1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru

Transkrypt

1 1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru Wzór związku chemicznego podaje jakościowy jego skład z jakich pierwiastków jest zbudowany oraz liczbę atomów poszczególnych pierwiastków wchodzących w skład jednej cząsteczki tego związku. Znając wzór i masę molową związku chemicznego można wyliczyć jego ilościowy skład, a więc masy poszczególnych pierwiastków przypadających na określoną masę związku chemicznego. Można też obliczyć zawartość procentową składnika - jest to (wyrażony w procentach) stosunek masy składnika do masy próbki jako całości. Przykład 1. Obliczyć procentową zawartość żelaza w tlenku żelaza (III) wzór tlenku żelaza (III): Fe 2 O 3 masa molowa tlenku żelaza (III): 2 56 g/mol g/mol = 160 g/mol. W jednym molu Fe 2 O 3 czyli w 160 g zawarte jest 112 g żelaza, masa próbki = masa całości = masa 1 mola = 160 g; masa składnika = masa żelaza = 112 g. Zawartość procentowa żelaza wynosi więc: 100% g x % g x = 70% zawartość żelaza w tlenku żelaza (III) wynosi 70% Przykład 2. Ile moli miedzi i ile moli siarczku miedzi (I) znajduje się w 1,5 kg chalkozynu (ruda miedzi) zawierającego 16% zanieczyszczeń? Chalkozyn to minerał o składzie chemicznym - Cu 2 S

2 1 mol siarczku miedzi I (Cu 2 S) o masie 160 g zawiera dwa mole Cu o masie 2 64g = 128g Cu. W 1500 g chalkozynu zawarta jest więc masa czystego związku: ,84% = 1260 g Cu 2 S co stanowi 1260 g : 160g/mol = 7,9 mola Cu 2 S. W tej ilości moli związku jest dwa razy więcej moli atomów miedzi, a więc 15,8 mola Cu Obliczenia na podstawie równań reakcji chemicznej Uzgodnione równanie chemiczne jest zasadniczą częścią obliczeń chemicznych zwanych obliczeniami stechiometrycznymi. Wynikający z równania stosunek ilości moli, masy lub objętości reagujących ze sobą substancji chemicznych jest podstawą wszelkich rozważań ilościowych. Równanie chemiczne węglan + kwas chlorek + dwutlenek + woda wapniowy solny wapniowy węgla substraty produkty Wzór chemiczny CaCO 3 + 2HCl CaCl 2 + CO 2 + H 2 O Liczba moli substancji Masa, g = Na podstawie rozliczonego równania reakcji chemicznej otrzymuje się stosunki wagowe i molowe reagentów. W przypadku reakcji zachodzących w stanie gazowym dodatkowo stosunki objętościowe. Dla reakcji rozkładu azotanu V wapnia rozliczone równanie to ma postać: 2Ca(NO 3 ) 2 2CaO + 4NO 2 + O 2 Z dwóch moli azotanu V wapnia powstaje dwa mole tlenku wapnia, 4 mole ditlenku azotu i jeden mol cząsteczek tlenu. Stały stosunek molowy substratu do produktów wynosi więc 2:2:4:1. Zamieniając stosunki molowe na wagowe można stwierdzić, że z 328 g substratu powstaje 112 g CaO oraz 184 g NO 2 i 32 g O 2.

3 Ponieważ w tej reakcji dwa z trzech produktów to gazy, można dla nich odczytać objętości przy założeniu warunków normalnych (standardowych). Stąd w tej reakcji z dwóch moli azotanu V wapnia wydziela się 89,6 dm 3 ditlenku azotu i 22,4 dm 3 tlenu cząsteczkowego w warunkach normalnych. Aby rozwiązać dowolne zadanie, w treści którego zachodzi reakcja chemiczna należy: poprawnie zapisać wzory pierwiastków lub związków chemicznych biorących udział w reakcji oraz równanie tej reakcji czyli uwzględnić wszystkie substraty i produkty; zbilansować równanie czyli dobrać współczynniki stechiometryczne tak, aby ilość moli (liczba atomów) danego pierwiastka była taka sama po obu stronach równania; ułożyć odpowiednią proporcję, aby z danych zawartych w treści zadania móc obliczyć żądaną ilość reagenta w odpowiednich jednostkach masy, objętości czy liczności materii z wykorzystaniem stałych stosunków reagentów na podstawie rozliczonego równania reakcji. Przykład 1: Ile gramów octanu sodu powstanie z 100 g kwasu octowego CH 3 COOH i 100 g wodorotlenku sodu NaOH? Reakcja przebiega w stosunku molowym 1:1 CH 3 COOH + NaOH CH 3 COONa + H 2 O 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol stosunki wagowe wynoszą odpowiednio: CH 3 COOH + NaOH CH 3 COONa + H 2 O 60 g 40 g 82 g 18 g Ilość produktu zależna jest w tej sytuacji wyłącznie od ilości substratu będących w niedomiarze. Więc ilość octanu trzeba wyliczyć ze 100 g kwasu, bo ta ilość przereaguje całkowicie a wodorotlenek jest w nadmiarze.

4 Zgodnie z reakcją: 60 g kwasu - 82 g octanu 100 g kwasu - x x = 136,7 g octanu Odp. Powstanie 136,7 g octanu (brakująca do 200 g reszta to nadmiar NaOH, który nie wziął udziału w reakcji oraz powstająca w tej reakcji woda). Przykład 2 Ile gramów nadmanganianu potasu (manganianu VII potasu) można otrzymać z 1,316 g wodorotlenku potasu z kwasem nadmanganowym (manganowym VII). Ile to stanowi moli? Rozwiązanie. Z całej reakcji KOH + HMnO 4 KMnO 4 + H 2 O istotna jest relacja dwóch reagentów: KOH:KMnO 4 M KOH = 56 g/mol i M KMnO4 = 158 g/mol. 56 g KOH g KMnO 4 1,316 g KOH x g soli X= 3,71 g KMnO 4 A skoro 1 mol KMnO g x 1 mola ,71 g x 1 = 0,0235 mola Odp. Można otrzymać 3,71 g soli, co stanowi 0,0235 mola KMnO 4.

5 2. Roztwory 2.1. Ilościowe określanie składu roztworów Wiele reakcji chemicznych przebiega w roztworach. Roztwory to jednorodne mieszaniny dwóch lub więcej substancji. Składnik roztworu pozostający w przewadze stanowi rozpuszczalnik, pozostałe składniki to substancje rozpuszczone. Jednak w roztworach wodnych przyjęto, że to właśnie woda stanowi rozpuszczalnik, niezależnie czy stanowi przeważający ilościowo składnik roztworu. Np. stężony roztwór kwasu siarkowego VI zawiera zaledwie kilka % wody jednak nawet wtedy, jest ona rozpuszczalnikiem, a H 2 SO 4 stanowi substancję rozpuszczoną. Ilościowy skład chemiczny roztworu określa się za pomocą wielkości zwanej stężeniem. Wyraża się to stosunkiem ilości substancji rozpuszczonej do ilości roztworu lub rozpuszczalnika. W laboratoriach analitycznych najczęściej stosowane sposoby wyrażania składu roztworów to stężenia procentowe (procent wagowy, objętościowy), molowe oraz normalne tylko wtedy, gdy roztwór bierze udział w określonej reakcji. Dokładniej omówione zostaną te sposoby wyrażania stężeń, które mają zastosowanie w praktyce laboratoryjnej budowlanej Stężenie procentowe Stężenie procentowe (procent wagowy) - podaje się liczbę gramów substancji (m s ) zawartej w 100 g roztworu: Gdzie masa roztworu stanowi sumę masy substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika:

6 Stężenie procentowe (procent objętościowy) - określa liczbę cm 3 (V s )zawartej w 100 cm 3 roztworu. substancji Gdzie objętość roztworu stanowi sumę objętości substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika: 2.3. Stężenie molowe (molowość) Stężenie molowe (molowość) - określa liczbę moli danej substancji (n) znajdującej się w 1 dm 3 roztworu (V). Na przykład 0,5 molowy roztwór zawiera 0,5 mola substancji rozpuszczonej w 1 dm 3 roztworu: Gdzie liczbę moli substancji rozpuszczonej można wyliczyć z masy substancji: Wyprowadzenie wzoru na stężenie procentowe roztworu. X g substancji rozp g roztworu wiadomo z definicji m s g m r g zazwyczaj podane w treści zadania m s = X m r

7 X = (m s /m r ) 100 Cp czyli masa substancji w 100 g roztworu (wyrażona w procentach), więc Cp = (m s /m r ) 100% Wyprowadzenie wzoru na stężenie molowe roztworu. X moli substancji rozp dm 3 roztworu z definicji, n moli V roztworu (ml, l) może być w treści n = X V X = n/v C m to liczba moli w 1 litrze roztworu, więc C m = n/v Przydatna może być też zależność: n= m s / M oraz d = m r /V Sposób wyrażania składu ilościowego materiałów Miara Jednostka Sposób obliczenia Objaśnienie symboli Ułamek molowy mol/ mol n liczba moli Ułamek wagowy kg/ kg m- masa Ułamek objętościowy m 3 / m 3 V- objętość Stężenie procentowe % m s masa substancji m r masa roztworu Stężenie molowe mol/dm 3 n/v j.w. gęstość kg/m 3, g/cm 3 m r /V j.w.

8 Przykład 1 Obliczyć stężenie procentowe roztworu otrzymanego ze zmieszania 20 soli NaCl i 140 g wody. Masa roztworu jest sumą masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika: m r = 20 g g = 160 g Stąd : w 160 g roztworu znajduje się 20 g NaCl a w 100 g roztworu znajduje się x g soli x = / 160 = 12,5 g Lub do wzoru: Cp = (20g/160g):100% = 12,5% Odp. Roztwór jest 12,5 procentowy Przykład 2 Do 30 g 60% roztworu dodano 50 g wody. Obliczyć stężenie procentowe otrzymanego roztworu. Oblicza się masę substancji znajdującej się w 30 g 60% -owego roztworu: 100 g roztworu zawiera 60 g substancji 30 g roztworu zawiera m s g substancji m s = / 100 = 18 g Masa roztworu po dodaniu wody wynosi: 30 g + 50 g = 80 g. Po rozcieńczeniu:

9 80 g roztworu zawiera dalej 18 g substancji 100 g roztworu zawiera x g substancji x = / 80 = 22,5 g Odp. Otrzymany roztwór jest 22,5%-owy Przykład 3 Ile gramów wody należy dodać do 150 g 30% roztworu, aby otrzymać 22,5% roztwór? W 150 g 30% roztworu znajduje się: w 100 g roztworu - 30 g substancji w 150 g roztworu - x g substancji x = / 100 = 45 g substancji. Taka sama masa substancji musi znajdować się również w roztworze po rozcieńczeniu. Jeżeli 100 g roztworu ma zawierać 22,5 g substancji to x g roztworu zawiera 45 g substancji x = / 22,5 = 200 g roztworu po rozcieńczeniu Odp. Masa wody to różnica mas obu roztworów: 200 g g = 50 g Przykład 4 Ile wody należy odparować z 0,2-molowego roztworu, aby otrzymać 200 ml 0,25- molowego roztworu? W 200 ml 0,25-molowego roztworu będzie się znajdować : w 1000 ml roztworu 0,25 mola substancji

10 w 200 ml roztworu - x moli substancji x = 200 0,25 / 1000 = 0,05 mola substancji. Taka sama liczba moli substancji musi znajdować się również w roztworze przed odparowaniem. Jeżeli 1000 ml roztworu ma zawierać 0,2 mole substancji to y moli tego roztworu zawierać będzie 0,05 mola substancji y = 0, / 0,2 = 250 ml roztworu przed odparowaniem. Odp. Objętość odparowanej wody to różnica objętości obu roztworów: 250 ml ml = 50 ml Przykład 5 Zmieszano 21 g 3-molowego roztworu węglanu potasu (d=1,2 g/ml) z 50 cm 3 25% roztworu tej soli (d=1,14 g/ml). Obliczyć Cm i Cp otrzymanego roztworu Dane dla roztworu I-go: m r1 = 21 g, Cm 1 = 3 mol/l, d 1 = 1,2 g/ml Dane dla roztworu II-go: V 2 = 50 ml = 0,05, Cp 2 = 25%, d 2 = 1,14 g/ml Aby obliczyć stężenia mieszaniny należy wyliczyć i zsumować substancję rozpuszczoną w obu roztworach oraz przeliczyć i zsumować ilości roztworów: Dla roztworu I-go: V 1 = m r1 : d 1 czyli V 1 = 21 g : 1,2 d/ml = 17,5 ml = 0,0175 l Można więc wyliczyć liczbę moli w tym roztworze oraz przeliczyć na masę substancji wykorzystując masę molową węglanu potasu wynoszącą 138 g/mol :

11 n 1 = Cm 1 V 1 = 3 mol/l 0,0175 l = 0,0525 mola m s1 = 0,0525 mola 138 g/mol = 7,25 g Dla roztworu II-go wyliczamy z gęstości masę roztworu i ze stężenia procentowego masę substancji (K 2 CO 3 ): m r2 = 50 ml 1,14 g/ml = 57,0 g m s2 = (57,0g 25%) : 100% = 14,3 g Masę substancji w drugim roztworze zamienić trzeba na liczbę moli: n 2 = 14,3 g : 138 g/mol = 0,104 mola Stężenie molowe mieszaniny wynosi więc: Analogicznie sumujemy masy substancji i masy roztworów i wyliczamy stężenie procentowe: Przykład 6 2% roztwór NaOH ma gęstość d=1,08 g/ml. Obliczyć jego stężenie molowe. Dane: C p =2% d=1,08 g/ml M=40 g/mol Obl. Cm Aby obliczyć stężenie molowe potrzebna jest liczba moli (n) substancji rozpuszczonej w 1 litrze roztworu (V).

12 Wartość stężenia procentowego Cp=2% pozwala przyjąć masę substancji 2 gramy w 100 g roztworu. Znając masę molową NaOH wynoszącą 40g/mol przelicza się masę 2 g substancji na liczbę moli, a masę 100 g roztworu na objętość wykorzystując gęstość (d) Czyli n= 2g : 40g/mol = 0,05 mol V=100g : 1,08g/ml = 92,6 ml = 0,0926 dm 3 więc C m = 0,05 : 0,0926 = 0,54 mol/l Analogicznie przeliczając C m na C p wykorzystuje się definicję stężenia molowego czyli określoną liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1 litrze roztworu. Odpowiednio przeliczyć liczbę moli na masę substancji (za pomocą M) i objętość 1000 ml na masę roztworu (za pomocą gęstości).