LABORATORIUM OPTYKA GEOMETRYCZNA I FALOWA

Transkrypt

1 LABORATORIUM OPTYKA GOMTRYCZNA I FALOWA Instukcja d ćwicznia n 7 Tmat: Badani widma misyjng gazów. Wyznaczani niznanych długści fal

2 I. Wymagania d ćwicznia. Mdl Bha atmu wdu i atmów wdpdbnych, pzimy ngtyczn. Pminiwani gazów, widm misyjn 3. Zasada działania spktmtu pyzmatyczng. Zjawisk dyspsji. Litatua Skypt PRz, Fizyka I pacwnia, Rzszów 07, st. 9-, st J.M. Massalski, M. Massalska, Fizyka współczsna, WNT, Waszawa, 0 I.W. Sawiliw, Wykłady z fizyki, t. 3, PWN Waszawa, 99, st II. Wpwadzni d tmatyki ćwicznia Widm zzdznych gazów Piwszym, któy pisał atm wdu w spsób dający wyniki zgdn z dświadcznim, był Nils Bh. Załżył n, ż wkół ddatni naładwang jąda kąży p bici kłwj pminiu ujmni naładwany lktn masi m. Oba ładunki są ówn c d watści bzwzględnj, a jąd jst duż cięższ niż lktn. W takim układzi siła ddziaływań lktycznych płni lę siły dśdkwj: F, F d mv () Z waunku tżsamści bu pwyższych sił tzymujmy: mv () ngi lktnu na danj bici, ptncjalna lktstatyczna i kintyczna, wynszą p, m v k (3) Za pmcą ównania () mżmy wygdni bliczyć ngię całkwitą: p + k + () 8πε Oznaczając pzz v pędkść liniwą lktnu, mżmy bliczyć pęd i mmnt pędu lktnu: p m v, L p m v (5) Żby tzymać wyniki zgdn z dświadcznim, Bh załżył, ż mmnt pędu lktnu znajdującg się na danj bici mż pzyjmwać watści ówn jdyni wilktnścim pwnj watści, zwanj zdukwaną stałą Plancka ħ, czyli L m v nħ (6)

3 Zstawiając ównania () i (6) i związując pwstały układ ównań tzymujmy pmiń n-tj bity lktnu πεħ n m (7) Inn bity są nidzwln. Cikaw jst, ż t pst załżni Bha mmnci pędu lktnu badz dbz tłumaczy współczsna mchanika kwantwa. Wstawiając zalżnść (7) d () tzymujmy ngię na n-tj bici (n-tym pzimi ngtycznym) m (8) 3π ε ħ n ngia ta jst ujmna, c jst dbicim czywistg faktu, ż atm dzięki pzyciągającym siłm lktycznym stanwi układ twal związany (bz wpływów zwnętznych). Jdnak, c bz uwzględninia mchaniki kwantwj jst dziwn, ngia ta ni jst dwlna w miaę, jak lktn znajdwałby się caz dalj d jąda, al jst kwantwana, czyli zalżna d n, zwang główną liczbą kwantwą. Wat zastanwić się, jaką ngię tzba dstaczyć atmwi wdu znajdującmu się w stani pdstawwym n, żby zjnizwać atm, czyli twal dwać lktn ddalając g na dlgłść, kidy t zgdni z wzm (7) n. ngia ta, znaczna, jst óżnicą ngii w stani zjnizwanym n i w stani pdstawwym n, czyli na pdstawi wzu (8) m m (9) 3π εħ 3π εħ Wykzystując zalżnść (9), ngię (8) na n-tym pzimi mżna wyazić wzm n (0) n Zgdni z mdlm misji światła pzz zzdzn gazy, atm znajdujący się pczątkw w stani pdstawwym p dstaczniu mu ngii na skutk zdzń tmicznych, lub pzpływu pądu pzz gaz, alb naświtlania pminiwanim, zwiększa swją ngię z d n, c jst tżsam z pzskkim lktnu z pzimu pdstawwg na wyższy pzim ngtyczny. Na tym wyższym pzimi ( liczbi kwantwj n) lktn pzstaj badz kótk, pzskakując na któyś z niższych pzimów ( liczbi kwantwj m) i mitując pzy tym kwant ngii w pstaci ftnu, któy z kli jst pzntwany pzz falę lktmagntyczną częsttliwści ν i długści fali λ. ngia tg ftnu, zgdni z hiptzą d Bgli a dana wzm f hν, gdzi h π ħ, jst ówna óżnicy ngii bu pzimów ngtycznych f c hν h () λ m n Stąd długść fali mitwang ftnu jst ówna 3

4 hc λ m n () W pzypadku bswwanym ptyczni w ćwiczniu widzialn długści fal pwstają pzy pzskku lktnu z wyższych pzimów ngtycznych n 3,, 5, 6, na pzim n. Widm użytkwych źódł światła Pzyjmuj się, ż wśód użytkwych źódł światła wzcw widm ma pminiwani ciała dsknal czang. Taki widm ma światł słnczn (bz pchłaniania pzz atmsfę) i w pzybliżniu takż żaówka. Natmiast inn użytkw źódła mgą wykazywać niównminści w widmi widczn jak cimn bszay lub jasn lini. żaówka inn źódł λ ż min λ ż max λ λ λ 3 λ λ 5 W pzypadku pzdstawinym na pwyższym schmaci widm żaówki i inng źódła, wizualny współczynnik wypłninia mżna bliczyć jak ż min ż max ż max 5 ż ż λmax λmin ( ) ( ) ( ) W λ λ λ λ λ λ gdzi λ i λ są ganicznymi długściami fali dla widma żaówki. Wzó tn pzdstawia idę bliczania współczynnika wypłninia i dla innj liczby cimnych pzw i inng ich usytuwania będzi inny. Spktskp Spktmt pyzmatyczny jst uządznim służącym d pmiau długści fali widma. Jśli układ sknstuwany jst tak, ż widm mżna bswwać głym kim, t nazywamy g spktskpm, a jśli widm jstwan jst np. na kliszy ftgaficznj spktgafm. Knstukcj spktskpów mgą być óżndn. Tn zastswany w ćwiczniu składa się z tzch pyzmatów: na dwóch zachdzi dyspsja

5 (P, P), tzci (P3) służy d zmiany kiunku pmini. Pyzmat P3 płączny jst z bębnm spktgafu w taki spsób, ż bót bębna pwduj ówniż jg bót wkół si pzchdzącj pzz śdk pyzmatu. Spężyna S pwduj likwidację wntualnych luzów na gwinci śuby pwdującj bót pyzmatu. Płżni wybanj linii widmwj danj bawi (długści) wyznaczamy ustawiając tę linię na wskazówkę widczną w plu kulau lunty. Płżni danj linii dczytujmy na skali znajdującj się na bębni spktskpu. Zalżnść płżnia danj linii d długści fali jst chaaktystyczna dla dang spktskpu i nsi nazwę kzywj dyspsji. Dla spktskpu użytg w dświadczniu słuszna jst następująca pzybliżna zalżnść wiążąca długść fali λ z miznym płżnim L λ (5) ( al + b)5 zwana zmdyfikwaną fmułą dyspsyjną Cauchy g. Fmułę tę mżna pzkształcić następując 5 λ al + b (6) P pzyjęciu yλ 5/, xl, mżna użyć dpaswania mtdą najmnijszych kwadatów dla pstj yax+b w clu znalzinia paamtów a i b, a tym samym zalżnści λ(l). III. Mtdlgia wyknania pmiaów. W pawi zamntwać p kli tzy użytkw źódła światła, tj. żaw, świtlówkw i ldw. Dla każdg z nich zabswwać w spktskpi widm światła i zapisać spstzżnia. Zantwać bswwany zaks widmwy dla każdg źódła światła, miząc skajn wskazania L min i L max, dla któych zanika widcznść cimng wskaźnika w kulaz spktskpu. Zantwać takż pzybliżn zaksy wntualnych cimnych pzw w widmi.. Zstawić układ pmiawy wdług schmatu z ys.. Ustawić pzd szczliną spktskpu ukę Plücka z hlm tak, by w kulaz spktskpu glądać intnsywn widm liniw. Pzd uuchminim pzyządów zgłsić się d pwadzącg ćwicznia, aby w jg bcnści włączyć indukt wytwazający wyski napięci. Pdczas wyknywania ćwicznia ni dtykać pzwdów lktycznych ani uki Plücka z gazm. Napięci zasilając wynsi kilka tysięcy wltów! 5

6 spktskp indukt ukaplücka Rys.. Schmat układu pmiawg 3. W clu wyskalwania pzyządu, pzsuwając pkętł skali spktskpu dczytać płżni L wszystkich linii widmwych hlu. Zantwać dpwiadając im długści fal wdług tabli. Zantwać takż dan ptzbn d blicznia nipwnści pmiau. L λ bawa natężni y [ - ] [µm] [µm -.5 ] czwna słaba czwna silna żółta badz silna zilna słaba zilna silna 0.9 ziln-nibiska umiakwana 0.73 nibiska silna 0.7 filtwa silna filtwa badz słaba. Wyłączyć zasilani pądm, usunąć ukę Plücka napłniną hlm i pzd szczliną ustawić ukę z wdm. Włączyć zasilani. 5. Widzialna część atmwg widma wdu składa się z cztch linii widmwych: czwnj H α, nibiskij H β i dwu filtwych H γ i H δ. Odczytać płżni L H tych linii na skali spktskpu. 6. Wyłączyć zasilani pądm, usunąć ukę Plücka. IV. Oblicznia. Obliczyć współczynnik wypłninia widma dla każdg typu użytkwg źódła światła. Widm żaówki ptaktwać jak widm wzcw współczynniku wypłninia ównym 00%.. Nayswać wyks λ(l) dla hlu az wyks y(l), gdzi yλ Mtdą najmnijszych kwadatów dpaswać d punktów y(l) pstą ya L+b (wzó 6), znajdując a, b, u(a), u(b).. Na wyksi y(l) nayswać dpaswaną pstą (wzó 6), a na wyksi λ(l) nayswać dpaswaną kzywą dyspsyjną daną wzm (5). 5. Z zalżnści (5) znalźć niznan długści fal λ H dla linii widmwych wdu kzystając z zmiznych L H. 6. Oszacwać nipwnść u(l H ) mtdą typu B. 7. Obliczyć nipwnści u(λ H ) dla każdj linii wdu mtdą pznsznia nipwnści, z nipwnści u(a), u(b), u(l H ), na pdstawi wzu (5). 6

7 8. W wniskach zapisać ppawni wyniki λ H. Pównać tż (za pmcą dpwidnich nipwnści) t wyniki z dpwidnimi watściami tablaycznymi. Oblicznia nadbwiązkw: Pniważ wyznaczn mtdą najmnijszych kwadatów współczynniki a i b są sklwan, t nipwnści u(λ H ) mżna dkładnij bliczyć w punkci 7 mtdą pznsznia nipwnści jak λ λ λ λ λ λh L H a b a b u( ) u( L ) u( a) u( b) u( a) u( b) gdzi jst współczynnikim klacji bliczanym pzz mtdę najmnijszych kwadatów xi i n, gdzi x L, i,,9 xi i 7