WPŁYW KORELACJI KRYTERIÓW NA WIELOKRYTERIALNĄ SELEKCJĘ WALORÓW GIEŁDOWYCH

Transkrypt

1 Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN Nr Ewa Pośech Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Zarządzaa Katedra Matematyk ewa.osech@ue.katowce.l Adraa Mastalerz-Kodzs Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Zarządzaa Katedra Matematyk adraa.mastalerz-kodzs@ue.katowce.l WPŁYW KORELACJI KRYTERIÓW NA WIELOKRYTERIALNĄ SELEKCJĘ WALORÓW GIEŁDOWYCH Streszczee: W artykule jest rozważae zagadee korelacj kryterów w roblemach welokryteralych zwązaych z doborem walorów gełdowych do ortfela akcj. Za omocą trzech wybraych metod welokryteralych (SAW, PROMETHEE II, TOPSIS), rerezetujących róże odejśca do zagadea, skostruowao rakg walorów sektora bakowego rzy zastosowau dwóch ujęć: orządkując walory od względem ełego zestawu wybraych charakterystyk oraz rzy uwzględeu zredukowaego zboru kryterów (o usuęcu charakterystyk sle skorelowaych z ym). Na odstawe uzyskaych rakgów wyłooo gruy walorów staowące odstawę wyboru ortfel, rzy kostrukcj których wykorzystao klasycze odejśce Markowtza. Badao zysk tych ortfel, orówując bezośredo (w ramach każdej z trzech metod) ary ortfel wyłooych odowedo rzy wykorzystau całego oraz ograczoego zestawu kryterów. Aalzy ukazały brak jedozaczego wływu skorelowaa kryterów a strukturę wyk ortfel. Słowa kluczowe: aalza welowymarowa, korelacja zmeych, metody welokryterale, selekcja walorów gełdowych. JEL Classfcato: C39, C44, G11. Wrowadzee Zjawska osywae rzez wele zmeych (charakterystyk) często są rozatrywae jako zagadea welowymarowe. Postęowae w tego tyu rzyadkach jest zazwyczaj ścśle określoe [Ostasewcz, red., 1999]. Jeśl zadaem badacza jest. budowa mary sytetyczej, koleje etay rocedury jej

2 176 Ewa Pośech, Adraa Mastalerz-Kodzs wyzaczaa zakładają m.. właścwy dobór zmeych dagostyczych oraz elmację zmeych sle ze sobą skorelowaych 1. Neco e jest odejśce, jeśl zagadee jest traktowae jak roblem welokryteraly. Najczęścej e wymaga sę, aby krytera były względem sebe ezależe. Ważym jest, by krytera wyboru były uzasadoe merytorycze, adekwate do rozważaego zagadea. Pojawło sę jedak ytae, czy uzasadoe byłoby badae korelacj kryterów uwzględaych w roblemach welokryteralych. Aalze oddao zagadee doboru sółek gełdowych do ortfela akcj, które otraktowao jako roblem welokryteraly każdy walor oceao rzez ryzmat różych charakterystyk (fudametalych, rykowych, klasyczych). Celem badań jest zatem odowedź a ytaa, czy merytorycze uzasadoe, choć skorelowae, krytera stote wływają a wyk orządkowaa walorów będącego rezultatem rocedury welokryteralej oraz czy elmacja kryterów sle ze sobą skorelowaych stote zmea to uorządkowae (wskazując tym samym e, lesze z uktu wdzea badań, waraty). Aby uzyskać odowedz a te ytaa, zdecydowao sę rozważyć klka metod welokryteralych oartych a różych zagadeach oraz rerezetujących róże ujęca metodologcze. Artykuł składa sę z częśc teoretyczej, w której rzedstawoo wykorzystae metody badawcze, oraz emryczej ukazującej wyk wosk z rzerowadzoych aalz. 1. Metodyka badań W aalzach wykorzystao trzy metody welokryterale: SAW, PROMETHEE II oraz TOPSIS [Pośech Mastalerz-Kodzs, 2015]. Każda z ch jest oarta a ych odstawach metodologczych: metoda SAW jest metodą ajbardzej tucyją jedą z ajrostszych w swej kostrukcj, w PROMETHEE II stosuje sę relację rzewyższaa orówywae waratów aram, atomast w metodze TOPSIS wykorzystuje sę tzw. ukty referecyje, do których orówuje sę waraty decyzyje. Poadto, w celu elmacj zmeych sle ze sobą skorelowaych, zastosowao wybrae arzędza aalzy welowymarowej macerz odwrotą do macerzy korelacj lowej Pearsoa. 1 Coraz częścej ojawają sę jedak oe, według których e ma otrzeby usuwaa ze zboru zmeych dagostyczych zmeych sle skorelowaych.

3 Wływ korelacj kryterów a welokryteralą selekcję Metoda SAW Metoda sumy ważoej SAW to jeda z ajbardzej zaych oraz tucyjych metod welokryteralych. Stosuje sę ją, jeśl jest sełoy waruek referecyjej ezależośc kryterów, co ozacza, że ocey decydeta według jedego kryterum e zależą od ocey według ego. W metodze tej jest wyzaczaa kolejo macerz R = [r k ], = 1,, m, k = 1,, zormalzowaych oce waratów decyzyjych, gdze m określa lczbę waratów, lczbę kryterów. Moża tego dokoać, osługując sę astęującym wzoram [Trzaskalk, red., 2014]: dla kryterów o keruku max : a m al 1 l m rk =, maxa m a (1) 1 l m l 1 l m dla kryterów o keruku m : maxal a 1 l m rk =, maxa m a gdze symbolem (k ) 1 l m l 1 l m a ozaczoo ocey waratu dla kryterum k. Dla każdego waratu są astęe oblczae wartośc (wzór (3)), według których orządkuje sę waraty (wyższa wartość ozacza wyższą ozycję w zestaweu). = k = 1 w r k k. l l (2) (3) 1.2. Metoda PROMETHEE II Metoda PROMETHEE II, ależąca do welokryteralych metod oartych a relacj rzewyższaa, umożlwa orówywae ze sobą każdej ary waratów w ramach każdego kryterum. Metoda ta, w odróżeu od metody SAW, charakteryzuje sę bardzej złożoą rocedurą, w której wykorzystuje sę m.. tzw. krytera uogóloe. Rezultatem rocedury jest rakg welokryteraly [Bras Mareschal, 2005; Trzaskalk, red., 2014]. Perwszym etaem metody jest oblczee odległośc d k (, omędzy każdym dwoma waratam oraz j w ramach każdego kryterum. W tym celu jest stosoway wzór:

4 178 Ewa Pośech, Adraa Mastalerz-Kodzs 0, gdy a a j < 0 dk (, = (4) a a j, gdy a a j 0 gdze ozaczea jak wyżej. W astęym kroku wyzacza sę dywduale deksy referecj dla każdej ary waratów, dla każdego kryterum. W tym kroku są wykorzystywae tzw. krytera uogóloe, umożlwające jedoczese orówae referecj ar waratów decyzyjych dla wszystkch kryterów. W rozważaach uwzględoo kryterum lowej referecj z obszarem obojętośc ostac: 0, gdy dk (, qk dk (, qk Gk (, =, gdy qk < dk (, k (5) k qk 1, gdy dk (, > k gdze: q k róg rówoważośc, k = 1,, (wartość zadaa rzez decydeta jeśl różca d k (, e rzekracza tej welkośc, waraty są uważae za tak samo dobre); k róg referecj, k = 1,, (różca oce dwóch waratów wększa od tej welkośc ozacza slą referecję jedego waratu ad drugm); ozostałe ozaczea jak wyżej. Kolejym etaem rocedury jest wyzaczee welokryteralych (zagregowaych) deksów referecj według wzoru: π (, = w G (,, k = 1 gdze: w k wag kryterów, k = 1, 2,,. Dla wszystkch waratów decyzyjych a odstawe astęujących wzorów: m + Φ ( ) = π (, j = 1 m Φ ( ) = π ( j, ) j = 1 + Φ( ) = Φ ( ) Φ ( ) (9) wyzaczae są: dodat rzeływ rzewyższaa (domac Φ + (), ujemy rzeływ rzewyższaa Φ () oraz rzeływ rzewyższaa etto Φ(). Wartośc tego ostatego umożlwają uorządkowae waratów (wyższa wartość ozacza wyższą ozycję w rakgu). k k (6) (7) (8)

5 Wływ korelacj kryterów a welokryteralą selekcję Metoda TOPSIS W welokryteralej metodze TOPSIS waraty decyzyje orówuje sę z tzw. uktam referecyjym dealym oraz atydealym. Warat referoway to te, który jest ajblższy rozwązau dealemu oraz ajbardzej odległy od rozwązaa atydealego. Rakg jest budoway a odstawe malejących wartośc odowedego wskaźka. Etay wyzaczaa tego wskaźka obejmują kolejo [La, Lu Hwag, 1994; Trzaskalk, red., 2014]: budowę zormalzowaej macerzy decyzyjej X = [ xˆk ] m o elemetach ostac: a xˆ k = m, (10) 2 a [ ] = 1 dla = 1, 2,, m, k = 1, 2,, ; wyzaczee ważoej zormalzowaej macerzy decyzyjej Z = [ w k xˆ k ] = [ v m k ] m, gdze w k to wag oszczególych kryterów, k = 1, 2,, ; + wyzaczee ocey ważoego rozwązaa dealego v k oraz atydealego v k jako: maxvk gdy k jest maksymalzowae + vk = (11) m vk gdy k jest mmalzowae maxvk gdy k jest mmalzowae vk = (12) mvk gdy k jest maksymalzowae rzy ozaczeach odaych wyżej; oblczee (według wzorów (13) (14)) odległośc każdego waratu od ważoych rozwązań dealego oraz atydealego, ozaczoych odowedo symbolam d oraz d : + + d = vk k = 1 v + k, = 1, 2,, m, (13) d = vk k = 1 v k, = 1, 2,, m, (w rozważaach rzyjęto = 2, czyl odległość eukldesową); (14)

6 180 Ewa Pośech, Adraa Mastalerz-Kodzs oblczee wartośc wskaźka S (S [0, 1]) według wzoru: d S = +, = 1, 2,, m, d + d a odstawe którego jest budoway rakg. (15) 1.4. Macerz odwrota do macerzy wsółczyków korelacj lowej Wśród arzędz wykorzystywaych do badaa korelacj zmeych dagostyczych moża wymeć macerz odwrotą do macerzy korelacj. Procedura elmacj zakłada wyzaczee macerzy wsółczyków korelacj mędzy oszczególym zmeym, a astęe wyzaczee dla ej macerzy odwrotej. Aalzowae są elemety dagoale uzyskaej macerzy odwrotej rzyjmuje sę, że z zestawu zmeych ależy usuąć tę zmeą, dla której wartość a główej rzekątej rzekracza lczbę 10 (w rzyadku klku takch wartośc, wybera sę ajwększą z ch). Zredukoway zbór zmeych oddaje sę dalszej aalze dla macerzy wsółczyków korelacj (bez usuętej zmee oowe wyzacza sę odwrotą macerz korelacj bada sę elemety dagoale. Koleja ajwększa, wększa od 10, wartość wskazuje zmeą, którą usuwa sę ze zboru zmeych. Procedurę kotyuuje sę do mometu uzyskaa a główej rzekątej macerzy odwrotej do macerzy wsółczyków korelacj elemetów mejszych od 10 [Dzechcarz, red., 2002]. 2. Aalza emrycza Badau oddao sółk gełdowe sektora bakowego. W sektorze tym zajduje sę szesaśce sółek, sośród których do badań wybrao jedeaśce. W aalzach uwzględoo dae z okresu [Srawozdaa ; www1; www2]. Posłużoo sę jedeastoma charakterystykam, które otraktowao jako krytera ocey walorów mając a względze secyfkę sektora bakowego, uwzględoo astęujące wskaźk osujące kodycję ekoomczo-fasową baków, wskaźk fasowe oraz merk wykorzystywae w aalze ortfelowej [Tyra, 2001; Tarczyńsk, 2002; Leszczyńsk, 2004; Łuewska Tarczyńsk, 2006; Trzaskalk, red., 2006; Przychocka, 2012]: wskaźk retowośc aktywów ROA (zysk etto/aktywa ogółem) ROA (Kryterum 1), wskaźk retowośc katału własego ROE (zysk etto/katał własy) ROE (Kryterum 2),

7 Wływ korelacj kryterów a welokryteralą selekcję 181 loraz aktywów łyych do aktywów ogółem AP/AO (Kryterum 3), wsółczyk wyłacalośc WW (Kryterum 4), wsółczyk katału własego do aktywów ogółem KW/AO (Kryterum 5), wskaźk zysku a jedą akcję (zysk etto/lczba wyemtowaych akc Z1ak (Kryterum 6), wskaźk P/BV (cea rykowa akcj/wartość ksęgowa a jedą akcję) P/BV (Kryterum 7), rzecęta stoa zwrotu akcj daego baku R (Kryterum 8), odchylee stoy zwrotu s (Kryterum 9), wsółczyk skośośc stó zwrotu akcj A (Kryterum 10), wsółczyk beta β (Kryterum 11). W rozważaach krytera te otraktowao jako tak samo waże, adając m rówe wag: w = 1 11, = 1,, 11. Po rzerowadzeu elmacj charakterystyk uzyskao zbór ośmoelemetowy a odstawe rocedury osaej w ukce 1.4 usuęto krytera 1, 2 oraz 11. Po redukcj zboru kryterów, każde z ozostałych uzao za róworzęde, rzyorządkowując każdemu z ch wagę rówą 1 8. Aalzę orządkowaa wybraych sółek rzerowadzoo za omocą wymeoych wyżej metod welokryteralych. Uzyskae rezultaty zameszczoo w tabelach 1 oraz 2. Tabela 1. Wartośc (SAW), Φ() (PROMETHEE II) oraz S (TOPSIS) Bak SAW PROMETHEE TOPSIS K_11 K_8 K_11 K_8 K_11 K_8 ALR 0,361 0,337 1,065 1,380 0,343 0,332 BGZ 0,401 0,414 0,779 0,590 0,556 0,584 BHW 0,653 0,640 2,404 2,308 0,498 0,4751 BOS 0,122 0,144 4,078 3,739 0,136 0,141 BPH 0,348 0,359 1,145 1,043 0,369 0,376 BZW 0,579 0,570 1,491 1,377 0,483 0,466 ING 0,528 0,543 0,777 0,900 0,554 0,559 MBK 0,565 0,602 1,416 1,879 0,512 0,513 MIL 0,368 0,360 0,855 1,052 0,473 0,4753 PEO 0,599 0,616 1,920 2,047 0,448 0,429 PKO 0,444 0,385 0,085 0,708 0,321 0,280

8 182 Ewa Pośech, Adraa Mastalerz-Kodzs Tabela 2. Rakg baków według oszczególych kryterów Bak SAW PROMETHEE TOPSIS K_11 K_8 K_11 K_8 K_11 K_8 ALR BGZ BHW BOS BPH BZW ING MBK MIL PEO PKO Ws_kor_rag_S 0,973 0,955 0,973 Korelacja rakgów dla oszczególych metod (rzed o redukcj kryterów) jest dosyć sla. Wyzaczoe dla rakgów wsółczyk korelacj rag Searmaa rzyjmują wartośc owyżej 0,95, co wskazuje a bardzo ewelke różce w zestaweach. Może to sugerować, że redukcja zboru kryterów e wływa zacząco a uorządkowae sółek. W dalszej częśc badań zbudowao ortfele oarte a klasyczym odejścu Markowtza, uwzględając kolejo odzbory ęco-, sześco-, sedmo- ośmoelemetowe złożoe z ajwyżej usytuowaych walorów. Posłużoo sę astęującym zadaem otymalzacyjym dla = 5, 6, 7, 8: S 2 = R = 1 j= 1 = 1 R x x x 0 = 1 x 0,3 x 0, gdze: S waracja otrzymaego ortfela, 2 j cov( x, x = 1,...,, = 1,..., j ) m (16) x, x j udzały oszczególych walorów w ortfelu, cov(x, x j ) kowaracja omędzy waloram oraz j, R stoa zwrotu z ortfela, R 0 stoa zwrotu ortfela, dla której mmalzowae jest ryzyko (uwzględoo średą stoę zwrotu rozatrywaych sółek).

9 Wływ korelacj kryterów a welokryteralą selekcję 183 W odzale a lczbę uwzględaych kryterów oraz lczebość daego odzboru sółek uzyskao gruy walorów (tabela 3), z których astęe budowao ortfele. Tabela 3. Gruy sółek dla uwzględaej lczby kryterów Lczba sółek = 5 = 6 = 7 = 8 Lczba Metoda Sółk kryterów SAW 11, 8 BHW, BZW, MBK, ING, PEO PROMETHEE II 11 BHW, BZW, MBK, ING, BGZ TOPSIS 8 BHW, MIL, MBK, ING, BGZ SAW 11 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, PKO PROMETHEE II 8 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, BGZ TOPSIS 11, 8 BHW, BZW, MBK, ING, BGZ, MIL SAW 11, 8 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, BGZ, PKO PROMETHEE II TOPSIS 11, 8 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, BGZ, MIL, SAW 11, 8 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, BGZ, PKO, MIL 11 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, BGZ, PKO, MIL PROMETHEE II 8 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, BGZ, PKO, BPH TOPSIS 11, 8 BHW, BZW, MBK, ING, PEO, BGZ, MIL, BPH Celem racy jest zbadae, czy korelacja kryterów stote wływa a uorządkowae walorów gełdowych (co wływa a dobór sółek do ortfela), dlatego wygeerowao sześć ortfel wyłooych ze zborów odowedo ęco-, sześco- oraz ośmoelemetowych (odzbory zazaczoe w tabel 3). Porówae zysków ortfel: erwszego z drugm, trzecego z czwartym oraz ątego z szóstym, może wskazać wyższość któregoś zestawu kryterów. Rozwązae zadaa otymalzacyjego (16) dla wybraych odzborów sółek dało astęujące rezultaty (tabela 4) zakłada sę, że w du r. zawestowao zł. Jak już wsomao, orówywae są odowede ary ortfel. Portfele 1 2 są ewele zróżcowae (zbór e jest zbyt lczy), atomast wyższym zyskem cechuje sę ortfel uzyskay ze zboru wyłooego o redukcj charakterystyk. Zróżcowae ortfel 3 oraz 4 jest eco wększe jest to róweż wdocze w zysku ortfel Markowtza uzyskay o zredukowau zboru charakterystyk cechuje sę rawe 2,5-krote wększym zyskem. Portfele 5 6 także są bardzej zróżcowae, atomast dużo wyższym zyskem odzacza sę ortfel uzyskay ze zboru walorów wyodręboych rzy omocy komletu uwzględoych kryterów.

10 184 Ewa Pośech, Adraa Mastalerz-Kodzs Skostruowao ortfele w du r. o strukturze rzedstawoej w tabel 4. Srawdzoo astęe zyskowość ortfel w ostatm du kolejych czterech mesęcy. Wyk zawera tabela 5. Tabela 4. Portfele Markowtza dla uzyskaych gru sółek Portfel 1 Portfel 2 Portfel 3 Portfel 4 Portfel 5 Portfel 6 = 6 = 6 = 5 = 5 = 8 = 8 Bak SAW SAW TOPSIS TOPSIS PROM PROM PROM PROM K_11 K_8 K_11 K_8 K_11 K_8 BGZ 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 BHW 0,1 0,1 0,1 0,1 BPH 0,3 BZW ING 0,3 0,3 0,3 0,3 0,1 0,3 MBK 0,3 0,3 0,3 0,1 MIL 0,3 0,3 PEO 0,3 PKO 0,3 Stoa zysku ortfela (%) w du r. w orówau do r. 45,61 50,08 17,73 43,86 54,55 32,62 Tabela 5. Stoy zysku ortfel od koec kolejych czterech mesęcy 2015 r. Stoa zysku ortfela (%) w du Portfel 1 Portfel 2 Portfel 3 Portfel 4 Portfel 5 Portfel ,57 2,71 1,75 2,15 3,92 3, ,28 3,94 1,93 2,82 5,93 3, ,93 4,61 0,72 3,31 8,07 3, ,71 0,91 3,00 0,46 4,13 1,40 Nemal wszystke ortfele zaotowały straty. Z uktu wdzea badaa teresującym jest jedak zachowae ary ortfel, które wyłooo za omocą wyjścowego oraz zredukowaego zboru kryterów. Porówując zatem ortfel 1 z ortfelem 2 w okrese styczeń-kweceń 2015 r., wdać bardzo odobą reakcję ortfel a sytuację a ryku, chocaż ortfel 2, którego zysk w okrese styczeń 2013 grudzeń 2014 charakteryzował sę wększym zyskem, w kolejych mesącach otował eco wększe straty. Podoba sytuacja zachodz w rzyadku ortfel 3 oraz 4 lesze wyk ortfela ze zboru wyłooego rzy zredukowaej lczbe kryterów w okrese, z którego zaczeręto dae, oraz gorsze wyk tego ortfela w okrese óźejszym. Portfele 5 6 zachowywały sę z kole odwrote w erwszym rozatrywaym okrese wyższe zysk otował

11 Wływ korelacj kryterów a welokryteralą selekcję 185 ortfel 5 uzyskay ze zboru wyodręboego rzy omocy ełego zestawu kryterów, atomast w drugej częśc okresu ortfel te cechował sę wększym stratam. W zastałej sytuacj trudo jedozacze odowedzeć a ytae, czy w robleme doboru walorów do ortfela rozatrywaym jako zagadee welokryterale ważym jest brak korelacj kryterów. Podsumowae Celem aalz było stwerdzee, czy stote jest badae korelacj kryterów w zagadeu doboru walorów do ortfela traktowaego jako roblem welokryteraly. Przerowadzając aalzę welokryteralą, waży jest właścwy dobór kryterów odzwercedlających stotę zagadea oraz rerezetujących ajważejsze obszary zwązae z fukcjoowaem rozważaych obektów. Jeśl zagadeem tym jest uorządkowae selekcja walorów do ortfela, uzasadoym jest uwzględee kryterów fudametalych, rykowych, a także merków wykorzystywaych w aalze ortfelowej. Mając a uwadze te sugeste oraz uwzględając secyfkę sektora, z którego wybrao sółk (sektor bakowy), wzęto od uwagę jedeaśce kryterów. Przerowadzoo aalzę welokryteralą w dwóch rzyadkach uwzględając eły zestaw kryterów oraz ograczając sę do kryterów, które e są ze sobą sle skorelowae. W badaach wykorzystao trzy metody welokryterale, zróżcowae od względem metodologczym. Uzyskae w erwszym etae aalz rakg sółek cechowały sę slym skorelowaem, rzy czym korelację rag badao tylko mędzy rakgam otrzymaym dla tej samej metody. Tak rezultat mógł sugerować estotość badaa korelacj kryterów. Wygeerowae zestawea osłużyły astęe do wydzelea odzborów walorów, z których wyłooo ortfele za omocą klasyczego odejśca Markowtza. Aalza zyskowośc otrzymaych ortfel e dała jedozaczej odowedz a stawae ytaa, czy ależy badać korelację kryterów uwzględaych w aalzach oraz jak korelacja kryterów w rozważaym zagadeu wływa a zysk skostruowaych ortfel. Należy meć a uwadze fakt, że badaa rzerowadzoo a elczym zborze obektów, co mogło meć wływ a wyk. Istoty mógł być róweż dobór metod badawczych, a także wartośc wag adaych kryterom oraz sam sosób geerowaa ortfela. Nejsze badaa trzeba zatem otraktować jako eostatecze, staowące ukt wyjśca dalszych aalz.

12 186 Ewa Pośech, Adraa Mastalerz-Kodzs Lteratura Bras J.P., Mareschal B. (2005), PROMETHEE Methods, [:] J. Fguera, S. Greco, MEhrgott (eds.), Multle Crtera Decso Aalyss: State of the Art Surveys, Srger, New York. Dzechcarz J., red. (2002), Ekoometra metody, rzykłady, zadaa, Wydawctwo UE, Wrocław. La Y.J., Lu T.Y., Hwag C.L. (1994), TOPSIS for MODM, Euroea Joural of Oeratoal Research, Vol. 76(3). Leszczyńsk Z. (2004), Aalza ekoomomczo-fasowa sółk, PWE, Warszawa. Łuewska M., Tarczyńsk W. (2006), Metody welowymarowej aalzy orówawczej a ryku katałowym, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa. Ostasewcz W., red. (1999), Statystycze metody aalzy daych, Wydawctwo AE, Wrocław. Pośech E., Mastalerz-Kodzs A. (2015), Wybór metody welokryteralej do wsomagaa decyzj westycyjych, Orgazacja Zarządzae, r 86. Przychocka I. (2012), Kodycja fasowa frmy rzez ryzmat aalzy fasowej, SIGMA SPJ, Warszawa. Srawozdaa fasowe rozważaych sółek za lata , htt:// gelda/solk-gw/ (dostę: ). Tarczyńsk W. (2002), Fudametaly ortfel aerów wartoścowych, PWE, Warszawa. Trzaskalk T., red. (2006), Metody welokryterale a olskm ryku fasowym, PWE, Warszawa. Trzaskalk T., red. (2014), Welokryterale wsomagae decyzj, PWE, Warszawa. Tyra M.R. (2001), Wskaźk fasowe, Ofcya Ekoomcza, Kraków. [www1] htt:// (dostę: ). [www2] htt:// (dostę: ). CRITERIA CORRELATION AND ITS INFLUENCE ON MULTI-CRITERIA SHARES SELECTION Summary: The urose of the aer s to aswer the questo f crtera correlato s a crucal ssue mult-crtera roblems such as shares ad ortfolo selecto. Usg three methods (SAW, PROMETHEE II, TOPSIS based o dfferet roblems) shares rakgs were bult. Each two rakgs, bult for each method usg: full set of chose crtera ad reduced set of them (wthout the correlated oes), were comared. O the bass of the rakgs grous of shares were costructed. Alyg Markowtz aroach ortfolos were selected ad the roftablty of arorate oes were comared. The aalyses showed that there was o uequvocal result cocerg the fluece of crtera correlato o structure ad ortfolo selecto. Keywords: multvarate aalyss, correlato, mult-crtera methods, shares selecto.