ZAGADNIENIE W POSTACI OGÓLNEJ

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZAGADNIENIE W POSTACI OGÓLNEJ"

Maksymilian Lis
6 lat temu
Przeglądów:

1 ZAGADNINI W POSAI OGÓLNJ s e ˆ - sygał - sygał -sygał obserwoway -sygał skoreloway z e eskoreloway z s -moel sygału s e ˆ -błą Szukae: 0,,..., M ] - ooweź mulsowa fltru FIR, - trasozycja Kryterum: m ]

2 RDUKJA ZAKŁÓŃ s e ˆ -sygał akustyczy -zakłócee aytywe -sygał zakłócoy -zakłócee skorelowae z e eskorelowae z s -ofltrowae zakłócee s e ˆ -błą Szukae: 0,,..., M ] - ooweź mulsowa fltru FIR, - trasozycja Kryterum: m ]

3 RDUKJA ZAKŁÓŃ - PRZYKŁAD Przykłaowa ooweź mulsowa fltru tłumącego zakłócee

4 ŁUMINI HA s e ˆ -sygał rzycozący -eco mowy wycozącej -sygał zakłócoy ecem -mowa wycoząca- skorel. z e eskorelowaa z s -ofltrowaa mowa wycoząca s e ˆ - błą Szukae: 0,,..., M ] - ooweź mulsowa fltru FIR, - trasozycja Kryterum: m ]

5 ŁUMINI HA - PRZYKŁAD Przykłaowa ooweź mulsowa fltru tłumącego eco

6 IDNYFIKAJA OBIKU DYNAMIZNGO s e ˆ -szum -sygał wyjścowy obektu -sygał zakłócoy obserwoway -sygał obuzający- skorel. z e eskoreloway z s -sygał wyjścowy moelu s e ˆ - błą Szukae: 0,,..., M ] - ooweź mulsowa fltru FIR, - trasozycja Kryterum: m ]

7 KORKJA KANAŁU s e s -szum e mulsy symbole aawae koa mulsów aawayc - sygał wyjścowy kaału ˆ -sygał wyjścowy korektora s e ˆ - błą Szukae: 0,,..., M ] - ooweź mulsowa fltru FIR, - trasozycja Kryterum: m ]

8 PRDYKJA s - beżąca róbka sygału - szum może być = 0 ˆ -sygał obserwoway -reykcja róbk s ˆ -błą reykcj Szukae: a a,..., a M ] - wsółczyk reykcj, - trasozycja Kryterum: m ]

9 PRDYKJA - PRZYKŁAD Sygał mowy czary jego reykcja czerwoy -0 wsółczyków reykcj

10 ZAGADNINI W POSAI OGÓLNJ s e ˆ - sygał - sygał -sygał obserwoway -sygał skoreloway z e eskoreloway z s -moel sygału s e ˆ - błą Szukae: 0,,..., M ] - ooweź mulsowa fltru FIR, - trasozycja Kryterum: m ]

11 Rozwązae fltr Weera 0 ˆ M gze M ˆ ] ] ] ] ]

12 Rozwązae fltr Weera Postawamy ] ] ] ] M ] ] ] ] 0 0, 0,, }, { R R R R c M M M j j gze j j R j c ] - wsółczyk autokorelacj sygału

13 Rozwązae fltr Weera Rozwązae: m ] m{ ] } ] ] ] 0 0 Dobre wyk la sygału s o carakterze stacjoarym

14 Aatacja fltru. Blokowa. la mowy co 0-30 ms oblcza sę ową ooweź mulsową a oblczee ws. autokorelacj sygału ws. korelacj syg. b oblczee wsółczyków fltru rozwązae ukłau rówań lowyc c fltracja, 0,,, M R

15 Aatacja fltru. Sekwecyja - o róbkę oblcza sę owe wsółczyk fltru, oając orawkę o estymaty uzyskaej la orzeej róbk. - orawka w cwl Porawk wy owoować zmejszee mocy błęu - kryterum la meto LMS least mea square ] Metoa graetowa SG stocastyczego graetu - ależy o meto LMS M gra ]

16 Aatacja sekwecyja ] ] Moc cwlowa błęu: jest fukcją wektora wsółczyków fltru Graet keruek wzrostu mocy błeu: ] ] gra Porawka w keruku rzecwym o graetu: ] gra Metoa stocastyczego graetu: szybkość aatacj

17 Metoy LS ajmejszej sumy kwaratów 0 ˆ M W każej cwl oblczamy owe wsółczyk fltru 0,, M- ˆ Kryterum: m oko oczątkowe, rozszerzające sę 0

18 Metoy LS ajmejszej sumy kwaratów ] gze rozwązae

19 Warat sekwecyjy RLS recursve least squares szukamy, Zamy rozwązae Oko zakające la = rzecoz w oczątkowe ] gze oobe

20 Warat sekwecyjy RLS recursve least squares Aby ukąć owracaa macerzy korzystamy ze wzoru: Jeśl A, B macerze kwaratowe, wektor, oraz to Postawamy: Stą Z rugej stroy Ostatecze B A B B B B A,, B A, g g g g g g ] ] g g g

21 Warat sekwecyjy RLS recursve least squares g ] Błą a ror Błą a osteror r o Wsółczyk zaomaa : wływa a stablość umeryczą algorytmu RLS Start algorytmu:, 0 I, 0 0 Krok : oblczamy g,,

22 Rzake moele Projektując fltr Hz moża wykorzystać aszą wezę o robleme. N. w zagaeu tłumea eca moża sę sozewać oowez mulsowej: gze m oóźee eca ] 0,0,,0, m, m,..., M Długość oowez mulsowej M mus być wększa ż oóźee eca Poobe w zagaeu etyfkacj oowez mulsowej kaału welorożego moża założyć lczbę róg K szukać oowez mulsowej: ] 0,,0, j,0,,0, j,0,,0, j K worzymy w te sosób tzw. rzake moele sygałów lub ukłaów

23 Rzake moele c.. Przeszmy rówae błęu la kolejyc cwl czasowyc: X macerz M W metoac LS mmalzujemy eergę błęu: m m X

24 Rzake moele c.. m m X X X t X t t X t X t X t t t gze X, X Przyrówując ocoe o zera X otrzymuje sę ukła rówań lowyc X 0 Rozwązując te ukła rówań lowyc, otrzymamy ajczęścej ooweź mulsową, która e jest rzaka e zawera cągów zer rzakego rozwązaa trzeba szukać bezośreo, ążąc z X o _

25 Rzake moele matcg ursut MP m m X X X, X,, X M ] Rzak moel wektora ocelowego : jest kombacją lową K < M kolum macerzy * X K j X j Matcg ursut: Kolumy wyberamy kolejo, stoowo zmejszając błą *

26 Rzake moele matcg ursut MP m m X X X, X,, X M ] Rzak moel wektora ocelowego jest kombacją lową K < M kolum macerzy Matcg ursut: Kolumy wyberamy kolejo, stoowo zmejszając błą * X 3 : * X K f _ j X j j X j wektor ocelowy X erwsza wybraa koluma X

27 Rzake moele matcg ursut MP Wybór rugej kolumy: wektor ocelowy Matcg ursut: Kolumy wyberamy kolejo, stoowo zmejszając błą * X 3 j X j f j X j X X

28 Rzake moele OMP Waa MP: wola zbeżość o wektora ocelowego ooweo mały błą uzyskujemy rzy użym K, a węc moel e jest barzo rzak Ortogoal MP OMP: rzutowae wektora ocelowego a orzestrzeń rozętą a kolejo wyberayc kolumac X 3 _ wektor ocelowy X OMP też e aje gwaracj otymalego rozwązaa, cyba że rzeszukamy wszystke możlwe orzestrzee w lczbe M! K! M K! f j X j + jx j X

29 Rzake moele m L W metoac LS mmalzujemy eergę błęu wyrażoą ormą euklesową orma L: m m X m Doajmy czło ograczający ormę L szukaej oowez mulsowej: M j j0 Na rzykła w te sosób: m{ } m{ X } ake zaae ma aaltycze rozwązae zaewa rzaszą ooweź mulsową ż metoy LMS

Podobne dokumenty

Laboratorium z Podstaw Automatyki. Laboratorium nr 4. Działanie układu automatycznej regulacji. Rodzaje regulatorów.

Laboratorium z Podstaw Automatyki. Laboratorium nr 4. Działanie układu automatycznej regulacji. Rodzaje regulatorów. . Cele ćwczena Laboratorum nr 4 Dzałane ukłau automatycznej regulacj. ozaje regulatorów. zaoznane sę z buową załanem ukłau regulacj, zaoznane sę z różnym strukturam regulatorów, obór arametrów regulatorów