Fizjoterapia W3: Serce i płuca, biomechanika, fale. Hydro(hemo)dynamika. p = ρgh
|
|
- Juliusz Łuczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Hydro(hemo)dynamika Ciśnienie hydrostatyczne: zależy od gęstości cieczy (ρ) oraz od głębokości zanurzenia pod powierzchnią cieczy (h): p ρgh Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz jednorodną rozchodzi się równomiernie w całej jej objętości. Zatem ciśnienie w dowolnym miejscu cieczy jest sumą ciśnienia hydrostatycznego i zewnętrznego: p p z + ρgh Prawo ciągłości strugi: dla cieczy nieściśliwej przepływającej w zamkniętej rurce iloczyn prędkości cieczy i pola powierzchni przekroju rurki jest stały. S 1 v 1 S v const Prawo Bernoulliego: Dla dowolnego fragmentu przepływu cieczy nieściśliwej w zamkniętej rurce suma ciśnień: statycznego, dynamicznego oraz hydrostatycznego jest stała. ρv p + + ρgh const
2 Podstawowy wniosek: gdy przekrój rurki maleje to rośnie prędkość przepływu cieczy ale spada ciśnienie statyczne. W pewnych sytuacjach ciśnienie statyczne może być ujemne. Lepkość cieczy: oddziaływanie (tarcie wewnętrzne) pomiędzy sąsiadującymi warstwami cieczy. Wielkość siły oddziaływania pomiędzy warstwami cieczy opisywana jest prawem Newtona: v ηs x gdzie η jest współczynnikiem lepkości cieczy. Ciecze stosujące się do tego prawa nazywamy niutonowskimi, pozostałe to ciecze nieniutonowskie (np. takie w których występują duże cząsteczki). Współczynnik lepkości zależy do temperatury: Lepkość krwi zależy od hematokrytu. F η B e Przepływ laminarny: prędkości cieczy w sąsiednich warstwach są równoległe do siebie warstwy się nie mieszają. Przepływ burzliwy: prędkości cieczy w sąsiednich warstwach nie są równoległe do siebie warstwy się mieszają. E a kt laminarny burzliwy
3 Przepływ burzliwy występuje gdy prędkość cieczy przekroczy wartość krytyczną określoną przez liczbę Reynoldsa. gdzie: ρ gęstość cieczy, d średnica rurki, v prędkość cieczy, η lepkość. Gdy Re < 300 to przepływ jest laminarny, dla Re > 3000 przepływ jest burzliwy. Pomiędzy 300 < Re < 3000 mamy do czynienia ze stanem niestacjonarnym (niestabilnym). Prawo Hagena-Poiseuille a określa zależność pomiędzy strumieniem cieczy a jej lepkością, różnicą ciśnień napędzającą przepływ oraz rozmiarami naczynia. Jak widać strumień cieczy jest proporcjonalny do różnicy ciśnień a współczynnik 8ηl/πr 4 nazywamy oporem naczyniowym. Układ krwionośny Re V Φ t ρdv η πr 4 p 8ηl
4 Układ krwionośny człowieka składa się z dwóch obwodów: płucnego (małego) i obwodowego (dużego). Lewa komora serca zasila krążenie obwodowe, prawa krążenie płucne. Przepływ krwi napędzany jest różnicą ciśnień pomiędzy układem tętnic i żył. W dużym obwodzie ciśnienie tętnicze waha się pomiędzy mm Hg (średnio 100 mm Hg), ciśnienie żylne wynosi zaś 10 mm Hg. Ruch krwi napędzany jest więc różnicą ciśnień około 90 mm Hg.- Przyjmując, że na poziomie serca ciśnienie hydrostatyczne krwi wynosi zero otrzymamy 30 mm Hg w rejonie głowy i +100 mm Hg w rejonie stóp. Ten układ ci-śnień daje niedokrwienia (omdlenia) oraz żylaki. Ponieważ ciśnienie hydrostatyczne jest jednakowe w tętnicach i żyłach nie ma więc wpływu na krążenie. Charakter przepływu krwi zależy od rodzaju naczynia. W aorcie szybkość przepływu osiąga wartości do 140 cm/s (co daje przepływ burzliwy), im dalej od serca tym bardziej prędkość krwi spada. Spowodowane jest to zarówno oporem naczyniowym jak i tym, że ze względy na drzewiastą strukturę układu naczyń rośnie sumaryczny przekrój naczyń.
5 Prędkość przepływu krwi w naczyniach nie jest stała okresowo zmienia się na skutek zmian ciśnienia wywołanych pracą serca. Prędkość staje się stała dopiero w naczyniach włosowatych i części żylnej. Dlatego aortę, tętnice i tętniczki nazywamy tętniącą częścią układu krwionośnego. Serce pracuje jako pompa przetacza pewną ilość krwi ( V) i nadaje jej pewną prędkość wyrzutową (v). Mechaniczna praca wykonywana przez serce: ρv V W p V + Praca wykonywana przez komory jest różna: komora lewa 0.94 J/skurcz komora prawa J/skurcz Całkowita moc serca P 1.4 W. Naczynia krwionośne w części tętniącej charakteryzują się dużą sprężystością (dzięki właściwościom sprężystym ścian naczyń i obecności mięśni gładkich). Krew pompowana przez serce rozciąga ściany naczyń i energia kinetyczna krwi jest gromadzona w ten przez naczynia jako energia potencjalna sprężystości. Obecność włókien elastyny i kolagenu powoduje, że w sprężystości naczyń wyróżniamy dwa składniki: statyczny i dynamiczny. Dynamiczny moduł sprężystości silnie rośnie wraz ze wzrostem naprężenia ścian naczynia i dzięki temu tętnice zabezpieczone są przed nadmiernym rozszerzeniem. Odkształcenie naczyń rozchodzi się ze stałą prędkością wzdłuż ścian w postaci fali tętna. Szybkość fali tętna opisana jest wzorem: v ρr gdzie: E moduł Younga, h grubość ściany naczynia, ρ gęstość ściany, r promień przekroju naczynia. Eh Prędkość fali tętna wynosi 5 8 m/s i jest znacznie większa od prędkości przepływu krwi (0.5 m/s w tętnicy głównej). Długość fali tętna wynosi 4 m. Żyły łatwiej ulegają odkształceniu i dlatego pełnią rolę zbiornika pojemnościowego (gromadzą znaczną część krwi obwodowej ok. 70%).
6 Napięcie powierzchniowe oddychanie. Napięcie powierzchniowe: warstwa powierzchniowa cieczy jest napinana przez niezrównoważone oddziaływania międzycząsteczkowe. Praca potrzebna na powiększenie powierzchni cieczy jest proporcjonalna do przyrostu powierzchni: W σ S Współczynnik napięcia powierzchniowego σ zależy od rodzaju cieczy oraz temperatury, dla wody ma wartość 0.07 N/m., co jest wartością dużą (wiązania wodorowe w wodzie) w porównaniu do innych cieczy np. alkohol etylowy 0.0 N/m. Istnienie napięcia powierzchniowego powoduje, że pod zakrzywioną powierzchnią cieczy o promieniu r panuje ciśnienie: σ p r W płucach ciśnienie wewnątrzpłucnowe (p w ) jest niższe od atmosferycznego. Równowaga jest utrzymywana dzięki sprężystości pęcherzyków płucnych, które dają dodatkowe ciśnienie p s ). Podczas wdechu pęcherzyki ulegają rozciągnięciu bowiem ciśnienie pęcherzykowe maleje ponizej atmosferycznego. Przy wydechu sprężystość pęcherzyków powoduje ich kurczenie się. Właściwości sprężyste pęcherzyków uzupełniane są
7 przez działanie surfaktantu płucnego. Napięcie powierzchniowe surfaktantu zależy od grubości jego warstwy: dla warstw grubszych wynosi 0.05 N/m, natomiast dla warstw cienkich 0.5 N/m. Elementy biomechaniki Sprężystość: zdolność ciała do powrotu do pierwotnego kształtu po usunięciu siły odkształcającej. Prawo Hooke a: naprężenie pojawiające się w ciele odkształcanym (pf/s) jest proporcjonalne do względnego odkształcenia ciała ( l/l 0 ). p Moduł Younga (E) charakteryzuje właściwości sprężyste danego materiału i liczbowo odpowiada naprężeniu towarzyszącemu podwojeniu długości ciała ( ll 0 ). W postaci uproszczonej dany element sprężysty może być opisany przez współczynnik sprężystości (k) i wówczas odkształceniu (y) tego elementu towarzyszy pojawienie się siły sprężystej (F s ): F s ky Odkształcony element gromadzi energię nazywamy ją energią potencjalną sprężystości: E ps l E ky Moment siły: iloczyn wartości składowej siły prostopadłej do ramienia i długości ramienia działania siły. l 0 M rf rf sinα
8 Tkanka łączna: Tkanka ta wchodzi w skład prawie wszystkich narządów. Podstawowymi składnikami tkanki łącznej są: komórki, substancja podstawowa i składniki włókniste. Komórki odpowiedzialne są za powstawanie i odnowę tkanki łącznej. Występują również komórki związane z mechanizmami odpornościowymi (np. limfocyty). Substancja podstawowa wypełnia przestrzeń pomiędzy komórkami i składnikami włóknistymi. Podstawowymi składnikami substancji podstawowej są różnego typu pochodne cukrowców glikozoaminoglikany (GAG), proteogliokany, glikoproteidy, kwas hialuronowy. Wszystkie składniki substancji podstawowej są makrocząsteczkami w wielu przypadkach polimerami. Składniki włókniste to przede wszystkim kolagen, elastyna i włókna retikulinowe. Tkanka kostna: składa się z komórek kostnych (osteocytów), twardej substancji międzykomórkowej przesączonej nieorganicznymi solami wapnia (węglany i fosforany) oraz części elastycznej zawierającej głównie kolagen. Materia nieorganiczna kości formuje dwa podstawowe typy struktur: zbitą (korową, np. na powierzchni kości) oraz gąbczastą (lub beleczkową, trabekularną wewnątrz kości). Warstwę korową tworzą blaszki ułożone koncentrycznie wokół kanałów Haversa. Prawo Wolffa: struktura trabekularna tkanki kostnej w warunkach równowagi dostosowuje się do kierunków naprężeń głównych. Gęstość tkanki kostnej zmienia się wraz z obciążeniem. W miarę wzrostu naprężenia w kości ulega ona przebudowie. Z fizycznego punktu widzenia tkanka kostna jest materiałem kompozytowym, składającym się z faz stałych wypełnionych fazą ciekłą. Za kie-
9 runkowe efekty przebudowy kości odpowiedzialne są dwa efekty: chemiczny i piezoelektryczny. Efekt chemiczny polega na tym, że powtarzające się naprężenia powodują koncentrację wapnia i większą intensywność reakcji chemicznych. W efekcie piezoelektrycznym naprężenia w kości powodują pojawienie się ładunków, które przyciągają lub odpychają jony wapnia. Mięśnie poprzecznie prążkowane przystosowane są do wykonywania szybkich skurczów i sterowane są przez układ nerwowy. Mięśnie gładkie wykonują długotrwałe, powolne skurcze i nie podlegają kontroli ośrodkowego układu nerwowego. Niepobudzony mięsień wykazuje właściwości lepko-sprężyste: moduł Younga mięśnia zmienia się w zależności od jego długości. Dla mięśnia nie rozciągniętego E jest małe (mięsień jest lepki podatny na odkształcenie) i rośnie wraz ze wzrostem długości rozciąganego mięśnia. W przypadku mięśnia niepobudzonego występuje zjawisko relaksacji wydłużenia w wyniku obciążenia mięśnia jego długość zaczyna rosnąć aż do momentu, gdy siła sprężystości mięśnia nie zrównoważy siły obciążającej. Właściwości mięśnia pobudzonego jego zdolność do wywierania siły badane mogą być w warunkach skurczu auksotonicznego (przy
10 zmniejszającej się długości mięśnia, w warunkach dynamicznych) lub skurczu izometrycznego (przy stałej długości mięśnia, w warunkach statycznych). Skurcz mięśnia wywoływany jest przez pobudzenie elektryczne przechodzące od motoneuronów przez płytki ruchowe do włókien mięśniowych. Zakończenia pojedynczego neuronu dochodzą do pewnej ilości włókien mięśniowych, a cały mięsień jest pobudzany przez wiele neuronów. Grupę włókien pobudzanych przez ten sam neuron nazywamy jednostką ruchową. Włókna mięśni szkieletowych podzielić można na dwie grupy szybko i wolnokurczliwe (fast twich, slow twich). Włókna szybkokurczliwe w krótkim czasie reagują na pobudzenie i kurczą się z dużą siłą. Są aktywowane przy dużym jednokrotnym wysiłku. Szybko jednak ulegają zmęczeniu. Włókna wolnokurczliwe generują skurcz powolny ale nie męczą się, gdy pobudzane są do wielokrotnego skurczu. Włókna te są aktywowane przy długotrwałym wysiłku. W pojedynczym mięśniu występować mogą zarówno włókna wolno jak i szybkokurczliwe, zawsze jednak należą one do oddzielnych jednostek ruchowych. Wielkość siły jaką może wywrzeć mięsień zależy od objętości tkanki od pola przekroju oraz długości. Wielkością opisującą rozmiary mięśnia jest jego przekrój fizjologiczny (powierzchnia przekroju poprzeczna do wszystkich włókien). Wielkość siły jaka przypada na jednostkę przekroju fizjologicznego mięśnie nazywamy siłą właściwą. Dla wielu mięśni wartość siły właściwej jest stała i wynosi ok. 30 N/cm.
11 W mięśniu pierzastym siła działa pod pewnym kątem w stosunku do osi mięśnia a więc efektywna siła mięśnia jest mniejsza od maksymalnej działającej wzdłuż włókien. Siła wywierana przez pojedynczy sarkomer jest największa, gdy jego długość jest zbliżona do długości spoczynkowej (.5 µm). W miarę kurczenia lub rozciągania sarkomeru siła maleje. W modelu mięśnia oprócz elementów kurczliwych (sarkomerów) wyróżnić jeszcze należy elementy sprężyste równoległe i szeregowe. Elementami sprężystymi są ścięgna, powięzie (szeregowe) i inne tkanki łączne (równoległe). Całkowita siła wywierana przez mięsień jest sumą sił wywieranych przez elementy aktywne (kurczliwe) jak i bierne (sprężyste).
12 Siła wywierana przez mięsień wynika z jego elektrycznego pobudzenia i występuje z pewnym opóźnieniem w stosunku do momentu rozpoczęcia pobudzenia. Siła rozwijana przez mięsień nie osiąga od razu wartości maksymalnej w dochodzeniu do wartości maksymalnej siły wyróżnić można trzy fazy: faza powolnego wzrostu siły (1) wynika z niejednoczesnego pobudzenia wszystkich włókien biorących udział w danym skurczu. faza szybkiego wzrostu siły () charakteryzuje się największą szybkością narastania siły. faza stabilizacji wartości siły (3) Osiągnięcie maksymalnej wartości siły trwa s. Prędkość kurczenia się pojedynczego sarkomeru jest mniej więcej stała i wynosi 6 µm/s. Szybkość kurczenia się całego mięśnia jest różna i zależy od stosunku długości mięśnia do długości sarkomeru: v v m Ponieważ mięsień może osiągać określoną moc maksymalną więc maksymalna siła wywierana przez mięsień jest odwrotnie proporcjonalna do szybkości kurczenia się mięśnia: W warunkach statycznych moment siły mięśnia (M F ) równoważy moment siły obciążającej (M Q ), przy ruchu ramienia w górę M F > M Q. s l l m W F l P max t t s Fv
13 Szybkość ruchu ramienia jest znacznie większa od szybkości skurczu mięśnia bowiem przy jednakowej prędkości kątowej różne są odległości przyłożenia siły mięśnia (r 1 ) i końca ramienia (r ). ω v 1 r 1 v r Drgania i fale Drganie harmoniczne ruch opisany równaniem: y Asin( ω t + ϕ) A amplituda, ω częstość kołowa, ϕ faza początkowa. Drganie harmoniczne jest ruchem okresowym (periodycznym): po upływie czasu, który nazywamy okresem drgań (T), ciało znajduje się w tej samej fazie ruchu. Odwrotność okresu nazywa się częstotliwością (f).
14 T f π ω ω π Prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym są więc formalnie opisywane następującymi równaniami: dy v Aω cos( ωt + ϕ) dt dv a Aω sin( ωt + ϕ) ω y dt Dla masy m zawieszonej na końcu sprężyny o współczynniku sprężystości k wyrażenie na siłę daje następujące równania: skąd mamy: F a ma k m y ky
15 ω Jak widać częstość kołowa w tym ruchu zależy od właściwości układu (k, m). Częstość kołową opisaną powyższym równaniem nazywamy częstością własną układu, z taką częstością układ ten będzie drgał wychylony z położenia równowagi i pozostawiony sam sobie. Energia drgań układu mechanicznego jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej: Energia drgań nie zależy od czasu i jest proporcjonalna do iloczynu kwadratów amplitudy i częstotliwości. W rzeczywistych układach drgających występuje tarcie, które poprzez rozpraszanie energii drgań powoduje stopniowy spadek amplitudy (zanikanie drgań). k m mv ma ω cos ωt Ek ky ka sin ωt ma ω sin E p ma ω E Ek + E p ωt Jeśli na układ działa siła o częstotliwości f w to wymusza ona drgania tego układu z taką właśnie częstotliwością. Amplituda drgań wymuszonych gwałtownie rośnie, gdy częstotliwość siły wymuszającej staje się równa (lub bliska) częstotliwości własnej układu. Przekazywanie energii drgań, gdy częstotliwość wymuszania jest równa częstotliwości własnej układu (f w f 0 ) nazywa się rezonansem.
16 Gdy drganie występuje nie w jednym miejscu ale rozchodzi się w przestrzeni to mamy do czynienia z falą. Rozchodzenie się fal polega na tym, że drganie w jednym miejscu pobudza do drgań punkty sąsiednie. Fala przenosi zatem energię bez udziału ruchu ośrodka. Ponieważ fala jest drganiem więc opisywana jest przez wielkości charakterystyczne dla ruchu drgającego. Wielkościami opisującymi wyłącznie falę są długość oraz prędkość fali. Prędkość fali w ośrodku jednorodnym jest stała i zależy wyłącznie od właściwości ośrodka w którym fala się rozchodzi. Prędkość fali mechanicznej w ośrodku sprężystym: v Prędkość fali elektromagnetycznej w próżni: B ρ c µε
17 Fale poprzeczne drganie odbywa się w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali (jej prędkości). Przykładem fal poprzecznych są fale elektromagnetyczne. Fale podłużne drganie odbywa się w kierunku równoległym do kierunku rozchodzenia się fali (jej prędkości). Przykładem fal podłużnych są fale akustyczne. Równanie fali płaskiej: y t Asin π ( T x ) λ Ilość energii przenoszonej przez falę przez jednostkową powierzchnię (ustawioną prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali) w jednostkowym czasie nazywa się natężeniem fali: I E J W St m s m Fale elektromagnetyczne polegają na rozchodzeniu się w przestrzeni drgania pola elektrycznego i magnetycznego. Zgodnie z prawami Maxwella drgania tych pól są do siebie wzajemnie prostopadłe, zachodzą również w płaszczyznach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali. Fale e-m. są zatem falami poprzecznymi. Spektrum fal elektromagnetycznych
18 Mikrofale niosą ze sobą energię od do ev, co odpowiada zakresowi energii potrzebnych do wzbudzenia ruchów rotacyjnych i skręcających w molekułach. Z tego względu absorpcja promieniowania mikrofalowego przez materiały nie będące przewodnikami prowadzi do wydzielania ciepła w tych materiałach. W zakresie fal radiowych ciepło wydziela się głównie na skutek strat związanych z przewodzeniem ładunków elektrycznych. Reakcję cząsteczek (środowiska) na obecność pola elektrycznego w ogólny sposób przedstawia przenikalność dielektryczna ε r, składająca się z dwóch członów: stałej dielektrycznej oraz strat dielektrycznych. Oba składniki zależą od częstotliwości pola elektrycznego. Wydzielanie się ciepła pod wpływem działania fal elektromagnetycznych o wysokiej częstotliwości wykorzystywane jest w diatermii. Tego typu leczenie stosowane jest w przewlekłych stanach zapalnych mięśni, tkanki łącznej, stawów oraz nerwów. Zabiegi diatermiczne powodują rozszerzenie naczyń krwionośnych, zmniejszenie pobudliwości nerwowomięśniowej, zmniejszenie napięcia mięśni, przyspieszenie procesów wchłaniania tkankowego, działanie przeciwbólowe. Należy pamiętać, że istnieje szereg schorzeń w których nie wolno stosować diatermii.
Układ krążenia krwi. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 2014-11-18 Biofizyka 1
Wykład 7 Układ krążenia krwi Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka 2014-11-18 Biofizyka 1 Układ krążenia krwi Source: INTERNET 2014-11-18 Biofizyka 2 Co
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoPomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa
Ćw. M 11 Pomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Siły Van der Waalsa. Zjawisko lepkości. Równanie Newtona dla płynięcia cieczy. Współczynniki lepkości;
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoDrania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.
Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoCIĘŻAR. gdzie: F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg
WZORY CIĘŻAR F = m g F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg 1N = kg m s 2 GĘSTOŚĆ ρ = m V ρ gęstość substancji, z jakiej zbudowane jest ciało [ kg m 3] m- masa [kg] V objętość [m
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowoGęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]
Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana
Bardziej szczegółowoSIŁA 2015-04-15. Rodzaje skurczów mięśni: SKURCZ IZOTONICZNY ZDOLNOŚĆ KONDYCYJNA
SIŁA ZDOLNOŚĆ KONDYCYJNA Rodzaje skurczów mięśni: skurcz izotoniczny wiąże się ze zmianą długości mięśnia przy stałym poziomie napięcia mięśniowego. Występuje gdy mięsień może się skracać, ale nie generuje
Bardziej szczegółowoPRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoTesty Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2
Testy 3 40. Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 41. Balonik o masie 10 g spada ze stałą prędkością w powietrzu. Jaka jest siła wyporu? Jaka jest średnica
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA I Budowa materii Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia. Uczeń: rozróżnia
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoĆw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.
Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie
Bardziej szczegółowodn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika
Bardziej szczegółowoWielkością i kształtem przypomina dłoń zaciśniętą w pięść. Położone jest w klatce piersiowej tuż za mostkiem. Otoczone jest mocnym, łącznotkankowym
Wielkością i kształtem przypomina dłoń zaciśniętą w pięść. Położone jest w klatce piersiowej tuż za mostkiem. Otoczone jest mocnym, łącznotkankowym workiem zwanym osierdziem. Wewnętrzna powierzchnia osierdzia
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE
Bardziej szczegółowoKonkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap rejonowy
UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 8 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) odczas testów
Bardziej szczegółowoMIĘŚNIE Czynności i fizjologia mięśni
Biomechanika sportu MIĘŚNIE Czynności i fizjologia mięśni CZYNNOŚCI MIĘŚNIA W opisie czynności mięśnia i siły przez niego wyzwolonej odwołujemy się do towarzyszącej temu zmianie jego długości. Zmiana długości
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoDrgania i fale sprężyste. 1/24
Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz
Bardziej szczegółowok + l 0 + k 2 k 2m 1 . (3) ) 2 v 1 = 2g (h h 0 ). (5) v 1 = m 1 m 1 + m 2 2g (h h0 ). (6) . (7) (m 1 + m 2 ) 2 h m ( 2 h h 0 k (m 1 + m 2 ) ω =
Rozwiazanie zadania 1 1. Dolna płyta podskoczy, jeśli działająca na nią siła naciągu sprężyny będzie większa od siły ciężkości. W chwili oderwania oznacza to, że k(z 0 l 0 ) = m g, (1) gdzie z 0 jest wysokością
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)
Bardziej szczegółowoPrędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.
Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność
Bardziej szczegółowoRodzaj/forma zadania. Max liczba pkt. zamknięte 1 1 p. poprawna odpowiedź. zamknięte 1 1 p. poprawne odpowiedzi. zamknięte 1 1 p. poprawne odpowiedzi
KARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - gimnazjum - etap rejonowy Nr zada Cele ogólne nia 1 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 2 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 3 III. Wskazywanie w otaczającej
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 5
Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne
Bardziej szczegółowoModelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoFale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne
Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoFizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
Bardziej szczegółowoŚwiat fizyki Gimnazjum Rozkład materiału - WYMAGANIA KLASA II
Świat fizyki Gimnazjum Rozkład materiału - WYMAGANIA KLASA II Lp. Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: Wymagania rozszerzone i dopełniające Uczeń: Wymagania z podstawy/ Uwagi 5. Siły w
Bardziej szczegółowoKonkurs fizyczny - gimnazjum. 2018/2019. Etap rejonowy
UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 7 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) Podczas testów
Bardziej szczegółowoDrgania. W Y K Ł A D X Ruch harmoniczny prosty. k m
Wykład z fizyki Piotr Posmykiewicz 119 W Y K Ł A D X Drgania. Drgania pojawiają się wtedy, gdy układ zostanie wytrącony ze stanu równowagi stabilnej. MoŜna przytoczyć szereg znanych przykładów: kołysząca
Bardziej szczegółowoPOWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 3
DO ZDOBYCIA 44 PUNKTY POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 3 Jest to powtórka przed etapem szkolnym, na którym określono wymagania: ETAP SZKOLNY 1) Ruch prostoliniowy i siły. 2) Energia. 3) Właściwości materii.
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. Podstawy fizjologii wysiłku fizycznego
Ćwiczenie 9 Podstawy fizjologii wysiłku fizycznego Zagadnienia teoretyczne 1. Kryteria oceny wydolności fizycznej organizmu. 2. Bezpośredni pomiar pochłoniętego tlenu - spirometr Krogha. 3. Pułap tlenowy
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoTeoria sprężystości F Z - F Z
Teoria sprężystości Ciało sprężyste bryła, która pod wpływem działających sił zewnętrznych ulega deformacji zmienia swój kształt i/lub objętość i wraca do pierwotnej postaci po ustaniu działania tych sił.
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają
Bardziej szczegółowoPłyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA
Miejsce na identyfikację szkoły AKUSZ PÓBNEJ MATUY Z OPEONEM FIZYKA I ASTONOMIA Instrukcja dla zdającego POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 120 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 10 stron (zadania
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoFizjologia czlowieka seminarium + laboratorium. M.Eng. Michal Adam Michalowski
Fizjologia czlowieka seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski michal.michalowski@uwr.edu.pl michaladamichalowski@gmail.com michal.michalowski@uwr.edu.pl https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/
Bardziej szczegółowoCiśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.
Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze
Bardziej szczegółowoZestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia
Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia 1. Ćwiczenie wprowadzające: Wielkości fizyczne i błędy pomiarowe. Pomiar wielkości fizjologicznych 2. Prąd elektryczny: Pomiar oporu
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoDrgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,
Zadania do przeliczenia na lekcji. Drgania - zadanka 1. Ciało o masie m = 0.5kg zawieszono na nieważkiej nitce o długości l = 1m a następne wychylono o 2cm z położenia równowagi (g = 10 m s 2), (a) oblicz
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowodr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG
7.WŁAŚCIWOŚCI LEPKOSPRĘŻYSTE POLIMERÓW dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej
Bardziej szczegółowo1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s.
1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s. 2. Dwie kulki, zawieszone na niciach o jednakowej długości, wychylono o niewielkie kąty tak, jak pokazuje
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowo1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoRozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej
Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 204/205 Warszawa, 29 sierpnia 204r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat lekcji
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 18 stycznia 018 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Maksymalna liczba punktów 60. 85% 51pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko ucznia Data... Klasa...
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Częstotliwość
Bardziej szczegółowoSiła sprężystości - przypomnienie
Siła sprężystości - przypomnienie Pomiary siły sprężystości wykonane kilka wykładów wcześniej (z uwzględnieniem kierunku siły). F = kx = 0.13x 0 F x cm mg Prawo Hooke a Ciało m na idealnie gładkiej powierzchni
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowo1. Odpowiedź c) 2. Odpowiedź d) Przysłaniając połowę soczewki zmniejszamy strumień światła, który przez nią przechodzi. 3.
1. Odpowiedź c) Obraz soczewki będzie zielony. Każdy punkt obrazu powstaje przez poprowadzenie promieni przechodzących przez wszystkie części soczewki. Suma czerwonego i zielonego odbierana jest jako kolor
Bardziej szczegółowoTEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016
TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie
Bardziej szczegółowoSTATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)
STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ
Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA
Miejsce na identyfikację szkoły AKUSZ PÓBNEJ MATUY Z OPEONEM FIZYKA I ASTONOMIA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2012 Czas pracy: 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowo