Podstawy fizyki wykład 5

Transkrypt

1 Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

2 Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne dziury Płyny Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics (Addison-Wesley Publishing Company) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)

3 Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia (opublikowane przez Newtona w 1687r.) Każdy fragment materii we wszechświecie oddziałuje z pozostałymi fragmentami siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości.

4 Pole grawitacyjne Jeśli ciała są sferycznie symetryczne, to oddziałują ze sobą w taki sposób, jakby cała ich masa była skupiona w ich środku. Grawitacja wewnątrz Ziemi twierdzenie Newtona o powłoce:

5 Pole grawitacyjne Wyznaczanie stałej grawitacji G Urządzenie Cavendish a (1798) Włókno kwarcowe Odchylenie wiązki

6 Pole grawitacyjne Linie sił pola grawitacyjnego

7 Pole grawitacyjne Natężenie pola grawitacyjnego

8 Pole grawitacyjne Przyspieszenie w polu grawitacyjnym

9 Pole grawitacyjne Ponieważ Ziemia: - nie jest jednorodna, - nie jest kulą, - obraca się, przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni w różnych punktach różni się.

10 Pole grawitacyjne Praca w polu grawitacyjnym

11 Pole grawitacyjne Energia potencjalna w polu grawitacyjnym

12 Pole grawitacyjne Energia potencjalna w polu grawitacyjnym Ziemi M m E p E p = G Mm r R E p = G Mm R

13 Pole grawitacyjne Zasada zachowania energii w polu grawitacyjnym

14 Pole grawitacyjne Pole sił zachowawczych Pole grawitacyjne jest polem sił zachowawczych praca zależy tylko od położenia początkowego i końcowego ciała.

15 Pole grawitacyjne Pole grawitacyjne przy powierzchni Ziemi

16 Pole grawitacyjne Pole grawitacyjne przy powierzchni Ziemi

17 Pole grawitacyjne Energia potencjalna ciężkości

18 Prawa Keplera Pole grawitacyjne

19 Prawa Keplera Pole grawitacyjne

20 Pole grawitacyjne Ruch satelity po orbicie kołowej G Mm r 2 = mv2 r

21 Pole grawitacyjne Prędkości kosmiczne

22 Czarne dziury Prędkość ucieczki ze Słońca v = 2GM R 6,2 105 m/s c 500 v = 2GM R = 8πG 3 R ρ Nietrudno wyobrazić sobie ciało, dla którego iloczyn R ρ będzie odpowiednio duży tak, że v > c. Dla takiego ciała nic, nawet światło, nie będzie mogło opuścić jego pola grawitacyjnego. Ciało o takich własnościach nazwano czarną dziurą.

23 Czarne dziury Promień graniczny (tyko światło może opuścić dane ciało) nazwano promieniem Schwarzschild a R s = 2GM Sfera o promieniu R S otaczająca czarną dziurę nosi nazwę horyzontu zdarzeń. c 2 Zmiana długości fali światła w kierunku fal dłuższych.

24 Czarne dziury dżety Dysk akreacyjny wikipedia

25 Płyny Płyn (substancja, która płynie ciecz lub gaz) dopasowuje się kształtem do naczynia, w którym się znajduje. Ze względu na własności płynów, zamiast mówić o masie i sile mówić będziemy o gęstości i ciśnieniu.

26 Płyny Gęstość ρ = m V

27 Płyny Ciśnienie p = df ds Lub gdy siła działa równomiernie na całą powierzchnię p = F S 1 Pa (paskal) = N / m 2 1 atm = 1, Pa = 760 Tr

28 Płyny Płyn w spoczynku F 2 = F 1 + mg p 2 S = p 1 S + ρsg(y 1 y 2 ) p 2 = p 1 + ρg(y 1 y 2 )

29 Płyny Płyn w spoczynku Powietrze Płyn Poziom 1 p 2 = p 1 + ρg(y 1 y 2 ) p = p 0 + ρgh Poziom 2 ciśnienie na głębokości h p = p 0 ρ pow gd ciśnienie na wysokości d ponad płynem

30 Płyny Płyn w spoczynku - przykłady olej p pg = p 0 + ρ w gl - prawe ramię woda p pg = p 0 + ρ x g l + d - lewe ramię granica ρ x = ρ w l l + d - gęstość oleju

31 Płyny Płyn w spoczynku - przykłady

32 Płyny Pomiar ciśnienia Manometr otwarty ciśnienie p + ρgy 1 = p atm + ρgy 2 p p atm = ρg y 2 y 1 = ρgh Takie samo ciśnienie w różnych częściach naczynia

33 Płyny Pomiar ciśnienia Barometr rtęciowy Bardzo niskie ciśnienie p atm = p = 0 + ρg y 2 y 1 = ρgh Poziom rtęci zależy od ciśnienia atmosferycznego

34 Płyny Prawo Pascala W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika. ołów tłok p zewn ciecz p = p zewn + ρgh p p = p zewn

35 Płyny Prasa hydrauliczna d 1 d 2 p = F 1 S 1 = F 2 S 2 F 2 = F 1 S 2 S 1 V = S 1 d 1 = S 2 d 2 d 2 = d 1 S 1 S 2

36 Prawo Archimedesa Płyny

37 Prawo Archimedesa Płyny

38 Linie prądu Płyny

39 Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ ustalony (laminarny) i nieustalony (turbulentny)

40 Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ wirowy i bezwirowy

41 Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ ściśliwy i nieściśliwy

42 Płyny Rodzaje przepływów płynu Przepływ lepki i nielepki

43 Płyny Równanie ciągłości Równanie ciągłości

44 Równanie Bernoulliego Płyny

45 Równanie Bernoulliego Płyny

46 Płyny Wypływ cieczy przez otwór Wzór Torricellego

47 Siła nośna Płyny

48 Płyny Lepkość tarcie wewnętrzne

49 Płyny

50 Płyny

51 Płyny Napięcie powierzchniowe cząsteczki na powierzchni cząsteczki w objętości

52 Dziękuję za uwagę!