Aerodynamika i mechanika lotu

Transkrypt

1 Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest prędkością unoszenia (ścianki) u. Prędkość płynu będącą sumą prędkości względnej i prędkości unoszenia nazywana jest prędkością bezwzględna (płynu)c

2 r w u r r c c = w + u

3 Prędkość płynu w danym miejscu nazywamy prędkością miejscową. Prędkości miejscowe określane są względem najbliższej ścianki stałej (powierzchni ciała stałego), względem której płyn się porusza. Wykres prędkości miejscowych w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu płynu nazywamy profilem prędkości płynu.

4 cianka Profil prdkoci

5 Przepływ ustalony

6 Dla przepływu otwartego prędkość płynu względem ścianki jest określana jako w (prędkość w nieskończoności), czyli jako prędkość płynu nie zakłócona przez ściankę w stosunkowo dużej odległości od ścianki. Dla przewodu zamkniętego nie można określić w. Prędkość średnia jest to prędkość jaką miałby płyn, gdyby w każdym miejscu prędkość byłaby taka sama.

7 pole = pole

8 Przepływ ustalony

9 Natężenie przepływu Q jest to ilość płynu, jak przepływa w danym przekroju poprzecznym przewodu w jednostce czasu. Dla płynu nieściśliwego (ρ = const) ilość płynu może być określona tak przy pomocy masy, jak i przy pomocy objętości. Natężenie przepływu określone przy pomocy objętości płynu może być przedstawione jako objętość bryły obrotowej, której przekrojem osiowym jest pole przedstawione na rysunku (prędkość średnia)

10 Przepływ ustalony = = = s m S w t S l t V Q rednie 3 = = = = s kg S w t V t V t m Q rednie m ρ ρ ρ

11 Dla przepływu cieczy używamy natężenia przepływu (objętościowego). Dla przepływu gazu używamy masowego natężenia przepływu. Jeśli podczas przepływu gazu zmiana ciśnienia jest nieduża, zmianę gęstości gazu podczas przepływu można pominąć i traktować gaz jako płyn nieściśliwy

12 Przepływ ustalony

13 Przepływ ustalony

14 Przepływ ustalony

15 Przepływ ustalony

16 Przepływem ustalonym nazywamy przepływ, w którym ilość płynu w jednostce czasu jest stała Q = S w = const S w = S w = const

17 S 1 w 1 w 2 S 2

18 (płyn nieściśliwy) W kanale przepływowym występuje przepływ zamknięty. Dla przepływu otwartego (pojedyncza ścianka) nie można określić powierzchni przekroju poprzecznego S. Równanie ciągłości strugi obowiązuje także dla przepływu otwartego. W przepływie otwartym ścianka odchodząca od strugi jest odpowiednikiem rozszerzającego się kanału przepływowego

19 w 1 w 2

20 w 2 w 1

21 Prędkość płynu względem ścianki zależy od geometrii (kształtu) ścinaki. Zmiana kształtu ścianki zmienia prędkość płynu

22 Przepływ ustalony

23 Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona przyśpieszenie jest skutkiem działania siły, czyli między ścianką, a płynem działają siły. Zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona ścianka działa na płyn (zmieniając jego prędkość) i płyn działa na ściankę siłą o tej samej wartości, kierunku i przeciwnym zwrocie

24 Wartość siły dynamicznej działającej na ściankę zależy od kształtu ścianki

25 Przepływ ustalony

26 Dla płynu ściśliwego (gaz, dla którego zmiana gęstości nie może być pominięta) przepływ ustalony opisuje równanie Q = ρ S w = m const ρ S w = ρ S w = const

27 Suma energii ciśnienia i energii wewnętrznej gazu nazywana jest entalpią p kj i = + u ρ kg

28 Przyrost energii kinetycznej Δek (odniesionej do jednostki masy gazu) odbywa się kosztem spadku entalpii e = i k w w = i 1 i 2

29 Dla prędkości początkowej w 1 =0 w = 2 ( i i ) w 2 2 κ = κ 1 R T 1 ( T T ) 1 2

30 Przepływ ustalony Prędkość gazu przy rozprężaniu zależy od: Prędkość gazu przy rozprężaniu zależy od: - budowy cząstki gazu budowy cząstki gazu - początkowej energii ciśnienia gazu początkowej energii ciśnienia gazu - względnej zmiany ciśnienia gazu względnej zmiany ciśnienia gazu = κ κ ρ κ κ p p p w 1 κ κ 1 1 ρ p 1 2 p p

31 Przepływ ustalony

32 Przepływ ustalony

33 Równanie Bernoulliego jest zastosowaniem zasady zachowania energii do przepływu ustalonego płynu. Zgodnie z zasadą zachowania energii suma energii układu izolowanego (nie wymieniającego energii z otoczeniem) jest stała. Zmiana może dotyczyć tylko zamiany jednego rodzaju energii na drugi. Zastosowanie zasady zachowania energii do konkretnego przypadku można sprowadzić tylko do rodzajów energii, które podlegają zmianie. W przepływie ustalonym płynu ilość płynu przepływająca w jednostce czasu nie ulega zmianie i w związku z tym, jeśli płyn jest izolowany, to energia jednostki masy płynu także nie ulega zmianie

34 Przepływ ustalony Rodzaje energii izolowanego, Rodzaje energii izolowanego, ustalonego przepływu płynu ustalonego przepływu płynu -energia kinetyczna -energia cinienia - energia potencjalna (pola grawitacyjnego) w m w m m E e k k = = = ρ ρ p V V p m s A p m s F m W m E e c c c c = = = = = = h g m h g m m E e p p = = =

35 Przepływ ustalony

36 Przepływ ustalony

37 e + e + e = k c p w 2 2 p + ρ + g h = const const

38 Przepływ ustalony

39 ρ w 2 p h = const + = 2 ρ ρ w const + p = 2 2 const const

40 Przepływ ustalony

41 p c 2 ρ w 2 p ρ = p + cinienie dynamiczne cinienie statyczne 2 2 w p c cinienie cakowite

42 Ciśnienie dynamiczne płynu może być zmierzone jako różnica ciśnienia całkowitego i ciśnienia statycznego ρ w 2 2 = p c p = p

43 Cinienie dynamiczne umo liwia okrelenie prdkoci pynu w p = 2 ρ

44 w p p c h ~ p

45 p c p h ~ p w

46 Przepływ ustalony

47 Przepływ ustalony

48 Przepływ ustalony

49 Przepływ ustalony

50 Zmiana przekroju kanału przepływowego zmienia ciśnienie i prędkość płynu. Dla płynów nieściśliwych prędkość rośnie, a ciśnienie maleje i odwrotnie Q = S w = const

51 Kanał przepływowy, w którym prędkość rośnie, a ciśnienie maleje, czyli kanał przepływowy o malejącym przekroju nazywamy dyszą

52 Dysza S w p

53 Kanał przepływowy, w którym prędkość maleje, a ciśnienie rośnie, czyli kanał przepływowy o rosnącym przekroju nazywamy dyfuzorem

54 Dyfuzor S w p

55 Ksztat dyszy zbieny i ksztat dyfuzora rozbieny dotyczy przepywu pynu nieciliwego (cieczy). Identyczny kszta t dyszy i dyfuzora dotyczy pynu ciliwego (gazu), dla którego zmiana cinienia jest niedu a

56 Przepływ ustalony

57 Zmiana prędkości płynu względem ścianki zmienia ciśnienie płynu. W przypadku, gdy z jednej strony ścianki panuje ciśnienie otoczenia, a drugiej strony płynie płyn, to może wystąpić sytuacja, w której ciśnienie po obu stornach ścianki będzie się różniło

58 p w p b A p > p b p < p b p > p b B P w

59 A p > p b p < p b p > p b B

60 Przepływ ustalony

61 p p > p b p < p b p b

62 w A p A pyn A p A < p B mieszanie pyn B p A = p B w AB p AB

63 Przepływ ustalony