Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.

Transkrypt

1 Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie ciągłości strugi i równanie Bernoulliego. Przepływ laminarny i turbulentny. Współczynniki lepkości. Równanie Pousennille a. Opór przepływu. Liczba Reynoldsa. Graniczna liczba Reynoldsa. Przepływ krwi. Lepkość krwi. Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa. Opis ćwiczenia: Na ciało poruszające się w cieczy działają siły oporu lepkiego hamujące ruch ciała. Jeżeli np. kulka spada w cieczy, to warstwa cieczy bezpośrednio przylegająca do kulki porusza się z prędkością równą prędkości kulki, pociągając za sobą następne warstwy cieczy. Mamy więc do czynienia z przesuwaniem się warstw cieczy względem siebie. Między warstwami cieczy działa siła lepkości, czyli na kulkę poruszającą się w cieczy działa siła oporu lepkiego. Związek między siła oporu lepkiego a prędkością kulki, jej promieniem i właściwościami cieczy znalazł Stokes i wyraził wzorem: F siła oporu lepkiego η współczynnik lepkości dynamicznej cieczy r promień kulki υ prędkość kulki Wzór ten jest słuszny dla ruchu laminarnego, tzn., gdy ruch kulki nie powoduje powstawania wirów, czyli warstwy cieczy przesuwają się równolegle względem siebie. 1

2 Do pomiaru lepkości cieczy służy rura szklana ustawiona pionowo. W rurze znajduje się badana ciecz (gliceryna). Do rury wpuszczamy kulkę z materiału o znanej gęstości i o małym promieniu w porównaniu z promieniem rury (aby uniknąć wirów). Na kulkę o objętości q k, poruszającą się w cieczy, działają trzy siły: 1. Siła przyciągania ziemskiego, działająca pionowo w dół: 2. Siła oporu lepkiego, działająca pionowo w górę: górę: 3. Siła wyporu skierowana również pionowo w W pierwszym momencie kulka w cieczy porusza się ruchem przyspieszonym, ponieważ siła P jest większa niż suma sił F + W. Po przebyciu pewnej drogi, wskutek wzrostu prędkości υ, siła F wzrośnie do takiej wartości, że wraz z siłą W zrównoważy siłę P, zatem ruch kuli stanie się jednostajny. Zachodzi wtedy następująca równość: Siła ciężkości: ρ k gęstośc kuli q k objętość kulki 2

3 r promień kulki g przyspieszenie ziemskie Siła wyporu: ρ c gęstość cieczy Podstawiając do wzoru (2) odpowiednie wartości sil ze wzorów (1), (3) i (4) otrzymamy: ponieważ: L droga po której porusza się kulka t czas stąd: 3

4 Instrukcja: 1. Do dyspozycji są cztery rodzaje kulek o znanej gęstości. Ilość i rodzaj kulek, które należy wrzucić do rury ustala prowadzący. 2. Na rurze zmierz długość odcinka L między dwoma zaznaczonymi kreskami. Odcinek ten będzie drogą opadania kulek. 3. Śrubą mikrometryczną zmierz średnicę kulki. Ponieważ używane kulki nie są idealne, średnicę każdej kulki zmierz 3 razy w różnych miejscach i oblicz średnią wartość. Średnią średnicę przelicz na promień i wpisz wartość do tabeli. 4. Do rury z badaną cieczą wpuść kulkę i zmierz stoperem czas t opadania kulki na drodze L. (Kulek nie wyciągamy z rury). 5. Ze wzory (5) oblicz współczynnik lepkości badanej cieczy. 6. Powtórz pomiary dla kolejnych kulek (ilość kulek poda prowadzący ćwiczenia). 7. Oblicz średnią wartość współczynnika lepkości, podając temperaturę pomiaru. 8. Wyniki zestaw w tabelce. 9. Sprawdź w tablicach wartość współczynnika lepkości gliceryny i porównaj z otrzymanym wynikiem. Lp r t L υ η η śr T (m) (s) (m) (m/s) (Pa s) (Pa s) (K) Pomiar współczynnika lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Ostwalda Opis ćwiczenia: Wiskozymetr Ostwalda jest wiskozymetrem kapilarnym. Zjawiskiem przepływu cieczy przez przewody kapilarne rządzi prawo Poiseuille a: 4

5 - natężenie przepływu (objętość cieczy wypływającej w ciągu 1 s z kapilary), c współczynnik bezwzględnej lepkości dynamicznej cieczy, r promień kapilary, L długość kapilary, p 1 p 2 różnica ciśnień na końcach rurki. W praktyce okazało się, że posługując się wzorem Poiseuille a dogodniej jest wyznaczyć lepkość względną. Zasada pomiaru jest następująca: badamy czas przepływu tej samej objętości cieczy badanej i wody destylowanej przez tę samą kapilarę. Można wówczas napisać: t c czas wypływy cieczy badanej o objętości W, t w czas wypływu wody destylowanej o objętości W, Δp c różnica ciśnień na końcach kapilary napełnionej cieczą, Δp w różnica ciśnień na końcach kapilary napełnionej wodą destylowaną. Po podzieleniu równań stronami otrzymujemy: stąd: Przepływ cieczy przez kapilarę wywołują siły ciężkości, dlatego różnica ciśnień hydrostatycznych na końcach kapilary jest proporcjonalna do gęstości cieczy, a więc: Podstawiając tę wartość do równania (5) otrzymujemy wzór na względny współczynnik lepkości dynamicznej: 5

6 c gęstość cieczy badanej, w gęstość wody destylowanej. Instrukcja Rys. 1. Wiskozymetr Ostwalda 1. Poziomy m i n zaznaczone na Rys. 1 należy ustalić samemu (nie są one zaznaczone na wiskozymetrze). Poziomy te powinny być we wszystkich pomiarach takie same ponieważ ograniczają objętość W ze wzorów (2,3). 2. Do czystego wiskozymetru nalać wody destylowanej (mniej więcej do połowy zbiorniczka Z2). 3. Podłączyć pompkę wodną i przepompować wodę do górnego zbiorniczka Z 1 Zbiornik powinien być cały wypełniony cieczą (powyżej poziomu m). Uważaj aby nie wypompować cieczy z wiskozymetru. 4. Odłączyć pompkę wodną i zmierzyć czas t w przepływu wody od poziomu m do n. Pomiar powtórzyć 5 razy i obliczyć wartość średnią czasu t wśr.. Powtarzając pomiar nie dolewaj wody do zbiornika Z 2. Różnica poziomów cieczy w zbiorniczku górnym i dolnym powinna być zawsze taka sama. 5. Wylać wodę z wiskozymetru (odkręcić go ze stojaka i wylać tą samą stroną co woda był wlewana). 6. Napełnić wiskozymetr badaną cieczą i powtórzyć czynności z punktów 3-5, mierząc czas przepływu cieczy t c i t cśr. 6

7 7. Obliczyć lepkość względną ze wzoru (7) podstawiając średnie czasy t wśr, t cśr. Gęstość wody destylowanej w, w temperaturze pomiaru, odczytać z tablic, gęstość cieczy c będzie podana. 8. Odczytać z tablic lepkość bezwzględną wody destylowanej, w temperaturze pomiaru, i obliczyć lepkość bezwzględną badanej cieczy: 9. Wyniki zestaw w tabelce. Lp t w t wśr t c t cśr w c c T (s) (s) (s) (s) (kg/m 3 ) (kg/m 3 ) (Pa s) (K) 7