Wykład II. ELEMENTY I PODSTAWOWE UKŁADY REZYSTANCYJNE
|
|
- Tomasz Wolski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 . Wprowadzee 7 Wyład. ELEMENTY PODTAWOWE KŁADY EZYTANCYJNE Poe eetrycze przepływowe Jeś zewętrze źródło poa eetryczego wymusza uporządoway ruch (przepływ) ładuów w cee przewodzącym, czy odpływ z ego jedych ładuów jest rówoważoy dopływem do ego ych ładuów, to mamy do czyea z poem eetryczym przepływowym. Jeś przy tego rodzaju przemeszczau sę wymae ośów prądu, przestrzey rozład ładuów w cee przewodzącym e zmea sę z upływem czasu, to wówczas e duuje sę w m poe wewętrze. W taej sytuacj mów sę, że źródło wytwarza, a w cee przewodzącym występuje, poe eetrycze przepływowe stacjoare. Z przepływowym stacjoarym poem eetryczym zwązay jest przepływ prądu stałego. Zjawso prądu eetryczego ma dyamczy charater. Noś prądu zderzają sę ze sobą z ym cząstam, przy czym wytracają prędość, astępe oddaają sę od sebe aberając prędość, zowu sę zderzają td. Średa prędość przemeszczaa sę ośów prądu v, tj. średa prędość ch uporządowaego ruchu, rówa wetorow średej prędośc mędzy ch zderzeam, zaeży wprost proporcjoae od wartośc ładuu ośa prądu atężea zewętrzego poa eetryczego E, oraz w pewym stopu od pobudzea termczego atomów (czy od temperatury cała). Natężee prądu eetryczego gęstość prądu Weoścą saarą charateryzującą zjawso prądu eetryczego jest atężee prądu eetryczego, róto: prąd eetryczy,. Jest to gracza wartość stosuu hpotetyczego (umowego) dodatego ładuu eetryczego Q, przepływającego przez przerój przewoda w czase t, do tego czasu: Q dq m. (.6a) t 0 t dt Prąd ezmey w czase (t) cost. azywa sę prądem stałym. Jedostą prądu eetryczego, ja już powedzao, jest amper (A). Weoścą wetorową charateryzującą zjawso prądu eetryczego jest gęstość prądu eetryczego J (ozaczee rezerwowe δ). Jest to gracza wartość stosuu prądu eetryczego, do poa płata powerzch, przez tórą te prąd przepływa, tóra jest prostopadła do wetora prędośc v uporządowaego ruchu ładuów dodatch: d J m v v, (.6b) 0 d gdze: v ν wetor eruowy prędośc v. v Ładue q, przepływający w czase t z prędoścą v przez płat powerzch prostopadłej do v, o przeroju, zapeła przestrzeń o objętośc t v wytwarza prąd q/ t. ęstość objętoścowa ładuu wyraża sę węc wzorem q q ρ q m m m, (.6c) 0 0 t v 0 v 0 t 0 tóry w połączeu z (.6b) daje zaeżość defcyją gęstośc prądu jao weośc zwązaej z objętoścową gęstoścą ładuów ρ q oraz ch prędoścą v: J m v ρ q v v ρ q v. (.6d) 0 Poe przepływowe zwązae z prądem stałym J(t) J cost. azywa sę poem przepływowym stacjoarym (ustaoym). Jedostą gęstośc prądu eetryczego jest amper a metr do wadratu (A m - ).
2 8 Wyład trzałowae prądu eetryczego Prąd eetryczy to podobe ja apęce eetrycze potecjał eetryczy weość saara trudo mówć, ścśe rzecz borąc, o jego zwroce ub eruu. żywa sę jeda tych termów (wymee) w ceu grafczego zazaczea, poprzez strzałowae, zwrotu prędośc uporządowaego ruchu ładuów dodatch (rzeczywstych bądź hpotetyczych), przy zaym torze eruu tego ruchu w cee. Przyjęce ruchu ładuu dodatego za podstawę oreśea zwrotu (eruu) założoej dodatej wartośc prądu ma charater umowy porządującej, o zaczeu hstoryczym. Przyjęty sposób strzałowaa prądu eetryczego objaśoo obo a rysuu. ymboem grafczym jest strzała o groce zamętym, ezaczeroym. Przy tej strzałce umeszcza sę za terowy prądu. Prawo Ohma. ezystacja odutacja Średa prędość ośów prądu (główe - eetroów w przewodach rodzaju) zaeży wprost proporcjoae od wartośc pojedyczego ładuu atężea zewętrzego poa eetryczego oraz w pewym stopu - od temperatury cała. Jeś rozważamy cała wyoae z tego samego materału, to czba ośów prądu w oreśoej objętośc, czy gęstość objętoścowa ładuu, jest w zasadze stała. Prędość v uporządowaego ruchu umowych ładuów dodatch ma te sam erue zwrot, ja atężee poa eetryczego E, tz. e prądowe (gęstośc prądu) porywają sę z am poa eetryczego. Wzór (.6d), po uwzgędeu powyższych zwązów, przyjmuje formę: J E, (.7a) zaą jao postać różczowa (wetorowa) prawa Ohma. potya sę też rówoważą postać tego wyrażea: E ρ J. (.7b) Weość azywa sę przewodoścą właścwą ub odutywoścą materału, atomast jej odwrotość ρ os azwę oporu właścwego ub rezystywośc. Jedą bądź drugą wartość tych weośc podaje sę jao podstawową stałą materałową przewoda w oreśoej temperaturze. ezystywość (odutywość) różych przewodów ma oczywśce róże wartośc. Jedost rezystywośc odutywośc oraz zaeżość ρ od temperatury zostaą przedstawoe późej. Eemet przewodzący, w tórym płye prąd, a mędzy tórego ońcam występuje apęce u, został podzeoy powerzcham ewpotecjaym a paster, zaś te paster a eemetare rur prądu (rys.). V V u J, E V+ V
3 . Wprowadzee 9 Przyjmując, że w rurce o przeroju długośc występuje: prąd, gęstość prądu J, atężee poa E apęce (oraz różca potecjałów V mędzy podstawam pastera, serowaa przecwe do apęca ), moża da weośc saarych apsać: J, E. Wyającą stąd ze wzoru (.7a), zaeżość, zapsuje sę astępująco: ub, (.8a, b) gdze: ρ ; ; ρ umując prądy eemetarych rure otrzymuje sę prąd całowty eemetu, stąd apęce pastera u.. (.8c, d, e) umując apęca eemetarych rure (pasterów) otrzymuje sę apęce całowte eemetu u. Po przejścu do eemetarych przyrostów: długośc d powerzch d przeroju cała, oraz ozaczeu d, (.9) d dochodz sę do zaeżośc zaej jao postać całowa (saara) prawa Ohma: u, (.0a) gdze: rezystacja (opór eetryczy) eemetu. Wyrażee to bywa oreśae jao odmaa rezystacyja postac całowej prawa Ohma. Zaps rówoważy, oreśay jao odmaa odutacyja, wyraża sę wzorem u, (.0b) gdze: odutacja (przewodość) eemetu, tj. odwrotość jego rezystacj -. (.0c) Występujące wcześej, we wzorach: (.8...):, moża zatem azwać rezystacją odutacją eemetarej rur prądu. Jedostą rezystacj jest om (Ω), jedostą odutacj - smes (), czy odwrotość oma ( Ω - ). Przy prądze stałym: (t) cost., u(t) cost., wobec czego: ub. (.0d, e) ezystacja odca przewodu. Jedost rezystywośc odutywośc W przypadu odca przewodu, tz. eemetu przewodzącego o długośc, stałym przeróju stałej odutywośc (w całej objęto- śc), ze wzoru (.9) otrzymuje sę atychmast ρ, a stąd. (.a, b) Korzystając ze wzoru (.a) ub (.b) oreśa sę jedost rezystywośc ρ odutywośc. żywae są astępujące jedost ρ: Ω m, Ω cm, Ω mm /m, oraz jedost : /m, /cm, m/(ω. mm ).
4 0 Wyład ezystacja srośa aba (zoacj żyły wzgędem powło) Przewodzee prądu zachodz mędzy dwema powerzcham wacowym o promeach r r, długośc, w środowsu o cost. r Podstawee do wzoru (.9): d dr d π r, daje wy r dr π r r r r π r. (.) ezystacja przejśca mędzy uą a esończoym środowsem Przewodzee prądu zachodz mędzy powerzchą ustą eetrody o promeu r 0 a esończoym środowsem o cost. We wzorze (.9) podstawa sę: d dr d 4π r, co daje r 0 wy dr 4π r r 0 4 π r 0. (.) Prawo Joue a Wg prawa Joue a, eerga dostarczaa ze źródła do eemetu rezystacyjego wydzea sę w m w postac cepła. Zostaą wyzaczoe zaeżośc a tę eergę oraz moc prądu eetryczego (przy zastosowau przyjętych wyżej ozaczeń weośc eetryczych). Przy przepływe ładuu Q w czase dt przez eemetarą rurę prądu (rys.) zużywaa jest eerga J, E d W Q dt dt dt. (.4a) Moc chwowa prądu eetryczego w eemetarej rurce wyos d W p, (.4b) dt a przestrzea (objętoścowa) gęstość mocy poa przepływowego ρ P E J ρ J E. (.4c) Przy przepływe prądu w czase dt przez eemet o rezystacj zużywaa jest eerga dw u dt dt u dt. (.5a) Moc chwowa prądu eetryczego w tym eemece wyos węc zaś eerga wydzeająca sę w czase t, w postac cepła - p u u. (.5b) W t p Przy prądze stałym, zaeżośc (.5b) (.5c) przyberają formy: 0 dt. (.5c) P. (.6a) W P t t t t. (.6b) Zaeżośc: (.4c), (.5b), (.6a) (.6b), przedstawają róże odmay prawa Joue a.
5 . Wprowadzee Zaeżość rezystacj od temperatury Część cepła, wydzeoego w eemece rezystacyjym, jest w m aumuowaa. Wyrazem tego jest wzrost temperatury przewoda przy przepływe prądu. Wraz ze zmaam temperatury materału przewodzącego zmea sę w oreśoy sposób rezystywość (odutywość) tego materału, podobe rezystacja (odutacja) eemetu rezystacyjego. Da przedzału ormae występujących przyrostów temperatury moża zadowoć sę ową aprosymacją zaeżośc przyrostu rezystywośc ρ (rezystacj ) od przyrostu temperatury ϑ. Przyrosty wszystch weośc odoszoe są przy tym do ch wartośc w temperaturze 0 C, tz. ϑ ϑ 0, przy czym: [ϑ] C, [ ϑ] K; ρ ρ ρ 0 ; 0. Przyrost rezystywośc wyraża sę wzorem: ρ ρ( ϑ) ρ( ϑ) ρ 0 ρ 0 α 0 ϑ, (.7a) a stąd rezystywość: ρ ρ( ϑ) ρ 0 ( + α 0 ϑ), (.7b) gdze: α 0 temperaturowy współczy rezystywośc (rezystacj). W przypadu węszośc czystych meta moża przyjmować α K -. Dotyczy to m.. przewodów medzaych, używaych powszeche do wyoywaa różych połączeń oraz uzwojeń eetryczych. Do wyrobu oporów używa sę materałów będących stopam u meta. ezystywość tych stopów pratycze e zaeży od temperatury. ezystacje eowe owe Jeś prąd ub apęce eemetu e powodują zmay jego rezystacj ( cost.), to zaeżośc: (u) prądu od apęca u, u oraz u() apęca u od prądu, są owe (a cągła a rys.). W raze występowaa zma rezystacj, uzaeżoych od prądu ub apęca (zwązaych p. ae eoecze ze zmaam temperatury), charaterysty (u) u() eemetów rezystacyjych są eowe (a przerywaa a rys.). Odpowedo do tego, rezystacje (rezystory) oreśa sę maem owych ub eowych. Wszyste rezystory są w mejszym ub węszym stopu eowe. Charaterystyę ową rezystacj trzeba zatem tratować jao deazację obetu rzeczywstego. ezystacja owa jest jedoparametryczym modeem rezystora. tałość parametru staow o aatyczej przydatośc owego modeu rezystacj. zeregowe połączee rezystacj owych Zostaą oreśoe parametry zastępcze uładu szeregowo połączoych rezystorów owych. Z zaeżośc: oraz oraz, otrzymuje sę:. (8a, b)
6 Wyład ówoegłe połączee rezystacj owych Zostaą oreśoe parametry zastępcze uładu rówoege połączoych rezystorów owych. stąd oraz oraz, (.9a). (.9b) Przeształcee gwazda-trójąt odwrote Zostaą oreśoe zaeżośc mędzy parametram obu uładów, spełające waru rówoważośc ze wzgędu a weośc zacsowe. ( V V ), V V ( V ), ( V ) ; V ( V V N ) ( V V N ) ( V ),, V N ;,, (prądy dopływające trójąta); V + V + V V N + + (prądy dopływające gwazdy); (prądy dopływające trójąta) (prądy dopływające gwazdy) ( V V ) + ( V ) [ ( V V ) + ( V )] + + ( V ) + ( V V ) + + [ ( V V ) + ( V )] ( V V ) + ( V ) [ ( V V ) + ( V )] V. V + + Porówując współczy przy tych samych apęcach (różcach potecjałów) w wyrażeach a prądy dopływające gwazdy trójąta otrzymuje sę wzory:,,, (.0a) a po odpowedm ch przeształceu: + +, + +, + + ; (.0b) + +, V, + + V + +,, + + V V + +, (.0c) V N. (.0d) + +
N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:
PERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X
PERMUTACJE Permutacą zboru -elemetowego X azywamy dowolą wzaeme edozaczą fucę f : X X f : X X Przyład permutac X = { a, b, c, d } f (a) = d, f (b) = a, f (c) = c, f (d) = b a b c d Zaps permutac w postac
i = 0, 1, 2 i = 0, 1 33,115 1,698 0,087 0,005!0,002 34,813 1,785 0,092 0,003 36,598 1,877 0,095 38,475 1,972 40,447 i = 0, 1, 2, 3
35 Iterpoaca Herte a 3 f ( x f ( x,,, 3, 4 f ( x,,, 3 f ( x,, 3 f ( x, 4 f ( x 33,5,698,87,5!, 34,83,785,9,3 36,598,877,95 38,475,97 4,447 Na podstawe wzoru (38 ay zate 87,, 5, L4 ( t 335, +, 698t+ t(
Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
Indukcja matematyczna
Iducja matematycza Twerdzee. zasada ducj matematyczej Nech T ozacza pewą tezę o lczbe aturalej. Jeżel dla pewej lczby aturalej 0 teza T 0 jest prawdzwa dla ażdej lczby aturalej 0 z prawdzwośc tezy T wya
Planowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ
ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ Podstawowe pojęca rachuu prawdopodobeństwa: zdarzee losowe, zdarzee elemetare, prawdopodobeństwo, zbór zdarzeń elemetarych. Def. Nech E będze zborem
Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015
Lsta 6 Kaml Matuszews 6 lstopada 5 4 5 6 7 8 9 4 5 X X X X X X X X X X X D X X N Gdze X-spsae, D-Delarowae, N-edelarowae. Zadae Zadae jest westą odpowedego pomalowaa. Weźmy sobe szachowcę x, poumerujmy
Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
Automatya i Robotya Aaliza Wyład dr Adam Ćmiel cmiel@agh.edu.pl Rachue różiczowy fucji wielu zmieych W olejych wyładach uogólimy pojęcia rachuu różiczowego i całowego fucji jedej zmieej a przypade fucji
Wyższe momenty zmiennej losowej
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h( dla dysretej zm. losowej oraz ucji h( dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu dla
n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h() dla dysretej zm. losowej oraz ucji h() dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( ) d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu
UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.
Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór
TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Równoległe połączenie pojemności liniowych. Szeregowe połączenie pojemności liniowych. Przekształcenie gwiazda-trójkąt i odwrotne
. letostatya. Kodesatoy Wyład I. KŁADY POŁĄZŃ KONDNSATOÓW. NGIA POLA LKTOSTATYZNGO. WYTZYMAŁOŚĆ LKTYZNA DILKTYKÓW ówoległe połączee pojemośc lowych Zostae oeśloa pojemość zastępcza uładu ówolegle połączoych
SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
Analiza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje
Nasz rye aptałowy, 003 r3, str. 38-43 Joaa Góra, Magdalea Osńsa Katedra Eoometr Statysty Uwersytet Mołaja Kopera w Toruu Aalza spetrala stóp zwrotu z westycj w acje. Wstęp Agregacja w eoom eoometr bywa
STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt
STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake
Zmiana bazy i macierz przejścia
Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce
ELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Prąd elektryczny U R I =
Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój
Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.
Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest
Reprezentacja krzywych...
Reprezeacja rzywych... Reprezeacja przy pomocy fcj dwóch zmeych rzywe płase płase - jedej: albo z z f x y x [ x x2] y [ y y2] f x y g x x [ x x2] Wady: rzywe óre dla pewych x y mogą przyjmować wele warośc
WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA PODCZAS SKRAPLANIA PARY
Natężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Prąd elektryczny - przepływ ładunku
Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest
Wykład 3 : Podstawowe prawa, twierdzenia i reguły Teorii Obwodów
OBWODY SYNAŁY Wyład 3 : Podstawowe prawa, twierdzeia i reguły Teorii Obwodów 3. PODSTAWOWE PAWA TWEDZENA TEO OBWODÓW 3.. SCHEMAT DEOWY OBWOD Schematem ideowym obwodu (siecią) azywamy graficze przedstawieie
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Równania rekurencyjne
Rówaa reurecyje Ja stosować do przelczaa obetów obatoryczych? zaleźć zwąze reurecyjy, oblczyć la początowych wartośc, odgadąć ogóly wzór, tóry astępe udowaday stosując ducję ateatyczą. W etórych przypadach,
k k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2
Pojęce przedzału ufośc Przyład: Rozważmy pewe rzad proces (tz. ta tórego lczba zajść podlega rozładow Possoa). W cągu pewego czasu zaobserwowao =3 tae zdarzea. Oceć możlwy przedzał lczby zdarzeń tego typu
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
EAIB-Iormaa-Wład 9- dr Adam Ćmel cmel@.ag.edu.pl Racue różczow ucj welu zmec Z uwag a prosoę zapsu ławe erpreacje gracze ograczm sę jede do ucj lub zmec. Naurale uogólea wprowadzac pojęć a ucje zmec zosawam
POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2
Permutacje { 2,,..., } Defcja: Permutacją zboru lczb azywamy dowolą różowartoścową fukcję określoą a tym zborze o wartoścach w tym zborze. Uwaga: Lczba wszystkch permutacj wyos! Permutacje zapsujemy w
PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej
PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,
Siła ciężkości. Siła ciężkości jest to siła grawitacyjna wynikająca z oddziaływania na siebie dwóch ciał. Jej wartość obliczamy z zależności
Sła cężkośc Sła cężkośc jest to sła grawtacja wkająca oddałwaa a sebe dwóch cał. Jej wartość obcam aeżośc G gde: G 6,674 10-11 Nm /kg M m r stała grawtacja, M, m mas cał, r odegłość pomęd masam. Jeże mam
[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7
6. Przez 0 losowo wybrayh d merzoo zas dojazdu do pray paa A uzyskują próbkę x,..., x 0. Wyk przedstawały sę astępująo: jest to próbka losowa z rozkładu 0 0 x 300, 944. x Zakładamy, że N ( µ, z ezaym parametram
Politechnika Poznańska
Aradusz Atcza Poltecha Pozańsa Wydzał Budowy Maszy Zarządzaa N u m e r y c z e w e r y f o w a e r o z w ą - z a e r ó w a a r u c h u o j e d y m s t o p u s w o b o d y Autor: Aradusz Atcza Promotor:
Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N
OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Niech Φ oznacza funkcję zmiennej x zależną od n + 1 parametrów a 0, a 1, K, a n, tj.
III. INTERPOLACJA 3.. Ogóe zadae terpoac Nech Φ ozacza fucę zmee x zaeżą od + parametrów a 0, a, K, a, t. Defca 3.. Zadae terpoac poega a oreśeu parametrów a ta, żeby da + da- ych par ( x, f ( x ( 0,,...,
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
ZAJĘCIA NR 3. loga. i nosi nazwę entropii informacyjnej źródła informacji. p. oznacza, Ŝe to co po im występuje naleŝy sumować biorąc za i
ZAJĘCIA NR Dzsaj omówmy o etro, redudacj, średej długośc słowa odowego o algorytme Huffmaa zajdowaa odu otymalego (od ewym względam; aby dowedzeć sę jam doczeaj do ońca). etro JeŜel źródło moŝe adawać
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI
CHARAKERYSYKI CZĘSOLIWOŚCIOWE PODSAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUOMAYKI Do podstawowych form opisu dyamii elemetów automatyi (oprócz rówań różiczowych zaliczamy trasmitację operatorową s oraz trasmitację
Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Siła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI
SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI KIERUNEK STUDIÓW: ZARZĄDZANIE PRZEDMIOT: METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU (MATERIAŁ POMOCNICZY PRZEDMIOT PODSTAWOWY ) Łódź Sps treśc Moduł Wprowadzee do metod loścowych w
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W
Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Plan: Wykład 3. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wstęp do probabilistyki i statystyki. Pojęcie zmiennej losowej
--8 Wstęp do probablsty statysty Wyład. Zmee losowe ch rozłady dr hab.ż. Katarzya Zarzewsa, prof.agh, Katedra Eletro, WIET AGH Wstęp do probablsty statysty. wyład Pla: Pojęce zmeej losowej Iloścowy ops
R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.
c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym
POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ
Ćwczee 56 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ 56.. Wadomośc ogóle Rozpatrzmy wąską skolmowaą wązkę prome γ o atężeu I 0, padającą a płytkę substacj o grubośc x (rys. 56.). Natężee promeowaa
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna
stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej
Dodatek 10. Kwantowa teoria przewodnictwa I
Dodate 10 Kwatowa teoria przewodictwa I Teoria lascza iała astępujące aaet: (1) zierzoe wartości średiej drogi swobodej oazał się o ila rzędów wielości więsze iż oczeiwae () teoria ie dawała poprawc zależości
Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych
Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny
FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.
T. Hofman, Wykłady z Termodynamiki technicznej i chemicznej, Wydział Chemiczny PW, kierunek: Technologia chemiczna, sem.
. Hofma Wyłady z ermodyam techczej chemczej Wydzał Chemczy PW erue: echologa chemcza sem.3 215/216 WYKŁAD 3-4. D. Blase reatorów chemczych E. II zasada termodyam F. Kosewecje zasad termodyam D. BILANE
Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych
Sprawdzee stateczośc skarpy wykopu pod składowsko odpadów koualych Ustalee wartośc współczyka stateczośc wykoae zostae uproszczoą etodą Bshopa, w oparcu o poższą forułę: [ W s( α )] ( φ ) ( φ ) W ta F
Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
Pole przepływowe prądu stałego
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera
MECHANIKA BUDOWLI 2 1. UKŁADY PRZESTRZENNE
Oga Kopacz, Adam Łodygows, Krzysztof Tymper, chał łotowa, Wojcech awłows Konsutacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI oznań / ECHANIKA BUDOWLI. UKŁADY RZESTRZENNE O przestrzennośc ne śwadczy tyo geometra
Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)
Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością
ELEKTROTECHNIKA. Obwody elektryczne. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego.
ELEKOEHNK Q Q rąd elerycy płye w obwode amęym Źródło eerg Wyład Obwody eleryce Zespół elemeów prewodących prąd, awerający pryajmej jedą drogę amęą dla prepływ prąd W elemeach obwod elerycego achodą procesy
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
Iormaa - Wład 9 - dr Bogda Ćmel cmelbog@ma.ag.edu.pl Racue różczow ucj welu zmec Z uwag a prosoę zapsu ławe erpreacje gracze ograczm sę jede do ucj lub zmec. Naurale uogólea wprowadzac pojęć a ucje zmec
1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego d średnica przyszczelinowa, l e długość efektywna. d w średnica wału,
1. Wyary główn azyny cyndrycznj prądu prznngo d śrdnca przyzcznowa, długość ftywna tojan wał wrn Wyary w przroju poprzczny d w śrdnca wału, d r śrdnca wwnętrzna wrna, Zwy: d w d r d r śrdnca zwnętrzna
Strona: 1 1. CEL ĆWICZENIA
Katedra Podstaw Sstemów Techczch - Podstaw metrolog - Ćwczee 4. Wzaczae charakterstk regulacjej slka prądu stałego Stroa:. CEL ĆWICZENIA Celem ćwczea jest pozae zasad dzałaa udow slka prądu stałego, zadae
Ćwiczenia 10 KORELACJA
Ćwczea 0 KORELACJA Zadae W odażu przeprowadzom przed wboram prezdecm aazowao poparce da addatów A B W zaprezetowao w tabe: Y addat X płeć A B M 0 40 K 0 30 00 a Naeż prawdzć cz wbór addata a prezdeta zaeż
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyi i Informatyi Stosowanej Aademia Górniczo-Hutnicza Wyład 12 M. Przybycień (WFiIS AGH Metody Lagrange a i Hamiltona... Wyład 12
Dokonajmy zestawienia wszystkich równań teorii sprężystości. 1. Różniczkowe równania równowagi (warunki Naviera)
Wyład 4 Blas rówań teor srężystośc Dooamy zestawea wszystch rówań teor srężystośc Gra rówań. Różczowe rówaa rówowag (war Navera Lczba rówań Lczba ewadomych X 6 (. Zwąz geometrycze (rówaa Cachy ego ( 6
średnia droga swobodna L
PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa
Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. t warunkowo niezależne i mają (brzegowe) rozkłady Poissona:
Zadae. W kolejych okresach czasu t =, ubezpeczoy, charakteryzujący sę parametrem ryzyka Λ, geeruje N t szkód. Dla daego Λ = λ zmee N, N są warukowo ezależe mają (brzegowe) rozkłady Possoa: k λ Pr( N t
METODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Elektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Kacper Oreszczuk, Magda Grzeszczyk, Paweł Trautman Wykład ósmy 21 marca 2019 Z ostatniego wykładu Dywergencja pola, Twierdzenie Gaussa Prawo Gaussa
Czym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Sterowanie impedancyjne teoria i podstawy realizacji
Sterowae mpedacyje teora podstawy realzacj Edward Jezers, Grzegorz Graos Spotae Kosorcjum RobREx Pozań, 6 weta 013 r. POLITECHNIKA ŁÓDKA Pla wystąpea 1. Impedacja admtacja eletrycza (Przypade wymuszeń
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI
ĆWICZENIE 0 OPTYMALIZACJA STUKTUY CZUJKI TEMPEATUY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI Cel ćwczea: zapozae z metodam optymalzac wewętrze struktury mozakowe czuk temperatury stosowae w systemach sygalzac pożaru; wyzaczee