Natężenie prądu elektrycznego

Transkrypt

1 Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków dodatnich chociaż w metalach za przepływ ładunku odpowiedzialne są ujemnie naładowane elektrony swobodne. Natężenie prądu definiujemy jako ładunek przepływający w jednostce czasu przez poprzeczny przekrój przewodnika: I = dq dt Amper: A = C S

2 Mikroskopowy opis przepływu prądu Przewodnik miedziany (Cu) w temperaturze pokojowej (293 K): średnia prędkość chaotycznego (termicznego) ruchu elektronów swobodnych: czas pomiędzy zderzeniami z atomami: v t = 10 6 m/s τ = s ilość elektronów swobodnych w m 3 : n = W zewnętrznym polu elektrycznym każdy elektron doznaje przyspieszenia w kierunku pola: a = F m e = ee m e v d = aτ = eeτ m e prędkość unoszenia (dryfu) Dla przewodnika Cu o długości Δl = 10 m oraz napięciu ΔV = 10 V: E = ΔV Δl = 1 V m v d = eτδv m e Δl m s

3 Przewodnictwo i oporność właściwa Liczba cząstek znajdujących się w objętości cylindra o polu powierzchni A i grubości v d dt wynosi: Ładunek wypływający z cylindra w czasie dt: Natężenie prądu: dq = enav d dt I = dq dt = enav d = e2 τ n m e AE tylko stałe materiałowe nav d dt. I = σ AE = 1 ρ AE σ = 1 ρ = e2 τ n m e σ - przewodność właściwa ρ - oporność właściwa

4 Oporność właściwa różnych substancji 102

5 Opór i prawo Ohma I = σ AE = σ A Δl ΔV ΔV = Δl σ A I Prawo Ohma: ΔV = RI Opór elektryczny: R = Δl σ A = ρ Δl A Ohm: Ω = V A Opór elektryczny, podobnie jak pojemność kondensatora, jest wielkością geometryczną, tj. zależy od długości przewodnika oraz pola przekroju poprzecznego.

6 Weryfikacja prawa Ohma I I = 1 R ΔV + ΔV R - I

7 Elementy nieliniowe, nieomowe (w zależności natężenie prądu napięcie) Wykres prądu od napięcia nie zawsze jest liniowy, ponieważ opór zależy również od temperatury. Dla metali opór na ogół rośnie wraz ze wzrostem temperatury, ponieważ maleje czas τ pomiędzy zderzeniami elektronów z atomami, a tym samym rośnie oporność właściwa. ρ = m e e 2 τ n I = 1 R(T ) ΔV żarówka rozgrzewając się zwiększa swój opór

8 Zależność temperaturowa oporu W ograniczonym przedziale temperatur, opór przewodników zależy liniowo od temperatury: ( ) R = R 0 1+ α T T 0 gdzie α to współczynnik temperaturowy rezystancji, R 0 to rezystancja w temperaturze odniesienia T 0 półprzewodniki 106

9 Nadprzewodniki R Zmniejszając temperaturę do zera absolutnego, opór większości przewodników osiągnie niezerową wartość R res związaną z rozpraszaniem elektronów na defektach i nieczystościach w sieci krystalicznej materiału. Istnieją jednak substancje, których opór poniżej pewnej temperatury (zwanej temperaturą krytyczną) spada do zera są to nadprzewodniki Hg R R res Nadprzewodniki wypychają zewnętrzne pole magnetyczne (tzw. efekt Meissnera) magnes nadprzewodnik

10 Inne elementy nieliniowe, nieomowe (w zależności natężenie prądu napięcie) Typowym elementem nieliniowym jest dioda półprzewodnikowa. Nieliniowa zależność na wykresie I vs ΔV wynika z wewnętrznych mechanizmów fizycznych odpowiedzialnych za przewodzenie elektryczne (patrz pasmowa teoria ciał stałych).

11 Kody paskowe rezystorów stosowanych w układach elektronicznych W układach elektronicznych często wymagane są rezystory o ściśle określonej rezystancji. Wartości wielu rezystorów można określić za pomocą oznakowania paskowego: Openstax, Fizyka dla szkół wyższych, tom 2

12 Szeregowe łączenie oporów ΔV 1 = IR 1 ΔV 2 = IR 2 Opór zastępczy: R z = R 1 + R 2 ΔV = I ( R 1 + R ) 2

13 Równoległe łączenie oporów ΔV = I 1 R 1 ΔV = I 2 R 2 I = I 1 + I 2 = ΔV R 1 + ΔV = ΔV R 2 R 1 R 2 Opór zastępczy: 1 = R z R 1 R 2

14 Znaleźć pojemność zastępczą układu przedstawionego na rysunku:

15 Mostek Wheatstone a Bardzo czuły układ pomiarowy pozwalający na pośredni pomiar wielu wielkości fizycznych. W stanie równowagi napięcie między punktami A i B:, co zachodzi gdy ΔV AB = 0 Niewielka zmiana, któregokolwiek oporu wyprowadza mostek ze stanu równowagi, pojawia się niezerowe napięcie na woltomierzu ΔV AB. R 2 R 1 = R x R 3. C ε ΔV AB potencjometr D

16 Przewodność powietrza Oporność właściwa zimnego, suchego powietrza pod ciśnieniem 1 atm jest relatywnie wysoka ~ Ωm. Napięcie przebicia to ok V / cm Naładowany elektroskop przez długi czas może pozostać w takim stanie (odpływ ładunku jest bardzo powolny). Możemy przyspieszyć rozładowanie elektroskopu poprzez wykreowanie wolnych jonów i elektronów w okolicy elektroskopu (np. jonizując powietrze za pomocą świecy). Jonizując powietrze zwiększamy jego przewodność.

17 Przewodność wody Przewodność czystej (destylowanej) wody jest niewielka. Wartość ph = 7, co oznacza, że zaledwie 1/10 7 cząstek ulega rozpadowi na dodatni jon wodorowy (H + ) i ujemny jon OH -. Czysta woda jest słabym przewodnikiem prądu. Woda jest jednak dobrym rozpuszczalnikiem i to jony obcych substancji są odpowiedzialne za przepływ prądu. Dodając niewielką ilość soli kuchennej (NaCl) do wody możemy znacząco zwiększyć jej przewodność. Zaledwie 3% (wagowo) masy soli względem masy wody wystarczy aby konduktywność roztworu wzrosła milion (10 6 ) razy.