ZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI

Transkrypt

1 ERMODYNAMIKA Zerowa zasada termodynamiki Pomiar temeratury i skale temeratur Równanie stanu gazu doskonałego Cieło i temeratura Pojemność cielna i cieło właściwe Cieło rzemiany Przemiany termodynamiczne Cieło i raca Pierwsza zasada termodynamiki Druga zasada termodynamiki Politechnika Oolska Oole University of echnology Wydział InżynierIi Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics

2 ERMODYNAMIKA ermodynamika - dział fizyki zajmujący się zjawiskami termicznymi (cielnymi) zachodzącymi w układach makroskoowych. Ze względu na metodę analizy rozważanych zagadnień rozróżniamy: t. fenomenologiczna - makroskoowy (temeratura, ciśnienie, objętość) ois zjawisk termicznych oarty na faktach doświadczalnych i tzw. zasadach termodynamiki; t. statystyczna - uwzględniający mikroskoową (atomy, jony, cząsteczki) strukturę materii ois własności termicznych układów (masy, rędkości, energie). Zasady termodynamiki na których oiera się termodynamika fenomenologiczna oraz granice ich stosowalności można wyrowadzić na gruncie nieco ogólniejszej termodynamiki statystycznej.

3 ZEROWA ZASADA ERMODYNAMIKI Przeływ cieła (rzekazywanie energii) omiędzy ciałami odbywa się od wływem różnicy temeratur. Jeżeli cieło nie rzeływa mówimy o stanie równowagi termicznej. Równość temeratury jest koniecznym i wystarczającym warunkiem równowagi termicznej. emeratura - wielkość skalarna, będąca właściwością wszystkich układów termodynamicznych (ciał) ozostających ze sobą w stanie równowagi termicznej. ZEROWA ZASADA ERMODYNAMIKI Jeśli każde z dwóch ciał A i B jest w równowadze termicznej z trzecim ciałem C (termometrem), to ciała A i B są również w równowadze termicznej ze sobą nawzajem.

4 POMIAR EMPERAURY Każdy wybór ciała termometrycznego i jego cechy termometrycznej (n. objętość łynów, rozszerzalność cielna ciał, ciśnienie gazów w stałej objętości), wraz z założeniem określającym związek tej cechy z temeraturą, rowadzi do jakiejś szczególnej skali temeratury. Skala Kelwina - bezwzględna, termodynamiczna skala temeratur (0K - zero bezwzględne, najniższa osiągalna tem. dla min. E k ). w - temeratura wzorca (unktu otrójnego wody, tj. 73,6 K) w - ciśnienie wzorca - ciśnienie gazu w mierzonej temeraturze w w = 0 + ρgh 0 - ciśnienie atmosferyczne ρ - gęstość rtęci termometr gazowy o stałej

5 POMIAR EMPERAURY Każdy wybór ciała termometrycznego i jego cechy termometrycznej (n. objętość łynów, rozszerzalność cielna ciał, ciśnienie gazów w stałej objętości), wraz z założeniem określającym związek tej cechy z temeraturą, rowadzi do jakiejś szczególnej skali temeratury. Skala Kelwina - bezwzględna, termodynamiczna skala temeratur (0K - zero bezwzględne, najniższa osiągalna tem. dla min. E k ). K = /73,6 (tem. kt. otrójnego wody) termometr gazowy o stałej

6 SKALE EMPERAUR Skala Celsjusza - o C = /00 różnicy temeratur tonienia lodu (0 o C) i wrzenia wody (00 o C). Znana temeratura Wymagana temeratura Formuła K t. wrzenia wody tem. okojowa t. tonienia lodu zero absolutne

7 RÓWNANIE SANU GAZU DOSKONAŁEGO Stan ewnej stałej ilości gazu jednoznacznie określają trzy arametry stanu: ciśnienie (), objętość () i temeratura (). Związek omiędzy zmiennymi termodynamicznymi gazu doskonałego oisuje równanie (stanu gazu doskonałego) nazywane też równaniem Claeyrona (834): nr gdzie: - ciśnienie; - objętość; n - liczba moli gazu; const mol dowolnego gazu zawiera stałą liczbę cząsteczek, określoną liczbą Avogadra N A = 6,0 0 3 [mol - ] N - liczba cząsteczek gazu, k =, [J/K] to stała Boltzmanna R - uniwersalna stała gazowa (R=8.35 J/mol K); - temeratura bezwzględna (temeratura wyrażona w kelwinach). N Nk n N A, k R/N A

8 RÓWNANIE SANU GAZU (c.d.) Równanie stanu gazu doskonałego w każdych warunkach sełnia wyidealizowany model gazu, nazywany gazem doskonałym: a) cząsteczki gazu traktujemy jako unkty materialne mające masę, ale nie mające objętości (objętość cząsteczek jest zaniedbywalnie mała w orównaniu z objętością zajmowaną rzez gaz); b) cząsteczek tych jest bardzo dużo; c) cząsteczki gazu oruszają się chaotycznie (we wszystkich możliwych kierunkach i żaden z tych kierunków nie jest urzywilejowany); d) oza momentami zderzeń na cząsteczki nie działają żadne siły (nie wystęują siły międzycząsteczkowe); e) cząsteczki gazu zderzając się ze sobą lub ze ściankami naczynia, w którym gaz się znajduje, zderzają się srężyście.

9 RÓWNANIE SANU GAZU (c.d.) Liczne doświadczenia wykazały, że z dużym rzybliżeniem (stosunkowo niewielkie ciśnienie i niezbyt niska temeratura), równanie Claeyrona sełniają również gazy rzeczywiste (wodór i hel). Zmiany stanu gazu, czyli zmiany jego arametrów (,, ) nazywamy rzemianami. Szczególne znaczenie, zarówno w fizyce jak i w technice, mają rzemiany odstawowe: a) rzemiana izotermiczna ( = const), b)rzemiana izobaryczna ( = const), c) rzemiana izochoryczna ( = const). Prawa rządzące tymi rzemianami zostały odkryte rzez różnych badaczy i wyrażone rzy założeniu, że masa gazu jest stała rzy zmieniających się arametrach stanu gazu (,, ).

10 CIEPŁO I EMPERAURA Wielkością charakteryzującą stan ogrzania ciała jest temeratura odawana w ewnej wybranej skali (K, o C, o F). Cieło jest formą rzekazu energii między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur (zawsze od ciała o tem. wyższej do ciała o tem. niższej). Inną formą rzekazu energii jest raca - układ (ciało) może ją wykonywać lub może być ona wykonywana nad nim. Energia wewnętrzna (U) to całkowita energia kinetyczna (ruchu cielnego) i otencjalna (wzajemnego oddziaływania) wszystkich cząsteczek składających się na daną substancję. Proces rzekazywania cieła nazywamy transortem energii lub rzewodzeniem cieła. Cieło odobnie jak racę i energię wyrażamy w dżulach [J] lub kaloriach [cal]. cal = 4,86 [J]

11 POJEMNOŚĆ CIEPLNA I CIEPŁO WŁAŚCIWE Substancje różnią się od siebie od względem ilości cieła niezbędnego do wywołania określonego wzrostu tem. danej masy. Pojemność cielna (C) - stosunek ilości energii ΔQ dostarczonej do ciała w ostaci cieła, do odowiadającego tej energii rzyrostu temeratury Δ. C Cieło właściwe (c) - ojemność cielna rzyadająca na jednostkę masy (masowe cieło właściwe) lub jednostkę ilości materii (molowe cieło właściwe). c ΔQ Δ ΔQ mδ Aby cieło właściwe było określone jednoznacznie należy odać ściśle warunki (ciśnienie c lub objętość c ) w jakich cieło ΔQ dostarczane było do róbki.

12 CIEPŁO WŁAŚCIWE (w okojowej tem. i od ciśnieniem atm.) Substancja Cieło właściwe c [ J / kg K ] złoto 9 szkło 837 marmur 860 aluminium 900 drewno 700 ara wodna (00 o C) 00 woda 48

13 L = [J/kg] c. tonienia lodu CIEPŁO PRZEMIANY Dostarczenie energii cielnej do układu (ciała) może rowadzić do jego ogrzania lub jego rzemiany fazowej. Przemiana - roces rzejścia układu (ciała) z jednego stanu równowagi w inny od wływem jakiegoś czynnika zewnętrznego. Cieło rzemiany (L) - stosunek cieła otrzebnego do zajścia rzemiany w danej substancji do masy tej substancji. L Q/m L = [J/kg] c. arowania wody woda + ara ara woda + lód woda lód Energia dostarczona [J]

14 PRAWO BOYLE A - MARIOE A (66-676) PRZEMIANA IZOERMICZNA - w stałej temeraturze iloczyn ciśnienia i objętości dla określonej masy gazu jest wielkością stałą: < < 3 = const 3 const ( ) 3 ( a 3 const )... Ciśnienie gazu jest odwrotnie roorcjonalne do jego objętości. Izoterma dąży asymtotycznie do osi - nie można osiągnąć zerowego ciśnienia i objętości. a n n

15 PRAWO GAY - LUSSACA (80) PRZEMIANA IZOBARYCZNA - dla stałego ciśnienia stosunek objętości określonej masy gazu do temeratury w skali bezwzględnej jest wielkością stałą: 0 0 = const : (... const b ( ) b n n const ) 0 t const 73,5 all C Objętość gazu jest wrost roorcjonalna do temeratury. Wsółczynnik rozszerzalności termicznej gazu - względny rzyrost objętości gazu rzyadający na jednostkowy rzyrost temeratury. o

16 PRAWO CHARLESA (787) PRZEMIANA IZOCHORYCZNA - rzy stałej objętości stosunek ciśnienia określonej masy gazu do temeratury w skali bezwzględnej jest wielkością stałą: 0 0 = const const c ( ) c Ciśnienie gazu jest wrost roorcjonalne do temeratury. Wsółczynnik rozrężliwości termicznej gazu - względny rzyrost ciśnienia gazu rzyadający na jednostkowy rzyrost temeratury. : (... const ) n n 0 t const 73,5 all C o

17 PRZEMIANA ADIABAYCZNA - rzemiana, w której nie zachodzi wymiana cieła z otoczeniem. PRAWO POISSONA (88) adiabata Q = 0 izoterma,33 < κ <,66 Podczas rzemiany adiabatycznej wszystkie trzy arametry stanu ulegają zmianie (zmieniają się). ( c c Wsółczynnik Poissona κ (kaa) jest równy stosunkowi cieła właściwego rzy stałym ciśnieniu (rzemiana izobaryczna) cieła właściwego rzy stałej objętości (rzemiana izochoryczna). c c const const... n n )

18 CIEPŁO I PRACA Cieło (Q) i raca (W) nie charakteryzują stanu równowagi układu, ale wiążą się z rocesami termodynamicznymi, które w wyniku oddziaływania z otoczeniem rzerowadzają układ z jednego stanu równowagi w inny. Praca (w odróżnieniu od cieła), jako energia rzekazywana z jednego do drugiego układu nie wymaga bezośredniego istnienia różnicy temeratur. F A d Ady dw F dy Ady d W dw f i d raca = ole od krzywą ()

19 PRACA W PRZEMIANIE ERMODYNAMICZNEJ Praca wykonana w rzemianie termodynamicznej zależy nie tylko od stanu oczątkowego i końcowego układu, ale również od drogi (rodzaju rzemiany), jaką stan końcowy został osiągnięty. racona lub otrzymywana rzez układ ilość cieła zależy nie tylko od oczątkowego i końcowego stanu układu, lecz także od stanów ośrednich (sosobu rzerowadzenia rzemiany).

20 PIERWSZA ZASADA ERMODYNAMIKI Chociaż Q i W z osobna zależą od drogi rzejścia (sosobu rzerowadzenia rzemiany), to suma (Q+W) już nie, a wyłącznie od tego jaki jest stan oczątkowy i końcowy układu. ę sumę (Q+W) nazywamy zmianą energii wewnętrznej układu, Q - energią obraną (Q>0) lub oddaną (Q<0) rzez układ w wyniku wymiany cieła, a W - energią obraną (W<0) lub oddaną (W>0) rzez układ w wyniku wykonania racy. U f U i = U = Q + W, du = dq + dw dla nieskończenie małej zmiany stanu układu PIERWSZA ZASADA ERMODYNAMIKI Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie cieła obranego (lub oddanego) rzez układ i racy wykonanej nad układem rzez siły zewn. (lub rzez układ nad otoczeniem).

21 PIERWSZA ZASADA ERMODYNAMIKI A PRZEMIANY ERMODYNAMICZNE (A) Przemiana izochoryczna ( = const): Δ =0 W = Δ = 0 ΔU Q (B) Przemiana adiabatyczna (wszystkie arametry ulegają zmianie, ale Q = 0): ΔU W (C) Przemiana izotermiczna ( = const): Δ =0 ΔU = 0 Q -W (D) Przemiana izobaryczna ( = const): Δ =0 W = Δ = ( f - i ) ΔU Q W (A) izochora (B) adiabata (C) izoterma (D) izobara

22 PRZEMIANY CYKLICZNE Proces nazywamy odwracalnym, jeśli układ może owrócić do stanu oczątkowego o dowolnej drodze, ale tak, aby i otoczenie wróciło do stanu oczątkowego. Kwazistatyczność jest warunkiem koniecznym dla odwracalności rocesów termodynamicznych. Proces kwazistatyczny (odwracalny) - roces, w którym nieskończenie mała zmiana wartości arametrów wystarcza do odwrócenia jego kierunku (ciąg stanów równowagi). Przemiana cykliczna - rzemiana, w której stan końcowy jest taki sam jak oczątkowy. Praca w rzemianie cyklicznej jest równa olu objętemu (zamkniętemu) krzywą. ole = W

23 SILNIK CIEPLNY Silnik cielny jest urządzeniem rzekształcającym energię wewn. w energię mechaniczną. Praca wykonana rzez silnik cielny jest równa różnicy miedzy ciełem obranym z grzejnika a ciełem oddanym do chłodnicy. W = Q Q Srawność silnika η definiujemy jako stosunek wykonanej racy do obranego cieła. η W Q Q Q Q zbiornik o Q silnik Q zbiornik o <

24 DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI Sformułowanie Plancka - nie można skonstruować maszyny (silnika), która zamienia całą obraną energię (cieło) na racę. Sformułowanie Clausiusa - żadna racująca cyklicznie maszyna nie może bez zmian w otoczeniu rzenosić w sosób ciągły cieła z jednego ciała do drugiego o wyższej temeraturze. zbiornik o Q silnik zbiornik o W = Q Peretuum mobile (z łac. wiecznie ruchome ) - hiotetyczna maszyna, której zasada działania, wbrew znanym rawom fizyki, umożliwiałaby jej racę w nieskończoność.

25 DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI Pierwsza zasada termodynamiki nie wrowadza żadnych ograniczeń na możliwość zamiany racy na cieło lub odwrotnie (cieła na racę) żądając jedynie, aby w rocesach tych była zachowana energia. PIERWSZA ZASADA ERMODYNAMIKI Nie można skonstruować maszyny, która wytwarza więcej energii niż sama zużywa. Druga zasada termodynamiki odowiada na ytanie, czy ewne rocesy z założenia zgodne z ierwszą zasadą termodynamiki wystęują, czy też nie wystęują w rzyrodzie. DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI Nie można skonstruować silnika, który zamieniłby całe obrane cieło na racę.