TERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA

Transkrypt

1 ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste rzemiany termodynamiczne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

2 PRZYPOMNIENIE Z OSANIEGO WYKŁADU Przyomnijmy najważniejsze unkty z ostatniego wykładu:. Podstawowym ojęciem w termodynamice rocesowej jest ojęcie układu termodynamicznego oraz rzemiany termodynamicznej.. Układ termodynamiczny charakteryzują wielkości fizykochemiczne nazywane arametrami lub funkcjami stanu. 3. Parametry i funkcje stanu są to wielkości ekstensywne lub intensywne. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

3 PRZYPOMNIENIE Z OSANIEGO WYKŁADU 4. Przemianę termodynamiczną oisują rzyrosty arametrów stanu oraz arametry wymiany wielkości ekstensywnych między układem a otoczeniem. 5. Podstawowe arametry i funkcje stanu to: temeratura, ciśnienie, objętość V, energia wewnętrzna U, entalia H, entroia S, energia swobodna A i entalia swobodna G. 6. Podstawowe arametry charakteryzujące rzemiany termodynamiczne to: cieło rzemiany Q, raca rzemiany W, raca techniczna rzemiany W t i ojemność cielna układu odczas rzemiany C. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 3

4 WŁAŚCIWE PARAMERY SANU I PRZEMIANY Dla układów zamkniętych często zamiast ekstensywnych arametrów stanu i arametrów rzemiany stosuje się intensywne tzw. wielkości właściwe. Istnieją dwa rodzaje wielkości właściwych masowe i molowe. Niech duża litera X oznacza jeden z ekstensywnych arametrów stanu lub arametrów rzemiany: X { V, U, H, S, A, G, Q, W, W, C} t Odowiednie intensywne wielkości właściwe są określone wzorami: x X n x X m Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 4

5 PODSAWOWE WZORY OKREŚLAJĄCE CIEPŁO, PRACĘ I PRACĘ ECHNICZNĄ W PRZEMIANACH RÓŻNICZKOWYCH I CAŁKOWYCH Powyższe definicje oraz roste rozważania rowadzą do nastęujących wzorów: Q Cd Q Q C( ) d W dv W V V ( V ) dv W t Vd W t V ( ) d V ( ) d Analogiczne wzory obowiązują dla odowiednich arametrów właściwych. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 5

6 PODSAWOWE WZORY OKREŚLAJĄCE CIEPŁO, PRACĘ I PRACĘ ECHNICZNĄ W PRZEMIANACH RÓŻNICZKOWYCH I CAŁKOWYCH q cd q c( ) d w dv w v v ( v) dv w t vd w t v( ) d v( ) d W celu zastosowania wzorów całkowych konieczna jest znajomość odowiednich funkcji: C() lub c(), (V) lub (v) względnie V() lub v(). Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 6

7 WYKREŚLNA ILUSRACJA CIEPŁA W PRZEMIANIE ERMODYNAMICZNEJ c,c Q Cd q cd Q Q q q C( ) d c( ) d d Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 7

8 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 8 WYKREŚLNA ILUSRACJA PRACY OBJĘOŚCIOWEJ ) ( ) ( v v v v dv v w w dv V W W v,v v,v v,v

9 WYKREŚLNA ILUSRACJA PRACY ECHNICZNEJ W t w t W t w t V ( ) d v( ) d v,v Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 9

10 WYKREŚLNA ILUSRACJA CIEPŁA PRZEMIANY W UKŁADZIE -S Jeżeli rzemianę narysujemy w układzie zależności temeratury od entroii lub entroii właściwej to ole od taką krzywą będzie odowiadało ciełu lub ciełu właściwemu rzemiany. Wynika to z definicji entroii Clausiusa: q ds q ds q q () s ds Q Q ( S) ds S S s s s,s s,s Interretacja owyższa jest słuszna tylko dla rzemian odwracalnych. s,s Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 0

11 ODWRACALNOŚĆ I QUASI-SAYCZNOŚĆ PRZEMIAN ERMODYNAMICZNYCH Bardzo ważnym ojęciem jest tzw. odwracalność rzemian termodynamicznych. Jest to ojęcie idealne tzn. że rzeczywiste rzemiany na ogół nie są odwracalne. Daną rzemianę będziemy nazywać odwracalną gdy możliwy jest owrót zarówno układu jak i otoczenia do unktu wyjściowego. Stan - równowaga Przemiana odwracalna Stan równowaga Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

12 ODWRACALNOŚĆ I QUASI-SAYCZNOŚĆ PRZEMIAN ERMODYNAMICZNYCH Przemianę będziemy nazywać quasi-statyczną jeżeli jest ona ciągiem nastęujących o sobie stanów równowagi układu. x Stan równowagi x Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

13 ODWRACALNOŚĆ I QUASI-SAYCZNOŚĆ PRZEMIAN ERMODYNAMICZNYCH Każda rzemiana odwracalna jest rzemianą quasi-statyczną. W związku z tym każda rzemiana układu, który nie jest w stanie równowagi jest nieodwracalna! Przemianę, która odbywa się bez ingerencji z zewnątrz nazywamy rzemianą samorzutną. Inne terminy oznaczające taką rzemianę to rzemiana samoistna lub sontaniczna. Przemiany samorzutne zbliżają układ do stanu równowagi i są w związku z tym nieodwracalne. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 3

14 ODWRACALNOŚĆ I QUASI-SAYCZNOŚĆ PRZEMIAN ERMODYNAMICZNYCH Stan - brak równowagi Przemiana nieodwracalna samorzutna (sontaniczna) Stan równowaga Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 4

15 POJĘCIE GAZU DOSKONAŁEGO Inną ważną idealizacją w termodynamice jest ojęcie tzw. gazu doskonałego. Gazem doskonałym nazywamy ciągły ośrodek termodynamiczny, którego cząsteczki sełniają warunki: - nie osiadają objętości własnej tzn. są traktowane jak unkty materialne. - nie oddziaływują ze sobą tzn. ani się nie rzyciągają ani nie odychają. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

16 POJĘCIE GAZU DOSKONAŁEGO Na odstawie kinetyki statystycznej można wykazać że gaz doskonały musi sełniać tzw. równanie stanu gazu doskonałego: V nr gdzie: R J kmol K - uniwersalna stała gazowa Dla układów zamkniętych równanie stanu gazu doskonałego ma szczególnie rostą ostać: v R Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 6

17 WŁASNOŚCI GAZU DOSKONAŁEGO Gazy rzeczywiste na ogół nie sełniają warunków gazu doskonałego, niemniej jednak w wielu rzyadkach odchylenia od tych warunków nie są duże, tak że w rzybliżeniu można je traktować jak gazy doskonałe. e warunki to rzede wszystkim niskie ciśnienie i wysoka temeratura. Gaz rzeczywisty 0 Gaz doskonały Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

18 WŁASNOŚCI GAZU DOSKONAŁEGO cd. Gazy doskonałe osiadają szereg ważnych własności. Oto niektóre z nich: Ich energia wewnętrzna i entalia zależą tylko od temeratury, a nie zależą od ciśnienia i objętości co można zaisać różniczkowo: d d d d U H U H V V, n, n, n, n lub dla wielkości właściwych w rzyadku układów zamkniętych: 0 u d h d u d v h d v 0 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 8

19 I ZASADA ERMODYNAMIKI I zasada termodynamiki jest to w swojej istocie rawo zachowania energii sformułowane dla dowolnej rzemiany układu termodynamicznego. I zasadę można formułować zarówno dla układów zamkniętych jak i dla układów otwartych. Istnieje bardzo wiele matematycznych zaisów tej zasady. Przykładowo naiszmy tą zasadę dla całkowej (nieróżniczkowej) rzemiany układu zamkniętego bazując na energii wewnętrznej. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 9

20 I ZASADA ERMODYNAMIKI Q Cieło ΔU=U -U Stan Stan W Praca U Q W lub Q U W Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 0

21 I ZASADA ERMODYNAMIKI Alternatywne drugie sformułowanie I zasady bazuje na bilansie entalii: Q Cieło ΔH=H -H Stan Stan W t Praca techniczna H Q W t lub Q H W t Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

22 I ZASADA ERMODYNAMIKI H W Powyższy zais I zasady termodynamiki bazujący na bilansowaniu entalii, cieła i racy technicznej wynika bezośrednio z definicji entalii oraz racy technicznej: t U H U W V ( V) Q W ( V) H W Q ( W U t W ( V) t ( V) ( V)) U Q W t H ( V) ( V) H Q W t Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej

23 INNE SFORMUŁOWANIA I ZAPISY PIERWSZEJ ZASADY ERMODYNAMIKI Wielkości ekstensywne Wielkości właściwe Baza: Energia wewnętrzna Przem. całkowa ΔU=Q-W Q=W+ U Przem. różniczk. Przem. całk. Przem. różnicz. du=δq-δw Δu=q-w du=δq-δw δq=δw+du q=w+δu Δq=δw+du Baza: Entalia ΔH=Q-W t Q=W t + U dh=δq-δw t δq=δw t +dh Δh=q-w t q=w t +Δh dh=δq-δw t Δq=δw t +dh Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 3

24 II ZASADA ERMODYNAMIKI II zasada termodynamiki osiada ogromną liczbę bardzo różnych sformułowań. Dla celów termodynamiki rocesowej odam sformułowanie oarte na tzw. nierówności Clausiusa. Sformułowanie to oisuje zjawisko nieodwracalności rzemian termodynamicznych oraz uwzględnia klasyczną definicję entroii. Załóżmy, że układ ulega dowolnej (odwracalnej lub nieodwracalnej) różniczkowej rzemianie termodynamicznej. W tej rzemianie układ wymienia z otoczeniem cieło δq. W czasie rzemiany zmieniać się mogą wszystkie arametry stanu. Zmiana entroii wyniesie ds. Istnieją dwie rzyczyny zmiany entroii: - zmiana stanu energetycznego układu związana z wymianą cieła, - zmiana liczby dostęnych stanów energetycznych związana z nieodwracalnymi efektami rzemiany. Fakt ten można zaisać równaniem: Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 4

25 II ZASADA ERMODYNAMIKI ds q ( ds) ( ds) r i ( ds) i gdzie: r oznacza zmiany związane z odwracalnością rzemiany (reversible) i oznacza zmiany związane z nieodwracalnością rzemiany (irreversible) Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 5

26 II ZASADA ERMODYNAMIKI cd. Nierówność Clausiusa dotyczy tej części zmiany entroii, która jest związana z nieodwracalnością rzemian i stanowi jedno z wielu sformułowań II zasady termodynamiki. ds i 0 Równość zachodzi tylko w rzyadku rzemian odwracalnych Słownie oznacza to, że każda nieodwracalność owoduje wzrost entroii. Ponieważ wszystkie rzemiany samorzutne (odbywające się bez ingerencji z zewnątrz) są nieodwracalne, z nierówności Clausiusa wynika, że w takich rzemianach entroia rośnie osiągając wartość maksymalną w stanie równowagi, w którym mogą zachodzić tylko rzemiany odwracalne. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 6

27 Proste rzemiany termodynamiczne Sośród bardzo wielu możliwych rzemian termodynamicznych szczególną rolę odgrywają rzemiany sełniające ewien rosty warunek. Warunek ten najczęściej określa stałość określonego arametru lub funkcji stanu. W nazwie stałość ta jest oisana za omocą rzedrostka izo. Mamy zatem nastęujące rzemiany roste:. Przemiana izochoryczna V=const.. Przemiana izobaryczna =const. 3. Przemiana izotermiczna =const. 4. Przemiana izentroowa S=const. (rzemiana adiabatyczna) 5. Przemiana olitroowa C=const. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 7

28 o tyle na dzisiaj Dziękuję Państwu za uwagę Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 8