ρ (D), dla której natęŝenie światła I(r) jest juŝ w całym zakresie funkcją monotoniczną Rozdział 4

Transkrypt

1 Rozdzał YFRAKCYJNE METOY POMARU WELKOŚC KROPEL W AEROZOLU POLYSPERSYJNYM Klasyczna dyatometa ogancza sę do analzy wymaowej ośodów monodyspesyjnych quas - monodyspesyjnych. Źódłem nomacj o welośc obetów powodujących ugęce śwatła jest połoŝene peścen dyacyjnych w płaszczyźne obazowej. la wdma ozpylena opel ρ, tóego względne odchylene standadowe d σ / pzeacza watość d q 0.53, zanają wszyste peścene dyacyjne, a waz z nm moŝlwość oceny pzecętnej śedncy opel ρ. Aeozol, dla tóego d d q wyazuje juŝ właścwośc ośoda poldyspesyjnego, a nomacj o wymaach jego opel naleŝy poszuwać w nnych agmentach obazu dyacyjnego. Watość d q oznacza względne odchylene standadowe wdma ozpylena opel ρ, dla tóej natęŝene śwatła jest juŝ w całym zaese uncją monotonczną malejącą, czyl d/d < 0. Jest ona tylo w newelm stopnu uzaleŝnona od typu uncj opsującej ozład statystyczny welośc opel w ozpylonej studze ceczy. W patyce, ne ma moŝlwość oeślena połoŝena estemów natęŝena śwatła gdy watość względnego odchylena standadowego d g 0. pzy bezpośednej ejestacj ozładu, ze względu na znaczny spade ontastu pomędzy nm. dentyacja peścen Ay'ego w dyatogamach uzysanych metodam pośednm np. otogaczną jest moŝlwa w zaese d 0 0..

2 6 Aeozol wytwazany pzez ozpylacze slnów tubnowych, lasyczne gaźn nsocśnenowe wtyswacze palwa slnów tłoowych OZ o zapłone sowym jest typowym ośodem poldyspesyjnym. Z tego powodu lasyczny waant metody dyacyjnej moŝe być wyozystany tylo spoadyczne, wówczas, gdy ozzut welośc opel w ozpylonej studze będze newel... Poównane obazów dyacyjnych ośoda monodyspesyjnego poldyspesyjnego [96] Rozład natęŝena śwatła F, po pzejścu al śwetlnej pzez stugę aeozolu tansomacj Fouea pzez obetyw o ognsowej, jest sumą obazów F,, wytwozonych pzez aŝdą z ośwetlonych opel, ρ,, F F d. 0 Rozłady statystyczne tego samego typu, o zóŝncowanej pzecętnej śedncy opel ρ, lecz tej samej watośc względnego odchylena standadowego d, wytwazają podobne obazy dyacyjne F,, óŝnące sę jedyne weloścą paametów chaateystycznych szeoość połówowa, ntewał dyacyjny, tp.. Po wpowadzenu bezwymaowej jednost optycznej Ay'ego z / unomowanu natęŝena śwatła do watośc ρ z z 0 stają sę one dentyczne. G Rys... Tzy ozłady Gaussa ρ G, d o óŝnych pzecętnych śedncach G 0.0 µm, 7.5 µm, 5.0 µm względnym odchylenu standadowym d 0.5,dające ta sam bezwymaowy obaz dyacyjny G z

3 63 Na ysunu. pzedstawono tzy ozłady Gaussa ρ G, d o óŝnych pzecętnych śedncach G 0 µm, 7.5 µm oaz 5 µm jednaowym względnym odchylenu standadowym d 0.5, dające ta sam bezwymaowy obaz dyacyjny G z ys... Jest on pzedstawony waz z natęŝenem m z śwatła ugętego na oplach ośoda monodyspesyjnego o śedncy m G. Rys... A - natęŝene śwatła G z dla aeozolu, tóego welość opel opsuje ozład Gaussa ρ G, d o względnym odchylenu standadowym d 0.5 oaz natęŝene śwatła m z dla ośoda monodyspesyjnego, B - óŝnca R G z pomędzy natęŝenam śwatła G z m z

4 6 W pzedzale z 0.5 ozłady G z oaz m z są nemal dentyczne, pzy czym G z jest neznaczne mnejsze od m z. la współzędnej z.5.5 natę- Ŝena G z m z zaczynają sę wyaźne óŝnć w tym zaese G z > m z. Rysun. B oaz.3 lustują óŝncę R G z pomędzy natęŝenem śwatła pzechodzącego pzez ośode poldyspesyjny monodyspesyjny dla lu watośc względnego odchylena standadowego d σ / G R G z G z m z. RóŜnca ta osąga watośc estemalne dla z oaz z 3, zaś dla bezwymaowej współzędnej z o.5 maleje R G z o 0 nezaleŝne od watośc d. W pacy [8] wyazano, Ŝe odzaj uncj ρ opsującej ozład statystyczny welośc opel w studze aeozolu ne ma stotnego wpływu na natęŝene śwatła ρ z w obaze dyacyjnym. Wyn pzepowadzonej analzy potwedzają powyŝsze stwedzene. la symetycznych chaateysty ozpylana ρ uncje ozładu natęŝena śwatła ρ z, są w zaese z 0.5 patyczne neozóŝnalne. la nesymetycznego wdma śednc opel ρ chaate zman uncj Rz jest badzo podobny, jedyne jej mejsce zeowe óŝn sę neco od watośc z o. Rys..3. RóŜnca R G z G z - m z w zaleŝnośc od względnego odchylena standadowego d σ / G

5 65 Rys... Tzy ozłady statystyczne welośc opel ρ dla ośodów o tej samej pzecętnej śedncy jednaowym względnym odchylenu standadowym d 0.5 ρ oaz odpowadające m uncje R ρ z ρ z m z ρ l ozład logaytmczny, ρ G ozład Gaussa, ρ ozład ównomeny Na ysunu. pzedstawono uncje Rz dla tzech ozładów: nomalnego ρ G, ównomenego ρ logaytmcznego ρ l o tej samej watośc względnego odchylena standadowego d 0.5.

6 66 ρ G G exp σ σ d G σ ln m exp m σ expσ G.3 ρ exp dl. σ σ σ exp m h < < h ; h ρ dla d.5 h 3 Wpływ postac uncj ozładu statystycznego ρ na watość óŝncy R ρ z ρ z - m z zaczyna sę uwdacznać dopeo dla bezwymaowej współzędnej z >.5. Z pzepowadzonej analzy wyna, Ŝe bezwymaowa uncja opsująca ozład natęŝena śwatła w obaze dyacyjnym z w zaese z 0.6 z 0.5, zawea nomacje o pzecętnej watośc ρ ozładu statystycznego ρ welośc opel w studze aeozolu. Nawet dla badzo duŝych watośc względnego odchylena standadowego d, masymalna óŝnca Rz jest w tym zaese mnejsza nŝ 0.0 ys Oblczane pzecętnej śedncy opel ρ popzez aposymację lnową zaleŝnośc z la bezwymaowej współzędnej z..6 zaesowany obsza na ys.. uncja m z ma chaate quas - lnowy moŝna ją aposymować m m z ml z Az B A B A 0. 5, B. 3.6 Współczynn egesj lnowej tej aposymacj wynos m Stosując metodę najmnejszych wadatów do zmnmalzowana óŝncy S pomędzy wyznaczonym dośwadczalne natęŝenem śwatła lną postą ml z dla puntów espeymentalnych

7 67 m S A B ;max F,.7 0 max oblcza sę śedncę opel m z elacj B max m A.8 Ta oeślona watość m jest weloścą opel ośoda wymaowo jednoodnego, tóego obaz dyacyjny jest najbadzej zblŝony do zeczywstego pzebegu uncj opsującej ozład natęŝena śwatła w ośodu poldyspesyjnym o wdme ozpylena ρ. MoŜna węc pzyjąć, Ŝe ρ.9 Oblczena symulacyjne pzepowadzone dla óŝnych ozładów statystycznych ρ wyazały, Ŝe łączny błąd systematyczny spowodowany pzyblŝenam.6 oaz.9 ne pzeacza watośc %. W opsanej metodze wyozystuje sę jedyne / nomacj zawatej w zaejestowanym ozładze natęŝena śwatła, gdyŝ pzedzałow, w tóym doonano lneayzacj uncj m z czyl z..6 odpowada zaes max. Stosowane elacj.8 do oblczana pzecętnej śedncy opel pozwala na uzysane wynów o elatywne małym błędze pzypadowym, gdyŝ w tej częśc ozładu zmany natęŝena śwatła są najbadzej wyazste, pzy ozystnym stosunu sygnału do szumu. Wyna to z tego, Ŝe pochodna natęŝena śwatła d/d osąga w tym obszaze najwęsze watośc. la ośoda monodyspesyjnego estemalna watość d m z/dz dla z.9, z 0.56, zaś styczna w tym punce jest opsana ównanem m ρ m m z z..0 newele óŝn sę od ln ml z 0.5 z.3 aposymującej zaleŝność m z. la ośodów poldyspesyjnych masymalna watość pochodnej d ρ z/dz zmnejsza sę, co powoduje, Ŝe lne ρ 'z oaz ml z patyczne poywają sę, co moŝe być wyozystane do gacznej metody opacowana dyatogamów, pozwalającej na szybe uzysane wstępnych wynów pomaów.

8 68 Keśląc z puntu 0,.3 max styczną do zywej wyznacza sę watość s, w punce pzecęca z osą pozomą. Podstawając tę watość do elacj na mejsce zeowe z s.73 ln ml z ys.. otzymuje sę ρ m Wyozystane omuł.8 oaz. jest moŝlwe wówczas, gdy znane są bezwzględne watośc ozładu natęŝena śwatła w obaze dyacyjnym. Bezpośedna ejestacja obazów dyacyjnych sanowane pojedynczym otodetetoem lub wyozystane uładów mozaowych złoŝonych z duŝej lczby detetoów jest tudna w ealzacj techncznej z powodu neozystnej elacj pomędzy sygnałem uŝytecznym F, bezuŝytecznym o ys. 6.. Znajomość ozładu F, o, stwaza moŝlwość oeślena pzecętnej śedncy opel aeozolu z najmnejszym błędem pzypadowym. s.3. Analza nepełnych obazów dyacyjnych [9] Jednym ze sposobów na unnęce nedogodnośc metologcznej, polegającej na tym, Ŝe obaz dyacyjny F stanow otoczę obazu ognsa al płasej o o znaczne węszym natęŝenu, jest wpowadzene elementu masującego w centum płaszczyzny obazowej. Powoduje to jedna pzesłonęce gónego agmentu dyacyjnej częśc tego ozładu na pozome Λz m Λ m, co utudna analzę metologczną badanego aeozolu. Nepełna nomacja o ozładze F mus być ta pzetwozona, by oblczyć pzecętną śedncę opel e popzez uwzględnene nomacj z quas lnowego zaesu tego ozładu Λz ys..5,.6. Na ysunu.6 poazano pzyblŝena uncj Λ m z, w tóych uwzględnono olejne człony ozwnęca szeegu potęgowego 3.. Jao yteum stosowalnośc pzyblŝena pzyjęto waune, by jego błąd względny Λ Λ m z 0 z!! Λ m z Λ m z. ne pzeoczył watośc 0.0 %.

9 69 Λz,,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0, 0,3 0, 0, Λ G 0 F 0/ Fmax z m Λ G z m F z m / Fmax Λ G z Λ G z F z/ Fmax 0,0 0,0 0,5,0,5,0,5 3,0 3,5 z,0 Rys..5. Bezwymaowy ozład natęŝena śwatła Λ G z ugętego na oplach aeozolu, tóego welość opel opsuje ozład Gaussa ρ G o odchylenu standadowym σ e / stzałą zaznaczony jest zaes Λ G z wyozystywany do oblczana pzecętnej śedncy opel e la pewszych dwóch członów szeegu 3. 0, waune ten jest spełnony w zaese z , dla tzech członów 0,, w zaese z 0.77, zaś dla czteech członów 0,,, 3 w pzedzale z Na ysunu.7 poazane są błędy względne Λ /Λ m z ozwnęca uncj Λ m z, dla olejnych członów szeegu 3.. Λz,,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0, 0,3 0, 0, Λ m 0 F 0/ Fmax Λz 0.79 Λz 0.3 Λz 0.6 z0.97 Λ m z F z/ Fmax z.77 z.50 Λ m z ,0 0,0,0,0 3,0,0 z Rys..6. Bezwymaowy ozład natęŝena śwatła Λ m z ugętego na oplach aeozolu monodyspesyjnego oaz pzyblŝena tego ozładu dla olejnych członów,,3 szeegu potęgowego. stzałą zaznaczono zaes Λ m z wyozystywany do oblczana pzecętnej śedncy opel e 3

10 70 0,00 0,0 0,0 0,03 0,0 0,05 0,0,0,0 3,0 z m Λ Λ z 3 z0.97 z.77 z.50 Rys..7. Błędy względne ozwnęca bezwymaowej uncj ozładu natęŝena śwatła Λ /Λ m z dla tzech olejnych elementów szeegu potęgowego. W zaese z.06.6, Λz , zaweającym nomację o pzecętnej śedncy opel aeozolu e, wystaczającym pzyblŝenem jest suma pewszych tzech członów 0,, szeegu z z z m Λ.3 Najwęszy błąd względny tego pzyblŝena dla z.6 ma watość Stosując metodę najmnejszych wadatów do oeślena paametów dopasowana unomowanego ozładu natęŝena śwatła F / Fmax do bezwymaowej uncj Λ m z poszuuje sę mnmum sumy wadatów S Fmax, 9 8 n max F Fax, S. Pzyównane do zea pochodnych S/ Fmax S/ daje uład ównań nelnowych n max F F max n max F.5

11 7 Z uładu tego moŝna oblczyć poszuwane watośc Fmax oaz metodam numeycznym. Pzeształcając waune. do postac 9 8 n max F Fax, ' S.6 stosując omalzm metody najmnejszych wadatów uzysuje sę ównane z tóego moŝna w sposób analtyczny oeślć śedncę e... Fotogaczna ejestacja obazu dyacyjnego Po tansomacj Fouea wąz śwetlnej popagującej pzez badaną stugę, dyacyjna część natęŝena śwatła F, stanow tylo tło dla obazu ognsa al płasej, gdyŝ o 0 >> F 0. Fotogaczny zaps obazu dyacyjnego pozwala na zmnejszene tudnośc, jae pojawają sę w tace bezpośednego pomau ozładu. log Φ m Φ o A C B L Rys..8. Kzywa naśwetlana mateałów otogacznych AB zaes lnowy, C zaes solayzacj

12 7 Pzy właścwe dobanych waunach espozycj otogacznej, masymalna watość Fmax F 0 pownna meścć sę w gónej częśc lnowego zaesu zywej Hutea - elda [3,66] ys..8 oeślającej zwąze pomędzy natę- Ŝenem śwatła, a wywołanym pzez ne zaczenenem emulsj otogacznej. Modensytogam obazu dyacyjnego Φ pozwala oeślć ozład ', tóy po uwzględnenu watośc A jest popocjonalny do zeczywstego ozładu natęŝena śwatła A.8 Watość A wyznaczoną z chaateysty otochemcznej Φ Φ log stosowanego mateału śwatłoczułego, naleŝy soygować, ze względu na to, Ŝe eet ońcowy ejestacj otogacznej w postac zaczenena lszy zaleŝy w znacznym stopnu od paametów obób otochemcznej negatywu. Z tego powodu w elacj.8 uwzględnono popawę, tóą moŝna wyznaczyć z pomaów sensytometycznych lub potatować jao dugą newadomą. Wtedy elacja.7 pzyjme postać S A ' m A B ' max.9 Zastosowane omalzmu metody najmnejszych wadatów z newadomym m powadz do uładu ównań nelnowych. Stosując pzyblŝene A A ' A ' max ' max [ ' max ' ] ' A max.0 otzymuje sę uład ównań lnowych, z tóego wyznaczono watośc m ' max A F F6 F0 F A ' B ρ m F F3 F F. max A F F F5 ' [ B ' F F F F F F F F ] max A max A F F F5

13 73 Współczynn F występujące w powyŝszych ównanach oblcza sę z elacj [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ' A ' ' ' max ' ' max ' ' max ' ' max F F F F F F F PzyblŜene.0 jest dobze spełnone wówczas, gdy paamet oecyjny 0. A. oładność oeślena pzecętnej śedncy opel ρ powęsza sę pzy pomaach seyjnych zaejestowanych na tej samej błone, gdyŝ dla wszystch modensytogamów pzyjmuje sę uśednoną watość s [mm] A B C Φ max Rys..9. Modensytogam Φ obazu dyacyjnego powstałego po pzejścu al śwetlnej pzez stoŝe ozpylana wtyswacza typu slna GT pzy cśnenu tłoczena palwa p.0 MPa

14 7 Na ysunu.9 pzedstawono modensytogam obazu dyacyjnego zaejestowanego po pzejścu al śwetlnej o długośc 0.63 µm pzez stoŝe ozpylana wytwozony pzez wtyswacz palwa typu slna GT Rejestacj otogacznej pzy czase naśwetlana /5 s doonano na negatywe Gold 00, tóy wywołano w pocese C -. o pomau gęstośc optycznej Φ wyozystano automatyczny modensytomet typu M 00. Pzecętna śednca opel oblczona z zaleŝnośc. ma watość ρ 30 ± µm. Fotogaczna ejestacja obazu dyacyjnego jest elatywne posta w ealzacj. Jej zalety, to ót czas pomau oaz łatwość achwzacj danych dośwadczalnych. Za podstawową wadę naleŝy uznać oneczność pacochłonnej obób mootometycznej oaz wzost błędu pzypadowego pomaów chaateystyczny dla aŝdej pośednej metody pzetwazana nomacj. Podczas pomaów wstępnych doonywano ejestacj otogacznej obazów dyacyjnych zmenając czas espozycj oaz czułość typ mateałów negatywowych. Ne stwedzono wyaźnego wpływu odzaju stosowanych mateałów śwatłoczułych oaz paametów obób otochemcznej na watość pzecętnej śedncy ρ, wyznaczonej popzez analzę modensytogamów Φ. JednaŜe, doładność powtazalność pomaów jest w sposób bezpośedn uzaleŝnona od jaośc ejestacj otogacznej, to jest, ontastu, pozomu zadymena oaz welośc zaen stosowanych mateałów otochemcznych. Najlepsze wyn otzymywano wyozystując mateały śwatłoczułe stosowane w hologa. Najwęcej pomaów pzepowadzono stosując negatywy Gold 00 wywoływane w pocese C -. Paamet oecyjny oblczony z elacj. lub wyznaczony z pomaów sensytometycznych, meścł sę w zaese A. Pzy pomaach o chaateze wstępnym, moŝna pzyjąć, Ŝe ' A, do oeślena śedncy ρ wyozystać znaczne postszą omułę oblczenową.8. Z tzech waantów wyozystana quas - lnowego agmentu ozładu natę- Ŝena śwatła m, najwaŝnejszy najbadzej ogólny jest ostatn omuła. oaz., zwązany z otogaczną ejestacją obazu dyacyjnego. UmoŜlwają one wyznaczene pzecętnej śedncy opel ρ bez względu na typ uncj opsującej wdmo ozpylena ρ aeozolu oaz względne odchylene standadowe d.

15 75.5. Metoda tansomacj lnowej ozładu natęŝena śwatła [8] Pzy otogacznej metodze ejestacj obazu dyacyjnego ozład natęŝena śwatła w płaszczyźne ognsowej jest odtwazany z modensytogamu Φ. Popzez aposymację quas - lnowego agmentu uncj moŝna oblczyć pzecętną śedncę opel aeozolu ρ w badanej studze. W ten sposób wyozystany jest zaes Fmax, co stanow jedyne / nomacj zawatej w dyatogame [86]. Poszezene tego zaesu stwaza moŝlwość wyznaczena śedncy ρ z węszą doładnoścą oaz uzysana dodatowych nomacj o wdme ozpylena opel aeozolu ρ. Bezwymaowa uncja Λ wm z opsująca ozład natęŝena śwatła ugętego w ośodu monodyspesyjnym moŝe być wyozystana jao wzozec, z tóym poównuje sę zeczywsty ozład natęŝena śwatła w / Fmax. stotą tansomacj lnowej jest znalezene oelacj pomędzy bezwymaową współzędną z ozładu Λ wm z pomenem wodzącym puntu w obaze dyacyjnym. Λ wm z w z. la aeozolu monodyspesyjnego uncja oelacj z t m ma chaate lnowy ys..0 A, zatem dla puntów, z m z tgγ.5 Rozpylona stuga ceczy o własnoścach ośoda poldyspesyjnego wytwaza obaz dyacyjny wρ, tóego tansomata z t ne jest juŝ uncją lnową. lustuje to ysune.0 B, na tóym pzedstawono zaleŝność z t G dla stug, tóej welość opel jest opsana ozładem Gaussa o względnym odchylenu standadowym d σ / G 0.5. Poównane uncj Λ wm z w moŝe być pzepowadzone w zaese, w tóym są one monotonczne. Wyozystuje sę do tego dane z tabel., w tóej pzedstawono bezwymaowe współzędne z dla olejnych watośc Λ wm z zmenających sę ze stałym oem od jednośc do zea.

16 76 A B Rys..0. lustacja pzeształcena zaleŝnośc wρ ρ / Fmax opsującej ozład natęŝena śwatła w obaze dyacyjnym w uncję z t A ośode monodyspesyjny, B ośode poldyspesyjny opsany ozładem Gaussa ρ G o względnym odchylenu standadowym d σ / G 0. 5

17 77 Tabela. z z z z z z z z

18 78 la współzędnej z uncja z t ma chaate quas - lnowy bez względu na typ ozładu statystycznego ρ oaz watość względnego odchylena standadowego d. JeŜel w obaze dyacyjnym wdoczne są cemne jasne peścene dla ośoda quas - monodyspesyjnego, to uncja z t qm ończy sę w punce 0.5 ys... la ośoda poldyspesyjnego zaleŝność z t p w sposób asymptotyczny zblŝa sę do ln z 3.83, odpowadającej pewszemu estemum uncj wzocowej Λ wm z ys..3. Poównane tansomat t m t p dla aeozol jednoodnych oaz zóŝncowanych wymaowo, spełnających waune ρ m, powadz do tach samych wnosów, jae somułowano dla zaleŝnośc Rz ρ z - m z. W punce z o będącym mejscem zeowym uncj Rz, tansomaty t p t m pzecnają sę ys...3. Oblczając z elacj.5 pzecętną śedncę opel ρ dla ośoda quasmonodyspesyjnego, moŝna wyozystać tansomatę t qm w całym zaese, gdyŝ błąd systematyczny spowodowany jej nelnowoścą będze mnejszy nŝ %. la ośodów poldyspesyjnych odstępstwa od lnowośc uncj t p są juŝ znaczne ys..0 B. Z tego powodu, pzy oblczanu śedncy ρ z elacj.5, naleŝy uwzględnć punty z lnowego agmentu tansomaty t p, czyl zaesu z 0 w Ta węc posta z ρ m tgγ.6 jest tansomatą ozładu natęŝena m aeozolu monodyspesyjnego, tóego welość opel m odpowada pzecętnej watośc ρ wdma ozpylena ρ. Punt pzecęca ln z m ρ z postą z z wyznacza połoŝene pewszego cemnego peścena m0.5 ozładu m, tóy w sense statystycznym jest ewwalentny z ozładem zeczywstym w / Fmax. Oznacza to, Ŝe dla puntów, na podstawe tóych oblczono watość ρ, suma S [ w m ].7 osąga mnmum.

19 79 Rys... ZaleŜność z t obazu dyacyjnego ośoda, w tóym znajduje sę jednaowa lczba opel o śedncach Kształt uncj z t jest chaateystyczny dla typu uncj ozładu welośc opel w studze ρ. Na ysunu. pzedstawono uncję z t dla ośoda, w tóym połowa wszystch opel ma śedncę ', zaś duga połowa ''. Watość pzecętna oblczona z elacj.5 dla puntów z pzedzału z 0 wynos ρ.86 jest w gancach pzyjętego błędu, zgodna ze śedną. 5 / 0.9%. Funcja z t t wyaźne pzełamuje sę na dwa odcn postolnowe zaes z 0 oaz z z 0.5 o óŝnym ące pochylena, a pochodna dt/d ma chaateystyczny schodowy ształt. la ośodów monodyspesyjnych pochylene ln z t t jest nezmenne dt / d dem tg m z γ 0. 5 ṙ 0. 5 m.8 Watość pochodnej dt m /d dla aeozolu quas - monodyspesyjnego jest nemal stała. la pomena wodzącego 0.5 jej watość neco sę zmnejsza ys... W studze ceczy o zóŝncowanych wymaach opel pochodna dt p /d jest w pzyblŝenu stała jedyne w tym agmence tansomaty, w tóym t p ys..3. W dalszej częśc jej watość stopnowo maleje. RóŜnce pomędzy uncjam z t m z t p ośodów monodyspesyjnego poldyspesyjnego najdogodnej jest oeślć w sposób loścowy dla współzędnej m 0.5 ys..0.3 dt m / d dem tg z γ 0. 5 ṙ 0. 5 m.9

20 80 Rys... Tansomata t qm obazu dyacyjnego, wytwozonego pzez stoŝe ozpylana wtyswacza ozuchowego typu K pzy cśnenu tłoczena palwa p t.0 MPa Rys..3. Tansomata t p obazu dyacyjnego, wytwozonego pzez stoŝe ozpylana wtyswacza głównego typu K pzy cśnenu tłoczena palwa p t.0 MPa

21 8 Watość z pozwala oszacować względne odchylene standadowe chaateysty ozpylana ρ. d σ / Na ysunach..3 pzedstawono tansomaty t qm t p obazów dyacyjnych powstałych po pzejścu al śwetlnej pzez stoŝe ozpylana wtyswaczy stosowanych w slnach Ls 5. Wtyswacz ozuchowy, chaateyzujący sę małym wydatem palwa Q p 0 l/h, wytwaza stugę o newelm ozzuce welośc opel. W obaze dyacyjnym o F moŝna jeszcze zaobsewować cemny jasny peśceń, ale pzy badzo małym współczynnu ontastu K pomędzy nm. Po wyelmnowanu wpływu tła o oeślono masmum natęŝena śwatła Fmax wyznaczono bezwymaowy ozład w. Po zastosowanu poceduy wygładzana danych dośwadczalnych, aposymowano watośc dla dzewętnastu puntów z zaesu w 0.05, 0.0, ys.. oblczono pzecętną śedncę opel ρ 6. µm z 0.5. Wyn otzymane na podstawe estemów natęŝena śwatła wyazują znaczne ozbeŝnośc, gdyŝ 0.5. µm zaś.5 7. µm. Jest to spowodowane blsoścą puntu pzegęca z q, to jest sytuacją gdy oaz ys Wtyswacz główny slna Ls 5 typu K 08 0, pzy cśnenu tłoczena palwa p t.5 MPa, wytwaza stugę opel o znaczne zóŝncowanych śedncach. Obaz dyacyjny ma chaate monotonczny, a jego tansomata dla t p w sposób asymptotyczny zblŝa sę do watośc z Pzecętna śednca opel oblczona dla tzynastu puntów ys..3 z zaesu w 0.05, 0.0, , ma watość ρ.7 µm z 0.7. Paamety tou pomaowego były dla obu wtyswaczy tae same: odległość pzestzen pomaowej od wylotu dyszy h 0.5 m, szeoość szczelny s 0 mm, ognsowa obetywu.0 m oaz długość al wąz śwetlnej 0.63 µm [75]. Metoda tansomacj lnowej pozwala na oblczene pzecętnej śedncy opel aeozolu ρ z elatywne duŝą doładnoścą. Wyna to z tego, Ŝe dane zawate w ozładze natęŝena śwatła są wyozystane w najszeszym zaese: dla ośodów poldyspesyjnych Fmax, zaś dla wymaowo jednoodnych Fmax. stotne jest ówneŝ to, Ŝe pzy oblczanu watośc tgγ, najwęszą wagę statystyczną mają punty ze śodowego agmentu uncj w, chaateyzujące sę ozystnym stosunem sygnału do szumu oaz połoŝone w obszaze, w tóym wpływ tła dyacyjnego o jest juŝ mnmalny. ρ

22 8 Nelnowość uncj z t jest źódłem nomacj o odchylenu standadowym σ wdma ozpylena opel ρ, a nawet moŝe być pomocna pzy ocene typu uncj ρ. Podeślć naleŝy walo unwesalnośc pezentowanej metody. Z modelem jednootnej dyacj jest ona zwązana tylo popzez dane wynające z elacj z w pzedstawone w tabel.. Uwzględnene welootnego ugęca al śwetlnej na cząstach badanego ośoda ozpaszającego, oaz ch wzajemnego oddzaływana ne zmena onstucj tej metody, spowadzając sę jedyne do oety danych w tabel...6. Wzualzacja pzecętnej śedncy opel aeozolu [8].6.. Punt chaateystyczny ozładu natęŝena śwatła Funcja R ρ z ρ z - m z, opsująca óŝncę pomędzy natęŝenem śwatła w obazach dyacyjnych stug opel o wdme ozpylena ρ oaz ośoda monodyspesyjnego o oplach wymaowo jednoodnych, ma mejsce zeowe R ρ z o 0. PołoŜene puntu z o, w tóym ρ z m z jest uzaleŝnone od odzaju wdma ozpylena opel ρ oaz jego względnego odchylena standadowego d σ/ G ys... Na ysunu.5 pzedstawono zaleŝność z o d dla ozładu Gaussa ρ G, ównomenego ρ, logaytmcznego ρ l oaz dwóch ozładów tójątnych ρ tl ρ tp o pzecwnych współczynnach asymet γ [5]. PołoŜene puntu z o zmena sę w najmnejszym stopnu, gdy wdmo ozpylena ma chaate symetyczny. Lne z o d dla ozładu ównomenego oaz Gaussa mają wspólny począte z o 0.9, a masymalna óŝnca medzy nm ne pzeacza 0.5%. Punt z o 0.9 jest chaateystyczny dla wszystch ozładów symetycznych, a odpowadające m zaleŝnośc z o d mają nemal dentyczny, quas - lnowy ształt, ta ja dla uncj ρ ρ G. la wdma ozpylena ρ o dodatnm współczynnu asymet γ > 0 ρ l ρ tl zaleŝnośc z o d maleją w sposób monotonczny. Gdy zaś watość γ < 0 ρ tp, uncja z o d ma chaate osnący ys..5.