Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą

Transkrypt

1 1 Zmęzenie Mteriłów pod Kontrolą Wykłd Nr 7 MTODA ODKSZTAŁCNIA LOKALNGO Wydził Inżynierii Mehniznej i Rootyki Ktedr Wytrzymłośi, Zmęzeni Mteriłów i Konstrukji

2 CHARAKTRYSTYKA MTODY Trwłość elementu jest uzleżnion od mplitudy loklnego odksztłeni w miejsu inijji pęknięi. Krótkie trwłośi, mteriły iągliwe - znzne strey plstyzne w miejsh konentrji nprężeń. Metod odksztłeni loklnego jest znznie dokłdniejsz, niż metod nprężeni nominlnego. Długie trwłośi, gdy możn pominąć wpływ uplstyznieni. Metod odksztłeń loklnyh dje wyniki tożsme z metodą nprężeń nominlnyh. Rys Shemt metody odksztłeni loklnego w zstosowniu do oiążeni stłomplitudowego.

3 WYZNACZANI KRZYWJ -N (PN-84/H-04334) Bdni zmęzeniowe próek głdkih przy = onst., min / mx = - 1. Rejestruje się pętlę histerezy, której ksztłt stilizuje się njpóźniej w połowie trwłośi (por. p. 3.3). Z kżdego dni otrzymuje się punkt (, N ) lu prę punktów ( /, N ) i ( p, N ), przy zym (por. równni 3.5). Liz ykli N odpowid momentowi zniszzeni próki, lu oznz lizę ykli po której mplitud nprężeń spdł do 50% wrtośi pozątkowej. e p gdzie: p, e i odzytuje się z ustilizownej pętli histerezy. Zzwyzj punkty wykresów ( e, N ) i ( p, N ) ukłdją się n krzywyh, które możn opisć równniem: p (7.1) e 2N (7.2) p 2 N (7.2) Rów. (7.2) jest równniem krzywej S-N (rów. Bsquin, por. 4.1): 2N (7.3) Z podstwieni (7.2) do (7.1) otrzymujemy równnie Coin Mnson: 2N 2N (7.4)

4 7.2. WYZNACZANI KRZYWJ -N (PN-84/H-04334) Proedurę wyznzni krzywej -N ilustruje rys. 7.2, znzenie stłyh mteriłowyh w równniu 7.4 ojśni rys N 2N Rys Wyniki dń zmęzeniowyh stli RQC-100 w elu wyznzeni krzywej - N. Rys Wyjśnienie znzeni stłyh mteriłowyh w równniu (7.4) 4

5 5 7.3 UWAGI O STAŁYCH MATRIAŁOWYCH W RÓWNANIU COFFINA- MANSONA (7.4) Duże trwłośi: p e, krzyw (N ) e (N ) Krótkie trwłośi: e p, krzyw (N ) p (N ) Przeięie wykresów e (N ) i p (N ) w punkie ( p = e, N tr ) N tr - tzw. trwłość przejśiow. Z (7.4) i z deiniji N tr mmy: 2N tr 2Ntr stąd Zmęzenie niskoyklowe: N < N tr ( p > e ) Zmęzenie wysokoyklowe: N > N tr ( e > p ) N tr (7.5) (7.2) 2 Z równni Rmerg - Ozgood (3.5) ykliznej krzywej - : N p 1 (7.3) p n' H ' p (7.6) (7.7) H (7.8) n' (7.8)

6 6 7.3 UWAGI O STAŁYCH MATRIAŁOWYCH W RÓWNANIU COFFINA MANSONA (7.4) H (7.8) n' (7.8) Związki (7.8) wskzują, że z sześiu prmetrów mteriłowyh n,,, H,, tylko ztery są niezleżne. Jednk zleżnośi (7.8) są spełnione tylko w sposó przyliżony, gdyż H i n są wyznzne z innyh eksperymentów (por. p.3.3 i 3.4) niż pozostłe ztery stłe mteriłowe (por. p. 7.2). Mteriły iągliwe: znzn poprw korelji równń (7.2), (7.4), (7.7) z dnymi doświdzlnymi jeżeli użyje się σ, ε, εp zmist σ, ε, ε p. Wówzs: σ σ, ε ε (por. równni (2.10) i (2.11)).

7 7.4. PRZYBLIŻON OSZACOWANI STAŁYCH MATRIAŁOWYCH STOSOWANYCH W MTODZI ODKSZTAŁCNIA LOKALNGO 7 Jeżeli używ się nprężeń i odksztłeń rzezywistyh, to: σ σ ε ε (7.9) Metle o wysokiej wytrzymłośi (względnie kruhe): wysokie wrtośi σ i niskie ε, nisk trwłość N tr, płsk krzyw -N rys. 7.4 lini 1. Metle iągliwe: (nisk wytrzymłość le duże odksztłeni plstyzne, duż energi do zniszzeni) niskie wrtośi σ i wysokie ε, wysok trwłość N tr, strom krzyw -N rys. 7.4 lini 3. Metle o dużej udrnośi: (duże pole pod wykresem roziągni, stosunkowo duż wytrzymłość i dore włsnośi plstyzne) Zhownie pośrednie rys. 7.4 lini 2. Rys. 7.4 Tendenje oserwowne w krzywej - N () i pętli histerezy () dl metli: (1) o wysokiej wytrzymłośi, (2) o wysokiej udrnośi, (3) iągliwyh.

8 7.4. PRZYBLIŻON OSZACOWANI STAŁYCH MATRIAŁOWYCH STOSOWANYCH W MTODZI ODKSZTAŁCNIA LOKALNGO 8 Większość metli inżynierskih: dl = 0.01 N = 10 3 ykli (7.10) Stle R m < 1400 MP: dl N = 10 6 ykli r (R = -1) R m /2 (7.11) Z (7.11) i (7.3) uwzględniją (7.9): 1 2 ~ log (7.12) Ogólnie dl stli: = -0.5 do -0.8, njzęśiej = -0.6 = do -0.12, njzęśiej = Wysokie - metle miękkie Niskie - metle o wysokiej wytrzymłośi. 6.3 R m Z innyh dń (MMhon, Lwrene -1984), dl stli: = 0.35R m (MP) (7.13) (10 6 ) = 0.5R m (MP) (7.13) = -1/6[log( )/R m ] (7.13) 2N tr = exp( R m ) (liz nwrotów) (7.13d) gdzie: R m w MP.

9 7.4. PRZYBLIŻON OSZACOWANI STAŁYCH MATRIAŁOWYCH STOSOWANYCH W MTODZI ODKSZTAŁCNIA LOKALNGO dl stli: 2N tr = exp( R m ) (liz nwrotów) gdzie: R m w MP. Przykłdowo: (7.13d) wynik z wyników dń doświdzlnyh, rys. 7.5, jeżeli przyjmuje się: R m = 3,45 (HB), MP (7.14) Cyklizn grni plstyznośi (mplitud przy której = 0.002): R e0.2 = 0.608R m stąd i z równni Rmerg Osgood (por. rów. 7.7): n' p e0.2 n ' n R ' (7.15) H ' R' (7.16) Z (7.5) mmy: 2Ntr Rys. 7.5 Oserwown zleżność między trwłośią przejśiową N tr i twrdośią Brinell HB dl stli. m gdzie: n - z (7.8) (7.13d) gdzie: N tr z wykresu rys.7.5 lu wg (7.13d) 9

10 7.4. PRZYBLIŻON OSZACOWANI STAŁYCH MATRIAŁOWYCH STOSOWANYCH W MTODZI ODKSZTAŁCNIA LOKALNGO 10 Tel 7.1. Wrtośi stłyh potrzenyh w metodzie odksztłeni loklnego dl wyrnyh metli. stle metle nieżelzne Mterił R e MP R m MP Z % Cyklizn krzyw - (3.5) Krzyw - N (7.4) MP H MP n' SA 1015 normlizown Mn - Ten wlown n gorąo RQC hrt. i odpuszzn SA 4142 hrt. i odpuszzn AISI 4340 lotniz T4 Al Ti - 6Al - 4V przesyony i strzony

11 7.5 UWZGLĘDNINI WPŁYWU NAPRĘŻŃ ŚRDNICH Podejśie doświdzlne n podstwie dń zmęzeniowyh próek głdkih. ) Bdni pod kontrolą odksztłeni: = onst i m = onst, gdzie: m 0 odksztłenie średnie. Cyklizn relksj nprężeni średniego: m. onst, rys Wysokie wrtośi p - m osiąg wrtość zerową po niewielkiej lizie ykli. Niskie wrtośi p - po pewnej lizie ykli szykość relksji d m (N)/dN mleje i m ustl się n poziomie niższym od pozątkowego. ) Bdni pod kontrolą nprężeni: = onst i m = onst, gdzie: m 0 nprężenie średnie. Przy p 0 yklizne pełznie, tzn w kolejnyh yklh może rosnąć odksztłenie średnie m, rys Jeżeli uplstyznienie występuje tylko loklnie (np. w oszrze kru), to proes pełzni jest ogrnizony przez kontrkję sprężystego mteriłu otzjąego streę plstyzną. Uwg: Cyklizne pełznie i relksj mogą występowć równoześnie i towrzyszyć ykliznemu umonieniu (osłieniu) mteriłu. Zleżą od zsu, wię i zęstotliwośi oiążeni. Rys. 7.6 Shemt ykliznej relksji nprężeni średniego () i ykliznego pełzni () 11

12 7.5 UWZGLĘDNINI WPŁYWU NAPRĘŻŃ ŚRDNICH Wzory empiryzne - gdy rk krzywej - N dl dnego poziomu nprężeni średniego. równni Rmerg - Osgood (3.5): wzór Morrow (4.8): Równni (4.8) i (7.18) - to smo rozwiąznie N (w przyliżeniu, o związki (7.8) są spełnione tylko w sposó przyliżony). (7.8): (7.8): ' 2 N m H H 1 ' n' n' m 2N 1 2N m 1 (7.18) Przy wysokih wrtośih (zkres krótkih trwłośi) równnie (7.18) prowdzi do przesdnie zhowwzyh (tzn. zyt niskih) oen N. Powód: intensywn relksj nprężeń średnih. Dltego zęśiej stosuje się zmodyikowną ormę (7.17), pomijją wpływ m. w drugim złonie (tj. n p ): Doświdzeni dowodzą, że zleżność między i nie zleży od poziomu m 2N 2N m 1 (7.19) 12

13 UWZGLĘDNINI WPŁYWU NAPRĘŻŃ ŚRDNICH Przykłd 7.1: Wyznzyć trwłość do rozpozęi pękni płytki ze stli AISI 4340 (lotnizej) rozwżnej w przykłdzie w p.6.4.1, k t = 2.8, S mx = 750 MP, S min = 50 MP. Rozwiąznie: W przykłdzie w p wyznzono nprężenie loklne mx = 972 MP, = 755 MP, mx = , = Stąd: m = mx = 217 MP Przyjmują wpływ nprężeń średnih wg (7.18) i włsnośi z Teli 7.1 mmy: m 2N 1 2N (7.18): m 1 = MP =1758 MP z Teli 7.1: =2.12 = = N 2N Po rozwiązniu metodą Newton (por. p. 6.3) dostjemy N = 780 ykli Wynik nie uwzględnieni wpływu relksji nprężeni średniego

14 7.6 OKRŚLNI TRWAŁOŚCI PRZY ZMĘCZNIU ZMINNOAMPLITUDOWYM 14 W elu określeni lizy powtórzeń B dnej historii oiążeni (por. równnie 3.10) ż do powstni pęknięi (zniszzeni) w elemenie z krem nleży: 1) Dl kżdego nlizonego metodą Rinlow yklu i o mplitudzie loklnego odksztłeni i loklnym nprężeniu średnim m,i (ptrz p.6.4.2) określić trwłość N,i z (7.18) lu (7.19). 2) Wyznzyć lizę powtórzeń loku do zniszzeni B n podstwie odpowiedniej hipotezy kumulji uszkodzeń zmęzeniowyh np. reguły Plrgen-Miner (por. rów. 3.10).

15 7.7 PODSUMOWANI MTODY ODKSZTAŁCNIA LOKALNGO i PORÓWNANI Z MTODĄ NAPRĘŻNIA NOMINALNGO 15 Metod odksztłeni loklnego powstł n przełomie lt 1950 i 1960, jko sposó nlizy zmęzeni niskoyklowego (zęśi rektorów tomowyh, silniki odrzutowe). Później zzęto ją stosowć do nlizy zmęzeni zmiennomplitudowego, gdy w historii oiążeni występują ykle o dużyh mplitudh, powodująe loklne odksztłeni plstyzne w krh elementów konstrukyjnyh (np. elementy smohodów i innyh pojzdów i mszyn, turiny i genertory, elementy prtów ltjąyh i in.). Sposó uwzględnini uplstyznieni jest rjonlniejszy niż w metodzie nprężeni nominlnego. Metod odksztłeni loklnego jest zlen głównie do nlizy zmęzeni niskoyklowego (N < N tr ). Przy wysokih trwłośih oie metody dją tożsme wyniki. Zlene użyie metody nprężeni nominlnego: gdy dysponujemy krzywą S-N elementu konstrukyjnego z dnego mteriłu rdzo podonego do elementu włśnie rozwżnego (np. połązeni spwne, nitowne lu sworzniowe, osie o spejlnej oróe powierzhni itp.). Tk krzyw utomtyznie ujmuje już wpływ różnyh złożonyh zynników (metlurgiznyh, tehnologiznyh, geometrii, rettingu i in.), trudnyh do uwzględnieni w nlizie metodą odksztłeni loklnego. Może to równowżyć rk szzegółowej nlizy loklnego odksztłeni.

16 7.7 PODSUMOWANI MTODY ODKSZTAŁCNIA LOKALNGO i PORÓWNANI Z MTODĄ NAPRĘŻNIA NOMINALNGO 16 Uwg: Wrtośi N otrzymne metodą odksztłeni loklnego odnoszą się do zniszzeni lu powstni znznyh pęknięć w młyh (5-10 mm średniy) prókh głdkih. Dl elementu z krem przewidujemy wię, że po lizie ykli N i = N powstnie widozne gołym okiem pęknięie (tzw. pęknięie o wymirh inżynierskih i ) o długośi rzędu 1-5 mm. Jeżeli powstnie tkiego pęknięi nie oznz deinitywnego zniszzeni elementu, możn olizyć pozostjąą jeszze trwłość N p korzystją z mehniki pękni. Jest to tzw. podejśie dwustopniowe. N = N i + N p gdzie: N - łkowit trwłość elementu konstrukyjnego N i - tzw. okres inijji pęknięi - równy lizie ykli do powstni pęknięi o wymirze i olizonej metodą odksztłeni lu nprężeni nominlnego, N p - okres propgji pęknięi - równy lizie ykli po któryh pęknięie o wymirze i osiągnie wymir krytyzny kr (por. rys. 1.2).