T zew. K cw. Rys. II.2.Pomieszczenie (3), PI T gz Wzory poniżej - dla Rys. II.1 na podstawie (I-1). Dla Rys. II.2 analogicznie na podstawie (I-2).

Transkrypt

1 II. Jednoobwodowy układ regulacji (SISO Design) II.1. Pomieszczenie z grzejnikiem c.o. regulacja II.1.1 Regulacja jakościowa (gz) Założenia: PV, CV, regulator Rys. II.1.Pomieszczenie (), Rys. II..Pomieszczenie (3), Wzory poniżej - dla Rys. II.1 na podstawie (I-1). Dla Rys. II. analogicznie na podstawie (I-). 1) Model podstawowy C & vw ( ) ( zew) C & vg c ( gz ) ( ) gz P( ) I ( ) dt Wy:,,, We:,,, Równania statyczne: ( ) ( zew) c ( gz ) ( ) c, stąd: ( ) ( ) ( ) Punkt równowagi:, gz ( ) zew, gz zew ( c ) c s C vs (II-1) ) Równania stanu ( x & Ax Bu )???? Równania statyczne dla stanu równowagi ( ) 1 Punkt równowagi: c ρ w x A 1 g Bu c ρ w g gz 1 zew 3) ransmitancje składników układu regulacji c ρ w g M gz zew M M M M c 1 1 ρ M w g 1 gz M 1M M 1M gdzie: vw M C s M 1 C vg s c ρ w zew g gz P s I ( ) ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 1

2 G R (s) G 11 (s) G 1 (s) G 1 (s) G R (s) G 11 (s) G 1 (s) G (s) Rys. II.3.Schemat na bazie transmitancji.... II.1. Regulacja ilościowa (g) Założenia: PV, CV, regulator s C vs Rys. II.4.Pomieszczenie (), Rys. II.5.Pomieszczenie (3), Wzory poniżej - dla Rys. II.4 na podstawie (I-1). Dla Rys. II.5 analogicznie na podstawie (I-). 1) Model podstawowy C & vw ( ) ( zew) C & vg c ( gz ) ( ) P( ) I ( ) dt Wy:,, We:,,, (II-) ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska

3 II.. Pomieszczenie z grzejnikiem i kocioł regulacja (CVq k ) II..1 Bezpośrednia 1 regulacja Cel: Stabilizacja temperatury nątrz, za pomocą sterowania wydajnością kotła. Założenia: PV, CV q g, regulator kp q k k q k C vk kz C vk kp k kz s C vs Rys. II.6. Pomieszczenie () i kocioł, (q k ) Rys. II.7. Pomieszczenie (3) i kocioł, (q k ) Wzory poniżej - dla Rys. II.6 na podstawie (I-4). Dla Rys. II.7 analogicznie na podstawie (I-6). 1) Model podstawowy C & vw ( ) ( zew) C & vg c ( gz ) ( ) C & vk kz qk c mk( kz kp) qk P( ) I ( ) dt oraz km, (t) kz (t- o ), kp (t) (t- o ) Wy:,, kz, q k, We:,,, Równania statyczne: ( ) ( zew) c ( gz ) ( ) qk c mk( kz kp) oraz km, kz, kp, c q, stąd: ( gz ) ( ) ( zew) k Punkt równowagi:, q ( ) ) Równania stanu ( x & Ax Bu ) k qk qk zew,, c??? (II-3) Równania statyczne dla stanu równowagi ( ) 1 Punkt równowagi: c c x A 1 Bu c c 1 q gz k 1 zew 1 Uwaga nie mylić z regulatorami bezpośredniego działania (w których do uruchomienia elementu wykonawczego wykorzystywana jest energia pobierana bezpośrednio z regulowanego procesu) ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 3

4 II.. Sterowanie pogodowe w układzie otwartym Cel: Stabilizacja temperatury nątrz, za pomocą sterowania wydajnością kotła. Zapotrzebowanie na ciepło można obliczyć w zależności od temperatury zewnętrznej i zadanej temperatury nętrznej (P). kp q k k q k P C vk kz Rys. II.8. Pomieszczenie () i kocioł, sterowanie P C vk kp k kz s,c vs Rys. II.9. Pomieszczenie (3) i kocioł, sterowanie Na podstawie uproszczonego modelu budynku (I-1) można napisać równania bilansowe w dowolnym stanie równowagi: c ( ) ( ) ( ) w tym także w warunkach nominalnych: c N gz zew (II-4) ( ) ( ) ( ) gzn N N N N zewn (II-5) Dzieląc stronami równania (II-4) i (II-5) otrzymujemy następujący układ równań: c ( gz ) ( ) ( zew) c N ( ) gzn N ( ) N N ( ) który można uprościć, przy złożeniu, że przepływ jest zawsze nominalny ( N ): gz zew gzn N Na podstawie (II-7) można wyznaczyć tak zwane charakterystyki (krzywe) pogodowe: N N N N a z - b z, a p - b p, zewn zewn, (II-6) gdzie współczynniki a z, b z a p, b p zależą tylko od wartości nominalnych: gzn zewn gzn N N zewn N N az, bz, a p, bp. N zewn N zewn N zewn N zewn rzywe pogodowe pozwalają obliczać wartości temperatury zasilania i powrotu, jakie zapewnią temperaturę nętrzną przy określonej temperaturze zewnętrznej (Rys. II.1). Z kolei znając temperatury i powrotu można obliczyć N zapotrzebowanie na ciepło: q c qpn N ( ) (II-7) (II-8) k N gz (II-9) i w ten sposób ustalić (zadać) wydajność kotła. N N Rys. II.1. rzywe pogodowe (P) ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 4

5 II..3 Regulacja pogodowa (jakościowa, pośrednia 1 ) Regulacja pogodowa jako przykład regulacji pośredniej II Regulacja pogodowa kz Założenia: PV kz, CVq k, regulator na kotle ocioł może wytwarzać co najwyżej 11% mocy nominalnej. kp kp q k k C q k k vk C vk P kz P kz s,c vs Rys. II.11. Pomieszczenie () i kocioł, kz (q k ) Rys. II.1. Pomieszczenie (3) i kocioł, kz (q k ) Wzory poniżej - dla Rys. II.11 na podstawie (I-4). Dla Rys. II.1 analogicznie na podstawie (I-6). II..3.. Regulacja pogodowa kp Założenia: PV kp, CVq k, regulator na kotle. ocioł może wytwarzać co najwyżej 11% mocy nominalnej. kp kp q k k C q k k vk C vk P kz P kz s,c vs Rys. II.13. Pomieszczenie () i kocioł, kp (q k ) Rys. II.14. Pomieszczenie (3) i kocioł, kp (q k ) Wzory poniżej - dla Rys. II.13 na podstawie (I-4). Dla Rys. II.14 analogicznie na podstawie (I-6). 1 Uwaga nie mylić z regulatorami pośrednimi, które do uruchomienia elementu wykonawczego wykorzystują energię pomocniczą (np. z sieci elektrycznej, z kompresora lub pompy hydraulicznej) ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 5

6 II.3. Pomieszczenie z grzejnikiem i wymiennik regulacja (CV w ) II.3.1 Bezpośrednia 1 regulacja Cel: Stabilizacja temperatury nątrz, za pomocą sterowania wydajnością kotła. Założenia: PV, CV w, regulator wp w C vo1 op o wz C vo oz wz C vo oz Rys. II.15. Pomieszczenie () i wymiennik, ( w ) Rys. II.16. Pomieszczenie (3) i wymiennik, ( w ) Wzory poniżej - dla Rys. II.15na podstawie (I-8). Dla Rys. II.16 analogicznie na podstawie (I-9). wp w C vo1 op o s C vs II.3. Regulacja pogodowa (jakościowa, pośrednia) Cel: Regulacja pogodowa jako przykład regulacji pośredniej II Regulacja pogodowa kz Założenia: PV oz, CV w, regulator na wymienniku wp wz w P C vo1 co C vo op o oz wp wz w P Rys. II.17. Pomieszczenie () i wymiennik, kz ( w ) Rys. II.18. Pomieszczenie (3) i wymiennik, kz ( w ) Wzory poniżej - dla Rys. II.17 na podstawie (I-8). Dla Rys. II.18 analogicznie na podstawie (I-9). C vo1 C vo op o oz s,c vs II.3... Regulacja pogodowa kp Założenia: PV op, CV w, regulator na wymienniku wp wz w C vo1 C vo op o oz P P Rys. II.19. Pomieszczenie () i wymiennik, op ( w ) Rys. II.. Pomieszczenie (3) i wymiennik, op ( w ) Wzory poniżej - dla Rys. II.19 na podstawie (I-8). Dla Rys. II. analogicznie na podstawie (I-9). wp wz w C vo1 C vo op o oz s,c vs 1 Uwaga nie mylić z regulatorami bezpośredniego działania (gdy do uruchomienia elementu wykonawczego jest wykorzystywana energia pobierana bezpośrednio z regulowanego procesu) ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 6

7 II.4. Budynek z kotłem regulacja centralna (na kotle) II.4.1 Bezpośrednia regulacja wg reprezentatywnego pomieszczenia Układ regulacji centralnej - bezpośrednia regulacja według reprezentatywnego pomieszczenia Najprostszy dobór nastaw. Ocena jakości. Założenia: PV1 lub, CV q k, regulator q k m1 kp k 1 kz Rys. II.1. Budynek () i kocioł, 1 (q k ) Rys. II.. Budynek (3) i kocioł, 1 (q k ) Wzory poniżej - dla Rys. II.1 na podstawie (I-1). Dla Rys. II. analogicznie na podstawie (I-1). q k m1 kp k 1 kz ) Model podstawowy C & vk kz qk c ρ w k( kz kp) qk P( 1) I ( 1) dt wy: 1, 1,,, kz, q k, we:,, 1,, 1, oraz Równania statyczne: qk c ρ w k( kz kp) 1 oraz mk 1, kz 1, kp ( 1 1 ) / mk, Punkt równowagi: 1, q k..,... ) Równania stanu ( x & Ax Bu )??? Równania statyczne dla stanu równowagi ( ) [ q ] A 1 1 kz k B zew 1 Punkt równowagi: x A Bu 3) Schemat blokowy układu a) Schemat obiektu z regulatorem (model oparty blokach subsystem ) b) Schemat modelu z regulatorem (oparty na transmitancjach) (II-1) ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 7

8 G R (s) q k G 11 (s) G 1 (s) G 1 (s) 1 kp G R (s) q k G 11 (s) G 1 (s) 1 G (s) Rys. II.3.Schemat na bazie transmitancji.... II.4. Sterowanie pogodowe w układzie otwartym Cel: Stabilizacja temperatury nątrz, za pomocą sterowania wydajnością kotła. Założenia: sterowanie q k na podstawie krzywej pogodowej II.4.3 Regulacja pogodowa (jakościowa, pośrednia) Regulacja pogodowa jako przykład regulacji pośredniej II Regulacja pogodowa kz Założenia: PV kz, CVq k, regulator na kotłowni II Regulacja pogodowa kp Założenia: PV kp, CVq k, regulator w kotłowni ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 8

9 II.5. Budynek z wymiennikiem regulacja centralna (na wymienniku) II.5.1 Bezpośrednia regulacja wg reprezentatywnego pomieszczenia II.5. Regulacja pogodowa (jakościowa, pośrednia) Regulacja pogodowa jako przykład regulacji pośredniej II Regulacja pogodowa kz Założenia: PV oz, CV w, regulator na węźle ciepłowniczym II.5... Regulacja pogodowa kp Założenia: PV op, CV w, regulator na węźle ciepłowniczym ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 9

10 II.6. Projektowanie i badanie jednoobwodowych układów regulacji II.6.1 Realizacja układu regulacji i regulatora (D) na schematach Simulinka Własny regulator D ISA i D IND. Struktura regulatora D z Simulinka Ds Ns N N Człon różniczkujący D D D 1 s N s N 1 s 1 1 N N s s Badany układ regulacji bezpośredniej jest układem regulacji centralnej, który steruje wydajnością źródła ciepła na podstawie temperatury nętrznej reprezentatywnego pomieszczenia. Układy regulacji są zrealizowane na modelu - URM (Rys. II.4) i na obiekcie - URO (Rys. II.5). Podczas badań nastawy wyznaczone na podstawie modelu są stosowane na obiekcie bez dostrajania (zapewniając powtarzalność badań). SP G R (s) H CV 11 (s) E 1 SP G R (s) CV H 1 (s) E 1 Z1 H 1 (s) H (s) xp Z1 Z xp SP G R (s) q k H 11 (s) Rys. II.4. URM H 1 (s) 1 Rys. II.5. URO II.6. Regulacja bezpośrednia - metoda doboru nastaw Zieglera-Nicholsa (Z-N) Podstawowe (najprostsze) metody doboru nastaw opierają się na identyikacji prostego modelu dynamiki (FOD) i obliczeniu nastaw regulatora na podstawie parametrów tego modelu. 1 Regulacja: PV1, CV bez ograniczeń - przygotować własny blok regulatora o strukturze IND - dobór nastaw Zieglera-Nicholsa na podstawie modelu (Z-N) - wykorzystać transmitancje H(s) zidentyikowane wcześniej - przeliczyć nastawy na IND - implementacja układu regulacji na modelu (URM) i na obiekcie (URO) Porównanie działania URM i URO w wybranym punkcie pracy (np. w warunkach nominalnych) - reakcja na skok SP, - przedstawić wykresy PV i CV - zastosować podstawowe wskaźniki jakości, mierzone na wykresie zmiennej procesowej uchyb ustalony, czas regulacji, przeregulowanie, - porównać wskaźniki jakości (tabela). Czy zostało spełnione kryterium QDR (Quarter-Decay Ratio)? Czy przebieg wielkości sterującej (CV) jest realny? Czy jakość regulacji zmienia się po przeniesieniu regulatora na obiekt? 3 Zastosowanie bloku regulatora D z Simulinka w układzie URM i URO - zastąpić własny regulator blokiem z Simulinka zachować strukturę i nastawy - sprawdzić, czy zmiana bloku regulatora nie wpłynęła na wyniki symulacji - porównać wartości wskaźników wyznaczone w punkcie ze wskaźnikami jakie udostępnia interejs D uner (typ wskaźników i wartości) [Spr.] Podać transmitancję i nastawy (ISA i IND). Wykresy i wskaźniki jakości dla URM i URO (1str); ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 3

11 II.6.3 Regulacja bezpośrednia ocena jakości regulacji (wskaźniki jakości) Badania przeprowadzić na URO z zastosowaniem bloku D z Simulinka i nastaw wyznaczonych metodą Zieglera-Nicholsa. 1 Porównanie reakcji URO na różne zakłócenia w wybranym punkcie pracy (np. nominalnym) - reakcja na skok SP, Z1, Z, - wykresy 1, uchyb E - podstawowe wskaźniki jakości (tabela) Jak porównać reakcje układu na różne zakłócenia (różne wejścia, różne typy wielkości izycznych)? Czy wskaźniki jakości wyznaczone na wykresie PV i uchybu E są takie same? Czy nastawy dobrane na podstawie reakcji na skok na jednym wejściu, będą równie dobre przy analogicznych zakłóceniach na innym wejściu? Porównanie reakcje URO w różnych punktach pracy Czy nastawy regulatora wyznaczone w jednym punkcie pracy będą równie dobre w innym punkcie pracy? [Spr.] Wykresy i wskaźniki jakości dla róŝnych zakłóceń II.6.4 Regulacja bezpośrednia róŝne metody doboru nastaw Zastosowanie i porównanie kilku metod doboru nastaw w układzie regulacji centralnej. 1 Regulacja: PV1, CV bez ograniczeń. Zastosować różne metody doboru nastaw: - Z-N na podstawie modelu FOD - inne inżynierskie metody doboru nastaw na podstawie FOD - D uner (blok D Controller) w URM Uwaga: Zawsze stosować taką samą strukturę regulatora D. Porównanie działania układu regulacji przy różnych nastawach analiza wykresów reakcja na skok SP - na modelu (URM) i na obiekcie (URO) reakcja na zakłócenie Z1 na obiekcie (URO) wykresy PV i CV, [ xp,] porównanie wykresów dla różnych nastaw regulatora URM, skok SP URO, skok SP URO, skok Z1 Wykresy (różne nastawy) PV PV PV Wykresy (różne nastawy) CV CV CV Czy reakcje są realne (ze względu na sterowanie CV)? Czy różnice w reakcjach na URM i URO są podobne - czy poprawa jakości URM oznacza poprawę jakości URO? Czy poprawa jakości przy skoku SP oznacza także poprawę jakości przy skoku Z1? 3 Porównanie działania układu regulacji przy różnych nastawach analiza wskaźników - Wskaźniki jakości wyznaczone przy skoku SP na modelu (URM) i na obiekcie (URO) czas regulacji, przeregulowanie, zapas stabilności. - Do wyznaczenia wskaźników można użyć interejsu D uner Z-N inne D uner Nastawy Zapas stabilności Wskaźniki jakości tóre nastawy są najlepsze (pod jakim względem)? Czy nastawy najlepsze na modelu były też najlepsze na obiekcie? Jakie wskaźniki jakości miały spełniać zastosowane metody doboru nastaw? Czy oczekiwane wskaźniki jakości zostały spełnione? 4 Związek pomiędzy stabilnością i jakością regulacji (zastosowanie D uner) Zastosować nastawy bazowe (wyznaczone po uruchomieniu D unner) i nastawy dla zmniejszonego (zwiększonego) czasu regulacji (kilka przypadków). Wykresy: - nastawy w zależności od czasu regulacji, - zapas stabilności w zależności od czasu regulacji, - porównanie reakcji (PV, CV) dla badanych przypadków. Czy można zaobserwować związek pomiędzy zapasem stabilności i jakością regulacji? ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 31

12 5 Metody doboru nastaw realizowane na obiekcie zastosowane drugiej metody Z-N metody cyklu granicznego zastosowanie Z-N z modyikacją Äströma-Hägglunda Porównanie nastaw i wykresów PV i CV dla różnych metod [Spr.] Podać zastosowane metody. a) Reakcje na skoki SP i Z1 - porównanie reakcji przy róŝnych nastawach na wykresach (1str); b) Reakcje na skoki SP porównanie reakcji przy róŝnych nastawach na wskaźnikach (1str); II.6.5 Regulacja bezpośrednia optymalizacja Zastosowanie i porównanie kilku metod doboru nastaw w układzie regulacji centralnej. 1 Zastosowanie Response Optimization (SDO Simulink Optimization Design) dla URM Nastawy początkowe Z-N. Założone wskaźniki jakości, np. według D uner Wykres z przebiegu optymalizacji (okno z ograniczeniami i przebiegiem symulacji) Założone wskaźniki (okno z koniguracją SDO) Czy reakcje są realne (ze względu na sterowanie CV)? II.6.6 Regulacja bezpośrednia elementy nieliniowe regulatora Cel: Nasycenie i ograniczenie całkowania 1) rzy schematy regulatora (badania na obiekcie): 1 bez ograniczeń z nasyceniem (wartość nominalna CV) 3 z ograniczeniem całkowania (antiwindup) Badania są przeprowadzane w punkcie pracy różnym od nominalnego (jeśli badania nie są przygotowane na taką możliwość, to obniżyć wartość nasycenia CV ) Dwa scenariusze zdarzeń: 1 W reakcji układu regulacji występują oscylacje (jeśli nie ma, to trochę popsuć nastawy) Punkt pracy różny od nominalnego Skok na jednym z wejść (np. SP) wartość końcowa CV ma być w obszarze pracy Reakcja układu z lub bez oscylacji Punkt pracy różny od nominalnego Zakłócenie chwilowe wyjście poza obszar pracy 3) Porównać reakcje trzech układów dla dwóch scenariuszy zdarzeń - schemat regulatora z antiwindup - wykresy PV i CV do porównania reakcji układów dla każdego ze scenariuszy - Zbadać wpływ parametry k a w układzie antiwindup Zakres regulacji II.6.7 Porównanie róŝnych układów regulacji (bezpośredniej i pośredniej) 1. Zrealizuj układ pośredniej regulacji temperatury na podstawie wartości temperatur mierzonych na kotle ( kz, kp ), czyli tzw. regulację pogodową: - wer.a) regulacja temperatury zasilania kz a z b z, - wer.b) regulacja temperatury powrotu kp a p b p.. Dobrać nastawy wybraną metodą inżynierską (bez optymalizacji). 3. Zbadać działanie układu regulacji kolejno przy wartości zadanej temperatury pomieszczeń, zmianie temperatury na zewnątrz i dodatkowego zysku/straty ciepła w pomieszczeniu. Dodatkowe: W bloku regulatora wydziel przetwornik wielkości pomiarowej i przetwarzanie przez elementy wykonawcze II.6.8 Projektowanie z zastosowaniem SISO Design ool Projektowanie za pomocą SISO Design ool ModeleDoLab18.doc (wersja robocza ) Copyright by Politechnika Wrocławska 3