Filtry analogowe. Opracowanie: Zbigniew Kulesza Literatura: U. Tietze, Ch. Schenk Układy Półprzewodnikowe, rozdział 14, WNT

Transkrypt

1 Flty analoowe Opacowane: bnew lesza Lteata: U. Tetze, Ch. Schenk Układy Półpzewodnkowe, ozdzał, WNT. Paamety opsjące flty: a) chaakteystyka ampltdowo częstotlwoścowa: - pzebe w zakese pzepstowym (występowane falstośc) - ostość załamana pzy częstotlwośc ancznej f - stomość opadana w zakese zapoowym b) odpowedź jednostkowa - pzeost (oscylacyjność odpowedz) - czas naastana (naastane synał wyjścoweo od 0% do 90% watośc stalonej) - czas opóźnena (naastane synał wyjścoweo od 0% do 50% watośc stalonej). Podstawowe typy fltów a) o tłmen kytycznym b) Bttewotha - chaakteystyka częstotlwoścowa płaska o ostym załaman pzy f - odpowedź jednostkowa o znacznych oscylacjach wzastających z zędem flt c) Czebyszewa - chaakteystyka ampltdowa odznaczająca sę falstoścą o stałej ampltdze z badzo ostym załamanem pzy f (załamane tym badzej oste, m wększa falstość ząd flt) - odpowedź jednostkowa o oscylacjach wększych nż w fltach Bttewotha d) Bessela - chaakteystyka częstotlwoścowa płaska, ostość załamana wększa nż dla flt z tłmenem kytycznym, a mnejsza nż Bttewotha Czebyszewa - odpowedź jednostkowa o newelkm pzeośce (mnej nż %), mnmalne oscylacje - optymalny do pzenoszena mplsów postokątnych dzęk spełnan wank stałośc opóźnena poweo w dżym zakese częstotlwośc (pzesnęce fazowe popocjonalne do częstotlwośc) Stomość opadana w zakese zapoowym jest popocjonalna do zęd flt. Czasy naastana ne zależą slne od typ zęd flt wynoszą w pzyblżen /(f). Czasy opóźnena pzeost osną z wzostem zęd flt, z wyjątkem flt Bessela, w któym pzeost maleje powyżej zęd czwateo.. Podstawy teoetyczne konstkcj fltów a) fnkcja pzenoszena postać oólna dla flt dolnopzepstoweo k0 S) ( + as + b S ( dze Ss/ω znomalzowana częstotlwość zespolona a, b zeczywste dodatne współczynnk k 0 wzmocnene flt dla pasma pzepstoweo ząd flt jest ówny najwyższej potędze S. Nepazyste zędy ealzjemy pzez podstawene b 0. ozystając z zależnośc sjω+σ dla σ0 otzymjemy: ) S jω f j jω f ω

2 Postać oólna wzo na fnkcję pzenoszena możlwa otzymane ne tylko benów zeczywstych, ale zespolonych. Oznacza to koneczność stosowana benych obwodów LC albo aktywnych obwodów C (szczeólne w zakese małych częstotlwośc). Ponadto weloman jest od az ozłożony na czynnk fzyczna ealzacja fltów polea zatem na szeeowym połączen onw o zędze co najwyżej dm. Istneje wele znanych standadowych onw o zędze dm - tzw. sekcj bkwadatowych (najpostsza ealzacja to kład Sallen-eya). b) doboć benów Q defnjemy jako Q a b c) chaakteystyka częstotlwoścowa modł k d) pzesnęce fazowe ϕ 0 [ + ( a b ) Ω + b Ω ] aω a ct b Ω e) opóźnene powe (czas, o któy zostaje opóźnony synał) a ( + bω ) ( a + b ) Ω + T π + b Ω f) tansfomacja flt dolnopzepstoweo na ónopzepstowy Wykonjemy następjące opeacje w dzedzne częstotlwośc - częstotlwość anczna pozostaje bez zman - zastępjemy S pzez /S - zastępjemy Ω pzez /Ω - k 0 pzechodz w k atem k a + S b + S W dzedzne czas podobnej tansfomacj ne można dokonać. ) tansfomacja flt dolnopzepstoweo na pasmowopzepstowy Wykonjemy następjące podstawene S S + Ω S Tansfomacja powodje podwojene zęd flt.

3 Otzymana w skal loaytmcznej chaakteystyka jest symetyczna wzlędem częstotlwośc śodkowej Ω ma dolną częstotlwość anczą Ωmn/Ωmax. nomalzowaną szeokość pasma (tzydecybelową) ΩΩ max - Ω mn wybeamy dowolne, pzy czym Ω max Ω mn. Fnkcja pzenoszena dla deo zęd ma postać + ( k / ) Doboć flt wynos Q S S + S Q Q f B f f max f mn Ω max Ω mn Ω Po wzlędnen powyższych zależnośc otzymjemy znomalzowane częstotlwośc anczne: Ω max/ mn ( Ω) + ± Ω h) tansfomacja flt dolnopzepstoweo na pasmowozapoowy Stosjemy następjące podstawene Ω S S + S Chaakteystyka jest symetyczna wzlędem Ω, pzy czym oczywśce modł w tym pnkce dąży do 0. Fnkcja pzenoszena dla flt deo zęd ma postać ( + S ) k0 + ΩS + S ) flty wszechpzepstowe Chaakteyzją sę stałą ampltdą w fnkcj pzenoszena, ale powodją pzesnęce fazowe zależne od częstotlwośc. Stosowane są do opóźnana synałów. Fnkcja pzenoszena pzyjmje postać ( as + b S ) ( + as + b S ) Współczynnk a b należy t jednak pzelczyć, by dla Ω opóźnene powe zmnejszyło sę do / watośc dla małych częstotlwośc (pojęce db częstotlwośc ancznej ne ma t zastosowana).. ealzacja fltów a) flt dolnopzepstowy pewszeo zęd Fnkcja pzenoszena + ω C S Okeślamy k 0, pojemność C stąd a πf C k 0

4 b) flt ónopzepstowy pewszeo zęd Fnkcja pzenoszena + * ω C S Okeślamy k oaz C stąd k πf ac c) flt dolnopzepstowy z welokotnym jemnym spzężenem zwotnym Dla postac oólnej fnkcj pzenoszena flt dolnopzepstoweo otzymjemy następjące watośc współczynnków a C + + k 0 ω b ω C C d) flt pasmowopzepstowy z welokotnym jemnym spzężenem zwotnym ozystając ze wzo na fnkcję pzenoszena dla flt pasmowopzepstoweo deo zęd z pnkt.) otzymjemy : lcznk manownk manownk współczynnk pzy S współczynnk pzy S współczynnk pzy S + Cω + Cω + C ω

5 e) kład Sallen-ey a aletą kład Sallen-ey a jest bado mała lczba elementów zewnętznych, wadą zleżność paametów od wzmocnena. Pzykładowe konfacje elementów dla óżnych typów fltów: - flt dolnopzepstowy:,, C, C - flt ónopzepstowy: C, C,, - flt pasmowopzepstowy: C,, C, Schemat oólny sekcj Sallen-ey a: Fnkcja pzenoszena dla schemat oólneo sekcj Sallen-ey a: k k ealzacja paktyczna z życem wzmacnacza opeacyjneo: 0 W kładze jak na ysnk powyżej k 0 A/B +. Dla wzmacnacza pacjąceo jako wtónk napęcowy fnkcja pzenoszena paszcza sę do postac pozwalającej na szybk dobó odzaj elementów w zależnośc od typ flt:

6 Dodatek. Współczynnk dla óżnych typów fltów 6

7 7

8 8

9 9