ĆWICZENIE 4. Liniowe obwody rezonansowe

Transkrypt

1 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 /9. Wstęp ĆWIZENIE 4 nowe obwody ezonansowe Obwody ezonansowe znajdują szeoke zastosowana w paktyce jako obwody selektywne. Obwody selektywne pzenoszą pożądane składowe wdma sygnału tłumąc jednocześne składowe nepożądane. Właścwośc selektywne są zwązane z zachodzenem w obwodze zjawska ezonansu. System ezonuje, gdy ampltuda wychyleń pewnej welkośc wzasta w takt ytmcznego pobudzena. W szeegowym obwodze ezonansowym zachodz ezonans napęć, a w ównoległym obwodze ezonansowym ezonans pądów. Zjawsko ezonansu w obwodze szeegowym polega na tym, że na częstotlwośc ezonansowej napęce na elemence eaktancyjnym jest tyle azy wększe od napęca wejścowego, le wynos doboć obwodu. Zjawsko ezonansu w obwodze ównoległym polega na tym, że na częstotlwośc ezonansowej pąd elementu eaktancyjnego jest tyle azy wększy od pądu wejścowego, le wynos doboć obwodu. Opócz postych obwodów ezonansowych stosuje sę też obwody badzej ozbudowane. Pzykładem takego obwodu jest paa obwodów ezonansowych spzężonych. Paa obwodów spzężonych pozwala osągnąć lepszą selektywność (wększą stomość zboczy chaakteystyk ampltudowej) nż pojedynczy obwód ezonansowy. Jest to posty, badzo populany lt śodkowopzepustowy. W ćwczenu będą badane: szeegowy obwód ezonansowy, ównoległy obwód ezonansowy, paa obwodów ezonansowych spzężonych pojemnoścowo. Pzewdywane teoetyczne chaakteystyk częstotlwoścowe paamety obwodów ezonansowych zostaną poównane z chaakteystykam częstotlwoścowym paametam pomezonym.. Podstawy teoetyczne.. Szeegowy obwód ezonansowy Szeegowy obwód ezonansowy powstaje w wynku szeegowego połączena elementów jest pobudzany ze źódła napęcowego (ys. 4.). ˆ jt v ( t) e( e ) ˆ jt v ( t) e( e ) ˆ jt v ( t) e( e ) e( t) e( Ee ˆ jt ) ys. 4.. Szeegowy obwód ezonansowy Szeegowy obwód ezonansowy ma mpedancję okeśloną ponższym wzoem

2 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 /9 Z( ) j jq jq j (4.) j gdze jest ozstojenem względnym, a jest ozstojenem względnym unomowanym. Denuje sę pojęce pulsacj ezonansu szeegowego jako pulsacj, na któej część uojona mpedancj ówna sę zeu Im( Z) Z ównana (4.) mamy (4.) (4.3) Doboć obwodu jest zdenowana następująco max w ( t) Q w (, T ) Maksymalna enega gomadzona w obwodze Enega tacona w obwodze w jednym okese (4.4) Dla szeegowego obwodu ezonansowego mamy ze wzou (4.4) gdze Q (4.5) (4.6) jest opoem chaakteystycznym (alowym) obwodu ezonansowego. Wskazy napęć na poszczególnych elementach obwodu zmenają sę w unkcj pulsacj według ponższych zależnośc ˆ ˆ j ˆ E, E, E (4.7) Z( ) Z( ) j Z( ) Na pulsacj ezonansowej wskazy osągają następujące watośc ˆ ( ) E, ˆ ( ) jqe, ˆ ( ) jqe (4.8) Na ezystoze napęce osąga watość maksymalną ówną wydajnośc napęcowej źódła E. Natomast na nduktoze kondensatoze napęca są w ezonanse sobe ówne co do modułu Q-kotne wększe nż E. To zjawsko zwelokotnena napęca nazywa sę pzepęcem (ezonansem napęć) jest wykozystywane do pomau doboc Q. Pzy danej watośc napęca pobudzającego E mezy sę napęce ˆ ( ) (lub ˆ ( ) ), a następne oblcza doboć z zależnośc (4.8). Na tej zasadze dzałają pzyządy pomaowe nazywane Q-metam.

3 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 3/9 zasam wygodnej jest zmezyć sumę napęć ˆ ( ) ˆ ( ) (tak będze w nnejszym ćwczenu laboatoyjnym) wówczas doboć wyznacza sę z następującego wzou Q ˆ ( ) ˆ ( ) E (4.9) Według zależnośc (4.8) na częstotlwośc ezonansowej napęce na nduktoze wypzedza napęce wejścowe o 9 o, a napęce na kondensatoze jest opóźnone o 9 o względem napęca wejścowego. To zjawsko jest wykozystywane w paktyce do uzyskwana sygnałów kwadatuowych (sygnałów pzesunętych względem sebe o 9 o ). Z zależnośc (4.7) wynka, że częstotlwość ezonansowa ne jest częstotlwoścą, na któej napęca na nduktoze kondensatoze osągają watośc maksymalne. Zależnośc te wykeślono na ys A, B: QE/sqt(-(/Q))=3, 3, 3,6 A B : QE=3,6 =ohm =mh =nf Q=3,6 =5,3kHz. U U U U+U 49kHz 5,5kHz Hz KHz 4KHz 6KHz 8KHz KHz (3) (,) (,3) (,3) Fequency ys. 4.. haakteystyk częstotlwoścowe szeegowego obwodu ezonansowego Wykazuje sę, że jeśl Q /, to napęca na elementach eaktancyjnych osągają watośc maksymalne ˆ max Q ˆ E (4.) max Q na częstotlwoścach odpowedno,max,,max (4.) Q Q

4 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 4/9 Jednakże już pzy doboc Q 3 napęce maksymalne óżn sę od napęca w ezonanse mnej nż 5% w paktyce (gdze są stosowane obwody o doboc Q>3) punkty A, B, na ys. 4. pokywają sę (zlewają sę). Kształt chaakteystyk modułu azy admtancj szeegowego obwodu ezonansowego Y e jactg (4.) Z ( j) pokazano na ys Wykes modułu nazywa sę kzywą ezonansową ma chaakteystyczny dzwonowy kształt. Kzywa dzwonowa jest tym węższa m wększa jest doboć obwodu. Obwód chaakteyzuje sę okeślonym pasmem pzepustowym. Zostane wypowadzony zwązek mędzy jego pasmem B 3 db, a dobocą Q. Tzydecybelowe częstotlwośc ganczne są częstotlwoścam, dla któych moduł admtancj jest o 3dB mnejszy od watośc maksymalnej osąganej dla częstotlwośc ezonansowej. Dlatego unomowane pulsacje odpowadające 3dB pulsacjom gancznym wynkają z ównana (4.3) Q d, g z któego mamy d g d, g (4.4) Q Q d Y g B3 db 5,9 khz 5,3 khz ag Y d 43 khz g 58,9 khz o 9 o 45 tg Q o 45 o 9 ys Moduł aza admtancj szeegowego obwodu ezonansowego

5 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 5/9 Wyznaczone ze wzoów (4.4) pulsacje ganczne, to d, g (4.5) Q Q óżnca częstotlwośc gancznych daje poszukwany zwązek B3dB g d (4.6) Q Zwązek (4.6) ma duże znaczene paktyczne. Pozwala on oblczyć doboć obwodu Q na podstawe pomezonych częstotlwośc ezonansowej pasma B (wyznaczonych z pomezonej chaakteystyk ampltudowej lub azowej). Doboć obwodu może być też wyznaczona z nachylena chaakteystyk azowej 3dB g d Q ( ) (4.7) d Pzykład 4.. Szeegowy obwód ezonansowy składa sę z elementów o watoścach mh, nf,. Paamety obwodu są następujące: 5,3 khz, 36, Q 3, 6, d 43 khz, g 58,9 khz, B 3dB 5,9 khz. Napęca na elementach eaktancyjnych osągną watośc maksymalne ˆ ˆ 3, E na częstotlwoścach odpowedno max max 49 khz, 5,6 khz. haakteystyk tego, max, max obwodu wykeślono na ys. 4. ys ównoległy obwód ezonansowy ównoległy obwód ezonansowy powstaje w wynku ównoległego połączena elementów, (ys. 4.4a). Obwód ten jest dualny względem szeegowego obwodu ezonansowego ma następującą admtancję Y ( ) G j G( j) (4.8) j Pulsację ezonansową obwodu wyznacza sę z waunku na zeowane sę częśc uojonej admtancj, czyl z ównana Im( Y) z któego mamy (4.9)

6 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 6/9 (4.) postać Wzó na doboć obwodu wypowadzony z zależnośc dencyjnej (4.4) ma następującą Q, (4.) Wskazy pądów poszczególnych elementów obwodu zmenają sę w unkcj pulsacj według następujących zależnośc Iˆ G G ˆ j ˆ J, I J, I J (4.) Y ( ) Y( ) j Y( ) W ezonanse zachodz zjawsko pzetężena (ezonans pądów), tj. pąd kondensatoa nduktoa są Q-kotne wększe nż wydajność źódła pądowego Iˆ G ( ) J, Iˆ ( ) jqj, Iˆ ( ) jqj (4.3) Z uwag na dualzm tego obwodu względem obwodu szeegowego, nne zjawska cechy obwodu ównoległego można opsać analogczne jak to było dla obwodu szeegowego. a) b) J Î = nf Î = ohm Î = mh Z( ) B3 db 5,9 khz Q 3,6 ag Z 9 d 43 khz 5,3 khz g 58,9 khz ys ównoległy obwód ezonansowy: a) schemat obwodu; b) chaakteystyk częstotlwoścowe

7 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 7/9 Pzykład 4.. ównoległy obwód ezonansowy pokazany na ys..4a składa sę z elementów o watoścach mh, nf,. Paamety obwodu są następujące: 5,3 khz, 36, Q 3, 6, d 43 khz, g 58,9 khz, B 3dB 5,9 khz. Pądy elementów eaktancyjnych osągną watośc maksymalne Iˆ Iˆ 3, J na max max częstotlwoścach odpowedno 49 khz, 5,6 khz. haakteystykę, max, max ampltudową azową obwodu wykeślono na ys. 4.4b..3. Paa obwodów spzężonych Łącząc pojedyncze obwody ezonansowe można twozyć ozbudowane obwody o lepszych właścwoścach selektywnych. Najczęścej spotykanym obwodem tego typu jest paa spzężonych obwodów ezonansowych (ys.4.5). Ogólne Y G j j E ys Paa obwodów spzężonych W paze obwodów spzężonych jako dwójnk spzęgający o admtancj Y stosuje sę najczęścej pojemność, ndukcyjność lub ndukcyjność wzajemną. Paa obwodów spzężonych ma macez admtancyjną Y Y Y Y Y (4.4) o elementach Y G j j (4.5) ` Y Y Y G ( j ),, (4.6) gdze welkośc ` ` G G G ` (4.7)

8 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 8/9 są odpowedno pojemnoścam, konduktancjam ndukcyjnoścam węzłów, (obwodu pewotnego wtónego). Paamety Q G Q (4.8) są odpowedno pulsacjam ezonansowym, dobocam unomowanym pulsacjam względnym obwodów pewotnego wtónego. Skuteczne wzmocnene napęcowe jest zdenowane jako stosunek napęca wyjścowego do wydajnośc wejścowego źódła napęcowego wyaża sę wzoem Y GG H ve (4.9) E Y Y G G j j GG Z eguły obwód pewotny wtóny są nastojone na dentyczną pulsację ezonansową zwacową (śodkową) często mają jednakową doboć Q Q Q. Wpowadza sę pojęce unomowanego współczynnka spzężena Y K Y (4.3) j G G W pzypadku wyłączne pojemnoścowego spzężena, unomowany współczynnk spzężena pzyjme następującą postać K K Q Q GG (4.3) jest w pzyblżenu stały w zakese pulsacj blskch pulsacj śodkowej. Wzó na skuteczne wzmocnene napęcowe pzyjme teaz następującą postać H ue K K K j j (4.3) j K K j K Ostatn czynnk w wyażenu (4.3) jest zależnoścą denującą unwesalne chaakteystyk pay obwodów spzężonych. odznę unwesalnych chaakteystyk

9 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 9/9 ampltudowych dla óżnych watośc współczynnka spzężena K wykeślono na ys Dla poównana wykeślono także chaakteystykę pojedynczego obwodu ezonansowego. Jak wdać, paa obwodów spzężonych zapewna znaczną popawę selektywnośc, gdyż nachylene chaakteystyk poza pasmem pzepustowym (-4d/dek) jest dwukotne wększe nż dla pojedynczego obwodu ezonansowego (-db/dek) POJ. OBW. EZ. -db/dek os omega -4dB/dek K=5 K=4 K=3 K= K=(MPA) K= m m. DB() DB(3) ys odzna unwesalnych chaakteystyk Fequency/HZ ampltudowych pay obwodów spzężonych Jeżel watość unomowanego współczynnka spzężena wynos K, to chaakteystyka jest maksymalne płaska (MPA, pochodna kwadatu chaakteystyk ampltudowej ówna sę zeu w zeze). Pzy K chaakteystyka ma kształt ównoalsty posada w punkce = K ekstemum ówne K /( ). W meze decybelowej K welkość zaalowana chaakteystyk ( ) wyaz sę ponższym wzoem max / K lg (4.33) K Pasmo pzepustowe zdenowane jako odległość mędzy ekstemam chaakteystyk ampltudowej wyaz sę wzoem gdze B K Q (4.34) K K, Q Q (4.35) Na częstotlwoścach ekstemów chaakteystyk ampltudowej, pzesunęce azowe sygnału wyjścowego względem wejścowego wynos odpowedno

10 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 /9 W śodku pasma wzmocnene układu jest okeślone wzoem H ve K lg (4.36) K a pzesunęce azowe wynos ag H (tj. 9 ). Dzęk tej właścwośc ve 7 pzesuwana azy sygnału na częstotlwośc śodkowej o 9, paa obwodów spzężonych jest chętne wykozystywana do uzyskwana sygnałów kwadatuowych. Pzykład.3. Paa obwodów spzężonych jest zbudowana z elementów o watoścach kω, mh, 3 nf, nf. Paamety obwodu są następujące: 5,65 khz, Q, 643, 3, 63 K. Zaalowane chaakteystyk ampltudowej ma watość 4,873 db, wzmocnene w śodku pasma H ue,879 db, częstotlwośc ekstemów,357 khz, 8,35 khz, pasmo pzepustowe B 5,9683 khz dB Ho=-,8dB =,4kHz =8,3kHz AF=4,8dB - -3 o=5,khz Kc=3,6=const Kc()~3,6-4 KHz KHz 3KHz 4KHz 5KHz DB() DB(4) Fequency ys haakteystyka ampltudowa pzykładowej pay obwodów spzężonych Na ys. 4.7 wykeślono lną zaznaczoną ombam chaakteystykę ampltudową wyznaczoną pzy założenu, że unomowany współczynnk spzężena jest stały K 3, 6 const (ne zależy od częstotlwośc). W zeczywstośc watość współczynnka spzężena K ośne ze wzostem częstotlwośc zgodne ze wzoem (4.3) chaakteystyka zeczywsta jest taka jaką wykeślono lną zaznaczoną kwadatam. haakteystyka tac symetę geometyczną pochylając sę w lewo. W paktyce badzej kozystne byłoby, gdyby chaakteystyka pochylła sę w pawo zblżając sę do symet aytmetycznej. Dlatego najchętnej stosuje sę spzężene obwodów popzez ndukcyjność wzajemną M (lub ndukcyjność ), gdyż wtedy współczynnk spzężena

11 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 /9 K M M Q (lub K = Q ) (.37) maleje ze wzostem częstotlwośc, powodując pochylene sę chaakteystyk we właścwym keunku (w pawo). 3. Ops zestawu ćwczenowego 3.. Ops badanych obwodów Zestaw ćwczenowy składa sę z tzech płytek obwodów dukowanych z badanym obwodam ezonansowym gnazdkam, do któych podłącza sę pzyządy pomaowe. Płytka z szeegowym obwodem ezonansowym (ys. 4.8) zawea pzełączane kondensatoy (o pojemnoścach od 5nF do 55nF ze skokem co 5nF), stały ndukto =mh egulowany ezysto =k. Jest możlwe zealzowane szeegowego obwodu ezonansowego o częstotlwośc ezonansowej z pzedzału od,5khz do 7,3kHz. Doboć obwodu zależy od watośc egulowanej ezystancj. Do celów ćwczenowych należy ealzować obwody ze stosunkowo małą dobocą Q (zędu klku, tak jak to jest najczęścej w paktycznych obwodach). Obwód o dużej doboc ma badzo wąską kzywą ezonansową tudno byłoby zmezyć z zadowalającą dokładnoścą szeokość wąskego pasma pzepustowego. Z kole obwód o małej doboc (ponżej Q=) ma nadmene płaską kzywą ezonansową. E B 5 nf nf 3 nf 55 nf 5 nf 5 nf I mh ( Q 3) kω p A ys Schemat obwodu na płytce z szeegowym obwodem ezonansowym Płytka z ównoległym obwodem ezonansowym (ys. 4.9) zawea take same elementy jak szeegowy obwód ezonansowy, ale są one teaz połączone ównolegle. Dodatkowy ezysto pomaowy p = umożlwa poma pądu nduktoa. Maksymalna możlwa do osągnęca doboć jest ówna Q max =, pzy = 7,3kHz Q max = 7,4 pzy =,5kHz. Wpływ ezystoa p na doboć obwodu (nduktoa ) można pomnąć.

12 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 /9 B k 55 nf E J I N E 3 5nF nf nf 5nF 5nF ys Schemat obwodu na płytce z ównoległym obwodem ezonansowym mh Q 3 p Na płytce obwodu dukowanego z paą obwodów spzężonych pojemnoścowo (ys. 4.) można zmenać watośc elementów tak, aby osągnąć wybaną częstotlwość śodkową obwodu, doboć welkość spzężena. Zakes częstotlwośc śodkowych jest podobny jak w szeegowym ównoległym obwodze ezonansowym. Unomowany współczynnk spzężena może osągać watość aż do K,max = 38,6. Pzełącznk S należy ozewzeć na czas pomau ezystancj. A p E B 3 mh 3 Q k 5n n n 5n 5n 5n n n 5n 5n 55nF n n n 5n 5n 5nF 55nF Q mh 3 S A k ys. 4.. Schemat obwodu na płytce z paą obwodów spzężonych pojemnoścowych 3.. Zestaw pomaowy metoda pomau W skład zestawu pomaowego wchodzą pzyządy połączone zgodne ze schematem blokowym pokazanym z ys. 4.. Badany obwód jest pobudzany pzebegem snusodalnym z geneatoa popzez układ wtónka napęcowego. Dzęk temu ezystancja wewnętzna źódła sygnału jest paktyczne ówna zeu. Oscyloskop podłączony na wyjścu obwodu służy do szybkej oceny zman ampltudy sygnału w unkcj częstotlwośc. Woltomez wektoowy mezy stosunek napęć w dwóch punktach obwodu służy do pomau chaakteystyk częstotlwoścowych obwodu.

13 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 3/9 Woltomez cyowy 36, wskaźnk lg A B db Woltomez wektoowy, 3 db A B Woltomez cyowy 36, wskaźnk Multmet, poma ezystancj B A Oscyloskop katodowy Geneato Wtónk 65B G G WE Płytka z badanym obwodem WY Y ys. 4.. Zestaw pomaowy do badana obwodów ezonansowych Admtancja szeegowego obwodu ezonansowego jest wyznaczana na podstawe znajomośc ezystancj stosunku napęć A / B Y I E A (4.38) B Punkty pomaowe, w któych mezy sę napęca A B zaznaczono na ys Poma na częstotlwośc ezonansowej stosunku napęć ˆ ˆ p (4.36) E B pozwala wyznaczyć doboć obwodu Q ze wzou (4.9). Impedancja ównoległego obwodu ezonansowego jest wyznaczana z zależnośc Z A A (4.37) J B pzy czym punkty pomaowe, w któych mezy sę napęca A B zaznaczono na ys Dzęk umeszczenu w obwodze ezystoa pomaowego p jest możlwe zmezene doboc obwodu. Zachodz zależność

14 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 4/9 Q Iˆ J p p B (.38) Skuteczne wzmocnene napęcowe pay obwodów spzężonych mezy sę bezpośedno z zależnośc dencyjnej (4.9) H ve E A (4.39) B pzy czym punkty pomaowe, w któych mezy sę napęca A B zaznaczono na ys Pogam pzygotowana ćwczena A) PZYGOTOWANIE ĆWIZENIA. Zapojektuj szeegowy obwód ezonansowy. Pzyjmj ealzowalne w zestawe ćwczenowym watośc elementów,,. Oblcz paamety obwodu (częstotlwość ezonansowa, doboć, częstotlwośc ganczne, pasmo). Oblcz wykeśl w unkcj częstotlwośc moduł azę admtancj obwodu.. Zapojektuj ównoległy obwód ezonansowy. Pzyjmj ealzowalne w zestawe ćwczenowym watośc elementów,,. Oblcz paamety obwodu (częstotlwość ezonansowa, doboć, częstotlwośc ganczne, pasmo). Oblcz wykeśl w unkcj częstotlwośc moduł azę mpedancj obwodu. 3. Zapojektuj paę obwodów spzężonych pojemnoścowo. Pzyjmj ealzowalne w zestawe ćwczenowym watośc elementów obwodu. Oblcz paamety obwodu (częstotlwość śodkowa, doboć, spzężene, częstotlwośc ganczne, pasmo, wzmocnene w śodku pasma, zaalowane chaakteystyk ampltudowej). Oblcz wykeśl w unkcj częstotlwośc moduł azę skutecznego wzmocnena napęcowego H ve. B) EKSPEYMENTY I POMIAY. Zealzuj szeegowy obwód ezonansowy analzowany w punkce A. Zmez moduł azę admtancj obwodu w unkcj częstotlwośc. Zaobsewuj zjawsko pzepęca zmez doboć obwodu.. Zealzuj ównoległy obwód ezonansowy analzowany w punkce A. Zmez moduł azę mpedancj obwodu z unkcj częstotlwośc. Zaobsewuj zjawsko pzetężena zmez doboć obwodu. 3. Zealzuj paę obwodów spzężonych analzowaną w punkce A3. Zmez moduł azę skutecznego wzmocnena napęcowego H ve w unkcj częstotlwośc. ) OPAOWANIE WYNIKÓW I DYSKUSJA. Poównaj wynk oblczeń pomaów z punktów A B (kształt chaakteystyk modułu azy admtancj, częstotlwość ezonansowa, doboć, częstotlwośc ganczne, pasmo). Wykozystaj wynk pomaów do oblczena doboc obwodu wszystkm możlwym

15 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 5/9 metodam. Pzedyskutuj pzyczyny zaobsewowanych ozbeżnośc wynków oblczeń pomaów.. Poównaj wynk oblczeń pomaów z punktów A B (kształt chaakteystyk modułu azy mpedancj, częstotlwość ezonansowa, doboć, częstotlwość ganczna, pasmo). Wykozystaj wynk pomaów do oblczena doboc obwodu wszystkm możlwym metodam. Pzedyskutuj pzyczyny zaobsewowanych ozbeżnośc wynków oblczeń pomaów. 3. Poównaj wynk oblczeń pomaów z punktów A3 B3 (kształt chaakteystyk modułu azy skutecznego wzmocnena napęcowego, częstotlwość śodkowa, częstotlwośc ganczne, pasmo, wzmocnene w śodku pasma, zaalowane). Pzedyskutuj pzyczyny zaobsewowanych ozbeżnośc. 4. Wykaż, że moduły napęć (pądów) na elementach szeegowego (ównoległego) obwodu ezonansowego mają ekstema o współzędnych jak na ys. 4.a. Jaka jest mnmalna watość doboc, pzy któej ekstema w ogóle występują? 5. Wypowadź wzoy na doboć szeegowego ównoległego obwodu ezonansowego z zależnośc dencyjnej (4.4) na doboć dowolnego ezonatoa. 6. Wypowadź wzó (4.9) na doboć szeegowego obwodu ezonansowego. 7. Wypowadź wzó na pasmo B db pojedynczego obwodu ezonansowego w zależnośc odjego częstotlwośc ezonansowej doboc (pzyjmj, że db lg,5). Jaka jest kotność pasma jednodecybelowego względem pasma tzydecybelowego? 8. Wypowadź wzoy na ekstema chaakteystyk modułu skutecznego wzmocnena napęcowego pay obwodów spzężonych. Wykaż, że pzy K = chaakteystyka jest maksymalne płaska MPA. zy jest możlwe osągnęce maksymalne lnowej azy MF? Pzy jakej watośc spzężena K symetyczna paa obwodów spzężonych ma maksymalne wzmocnene w śodku pasma? 9. Jak kozystny wpływ na kształt chaakteystyk ampltudowej ma zastosowane spzężena ndukcyjnoścowego lub popzez ndukcyjność wzajemną zamast spzężena pojemnoścowego?. Dlaczego w obwodach spzężonych ne stosuje sę spzężena konduktancyjnego, mmo ż wydaje sę ono atakcyjne ze względu na stałość spzężena w unkcj częstotlwośc? Wskazówka: oszacuj możlwą do osągnęca watość K G.. Podaj pzykłady paktycznych zastosowań badanych obwodów. 5. Komputeowe pzygotowane ćwczena W.4 P. SZEEGOWY OBWOD EZONANSOWY IN A 3 ohm 3 mh nf.a IN 5.kHz khz.pobe () () (3) I().END

16 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 6/ QE/sqt(-/4Q*Q)=3. QE=3.6 A B =mh =nf =ohm =5.3kHz.5 Q= E= kHz 5.5kHz Hz KHz KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz KHz (3) (,) (,3) (,3) Fequency ys. 4.. haakteystyk ampltudowe szeegowego obwodu ezonansoweg m Y 8m ms/sqt() B3dB=5.9kHz 6m 4m m d g 43kHz 58.9kHz 5.3kHz Hz KHz KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz KHz abs(i())/ Fequency

17 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 7/9 d ag(y) 8d 6d 45d 4d d -d ala tg(ala)=q/w -d -4d -45d -6d d g 43kHz 58.9kHz -8d 5.3kHz Hz KHz KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz KHz IP() Fequency 4us opoznene gupowe us tau g=-d agy(w)/dw Q/w=. us 6us us 8us 4us s Hz KHz KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz KHz IG() Fequency ys haakteystyk częstotlwoścowe szeegowego obwodu ezonansowego W.4 P. OWNOEGY OBWOD EZONANSOWY IN A kohm mh nf.a IN.kHz khz.end

18 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 8/9.K =kohm Z =mh =nf.8k Q=3.6 B3dB=5.9kHz =5.3kHz.6K.4K.K d 43kHz g 58.9kHz 5.3kHz Hz KHz KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz KHz k*()/() Fequency 9d 5d 45d d ala tg(ala)=q/w -45d -5d d g 43kHz 58.9kHz 5.3kHz -9d Hz KHz KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz KHz P() Fequency ys haakteystyk częstotlwoścowe ównoległego obwodu ezonansowego W.4 P.3 PAA OBWODOW SPZEZONYH IN 3 A 3 kohm kohm mh mh 3nF 3nF nf.a IN 5.kHz 5kHz

19 Andzej eśnck aboatoum Sygnałów Analogowych, Ćwczene 4 9/9.END Hvs dB Hvs =-.8dB =4.8dB K()= o.4khz 5.kHz 8.3kHz -4 Hz 5KHz KHz 5KHz KHz 5KHz 3KHz 35KHz 4KHz 45KHz 5KHz db() Fequency -d ag(hvs) -5d -8d -d -5d -3d -7d -35d -36d -4d o.4khz 5.kHz 8.3kHz -45d Hz 5KHz KHz 5KHz KHz 5KHz 3KHz 35KHz 4KHz 45KHz 5KHz P() Fequency ys haakteystyk częstotlwoścowe pay obwodów spzężonych