Obwody rezonansowe v.3.1

Transkrypt

1 Politechnika Waszawska Instytut Radioelektoniki Zakład Radiokomunikacji WIEZOROWE STDIA ZAWODOWE ABORATORIM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Obwody ezonansowe v.3. Opacowanie: d inż. Kaol Radecki Waszawa, kwiecień 008

2 . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest badanie właściwości obwodów ezonansowych: szeegowego, ównoległego oaz spzężonych pojemnościowo z uwzględnieniem zeczywistego źódła pobudzającego oaz stat w obwodach.. Podstawy teoetyczne ZĘŚĆ A.. Obwód ezonansowy szeegowy Szeegowy obwód ezonansowy składa się z szeegowo połączonych: indukcyjności oaz pojemności. Obwód jest pobudzany ze źódła napięciowego o zeowej ezystancji wewnętznej. W paktyce można założyć, że staty obwodu wynikają z oponości stat cewki indukcyjnej (Rys.). a) i b) u R ezystancja stat - pojemność πf indukcyjność u m u u m cos(πft), Rys.. Szeegowy obwód ezonansowy z statną cewką pobudzany ze źódła napięciowego a) schemat elektyczny b) wykesy eaktancji pojemnościowej X, indukcyjnej X, modułu impedancji Z i ezystancji R w funkcji pulsacji (częstotliwości) Impedancja obwodu wynosi: Z R j Z e jφ z I () Moduł impedancji obwodu wynosi: Z R () a kąt fazowy impedancji: φ actan (3) z R zęstotliwość, pzy któej eaktancja obwodu X(f) 0 ( / ) nosi nazwę częstotliwości ezonansowej, obwód jest w stanie ezonansu: f f 0 π (4) Impedancja obwodu jest wtedy ówna ezystancji stat Z R. Dla częstotliwości f < f 0 obwód ma chaakte pojemnościowy X(f) < 0, dla częstotliwości f > f 0 obwód ma chaakte indukcyjny X(f) > 0. W ezonansie pzesunięcie fazowe między pądem I a napięciem jest ówne zeu, pzy czym natężenie pądu I w obwodzie osiąga watość maksymalną. W ezonansie napięcia na indukcyjności i pojemności są sobie ówne co do watości. Na obu tych elementach występuje pzepięcie jeżeli > R. Jest ono spowodowane gomadzeniem pzez obwód enegii kolejnych okesów pądu zmiennego. Indukcyjność i kondensato pzekazują sobie w kolejnych półokesach enegię dgań.

3 Wielkość maksym. całkowita enegia w obwodzie Q π enegia tacona w obwodzie w jednym okesie jest współczynnikiem doboci obwodu, ρ W obwodzie ezonansowym płynie pąd: 0 R R 0 jest oponością chaakteystyczną obwodu jactg R jφ I Y Y e e I Z R j R Y φ Y m R e j ρ R (5) (6) Wykes zależności natężenia pądu I m lub modułu admitancji Y w obwodzie od częstotliwości nosi nazwę kzywej ezonansowej amplitudowej obwodu. Kzywa ta posiada maksimum pzy częstotliwości ezonansowej, tym większe im większa jest watość Q. Wykes zależności kąta fazowego pądu ϕ Y w obwodzie (kąta fazowego admitancji obwodu) od częstotliwości nosi nazwę kzywej ezonansowej fazowej obwodu. Rozkład napięć i pądów w obwodzie ezonansowym dla częstotliwości f < f 0, f f 0 oaz f > f 0 pokazano na wykesach wskazowych (Rys.). f < f 0, > ϕ Y > 0 f f 0 ϕ Y 0 f > f 0 < ϕ Y < 0 ϕ Y R ϕ Y chaakte pojemnościowy chaakte zeczywisty chaakte indukcyjny Rys.. Wykesy wskazowe napięć i pądów w obwodzie szeegowym Dla f < f 0 pąd I wypzedza w fazie napięcie (ϕ Y > 0), dla f > f 0 pąd I opóźnia się względem (ϕ Y < 0). Napięcie R na ezystancji R jest zawsze w fazie z pądem I. Napięcie na indukcyjności wypzedza w fazie pąd I o 90, a napięcie na pojemności opóźnia się w fazie w stosunku do pądu I o 90. Napięcie całkowite jest sumą geometyczną napięć składowych. W pzypadku pokazanym na Rys.c napięcie na indukcyjności jest większe od napięcia na pojemności co oznacza, że obwód ma chaakte indukcyjny. W pzypadku pokazanym na Rys.a napięcie na pojemności jest większe od napięcia na indukcyjności co oznacza, że obwód ma chaakte pojemnościowy. W pzypadku pokazanym na Rys.b napięcie na pojemności jest ówne napięcie na indukcyjności co oznacza, że obwód jest w ezonansie i ma chaakte zeczywisty. Na Rys.3 pokazano pzykładowe kzywe ezonansowe w funkcji częstotliwości pzy małej i dużej watości Q w obwodzie ezonansowym szeegowym. Szeokość kzywej ezonansowej okeśla się jako óżnicę częstotliwości f f, pzy któych watość modułu admitancji Y lub pądu I m jest ówna 0,707 watości zmiezonej pzy częstotliwości ezonansowej f 0 (Rys.4).

4 ϕ Y ϕ Y Rys.3. Kzywe ezonansowe obwodów szeegowych o óżnych dobociach f f f 0 Q Q f 0 Q Q (7) (8) Rys.4. Zakładając, że staty obwodu ezonansowego wynikają tylko ze stat w cewce można wykazać, że: f o f Q 0 B f f gdzie B jest szeokością 3-dB pasma pzepustowego obwodu ezonansowego (9) Q m(f ) MAX > Qm m 4Q Q m(f ) MAX m(f ) MAX > Qm 4Q m f0 f mmax > f Q 0 (0) Rys.5. f mmax f0 < f Q 0 3

5 4 jφ Y e Y j jb() G() () Y Y Y actan φ,, Q Q f π f, π f f Q, Q 0 0 Q Q Q j I m ( ) d R.. Obwód ezonansowy ównoległy dwugałęźny Równoległy obwód ezonansowy składa się z ównolegle połączonych: indukcyjności oaz pojemności ze statami. Staty kondensatoa i cewki są epezentowane opoami i (Rys.6). Obwód jest pobudzany ze źódła pądowego o nieskończenie dużej ezystancji wewnętznej. Rys.6. a) obwód ezonansowy b) schemat zastępczy dwugałęźny tójgałęźny w pobliżu ezonansu ezystancja stat cewki - ezystancja stat kondensatoa j j m cos(πft), admitancja obwodu wynosi: moduł admitancji obwodu wynosi: a kąt fazowy admitancji Jeżeli to częstotliwość ezonansowa w obwodzie ównoległym dwugałęźnym wynosi: Jeżeli to częstotliwość ezonansowa wynosi: G G B B doboć obwodu Y() B () G G () B () Y c) wykesy susceptancji B, B, admitancji Y oaz konduktancji G G. () () (3) (4)

6 W stanie ezonansu dwugałęźny obwód jest epezentowany pzez ezystancję dynamiczną, któej pzybliżona watość wynosi: Q R d Q ( ) (5) Napięcie na obwodzie I Y ZI I Z e jφ j me Z φ Y Wykes zależności napięcia m na obwodzie lub modułu impedancji obwodu Z od częstotliwości nosi nazwę kzywej ezonansowej amplitudowej obwodu. Kzywa ta posiada maksimum pzy częstotliwości ezonansowej, tym większe im większa jest watość Q. Wykes zależności kąta fazowego pądu w obwodzie ϕ Y (kąta fazowego admitancji obwodu) od częstotliwości nosi nazwę kzywej ezonansowej fazowej obwodu. Na Rys.7 pokazano pzykładowe kzywe ezonansowe w funkcji częstotliwości pzy małej i dużej watości Q w obwodzie ezonansowym ównoległym. Szeokość kzywej ezonansowej okeśla się jako óżnicę częstotliwości f f, pzy któych watość modułu impedancji Z lub napięcia m jest ówna 0,707 watości zmiezonej pzy częstotliwości ezonansowej f m () (6) m m m f f 0 π π ϕ Y 0 π π ϕ Y Rys.7. Kzywe ezonansowe obwodów ównoległych dwugałęźnych o óżnych dobociach Pądy skuteczne w gałęziach obwodu ównoległego dwugałęźnego są następujące: I Y G - jb I Y G jb (7) I I I (G G ) j(b -B ) G jb W stanie ezonansu pądy biene w gałęziach obwodu I oaz I są Q kotnie większe niż pąd dopływający ze źódła. Zjawisko to nosi nazwę pzetężenia ezonansowego I m I m QI m. Rezonans w ozważanym obwodzie wystąpi wtedy, gdy kąt fazowy admitancji układu ϕ Y 0 co jest spełnione gdy susceptancja obwodu B 0, czyli gdy susceptancja pojemnościowa jest ówna susceptancji indukcyjnej tzn. B B. W stanie ezonansu składowe biene pądów I i I są sobie ówne co do watości ale mają pzeciwne fazy tzn. B B. Pąd wypadkowy I jest wtedy w fazie z napięciem (Rys.8b). 5

7 Wykesy wektoowe obwodu ównoległego dwugałęźnego dla częstotliwości f < f, f > f oaz f f pzy > pokazano na Rys.8. a) f < f b) f f c) Im I > I I > I Im ϕ Y < 0 Im ϕ Y 0 B B B I ϕ Y I I Re B B I I I Re B I I ϕ Y I f > f I < I ϕ Y > 0 Re chaakte indukcyjny chaakte zeczywisty chaakte pojemnościowy Rys.8. Wykesy wskazowe napięć i pądów w obwodzie ównoległym dwugałęźnym Pzy częstotliwości mniejszej od ezonansowej obwód ma chaakte indukcyjny (kąt fazowy pądu ujemny ϕ Y < 0) a pzy częstotliwościach większych od ezonansowej chaakte pojemnościowy (kąt fazowy pądu dodatni ϕ Y > 0)..3. Wpływ źódła zeczywistego W paktyce ozpatując działanie obwodów ezonansowych należy uwzględniać oponość wewnętzną R w źódła. (Rys.9). c) R W ' Q R R w Rys.9. Doboć obwodu szeegowego z uwzględnieniem ezystancji wewnętznej źódła R w wynosi Q R w R w R R R gdzie Q jest dobocią źódła bez ezystancji wewnętznej. Rezystancję wewnętzną źódła należy w tym pzypadku taktować jako ezystancję stat obwodu, w wyniku czego jego doboć zmniejsza się. Zmniejszenie doboci powoduje poszezenie pasma obwodu R w /R azy: B B(R w /R) gdzie B jest szeokością pasma 3-dB obwodu pobudzanego ze źódła o zeowej ezystancji wewnętznej. Obwód szeegowy o dużej doboci, połączony ze źódłem o badzo dużej ezystancji wewnętznej, całkowicie taci właściwości selektywne. Pąd płynący pzez obwód jest wtedy niezależny od częstotliwości. Doboć obwodu ównoległego z uwzględnieniem ezystancji wewnętznej źódła R w wynosi R wr d ' ' R w R d R d Q Q (9) R d R w (8) 6

8 Dołączenie do obwodu ezonansowego dwugałęźnego źódła zeczywistego o opoze wewnętznym R w powoduje zmniejszenie doboci obwodu. Aby nie spowodować pogoszenia selektywności obwodu ównoległego ezystancja wewnętzna źódła powinien być jak największa. W kańcowym pzypadku źódła o zeowej ezystancji wewnętznej obwód całkowicie taci swoje właściwości selektywne. Napięcie na obwodzie jest wtedy niezależne od częstotliwości..4. Obwody ezonansowe spzężone pojemnościowo Dwa obwody elektyczne są spzężone, jeżeli są połączone układem elektycznym, pzekazującym oddziaływanie tych obwodów na siebie. Najpostszymi obwodami spzężonymi są obwody o wspólnej ównoległej impedancji. Zależnie od odzaju impedancji wyóżnia się spzężenia: opoowe, indukcyjne, pojemnościowe oaz mieszane (indukcyjno-pojemnościowe). Na Rys. 0 pokazano pzykłady obwodów spzężonych indukcyjnie i pojemnościowo. a) c) b) Rys.0. Pzykłady obwodów spzężonych a) spzężenie pojemnościowe bezpośednie, b) spzężenie pojemnościowe pośednie i wynik pzekształcenia obwodu, c) spzężenie indukcyjne bezpośednie na wspólnej indukcyjności Spzężenie pojemnościowe jest najczęściej spotykane w paktyce w uządzeniach odbioczych. Spzężenie pojemnościowe może być bezpośednie lub pośednie. Spzężenie bezpośednie jest tym słabsze im większą watość posiada pojemność spzężenia m oaz im większa jest częstotliwość. Spzężenie pośednie natomiast ośnie ze wzostem pojemności spzęgającej m. Pzy spzężeniu pojemnościowym bezpośednim impedancja spzężenia wynosi Z m /j m, któa maleje ze wzostem częstotliwości. Spzężenie pojemnościowe pośednie można spowadzić do bezpośedniego na zasadzie pzekształcenia pokazanego na Rys.0b. Spzężenie obwodów chaakteyzuje współczynnik γ oaz wskaźnik spzężenia a: γ Z Z mc Z, a γ Q Q gdy,, Q Q to γ (0) gdzie Z m, Z, Z są składowymi chaakteystycznymi odpowiednio impedancji spzężenia Z m, impedancji obwodu piewotnego Z i impedancji obwodu wtónego Z, Q, Q są współczynnikami doboci obwodów. Zależnie od watości wskaźnika spzężenia uzyskuje się wypadkowe chaakteystyki częstotliwościowe obwodów z jednym wiezchołkiem (a, spzężenia słabsze od kytycznego) lub z dwoma wiezchołkami (a >, spzężenia silniejsze od kytycznego). Kzywe ezonansowe obwodów spzężonych pojemnościowo są asymetyczne, pzy czym w zakesie częstotliwości mniejszych pzebiegają one wyżej niż w zakesie częstotliwości większych. W pzypadku obwodów stojonych stosuje się spzężenie mieszane indukcyjno-pojemnościowe. Można wtedy uzyskać symetyczne kzywe ezonansu (co jest szczególnie istotne w wejściowych stojonych obwodach odbioczych) o pawie stałej szeokości pasma B pzenoszonego w szeokim zakesie stojenia obwodów (Rys.a). m 7

9 a) khz B B b) B max ma B f fm f m f f f B Rys.. a) pzykłady obwodów spzężonych stosowanych w uządzeniach odbioczych b) chaakteystyka dwóch obwodów spzężonych pzy spzężeniu ponad kytycznym a> 3. Opis układu badanego oaz pomiaowego kład badany zawiea dwa obwody ezonansowe: konfiguowany, (szeegowy lub ównoległy) oaz obwód ównoległy nie konfiguowany,. Obwód szeegowy, oaz obwód ównoległy, mogą być spzężone pojemnościowo pzez pojemności 3 9 załączane za pomocą pzełącznika W4. Schemat ideowy badanego układu pokazano na Rys.. Pzy ustawieniu pzełącznika W w pozycji jest ealizowany układ ezonansowy szeegowy złożony z indukcyjności, pojemności oaz ezystancji szeegowej R3. Za pomocą pzełącznika W3 można zmieniać wypadkową watość ezystancji szeegowej obwodu. Pzy ustawieniu pzełącznika W w pozycji jest ealizowany układ ezonansowy ównoległy złożony z indukcyjności, pojemności. Oponość wewnętzną źódła można zwiększać za pomocą pzełącznika W. Schemat blokowy stanowiska pomiaowego pokazano na Rys.3. _ masa zasilacz ±5V 8,5V geneato oscyloskop kompute układ badany wobuloskop OT IN _ Rys.3. Schemat blokowy stanowiska pomiaowego. 8

10 a 9

11 R (WY5 jeżeli W5 w pozycji ) W 3 300Ω WE I 50Ω 50 mv R W 0 kω 5,6 nf 8 mh, 3Ω R S 430 Ω W3 (WY5 jeżeli W5 w pozycji ) (WY4) WY 3 Rys.b. Schemat obwodu szeegowego W 3 WE 0 kω WY4 R W 50Ω 50 mv I R WY5 (W5 w pozycji ) 5,6 nf R S 430 Ω 8 mh, 3Ω 3 WY WY W3 R Rys.c Schemat obwodu ównoległego W 3 W4 WE 0 kω WY4 I m 50Ω 8 mh, 3Ω R 0 0kΩ 5,6 nf 5,6 nf 8 mh, 3Ω Rys.d Schemat obwodów spzężonych 0

12 Na wejście badanego układu jest podawany sygnał sinusoidalny z pzestajanego mikopocesoowego wobuloskopu, obsługiwanego pzez kompute. Natomiast sygnał z wyjścia układu badanego jest podawany na wejście wobuloskopu. haakteystyki amplitudowe obwodów ezonansowych są wykeślane na ekanie monitoa komputeowego (Rys.4). kuso do odczytu watości częstotliwości [Hz] i napięcia [V] ganice zoom Rys.4.haakteystuki amplitudowe obwodu ezonansowego na ekanie monitoa. stawiane paamety analizy: częstotliwość min, max, skok częstotliwości, poziom napięcia wejściowego, ZOOM IN (powiększenie wycinka obazu w ganicach wytyczonych pzez zielone pionowe linie), EAR czyszczenie ekanu, START stat pomiau, OSE PANE zamknięcie panelu, OG SAE wykes w skali logaytmicznej. Pzesunięcie fazowe ϕ między pzebiegiem napięcia na obwodzie a pądem jest miezone za pomocą dwukanałowego oscyloskopu. Zasadę pomiau objaśniono na Rys.5. T T 0 ϕ 360 T I wspólna oś czasu dla obu pzebiegów czasowych T Rys.5. Widok pzebiegów napięcia i pądu w obwodzie na ekanie oscyloskopu pzesuniętych w fazie o watość ϕ Źódłem sygnału pobudzającego obwód pzy pomiaach pzesunięcia fazy ϕ jest geneato funkcyjny (Rys.6).

13 pzełącznik wskaźnika odczytu zakesy częstotliwości wskaźnik odczytu, f płynna egulacja częstotliwości tłumik -0dB egulacja amplitudy Rys.6 WY3 WY4 WY5 a) W4 W5 W3 W W WE WY WY b) RESET WY do komputea WY sygnału sinusoidalnego WE dla sygnału miezonego Rys.7. a) widok układu badanego, b) widok mikopocesoowego wobuloskopu

14 4. Zadania do wykonania w domu Zadanie Obliczyć częstotliwość ezonansową f, szeokość pasma B, współczynnik doboci Q oaz watości pzesunięcia fazowego ϕ Y (f ) i ϕ Y (f ) dla szeegowego obwodu ezonansowego, gdzie f jest dolną a f jest góną częstotliwością ganiczną pasma obwodu. Założyć schemat zastępczy obwodu: a) obliczyć B, f, Q dla R 66Ω, 8mH, 5,6nF R b) obliczyć B, f, Q dla R 09Ω, 8mH, 5,6nF c) obliczyć ϕ Y (f ) i ϕ Y (f ) dla R 09Ω, 8mH, 5,6nF (wzoy 6, 7, 8, 9) Obliczone watości f, B i Q wpisać do tabeli, watości ϕ Y (f ) oaz ϕ Y (f ) do tabeli. Zadanie Obliczyć częstotliwość ezonansową f, szeokość pasma B, współczynnik doboci Q oaz watości pzesunięcia fazowego ϕ Z (f ) i ϕ Z (f ) dla ównoległego dwugałęźnego obwodu ezonansowego, gdzie f jest dolną a f jest góną częstotliwością ganiczną pasma obwodu. Założyć schemat zastępczy obwodu: a) obliczyć B, f, Q dla R S 3Ω b) obliczyć B, f, Q dla dla R S 74Ω c) obliczyć B oaz ϕ Y (f ) oaz ϕ Y (f ) dla dla R S 74Ω R S (wzoy -6, 8, 9) Obliczone watości f, B i Q wpisać do tabeli 3, watości ϕ Y (f ) oaz ϕ Y (f ) do tabeli iteatua. J. Osiowski, J. Szabatin, Podstawy teoii obwodów, t., WNT, Waszawa 998, st J. Antoniewicz, Z. Majewski, Teoia obwodów, Podstawy adiotechniki, WKiŁ, Waszawa S. Bolkowski, Teoia obwodów elektycznych, WNT, Waszawa 995, st Pzygotowanie do ćwiczenia i jego pzebieg Ćwiczenie jest wykonywane w zespołach dwuosobowych. Pzed ćwiczeniem:. należy pzeczytać podstawy teoetyczne (podane w niniejszym opacowaniu) oaz wybaną liteatuę do ćwiczenia.. zespół wykonuje samodzielnie zadania domowe i pzynosi je na ćwiczenie. Obliczone paamety obwodów ezonansowych należy wpisać do odpowiednich tabel w części B opacowania. Na początku ćwiczenia jest spawdzian wiadomości, któy twa 5 minut. Są to dwa lub jedno pytanie z zakesu ćwiczenia. Pzykładowe pytania na spawdzianie: a) naysować pzykładowe chaakteystyki amplitudowe i fazowe obwodu ezonansowego szeegowego (lub ównoległego) dla kilku óżnych watości współczynnika doboci obwodu. b) naysować elektyczny schemat zastępczy obwodu ezonansowego szeegowego (lub ównoległego) oaz wykesy wskazowe napięć i pądów w tym obwodzie. c) zdefiniować paamety obwodu ezonansowego szeegowego (lub ównoległego): chaakteystyka ezonansowa amplitudowa i fazowa, szeokość pasma, współczynnik doboci d) jaką ezystancję wewnętzną powinno posiadać źódło sygnału współpacujące z obwodem ezonansowym szeegowym (lub ównoległym) - uzasadnić dlaczego. e) naysować pzykładowe chaakteystyki amplitudowe obwodów ezonansowych spzężonych pojemnościowo dla kilku watości współczynnika spzężenia f) wpływ doboci obu obwodów spzężonych na kształt wypadkowej kzywej ezonansowej i szeokość pasma. Pzebieg ćwiczenia jest podany w części B opacowania, któa jest jednocześnie potokołem z pzebiegu ćwiczenia. Ćwiczenie jest oceniane na podstawie spawdzianu, pacy domowej oaz potokołu z ćwiczenia. 3

15 ZĘŚĆ B ABORATORIM Obwodów i Sygnałów ĆWIZENIE 3: Obwody ezonansowe Zespół Imię i Nazwisko: Data:. Badania obwodu ezonansowego szeegowego zynności wstępne. załączyć zasilanie układu badanego: MASA, 5V,-5V oaz wobuloskopu: MASA, 8V. ustawić pzełączniki: W w pozycji, W4 w pozycji, W5 w pozycji 3. połączyć kablem koncentycznym WY (OT) wobuloskopu z WE układu pomiaowego 4. połączyć kablem koncentycznym WE (IN) wobuloskopu z WY5 układu pomiaowego 5. sygnał z WY układu pomiaowego podać na kanał oscyloskopu Zadanie Zadanie polega na pomiaze kzywej ezonansowej obwodu szeegowego oaz wyznaczeniu jego paametów: doboci Q R, opou chaakteystycznego ρ, wypadkowej ezystancji szeegowej R dla ezystancji wewnętznej źódła sygnału R W 350Ω oaz dla dwóch watości ezystancji szeegowej obwodu R S 0 Ω i 430 Ω. Kzywa ezonansowa jest wykeślana na ekanie wobuloskopu i jest to wykes natężenia pądu I (napięcia R na ezystancji pomiaowej R 300Ω) w funkcji częstotliwości sygnału wejściowego sinusoidalnie zmiennego. (patz Rys.b).. wybać zakes pzemiatania częstotliwości wobuloskopu od KHz do 5 khz. ustawić napięcie na wyjściu wobuloskopu 50 mv, skok częstotliwości 94 Hz 3. wykeślić na monitoze chaakteystykę dla R W 350Ω i R S 0Ω (W w pozycji, W3 w pozycji ). W celu pomiau wcisnąć klawisz START i poczekać na wykes kzywej ezonansowej. Następnie odczytać i zanotować w Tabeli : a) óżnicę częstotliwości f - f odczyt w oknie fequency band b) częstotliwość ezonansową f i odpowiadający jej poziom napięcia Rmax odczyt w oknach pod wykesem (w tym celu ustawić śodek czewonego kusoa na wiezchołku kzywej) 4. wykeślić na monitoze chaakteystykę dla R W 350Ω i R S 430Ω (W w pozycji, W3 w pozycji 3). W celu pomiau wcisnąć klawisz START i poczekać na wykes kzywej ezonansowej. Następnie odczytać i zanotować paamety kzywej tak jak w punktach 3a i 3b. 5. na podstawie pomiaów f f,f obliczyć: ρ πf ( 8mH),, 4π f Q, f f f waga: częstotliwości f i f są to częstotliwości powyżej i poniżej ezonansowej f, pzy któych napięcie R na ezystancji pomiaowej R 300Ω wynosi 0,707 Rmax (patz ys.b) 6. Tabela. Wyniki pomiaów i obliczeń: [nf] ρ[kω] obliczenia R [Ω]R W R S max [mv] f [khz] B f - f [Hz] Q f [khz] B f - f [Hz] Q 66 R W 350Ω R S 0Ω 3Ω 09 R W 350Ω R S 430Ω 3Ω 4

16 7. Wykeślić na monitoze chaakteystykę dla R W 0 kω (W w pozycji 3). Objaśnić wpływ ezystancji szeegowej R S na paamety obwodu ezonansowego. Dlaczego źódło sygnału współpacujące z obwodem szeegowym powinno mieć małą ezystancję wewnętzną R W? zy chaakteystyki ezonansowe są symetyczne wokół częstotliwości ezonansowej? Jeżeli nie to wyjaśnić pzyczyny asymetii. Zadanie Wyznaczyć chaakteystykę fazową szeegowego obwodu ezonansowego dla ezystancji wewnętznej źódła sygnału R W 350Ω oaz ezystancji szeegowej obwodu R S 430Ω (W3 w pozycji 3, W w pozycji, W5 w pozycji ). haakteystyka fazowa jest to wykes pzesunięcia fazy między pzebiegiem pądu I płynącego pzez obwód i pzebiegiem napięcia wejściowego, w funkcji częstotliwości. W celu wyznaczenia chaakteystyki fazowej obwodu należy:. odłączyć wobuloskop (kable koncentyczne) od układu pomiaowego! Załączyć tłumik 0 db na wyjściu geneatoa funkcyjnego (wcisnąć pzycisk Attenuato), ustawić wskaźnik na odczyt napięcia V pp, pokętłem Amplitude ustawić poziom napięcia V pp 7,6V. podać sygnał sinusoidalnie zmienny z geneatoa na wejście WE układu pomiaowego oaz na kanał oscyloskopu. Połączyć kablem koncentycznym WY5 układu pomiaowego z WE kanału oscyloskopu. stawić watość częstotliwości f z Tabeli. Pokętłem stojenia zmieniać powoli częstotliwość geneatoa wokół ustawionej watości f aż do uzyskania na WY5 (na oscyloskopie) maksimum napięcia R (maksimum pądu I płynącego pzez obwód). Zanotować tę częstotliwość f...hz, i odpowiadające jej napięcie Rmax...mV. Dobać wzmocnienia w obu kanałach oscyloskopu tak, aby oglądane pzebiegi oaz R posiadały podobne watości amplitud. Nałożyć oba pzebiegi na siebie tak, aby pokywały się ich skale czasu (patz Rys.5). W tym celu spawdzić zeowanie skal napięcia w obu kanałach pzez ustawienie wejścia GND. Jeżeli na ekanie są widoczne dwie poziome linie to należy je spowadzić dokładnie na śodek ekanu za pomocą pokęteł egulacji poziomu tak, aby pokyły się. stawić dla obu kanałów wejścia A. 3. zaobsewować pzesunięcie pzebiegu napięcia R na WY5 (na ezystancji pomiaowej R 300Ω) względem pzebiegu napięcia na WE obwodu ezonansowego w funkcji częstotliwości. 4. zmiezyć na oscyloskopie pzesunięcie fazy ϕ między i R dla częstotliwości f oaz poniżej i powyżej ezonansu. W tym celu zmiezyć okes T pzebiegu napięciowego oaz pzesunięcie T między pzebiegami i R na skali czasu (w działkach). Szukane pzesunięcie fazy wynosi: T ϕ T Wyniki pomiaów zamieścić w Tabeli. waga: częstotliwości f i f są to częstotliwości powyżej i poniżej ezonansowej f, pzy któych napięcie R na ezystancji pomiaowej R 300Ω wynosi 0,707 Rmax (patz ys.b) 5

17 Tabela. R W 350Ω, R S 430Ω, 3Ω, R 09Ω (W3 w pozycji 3, W w pozycji ) f [Hz] ϕ [deg] ϕ Y [deg] f < f f f f > f > f f f f < f < f f f f > f częstotliwości mniejsze od f R0 częstotliwości większe od f R0 Podać znak ϕ pzy częstotliwościach większych oaz mniejszych od ezonansowej. Poównać zmiezone watości ϕ z teoetycznymi ϕ Y i uzasadnić óżnice. zy watości ϕ zmiezone pzy ff oaz ff są jednakowe? Jeżeli nie to wyjaśnić pzyczyny asymetii. Oszacować błąd pomiau fazy ϕ. Jaki chaakte (pojemnościowy czy indukcyjny) posiada obwód ezonansowy szeegowy pzy częstotliwościach większych oaz mniejszych od ezonansowej i dlaczego? Jaki chaakte posiada impedancja obwodu pzy częstotliwości ezonansowej? Zadanie 3 Zmiezyć pzesunięcie fazy między napięciami i oaz watości tych napięć pzy częstotliwości ezonansowej. W tym celu należy ustawić W5 w pozycji a następnie podać sygnał z WY4 (cewka) na kanał a sygnał z WY5 (kondensato) podać na kanał oscyloskopu. Jaka jest wypadkowa watość napięcia na zaciskach obwodu szeegowego pzy częstotliwości ezonansowej? Ile wynosi wówczas impedancja obwodu?. Badania obwodu ezonansowego ównoległego zynności wstępne. ustawić pzełączniki: W w pozycji, W4 w pozycji, W5 w pozycji. połączyć kablem koncentycznym WY (OT) wobuloskopu z WE układu pomiaowego 3. połączyć kablem koncentycznym WE (IN) wobuloskopu z WY5 układu pomiaowego 4. sygnał z WY pzez sondę podać na kanał oscyloskopu Zadanie Zadanie polega na pomiaze kzywej ezonansowej obwodu ównoległego oaz wyznaczeniu jego paametów: doboci Q, opou dynamicznego R d dla ezystancji wewnętznej źódła sygnału R W 0 kω i dwóch watości ezystancji w gałęzi indukcyjnej R S 0 i 430Ω. Kzywa ezonansowa obwodu jest wykeślana na ekanie wobuloskopu i jest to pzebieg napięcia na obwodzie w funkcji częstotliwości sygnału wejściowego (patz Rys.c). W celu obsewacji kzywej ezonansowej obwodu należy: 6

18 . wybać zakes pzemiatania częstotliwości wobuloskopu od khz do 5 khz. ustawić napięcie wy wobuloskopu 50 mv, skok częstotliwości ok. 94 Hz 3. wykeślić na monitoze chaakteystykę dla R W 0kΩ i R S 0Ω (W w pozycji 3, W3 w pozycji ). W celu pomiau wcisnąć klawisz START i poczekać na wykes kzywej ezonansowej. Następnie odczytać i zanotować w Tabeli 3 a) óżnicę częstotliwości f - f odczyt w oknie fequency band b) częstotliwość ezonansową f i odpowiadający jej poziom napięcia max odczyt w oknach pod wykesem (w tym celu ustawić śodek czewonego kusoa na wiezchołku kzywej) 4. wykeślić na monitoze chaakteystykę dla R W 0kΩ i R S 430Ω (W w pozycji 3, W3 w pozycji 3). W celu pomiau wcisnąć klawisz START i poczekać na wykes kzywej ezonansowej. Następnie odczytać i zanotować paamety kzywej tak jak w punktach 3a i 3b. 5. na podstawie pomiaów f f,f obliczyć: f 4π ', ( 8mH) R d, ( 3Ω) Q f ( RS) f f 6. Tabela 3: wyniki pomiaów i obliczeń: [nf] R S [Ω] R d [kω] f [Hz] B f - f [Hz] Q 3 RMAX 74 RMAX 7. Wykeślić na monitoze chaakteystykę dla R W 50Ω (W w pozycji ). obliczenia f [Hz] B f - f [Hz] Q Objaśnić wpływ ezystancji szeegowej R S na paamety obwodu ezonansowego. Dlaczego źódło sygnału współpacujące z obwodem ównoległym powinno mieć dużą ezystancję wewnętzną R W? zy chaakteystyki ezonansowe są symetyczne wokół częstotliwości ezonansowej? Jeżeli nie to wyjaśnić pzyczyny asymetii. Zadanie Wyznaczyć chaakteystykę fazową ównoległego obwodu ezonansowego dla R W 0kΩ i R S 430Ω (W w pozycji 3, W3 w pozycji 3, W5 w pozycji ). haakteystyka fazowa obwodu jest to wykes pzesunięcia fazy między pzebiegiem pądu I (napięcia R na ezystancji pomiaowej R 0kΩ) płynącego pzez obwód i pzebiegiem napięcia na obwodzie, w funkcji częstotliwości. W tym celu należy:. odłączyć wobuloskop (kable koncentyczne) od układu pomiaowego! Załączyć tłumik 0 db na wyjściu geneatoa funkcyjnego (wcisnąć pzycisk Attenuato), ustawić wskaźnik na odczyt napięcia V pp, pokętłem Amplitude ustawić poziom napięcia V pp 7,6V.. podać sygnał sinusoidalnie zmienny z geneatoa na wejście WE układu pomiaowego. Podać pzez sondę sygnał z WY układu pomiaowego na kanał oscyloskopu, a sygnał R z WY5 kablem koncentycznym na kanał oscyloskopu. stawić watość częstotliwości f z Tabeli 3. 7

19 Zmieniać powoli częstotliwość geneatoa wokół ustawionej watości f aż do uzyskania na WY (na oscyloskopie) maksimum napięcia. Zanotować tę częstotliwość jako f...hz i odpowiadające jej napięcie max...mv. Nałożyć pzebiegi i R na siebie tak, aby pokywały się ich skale czasu (spawdzić zeowanie skal napięcia w obu kanałach pzez ustawienie wejścia GND). Dobać wzmocnienia w obu kanałach tak, aby oglądane pzebiegi posiadały podobne watości amplitud. stawić dla obu kanałów wejścia A. 3. zaobsewować pzesunięcie pzebiegu napięcia na obwodzie ezonansowym na WY względem pzebieg napięcia R na WY5 (na ezystancji R 0kΩ) w funkcji częstotliwości. 4. zmiezyć na oscyloskopie pzesunięcie fazy ϕ między i R dla częstotliwości f 0 oaz poniżej i powyżej ezonansu. W tym celu zmiezyć okes T pzebiegu napięciowego oaz pzesunięcie T między pzebiegami i R na skali czasu (w działkach). Szukane pzesunięcie fazy wynosi: T 0 ϕ 360 T 5. Tabela 4 - wyniki pomiaów i obliczeń. f < f f f f > f > f f f 0 f < f < f f f f > f f [Hz] ϕ [deg] ϕ Y [deg] częstotliwości mniejsze od f 0 częstotliwości większe od f 0 Podać znak pzesunięcia fazowego pzy częstotliwościach większych oaz mniejszych od ezonansowej. Poównać watości ϕ zmiezone pzy ff oaz ff z teoetycznymi i uzasadnić óżnice. zy watości ϕ zmiezone pzy ff oaz ff są jednakowe? Jeżeli nie to wyjaśnić pzyczyny asymetii. Jaki chaakte (pojemnościowy czy indukcyjny) posiada obwód ezonansowy ównoległy pzy częstotliwościach większych oaz mniejszych od ezonansowej i dlaczego? Jaki chaakte posiada impedancja obwodu pzy częstotliwości ezonansowej? 8

20 3. Badanie obwodów ezonansowych spzężonych pojemnościowo zynności wstępne. ustawić pzełączniki: W w pozycji 3 W w pozycji W3 w pozycji W4 w pozycji. połączyć kablem koncentycznym WY (OT) wobuloskopu z WE układu pomiaowego 3. połączyć kablem koncentycznym WE (IN) wobuloskopu z WY3 układu pomiaowego 4. sygnał z WY4 układu pomiaowego podać na kanał (H) oscyloskopu Zadanie Badane są obwody ze spzężeniem bezpośednim za pomocą pojemności m pzełączanych pzełącznikiem W4 (patz Rys.d). Obwód piewotny oaz wtóny są obwodami ezonansowymi ównoległymi. Należy:. obejzeć na ekanie wobuloskopu chaakteystyki częstotliwościowe obwodów pzy óżnych watościach pojemności spzęgającej m.. dla kzywych ze spzężeniem podkytycznym i kytycznym zmiezyć częstotliwości maksimum kzywych f max oaz szeokość pasma B; dla kzywych ze spzężeniem nadkytycznym zmiezyć częstotliwości maksimów f m, f m oaz szeokość pasma B 3. Obliczyć watości wskaźników spzężenia. Wyniki pomiaów i obliczeń zamieścić w tabeli 5. Tabela 5 m [pf] W QγQ m / f max [khz] f m [khz] f m [khz] B [khz] Opisać wpływ spzężenia na kształt kzywych ezonansowych, podać pzyczyny asymetii kzywych. Skomentować wpływ spzężenia na watości częstotliwości f max, f m i f m obwodów spzężonych w poównaniu z częstotliwością pojedynczego obwodu. 9