OPTYMALIZACJA TRANSPORTU SUBSTANCJI NIEBEZPIECZNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM PRZEPUSTOWOŚCI TRAS I PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYSTĄPIENIA AWARII PODCZAS TRANSPORTU

Transkrypt

1 Logityka - nauka Antoni KORCYL * OPTYMALIZACJA TRANSPORTU SUBSTANCJI NIEBEZPIECZNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM PRZEPUSTOWOŚCI TRAS I PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYSTĄPIENIA AWARII PODCZAS TRANSPORTU Strezczenie: W artykule zaroonowano model matematyczny roblemu otymalizacji tranortu ładunków niebeziecznych uwzględniający możliwość oraz rzeutowość tra tranortu niebeziecznych ubtancji. W modelu uwzględniono także rawdoodobieńtwo wytąienia awarii w miejcu kładowania lub wyadku na traie tranortu ubtancji niebeziecznej. Decyzje o tranorcie niebeziecznych ubtancji, uruchomieniu miejc rzetwarzania i utylizowania ubtancji oraz miejc kładowania ubtancji, które nie zotaną oddane utylizacji, zależą od miejc, w których ą one generowane, toologii ich możliwego tranortu oraz technicznych możliwości ich dalzego zagoodarowania uwzględniającego rzeutowość tra oraz rawdoodobieńtwo wytąienia awarii óźniejzych koztów z tym związanych. Słowa kluczowe: tranort ubtancji niebeziecznych, lokalizacja, rzeutowość tra, rawdoodobieńtwo awarii, kładowanie 1. WSTĘP Maowa rodukcja oarta jet na wykorzytaniu różnorodnych ubtancji organicznych i związków chemicznych. Subtancje te ą wykorzytywane dla otrzeb komunalnych, rolnych, oieki zdrowotnej i w budownictwie owodując generowanie bardzo dużej ilości odadów, które wrowadzane ą do środowika w otaci tałej, ciekłej i gazowej. Wrowadzanie tych ubtancji do środowika jet mniej lub bardziej kontrolowane zarówno rzez roducentów jak i finalnych konumentów. Subtancja taje ię odadem, gdy nie ma możliwości na onowne jej wykorzytanie (recykling), lub wykorzytanie jej naturalnych właściwości do innych roduktów. 2. SUBSTANCJE NIEBEZPIECZNE I ICH TRANSPORT W celu ochrony rzed zkodliwym wływem ubtancji niebeziecznych na zdrowie ludzi lub na środowiko, wrowadzono zereg rzeiów, określających zaady otęowania z nimi niemal na każdym etaie rodukcji, wykorzytania czy zagoodarowania ozotałości. Subtancje niebezieczne wg rozorządzenia Minitra Zdrowia możemy odzielić na natęujące ubtancje i rearaty: o właściwościach wybuchowych; o właściwościach utleniających; krajnie łatwoalne; wyoce łatwoalne; łatwoalne; bardzo tokyczne; * AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Staniława Stazica w Krakowie, Wydział Zarządzania 757

2 Logityka nauka tokyczne; zkodliwe; żrące; drażniące; uczulające; rakotwórcze; mutagenne; działające zkodliwie na rozrodczość; niebezieczne dla środowika. Produkowanie i toowania ubtancji niebeziecznych ociąga za obą konieczność ich rzemiezczania. Zagadnienia beziecznego tranortu drogowego towarów/materiałów niebeziecznych reguluje w Euroie "Umowa Euroejka dotycząca rzewozu drogowego towarów niebeziecznych (ADR). Umowa ADR jet nowelizowana co dwa lata w roku niearzytym. Od 1 tycznia danego roku obowiązuje nieobligatoryjnie (można toować werję orzednią konwencji), od 1 lica obowiązuje zawze obligatoryjnie. Aktualnie obowiązująca werja Umowy ADR to werja 2011 która obowiązuje obligatoryjnie od 1 lica Umowa wraz z załącznikami określa tounki rawne między uczetniczącymi ańtwami i rzeiy regulujące w zerokim zakreie warunki rzewozu ozczególnych materiałów niebeziecznych w międzynarodowym tranorcie amochodowym. Umowa obowiązuje w 46 krajach Euroy W Polce 24 aździernika 2011 w Dzienniku Utaw, nr 227, oz zotała oublikowana Utawa z dnia 19 iernia 2011 r. o rzewozie towarów niebeziecznych, która wchodzi w życie dnia 1 tycznia 2012 r. Zaady goodarki odadami niebeziecznymi olegają na: zaobieganiu i minimalizacji owtawania odadów niebeziecznych (rzede wzytkim należy zaobiegać owtawaniu odadów, dążyć do ograniczenia ich ilości i uciążliwości czy zkodliwości), odzyku i uniezkodliwianiu odadów niebeziecznych (odady owinny być w ierwzej kolejności oddane odzykowi lub uniezkodliwianiu w miejcu ich owtawania), beziecznym dla zdrowia i środowika kładowaniu oraz magazynowaniu odadów niebeziecznych (kładowanie odadów na kładowikach owinno być działaniem otatecznym, toowanym jedynie wtedy, gdy nie ma innych możliwości ich wykorzytania) Działania w tym zakreie reguluje w Polce utawa dotycząca ochrony środowika i goodarki odadami z 27 kwietnia 2001 r. 3. MODEL MATEMATYCZNY PROBLEMU Racjonalne goodarowanie ubtancjami zkodliwymi i odadami jet bardzo ważnym roblemem decyzyjnym, rzed którym tają władze amorządowe, regionalne bądź ańtwowe. Władze regionalne muzą ię zmierzyć z roblemem zagoodarowaniem odadów komunalnych, zkodliwych i trujących. Władze regionalne tają rzed roblemem dużo bardziej komlikowanym, związanym już nie tylko z amorządowym aektem goodarowaniem i utylizowaniem odadów owtałych na terenie jurydykcji amorządu (oziom gminy), z którym muzą obie radzić menedżerowie oraz intytucje owołane do nadzorowania i egzekwowania rawnych uregulowań w tym zakreie. Stoowanie 758

3 Logityka - nauka różnorodnych metod womagających odejmowanie decyzji w tym zakreie można znaleźć w literaturze [1,6,9]. Coraz więkza ilość niezbędnych informacji oraz regulacje rawne owodują, że odejmowanie decyzji w takim otoczeniu wymaga używania narzędzi womagających taki roce. Stoowanie nowoczenych modeli matematycznych taje ię koniecznością. W literaturze znanych jet wiele modeli matematycznych i ich alikacji dla zrównoważonego zarządzania i utylizacji odadów [2,3,4,7,8]. Niebezieczne odady generowane roblemie otymalizacji tranortu ładunków ą w miejcach i (i ϵ I). Odady te ą tranortowane orzez unkty ośrednie j (j ϵ J) do miejc, w których mogą zotać oddane utylizacji k (k ϵ K),. Odady, które ze względu na woją ecyfikę nie mogą zotać oddane utylizacji zotają złożone na kładowiku o znanym jednotkowym kozcie kładowania. Jednotkowy kozt utylizacji odadów w każdym z miejc rzetwarzania, utylizowania lub kładowania k jet znany, a także jednotkowy kozt kładowania odadów, które nie zotały oddane utylizacji lub ą ozotałością o utylizacji. Także jednotkowy kozt uruchomienia zakładu utylizacji odadów jet znany. Znane ą jednotkowe kozty tranortu omiędzy ozczególnymi wierzchołkami ytemu tranortowego. Ze względu na to, że tranortowane odady ą niebezieczne, nie każda traa lub jej fragment jet możliwy do wykorzytania rzy utalaniu marzruty tranortu. Możliwość tranortu ozczególnych tyów odadów oiuje odowiedni arametr α. Przetwarzanie lub utylizacja odadów dotarczonych do odowiednich miejc może ię odbywać za omocą technologii do tego rzeznaczonych. Nie w każdym miejcu można rzetwarzać każdy rodzaj odadów, o czym decyduje arametr β określający dotęność technologii dla utylizacji odadów tyu o w miejcu k. Ze względu na to, że mamy do czynienia z tranortem, rzetwarzaniem i kładowaniem ubtancji niebeziecznych, w każdym momencie może dojść do awarii lub wyadku, którego kutki mogą być bardzo groźne dla zdrowia, życia ludzi i zwierząt jak i do każenia środowika. Konieczne jet zatem wyznaczenie rawdoodobieńtwa wytąienia takiego wyadku lub awarii, które także owinno mieć wływ na odejmowanie decyzji o tranorcie, rzetwarzaniu czy kładowaniu odadów w ozczególnych miejcach i traach. Prawdoodobieńtwa takie ą wyznaczane na odtawie danych hitorycznych nie tylko dotyczących rozatrywanego regionu, na którym ię odbywa tranort czy utylizacja niebeziecznych odadów. Miejca rzetwarzania odadów ą rzygotowane do utylizacji określonych odadów. W niektórych rzyadkach utylizacja tych odadów może być zrealizowana w 100% tak, że nie ozotają ozotałości niemożliwe do dalzego rzetworzenia lub wykorzytania, które muzą być kładowane i onozone za to kładowanie ą kozty. W więkzości rzyadków utylizacja odadów onoi za obą kozty związane z kładowaniem części nierzetworzonych związków w miejcu utylizacji lub kładowiku ozotałości roceów utylizacji zkodliwych ubtancji. Przykładowy graf rzeływów odadów w ieci tranortowej rzedtawiono na ry

4 Logityka nauka Miejca utylizacji i/lub kładowania odadów Pośrednie miejca tranortowe Miejca owtawania odadów Ry.1. Graf rzeływów w ieci tranortowej Sformułowanie roblemu minimalizacji koztów uruchomienia zakładów utylizacji i kładowania odadów oraz tranortu niebeziecznych ubtancji uwzględniającego rawdoodobieńtwo wytąienia awarii oraz rzeutowość tra tranortowych wymaga rzyjęcia natęującej notacji indeków, arametrów i zmiennych decyzyjnych: INDEKSY: i j k o i ϵ I - zbiór miejc owtawania odadów j ϵ J - zbiór unktów ośrednich na traie tranortu odadów k ϵ K - zbiór miejc utylizacji i kładowani odadów o ϵ O zbiór tyów odadów ϵ P zbiór technologii do utylizacji odadów PARAMETRY: C k kozt jednotkowy uruchomienia zakładu utylizacji odadów w miejcu k z technologią C kozt jednotkowy utylizacji odadu o za omocą technologii w miejcu utylizacji k C jednotkowy kozt kładowania(rzechowywania) ozotałości z utylizacji o odadu o za omocą technologii w miejcu k C jednotkowy kozt tranortu odadów tyu o omiędzy wierzchołkami i j t G oi ilość odadów tyu o owtających w wierzchołku i 760

5 Logityka - nauka T P ilość odadów tyu o owtających w roceie technologicznym w wierzchołku k rawdoodobieńtwo wytąienia wyadku odcza tranortu odadu tyu o na traie tranortu omiędzy wierzchołkami i-j P rawdoodobieńtwo wytąienia awarii (wyadku) w miejcu rzetwarzania/kładowania k odadu tyu o odcza roceu technologicznego P rawdoodobieńtwo wytąienia awarii (wyadku) w miejcu kładowania k nierzetworzonych odadów tyu o o orceie technologicznym Z rzeutowość tray omiędzy wierzchołkami i-j odcza tranortu odadu tyu o α arametr dotęności odcinka tray omiędzy wierzchołkami i-j dla tranortu odadu tyu o β arametr dotęności technologii w miejcu (wierzchołku) k dla utylizacji odadu tyu o γ wółczynnik ozotałości z rzetwarzania odadów tyu o związanych z o KC ZMIENNE DECYZYJNE technologią (rocentowa ilość odadów tyu o owtających w roceie technologicznym ) kozt całkowity Y k ilość odadów tyu o rzewożonych omiędzy wierzchołkami i-j zmienna decyzyjna = 1 jeżeli oczyzczanie lub likwidacja związana z technologią odbywa ię w miejcu k (w wierzchołku k), =0 inaczej Model matematyczny roblemu otymalizacji tranortu ładunków niebeziecznych uwzględniający możliwości rzetwarzania odadów w miejcach, w których jet zaintalowana odowiednia technologia oraz itnieją możliwości kładowania ozotałości o roceie utylizacji lub rzy braku takiej możliwości kładowanie odadu uwzględniający rawdoodobieńtwo wytąienia awarii/wyadku odcza tranortu oraz rzeutowość tra rzedtawia ię natęująco: Funkcja celu minimalizuje całkowity kozt uruchomienia zakładów, w których może natąić utylizacja odadów niebeziecznych, kozty kładowania w tych miejcach ozotałości o utylizacji bądź odadów nieodlegających utylizacji a możliwych do kładowania w tym miejcu, a także koztów tranortu niebeziecznych ubtancji od miejca ich owtawania do miejca utylizacji lub kładowania orzez unkty ośrednie. W funkcji celu uwzględniono rawdoodobieńtwo wytąienia wyadku odcza tranortu lub awarii(wyadku) odcza utylizacji lub kładowania MIN Z = 1 ( C k Y k ) + ( T C ) P P 1 P P 1 1 P + o 1 t ( γ T C ) + ( C ) 1 P 761

6 Logityka nauka Przy ograniczeniach [ α oji oji ] + [ α α oki oki ] α = G i, o (1) Ograniczenia (1) dotyczy miejc gdzie generowane ą niebezieczne odady. Ograniczenie to zaewnia, że ilość owtałych odadów mui być dalej tranortowana do wierzchołków ośrednich lub bezośrednio do miejc utylizacji tych odadów albo miejca ich kładowania, jeżeli itnieje taka możliwość utylizacji lub kładowania. oi [ αoji oji ] + [ α αoki oki ] α = 0 j, o (2) Ograniczenie (2) dotyczy wierzchołków ośrednich. W wierzchołkach ośredniczących w tranorcie niebeziecznych ubtancji ilość wływających ubtancji do j-tego wierzchołka mui być równa ilości ubtancji wyływających z tego wierzchołka do wierzchołków ośrednich lub wierzchołków generowania odadów (itnieje taka możliwość, gdy inny rodzaj odadów jet tranferowany rzez dany wierzchołek) lub do wierzchołków, w których odady zotaną oddane utylizacji lub kładowaniu w otaci nierzetworzonej, gdy kładowiko umożliwia takie działanie [ oki oki α ] + [ α okj okj α ojk ojk ] α + T = 0 k, (3) T wk V β 0 o,k, (4) k Ograniczenie (3) oraz (4) zaewniają, że ilość odadów, które dotrą do k-tego wierzchołka (miejca utylizacji lub kładowania) zotaną rzetworzone, jeżeli możliwości techniczne rzetwarzania lub kładowania ozwolą na to. [ Twk ] Vk k, w W (5) [ oki ] + [ okj ojk ] γ ot = 0 k, (6) Ograniczenia (5) i (6) związane ą z możliwościami rzetwarzania odadów w miejcu k lub ojemnością kładowika odadów nierzetworzonych oraz ilości generowanych w wyniku rzetwarzania odadów, które już nie będą mogły być wykorzytane Z i, j,o (7) 762

7 Logityka - nauka Ograniczenie (7) dotyczy rzeutowości tra, rzez które tranortowane ą niebezieczne odady. o t ( C Y ) + k k ( T C ) + ( γ T C ) + ( C ) = KC P P P (8) Ograniczenie (8) ozwala na wyliczenie rzeczywitego koztu tranortu, utylizacji i kładowania niebeziecznych odadów, uwzględniające rzeutowość tra i rawdoodobieńtwo wytąienia awarii lub wyadku. PODSUMOWANIE W zaroonowanym modelu odtawą odjęcia decyzji jet minimalizacja koztów tranortu, utylizacji i rzechowania niebeziecznych ubtancji. Minimalizacja koztów uwzględnia także rawdoodobieńtwo wytąienia wyadku lub awarii. Sama możliwość określenia rawdoodobieńtwa wyadku lub awarii na odtawie danych hitorycznych nie daje możliwości uwzględnienia kutków finanowych tego tyu ytuacji. Wynika to z braku ze względu na brak możliwości określenia zakreu Przerowadzone ymulacje komuterowe w oarciu o zai matematyczny modelu [10] i dane generowane loowo, wykazały, że zaroonowany model matematyczny roblemu może mieć zatoowanie w raktyce odejmowania decyzji związanych z tranortem, utylizacją i kładowaniem odadów. Dalze race owinny być rowadzone w celu uwzględnienia wływu awarii na ludzi i środowiko i rób uwzględnienia koztów onozonych na uunięcie kutków ytuacji kryzyowych. LITERATURA [1] Budnick F.S., McLeavey D., Mojena R.: Princile of Oeration Reearch for Management. IRWIN, Homewood, Illinoi, 1988 i natęne wydania. [2] Fleichmann M., Bloemhof-Ruwaard J.M., Dekker R., van der Laan E., van Nunen J., van Waenhove L.: Quantitative model for revere logitic: A revive. Euroean Journal of Oerational Reearch, vol. 103(1997),. 1-17, Elevier. [3] Harkne J., ReVelle Ch.: Facility location with increaing roduction cot. Euroean Journal of Oerational Reearch, vol. 145(2003),. 1-13, Elevier. [4] Hee Owen S., Dakin M. S.: Strategic facility location: A review. Euroean Journal of Oerational Reearch, vol 111(1998), , Elevier. [5] Kloek W., Blumenthal K., :Environment and energy, Eurotat, 2009 [6] Kloe A., Drexl A.: Facility location model for ditribution ytem deign, Euroean Journal of Oerational Reearch, vol. 162(2005),. 4-29, Elevier [7] Korcyl A., Otymalizacja tranortu ładunków niebeziecznych. Logityka; nr 2, 2011 ISSN [8] Nema A.K, Guta S.K, :Otimization of regional hazardou wate management ytem:an imroved formulation, Wate Management 19, , 1999, Elevier [9] Morriey A.J., Browne J., : Wate management model and their alication to utainable wate management, Wate Management 24, , Elevier, [10] Schrage L., Cunningham K.,: LINGO, Otimization Modeling Language. LINDO Sytemc Inc., C 763

8 Logityka nauka OPTIMIZATION OF TRANSPORT OF DANGEROUS SUBSTANCES, TAKING INTO ACCOUNT THE CAPACITY OF ROUTES AND THE LIKELIHOOD OF AN ACCIDENT DURING TRANSPORT Abtract The article rooe a mathematical model otimization roblem taking into account the tranort of hazardou cargo throughut of tranort route of hazardou ubtance. The model alo take into account the robability of failure in the lace of torage or tranort accident on the route heet. Deciion on tranort of dangerou ubtance, tart of treatment and dioal of ubtance and torage of ubtance that are not recycled, deend on the lace where they are generated, the toology of the oible tranort and the technical oibilitie for their further develoment take into account the caacity of route and the likelihood of failure and the later aociated cot. Keyword: tranortation of hazardou ubtance, location, route caacity, the robability of failure, torage 764