Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha"

Transkrypt

1 Pomiary Automatyka Robotyka, R. 19, Nr 3/2015, 55 60, DOI: /PAR_217/55 Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzytaniem predyktora Smitha Ewelina Chołodowicz, Przemyław Orłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, ul. Sikorkiego 37, , Szczecin Strezczenie: W pracy przedtawiono wyniki analizy literaturowej zagadnień związanych ze terowaniem przepływem materiałów w ytemach magazynowych. Na podtawie zaproponowanego dykretnego, nietacjonarnego, dynamicznego modelu ytemu magazynowego ze zmiennym w czaie opóźnieniem tworzono układ terowania. Przedtawiona koncepcja uprawnienia przepływu towarów wykorzytuje predyktor Smitha z regulatorem PID. Do doboru optymalnych nataw parametrów układu regulacji zatoowany zotał algorytm genetyczny. Wkaźnik jakości kontruowano na bazie: koztów tworzenia i utrzymania zapaów oraz utraconych zyków, tj. różnic między zapotrzebowaniem a przedażą produktów. Wkaźnik ten odzwierciedla, jak ytem terowania zamówieniami nadąża za zmieniającymi ię potrzebami rynku. Problem ten jet itotny w przediębiortwach produkcyjnych i handlowych, które dążą do minimalizacji czau realizacji operacji magazynowych i makymalizacji przeputowości magazynu przy zapewnieniu ciągłości proceu produkcyjnego i przedaży. Sformułowano opi matematyczny ytemu terowania oraz problemu optymalizacji. Dokonano jego implementacji toując algorytm genetyczny. Przedtawione zotały wyniki badań ymulacyjnych ukazujące jakość zaproponowanego układu regulacji w środowiku MATLAB/Simulink. Słowa kluczowe: układ nietacjonarny, matematyczny model magazynu, ytemy dykretne, układ terowania, predyktor Smitha, regulator PID 1. Wprowadzenie U podtaw rozwoju metod i technik zarządzania produkcją znajduje ię potrzeba poprawy jakości oraz głównie rynek charakteryzujący ię dużą konkurencyjnością. Wywierana jet preja na przediębiortwa, które poprzez podnozenie jakości produktów tarają ię zwiękzyć woją atrakcyjność. Zjawiko wytępowania przetojów w ytemach magazynowych jet związane zarówno z czynnikami loowymi, takimi jak błędy pracowników, wypadki, katatrofy, kradzieże oraz wzelkiego rodzaju zakłócenia, jak i przede wzytkim z poziomem zatoowanej technologii. Jedną z głównych metod pozwalających na zminimalizowanie trat jet dobór odpowiedniej polityki zarządzania zapaami. Wpółczeny magazyn jet bowiem potrzegany jako miejce optymalizacji poziomu zapaów, kracania cykli realizacji zamówień, kztałtowania poziomu obługi klienta, a przez to obniżania koztów logitycznych. Głównym powodem tworzenia zapaów jet konieczność wyrównywania różnych intenywności Autor korepondujący: Ewelina Chołodowicz, Artykuł recenzowany nadełany r., przyjęty do druku r. Zezwala ię na korzytanie z artykułu na warunkach licencji Creative Common Uznanie autortwa 3.0 trumieni przepływów [1]. Priorytetem jet zapewnienie odpowiedniego poziomu obługi klientów z uwzględnieniem jakości i tounku do całości zrealizowanych zamówień. W krajach wyoko uprzemyłowionych główny kierunek rozwoju przemyłu to racjonalizacja przepływu materiałów, graniczna minimalizacja zapaów oraz redukcja cykli produkcyjnych [2]. W licznej grupie czołowych japońkich firm proce produkcyjny prowadzony jet przy niemal zerowym tanie zapaów [3]. Znaczna część koztów logitycznych (przeważnie od 20 % do 30 %) jet generowana przez utrzymywane zapay [4]. Znalezienie optymalnej wielkości poziomu zapau, która uwzględnia procey zakupów (produkcji) i przedaży tanowi warunek dla kutecznego i efektywnego zarządzania zapaami [4]. Koordynacja tych proceów w logitycznym łańcuchu dotaw pozwala przediębiortwu oiągnąć ukce na rynku. W terowaniu zapaami należy również uwzględniać także kozt braku (wyczerpania) zapau [5]. W kozt ten wchodzą: kozty pośrednie związane z możliwością przejęcia klientów przez konkurencję (pogorzenie ię wizerunku firmy) oraz kozty bezpośrednie utrata marży handlowej na kutek braku towaru [1]. Trudno jet uzykać zadowalające efekty związane z układem terowania w ytemach z opóźnieniem, co tanowi fundamentalny problem w wielu proceach regulacji. Z kolei magazyn umożliwia kracanie czau upływającego między otrzymaniem zamówienia od klienta, a realizacją dotawy [2]. Podejście Roenblatta i Rolla [6] optymalizuje trzy rodzaje koztów: kozty związane z początkową inwetycją budową 55

2 Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzytaniem predyktora Smitha i konerwacją, kozty niedoboru towarów i przetojów oraz kozty związane z polityką przechowywania proporcjonalne z reguły do zajmowanego miejca w magazynie. Powyżze przykłady wkazują na to, że rozwiązania zmierzające do minimalizacji kapitału, koztów, a w efekcie do makymalizacji zyku ą zagadnieniem itotnym i potrzebnym. Pojawia ię coraz więcej metod uprawnienia przepływu materiałów w ytemie magazynowym, które wykorzytują z kolei coraz to bardziej zaawanowane techniki terowania [7 10]. W pracy [7] rozważany jet liniowy tacjonarny układ dykretny ze tałym opóźnieniem do kutecznej kontroli ytemów magazynowych z towarami łatwo pującymi ię, z wykorzytaniem metod opartych na terowaniu ślizgowym. W pracy [8] wykorzytano terowanie liniowo-kwadratowe w celu wyeliminowania zagrożenia tzw. efektu byczego bicza (ang. bullwhip effect). W przypadku obiektów uwarunkowanych niepewnością do terowania ytemami magazynowym prawdzają ię metody ztucznej inteligencji w pracy [11] zatoowano logikę rozmytą do uprawnienia przepływu materiałów w magazynie. Układy regulacji dla obiektów z opóźnieniem bazujące na koncepcji predyktora Smitha, mają zerokie zatoowanie nie tylko w proceach przemyłowych [12]. Do analizy i modelowania przepływu dóbr w ytemie magazynowym można wykorzytać wybrane rezultaty z prac związanych z problematyką powtawania zatorów i blokad komunikacyjnych w ieciach komputerowych o zmiennych w czaie parametrach [13 17]. W niniejzej pracy zaproponowano układ terowania dla ytemu magazynowego polegający na adaptacji predyktora Smitha dla układu nietacjonarnego z ograniczeniami ygnałów oraz z optymalizacją parametrów układu z wykorzytaniem algorytmu genetycznego. 2. Model matematyczny Model matematyczny ytemu magazynowego wraz ze zczegółowym opiem zotał podany w pracy [18]. Poniżej podano najważniejze informacje. Liczba produktów, które potencjalnie mogą być przedane z magazynu jet modelowana jako pewna, nieznana z góry ograniczona funkcja czau: 0 d(k) d max. Chwilowe wartości d(k) podlegają wahaniom w czaie i zależą od zapotrzebowania na rynku. Zapotrzebowanie na produkty jet w ogólności zmienne w czaie. Liczba produktów wyłanych z magazynu h(k) jet zależna od zapotrzebowania jak i od dotępnych zapaów magazynowych y(k) i pełnione ą natępujące nierówności: 0 h(k) d(k) d max, 0 y(k) y max (1) Jeżeli liczba produktów w magazynie jet wytarczająco duża y(k) d(k), wówcza w chwili k zachodzi d(k) = h(k). Z punktu widzenia terowania przepływem towaru itotne jet utrzymanie określonych zapaów w magazynie niezależnie od chwilowych zmian zapotrzebowania klientów, tak aby nie dozło do ytuacji, w której magazyn będzie puty, bądź liczba przechowywanych produktów będzie nadmierna bądź wręcz przekraczająca pojemność magazynu y max. W celu uwzględnienia w modelu zmiennego w czaie opóźnienia związanego z kumulacją produktów w oczekiwaniu na tranport wprowadzono wpółczynnik wyyłki produktów do magazynu w chwili k, określony w natępujący poób: (2) Liczba produktów oczekujących na wyyłkę do magazynu w chwili k, jet zależna od wielkości zamówień u(k) określona natępującą zależnością: Liczba produktów zgromadzonych w magazynie w chwili k, zwana tanem magazynu, będzie zatem dana zależnością: y ( k) = y( k ) + [ 1 q( k τ )] x( k τ ) h( k) (3) 1 (4) gdzie: x(k) 0, u(k) 0, t p opóźnienie produkcyjne związane z czaem potrzebnym na wyprodukowanie bądź kompletowanie zamówienia, t opóźnienie pedycyjne interwał czau niezbędny na przetranportowanie zamówionych produktów do magazynu bez czau oczekiwania na tranport. Ry. 1. Schemat blokowy ytemu magazynowego ze terowaniem Fig. 1. Block diagram of inventory ytem with control Przy założeniu, że znane ą opóźnienia t p, t oraz funkcja q(k) dla k Î N, powyżzy model jet liniowym, nietacjonarnym, dykretnym modelem układu dynamicznego, dla którego można toować metody podane m.in. w pracach [19-22] z zatrzeżeniem danych ograniczeń. Schemat blokowy analizowanego ytemu zotał przedtawiony na ry. 1. Układ kłada ię z trzech głównych bloków: produkcji, tranportu i magazynu. Opóźnienie zależne od czau t o (k) związane jet z oczekiwaniem na środek tranportu oraz z kumulacją zamówień. 3. Układ terowania W klaycznym układzie terowania, zaprojektowanym bez uwzględniania opóźnienia, jego wprowadzenie może działać detabilizująco lub negatywnie na jakość terowania. Z tego względu w przypadku znacząco dużych opóźnień wykorzytywane ą układy pecjalne. Kontrukcja przedtawionego na ry. 2 układu terowania bazuje na trukturze klaycznego predyktora Smitha. Jet to rodzaj regulatora predykcyjnego, który był opracowany z myślą o ytemach terowania, które charakteryzują ię długimi oraz nieuniknionymi opóźnieniami. W jego trukturze zaimplementowano model bez opóźnienia oraz amo opóźnienie, z dwiema pętlami przężenia zwrotnego. Bazując na koncepcji terowania układów z opóźnieniami z wykorzytaniem predyktora Smitha przyjęto, że przybliżony model układu bez opóźnień dany jet w natępującej potaci: ( k) = yˆ ( k 1) + u( k 1) h( k) yˆ (5) p p oraz model opóźnienia zmiennego w czaie w potaci: ( k ) q ( k 1) x ˆ( k 1) + y ˆp ( k 1) x ˆ τ + (6) = p 56 P O M I A R Y A U T O M A T Y K A R O B O T Y K A NR 3/2015

3 Ewelina Chołodowicz, Przemyław Orłowki ( k) [ 1 q( k τ )] xˆ ( k τ ). yˆ = (7) Model regulatora PID dla błędu terowania modelu przybliżonego bez opóźnienia e(k) oraz błędu modelu przybliżonego y k yˆ k dany jet w potaci: z opóźnieniem ( ) ( ) ( k) = k ( k) + u ( k) + k [ ε ( k) ε ( k )] + k [ y( k) y( k) ] u ε ˆ I, (8) gdzie: u I ( k) = u ( k 1) + k4ε ( k 1) I ε ( k) = y ( k) yˆ ( k) ref Przyjęto, że wartość referencyjna zapaów magazynowych y ref (k) jet funkcją zależną od zapotrzebowania [16] daną w potaci: ( k) k d( k). p y ref = + (9) 2 k 5 Schemat układu terowania zotał przedtawiony na ry. 2. Zmienne od k 1 do k 6 ą parametrami układu regulacji. Natawy układu terowania obliczono toując algorytm genetyczny. Przetoje ą ytuacją bardzo niekorzytną zapotrzebowanie jet wówcza więkze niż liczba przedanych produktów, gdyż zrealizowane zamówienia nie nadążają za zmieniającym ię w czaie zapotrzebowaniem konumentów. W tym celu tworzony jet zapa rezerwowy (buforowy) gwarantujący, że w kolejnych okreach zawartość magazynu nigdy nie padnie do zera. 4. Kryterium optymalizacji Zagadnienie optymalizacji układu terowania wymaga formułowania wkaźnika jakości proceu, który ma być optymalny. Rozważmy zagadnienie znalezienia optymalnych wartości parametrów k i (i = 1, 2,, 6) układu dynamicznego przy utalonej jego trukturze (ry. 2). W przypadku ytemu magazynowego wkaźniki można opiać zależnościami: N [ d( k) h( k) ] j1 = (10) k = n0 N k = n0 ( k) j2 = y (11) gdzie n 0 = t p + t + t o (t p ) jet kumulowanym opóźnieniem układu dla u(k = 0), a N jet długością horyzontu czaowego. Zależność (10) reprezentuje utracone możliwości realizacji przedaży. Z kolei wyrażenie (11) dotyczy zajętości powierzchni magazynowej. W rozważanym przypadku zatoowano kalaryzację funkcji celu do potaci umy ważonej: j = w + (12) 1j1 w2j2 Ry. 2. Schemat blokowy układu terowania dla ytemu magazynowego Fig. 2. A block diagram of the control ytem for the inventory ytem Ze względu na to, że opóźnienie wytępuje dla wejścia u(k), a nie wytępuje dla wejścia d(k), przekztałcenie modelu ytemu magazynowego z opóźnieniem na połączenie kakadowe modelu bez opóźnienia i modelu opóźnienia nie może zotać zrealizowane dokładnie tak, jak ma to miejce w klaycznej trukturze predyktora Smitha dla układów o jednym wejściu i jednym wyjściu. W rozpatrywanym rozwiązaniu zatoowano zmodyfikowaną trukturę układu terowania dla układów z dużymi opóźnieniami wykorzytującą ideę predyktora Smitha z przybliżonym modelem układu bez opóźnienia dla obiektu o dwóch wejściach i jednym wyjściu, przy czym opóźnienie wytępuje tylko dla wejścia u(k). Ze względu na przybliżony charakter modelu bez opóźnienia, wytępujący w zaproponowanej trukturze ygnał ( k) ŷ nie jet dokładnym odzwierciedleniem ygnału y(k) wychodzącego z obiektu regulacji w całym horyzoncie czaowym. Zmodyfikowana truktura układu regulacji ze wzmocnieniem k 3, która nie wytępuje w klaycznym układzie regulacji z predyktorem Smitha, zotała zaproponowana w efekcie przeprowadzonych badań empirycznych. Na podtawie informacji o zapotrzebowaniu rynku na pozczególne produkty, układ terowania wyznacza określoną liczbę produktów, które należy zamówić. Głównymi czynnikami doboru terowania jet minimalizacja koztów i trat związanych z zajmowaną powierzchnią magazynu oraz przetojami. gdzie w 1 i w 2 to wpółczynniki wagowe. Dla modelu opianego zależnościami (1) (4) oraz układu regulacji opianego równaniami (5) (9) i wkaźnika jakości danego w potaci (10) (12) zadanie optymalizacji można zdefiniować w potaci: przy ograniczeniach: (13) k, k 0, k 0, k 0, k 0, k 0 (14) Zaproponowany układ ma na celu określanie optymalnej wielkości dotaw, która zapewnia minimalizację wkaźnika koztu tanowiącego średnią ważoną łącznych koztów zapaów, obejmujących kozty tworzenia zapaów i kozty ich utrzymania oraz utraconych korzyści, ograniczając ryzyko przetojów. 5. Badania ymulacyjne W przykładzie omówiono wyniki ymulacji komputerowej przepływu materiałów w ytemie magazynowym ze zmiennym w czaie opóźnieniem oczekiwania na tranport. Przyjęto trukturę układu terowania z ry. 2. Przedmiotem analizy jet wielkość zapaów w magazynie. Na potrzeby badań ymulacyjnych układu terowania dla dykretnego, nietacjonarnego liniowego modelu z ograniczeniami ygnałów opianego równaniami (1) (4), układu regulacji opianego równaniami (5) (9) oraz wkaźnika jakości danego w potaci (10) (12), przyjęto natępujące wartości parametrów układu: t p = t = 14, w 1 = 1000, w 2 = 1, n 0 = 42, N = Okre próbkowania jet równy 1 dobie. Do rozważań przyjęto zmienne w czaie zapotrzebowanie na rynku 57

4 Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzytaniem predyktora Smitha (ry. 3). Jako funkcję q(k) przyjęto funkcję periodyczną, daną w natępującej potaci: (15) gdzie funkcja rem jet reztą z dzielenia. Do rozwiązania zadania optymalizacji (16) (17) zatoowano algorytm genetyczny z natępującymi parametrami: liczebność populacji 200, liczba oobników elitarnych 10, udział krzyżowania 0,8. Rozwiązaniem zadania optymalizacji ą natępujące wartości parametrów: w poób w przybliżeniu liniowy za zapotrzebowaniem d(k). Wartość referencyjna dla układu przybliżonego y ref (k) jet około dwukrotnie wyżza od makymalnej wartości y(k). Ze względu na różnice między modelem przybliżonym bez opóźnienia a obiektem terowania, w zczególności zmiennym w czaie opóźnieniem t o (k), w układzie wytępują rozbieżności między poziomami wartości ygnałów y(k) oraz yˆ p ( k). Dla układu przybliżonego bez opóźnienia dotawy ą realizowane codziennie, podcza gdy w rozpatrywanym układzie dotawy natępują nie częściej niż co 14 dni. Oznacza to, że wielkość zapaów magazynowych y(k) mui pokryć co najmniej 14 kolejnych dni zapotrzebowania rynku d(k). Makima lokalne (ry. 5) wytępują w chwili dotarczenia zamówienia do magazynu, zaś wyznaczona przez układ terowania wielkość zamówień przedtawia ry. 4. oraz odpowiadające im wartości wkaźników koztu: j = 1, , j 1 = 0, , j 2 = 0, Dla przyjętych wpółczynników wagowych w 1 i w 2 utrzymywany poziom zapaów w magazynie (ry. 5) umożliwiał pokrycie zapotrzebowania przez okre około 28 dni. Ze względu na wyoką wartość wpółczynnika w 1 = 1000 możliwe jet ograniczenie przetojów koztem utrzymywania więkzych zapaów w magazynie. Wartość zapaów magazynowych y(k) nadąża Ry. 3. Założona funkcja zapotrzebowania rynku na produkty Fig. 3. Preumed function of market demand for product Ry. 4. Przebieg zamówień dla założonej funkcji zapotrzebowania rynku Fig. 4. The coure of order for the preumed function of market demand 6. Podumowanie W ytemach magazynowych opóźnienie związane z czaem przejścia produktów od magazynu do klienta jet częto zmienne w funkcji czau. W środowiku MATLAB/Simulink przeprowadzono badania ymulacyjne dla cenariuza zmian, w którym przyjęto, że: model dynamiczny jet nietacjonarny ze znacznym opóźnieniem, w układzie wytępują opóźnienia tałe i zmienne w czaie, priorytetem jet minimalizacja przetojów, co odzwierciedla duża wartość wagi we wkaźniku (12), układ jet autonomiczny i nie tanowi części łańcucha dotaw, w którym wytępują centra dytrybucyjne oraz ogniwa pośredniczące, zapotrzebowanie klientów jet zmienne w czaie, według przyjętego determinitycznego cenariuza zmian d(k). Pomiar zapotrzebowania nie jet obarczony zakłóceniami o charakterze tochatycznym. Układ terowania jet układem przyczynowym. Ze względu na nieco inne podejście od prezentowanych w pracach związanych z zarządzaniem łańcuchem dotaw, w zczególności zmienne w czaie znaczne opóźnienia i inny cel układu regulacji, trudno o dokonanie zczegółowego porównania. Jednak zaprezentowaną metodę zarządzania zapaami, można w poób uprozczony konfrontować z klayczną polityką zarządzania zapaami zawartą m.in. w [23], w której zamówienia ą umiezczone na początku każdego okreu, tak aby zwiękzyć poziom zapaów w górę do predefiniowanych poziomów na podtawie znanych, tałych w czaie opóźnień i zapotrzebowania rynku. Zaproponowane podejście oparte jet na modelu nietacjonarnym, zmiennym w czaie, przykładowym cenariuzu zapotrzebowania klientów oraz dokonywaniu zamówień w ilości i czaie określonym przez układ terowania. W natępnych pracach planowane jet uwzględnienie wpływu przyjętego cenariuza na właności układu terowania, tochatycznego charakteru zapotrzebowania odbiorców oraz uwzględnienie pecyficznych efektów wytępujących w łańcuchu dotaw, m.in. efektu byczego bicza [23]. Bibliografia Ry. 5. Stan zapaów magazynowych w funkcji czau dykretnego dla założonej funkcji zapotrzebowania rynku Fig. 5. The level of tock in the dicrete time function for the preumed function of market demand 1. Skowronek C., Sarjuz-Wolki Z., Logityka w przediębiortwie, Polkie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warzawa Wróblewki K.J., Podtawy terowania przepływem produkcji [Foundation of production flow control], Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warzawa Gola A., Korzan A., Elementy komputerowo wpomaganego proceu terowania produkcją z wykorzytaniem kart kanban, Informatyczne Sytemy Zarządzania, Vol. 2/2011, Dermout D., Wei W., Logityczne terowanie zapaami komputerowe wpomaganie decyzji, Elatyczne łańcuchy dotaw koncepcje, doświadczenia, wyzwania, materiały kon- 58 P O M I A R Y A U T O M A T Y K A R O B O T Y K A NR 3/2015

5 Ewelina Chołodowicz, Przemyław Orłowki ferencyjne Logitic 2002, Intytut Logityki i Magazynowania, Poznań Sarjuz-Wolki Z., Strategia zarządzania zaopatrzeniem: Praktyka logityki bizneu, Agencja Wydawnicza Placet, Warzawa Roenblatt M.J., Roll Y., Warehoue capacity in a tochatic environment, International Journal of Production Reearch, Vol. 26, No. 12/1988, Ignaciuk P., Bartozewicz A., Dead-beat and reaching-lawbaed liding-mode control of perihable inventory ytem, Bulletin of the Polih Academy of Science: Technical Science, Vol. 59, No. 1/2011, Ignaciuk P., Bartozewicz A., LQ optimal liding mode upply policy for periodic review inventory ytem, IEEE Tranaction on Automatic Control, Vol. 55 No. 1/2010, Leśniewki P., Bartozewicz A., Non-witching reaching law baed dicrete time quai-liding mode control with application to warehoue management problem, World Congre. Vol. 19, No. 1/ Ignaciuk P., Bartozewicz A., Linear-quadratic optimal control of periodic-review perihable inventory ytem, IEEE Tranaction on Control Sytem Technology, Vol. 20, No. 5/2012, Rudnik K., Franczok K., Uprawnienie przepływu materiałów w magazynie na przykładzie terowania rozmytego, Logityka, Nr 4/ Miall R.C., Weir D.J., Wolpert D.M., Stein J.F., I the cerebellum a mith predictor? Journal of Motor Behavior, Vol. 25, No. 3/1993, Grzyb S., Orłowki P., Congetion control in computer network - Application of piece-wie affine controller and particle warm optimization, in 19th Int. Conf. Method and Model in Automation and Robotic (MMAR), Międzyzdroje, Poland, 2014, , DOI: /MMAR Grzyb S., Orłowki P., Model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w ieciach o zmiennych w czaie parametrach, Pomiary Automatyka Kontrola, Vol. 59, Nr 11/2013, Grzyb S., Orłowki P., Zatoowanie uprozczonych charakterytyk czętotliwościowych do analizy kanału komunikacyjnego o zmiennych w czaie parametrach, Pomiary Automatyka Kontrola, Vol. 60, Nr 5/2014, Grzyb S., Orłowki P., Congetion feedback control for computer network with bandwidth etimation, Proc. 20th Int. Conf. on Method and Model in Automation and Robotic (MMAR), Miedzyzdroje, Poland, Ignaciuk P., Bartozewicz A., Dicrete-time liding-mode congetion control in multiource communication network with time-varying delay, IEEE Tran. on Control Sytem Technology 19, Chołodowicz E., Orłowki P., Dynamiczny dykretny model ytemu magazynowego ze zmiennym w czaie opóźnieniem, Logityka, Nr 4/2015, Orłowki P., Convergence of the Dicrete-Time Nonlinear Model Predictive Control with Succeive Time-Varying Linearization along Predicted Trajectorie, Electronic and Electrical Engineering, Vol. 113, No. 7/2011, Bartozewicz, A., Nowacka-Leverton A., Time-varying liding mode for econd and third order ytem, Vol. 382, Springer, Orłowki P., Complexity analyi of the piece-wie affne approximation for the car on the nonlinear hill model related to dicrete time, minimum time control problem, Electronic and Electrical Engineering, Vol. 20, No. 10/2014, Orłowki P., Generalized feedback tability for periodic linear time varying, dicrete-time ytem, Bulletin of the Polih Academy of Science: Technical Science Polih Academy of Science, Vol. 60, No. 1/2012, Luong H.T., Meaure of bullwhip effect in upply chain with autoregreive demand proce, European Journal of Operational Reearch, Vol. 180, No. 3/2007, Inventory good flow control ytem uing Smith predictor Abtract: There are a number of theorem and technique that view inventory management from variant perpective. The recent progre in reearch ha reulted in innovative and more general technique that can reduce the upply chain cot fundamentally. Modern inventory control i anchored in vatly advanced and complex model, which require coniderable computational effort. In thi paper, we ue a mathematical model of a warehoue ytem with time-varying delivery delay and adapt control ytem in order to apply it to the problem of good flow in inventory ytem. On the bai of the analyi of the inventory ytem, we propoe a control ytem, then made it initial verification in the way of computer imulation in MATLAB/Simulink. The concept of improving the flow of material i baed on the tructure of the Smith predictor and the PID controller. We perform optimization tudie uing genetic algorithm. Two quality indicator are ubjected to minimization: the total cot of creating and maintaining inventorie and difference between the demand and ale of product the value of providing on whether the torage ytem keep up with the changing need of the market (avoid toppage). In thi article, we mainly want to how that our idea of control ytem i able to achieve a high ervice level with maintaining a given inventory capacity to avoid redundancy. Keyword: inventory control, inventory ytem, variable delay, dicrete-time ytem, Smith predictor, control ytem, PID controller 59

6 Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzytaniem predyktora Smitha Ewelina Chołodowicz Studentka na Wydziale Elektrycznym, Zachodniopomorkiego Uniwerytetu Technologicznego w Szczecinie. Laureatka projektu Zachodniopomorkie Talenty Regionalny Sytem Stypendialny w latach 2011/2012. Aktualne zaintereowania naukowe dotyczą wybranych zagadnień modelowania, ymulacji i terowania układów dynamicznych. dr hab. inż. Przemyław Orłowki, prof. ZUT Profeor nadzwyczajny w Katedrze Sterownia i Pomiarów Zachodniopomorkiego Uniwerytetu Technologicznego w Szczecinie. Główne kierunki badań naukowych to analiza i ynteza układów terowania, w zczególności układy dykretne, układy nietacjonarne, układy nieliniowe i układy niepewne. 60 P O M I A R Y A U T O M A T Y K A R O B O T Y K A NR 3/2015

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA Na prawach rękopiu do użytku łużbowego INSTYTUT ENEROELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport erii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr SPOSOBY

Bardziej szczegółowo

Koncepcja zastosowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w systemie obsługującym windykację ubezpieczeniową

Koncepcja zastosowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w systemie obsługującym windykację ubezpieczeniową Rozdział monografii: 'Bazy Danych: truktury, Algorytmy, Metody', Kozielki., Małyiak B., Kaprowki P., Mrozek D. (red.), WKŁ 2006 Rozdział 40 Koncepca zatoowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: 55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:

Bardziej szczegółowo

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi Rafał GRODZKI Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych Predykcyjny algorytm terowania przekztałtnikiem zailającym ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi Strezczenie. W

Bardziej szczegółowo

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr 2, 20 Model oceny ytemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Marian Brzezińki Wojkowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Logityki,

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

Stabilność liniowych układów dyskretnych

Stabilność liniowych układów dyskretnych Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47 ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Modelowanie zdarzeń na niestrzeŝonych przejazdach kolejowych

Modelowanie zdarzeń na niestrzeŝonych przejazdach kolejowych LEWIŃSKI Andrzej BESTER Lucyna Modelowanie zdarzeń na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Bezpieczeńtwo na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Modelowanie i ymulacja zdarzeń Strezczenie W pracy przedtawiono

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH

MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH KAWALEC Piotr 1 KRUKOWICZ Tomaz 2 Sterownik ygnalizacji, program tartowy, program końcowy, zmiana programów, język opiu przętu, VHDL, FSM MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie regulatora ułamkowego rzędu PD do automatycznego sterowania zamówieniami dla magazynu ze zmiennym w czasie opóźnieniem dostaw

Zastosowanie regulatora ułamkowego rzędu PD do automatycznego sterowania zamówieniami dla magazynu ze zmiennym w czasie opóźnieniem dostaw Pomiary Automatyka Robotyka, R 20, Nr 2/2016, 5 10, DOI: 1014313/PAR_220/5 Zastosowanie regulatora ułamkowego rzędu PD do automatycznego sterowania zamówieniami dla magazynu ze zmiennym w czasie opóźnieniem

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 87-9, liwice 008 IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEO ROBOTA INSPEKCYJNEO JÓZEF IERIEL, KRZYSZTOF KURC Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka

Bardziej szczegółowo

interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, symulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dyskretnych, dyskretno-ciągłych w czasie

interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, symulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dyskretnych, dyskretno-ciągłych w czasie Simulink Wprowadzenie: http://me-www.colorado.edu/matlab/imulink/imulink.htm interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, ymulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dykretnych, dykretno-ciągłych

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE. Stanisław Zając*, Dariusz Kusz"

OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE. Stanisław Zając*, Dariusz Kusz ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, SERIA G, T. 97, z. 3, 010 OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE Staniław Zając*, Dariuz Kuz" 'Zakład Rolnictwa i Rozwoju Obzarów Wiejkich Pańtwowej Wyżzej

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 213 Tomaz PAJCHROWSKI* ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM W artykule

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności

Bardziej szczegółowo

Badania eksperymentalne zestawu do przewozu cięŝkiej techniki wojskowej dla manewru podwójnej zmiany pasa ruchu

Badania eksperymentalne zestawu do przewozu cięŝkiej techniki wojskowej dla manewru podwójnej zmiany pasa ruchu ARCHIWUM MOTORYZACJI 1, pp. 59-68 (2010) Badania ekperymentalne zetawu do przewozu cięŝkiej techniki wojkowej dla manewru podwójnej zmiany paa ruchu GRZEGORZ MOTRYCZ, PRZEMYSŁAW SIMIŃSKI, PIOTR STRYJEK

Bardziej szczegółowo

Katedra Sterowania i Pomiarów, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Katedra Sterowania i Pomiarów, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2016 nr 59, ISSN 1896-771X ANALIZA PORÓWNAWCZA REGULATORÓW NIECAŁKOWITEGO I CAŁKOWITEGO RZĘDU W ZASTOSOWANIU DO DWUKRYTERIALNEGO PROBLEMU STEROWANIA WIELKOŚCIĄ ZAMÓWIEŃ DLA SYSTEMU

Bardziej szczegółowo

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Tranfer inovácií 22/2012 2012 SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Dr inż. Tomaz Jachowicz litechnika Lubelka, Wydział Mechaniczny, Katedra Proceów limerowych. lka, 20-618 Lublin, Nadbytrzycka 36. e-mail:

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ

AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 2013 Łukasz NIEWIARA* Krzysztof ZAWIRSKI* AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Planowanie logistyczne

Planowanie logistyczne Planowanie logistyczne Opis Szkolenie porusza wszelkie aspekty planowania w sferze logistyki. Podział zagadnień dotyczących planowania logistycznego w głównej części szkolenia na obszary dystrybucji, produkcji

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE

OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Wyznaczanie lokalizacji magazynów dystrybucyjnych i miejsc produkcji dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Lokalizacja magazynów dystrybucyjnych 1 Wybór miejsca produkcji

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTEIALNY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO

WIELOKRYTEIALNY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: Organizacja i Zarządzanie z. XX XXXX Nr kol. XXXX KATARZYNA JAKOWSKA-SUWALSKA ADAM SOJDA MACIEJ WOLNY Politechnika Śląka, Wydział Organizacji i Zarządzania,

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp 11

Spis treści. Wstęp 11 Spis treści Wstęp 11 Rozdział 1. Znaczenie i cele logistyki 15 1.1. Definicje i etapy rozwoju logistyki 16 1.2. Zarządzanie logistyczne 19 1.2.1. Zarządzanie przedsiębiorstwem 20 1.2.2. Czynniki stymulujące

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE MOMENTEM ELEKTROMAGNETYCZNYM SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM REGULATORA PREDYKCYJNEGO ZE SKOŃCZONYM ZBIOREM ROZWIĄZAŃ

STEROWANIE MOMENTEM ELEKTROMAGNETYCZNYM SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM REGULATORA PREDYKCYJNEGO ZE SKOŃCZONYM ZBIOREM ROZWIĄZAŃ Prace aukowe Intytutu Mazyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych r 7 Politechniki Wrocławkiej r 7 Studia i Materiały r Karol WRÓBEL* ilnik indukcyjny, terowanie predykcyjne, kończony zbiór rozwiązań STEROWAIE

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał Poawy Automatyki Karol Cupiał Czętochowa tyczeń Kierunek Energetyka tudia tacjonarne em. 3 we 3 l3 c Kierunek Mechanika i BM tudia tacjonarne em 4 5 w 3 l Kierunek Mechatronika tudia tacjonarne em. 5 w

Bardziej szczegółowo

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Systemy Sterowania i Wspomagania Decyzji Wykład 2

Systemy Sterowania i Wspomagania Decyzji Wykład 2 Systemy Sterowania i Wspomagania Decyzji mgr inż. Grzegorz Ewald y Politechnika Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki 2011-02-23, Gdańsk System o dynamice zdarzeniowej (ang. Discrete Event System

Bardziej szczegółowo

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Grażyna Trzpiot Anna Ojrzyńka Uniwerytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Wtęp Starzenie ię populacji to pochodna przede wzytkim dwóch czynników:

Bardziej szczegółowo

Kryteria optymalizacji w systemach sterowania rozmytego piecami odlewniczymi

Kryteria optymalizacji w systemach sterowania rozmytego piecami odlewniczymi A R C H I V E S of F O U N D R Y E N G I N E E R I N G Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 14 Special Issue 2/2014 95 100

Bardziej szczegółowo

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka).

Testy dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka). ZASADY TESTOWANIA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH. TESTY DOTYCZĄCE WARTOŚCI OCZEKIWANEJ Przez hipotezę tatytyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu intereującej na cechy. Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO Akademia Morka w dyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. ELEMENTY SCEMATU BLOKOWEO Opi układu przy użyciu chematu blokowego jet zeroko i powzechnie toowany w analizowaniu działania

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie płynnością finansową przedsiębiorstwa

Zarządzanie płynnością finansową przedsiębiorstwa Zarządzanie płynnością finansową przedsiębiorstwa Cz. 4 Zarządzanie zapasami Składniki zapasów Konieczność utrzymywania zapasów Koszty zapasów 1. Koszty utrzymania zapasów - kapitałowe, - magazynowania,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

1 mln. Poradnik Projektanta Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania. www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE

1 mln. Poradnik Projektanta Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania. www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Poradnik Projektanta Regulacja wodnych ytemów klimatyzacji i ogrzewania 1 mln zaintalowanych zaworów równoważących. Dzięki temu rocznie generowana jet ozczędność 73 500 MWh

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH

MATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH XLIII Sympozjon Modelowanie w mechanice 004 Wieław GRZESIKIEWICZ, Intytut Pojazdów, Politechnika Warzawka Artur ZBICIAK, Intytut Mechaniki Kontrukcji Inżynierkich, Politechnika Warzawka MATEMATYCZNY OPIS

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna

Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE ZAPASAMI W MAŁYM PRZEDSIĘBIORSTWIE

ZARZĄDZANIE ZAPASAMI W MAŁYM PRZEDSIĘBIORSTWIE ZARZĄDZANIE ZAPASAMI W MAŁYM PRZEDSIĘBIORSTWIE 1. Wstęp Finansowym celem zarządzania przedsiębiorstwem jest maksymalizacja bogactwa jego właścicieli osiąganej przez maksymalizację wartości przedsiębiorstwa.

Bardziej szczegółowo

Media o prywatyzacji. Cel ćwiczenia

Media o prywatyzacji. Cel ćwiczenia Fundacja Młodzieżowej Przediębiorczości Minitertwo Skarbu Pańtwa wiedza o połeczeńtwie podtawy przediębiorczości lekcje do dypozycji wychowawcy przedmioty ekonomiczne 30 minut Cel ćwiczenia Dokonalenie

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-7

Ć W I C Z E N I E N R E-7 NSTYTT FYK WYDAŁ NŻYNER PRODKCJ TECHNOOG MATERAŁÓW POTECHNKA CĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCNOŚC MAGNETYM Ć W C E N E N R E-7 WYNACANE WSPÓŁCYNNKA NDKCJ WŁASNEJ CEWK . agadnienia do przetudiowania 1. jawiko

Bardziej szczegółowo

MODEL EFEKTYWNEJ OBSŁUGI KLIENTA Paweł ŚLASKI

MODEL EFEKTYWNEJ OBSŁUGI KLIENTA Paweł ŚLASKI Systemy Logistyczne Wojsk nr 38/2012 MODEL EFEKTYWNEJ OBSŁUGI KLIENTA Paweł ŚLASKI Instytut Logistyki, Wydział Mechaniczny WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Streszczenie. W artykule przedstawiono model efektywnej

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Intytut Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej ZAKŁAD NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Bezpośrednie terowanie momentem ilnika indukcyjnego

Bardziej szczegółowo

APLIKACJA NISKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ METODY POMIARU I PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW NA POTRZEBĘ MONITOROWANIA SILNIKÓW INDUKCYJNYCH KLATKOWYCH

APLIKACJA NISKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ METODY POMIARU I PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW NA POTRZEBĘ MONITOROWANIA SILNIKÓW INDUKCYJNYCH KLATKOWYCH Mazyny Elektryczne - Zezyty Problemowe Nr /016 (110) 9 Marcin Jaraczewki, Ryzard Mielnik, Maciej Sułowicz Politechnika Krakowka, Kraków APLIKACJA NISKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ METODY POMIARU I PRZETWARZANIA

Bardziej szczegółowo

INTERNATIONAL CONSULT jest firmą świadczącą usługi doradcze głównie dla małych i średnich przedsiębiorstw.

INTERNATIONAL CONSULT jest firmą świadczącą usługi doradcze głównie dla małych i średnich przedsiębiorstw. Kim jesteśmy INTERNATIONAL CONSULT jest firmą świadczącą usługi doradcze głównie dla małych i średnich przedsiębiorstw. Wykorzystując wieloletnie doświadczenie z zakresu zarządzania przedsiębiorstwem,

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS)

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS) Problemy Kolejnictwa Zezyt 148 137 Dr inż. Andrzej Białoń Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa, Politechnika Śląka Mgr inż. Paweł Gradowki Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa Mgr inż. Andrzej Toruń

Bardziej szczegółowo

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Inżynieria Rolnicza 6(115)/009 SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Zdziław Kaliniewicz Katedra Mazyn Roboczych i Proceów Separacji,

Bardziej szczegółowo

MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA

MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA Józef Żurek Intytut Techniczny Wojk Lotniczych MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA Strezczenie: W artykule omówiono problemy bezpieczeńtwa w ytemach lotniczych ze zczególnym uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (22) nr 1, 2007 Zbigniew RACZYŃSKI MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Strezczenie: W artykule przedtawiono zaadę działania wyrzutni cewkowej i zynowej. Przedtawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja zapasów magazynowych przykład optymalizacji

Optymalizacja zapasów magazynowych przykład optymalizacji Optymalizacja zapasów magazynowych przykład optymalizacji www.strattek.pl Strona 1 Spis 1. Korzyści z optymalizacji zapasów magazynowych 3 2. W jaki sposób przeprowadzamy optymalizację? 3 3. Przykład optymalizacji

Bardziej szczegółowo

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:

Bardziej szczegółowo

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej . Funkcje zepolone zmiennej rzeczywitej Jeżeli każdej liczbie rzeczywitej t, t α, β] przyporządkujemy liczbę zepoloną z = z(t) = x(t) + iy(t) to otrzymujemy funkcję zepoloną zmiennej rzeczywitej. Ciągłość

Bardziej szczegółowo

Wsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP

Wsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP Wsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP Konrad Opala 27 kwiecień 2010 Zasady Lean Manufacturing Dokładnie ustalić wartość dla każdego produktu Zidentyfikować strumień wartości

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH

PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH ( Na przykładzie POWERSIM) M. Berndt-Schreiber 1 Plan Zasady modelowania Obiekty symbole graficzne Dyskretyzacja modelowania Predefiniowane

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

Informatyczne narzędzia procesów. Przykłady Rafal Walkowiak Zastosowania informatyki w logistyce 2011/2012

Informatyczne narzędzia procesów. Przykłady Rafal Walkowiak Zastosowania informatyki w logistyce 2011/2012 Przykłady Rafal Walkowiak Zastosowania informatyki w logistyce 2011/2012 Płaszczyzny powiązań logistyki i informatyki Systemy informatyczne będące elementami systemów umożliwiają wykorzystanie rozwiązań

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA. Łukasz Jendrzejek

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA. Łukasz Jendrzejek Warzawa 2015 Politechnika Warzawka Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Intytut Automatyki i Informatyki Stoowanej PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Łukaz Jendrzejek Zatoowanie rozmytych modeli Takagi-Sugeno

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym. Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman

Optymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym. Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman Optymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman Agenda 1. Oferta dla przemysłu 2. Oferta w ramach Lean Mining 3. Potencjalne korzyści 4. Kierunki

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów. Dawid Doliński

Zarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów. Dawid Doliński Zarządzanie Zapasami System informatyczny do monitorowania i planowania zapasów Dawid Doliński Dlaczego MonZa? Korzyści z wdrożenia» zmniejszenie wartości zapasów o 40 %*» podniesienie poziomu obsługi

Bardziej szczegółowo

Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.strefaprojektanta.pl

Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Regulacja wodnych ytemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.trefaprojektanta.pl Spi treści 1.1 Zalecane aplikacje dla intalacji grzewczych 4 1.2 Zalecane aplikacje

Bardziej szczegółowo

Łańcuch dostaw Łańcuch logistyczny

Łańcuch dostaw Łańcuch logistyczny Zarządzanie logistyką Dr Mariusz Maciejczak Łańcuch dostaw Łańcuch logistyczny www.maciejczak.pl Łańcuch logistyczny a łańcuch dostaw Łańcuch dostaw w odróżnieniu od łańcucha logistycznego dotyczy integracji

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie nowoczesnych technik prognozowania popytu i zarządzania zapasami do optymalizacji łańcucha dostaw na przykładzie dystrybucji paliw cz.

Wykorzystanie nowoczesnych technik prognozowania popytu i zarządzania zapasami do optymalizacji łańcucha dostaw na przykładzie dystrybucji paliw cz. 14.12.2005 r. Wykorzystanie nowoczesnych technik prognozowania popytu i zarządzania zapasami do optymalizacji łańcucha dostaw na przykładzie dystrybucji paliw cz. 2 3.2. Implementacja w Excelu (VBA for

Bardziej szczegółowo

DEKLARACJA WYBORU PRZEDMIOTÓW NA STUDIACH II STOPNIA STACJONARNYCH CYWILNYCH (nabór 2009) II semestr

DEKLARACJA WYBORU PRZEDMIOTÓW NA STUDIACH II STOPNIA STACJONARNYCH CYWILNYCH (nabór 2009) II semestr WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ MECHANICZNY STUDENT..................................................................................................................... ( imię i nazwisko) (grupa szkolna)

Bardziej szczegółowo

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi dr hab. inż. PIOTR GAWOR, prof. Pol. Śl. dr inż. SERGIUSZ BORON Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechniki Śląkiej Prognozowanie naprężeń w przewodach linii

Bardziej szczegółowo

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw Klater poób na lepzą wpółpracę przediębiortw Tworzenie klatrów w Polce od niedawna tało ię tematem modnym. Jako innowacyjne przedięwzięcie idea taka daje możliwość dofinanowania ze środków Unii Europejkiej.

Bardziej szczegółowo

ODPORNY REGULATOR PD KURSU AUTOPILOTA OKRĘTOWEGO

ODPORNY REGULATOR PD KURSU AUTOPILOTA OKRĘTOWEGO ezek Morawki Akademia Morka w Gdyni ODORNY RGUAOR D KURSU AUOIOA OKRĘOWGO W artykule rozważono problem wrażliwości układu regulacji kuru z regulatorem minimalnowariancyjnym ze względu na wartości parametrów

Bardziej szczegółowo

Wirtualny model przekładni różnicowej

Wirtualny model przekładni różnicowej Wirtualny model przekładni różnicowej Mateuz Szumki, Zbigniew Budniak Strezczenie W artykule przedtawiono możliwości wykorzytania ytemów do komputerowego wpomagania projektowania CAD i obliczeń inżynierkich

Bardziej szczegółowo

Algorytm sterowania oparty na sterowaniu SMC i sterowaniu proporcjonalnym

Algorytm sterowania oparty na sterowaniu SMC i sterowaniu proporcjonalnym PAWEŁ BACHMAN Uniwerytet Zielonogórki Algorytm terowania oparty na terowaniu SMC i terowaniu proporcjonalnym 1. Wtęp Więkzość nowych algorytmów terowania, jakie powtały w otatnich latach bazuje na tarych,

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Statytyka w analizie portfelowej Harrego Markowitza dr Mieczyław Kowerki PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania 3 - ii PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią

Bardziej szczegółowo

ZINTEGROWANE ROZWI ZANIA DLA GRUP ROBOCZYCH. www.brother.pl

ZINTEGROWANE ROZWI ZANIA DLA GRUP ROBOCZYCH. www.brother.pl ZINTEGROWANE ROZWI ZANIA DLA GRUP ROBOCZYCH www.brother.pl NOWA SERIA PROFESJONALNYCH KOLOROWYCH DRUKAREK LASEROWYCH FIRMY BROTHER ZINTEGROWANE ROZWIĄZANIA DO DRUKU DLA TWOJEJ FIRMY U podtaw działalności

Bardziej szczegółowo

Logistyka i Zarządzanie Łańcuchem Dostaw. Opracował: prof. zw dr hab. Jarosław Witkowski

Logistyka i Zarządzanie Łańcuchem Dostaw. Opracował: prof. zw dr hab. Jarosław Witkowski Logistyka i Zarządzanie Łańcuchem Dostaw Opracował: prof. zw dr hab. Jarosław Witkowski LOGISTKA (wg Council of Logistics Management) to proces planowania, realizowania i kontrolowania sprawności i ekonomicznej

Bardziej szczegółowo

BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO DO OGRANICZANIA STRAT W SIECIACH TRAKCYJNYCH

BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO DO OGRANICZANIA STRAT W SIECIACH TRAKCYJNYCH Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 173 Piotr Chudzik, Andrzej Radecki, Rafał Nowak Politechnika Łódzka, Łódź BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO

Bardziej szczegółowo

ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ)

ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) Systemy Logistyczne Wojsk nr 41/2014 MODEL EKONOMICZNEJ WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA (EOQ) ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) Małgorzata GRZELAK Jarosław ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Logistyki Instytut

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP)

Sterowniki Programowalne (SP) Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i

Bardziej szczegółowo

dr inż. Drabik Maciej Smyła Tomasz N Projekt wymiennika ciepła dla odzysku ciepła w wentylacji budynku

dr inż. Drabik Maciej Smyła Tomasz N Projekt wymiennika ciepła dla odzysku ciepła w wentylacji budynku Temat pracy Charakterytyka pracy Promotor tudent / Tematy magiterkie 2014/15 Opracowanie i przedtawienie ankiety na temat roli nanometali w medycynie i kometologii Omówienie właściwości bakteriobójczych,

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Wartość dodana podejścia procesowego

Wartość dodana podejścia procesowego Zarządzanie procesami dr Mariusz Maciejczak Wartość dodana podejścia procesowego www.maciejczak.pl Wartość dodana w ujęciu ekonomicznym Wartość dodana - przyrost wartości dóbr w wyniku określonego procesu

Bardziej szczegółowo

Proces tworzenia wartości w łańcuchu logistycznym. prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik 2014/2015

Proces tworzenia wartości w łańcuchu logistycznym. prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik  2014/2015 Proces tworzenia wartości w łańcuchu logistycznym prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik www.gen-prof.pl 2014/2015 Proces Proces def: 1. Uporządkowany w czasie ciąg zmian i stanów zachodzących po sobie.

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego Politechnika Wrocławka czau ciągłego i dykretnego Wrocław 5 Politechnika Wrocławka, w porównaniu z filtrami paywnymi L, różniają ię wieloma zaletami, np. dużą tabilnością pracy, dokładnością, łatwością

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA. Zapas: definicja. Zapasy: podział

LOGISTYKA. Zapas: definicja. Zapasy: podział LOGISTYKA Zapasy Zapas: definicja Zapas to określona ilość dóbr znajdująca się w rozpatrywanym systemie logistycznym, bieżąco nie wykorzystywana, a przeznaczona do późniejszego przetworzenia lub sprzedaży.

Bardziej szczegółowo

DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE

DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (19) nr 1, 2004 Zbigniew RACZYŃSKI Jacek SPAŁEK DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie zapasami. prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik

Zarządzanie zapasami. prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik Zarządzanie zapasami prof. PŁ dr hab. inż. Andrzej Szymonik www.gen-prof.pl Łódź 2016/2017 1 Def. zapas: Jest to rzeczowa, niespieniężona część środków obrotowych przedsiębiorstwa zgromadzona z myślą o

Bardziej szczegółowo