ANALIZA PROBLEMÓW PRAKTYCZNEGO ZASTOSOWANIA METODY DEKOMPOZYCJI I EKWIWALENTOWANIA
|
|
- Julia Jaworska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXII, z. 6 (/I/5), liiec-wrzesień 05, s. 4-5 Jadwiga KRÓLIKOWSKA Marek KUBALA ANALIZA PROBLEMÓW PRAKTYCZNEGO ZASTOSOWANIA METODY DEKOMPOZYCJI I EKWIWALENTOWANIA W racy rzedstawiono metodę dekomozycji i ekwiwalentowania (MDE), zaroonowaną rzez Ju. A. Jermolina i M. I. Alieksjejewa do obliczania arametrów niezawodnościowych sieci kanalizacyjnej, zdecydowanie rostszą i mniej uciążliwą w stosunku n. do metody rzeglądu zuełnego, metody wzorów analitycznych, metody częstości uszkodzeń czy metody grafów. Analizując metodę rzedstawioną w [] autorzy rzyjęli założenie, że tylko kanały będące krawędziami grafu zakończonymi liśćmi, czyli kanały zewnętrzne sieci, mają niezerowy wydatek, co stanowi ograniczenie jej raktycznego zastosowania. Drugą kwestią, mocno ograniczającym raktyczne zastosowanie MDE, jest niejawne, aczkolwiek jasno wynikające z samego algorytmu dekomozycji, założenie, że sieć jest drzewem binarnym. Takie założenie wyklucza rzyadki, kiedy węzeł łączy więcej niż dwa kanały doływające. Celem niniejszej racy było rzedstawienie rozwiązań tych roblemów (ograniczeń). Słowa kluczowe: niezawodność, sieci kanalizacyjne, graf, dekomozycja, ekwiwalentowanie, awaryjność. Wrowadzenie Awarie w obrębie systemów kanalizacyjnych, zwłaszcza sieci kanalizacyjnych grawitacyjnych mogą wywołać sytuacje niebezieczne a nawet zdarzenia katastroficzne, niekorzystnie oddziałując na środowisko gruntowo-wodne w otoczeniu kanału i gosodarkę rzestrzenną. W analizach niezawodnościowych należy więc utratę zdolności funkcjonowania systemu bezwzględnie łączyć z jego skutkami [, 0]. Do oceny niezawodności funkcjonowania systemów kanalizacyjnych, składających się w zasadzie z elementów odnawialnych, zastosowanie mają miary, które oisują oszczególne cechy systemów, a mianowicie [, 7, 8]: Autor do koresondencji: Jadwiga Królikowska, Politechnika Krakowska, ul. Warszawska 4, -55 Kraków, tel , jkacia@vistula.wis.k.edu.l Marek Kubala, Politechnika Krakowska
2 44 J. Królikowska, M. Kubala miary bezawaryjności charakteryzujące zdolność systemu do zachowania srawności odczas wykonywania zadania (średni czas racy między uszkodzeniami T, arametr strumienia uszkodzeń λ, częstość uszkodzeń f), miary narawialności charakteryzujące odatność obiektu na wykonanie narawy; narawialność charakteryzuje nie tylko uszkodzony element, ale również srawność techniczno-organizacyjną brygad narawczych całego systemu obsługi awaryjnej, obejmującego zaoatrzenie w części zamienne, srzęt, materiały it. (średni czas narawy Tn, intensywność odnowy µ) oraz miarę gotowości charakteryzującą wływ uszkodzeń (niesrawności) i związanej z nim odnowy na bezawaryjną realizację zadań rzez obiekt; charakterystyki te oisują niezawodność obiektu kanalizacyjnego uwzględniając jednocześnie co najmniej dwie cechy niezawodności (wskaźnik gotowości K). Uwzględniając bardzo złożoną strukturę tyu drzewo, czyli strukturę hierarchiczną, z której wynika, że wszystkie ścieki z miejsca ich owstania są dostarczane do oczyszczalni ścieków o jedynej możliwej drodze, orzez ściśle określoną kolejność odcinków (kanałów bocznych i kolektorów), czyli jest ukierunkowany acykliczny graf literatura wskazuje na możliwość zastosowania do szacowania miar niezawodności takich metod analitycznych jak: metoda rzeglądu zuełnego, metoda wzorów analitycznych, metoda częstości uszkodzeń czy metoda grafów [, 4, 5, ]. Każda z tych metod charakteryzuje się właściwościami alikacyjnymi w ocenie niezawodnościowej omawianych systemów. Różnią się obszarem (zakresem) możliwości; żadna z nich nie jest metodą uniwersalną. W rzyadku odsystemu usuwania ścieków ma się do czynienia zarówno z obiektami o strukturze rostej jak i strukturze złożonej. Struktury roste odzwierciedlają obiekty wystęujące na sieci takie, jak n. omownia ścieków, syfon kanalizacyjny, natomiast sama sieć (układ rzewodów kanalizacyjnych), jak już wsomniano, tworzy strukturę złożoną. To właśnie rodzaj struktury decyduje w znacznej mierze o wyborze metody oceny niezawodności systemu] i z uwagi na strukturę sieci grawitacyjnej są dość kłootliwe. Konkurencyjną do wymienionych metod jest metoda dekomozycji i ekwiwalentowania, (dalej MDE), zaroonowana rzez Ju. A. Jermolina i M. I. Alieksjejewa [] do obliczania arametrów niezawodnościowych sieci kanalizacyjnej, zdecydowanie rostsza i mniej uciążliwą. Możliwości alikacyjne metody można znaleźć w literaturze [, 6, 9]. Celem niniejszej racy jest rzedstawienie rozwiązań roblemów wynikających z raktycznego jej zastosowania.. Ois metody Metoda dekomozycji i ekwiwalentowania (MDE) wychodzi z założenia, że sieć kanalizacji grawitacyjnej, ze względu na jej toologię, można traktować jako graf tyu drzewo, którego krawędziami są odcinki kanałów, a wierzchołka-
3 Analiza roblemów raktycznego zastosowania mi węzły sieci (rys..). Dodatkowo, ze względu na geometrię sieci, można stwierdzić, że jest to drzewo ukorzenione, którego korzeniem jest odbiornik na końcu sieci. Na rys.. jest to węzeł nr w0. Na takim drzewie można określić relacje hierarchii, oczynając od wyróżnionego węzła (korzenia). Sośród dwóch węzłów ołączonych krawędzią bliższy korzeniowi nazywamy ojcem (bądź rodzicem), a dalszy dzieckiem (bądź synem). Jak łatwo zauważyć, relacja ta jest tożsama z kierunkiem sływu ścieków, jedynie jej zwrot jest rzeciwny. Dzieckiem będzie węzeł, w którym kanał bierze oczątek, a rodzicem węzeł, na którym kanał się kończy. Wierzchołki drzewa, które nie mają otomków, nazywamy liśćmi. W kategoriach geometrii sieci grawitacyjnej są to węzły, które osiadają jedynie kanał odływowy i do których nie dochodzą żadne kanały doływowe. Na rys.. są to węzły w4, w4, w5, w9, w0, w, w i w. Rys.. Przykładowa sieć kanalizacyjna, jako graf tyu drzewo z zaznaczonymi gałęziami Fig.. Sewage network, as a tree tye grah with marked branches Jermolin i Alieksjejew, autorzy MDE, zakładają również imlicite, że jest to regularne drzewo binarne, co w kategoriach struktury sieci oznacza, że w każdym jej węźle wewnętrznym łączą się dwa (i tylko dwa!) kanały doływowe, a wychodzi z niego jeden kanał odływowy. Najdalej idącym jednak założeniem, mającym wływ na raktyczne zastosowanie tej metody, jest rzyjęcie zasady, iż jedynie kanały będące w grafie krawędziami zakończonymi liśćmi osiadają wydatek q różny od zera. Przyjmując w tej racy zasadę numerowania krawędzi grafu (kanałów) numerami węzłów otomnych, możemy je określić jako kanały nr k4, k4, k5, k9, k0, k, k i k. W strukturze grafu można zatem wyróżnić Y-kształtne struktury składające się z trzech krawędzi, z których dwie, ołączone w węźle macierzystym, zakończone są liśćmi. Na rys.. struktury te zaznaczone są obrysami.
4 46 J. Królikowska, M. Kubala Struktury zastęujemy jednym kanałem ekwiwalentnym (rys..), o niezerowym wydatku q. W kolejnym etaie dekomozycji czynność tę owtarzamy aż do zastąienia całej sieci ojedynczym kanałem. Rys.. Schematyczne rzedstawienie zastąienia struktury Y-kształtnej jednym kanałem ekwiwalentnym (rys. a) oraz odowiadające temu zabiegowi grafy stanów (rys. b) Fig.. Relacement of a Y-shaed structure with one equivalent channel (Fig. a) and corresonding state grahs (Fig. b) Przyjmując założenie, że rawdoodobieństwo awarii dwóch lub więcej kanałów jednocześnie jest znacząco mniejsze od rawdoodobieństwa awarii ojedynczego kanału, stan struktury Y-kształtnej można rzedstawić jako sumę czterech stanów: 0 wszystkie trzy kanały są srawne, kanał k jest niesrawny, kanał k jest niesrawny i kanał k jest niesrawny. Przejścia omiędzy tymi stanami nastęują z odowiednią intensywnością uszkodzeń (λ, λ, λ ) i odnowy (μ, μ, μ ). Określając dla każdego kanału bezwymiarowy arametr, równy ilorazowi intensywności uszkodzeń λ i odnowy μ, możemy określić rawdoodobieństwa 0,, i odowiednio dla stanów 0,,, i : rawdoodobieństwa 0,, i odowiednio dla stanów 0,,, i : () Mając na uwadze założenie MDE, że średni wydatek kanału k, q, jest równy 0, możemy określić rawdoodobieństwa nieodrowadzenia do odbiornika określonej ilości ścieków w określonym czasie T: ( q + q ) T; q T q T 0 0; ; ()
5 Analiza roblemów raktycznego zastosowania co bezośrednio rowadzi do obliczenia wartości oczekiwanej nieodrowadzonych w czasie T ścieków z tej części kanalizacji: q T + q T + ( q q )T () + Z układu równań (), otrzymujemy ostatecznie: ( ) q + ( ) q T (4) + + Podobne rozumowanie możemy rzyjąć dla kanału ekwiwalentnego, dla którego określamy tylko dwa stany: 0 kanał jest srawny oraz e kanał jest niesrawny. Przyjmując dla tego kanału oznaczenia strumieni intensywności uszkodzeń i odnowy jako λ e i μ e oraz odowiadający im bezwymiarowy arametr e, możemy określić rawdoodobieństwa stanów jako: 0 e + e e + e (5) oraz rawdoodobieństwa nieodrowadzenia w czasie T odowiednich ilości ścieków do odbiornika: 0 ( q + q )T (6) 0 ; e i wartość oczekiwaną nieodrowadzonych w czasie T ścieków: lub ( q q )T (7) e e + ( q + q )T e e + e (8) Przyrównując do siebie wartości oczekiwane nieodrowadzonych ścieków dla struktury Y-kształtnej i kanału ekwiwalentnego, otrzymujemy wartość arametru e : ( + ) q + ( + ) ( + ) q + ( + ) q q e (9)
6 48 J. Królikowska, M. Kubala W większości rzyadków arametry dla oszczególnych kanałów są dużo mniejsze od, tak więc owyższy wzór uraszcza się do ostaci: ( ) q + ( ) q e (0) q + q Warto również zauważyć, że w rzybliżeniu małych wartości arametru mianownik we wzorze (8) zmierza do. W takim wyadku wyraźny staje się sens fizyczny tego arametru. Rerezentuje on względną część wrowadzonych do kanału ścieków, która, wskutek uszkodzeń, w zadanym czasie T nie została z niego odrowadzona.. Problemy raktycznego zastosowania MDE i roozycje ich rozwiązania Największy roblem raktycznego zastosowania MDE stanowi założenie, że tylko kanały będące krawędziami grafu zakończonymi liśćmi, czyli kanały zewnętrzne sieci, mają niezerowy wydatek. Wadę tę można by w rosty sosób wyeliminować, gdybyśmy rzyjęli, że liśćmi grafu są wszystkie rzyłącza. Rozwiązanie to jest jednak nieraktyczne, gdyż nie sosób określić w raktyce arametry λ oraz μ dla wszystkich rzyłączy. Poza tym taki zabieg nadmiernie rozbudowałby drzewo grafu, co uczyniłoby całą metodę nieraktyczną. Należy zatem zrezygnować z owyższego założenia, rzyjmując, że również q jest niezerowe, i sróbować określić wartość e. Idąc troem rozumowania autorów MDE oznaczamy rawdoodobieństwa nieodrowadzenia do odbiornika określonej ilości ścieków w określonym czasie T w nastęujący sosób: ( q + q + q ) T; q T q T 0 0; ; () oraz wartość oczekiwaną nieodrowadzonych w czasie T ścieków z tej części kanalizacji: q T + q T + ( q + q q )T () + co wobec () rowadzi do zależności: ( ) q + ( ) q + q T () + + Dla kanału ekwiwalentnego otrzymujemy nastęujący zestaw rawdoodobieństw i odowiadających im nieodrowadzonych w czasie T ilości ścieków: 0 ( q + q + q )T (4) 0 ; e
7 Analiza roblemów raktycznego zastosowania oraz wartość oczekiwaną nieodrowadzonych w czasie T ścieków: ( q + q q )T (5) e e + Ponownie rzyrównując do siebie i e otrzymujemy wyrażenie na wartość e : e ( + ) q + ( + ) q + q ( + ) q + ( + ) q + ( + + ) q (6) Jeżeli, tak jak orzednio, rzyjmiemy, że wartości dla oszczególnych kanałów są znacznie mniejsze od, to wyrażenie (6) uraszcza się do ostaci: ( ) q + ( ) q + q e (7) q + q + q Drugą kwestią, mocno ograniczającym raktyczne zastosowanie MDE, jest niejawne, aczkolwiek jasno wynikające z samego algorytmu dekomozycji, założenie, że sieć jest drzewem binarnym. Takie założenie wyklucza rzyadki, kiedy węzeł łączy więcej niż dwa kanały doływające. Rozwiązaniem może być tutaj wrowadzenie w trakcie obliczeń omocniczych kanałów fikcyjnych o zerowej długości, a zatem również zerowych wydatkach i zerowych arametrach strumienia intensywności uszkodzeń (rys..). Rys.. Schemat zastąienia węzła niebinarnego (w) w drzewie drabiną węzłów binarnych (w, wa, wb) i krawędzi o zerowej długości Fig.. Relacement of a non-binary node (w) in a tree with a binary nodes ladder (w, WA, WB) and an edge of zero length Zerowe wartości wydatków i strumieni intensywności uszkodzeń są logiczną konsekwencją zerowej długości kanału fikcyjnego. Problem stanowi wartość strumienia intensywności odnowy, a w konsekwencji wartość bezwymiarowego arametru. Biorąc jednak od uwagę fizyczną interretację tego arametru, rzedstawioną w orzednim rozdziale, możemy założyć, że również on rzyjmuje wartość zerową.
8 50 J. Królikowska, M. Kubala Zwinięcie dwóch ierwszych gałęzi, aż do kanału kb, rowadzi do rostych wzorów na wielkości ekwiwalentne: oraz q + q eb (8) ( + ) q + ( + ) q q + q T (9) + e Oczywiście ekwiwalentny wydatek kanału kb jest równy sumie wydatków kanałów do niego sływających, czyli q i q. Dalsze iteracje rowadzą do dosyć złożonych ścisłych wzorów na kolejne wartości e i e. Oczywiście, nic nie stoi na rzeszkodzie, aby zwijanie tego tyu grafu dokonywać iteracyjnie, osługując się kolejnymi wielkościami ekwiwalentnymi. Wtedy obliczenia srowadzają się do kolejnego wykorzystania zależności (8) i (9). Posiłkując się jednak założeniem małych względem wartości, możemy odać bardzo roste wzory rzybliżone dla całości grafu: oraz q + q + q + L+ q 4 4 n n e (0) q + q + q4 + L+ qn q + q + q + L+ q e 4 4 n n () Pozostaje jeszcze rozatrzenie rzyadku, kiedy węzeł łączy jeden kanał dorowadzający ścieki i jeden kanał odrowadzający. Taki schemat zastąimy układem Y-kształtnym, w którym drugi kanał dorowadzający ścieki (niech będzie to kanał nr k) ma zerowy wydatek i zerowy arametr (rys. 4.). Rys. 4. Schemat zastąienia węzła łączącego tylko kanały (k i k) strukturą Y-kształtną z kanałem nr k o zerowym wydatku i zerowym arametrze Fig. 4. Relacement of a node connecting only channels (k and k) with a Y-shaed structure and the channel K of zero flow (0)
9 Analiza roblemów raktycznego zastosowania... 5 Dla takiego układu wartość e jest rostą konsekwencją równania (6): ( + ) q + q + ( + ) q q e () natomiast wartość bezośrednio wynika z równania (): ( ) q + q T () + rzez roste odstawienie zerowych wartości q i. 4. Podsumowanie Porównując wzory (4) oraz (9) ze wzorami () oraz (6) dochodzimy do wniosku, że rezygnacja z założenia zerowego wydatku dla kanału odrowadzającego nie komlikuje znacząco wzorów na wartości ekwiwalentne arametrów e i e, co rzekonuje, że założenie to w ierwotnej wersji MDE było zbyt daleko idące. W artykule okazano również, że otrzeba, ze względu na algorytm dekomozycji, binarności drzewa grafu sieci jest ozorna i da się wyeliminować orzez wrowadzenie kanałów fikcyjnych, o zerowym wydatku i zerowym strumieniu intensywności uszkodzeń, wszędzie tam, gdzie binarność ta nie jest zachowana. Pozostaje więc jedynie wymóg, aby sieć kanalizacyjna była grafem tyu drzewo, co, ze względu na charakter racy sieci grawitacyjnej, jest założeniem nie owodującym żadnych ograniczeń. Przy takiej redukcji ograniczeń metoda dekomozycji i ekwiwalentowania Jermolina i Alieksjejewa okazuje się być wygodnym i rzydatnym narzędziem do obliczeń arametrów e i e. Literatura [] Ermolin Ju. A., Alekseev M. I.: Metod dekomozicii i ekvivalentirovanija kanalizacionnoj seti. Vodosnabżenie i sanitarnaja technika No s.5-57, 0. [] Królikowska J.: Niezawodność funkcjonowania i bezieczeństwa sieci kanalizacyjnej. Monografia 8. Wydawnictwa PK, Kraków 00. [] Królikowska J.: Alikacja metody grafu do szacowania niezawodności funkcjonowania sieci kanalizacyjnej. Materiały IX Międzynarodowej Konferencji Naukowo-Technicznej nt. Zaoatrzenie w wodę, jakość i ochrona wód, Poznań- Kołobrzeg 00, s [4] Królikowska J., Królikowski A.: Analiza orównawcza metod oceny niezawodności systemów usuwania i unieszkodliwiania ścieków, Instal 0/008.
10 5 J. Królikowska, M. Kubala [5] Królikowska J., Królikowski A.: Alying the dendrical scheme failure metod to swage drailing subsystem reliability evaluation. Environmental Engieering III. CRS Press Taylor and Francis Grou. London 00. s [6] Królikowska J., Królikowski A., Konior T.: Przegląd metod do oceny niezawodności działania sieci kanalizacyjnej. Mat. konf. Praktyczne funkcjonowanie rzedsiębiorstw wodociągowo-kanalizacyjnych w warunkach rosnących wymagań ekologicznych, ekonomicznych i sołecznych, Bielsko-Biała 0, s. 0-. [7] Kwietniewski M., Rak J.: Niezawodność infrastruktury wodociągowej i kanalizacyjnej w Polsce. Studia z Zakresu Inżynierii, nr 67. Polska Akademia Nauk, Warszawa 00. [8] Kwietniewski M., Podedworna J., Sozański M. (red.): Stan aktualny i kierunki rozwoju nauki w zakresie zaoatrzenia w wodę, usuwania ścieków i unieszkodliwiania osadów oraz gosodarki odadami. Wydaw. Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN. Studia z Zakresu Inżynierii, nr 85. Warszawa 04. [9] Leśniewski M.: Ocena niezawodności systemu kanalizacji deszczowej dla otrzeb analizy ryzyka. Rozrawa doktorska. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 007. [0] Pietrucha K., Rak J.: Oddziaływanie systemów kanalizacyjnych na wody odbiornika. Konferencja: I Konferencja "Walory rzyrodniczo-historyczne ogórzy", s.09-8, 008. [] Rak J., Boryczko K.: Sosób oceny niezawodności oeratora SZW metodą drzewa zdarzeń z możliwością orawy oełnionego błędu. s.47-49, Wydawnictwo SIGMA-NOT SP. z o.o., Gaz, Woda i Technika Sanitarna, z.9, 009. PROBLEMS WITH A PRACTICAL APPLICATION OF THE METHOD OF DECOMPOSITION AND EUIVALENT S u m m a r y The aer resents the method of decomosition and equivalent (MDE), roosed by Jermolin and Alieksjejew. The method hels to calculate reliability arameters of the sewage system in a much simler and less burdensome way, if comared to other methods such as: a comlete review method, a method of analytical formulas, a method of failure frequency or a grah method. In the method resented in [], the authors assumed that only the channels that constitute the edges of the grah tied with leaves, or external network channels have a non-zero discharge. Such an assumtion limits its ractical alication. Another issue, that strongly limits ractical alications of MDE is the assumtion, imlicit but clearly resulting from the decomosition algorithm, that the network has a form of a binary tree. Such an assumtion excludes cases when a node connects more than two inflow channels. The study resents solutions to these roblems (constraints). Keywords: reliability, sewage networks, grah, decomosition, equivalents, failure Przesłano do redakcji: r. Przyjęto do druku: r. DOI: 0.786/rb.05.09
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. Badanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoKatedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2009
Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków Rzeszów, 16.10.2013 WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2009 1. Tchórzewska-Cieślak B., Boryczko K.: Analiza eksploatacji sieci wodociągowej miasta Mielca
Bardziej szczegółowoKody Huffmana oraz entropia przestrzeni produktowej. Zuzanna Kalicińska. 1 maja 2004
Kody uffmana oraz entroia rzestrzeni rodutowej Zuzanna Kalicińsa maja 4 Otymalny od bezrefisowy Definicja. Kod nad alfabetem { 0, }, w tórym rerezentacja żadnego znau nie jest refisem rerezentacji innego
Bardziej szczegółowoMapy ryzyka systemu zaopatrzenia w wodę miasta Płocka
Mapy ryzyka systemu zaopatrzenia w wodę miasta Płocka 27 Stanisław Biedugnis, Mariusz Smolarkiewicz, Paweł Podwójci, Andrzej Czapczuk Politechnika Warszawska. Wstęp W artykule zawartym w niniejszej zbiorczej
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoTeoria informacji i kodowania Ćwiczenia Sem. zimowy 2016/2017
Teoria informacji i kodowania Ćwiczenia Sem. zimowy 06/07 Źródła z amięcią Zadanie (kolokwium z lat orzednich) Obserwujemy źródło emitujące dwie wiadomości: $ oraz. Stwierdzono, że częstotliwości wystęowania
Bardziej szczegółowoKatedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2010
Rzeszów, 16.10.2013 Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2010 1. Rak J., Studziński A., Tchórzewska-Cieślak B.: Analiza zagrożeń i zarządzania ryzykiem w systemach
Bardziej szczegółowoInżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Kanalizacja 2 Nazwa modułu w języku angielskim Sewerage 2 Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoALGORYTM STRAŻAKA W WALCE Z ROZLEWAMI OLEJOWYMI
JOLANTA MAZUREK Akademia Morska w Gdyni Katedra Matematyki ALGORYTM STRAŻAKA W WALCE Z ROZLEWAMI OLEJOWYMI W artykule rzedstawiono model wykorzystujący narzędzia matematyczne do ustalenia reguł oraz rozwiązań,
Bardziej szczegółowoPorównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona
dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą
Bardziej szczegółowoZjawisko Comptona opis pół relatywistyczny
FOTON 33, Lato 06 7 Zjawisko Comtona ois ół relatywistyczny Jerzy Ginter Wydział Fizyki UW Zderzenie fotonu ze soczywającym elektronem Przy omawianiu dualizmu koruskularno-falowego jako jeden z ięknych
Bardziej szczegółowoKatedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2011
Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2011 1. Tchórzewska-Cieślak B.: Matrix method for estimating the risk of failure in the collective water supply system
Bardziej szczegółowoDynamiczne struktury danych: listy
Dynamiczne struktury danych: listy Mirosław Mortka Zaczynając rogramować w dowolnym języku rogramowania jesteśmy zmuszeni do oanowania zasad osługiwania się odstawowymi tyami danych. Na rzykład w języku
Bardziej szczegółowoE: Rekonstrukcja ewolucji. Algorytmy filogenetyczne
E: Rekonstrukcja ewolucji. Algorytmy filogenetyczne Przypominajka: 152 drzewo filogenetyczne to drzewo, którego liśćmi są istniejące gatunki, a węzły wewnętrzne mają stopień większy niż jeden i reprezentują
Bardziej szczegółowoGLOBALNE OBLICZANIE CAŁEK PO OBSZARZE W PURC DLA DWUWYMIAROWYCH ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH MODELOWANYCH RÓWNANIEM NAVIERA-LAMEGO I POISSONA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 33, s.8-86, Gliwice 007 GLOBALNE OBLICZANIE CAŁEK PO OBSZARZE W PURC DLA DWUWYMIAROWYCH ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH MODELOWANYCH RÓWNANIEM NAVIERA-LAMEGO I POISSONA EUGENIUSZ
Bardziej szczegółowoObóz Naukowy Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów
Obóz Naukowy Olimiady Matematycznej Gimnazjalistów Liga zadaniowa 01/01 Seria VII styczeń 01 rozwiązania zadań 1. Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n liczba n! jest odzielna rzez n!
Bardziej szczegółowoRysunek 1 Przykładowy graf stanów procesu z dyskretnymi położeniami.
Procesy Markowa Proces stochastyczny { X } t t nazywamy rocesem markowowskim, jeśli dla każdego momentu t 0 rawdoodobieństwo dowolnego ołożenia systemu w rzyszłości (t>t 0 ) zależy tylko od jego ołożenia
Bardziej szczegółowoEKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH
Jan Kaźmierczak EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH dla studentów kierunków: ZARZĄDZANIE Gliwice, 1999 SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE... 7 2. PRZEGLĄD PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW EKSPLOATACJI SYSTEMÓW TECHNICZNYCH...
Bardziej szczegółowoProgramowanie obiektowe
Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2015 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2015 1 / 21 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 KRZ: A B A B A B A A METODA TABLIC ANALITYCZNYCH
ĆWICZENIE 4 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): metoda tablic analitycznych, system aksjomatyczny S (aksjomaty, reguła dowodzenia), dowód w systemie S z dodatkowym zbiorem założeń, tezy systemu S, wtórne reguły
Bardziej szczegółowo( n) Łańcuchy Markowa X 0, X 1,...
Łańcuchy Markowa Łańcuchy Markowa to rocesy dyskretne w czasie i o dyskretnym zbiorze stanów, "bez amięci". Zwykle będziemy zakładać, że zbiór stanów to odzbiór zbioru liczb całkowitych Z lub zbioru {,,,...}
Bardziej szczegółowoMECHANIK NR 3/2015 59
MECHANIK NR 3/2015 59 Bogusław PYTLAK 1 toczenie, owierzchnia mimośrodowa, tablica krzywych, srzężenie osi turning, eccentric surface, curve table, axis couling TOCZENIE POWIERZCHNI MIMOŚRODOWYCH W racy
Bardziej szczegółowoProgramowanie obiektowe
Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2014 1 / 24 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań
Bardziej szczegółowoAnaliza i ocena niezawodności sieci wodociągowej z punktu widzenia gotowości zaopatrzenia w wodę
Dawid Szpak Politechnika Rzeszowska 1 Analiza i ocena niezawodności sieci wodociągowej z punktu widzenia gotowości zaopatrzenia w wodę Wstęp Podstawowym zadaniem systemu zbiorowego zaopatrzenia w wodę
Bardziej szczegółowoGrafy (3): drzewa. Wykłady z matematyki dyskretnej dla informatyków i teleinformatyków. UTP Bydgoszcz
Grafy (3): drzewa Wykłady z matematyki dyskretnej dla informatyków i teleinformatyków UTP Bydgoszcz 13 (Wykłady z matematyki dyskretnej) Grafy (3): drzewa 13 1 / 107 Drzewo Definicja. Drzewo to graf acykliczny
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA PARAMETRÓW RÓWNANIA WYDATKU DLA JAZU WIDUCHOWA
ZBIGNIEW MROZIŃSKI 1 IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW RÓWNANIA WYDATKU DLA JAZU WIDUCOWA 1. Wstę Dotychczasowe oracowania dotyczące racy jazu Widuchowa wykorzystują zależności teoretyczne i wsółczynniki literaturowe.
Bardziej szczegółowoOkreślenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu
MACIEJCZYK Andrzej 1 ZDZIENNICKI Zbigniew 2 Określenie maksymalnego kosztu naprawy pojazdu Kryterium naprawy pojazdu, aktualna wartość pojazdu, kwantyle i kwantyle warunkowe, skumulowana intensywność uszkodzeń
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe
Proagacja zaburzeń o skończonej (dużej) amlitudzie. W takim rzyadku nie jest możliwa linearyzacja równań zachowania. Rozwiązanie ich w ostaci nieliniowej jest skomlikowane i rowadzi do nastęujących zależności
Bardziej szczegółowoZapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego.
owanie dynamicznych systemów biocybernetycznych Wykład nr 9 z kursu Biocybernetyki dla Inżynierii Biomedycznej rowadzonego rzez Prof. Ryszarda Tadeusiewicza Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Bardziej szczegółowoModele i metody planowania wybranych działań powiatowej inspekcji sanitarnej 1
Modele i metody lanowania wybranych działań owiatowej insekcji sanitarnej 307 Tadeusz Nowicki, Robert Waszkowski Wydział Cybernetyki Wojskowa Akademia Techniczna Modele i metody lanowania wybranych działań
Bardziej szczegółowoWYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 667 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 40 2011 ADAM ADAMCZYK Uniwersytet Szczeciński WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI
Bardziej szczegółowoJ.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006).
Większość zadań pochodzi z podręcznika: J.Bajer, R.Iwanejko,J.Kapcia, Niezawodność systemów wodociagowych i kanalizacyjnych w zadaniach, Politechnika Krakowska, 123(2006). Elementy nieodnawialne. Wskaźniki,
Bardziej szczegółowoMetody uporządkowania
Metody uporządkowania W trakcie faktoryzacji macierzy rzadkiej ilość zapełnień istotnie zależy od sposobu numeracji równań. Powstaje problem odnalezienia takiej numeracji, przy której ilość zapełnień będzie
Bardziej szczegółowoANALIZA I OCENA AWARYJNOŚCI W WYBRANYM SYSTEMIE WODOCIĄGOWYM
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXII, z. 62 (3/I/15), lipiec-wrzesień 2015, s. 337-344 Katarzyna PIETRUCHA-URBANIK
Bardziej szczegółowoMODEL MATEMATYCZNY I ANALIZA UKŁADU NAPĘDOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z DŁUGIM ELEMENTEM SPRĘŻYSTYM DLA PARAMETRÓW ROZŁOŻONYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Naędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 1 Andriy CZABAN*, Marek LIS** zasada Hamiltona, równanie Euler Lagrange a,
Bardziej szczegółowoĆw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości rzeływu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
Bardziej szczegółowoPierwsze prawo Kirchhoffa
Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego
Bardziej szczegółowoWyznaczanie struktur logicznych sieci procesorów o łagodnej degradacji i strukturze 4-wymiarowego hipersześcianu
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr, 2012 Wyznaczanie struktur logicznych sieci rocesorów o łagodnej degradacji i strukturze -wymiarowego hiersześcianu Roman Kulesza, Zbigniew Zieliński Wojskowa Akademia
Bardziej szczegółowoMetody uporządkowania
Metody uporządkowania W trakcie faktoryzacji macierzy rzadkiej ilość zapełnień istotnie zależy od sposobu numeracji równań. Powstaje problem odnalezienia takiej numeracji, przy której: o ilość zapełnień
Bardziej szczegółowoAnaliza nośności pionowej pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 13 Aktualizacja: 09/2016 Analiza nośności ionowej ojedynczego ala Program: Plik owiązany: Pal Demo_manual_13.gi Celem niniejszego rzewodnika jest rzedstawienie wykorzystania rogramu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury
Bardziej szczegółowoPraca dyplomowa inżynierska/licencjacka/magisterska*
Wydział Matematyki kierunek studiów: matematyka stosowana secjalność: Praca dylomowa inżynierska/licencjacka/magisterska* MODEL q-wyborcy Z DYSKRETNYMI I CIĄGŁYMI OPINIAMI Joanna Śmieja słowa kluczowe:
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów
Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów Drzewa: Drzewo (ang. tree) jest strukturą danych zbudowaną z elementów, które nazywamy węzłami (ang. node).
Bardziej szczegółowo0.1. Diagram klas i pakietów
0.1. Diagram klas i pakietów Rys. 0.1. Diagram pakietów Na rysunku Rys. 0.1 przedstawiono diagram pakietów i relacje zachodzące pomiędzy nimi. Wyróżniono sześć głównych pakietów, które zostaną opisane
Bardziej szczegółowoElastyczność popytu. Rodzaje elastyczności popytu. e p = - Pamiętajmy, że rozpatrujemy wielkości względne!!! Wzory na elastyczność cenową popytu D
lastyczność oytu Rodzaje elastyczności oytu > lastyczność cenowa oytu - lastyczność mieszana oytu - e m = < lastyczność dochodowa oytu - e i lastyczność cenowa oytu - lastyczność cenowa oytu jest to stosunek
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA
OLITECNIA CZĘSTOCOWSA WYDZIAŁ INŻYNIERII I OCRONY ŚRODOWISA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISA mgr inż. Robert MALMUR Teoretyczno - ekserymentalna analiza hydraulicznego działania zbiorników retencyjno rzerzutowych
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z rzedmiotu METOLOGIA Kod rzedmiotu: ESC 000 TSC 00008 Ćwiczenie t. MOSTEK
Bardziej szczegółowoColoring the Cartesian sum of graphs
oloring the artesian sum o grahs Dorota Dawczyk MS V, sem IX Klasyczne (wierzchołkowe) kolorowanie grau - rzyorządkowywanie wierzchołkom grau liczb naturalnych w taki sosób, aby końce żadnej krawędzi nie
Bardziej szczegółowoOBCIĄŻALNOŚĆ PRĄDOWA GÓRNEJ SIECI TRAKCYJNEJ CURRENT-CARRYING CAPACITY OF OVERHEAD CONTACT LINE
ARTUR ROJEK, WIESŁAW MAJEWSKI, MAREK KANIEWSKI, TADEUSZ KNYCH OBCIĄŻALNOŚĆ PRĄDOWA GÓRNEJ SIECI TRAKCYJNEJ CURRENT-CARRYING CAPACITY OF OVERHEAD CONTACT LINE Streszczenie W artykule rzedstawiono wyniki
Bardziej szczegółowoPraktyki zawodowe technik żywienia i usług gastronomicznych Załącznik nr 2
raktyki zawodowe technik żywienia i usług gastronomicznych Załącznik nr 2 1. ezieczeństwo i organizacja racy w zakładzie gastronomicznym 2. zynności związane z rodukcją gastronomiczną 3. lanowanie i wykonywanie
Bardziej szczegółowoMETODY INŻYNIERII WIEDZY KNOWLEDGE ENGINEERING AND DATA MINING
METODY INŻYNIERII WIEDZY KNOWLEDGE ENGINEERING AND DATA MINING Maszyna Wektorów Nośnych Suort Vector Machine SVM Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 6 Model matematyczny elementu naprawialnego Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Autoatyki Katedra Inżynierii Systeów Sterowania Metody otyalizacji Metody rograowania nieliniowego II Materiały oocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych T7 Oracowanie:
Bardziej szczegółowoNiezawodność funkcjonowania systemów zaopatrzenia w wodę
ŁUKASIK Zbigniew 1 KUŚMIŃSKA-FIJAŁKOWSKA Aldona 2 NOWAKOWSKI Waldemar 3 Niezawodność funkcjonowania systemów zaopatrzenia w wodę WSTĘP System zaopatrzenia w wodę (SZW) stanowi infrastrukturę przeznaczoną
Bardziej szczegółowoPrzypomnij sobie krótki wstęp do teorii grafów przedstawiony na początku semestru.
Spis treści 1 Drzewa 1.1 Drzewa binarne 1.1.1 Zadanie 1.1.2 Drzewo BST (Binary Search Tree) 1.1.2.1 Zadanie 1 1.1.2.2 Zadanie 2 1.1.2.3 Zadanie 3 1.1.2.4 Usuwanie węzła w drzewie BST 1.1.2.5 Zadanie 4
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 16 Przepływy w przewodach zamkniętych
J. Szantyr Wykład nr 6 Przeływy w rzewodach zamkniętych Przewód zamknięty kanał o dowolnym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym linią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY DWUPARAMETRYCZNEJ w OCENIE RYZYKA BRAKU DOSTAW CIEPŁA DO ODBIORCÓW
BOŻENA BABIARZ * ZASTOSOWANIE METODY DWUPARAMETRYCZNEJ w OCENIE RYZYKA BRAKU DOSTAW CIEPŁA DO ODBIORCÓW THE APPLICATION OF TWOPARAMETRIC METHOD IN RISK ASSESMENT OF a LACK HEAT SUPPLY FOR CONSUMERS Streszczenie
Bardziej szczegółowoTeoria grafów dla małolatów. Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska
Teoria grafów dla małolatów Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Wstęp Matematyka to wiele różnych dyscyplin Bowiem świat jest bardzo skomplikowany wymaga rozważenia
Bardziej szczegółowoEfektywność energetyczna systemu ciepłowniczego z perspektywy optymalizacji procesu pompowania
Efektywność energetyczna systemu ciełowniczego z ersektywy otymalizacji rocesu omowania Prof. zw. dr hab. Inż. Andrzej J. Osiadacz Prof. ndz. dr hab. inż. Maciej Chaczykowski Dr inż. Małgorzata Kwestarz
Bardziej szczegółowoINTERPRETACJA WYNIKÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 3 Zeszyt 008 Janusz aczmarek* INTERPRETACJA WYNIÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA 1. Wstę oncecję laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoAPLIKACJE DEKOMPOZYCJI WIELOKROTNEJ DO DOKŁADNEGO WYZNACZANIA NIEZAWODNOSCI SYSTEMÓW ZŁOŻONYCH
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIV, z. 64 (4/17), październik-grudzień 2017, s. 345-358, DOI: 10.7862/rb.2017.252
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład VIII Równania stanu tyu an der Waalsa Przyomnienie Na orzednim wykładzie omówiliśmy: 1. Równanie stanu gazu doskonałego.. Porawione RSGD za omocą wsółczynnika
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNY DOBÓR PARAMETRÓW OPERATORA MUTACJI W ALGORYTMIE EWOLUCYJNYM UCZENIA SIECI NEURONOWEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 91 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0017 Stanisław PŁACZEK* WIELOKRYTERIALNY DOBÓR PARAMETRÓW OPERATORA MUTACJI W ALGORYTMIE
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Systemów Technicznych - Podstawy Metrologii - Ćwiczenie 5. Pomiary dźwięku.
POITECHNIKA ŚĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Strona:. CE ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z odstawowymi ojęciami z zakresu omiarów dźwięku (hałasu), odstawowymi zależnościami oisującymi
Bardziej szczegółowoWykład 4. Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni.
Wykład 4 Określimy teraz pewną ważną klasę pierścieni. Twierdzenie 1 Niech m, n Z. Jeśli n > 0 to istnieje dokładnie jedna para licz q, r, że: m = qn + r, 0 r < n. Liczbę r nazywamy resztą z dzielenia
Bardziej szczegółowoniezawodność bezpieczeństwa
Jadwiga królikowska, andrzej królikowski * niezawodność bezpieczeństwa sieci kanalizacyjnej SAfety reliability in sewage networks Streszczenie Abstract Rozwój systemów kanalizacyjnych, a szczególnie głównego
Bardziej szczegółowoWysokość drzewa Głębokość węzła
Drzewa Drzewa Drzewo (ang. tree) zbiór węzłów powiązanych wskaźnikami, spójny i bez cykli. Drzewo posiada wyróżniony węzeł początkowy nazywany korzeniem (ang. root). Drzewo ukorzenione jest strukturą hierarchiczną.
Bardziej szczegółowoDrzewa czerwono-czarne.
Binboy at Sphere http://binboy.sphere.p l Drzewa czerwono-czarne. Autor: Jacek Zacharek Wstęp. Pojęcie drzewa czerwono-czarnego (red-black tree) zapoczątkował Rudolf Bayer w książce z 1972 r. pt. Symmetric
Bardziej szczegółowoModelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych
Modelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych W ćwiczeniu tym przedstawione zostaną proste struktury sprzętowe oraz sposób obliczania ich niezawodności przy założeniu, że funkcja niezawodności
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami
8 Liczba 9 jest równa A. B. C. D. 9 5 C Przykładowe zadania z matematyki na oziomie odstawowym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0-) Liczba log jest równa A. log + log 0 B. log 6 + log C. log 6 log D. log
Bardziej szczegółowoWykład 3. Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy
Wykład 3 Złożoność i realizowalność algorytmów Elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy Dynamiczne struktury danych Lista jest to liniowo uporządkowany zbiór elementów, z których dowolny element
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza awarii pojazdów samochodowych. Failure analysis of cars
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 1/15/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.1.1 ROMAN RUMIANOWSKI Statystyczna analiza awarii pojazdów
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste rzemiany termodynamiczne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowoWartość zagrożona jako miernik oceny efektywności inwestowania na rynku kapitałowym Propozycja zastosowania w zarządzaniu logistycznym
Maria Tymińska Uniwersytet Jana Kochanowskiego w Kielcach Filia w Piotrkowie Trybunalskim Wartość zagrożona jako miernik oceny efektywności inwestowania na rynku kaitałowym Proozycja zastosowania w zarządzaniu
Bardziej szczegółowo1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń
ROK 4 Krzenięcie i zasilanie odlewów Wersja 9 Ćwicz. laboratoryjne nr 4-04-09/.05.009 BADANIE PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU W KOKILI GRUBOŚCIENNEJ PRZY MAŁEJ INTENSYWNOŚCI STYGNIĘCIA. Model rocesu krzenięcia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA PRZEDMIOTU
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA obowiązuje słuchaczy rozpoczynających studia podyplomowe w roku akademickim 018/019 Nazwa studiów podyplomowych Budowa i eksploatacja pojazdów szynowych
Bardziej szczegółowoObliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05
- 0 - MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI Teresa Birecka Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom
Bardziej szczegółowo5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze.
CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 9 rzeływ gazu rzez dysze. 5. Jednowymiarowy rzeływ gazu rzez dysze. Parametry krytyczne. 5.. Dysza zbieżna. T = c E - back ressure T c to exhauster Rys.5.. Dysza zbieżna. Równanie
Bardziej szczegółowoProjekt 9 Obciążenia płata nośnego i usterzenia poziomego
Projekt 9 Obciążenia łata nośnego i usterzenia oziomego Niniejszy rojekt składa się z dwóch części:. wyznaczenie obciążeń wymiarujących skrzydło,. wyznaczenie obciążeń wymiarujących usterzenie oziome,
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych. Drzewa: BST, kopce. Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne
Algorytmy i struktury danych Drzewa: BST, kopce Letnie Warsztaty Matematyczno-Informatyczne Drzewa: BST, kopce Definicja drzewa Drzewo (ang. tree) to nieskierowany, acykliczny, spójny graf. Drzewo może
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA POWIERZCHNI ZABUDOWY PALETOWYCH. ASPEKTY TECHNOLOGICZNE, KONSTRUKCYJNE I KOSZTOWE
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transort 2016 Politechnika Warszawska, MINIMALIZACJA POWIERZCHNI ZABUDOWY PALETOWYCH. ASPEKTY TECHNOLOGICZNE, KONSTRUKCYJNE I KOSZTOWE : maj 2016 Streszczenie:
Bardziej szczegółowoPARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV
Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV Wisła, 18-19 października 2017
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Metoda bisekcji Metoda regula falsi Metoda siecznych Metoda stycznych RÓWNANIA NIELINIOWE
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Zazwyczaj nie można znaleźć
Bardziej szczegółowoBariery uprawiania turystyki przez osoby niepełnosprawne w kontekście statusu materialnego Krzysztof Kaganek 1
PRACA ORYGINALNA Medycyna Ogólna i Nauki o Zdrowiu, 2015, Tom 21, Nr 1, 77 83 www.monz.l Bariery urawiania turystyki rzez osoby nieełnosrawne w kontekście statusu materialnego Krzysztof Kaganek 1 Akademia
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności grafów. Wykład 3. Własności grafów
Wykład 3. Własności grafów 1 / 87 Suma grafów Niech będą dane grafy proste G 1 = (V 1, E 1) oraz G 2 = (V 2, E 2). 2 / 87 Suma grafów Niech będą dane grafy proste G 1 = (V 1, E 1) oraz G 2 = (V 2, E 2).
Bardziej szczegółowooperacje porównania, a jeśli jest to konieczne ze względu na złe uporządkowanie porównywanych liczb zmieniamy ich kolejność, czyli przestawiamy je.
Problem porządkowania zwanego również sortowaniem jest jednym z najważniejszych i najpopularniejszych zagadnień informatycznych. Dane: Liczba naturalna n i ciąg n liczb x 1, x 2,, x n. Wynik: Uporządkowanie
Bardziej szczegółowoPriorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy
Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.
Bardziej szczegółowoPROBLEM ROZMIESZCZENIA MASZYN LICZĄCYCH W DUŻYCH SYSTEMACH PRZEMYSŁOWYCH AUTOMATYCZNIE STEROWANYCH
CZESŁAW KULIK PROBLEM ROZMIESZCZENIA MASZYN LICZĄCYCH W DUŻYCH SYSTEMACH PRZEMYSŁOWYCH AUTOMATYCZNIE STEROWANYCH Duże systemy przemysłowe, jak kopalnie, kombinaty metalurgiczne, chemiczne itp., mają złożoną
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Badania wpływu struktury elektrowni gazowo-parowych na charakterystyki sprawności
ISSN 1733-8670 ZESZT NAUOWE NR 10(82) AADEMII MORSIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA ONFERENCJA NAUOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 2006 Janusz otowicz, Tadeusz Chmielniak Badania wływu struktury elektrowni gazowo-arowych
Bardziej szczegółowoa) 7 b) 19 c) 21 d) 34
Zadanie 1. Pytania testowe dotyczące podstawowych własności grafów. Zadanie 2. Przy każdym z zadań może się pojawić polecenie krótkiej charakterystyki algorytmu. Zadanie 3. W zadanym grafie sprawdzenie
Bardziej szczegółowoZ-ID-607b Semantyczne bazy danych Semantic Databases
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 205/206 Z-ID-607b Semantyczne bazy danych Semantic Databases A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład VI. Równania kubiczne i inne. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład VI Równania kubiczne i inne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej Komunikat Wstęne terminy egzaminu z ermodynamiki rocesowej : I termin środa 15.06.016
Bardziej szczegółowoAiSD zadanie trzecie
AiSD zadanie trzecie Gliwiński Jarosław Marek Kruczyński Konrad Marek Grupa dziekańska I5 5 czerwca 2008 1 Wstęp Celem postawionym przez zadanie trzecie było tzw. sortowanie topologiczne. Jest to typ sortowania
Bardziej szczegółowoADAPTACYJNE PODEJŚCIE DO TWORZENIA STRATEGII INWESTYCYJNYCH NA RYNKACH KAPITAŁOWYCH WRAZ Z ZASTOSOWANIEM WAŻONEGO UŚREDNIANIA
STUDIA INFORMATICA 2012 Volume 33 Number 2A (105) Alina MOMOT Politechnika Śląska, Instytut Informatyki Michał MOMOT Instytut Techniki i Aaratury Medycznej ITAM ADAPTACYJNE PODEJŚCIE DO TWORZENIA STRATEGII
Bardziej szczegółowoRozdział 21, który przedstawia zastosowanie obliczeń wysokiej wydajności w numerycznej algebrze liniowej
Rozdział 21, który rzedstawia zastosowanie obliczeń wysokiej wydajności w numerycznej algebrze liniowej 1.0.1 Oeracje macierzowe Istotnym elementem wszelkich równoległych algorytmów macierzowych jest określenie
Bardziej szczegółowoZdolność sieci procesorów typu sześcian 4-wymiarowy do lokalizacji dwóch niezdatnych procesorów metodą porównawczą
Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr 4, 2011 Zdolność sieci rocesorów tyu sześcian 4-wymiarowy do lokalizacji dwóch niezdatnych rocesorów metodą orównawczą Zbigniew Zieliński, Łukasz Strzelecki, Roman Kulesza
Bardziej szczegółowoInstrukcje dla zawodników
Instrukcje dla zawodników Nie otwieraj arkusza z zadaniami dopóki nie zostaniesz o to poproszony. Instrukcje poniżej zostaną ci odczytane i wyjaśnione. 1. Arkusz składa się z 3 zadań. 2. Każde zadanie
Bardziej szczegółowo