1. Definicje podstawowe. Rys Profile prędkości w rurze. A przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. Liczba Reynoldsa

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. Definicje podstawowe. Rys Profile prędkości w rurze. A przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. Liczba Reynoldsa"

Roman Markiewicz
7 lat temu
Przeglądów:

1 . Defncje odstaoe Rys... Profle rędkośc rurze. rzeły lamnarny, B - rzeły burzly. Lczba Reynoldsa D Re [m /s] - sółczynnk lekośc knematycznej Re 3 - rzeły lamnarny Re - rzeły burzly Średna rędkość masoa mm E k d (.) gdze d dm Średna rędkość objętoścoa V d (.) gdze d dv m (.3) Wartośc sółczynnka α dla rzekroju kołoego: dla rzełyu burzlego, dla rzełyu lamnarnego.

2 Rónane cągłośc strumena dla stanu stacjonarnego m dem (.4) Parametry sętrzena dla rzełyu zentrooego Parametry stanu, jake małby czynnk o zatrzymanu go na rzeszkodze, rzy założenu, że komresja byłaby zentrooa. Dla gazu doskonałego (.5) c (.6) T T T (.7) (.8) RT. datermczny stacjonarny rzeły gazu kanale Przy omnęcu zman energ otencjalnej, blans energ dla stacjonarnego ( E ) rzełyu adatermcznego rzez neruchomy kanał ma ostać E [W] (.) d E gdze m (.a) E d m (.b) E Podstaene (.a) (.b) do (.) daje J kg Stąd rędkość na yloce z kanału (.3) u

3 [m / s] (.4) Jeżel lub jest entalą sętrzena, to (.5) Dla gazu doskonałego c T, stąd dla tego rzyadku (.4) rzechodz T T c (.6) a (.5) rzyjmuje ostać c T T (.7) W (.7) lub T jest temeraturą sętrzena. 3. Przeły zentrooy gazu doskonałego W rozażanach onżej numerem "" oznaczono arametry sętrzena. Dla rzełyu zentrooego gazu doskonałego jest T T (3.) Rónane (.7) można rzekształcć do ostac T c T (3.) T Do (3.) odstaamy teraz raą stronę rónana (3.) oraz c R. Otrzymujemy RT (3.3) osąga artość maksymalną, gdy 3

4 4 max RT (3.4) Strumeń gazu rzekroju m (3.5) Z rónana zentroy / (3.6) Rónane (3.6) odstaamy do raej strony rónana (3.5) m (3.7) 4. Parametry krytyczne Nech. Dla skończonej artośc strumena m jest m m (4.) Rozrężane gazu do cśnena roadz do skończonej rędkośc max (zór 3.4), rzy czym RT m m (4.) Dla ole rzekroju orzecznego kanału ma artość skończoną, czyl kanał składa sę z częśc zbeżnej rozbeżnej. Wyznaczymy teraz stosunek cśneń, gdze "" dotyczy rzekroju mnmalnego, a "" rzekroju lotoego do kanału. W tym celu ykorzystamy zależność

5 5 dem m (4.3) Dla dem m oraz mn, yrażene K (4.4) osąga maksmum. Funkcja K jest yukła do góry. Warunek na jej maksmum jest ęc nastęujący d dk (4.5) Po ykonanu różnczkoana otrzymujemy (4.6) Z rónana (4.6) yznaczamy kr (4.7) - krytyczny stosunek cśneń; kr - cśnene krytyczne Pozostałe arametry termczne rzekroju krytycznym T T kr kr (4.8) kr kr (4.9) Prędkość krytyczną yznaczamy z zależnośc (4.) Po odstaenu do (4.) yrażena (4.7) na krytyczny stosunek cśneń otrzymujemy

6 kr (4.) Po roadzenu do (4.) zależnośc RT kr RT kr oraz / T / (4.) T kr dostajemy Prędkość krytyczna róna jest rędkośc dźęku dla arametró krytycznych. kr a (4.3) Gdy rędkość lotoa do kanału jest nezeroa, ndeks "" oznacza arametry sętrzena. Lczba Macha M (4.4) a M > > a - rędkość naddźękoa M < < a - rędkość oddźękoa Rodzaje dysz: Bendemanna kanał zężający sę: mn = kr, max = a de Laala kanał zężający sę, a nastęne rozszerzający sę: mn =, max > a 5. Przeły rzez dyszę de Laala Rónane cągłośc strumena m dem (5.) Rónane (5.) różnczkujemy stronam d d d (5.) Nastęne otrzymane rónane (5.) dzelmy obustronne rzez ynku dostając d d d (5.3) Rónane blansu energ kanale 6

7 dem (5.4) Po obustronnym zróżnczkoanu (5.4) otrzymujemy d d (5.5) Persza zasada termodynamk dq d d (5.6) Dla rzemany zentrooej dq. Stąd z rónana (5.6) dostajemy d d d (5.7) Praą stronę rónana (5.7) odstaamy do rónana (5.5) d d (5.8) Rónane (5.8) jest rónanem Bernoullego ostac różnczkoej. Z rónana (5.8) yznaczamy d (5.9) d W rónanu (5.3) ρ zastęujemy raą stroną rónana (5.9) d d d d d (5.) Rónane zentroy dem (5.) Rónane (5.) różnczkujemy stronam d d (5.) Z rónana (5.) yznaczamy d d d RT d a (5.3) gdze a jest rędkoścą dźęku. W rónanu (5.) mejsce d d staamy a 7

8 d d d a (5.4) d ycągamy rzed naas d d a (5.5) Wroadzając do rónana (5.5) lczbę Macha (zór 4.4) można to rónane rzedstać forme d d M (5.6) Podczas eksansj zentrooej gazu doskonałego rzełyającego rzez kanał o zmennym rzekroju, rędkość zdłuż kanału zrasta. Ze zoru (5.6) dać, że tak długo jak rędkość gazu jest nższa nż rędkość krytyczna (dźęku), kanał mus sę zężać ( d mus być ujemne rzy dodatnm d ). Na rysunku yżej c jest rędkoścą gazu. 8

9 9 6. Przeły rzeczysty z tarcem Sraność dyszy s d (6.) Wsółczynnk rędkośc s (6.) s s d (6.3)

Podobne dokumenty

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy.

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. PRZEPŁYW CZYNNIK ŚCIŚLIWEGO. Definicje odstaoe Rys... Profile rędkości rurze. - rzeły laminarny, B - rzeły burzliy. Liczba Reynoldsa Re D [m/s] średnia rędkość kanale D [m] średnica enętrzna kanału ν [m