5. Mechanika bryły sztywnej

Transkrypt

1 W ozdzie dpowiedzi i wskzówki znjdują się odpowiedzi do wszystkich zdń, znjdziesz tm ównież wskzówki do ozwiązń tudnych zdń. Pełne ozwiązni zdń możesz uzyskć pzysyłjąc e-mi n des: kons@x.wp.p 5. Mechnik były sztywnej 5.1 Sttyk 0+6T A 01.T Sześcin o dnym ciężze Q opie się kwędzią C o występ n ścinie, z kwędź jest pzywiązny inką A do ściny. Wyzncz siłę jką sześcin dził n występ. Link twozy z sześcinem i ściną kąty 45º. 02.T Poziom bek o długości 7m i ciężze 840N spoczyw n dwóch podpoch oddonych od siebie o 5,2m. N końcu beki wisi bok o ciężze 200N. biczyć ekcje podpó. = 7m 5,2m C Q 1 Q 2 03.T Pęt jednoodny o długości =1m i msie m=5kg zwieszono poziomo n dwóch ównoegłych sznukch o tej smej długości, pzyczepionych do końców pęt. Do pęt pzyczepiono kocek o msie M=10kg w odegłości =0,25m od jednego z końców. )obicz siłę nciągu kżdego ze sznuków b)spoządź wykes siły nciągu pwego sznuk w zeżności od położeni msy M (msę M pzesuwmy od ewego do pwego końc pęt). Pzyspieszenie m ziemskie: g=10m/s 2. M 04.T Dwj mężczyźni niosą bekę o ciężze Q = 900N. Jeden z nich tzym ją z koniec, dugi w ¼ odegłości od dugiego końc. bicz siły, jkimi dziłją oni n bekę.

2 05.T Jednoodny pęt, z pzyczepionym do jego końc obciążnikiem o msie m=1,8 kg, znjduje się w ównowdze jeżei jest podpty w odegłości =0,2 od obciążnik. Znjdź msę pęt, któego długość wynosi. 0,5 0 m 06.T Jednoodn desk opt jest o ścinę i podłogę. Pzyjmując, że tcie występuje tyko między deską i podłogą, wyzncz njmniejszy kąt, jki desk pozostjąc w ównowdze może twozyć z poziomem. Współczynnik tci wynosi f = 0, 3. A 5.2 uch były sztywnej 3+9T 01.T Do postokąt o bokch =4cm, b=5cm pzyłożone są siły tk jk n ysunku. 1 =10N, 2 =50N, 3 =60N. Kąt wynosi =30 0. bicz wypdkowy moment sił wzgędem punktu C. 1 b C 2 02.T N kocek o msie m=3kg eżący n stoe dził sił =6N pod kątem =60 do poziomu. Spwdź czy kocek się obóci. bicz jego pędkość po czsie t=3s. Siłę tci pomiń T biczyć poziomą siłę, potzebną do pzetoczeni wc dogowego o ciężze Q=30kN i śednicy D=1,4m pzez pzeszkodę o wysokości h=15cm (ys.). Wskzówk: ułożyć ównnie momentów sił wzgędem wiezchołk pzeszkody. D h

3 04.T Jki musi być współczynnik tci, by kocek pod dziłniem siły mógł się pzesunąć bez pzewcni? h º 05.T bicz pzyspieszenie iniowe obciążników pzedstwionych n ysunku, któych msy wynoszą =50g i =150g. Współczynnik tci obciążnik o stół wynosi f=0,1, ntomist moment bezwłdności boczk wynosi I=0,003 kg, jego pomień =10cm. 06.T Ciężk szpu z nwiniętą nicią, do któej pzyłożono siłę, eży n płszczyźnie poziomej. W któą stonę i z jkim pzyspieszeniem iniowym będzie się pouszć szpu w zeżności od kąt między kieunkiem siły dziłjącej n nić płszczyzną? Pzyjąć, że uch obotowy odbyw się bez pośizgu oz, że pomień wewnętzny i zewnętzny szpui wynosi odpowiednio i. Ms wc jest ówn m moment bezwłdności wzgędem osi pzechodzącej pzez śodek msy wynosi I o. 07.T Szpuk ciągnięt jest z nwiniętą n nią nić z pzyspieszeniem. Pzy jkim współczynniku tci szpuki o podłoże będzie się on śizgć nie obcjąc się? dpowiednie pomienie szpuki wynoszą i.

4 08.T Gwizd o stłej msie M wykonuje pełen obót wokół swojej śednicy w czsie t 1 =10h. Wskutek pocesów izotopowego kuczeni się zmniejszył swoją objętość 2 zy. Podj jk zmienił się czs obotu tej gwizdy wokół osi, oz jk zmieniło się pzyspieszenie gwitcyjne n biegunch tej gwizdy. Moment bezwłdności kui wokół śednicy I = (2/5)M T N kążek o msie i pomieniu nwinięto nić i zwieszono n niej ciężek o msie. bicz pzyspieszenie kątowe kążk, pzyspieszenie iniowe ciężk i nciąg nitki 10. Po poziomym toze toczy się bez pośizgu koło z pędkością o wtości V = 4 / s. Jkie wtości pzyjmują chwiowe pędkości punktów: A,, C, D, zznczonych n ysunku. m V A C D 11. Cztey kuki umieszczono w wiezchołkch kwdtu o boku = 1m. bicz moment bezwłdności otzymnego ukłdu wzgędem tzech osi obotu zznczonych n ysunku. Kuki możn ttowć jk punkty mteine o jednkowych msch = =m 3 =m 4 =1kg. m 4 m 3 I II III

5 12. N płski dysk o msie m = 1 1kg i pomieniu 0, 5m 1 = obcjący się z szybkością kątową ω d 1 = 20π opuszczono z góy nie obcjący się s 2 dysk o msie m = 2 1kg i pomieniu 0, 25m 2 =. bicz szybkość ω 2 = 0 kątową, z jką będą wiowć dyski po połączeniu. 1 ω 1 W ozdzie dpowiedzi i wskzówki znjdują się odpowiedzi do wszystkich zdń, znjdziesz tm ównież wskzówki do ozwiązń tudnych zdń. Pełne ozwiązni zdń możesz uzyskć pzysyłjąc e-mi n des: kons@x.wp.p