WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI PRECESJI ŻYROSKOPU. BADANIE MODELU STABILIZATORA ŻYROSKOPOWEGO
|
|
- Antoni Ostrowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE PRĘDKŚCI PRECESJI ŻYRSKPU. BADANIE DELU STABILIZATRA ŻYRSKPWEG 7.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zjawisk zachodzących w układach wyposażonych w żyoskop. Pzepowadzane pomiay (stanowisko 7A) mają na celu doświadczalne potwiedzenie zależności pomiędzy momentem sił zewnętznych działających na żyoskop, a jeo pędkością kątową pecesji. Natomiast obsewacje pzepowadzane na modelu stabilizatoa okętoweo (stanowisko 7B) pozwalają zozumieć zasadę jeo działania. 7.. Wpowadzenie Żyoskopem (albo ioskopem) nazywa się układ złożony z winika wykonująceo uch obotowy wokół swojej osi z dużą szybkością oaz odpowiednieo układu zawieszenia. Zwieszenie ma umożliwić uch kulisty winika, pzy czym śodek uchu kulisteo znajduje się na osi winika. Chaakteystycznym zjawiskiem dla żyoskopów z pozou paadoksalnym jest efekt żyoskopowy. Zaskakujący sens fizyczny efektu żyoskopoweo polea na tym, że do obócenia wiująceo ciała wokół wybanej osi tzeba pzyłożyć obciążenie, dla któeo wekto momentu ma kieunek postopadły do osi zamiezoneo obotu oaz do osi wiowania. Podstawowe cechy uchu żyoskopów to: - pecesja żyoskopu wywołana działaniem momentu pochodząceo od sił zewnętznych czynnych, - zdolność zachowania niezmiennej oientacji pzestzennej osi winika. W zastosowaniach technicznych są używane żyoskopy o winikach wykonujących od 0 do 50 tysięcy obotów na minutę. Występowanie wzlędnie dużeo momentu żyoskopoweo jest wykozystywane szeoko w wielu uządzeniach - na pzykład żyokompasy i stabilizatoy okętowe. Jednak nie zawsze istnienie teo momentu jest mile widziane i musi być on bany pod uwaę pzy pojektowaniu łożysk podpieających wiujące wały, na pzykład winik silnika lotniczeo. W ćwiczeniu wykozystywane są dwa stanowiska doświadczalne: - układ żyoskopowy służący do badania wpływu momentu pzyłożonych sił zewnętznych na pędkość kątową pecesji układu (stanowisko 7A), - wahadło wyposażone w stabilizato żyoskopowy (stanowisko 7B). ateialy dydaktyczne 7.. Teoetyczny opis zjawiska Rozpatywany jest układ (ys.7.-a) złożony z pionowej osi () i zamocowanym na niej pęcie (), na któeo jednym z końców jest osadzona obudowa silnika (), a na duim umieszczane są obciążniki (4). Pęt () jest połączony z pionową osią za pomocą łożysk, któe umożliwiają obót pęta wokół osi (ξ) - poziomej i jednocześnie postopadłej do osi (z). Zasadniczym elementem układu jest winik (5) silnika. Ruch układu odbywa się w taki sposób, że winik obaca się wokół osi ζ (ys.7.-b). ś ta ma swobodę obotu wokół pionowej osi z, jak ównież wokół poziomej osi ξ. Kateda Dynamiki aszyn Auto ćwiczenia B. ianowski, ysunki: B. ianowski, edakcja: K. Januszkiewicz, J.Gabski
2 Wyznaczanie pędkości pecesji żyoskopu Rys. 7.. znaczenia elementów (a); układy współzędnych: nieuchomy (xyz) i uchomy (xhz) oaz wektoy pędkości kątowych (b) Pędkość kątowa obotu własneo winika analizowaneo modelu ma watość o kilka zędów większą od watości pędkości kątowej, z jaką cały układ wiuje wokół pionowej osi z. Analoiczna elacja zachodzi pomiędzy pędkością a pędkością, z jaką obudowa silnika może obacać się wokół poziomej osi ξ. Ruch winika jest uchem złożonym z tzech uchów obotowych, zatem jeo całkowita pędkość kątowa ( ) jest sumą wektoów pędkości składowych = + +. (7.) Należy nadmienić, że dokładna analiza uchu takieo ciała jest zaadnieniem skomplikowanym. W pzybliżonej teoii zjawisk żyoskopowych, któa w zadowalający sposób wyjaśnia szee zjawisk chaakteystycznych dla układów wyposażonych w żyoskopy, zakłada się, że całkowita pędkość kątowa winika ( ) óżni się nieznacznie od pędkości obotu własneo winika ( ), to znaczy. (7.) ateialy dydaktyczne Kolejne założenie dotyczące badaneo modelu odnosi się do watości pędkości kątowej obotu własneo pzyjmuje się, że = const. (7.) W analizie uchu modelu żyoskopu wykozystuje się twiedzenie o pochodnej wzlędem czasu wektoa kętu K (okeśloneo wzlędem nieuchomeo bieuna ) d K =. (7.4) Pochodną dowolneo wektoa (na pzykład a (t) ), zmieniająceo w czasie swoją dłuość (moduł) i kieunek, wyznacza się z zależności d a d a = + a a. d a We powyższym wzoze piewszy składnik jest pochodną lokalną, któa okeśla szybkość zmiany dłuości wektoa a, natomiast dui składnik ( a a ) wynika ze zmiany kieunku wektoa a - opisanej pędkością obotu ( a ) teo wektoa. Kateda Dynamiki aszyn Do teo celu moą być ównież użyte ównania Eulea.
3 Ćwiczenie n 7 W pzypadku wektoa a (t), któeo dłuość nie ulea zmianie (a(t)=const) pochodna lokalna jest ówny zeu i powyższa zależność pzyjmuje postać d a = a a (dla a(t)=const). Pzy analizie uchu modelu żyoskopu badaneo na stanowisku doświadczalnym założono, że kęt całeo układu tylko nieznacznie óżni się od kętu sameo winika żyoskopu. Ponadto pzyjmuje się, że spełniony jest waunek (7.). znacza to, że kęt analizowaneo układu można okeślić na podstawie pzybliżoneo wzou jako K = J, K = J, (7.5) pzy czym [ad/s] oznacza watość pędkości kątowej obotu własneo, a J [km ] jest łównym momentem bezwładności winika żyoskopu wzlędem jeo osi obotu własneo (ζ). Pzy tak pzyjętych założeniach wekto kętu układu ( K ) leży na osi ζ i ma stałą watość. Jeo pochodna jest okeślona zależnością d K = K K (dla K const = ), (7.6) dzie K oznacza pędkość kątową, z jaką obaca się wekto kętu układu. W dalszej części ozważane są tzy pzypadki: wyznaczanie położenia ównowai osi żyoskopu pzy nieobacającym się winiku (ys.7.), uch układu pod działaniem momentu sił zewnętznych o wektoze skieowanym wzdłuż osi z (ys. 7.), uch układu pod działaniem momentu sił zewnętznych o kieunku osi ξ (ys. 7.4) Układ z nieuchomym winikiem położenie ównowai W badanym modelu istotne jest położenie ównowai układu w sytuacji, dy winik nie obaca się wokół własnej osi. Położenie ównowai pzy poziomym kieunku osi własnej winika (ys. 7.) uzyskuje się wtedy, dy suma momentów sił ciężkości wzlędem osi ξ jest ówna zeu m a m a 0. (7.7) ateialy dydaktyczne : s s = ξ Użyte zostały następujące oznaczenia: m s masa silnika (waz z masą pęta, na któym jest on osadzony), a s odlełość śodka masy silnika (waz z pętem) od punktu, m masa obciążnika (tulei zakładanej na część pęta znajdującą się po pzeciwnej stonie silnika), a odlełość śodka masy obciążnika od punktu, pzyspieszenie ziemskie. Rys. 7.. Poziome położenie ównowai pęta Wpowadzając oznaczenie = m a, łatwo stwiedzić, że w położeniu ównowai s s s s = m. (7.8) Położenie (a ) obciążnika o masie m, któe zapewnia poziome położenie ównowai układu (pzy nieuchomym winiku) jest wyznaczane doświadczalnie. Kateda Dynamiki aszyn a
4 Wyznaczanie pędkości pecesji żyoskopu 7... Zjawiska zachodzące w żyoskopie pod działaniem momentu zewnętzneo wzlędem osi pionowej (z) Rozważa się pzypadek, dy winik kęci się wokół poziomej osi i zostanie pzyłożona do układu paa sił P, - P jak pokazano na ys.7.. Rys. 7.. oment zewnętzny ( z ) działające na żyoskop oaz wektoy: pędkości kątowych, kętu i jeo pochodnej Wekto momentu pay jest skieowany wzdłuż osi z, to znaczy = k z i wekto kętu K, zodnie z pawem (7.4), musi doznać pzyostu. tzymuje się zatem następująca zależność d K = k. z (7.9) Kieunek i zwot wektoa momentu = k okeśla kieunek i zwot wektoa pzyostu kętu. znacza to, że ateialy dydaktyczne z pzyost (i pochodna) wektoa kętu będzie wektoem o kieunku i zwocie wesoa k osi z. Wynika stąd, że pojawi się pędkość kątowa wokół osi ξ ( ξ = ). Ruch żyoskopu wokół osi ξ jest nazywany nutacją, a pędkość z jaką się on odbywa - pędkością nutacji ( ). ξ Pochodna wektoa kętu jest okeślona zależnością (7.6), w któej w miejsce K należy wstawić, to znaczy d K = K = J = J. (7.0) Poównując watość pochodnej kętu z watością momentu sił zewnętznych otzymuje się ównanie π J sin = Z. na podstawie któeo watość liczbowa pędkości kątowej nutacji wyniesie Z (7.) =. (7.) J Kateda Dynamiki aszyn 4
5 Ćwiczenie n 7 + Jeśli ównanie (7.4) zostanie pzedstawione w fomie d K (7.) = 0 d K i zastosuje się oznaczenie =, to będzie można powiedzieć, że wpowadzony w ten sposób moment żyoskopowy ( ) jest miaą bezwładności układu (a ównanie pzybiea fomę = 0 ). ożna o okeślić jako d K = = J = J. (7.4) pó, jaki stawia układ pzy póbie obotu wokół osi, z wyjaśnia występowanie momentu żyoskopoweo Zjawiska zachodzące w modelu pod działaniem momentu zewnętzneo wzlędem osi poziomej x Pzez założenie dodatkoweo pzeciwciężau (ys. 7.4 lewa stona) albo zdjęcie wszystkich pzeciwciężaów (ys. 7.4 pawa stona) powstaje niezównoważony moment sił zewnętznych wzlędem osi ξ. znacza to, że w takim pzypadku na układ działa moment (wywołany siłami ciężkości) o kieunku osi ξ i watości = s mi ai. ateialy dydaktyczne Rys Schemat obliczeniowy pzy obciążeniu momentem wzlędem osi x i (7.5) Szybkość zmian wektoa kętu, zodnie z zależnością (7.4) musi być ówny momentowi, to znaczy, że d K wekto będzie mieć ten sam kieunek i zwot, co (w tym pzypadku zodny z osią ξ). Wekto kętu K może doznać pzyostu jedynie w wyniku obotu całeo układu dokoła pionowej osi z. Pędkość kątowa teo obotu jest nazywana pędkością pecesji. Pochodna wektoa kętu może być wyznaczona z zależności (7.6), po wstawieniu w miejsce wektoa K d K = K = J = J. (7.6) Pzez poównanie watości tej pochodnej z momentem otzymuje się zależność Kateda Dynamiki aszyn =. (7.7) J 5
6 Wyznaczanie pędkości pecesji żyoskopu oment żyoskopowy ( 7.4. pis stanowisk badawczych ) w tym pzypadku jest ówny d K = = J = J. (7.8) Stanowiska do pomiau pędkości kątowej pecesji żyoskopu 7A Na ys. 7.5 pzedstawiony jest widok stanowiska z układem żyoskopowym o tzech stopniach swobody. ateialy dydaktyczne Rys Elementy stanowiska pomiaoweo 7A Silnik żyoskopowy (), któeo winik wykonuje ok. 6 tysięcy obotów na minutę jest sztywno związany z pętem (), będącym pzedłużeniem osi własnej winika. Pęt ten może obacać się wokół osi poziomej () i pionowej osi (4) umieszczonej w łożyskach ostoi. Statyczne zównoważenie układu (poziome położenie pęta () pzy nieuchomym winiku) umożliwiają pzesuwne pzeciwciężay (5). Silnik jest zasilany z pzetwonicy napięcia pzez szczotki i pieścienie (6). Pzetwonica zasila silnik żyoskopu pądem tójfazowym o napięciu 6 V i częstotliwości około 400 Hz. Do pomiau watości pędkości kątowej pecesji ( ) to znaczy obotu wokół osi pionowej (4) został zastosowany czujnik optyczny (7) i tacza (8) o 00 otwoach na obwodzie. Pomia watości pędkości kątowej obotów własnych ( ) winika żyoskopu odbywa się w ten sposób, że po wyłączeniu zasilania silnika - pzycisk (9) WYCIŚNIĘTY - pacuje on jako pądnica. Zmiany napięcia pądu eneowaneo pzez pądnicę są zliczane pzez mienik. Ponieważ stojan silnika jest dwubieunowy, to mienik ejestuje jeden impuls na jeden obót winika. Do pomiau szybkości pecesji i obotu własneo służy ten sam mienik (licznik uniwesalny) odel stabilizatoa żyoskopoweo - opis stanowiska 7B Rozpatywany układ (ys. 7.6) jest wahadłem wyposażonym w stabilizato żyoskopowy. Kateda Dynamiki aszyn 6
7 Rys Wahadło stabilizowane żyoskopem - widok stanowiska badawczeo 7B Ćwiczenie n 7 W amie () są osadzone łożyska wałka (). Do wałka jest pzymocowana amka () nazywana amką zewnętzną. W amce zewnętznej jest umieszczona amka wewnętzna (4) z osadzonym w niej silnikiem żyoskopowym (5). Ramka wewnętzna waz z osią własną silnika (winika) może zmieniać położenie o około ±90 0 wzlędem amki zewnętznej. Zasilanie silnika jest takie samo, jak w stoisku 7A. W sytuacji, dy winik nie obaca się wokół własnej osi, zachowanie układu (to jest położenia ównowai, uch) jest takie jak zwykłeo wahadła fizyczneo. Jeśli winik obaca się ze znaczną szybkością wokół własnej osi, to uch ten działa stabilizująco na wahadło (na pzykład umożliwia ustawienie o w niestatecznym ónym położeniu ównowai) Sposób pzepowadzenia ekspeymentów W piewszej kolejności dokonywane są pomiay szybkości pecesji na stanowisku 7A. Następnie badane jest zachowanie się stabilizatoa żyoskopoweo na stanowisku 7B. Wyniki pomiaów i obliczeń ejestowane są w tabeli 7. i na ysunku 7.7. ateialy dydaktyczne Pomiay szybkości pecesji. Zównoważyć oś winika (ys.7.) w jej położeniu poziomym za pomocą pzeciwciężau. Zmiezyć odlełość śodka pzeciwciężau od osi pionowej obotu (a ) i zanotować ją oaz masę pzeciwciężau (m ) - podana jest na obciążnikach - w tabeli 7... Włączyć do sieci mienik (częstościomiez) i wcisnąć klawisz podstawy czasu s.. Włączyć postownik, ustawić pzełącznika na zasilanie stoiska 7A i włączyć silnik - pzycisk (9) WCIŚNIĘTY. 4. dczekać około minuty, aby żyoskop osiąnął oboty nominalne i ustawić pęt z umocowanym do nieo silnikiem poziomo. Pzyłożyć palce do obzeża bązowej taczy i póbować obacać ją w jedną i duą stonę (staać się obacać pzez wywacie nacisku, ale bez wywołania widoczneo obotu). Zaobsewować kieunek wychylania się pęta (osi winika) w zależności od kieunku działania momentu. 5. Utzymując pęt z silnikiem (oś ζ) poziomo założyć na pęt dodatkowy ciężaek (lub pzesunąć w stonę końca pęta ten ciężaek, któy już był założony), jak to pokazują schematy w tabeli Zmiezyć odlełość a i ; zanotować zmiezoną watość jak i odczytaną masę (m i ) w tabeli Ustawić pęt poziomo, pozostawić układ samemu sobie i obsewować jeo uch. 8. dczytać wskazanie mienika pędkości kątowej pecesji i zapisać je w tabeli 7.. Naysować na odpowiednich schematach umieszczonych w tabeli 7. wektoy: momentu, pędkości kątowych i. Uwaa: W czasie pomiau oś winika powinna pozostawać w położeniu bliskim poziomemu. Pędkość kątową pecesji miezyć pzy nastawie podstawy czasu 0 s (uzyskuje się wtedy większą dokładność). Kateda Dynamiki aszyn 7
8 Wyznaczanie pędkości pecesji żyoskopu 9. Wykonać pomia pędkości obotowej winika żyoskopu. W tym celu należy WYCISNĄĆ na chwilę pzycisk (9); zapisać wskazanie mienika w tabeli 7.. Uwaa: W czasie pomiau oś winika powinna pozostawać w położeniu bliskim poziomemu. Pędkość obotu winika miezyć pzy nastawie podstawy czasu s. Włączenie pomiau pędkości winika powoduje wyłączenie zasilanie silnika, a więc jeo oboty maleją w czasie pomiau. Zatem najwyższy odczyt (zwykle piewszy) uznajemy za najdokładniejszy. 0. Pzyciskiem (9) włączyć ponownie zasilanie silnika i pzestawić podstawę czasu licznika na 0 s.. Powtózyć pomiay (punkty 5 0) dla óżnych watości momentu, w schematów z tabeli 7... Wyłączyć zasilanie pzetwonicy i mienik pędkości Badanie modelu stabilizatoa żyoskopoweo. Pzy nieuchomym winiku silnika wpawić w uch wahadłowy amkę zewnętzną i wewnętzną w celu spawdzenia, że opoy łożysk i komutatoów są minimalne.. Zatzymać wahadło w położeniu ównowai twałej (patz ys.7.6 po lewej).. Włączyć zasilanie pzetwonicy, ustawić pzełącznik na zasilanie stoiska 7B i odczekać ok. minut. 4. Ustawić oś winika pionowo, wykonać łaodne póby obócenia amki zewnętznej w jedną i duą stonę. bsewować uchy obu amek. Zwócić uwaę na wielkość opou, jaki stawia amka zewnętzna pzy póbnie jej pouszenia. Zanotować kieunek momentu pzyłożoneo do amki zewnętznej i kieunek powstałej pecesji amki wewnętznej (obudowa silnika). 5. Pzestawić łaodnie wahadło w óne położenie pionowe (tzn. w położenie ównowai nietwałej zwykłeo wahadła); ustawić oś winika żyoskopu pionowo. 6. Wykonać póby odchylenia wahadła od pionu w obu kieunkach. Zwócić uwaę na wielkość opou, jaki stawia amka zewnętzna pzy póbnie jej pouszenia. 7. Wykonać póby odchylenia amki wewnętznej (obudowy silnika) od pionu w obu kieunkach. Zanotować kieunek powstałeo obotu amki zewnętznej (wahadła); nanieść to na schemacie układu (ys.7.7 b). ateialy dydaktyczne 8. puścić wahadło, wyłączyć postownik oaz upoządkować stoisko pacowanie wyników pomiaów i spawozdanie bliczenia pomocnicze Po zakończeniu pomiaów i obsewacji należy pzystąpić do wykonania obliczeń niezbędnych do wypełnienia pozostałych ubyk tabeli 7.. Pzy obliczaniu momentu zewnętzneo należy pzyjąć = 9,8 m/s. Natomiast w obliczeniach momentu żyoskopoweo pzyjąć watość moment bezwładności winika J Z = 0, k m Spawozdanie z ćwiczenia W spawozdaniu należy zamieścić: a) temat i cel ćwiczenia, b) wyniki pomiaów, obsewacji i obliczeń zestawione w tabeli 7., c) szkice z objaśnieniami zjawisk występujących w ćwiczeniu, d) obsewacje i wnioski Pytania spawdzające. Co to jest żyoskop?. Co to jest efekt żyoskopowy?. Na czym polea uposzczenie pzyjmowane w pzybliżonej teoii żyoskopu? 4. Pzytoczyć sfomułowanie twiedzenia o pochodnej kętu. 5. Podać kilka pzykładów kozystneo i niekozystneo działania efektu żyoskopoweo. Kateda Dynamiki aszyn 8
9 N Tabela 7. Wyniki pomiaów i obliczeń Waianty obciążenia Wektoy momentu sił zewnętznych. Wektoy obydwu pędkości kątowych asa obciążników dlełość od osi pionowej omenty sił ciężkości obciążników oment zewnętzny m i a i i = m i a i Szybkość pecesji dczyt z π n mienika = n 00 Szybkość wiowania dczyt z mienika n Ćwiczenie n 7 oment żyoskopowy = π n =J k mm Nm Nm imp/s ad/s ob/s ad/s Nm m = a = = 0,47 0,00 4 m = a = = = m = m = a = a = = = + = = a) b) ateialy dydaktyczne Rys Schemat stabilizatoa żyoskopoweo Kateda Dynamiki aszyn 9
MECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE REAKCJI DYNAMICZNYCH ŁOŻYSK WIRNIKA
Ćwiczenie 8 WYZNACZANIE REAKCJI DYNAICZNYCH ŁŻYSK WIRNIKA 8.. Ce ćwiczenia Ceem ćwiczenia jest ekspeymentane wyznaczenie eakcji dynamicznych, powstających w łożyskach winika umieszczonego na uchomym obiekcie
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI
9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoθ = s r, gdzie s oznacza długość łuku okręgu o promieniu r odpowiadającą kątowi 2. Rys Obrót ciała wokół osi z
IX. OBROTY 9.1. Zmienne obotowe W celu opisania uchu obotowego ciała wokół ustalonej osi (zwanej osią obotu) należy wybać linię postopadłą do osi obotu, któa jest związana z ciałem i któa obaca się waz
Bardziej szczegółowoSK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoBADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO
LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.
Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fizyka dla Infomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest zimowy 06/07 Wykład n 3 Na popzednim wykładzie poznaliśmy pawa uchu i wiemy, jak opisać uch punktu mateialnego w inecjalnym układzie odniesienia. Zasady
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowo8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI
8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,
Bardziej szczegółowoPrędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym
Pędkość i pzyspieszenie punktu były w uchu kulistym Położenie dowolnego punktu były okeślmy z pomocą wekto (o stłej długości) któego współzędne możemy podć w nieuchomym ukłdzie osi x y z ) z b) ζ ζ η z
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowo10. Ruch płaski ciała sztywnego
0. Ruch płaski ciała sztywnego. Pędkość w uchu płaskim Metody wyznaczania pędkości w uchu płaskim y x / chwiowy śodek pędkości. naitycznie Dane:, Szukane: s / /. Na podstawie położenia chwiowego śodka
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoSiły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym
FZYKA Wykład echanika: Pojęcia podstawowe dynamika i punktu histoia mateialnego (V) Siły opou pędkość ganiczna w spadku swobodnym Układy Pojęcia nieinecjalne podstawowe () i histoia Siły w układach nieinecjalnych
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA
Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI
ĆWICZEIE 6 POMIAR MOMETU BEZWŁADOŚCI. SPRAWDZEIE DRUGIEJ ZASADY DYAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADAIE ADDYTYWOŚCI MOMETU BEZWłADOŚCI Wpowadzenie Była sztywna to układ punktów mateialnych o stałych odległościach
Bardziej szczegółowoRuch jednostajny po okręgu
Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu obrotowego
Mechanika uchu obotowego Fizyka I (Mechanika) Wykład VII: Ruch po okęgu Ruch w jednoodnym polu elektycznym i magnetycznym Pawa uchu w układzie obacajacym się Pojęcia podstawowe Układ współzędnych Służy
Bardziej szczegółowoBADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO
Ćwiczenie 3 BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO 3.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie położeń równowagi i określenie stanu równowagi prostego układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ
Laboatoium Podstaw mienictwa - Pomia pędkości obotowej POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ 1. WPROWADZENIE Pędkość obotowa chaakteyzuje uch obotowy. W uchu obotowym punktu P (ys. 1) usytuowanego na kawędzi taczy
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAKUSTYKA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zaządzania Zakład Wiboakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie n 4 WYWAŻANIE MASZYN WIRNIKOWYCH W ŁOŻYSKACH WŁASNYCH Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.
1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego
Bardziej szczegółowoIV.2. Efekt Coriolisa.
IV.. Efekt oiolisa. Janusz B. Kępka Ruch absolutny i względny Załóżmy, że na wiującej taczy z pędkością kątową ω = constant ciało o masie m pzemieszcza się ze stałą pędkością = constant od punktu 0 wzdłuż
Bardziej szczegółowoA. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO
10.X.010 ĆWCZENE NR 70 A. POMARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANEM FOTOOGNWA SELENOWEGO. Zestaw pzyządów 1. Ogniwo selenowe.. Źódło światła w obudowie 3. Zasilacz o wydajności pądowej min. 5A 4. Ampeomiez
Bardziej szczegółowoSKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
Publikacja współfinansowana ze śodków Unii Euopejskiej w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE d Janusz Chzanowski
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.
LVII OLIMPIADA FIZYCZNA (007/008). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źódło: Auto: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady
Bardziej szczegółowoMOBILNE ROBOTY KOŁOWE WYKŁAD 04 DYNAMIKA Maggie dr inż. Tomasz Buratowski. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki
MOBILNE ROBOY KOŁOWE WYKŁD DYNMIK Maggie d inż. oasz Buatowski Wydział Inżynieii Mechanicznej i Robotyki Kateda Robotyki i Mechatoniki Modeowanie dynaiki dwu-kołowego obota obinego W odeowaniu dynaiki
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH
Politecnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Kateda Samolotów i Silników Lotniczyc Pomoce dydaktyczne Wytzymałość Mateiałów CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁSKICH Łukasz Święc Rzeszów, 18
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoRys. 1. Ilustracja modelu. Oddziaływanie grawitacyjne naszych ciał z masą centralną opisywać będą wektory r 1
6 FOTON 6, Wiosna 0 uchy Księżyca Jezy Ginte Uniwesytet Waszawski Postawienie zagadnienia Kiedy uczy się o uchach ciał niebieskich na pozioie I klasy liceu, oawia się najczęściej najpiew uch Ziei i innych
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowoKINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI
KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowo15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie
15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH 15.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na stanowisku podstawowyc zależności caakteyzującyc funkcjonowanie mecanizmu amulcowego w szczególności
Bardziej szczegółowoL(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)
0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej
Bardziej szczegółowoZjawisko indukcji. Magnetyzm materii.
Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowoPróba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki
Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie
Bardziej szczegółowoRuch punktu materialnego
WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej
Fizyka II, lato 016 Tójwymiaowa studnia potencjału atomu wodou jest badziej złożona niż studnie dyskutowane wcześniej np. postokątna studnia. Enegia potencjalna U() jest wynikiem oddziaływania kulombowskiego
Bardziej szczegółowoWpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości
Daniel WACHOWIAK Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Automatyki Napędu Elektycznego doi:1015199/48017091 Wpływ błędów paametów modelu maszyny indukcyjnej
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych.
PROJEKT n Ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Spoządził: Andzej Wölk PROJEKT n Zapojektować ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Maksymalna siła wzdłużna potzebna pzy
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Siły centalne Dla oddziaływań gawitacyjnych C Gm 1 m C ˆ C F F 3 C C Dla oddziaływań elektostatycznych
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoRuch kulisty bryły. Kinematyka
Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO
XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 8. Grawitacja. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 8. Gawitacja D hab. inż. Władysław Atu Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wocławskiej http://www.if.pw.woc.pl/~wozniak/fizyka1.html CIĄŻENIE POWSZECHNE (GRAWITACJA) Wzajemne pzyciąganie
Bardziej szczegółowoNierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona
DYNAMIKA: siły ównania uchu uch Nieelatywistyczne ównania uchu zasady dynaiki Newtona Pojęcia podstawowe dla punktu ateialnego Masa - iaa bezwładności Pęd iaa ilości uchu v v p v p v v v Siła wywołuje
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTRONIKI
LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi
Bardziej szczegółowoRozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3
Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRĘDKOŚCI KĄTOWYCH CIAŁ NA PODSTAWIE TWIERDZENIA O POCHODNEJ KRĘTU
5.. el ćiczenia Ćiczenie 5 WYZNAZANIE PRĘDŚI ĄTWYH IAŁ NA PDSTAWIE TWIERDZENIA PHDNE RĘTU elem ćiczenia jest dośiadczalna eyfikacja zależności teoetycznych ynikających z tiedzenia o pochodnej zględem czasu
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE
Magnetyzm Wykład 5 1 Wocław Univesity of Technology 14-4-1 Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY? POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Jak wytwozyć pole magnetyczne? 1) Naładowane elektycznie
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 5 3.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 5 3.XI.016 Zygunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoiu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Układ inecjalny Zasada bezwładności Każde ciało twa w swy stanie
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka
Bardziej szczegółowoι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?
ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest
Bardziej szczegółowoSiła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers
Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)
Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 1 - Wektory
Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)
Bardziej szczegółowoZależność natężenia oświetlenia od odległości
Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów
Bardziej szczegółowoCieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Temat 8 Ogólny opis konstkcji 06 8. Wstęp Istnieje wiele typów i ozwiązań konstkcyjnych. Mniejsza wiedza dotycząca zjawisk pzepływowych Niski koszt podkcji Kótki cykl pojektowy Solidna konstkcja pod względem
Bardziej szczegółowoFizyka 10. Janusz Andrzejewski
Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety
Bardziej szczegółowoMETODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.
METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,
Bardziej szczegółowo