KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

Transkrypt

1 KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania

2

3 Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania

4 3 - ii

5 PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią część przewodnika projektanta Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe. Przewodnik Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe kłada ię z 10 natępujących rozdziałów: Część 1: Poradnik architekta Część 2: Projekt koncepcyjny Część 3: Oddziaływania Część 4: Projekt wykonawczy Część 5: Projektowanie połączeń Część 6: Inżynieria pożarowa Część 7: Wzorcowa pecyfikacja kontrukcji Część 8: Opi kalkulatora do obliczania nośności elementów kontrukcyjnych Część 9: Opi kalkulatora do obliczania nośności połączeń protych Część 10: Wkazówki dla twórców oprogramowania do projektowania belek zepolonych Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe to jeden z dwóch przewodników projektanta. Drugi przewodnik noi tytuł Jednokondygnacyjne kontrukcje talowe. Obydwa przewodniki projektanta powtały w ramach europejkiego projektu Wpieranie rozwoju rynku kztałtowników na potrzeby hal przemyłowych i nikich budynków (SECHALO) RFS2-CT Przewodniki projektanta zotały opracowane pod kierownictwem firm ArcelorMittal, Peiner Träger oraz Coru. Treść techniczna zotała przygotowana przez ośrodki badawcze CTICM oraz SCI wpółpracujące w ramach joint venture Steel Alliance. 3 - iii

6 3 - iv

7 Spi treści PRZEDMOWA STRESZCZENIE Nr trony iii vi 1 WPROWADZENIE 1 2 FILOZOFIA BEZPIECZEŃSTWA WEDŁUG NORMY EN Ogólny format prawdzania Stany graniczne nośności i tany graniczne użytkowalności Wartości charakterytyczne i wartości obliczeniowe oddziaływań 3 3 KOMBINACJE ODDZIAŁYWAŃ Ogólne Kombinacje SGN Kombinacje SGU 7 4 ODDZIAŁYWANIA STAŁE 9 5 OBCIĄŻENIA KONSTRUKCJI 10 6 OBCIĄŻENIA UŻYTKOWE Ogólne Redukcja ze względu na obciążoną powierzchnię Redukcja ze względu na liczbę kondygnacji Obciążenia poziome na attykach 12 7 OBCIĄŻENIA ŚNIEGIEM 13 8 ODDZIAŁYWANIE WIATRU Ogólne Wpółczynnik kontrukcyjny c c d 14 9 WPŁYW TEMPERATURY 19 LITERATURA 20 ZAŁĄCZNIK A PRZYKŁAD PRAKTYCZNY: ODDZIAŁYWANIE WIATRU NAŹBUDYNEK WIELOKONDYGNACYJNY v

8 STRESZCZENIE Niniejzy dokument zawiera wytyczne dotyczące wyznaczenia obciążeń w zwykłym budynku wielokondygnacyjnym, zgodnie z normami EN 1990 i EN Oprócz krótkiego opiu ogólnego formatu projektowania metodą tanów granicznych, niniejzy przewodnik zawiera informacje dotyczące oddziaływań tałych, zmiennych i ich kombinacji. Niniejzy przewodnik zawiera także praktyczny przykład obliczania oddziaływania wiatru na budynek wielokondygnacyjny. 3 - vi

9 1 WPROWADZENIE Niniejzy przewodnik zawiera podtawowe informacje o wyznaczaniu oddziaływań obliczeniowych na budynek wielokondygnacyjny. Opiano w nim podtawy projektowania w nawiązaniu do metody tanów granicznych oraz metody wpółczynników częściowych, zgodnie z natępującymi częściami Eurokodów: EN 1990: Podtawy projektowania kontrukcji [1] EN 1991: Oddziaływania na kontrukcje Część 1-1: Oddziaływania ogólne Ciężar objętościowy, ciężar włany, obciążenia użytkowe w budynkach [2] Część 1-3: Oddziaływania ogólne Obciążenia śniegiem [3] Część 1-4: Oddziaływania ogólne Oddziaływania wiatru [4] Część 1-5: Oddziaływania ogólne Oddziaływanie termiczne [5] Część 1-6: Oddziaływania ogólne Oddziaływania w czaie wykonywania kontrukcji. [6] 3-1

10 2 FILOZOFIA BEZPIECZEŃSTWA WEDŁUG NORMY EN Ogólny format prawdzania Wyróżnia ię tany graniczne nośności (SGN) i tany graniczne użytkowalności (SGU). Stany graniczne nośności ą związane z natępującymi ytuacjami obliczeniowymi: Trwałe ytuacje obliczeniowe (warunki normalnego użytkowania) Przejściowe ytuacje obliczeniowe (tymczaowe warunki użytkowania kontrukcji, np. podcza wykonywania kontrukcji, napraw itp.) Wyjątkowe ytuacje obliczeniowe (wyjątkowe warunki użytkowania kontrukcji) Sytuacje obliczeniowe dla oddziaływań ejmicznych (warunki użytkowania kontrukcji poddanych zjawikom ejmicznym). Zjawika te ą omówione w normie EN 1998 [7] i wykraczają poza zakre niniejzego przewodnika. Stany graniczne użytkowalności dotyczą funkcjonowania kontrukcji w warunkach normalnych, komfortu ludzi i wyglądu budynku. Sprawdzanie należy przeprowadzić dla wzytkich toownych ytuacji obliczeniowych i przypadków obciążeń. 2.2 Stany graniczne nośności i tany graniczne użytkowalności Stany graniczne nośności (SGN) Do tanów granicznych nośności zalicza ię tany dotyczące bezpieczeńtwa ludzi i/lub bezpieczeńtwa kontrukcji. Kontrukcja mui zotać prawdzona metodą tanów granicznych nośności (SGN) w przypadku możliwości: Utraty równowagi całości lub części kontrukcji (EQU) Znizczenia w wyniku nadmiernego odkztałcenia, zerwania, utraty tateczności całości kontrukcji lub jej części (STR) Znizczenia lub nadmiernego odkztałcenia podłoża (GEO) Znizczenia powodowanego zmęczeniem lub innymi zjawikami zależnymi od czau (FAT) 3-2

11 2.2.2 Stany graniczne użytkowalności (SGU) Kontrukcja powinna zotać prawdzona metodą tanów granicznych użytkowalności (SGU) w przypadku możliwości wytąpienia: Odkztałceń mających wpływ na wygląd zewnętrzny, komfort użytkowników lub funkcjonowanie kontrukcji Drgań powodujących dykomfort u ludzi lub ograniczających funkcjonalną efektywność kontrukcji Uzkodzeń, które mogą niekorzytnie wpłynąć na wygląd zewnętrzny, trwałość lub funkcjonowanie kontrukcji 2.3 Wartości charakterytyczne i wartości obliczeniowe oddziaływań Ogólne Oddziaływania ą natępująco klayfikowane ze względu na zmienność w czaie: Oddziaływania tałe (G), np. ciężar włany kontrukcji, tałe wypoażenie itp. Oddziaływania zmienne (Q), np. obciążenia użytkowe, oddziaływania wiatru, obciążenia śniegiem itp. Oddziaływania wyjątkowe (A), np. wybuchy, uderzenia pojazdami itp. Pewne oddziaływania mogą być uznane za oddziaływania wyjątkowe i/lub zmienne, np. oddziaływania ejmiczne, obciążenia śniegiem, oddziaływania wiatru w niektórych ytuacjach obliczeniowych Wartości charakterytyczne oddziaływań Wartość charakterytyczna (F k ) oddziaływania to jego główna wartość reprezentatywna. W związku z tym, że wartość ta może zotać zdefiniowana w poób tatytyczny, wybiera ię ją tak, aby odpowiadała zalecanemu prawdopodobieńtwu niewykraczania na niekorzytną tronę podcza okreu referencyjnego, biorąc pod uwagę obliczeniowy okre użytkowania kontrukcji. Te wartości charakterytyczne ą określone w różnych częściach normy EN Obliczeniowe wartości oddziaływań Obliczeniowa wartość F d oddziaływania F może być wyrażona ogólnie jako: F d = f F k gdzie: F k f to wartość charakterytyczna oddziaływania to wpółczynnik częściowy oddziaływania wynoi 1,00, 0, 1 lub 2 3-3

12 2.3.4 Wpółczynniki częściowe Wpółczynniki częściowe ą wykorzytywane do weryfikacji kontrukcji metodami tanów granicznych nośności (SGN) i użytkowalności (SGU). Powinny one pochodzić z Załącznika A1 normy EN 1990, lub z normy EN 1991 albo z odpowiedniego Załącznika krajowego Wpółczynniki W kombinacjach oddziaływań wpółczynniki mają zatoowanie do oddziaływań zmiennych w celu uwzględnienia zmniejzonego prawdopodobieńtwa jednoczenego wytąpienia ich wartości charakterytycznych. Zalecane wartości wpółczynników dla budynków należy pobrać z tabeli A1.1 w Załączniku A1 normy EN 1990, lub z normy EN 1991 albo z odpowiedniego Załącznika krajowego. 3-4

13 3 KOMBINACJE ODDZIAŁYWAŃ 3.1 Ogólne Pozczególne oddziaływania powinny być łączone, tak aby nie przekraczały tanu granicznego dla odpowiednich ytuacji obliczeniowych. Oddziaływania, które nie mogą wytąpić jednocześnie, np. z przyczyn fizycznych, nie powinny być analizowane razem w tej amej kombinacji. W zależności od przeznaczenia budynku, jego formy i lokalizacji, kombinacje oddziaływań mogą być oparte na nie więcej niż dwóch zmiennych oddziaływaniach patrz uwaga 1 w normie EN 1990, A1.2.1(1). Dodatkowe informacje mogą być podane w Załączniku krajowym. 3.2 Kombinacje SGN Równowaga tatyczna Aby prawdzić tan graniczny równowagi tatycznej kontrukcji (EQU), należy upewnić ię, że: E d,dt E d,tb gdzie: E d,dt to wartość obliczeniowa wpływu oddziaływań detabilizujących E d,tb to wartość obliczeniowa wpływu oddziaływań tabilizujących Zerwanie lub nadmierne odkztałcenie elementu Aby prawdzić tan graniczny zerwania lub nadmiernego odkztałcenia profilu, elementu kontrukcji lub połączenia (STR i/lub GEO), należy ię upewnić, że: E d R d gdzie: E d to wartość obliczeniowa wpływu oddziaływań R d to wartość obliczeniowa odpowiadającej nośności Każda kombinacja oddziaływań powinna zawierać główne oddziaływanie zmienne lub oddziaływanie wyjątkowe Kombinacje oddziaływań dla trwałych lub przejściowych ytuacji obliczeniowych Zgodnie z normą EN 1990, (3) kombinacje oddziaływań mogą być wyprowadzone z wyrażenia (6.10) lub z wyrażeń (6.10a i 6.10b tego, które jet bardziej obciążające). Wybór jednego z tych dwóch układów wyrażeń może zotać narzucony przez Załącznik krajowy. Zazwyczaj wyrażenie (6.10) jet zachowawcze w porównaniu z parą wyrażeń (6.10a i 6.10b), ale prowadzi ono do zmniejzenia liczby analizowanych kombinacji. 3-5

14 E d = Stałe oddziaływania j1 G, j G k, j Główne oddziaływanie zmienne + + Q,1Qk,1 Towarzyzące oddziaływania zmienne i1 Q,i 0,i Q k,i (6.10) E d = E d = j1 j1 G, j G G, j k, j G k, j + + 0,1 Q,1Qk,1 i1 + + Q,1Qk,1 i1 Q,i Q,i 0,i 0,i Q Q k,i k,i (6.10a) (6.10b) Wartości wielkości G k oraz Q k podano w normie EN 1991 lub w Załączniku krajowym do tej normy. Wartości wielkości G oraz Q podano dla równowagi tatycznej (EQU) w tabeli A1.2(A) a dla zerwania (STR i/lub GEO) w tabelach A1.2(B) i A1.2(C) pochodzących z normy EN 1990 lub w Załączniku krajowym do tej normy. Tabela 3.1 Zalecane wartości wpółczynników częściowych Tabela (EN 1990) Stan graniczny Gj,inf Gj,up Q,1 = Q,I Q,1 = Q,I A1.2(A) EQU 0,90 1,10 1,50 1,50 A1.2(B) STR/GEO 1,00 1,35 1,50 1,50 A1.2(C) STR/GEO 1,00 1,00 1,30 1,30 Wpółczynniki 0 podano w tabeli A1.1 normy EN 1990 lub w Załączniku krajowym do tej normy. Ten wpółczynnik zmienia ię pomiędzy 0,5 a 1 z wyjątkiem dachów kategorii H ( 0 = 0). ξ to wpółczynnik redukcyjny dla obciążeń tałych. Zgodnie z tabelą A1.2(B) normy EN 1990 jego zalecana wartość dla budynków wynoi ξ = 0,85. W Załączniku krajowym może być określona inna wartość. Na przykład zgodnie z wyrażeniem 6.10: Gdy śnieg jet głównym oddziaływaniem zmiennym: E d = 1,35 G + 1,5 S + (1,5 0,6) W = 1,35 G + 1,5 S + 0,9 W Gdy wiatr jet głównym oddziaływaniem zmiennym: E d = 1,35 G + 1,5 W + (1,5 0,5) S = 1,35 G + 1,5 W + 0,75 S Kombinacje oddziaływań dla wyjątkowych ytuacji obliczeniowych Kombinacje oddziaływań dla wyjątkowych ytuacji obliczeniowych powinny zawierać jawne oddziaływanie wyjątkowe lub odnoić ię do ytuacji po wytąpieniu wyjątkowego zdarzenia. 3-6

15 Stałe oddziaływania Wyjątkowe oddziaływanie Główne oddziaływanie zmienne Towarzyzące oddziaływania zmienne E d = j1 G k, j + A d + ( 1,1 lub 2,1) Q k,1 + i1 Q,i 0,i Q k,i Wybór pomiędzy 1,1 Q k,1 lub 2,1 Q k,1 powinien zależeć od danej wyjątkowej ytuacji obliczeniowej. Wkazówki podano w normie EN 1990 lub w Załączniku krajowym do tej normy. 3.3 Kombinacje SGU Stan graniczny użytkowalności (SGU) Aby prawdzić tan graniczny użytkowalności, należy ię upewnić, że: E d C d gdzie: E d C d to wartość obliczeniowa wpływu oddziaływań określona w kryterium użytkowalności, to graniczna wartość obliczeniowa odpowiedniego kryterium użytkowalności Kombinacja charakterytyczna Kombinacja charakterytyczna jet zwykle wykorzytywana w przypadku nieodwracalnych tanów granicznych. E d = Stałe oddziaływania j1 G k, j Główne oddziaływanie zmienne + k,1 Towarzyzące oddziaływania zmienne Q + 0,iQ i1 k,i Na przykład gdy śnieg jet głównym oddziaływaniem zmiennym: E d = G + S + 0,6 W E d = G + S + 0,7 Q (Q jet obciążeniem użytkowym w biurowcu) Kombinacja częta Kombinacja częta jet zwykle wykorzytywana w przypadku odwracalnych tanów granicznych. E d = Stałe oddziaływania j1 G k, j Główne oddziaływanie zmienne + 1,1Qk,1 Towarzyzące oddziaływania zmienne + 2,iQ i1 k,i 3-7

16 Na przykład gdy śnieg jet głównym oddziaływaniem zmiennym: E d = G + 0,2 S ( 2 = 0 dla oddziaływania wiatru) E d = G + 0,2 S + 0,3 Q (Q jet obciążeniem użytkowym w biurowcu) Kombinacja quai-tała Kombinacja quai-tała wykorzytywana jet zwykle w przypadku długotrwałych kutków i ze względu na wygląd kontrukcji. E d = Na przykład: Stałe oddziaływania j1 G k, j Zmienne oddziaływania + 2,iQ i1 E d = G + 0,3 Q (Q jet obciążeniem użytkowym w biurowcu) Drgania tropu W budynkach wielokondygnacyjnych, drgania tropu ą czaem zaliczane do tanu granicznego użytkowalności o krytycznym znaczeniu w projekcie. Eurokody nie zawierają pecjalnej zaady w tym względzie. Ograniczenia mogą być podane w Załącznikach krajowych. Zgodnie z protą zaadą czętotliwość drgań powinna być wyżza niż wartość minimalna (przykładowo 3 lub 5 Hz); czętotliwość jet obliczana z całości obciążeń tałych i części obciążeń użytkowych I (na przykład: G + 0,2 I). To podejście jet częto zbyt zachowawcze, gdy tymczaem dotępne ą bardziej zaawanowane metody, patrz dokument: Drgania tropów poradnik projektanta [8]. Dodatkowe informacje podano w przewodniku Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe. Część 4: Projekt wykonawczy [9]. k,i 3-8

17 4 ODDZIAŁYWANIA STAŁE Ciężar włany kontrukcji tanowi zaadniczo główne obciążenie tałe. Jak podano w normie EN , 2.1(1), powinien on być zaliczony do oddziaływań tałych W kombinacjach oddziaływań całkowity ciężar włany elementów kontrukcyjnych i niekontrukcyjnych, łącznie ze tałymi intalacjami, powinien być przyjmowany jako pojedyncze oddziaływanie. Do elementów niekontrukcyjnych zalicza ię zadazenia, powierzchnie, pokrycia, ścianki działowe i wykładziny, poręcze, bariery ochronne, balutrady, okładziny ścian, podwiezane ufity, izolację termiczną, urządzenia zamocowane na tałe i wzytkie tałe intalacje (urządzenia do obługi wind i ruchomych chodów, urządzenia grzewcze, wentylacyjne, elektryczne i klimatyzacyjne, rury bez ich zawartości, kanały i rurki kablowe). Wartości charakterytyczne ciężaru włanego powinny być określone na podtawie wymiarów i ciężaru objętościowego elementów. Wartości ciężaru objętościowego materiałów kontrukcyjnych podano w normie EN , załącznik A (tabele od A.1 do A.5). Na przykład: Stal: = 77,0 do 78,5 kn/m 3 Zwykły żelbet = 25,0 kn/m 3 Aluminium: = 27,0 kn/m 3 W przypadku elementów wyprodukowanych (faady, ufity i inne wypoażenie budynków) dane mogą być podane przez producenta. 3-9

18 5 OBCIĄŻENIA KONSTRUKCJI W normie EN podano zaady wyznaczania oddziaływań podcza wykonywania kontrukcji. Zarówno w przypadku tanów granicznych użytkowalności jak i tanów granicznych nośności wymagana jet weryfikacja. W tabeli 4.1 zdefiniowano obciążenia kontrukcji, które muzą zotać uwzględnione: Peronel i narzędzia ręczne (Q ca ) Magazyn przętu ruchomego (Q cb ) Wypoażenie tymczaowe (Q cc ) Ruchome ciężkie mazyny i urządzenia (Q cd ) Nagromadzenie odpadów (Q ce ) Obciążenia wywierane przez części kontrukcji w tanie tymczaowym (Q cf ). Zalecane wartości ą podane w tej amej tabeli, ale mogą też być podane w Załączniku krajowym. W budynkach wielokondygnacyjnych, projektowanie tropów lub belek zepolonych powinno przebiegać w oparciu o normę EN , celem wyznaczenia obciążeń kontrukcji podcza wylewania betonu. 3-10

19 6 OBCIĄŻENIA UŻYTKOWE 6.1 Ogólne Zaadniczo obciążenia użytkowe budynków powinny być klayfikowane jako oddziaływania zmienne nieumiejcowione. Wynikają one z użytkowania i zajmowania. Zalicza ię do nich zwykłe użytkowanie przez ludzi oraz zajmowanie przetrzeni przez meble, przedmioty ruchome i pojazdy z przewidywaniem zdarzeń rzadko wytępujących (koncentracja ludzi lub mebli, chwilowe przetawianie lub gromadzenie przedmiotów itp.). Przenośne ściany działowe należy traktować jako obciążenia użytkowe. Obciążenia użytkowe mogą być modelowane jako obciążenia równomiernie rozłożone, obciążenia liniowe lub obciążenia kupione na dachach lub tropach, lub jako kombinacja tych obciążeń. Powierzchnie tropów i dachów w budynkach ą podzielone na kategorie zgodnie z ich użytkowaniem (tabela 6.1). Wartości charakterytyczne q k (obciążenie rozłożone równomiernie) i Q k (obciążenie kupione) związane z tymi kategoriami podano w tabeli 6.2 (lub w Załączniku krajowym). W przypadku projektowania pojedynczego tropu lub dachu, obciążenie użytkowe powinno być uwzględnione jako oddziaływanie nieumiejcowione wywierane na najbardziej niekorzytną część powierzchni wpływu analizowanych kutków oddziaływania. Jeśli wytępują obciążenia innych kondygnacji, można przyjąć, że ą one rozłożone równomiernie (oddziaływania utalone). Wartości charakterytyczne obciążeń użytkowych ą określone w paragrafie 6.3 normy EN w natępujący poób: Powierzchnie miezkalne, ocjalne, handlowe i adminitracyjne Powierzchnie kładowania i działalności przemyłowej Garaże i powierzchnie przeznaczone do ruchu pojazdów Dachy. 6.2 Redukcja ze względu na obciążoną powierzchnię W budynkach wielokondygnacyjnych, wartość charakterytyczna q k obciążeń użytkowych na tropach i dotępnych dachach może zotać zredukowana przez wpółczynnik A, dla kategorii od A do D, gdzie: 5 A0 A = 0 1, 0 7 A Z ograniczeniem dla kategorii C i D: A 0,6 3-11

20 gdzie: 0 to wpółczynnik zdefiniowany w normie EN 1990, załącznik A1, tabela A = 10 m 2 to obciążona powierzchnia W Załączniku krajowym może być podana metoda alternatywna. 6.3 Redukcja ze względu na liczbę kondygnacji W przypadku projektowania łupów i ścian obciążonych z wielu kondygnacji całkowite obciążenie użytkowe tropu każdej kondygnacji powinno być przyjmowane jako rozłożone równomiernie. W przypadku kategorii od A do D całkowite obciążenie użytkowe łupów i ścian może być zredukowane przez wpółczynnik n, gdzie: 2 ( n 2) n = 0 n gdzie: 0 to wpółczynnik zdefiniowany w normie EN 1990, załącznik A1, tabela A1.1. n to liczba kondygnacji (> 2) ponad obciążonymi elementami kontrukcyjnymi tej amej kategorii. W Załączniku krajowym może być podana metoda alternatywna. 6.4 Obciążenia poziome na attykach Wartości charakterytyczne obciążeń liniowych q k przyłożonych na wyokości ścian działowych lub attyk, nie wyżzej niż 1,20 m, powinny być przyjmowane z tabeli 6.12 normy EN zawierającej zalecane wartości. W Załączniku krajowym mogą być podane inne wartości. W przypadku powierzchni, na których może gromadzić ię znaczny tłum ludzi, w związku z wydarzeniami publicznymi (np. na cenach, w aulach, alach konferencyjnych) zaleca ię przyjmowanie obciążenia kategorii C5 z tabeli 6.1 w normie EN W biurowcach (kategoria B) zalecana wartość z tabeli 6.12 normy EN wynoi: q k = od 0,2 do 1,0 kn/m W Załączniku krajowym mogą być zdefiniowane inne wartości. 3-12

21 7 OBCIĄŻENIA ŚNIEGIEM Obliczanie obciążeń śniegiem pecjalnie dla budynków wielokondygnacyjnych jet bezzaadne. Pełne informacje, łącznie z przykładem praktycznym, zamiezczono w przewodniku Jednokondygnacyjne kontrukcje talowe. Część 3: Oddziaływania [10]. 3-13

22 8 ODDZIAŁYWANIE WIATRU 8.1 Ogólne Wyznaczenie oddziaływania wiatru zgodnie z normą [4] opiano w przewodniku Jednokondygnacyjne kontrukcje talowe. Część 3: Oddziaływania [10] dla budynku jednokondygnacyjnego. W przypadku budynku wielokondygnacyjnego obliczenia wyglądają prawie tak amo, z wyjątkiem dwóch elementów: Obliczenie wpółczynnika kontrukcyjnego c c d W przypadku mukłych budynków wpółczynnik ciśnienia zewnętrznego mui być obliczony dla różnych paów wzdłuż wyokości budynku. Zgodnie z normą, 6.2(1) wpółczynnik kontrukcyjny może wynoić 1, jeśli wyokość budynku jet mniejza niż 15 m, jak zwykle bywa w przypadku budynków jednokondygnacyjnych. W przypadku budynków wielokondygnacyjnych, które ą zwykle wyżze niż 15 m, wpółczynnik kontrukcyjny mui zotać wyznaczony. W punkcie 8.2 podano podtawową procedurę tego obliczenia według normy, 6.3.1(1). Szczegółowy przykład wraz z pełnym obliczeniem oddziaływania wiatru na budynek wielokondygnacyjny podano w załączniku A. 8.2 Wpółczynnik kontrukcyjny c c d Wpółczynnik kontrukcyjny c c d należy obliczyć dla głównych kierunków wiatru, korzytając z równania podanego w normie, 6.3.1(1) pod warunkiem, że: Budynek ma kztałt protokątny o równoległych bokach, jak podano w normie, 6.3.1(2) i pokazano na ryunku 6.1 Drgania o podtawowej czętotliwości odbywające ię w płazczyźnie zgodnej z kierunkiem wiatru ą znaczące i kztałt modalny ma tały znak. To obliczenie wymaga wyznaczenia kilku parametrów pośrednich. 3-14

23 h W W oznacza kierunek wiatru b d Ryunek 8.1 Ogólne wymiary budynku Proponowana jet natępująca procedura: 1. Wymiar chropowatości z 0 i minimalna wyokość z min Wartości te przyjmuje ię z tabeli 4.1 normy w zależności od kategorii terenu. 2. Wyokość odnieienia z z = 0,6 h (h to wyokość budynku wielokondygnacyjnego) Jednakże dla z nie powinno ię przyjmować wartości niżzej niż z min. 3. Wpółczynnik rzeźby terenu (orografii) c o (z ) Zgodnie z normy wpływ rzeźby terenu może zotać pominięty, jeśli średnie nachylenie terenu nawietrznego jet mniejze niż 3. Wówcza: c o (z ) = 1,0 W przeciwnym razie wpółczynnik ten można wyznaczyć z normy, A.3, lub z odpowiedniego Załącznika krajowego. 4. Wpółczynnik chropowatości c r (z ) Wpółczynnik c r (z ) mui być obliczony dla wyokości odnieienia zgodnie z normą, 4.3.2: Jeśli z min z z max c r (z ) = 0,19 (z 0 /z 0,II ) 0,07 ln(z /z 0 ) W przeciwnym razie, jeśli z < z min c r (z ) = c r (z min ) gdzie: z 0,II = 0,05 m oraz z max = 200 m 5. Wpółczynnik turbulencji k l Może być on zdefiniowany w Załączniku krajowym. Zalecana wartość wynoi: k l = 1,0 3-15

24 6. Intenywność turbulencji I v (z ) Jeśli z min z z max I v (z ) = k l / [c 0 (z ) W(z /z 0 ) ] W przeciwnym razie, jeśli z < z min I v (z ) = I v (z min ) gdzie: z max = 200 m 7. Liniowa kala turbulencji L(z ) Jeśli z min z L(z ) = L t (z /z t ) W przeciwnym razie, jeśli z < z min L(z ) = L(z min ) gdzie: = 0,67 + 0,05 In(z 0 ) [z 0 w metrach] L t = 300 m z t = 200 m Uwaga: Niektóre z poniżzych parametrów ą wyznaczane przy użyciu załącznika B normy, czyli metody zalecanej. Mogą one być również zdefiniowane w Załączniku krajowym. 8. Wpółczynnik odpowiedzi rezonanowej B 2 B 2 1 b h 1 0,9 ( ) L z 0,63 9. Średnia prędkość wiatru v m (z ) Średnia prędkość wiatru na wyokości odnieienia z obliczana jet z równania: v m (z ) = c 0 (z ) c r (z ) v b Gdzie v b to bazowa prędkość wiatru zgodnie z normą, 4.2(2). 10. Czętotliwość podtawowa n 1,x Procedura wymaga wyznaczenia podtawowej czętotliwości drgań budynku w kierunku wiatru. Poniżze równanie może być wykorzytane w przypadku budynków zwykłych w celu obliczenia przybliżonej wartości podtawowej czętotliwości drgań w Hz: n 1,x = d 0,1h Wielkości d oraz h wyrażane ą w metrach. Dodatkowe informacje znajdują ię w zaleceniach ECCS dotyczących obliczania wpływu wiatru na kontrukcje [11]. 3-16

25 11. Bezwymiarowa funkcja gętości pektralnej mocy S L (z, n 1,x ) S L (z,n 1,x ) = gdzie: f L (z,n 1,x ) = 6,8 flz, n1,x ,2 f z, n 3 n L 1,x m z L z 1,x 12. Logarytmiczny dekrement tłumienia wewnętrznego = 0,05 dla kontrukcji talowej (norma, tabela F.2). 13. Logarytmiczny dekrement tłumienia aerodynamicznego δ a Logarytmiczny dekrement tłumienia aerodynamicznego dla podtawowej czętotliwości drgań jet obliczany zgodnie z normą, F.5(4): a = cf b vm( z) 2 n m 1,x e gdzie: c f to wpółczynnik iły w kierunku wiatru c f = c f,0 r (norma EN , 7.6(1)) W przypadku budynków zwykłych wpółczynniki redukcyjne r i mogą być równe 1,0. c f,0 otrzymuje ię z ryunku 7.23 w normie. to gętość powietrza, określona w normie, 4.5(1). Zalecana wartość wynoi: = 1,25 kg/m 3 m e jet to maa równoważna na jednotkę długości zgodnie z normą, F.4. W przypadku budynku wielokondygnacyjnego, w którym maa jet w przybliżeniu taka ama dla wzytkich kondygnacji, można przyjąć wartość równą maie na jednotkę długości m. m e wyraża więc całkowitą maę budynku podzieloną przez jego wyokość. 14. Logarytmiczny dekrement tłumienia dzięki pecjalnym urządzeniom d d = 0 gdy nie wykorzytuje ię żadnych pecjalnych urządzeń. 15. Logarytmiczny dekrement = + a + d 16. Funkcje admitancji aerodynamicznej R h i R b Są one obliczane za pomocą równania podanego w normie, B.2(6) w funkcji zdefiniowanych powyżej parametrów: b, h, L(z ), f L (z, n 1,x ). 3-17

26 17. Wpółczynnik odpowiedzi rezonanowej R 2 2 z, n1, Rh Rb 2 2 R SL x 18. Wpółczynnik wartości zczytowej k p Wpółczynnik wartości zczytowej można obliczyć w natępujący poób (norma, B.2(3)): k p 0,6 Max 2 ln( T ) ; 3, 0 2 ln( T ) gdzie: v = T 2 R Max n1, x 2 2 B R ; 0,08 Hz to cza uśredniania dla średniej prędkości wiatru: T = Na koniec można obliczyć wpółczynnik kontrukcyjny c c d : c c d 1 2 k p I ( z ) v 1 7 I v ( z ) B 2 R

27 9 WPŁYW TEMPERATURY Budynki, które nie ą poddane codziennym lub ezonowym zmianom klimatycznym nie muzą być zawze prawdzane pod względem oddziaływań termicznych. W przypadku dużych budynków zazwyczaj dobrą praktyką jet projektowanie złączy kompenacyjnych, tak aby zmiany temperatury nie wywoływały ił wewnętrznych w kontrukcji. Informacje na temat projektowania złączy kompenacyjnych zawarte ą w punkcie 6.4 przewodnika Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe. Część 2: Projekt koncepcyjny [12]. Gdy wpływ temperatury mui zotać uwzględniony, zaady jego wyznaczania można znaleźć w normie EN [5]. 3-19

28 LITERATURA 1 EN 1990:2002: Eurokod Podtawy projektowania kontrukcji 2 EN :2002: Eurokod 1 Oddziaływania na kontrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar włany, obciążenia użytkowe w budynkach 3 EN :2003: Eurokod 1 Oddziaływania na kontrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenia śniegiem 4 :2005: Eurokod 1 Oddziaływania na kontrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru 5 EN :2003: Eurokod 1 Oddziaływania na kontrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływanie termiczne 6 EN :2005: Eurokod 1 Oddziaływania na kontrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania w czaie wykonywania kontrukcji. 7 EN :2004: Eurokod 8 Projektowanie kontrukcji odpornych na wtrząy ejmiczne. Reguły ogólne, oddziaływania ejmiczne i reguły dla budynków 8 HECHLER, O., FELDMANN, M., HEINEMEYER, C. i GALANTI, F. Drgania tropów poradnik projektanta Euroteel Kontrukcje talowe w Europie Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe. Część 4: Projekt wykonawczy 10 Kontrukcje talowe w Europie Jednokondygnacyjne kontrukcje talowe. Część 3: Oddziaływania 11 Recommendation for calculating the effect of wind on contruction (Zalecenia dotyczące obliczania wpływu wiatru na kontrukcje) Publikacja Nr ECCS-CECM-EKS (dotępna na tronie internetowej: 12 Recommendation for calculating the effect of wind on contruction (Zalecenia dotyczące obliczania wpływu wiatru na kontrukcje) Publikacja Nr ECCS-CECM-EKS (dotępna na tronie internetowej:

29 3-21

30 ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 3-22

31 ZAŁĄCZNIK A. Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 1 z 18 Arkuz Wykonał DC Data 02/2009 obliczeniowy Sprawdził AB Data 03/ Dane W niniejzym przykładzie praktycznym wyznaczane jet zgodnie z normą oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny. h h h p = 1,50 m 1 0 = 33,50 m = 35,00 m 120 m 10 m 1 Attyka Ryunek A.1 Wymiary budynku Budynek jet wznieiony na obzarze podmiejkim, na którym średnie nachylenie terenu nawietrznego jet małe (3 ). Chropowatość terenu jet taka ama na całym otaczającym obzarze i w okolicy nie ma żadnych dużych i wyokich budynków. Wartość podtawowa bazowej prędkości wiatru wynoi: V b,0 = 26 m/ Spad dachu jet taki, że: < 5 23

32 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 2 z Wartość zczytowa ciśnienia prędkości 2.1. Ogólne W przypadku budynku wielokondygnacyjnego wartość zczytowa ciśnienia prędkości zależy zaadniczo od kierunku wiatru, ponieważ wyokość budynku jet więkza niż zerokość faady od trony nawietrznej. Z tego względu należy rozróżnić: Napór wiatru na dłużzy bok Napór wiatru na ścianę zczytową Obliczenie wartości zczytowej ciśnienia prędkości wykonuje ię zgodnie ze zczegółową procedurą opianą w punkcie przewodnika Jednokondygnacyjne kontrukcje talowe. Część 3: Oddziaływania [10] Napór wiatru na dłużzy bok 1 Wartość podtawowa bazowej prędkości wiatru v b,0 = 26 m/ 2 Bazowa prędkość wiatru v b = c dir c eaon v b,0 Dla wpółczynników c dir i c eaon zalecane ą natępujące wartości: c dir = 1,0 c eaon = 1,0 Wówcza: v b = v b,0 = 26 m/ 3 Bazowe ciśnienie prędkości 1 2 q b v b 2 gdzie: = 1,25 kg/m 3 Wówcza: q b = 0,5 1, = 422,5 N/m 2 4 Wpółczynnik terenu k r = 0,19 (z 0 / z 0,II ) 0,07 Teren jet kategorii III. Wówcza: z 0 = 0,3 m (i z min = 5 m) z 0,II = 0,05 m Wówcza: k r = 0,19 (0,3 / 0,05) 0,07 = 0,215 5 Wpółczynnik chropowatości c r (z) = k r ln(z/z 0 ) dla: z min z z max c r (z) = c r (z min ) dla: z z min 4.2(2) 4.5(1) 4.3.2(1)

33 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 3 z 18 gdzie: z max = 200 m z to wyokość odnieienia Całkowita wyokość budynku wynoi: h = 35 m Szerokość ściany wynoi: b = 120 m h b zatem q p (z) = q p (z e ) przy: z e = h = 35 m Zatem c r (z) = 0,215 ln(35/0,3) = 1,023 6 Wpółczynnik rzeźby terenu Ponieważ nachylenie terenu jet mniejze niż 3, wykorzytywana jet wartość zalecana: c o (z) = 1,0 7 Wpółczynnik turbulencji Wykorzytuje ię zalecaną wartość: k l = 1,0 8 Wartość zczytowa ciśnienia prędkości q p (z) = [1 + 7 I v (z)] 0,5 v 2 m (z) gdzie: Ryunek (1) 4.5(1) = 1,25 kg/m 3 (wartość zalecana) v m (z) to średnia prędkość wiatru na wyokości z powyżej poziomu terenu v m (z) = c r (z) c o (z) v b = 1,023 1,0 26 = 26,6 m/ I v (z) to intenywność turbulencji I v (z) = k l / [c 0 (z) ln(z/z 0 ) ] dla: z min z z max I v (z) = I v (z min ) dla: z z min Wówcza: I v (z) = 1,0 / [1,0 ln(35/0,3)] = 0,21 q p (z) = [ ,21] 0,5 1,25 26, = 1,09 kn/m Napór wiatru na ścianę zczytową Kilka parametrów jet identycznych jak w przypadku naporu wiatru na dłużzy bok budynku, a mianowicie: 1 Wartość podtawowa bazowej prędkości wiatru v b,0 = 26 m/ 2 Bazowa prędkość wiatru = 26 m/ v b 4.2(2) 3-25

34 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 4 z 18 3 Bazowe ciśnienie prędkości q b = 422,5 N/m 2 4.5(1) 4 Wpółczynnik terenu k r = 0, (1) 5 Wpółczynnik chropowatości Całkowita wyokość budynku wynoi: Szerokość ściany wynoi: h > 2b Zatem branych jet pod uwagę kilka paów: Pa dolny pomiędzy 0 a b = 10 m h = 35 m b = 10 m Pa górny pomiędzy (h b) = 25 m a h = 35 m Pay pośrednie z wyokością równą: h trip = 5 m Wartości c r (z) ą podane w tabeli A.1. Ryunek Wpółczynnik rzeźby terenu c o (z) = 1,0 7 Wpółczynnik turbulencji k l = 1,0 8 Wartość zczytowa ciśnienia prędkości Wartość zczytowa ciśnienia prędkości jet obliczana dla każdego paa, przy z = z e, co oznacza pozycję na górze paa (patrz Tabela A.1) (1) Tabela A.1 Wartość zczytowa ciśnienia prędkości napór wiatru na ścianę zczytową z e c r (z) v m (z) m/ I v (z) q p (z) kn/m m 0,75 19,5 0,29 0,72 10 m 15 m 0,84 21,8 0,26 0,84 15 m 20 m 0,90 23,4 0,24 0,92 20 m 25 m 0,95 24,7 0,23 1,00 25 m 35 m 1,02 26,5 0,21 1,

35 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 5 z Ciśnienie wiatru 3.1. Wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego Ściany pionowe Napór wiatru na dłużzy bok: b d h = 120 m (wymiar poprzeczny do kierunku wiatru) = 10 m = 35 m h / d = 3,5 e = Min(b ; 2 h) = 70 m Strefa A (ściany zczytowe): c pe,10 = -1,2 (e > 5d) Strefa D (nawietrzna): c pe,10 = +0,8 Strefa E (zawietrzna): c pe,10 = -0,6 Napór wiatru na ścianę zczytową: b d h = 10 m (wymiar poprzeczny do kierunku wiatru) = 120 m = 35 m h / d = 0,29 e = Min(b ; 2 h) = 10 m 7.2.2(2) Ryunek 7.5 Tabela (2) Ryunek 7.5 Tabela 7.1 UUDłużze boki: Strefa A: c pe,10 = -1,2 (e < d) wzdłuż e/5 = 2 m Strefa B: c pe,10 = -0,8 wzdłuż 4/5 e = 8 m Strefa C: c pe,10 = -0,5 Ściany zczytowe (h/d 0,25): Strefa D (nawietrzna): c pe,10 = +0,7 Strefa E (zawietrzna): c pe,10 = -0,3 (metodą interpolacji liniowej) Dach płaki z attykami Wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego zależą od tounku: h p / h 0 = 1,50 / 33,50 = 0,045 Napór wiatru na dłużzy bok: e = Min(b = 120 m; 2 h 0 = 67 m) = 67 m Wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego ą podane na ryunku A.2 dla naporu wiatru na dłużzy bok Ryunek 7.6 Tabela

36 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 6 z m e/10 = 6,70 m H: c pe,10 = -0,7 F: c pe,10 = -1,4 G: c pe,10 = -0,9 F: c pe,10 = -1,4 e/4 = 16,75 m e/4 = 16,75 m Ryunek A.2 Wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego na dachu napór wiatru na dłużzy bok Napór wiatru na ścianę zczytową: e = Min(b = 10 m ; 2 h 0 = 67 m) = 10 m Wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego ą podane na ryunku A.3 dla naporu wiatru na ścianę zczytową. e/4 = 2,50 m F: c pe,10 = -1,4 G: c pe,10 = -0,9 H: c pe,10 = -0,7 I: c pe,10 = -0,2 e/4 = 2,50 m F e/10 = 1,00 m e/2 = 5,00 m Ryunek A.3 Wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego na dachu napór wiatru na ścianę zczytową 3-28

37 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 7 z Wpółczynnik kontrukcyjny Ogólne Wpółczynnik kontrukcyjny c c d jet obliczany z natępującego równania, dla naporu wiatru na dłużzy bok i dla naporu wiatru na ścianę zczytową: c c d 1 2 k p I ( z ). v 1 7 I v ( z B ) 2 R 2 Obliczenie wykonuje ię zgodnie z procedurą podaną w punkcie 8.2 niniejzego przewodnika Napór wiatru na dłużzy bok Wymiary: b = 120 m i h = 35 m 1 Teren jet kategorii III. Wówcza: z 0 = 0,30 m i z min = 5 m 2 Wyokość odnieienia: z = 0,6 h = 0,6 35 = 21 m (> z min = 5 m) 3 Wpółczynnik rzeźby terenu Ponieważ nachylenie terenu nawietrznego jet mniejze niż 3, c 0 (z ) = 1,0 4 Wpółczynnik chropowatości Ponieważ z min z z max (= 200 m) c r (z ) = 0,19 (z 0 /z 0,II ) 0,07 ln(z /z 0 ) = 0,19 (0,3 / 0,05) 0,07 ln(21/0,3) = 0,915 5 Wpółczynnik turbulencji (wartość zalecana): k l = 1,0 6 Intenywność turbulencji Ponieważ z min z z max (= 200 m) I v (z ) = k l / [c 0 (z ) ln(z /z 0 ) ] = 1,0 / [1,0 ln(21 / 0,3)] = 0,235 7 Liniowa kala turbulencji Ponieważ z > z min : L(z ) = L t (z /z t ) L t z t = 300 m = 200 m = 0,67 + 0,05 ln(z 0 ) = 0,67 + 0,05 ln(0,30) = 0,61 Wówcza: L(z ) = 300 (21/200) 0,61 = 75,9 m Tabela 4.1 Ryunek (1) 4.4(1) B.1(1) 3-29

38 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 8 z 18 8 Wpółczynnik odpowiedzi rezonanowej B 2 1 b h 1 0,9 L z 0, ,9 75,9 0,63 0,415 B.2(2) 9 Średnia prędkość wiatru na wyokości odnieienia z v m (z ) = c r (z ) c 0 (z ) v b = 0,915 1,0 26 = 23,8 m/ Czętotliwość podtawowa n 1,x Można ją ozacować na podtawie uprozczonego wzoru: n 1,x = d 0,1h n 1,x = 10 = 0,9 Hz 0, Bezwymiarowa funkcja gętości pektralnej mocy 6,8 fl ( z, n1,x ) SL ( z, n1,x ) 110,2 f ( z, n ) 5/ n fl( z, n1,x ) v f L 3 1,x m L( z) ( z ) L 1,x 0,9 75,9 ( z, n1, x ) 2,87 23,8 Wówcza: S L 6,8 2,87 ( z, n) 5/ 3 110,2 2,87 0, Logarytmiczny dekrement tłumienia wewnętrznego = 0,05 13 Logarytmiczny dekrement tłumienia aerodynamicznego a cf b vm ( z ) a = 2 n m 1,x = 1,25 kg/m 3 e c f = c f,0 = 2,0 dla d/b = 10/120 = 0,083 m e to maa równoważna na jednotkę długości: m e = 150 t/m 21, ,8 Stąd: a = 0, , Logarytmiczny dekrement tłumienia dzięki pecjalnym urządzeniom = 0 (brak pecjalnych urządzeń) d 15 Logarytmiczny dekrement = + a + d = 0,05 + 0, = 0,076 B.1(2) F.5(2) Tabela F.2 F.5(4) F.5(1) 3-30

39 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 9 z Funkcje admitancji aerodynamicznej Funkcja R h : R 1 1 h ( h ) 1 2 h 2 h 4,6h h f L( z ) L e 2 h 4, ,9 z, n 2,87 6, 09 1,x Zatem, otrzymujemy: R h ( h ) = 0,15 Funkcja R b : R 1 1 b( b) 1 2 b 2 b 4,6b b f L( z ) L e 2b 4, ,9 z, n 2,87 20, 9 1,x Zatem, otrzymujemy: R b ( b ) = 0, Wpółczynnik odpowiedzi rezonanowej R SLz, n1,x Rh Rb = 2 0,0664 0,15 0,046 / (2 0,076) = 0, Wpółczynnik wartości zczytowej n 1,x 2 R 2 B R 2 B.2(6) B.2(6) B.2(6) B.2(3) 0,0297 0,9 = 0,23 Hz (> 0,08 Hz) 0,415 0,0297 k p 2 ln( T) 0,6 2 ln( T) T = 600 0,6 Wówcza: k p 2 ln(0,23 600) 3, 33 2 ln(0,23 600) 19 Wpółczynnik kontrukcyjny dla naporu wiatru na dłużzy bok c c d 1 23,33 0,235 0,415 0, ,235 0,

40 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 10 z Napór wiatru na ścianę zczytową Wymiary: b = 10 m i h = 35 m Kilka parametrów pozotaje bez zmian w tounku do naporu wiatru na dłużzy bok. 1 Teren kategorii III: z 0 = 0,30 m z min = 5 m 2 Wyokość odnieienia: z = 21 m (> z min = 5 m) 3 Wpółczynnik rzeźby terenu Ponieważ nachylenie terenu nawietrznego jet mniejze niż 3, c o (z ) = 1,0 4 Wpółczynnik chropowatości: c r (z ) = 0,915 5 Wpółczynnik turbulencji: k l = 1,0 6 Intenywność turbulencji: I v (z ) = 0,235 7 Liniowa kala turbulencji: L(z ) = 75,9 m 8 Wpółczynnik odpowiedzi rezonanowej B 2 1 b h 1 0,9 L z 0, ,9 75,9 0,63 0,607 B.2(2) 9 Średnia prędkość wiatru na wyokości odnieienia z v m (z ) = 23,8 m/ 10 Czętotliwość podtawowa n 1,x Można ją ozacować, korzytając z uprozczonego wzoru: n 1,x = d 0,1h n 1,x = 120 = 3,1 Hz 0,

41 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 11 z Bezwymiarowa funkcja gętości pektralnej mocy S ( z, n L L 1,x f ( z, n 1,x Wówcza: ) 6,8 f ( z, n L 1,x n ) v S 1 10,2 f ( z, n ) 5/ 3 L 1,x m L ) 1,x L( z) 3,1 75,9 9,89 ( z ) 23,8 6,8 9,89 ( z, n) 5/ 3 110,29,89 0, Logarytmiczny dekrement tłumienia wewnętrznego = 0,05 B.1(2) 13 Logarytmiczny dekrement tłumienia aerodynamicznego a = 1,25 kg/m 3 c f = c f,0 = 0,9 dla d/b = 120/10 = 12 m e to maa równoważna na jednotkę długości: m e = 150 t/m 0,9 1,251023,8 Stąd: a = 0, ,1 150,10 F.5(4) 14 Logarytmiczny dekrement tłumienia dzięki pecjalnym urządzeniom = 0 (brak pecjalnych urządzeń) d 15 Logarytmiczny dekrement = + a + d = 0,05 + 0, = 0, Funkcje admitancji aerodynamicznej Funkcja R h : 4,6h h f L( z ) L 4, ,9 z, n 9,89 21, 0 1,x Zatem, otrzymujemy: R h ( h ) = 0,0465 F.5(1) B.2(6) Funkcja R b : 4,6b b f L( z ) L 4,610 75,9 z, n 9,89 5, 99 1,x Zatem, otrzymujemy: R b ( b ) = 0, Wpółczynnik odpowiedzi rezonanowej 2 R = 2 0,0302 0,0465 0,153 / (2 0,0503) = 0,0211 B.2(6) 3-33

42 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 12 z Wpółczynnik wartości zczytowej 3,1 0,0211 = 0,568 Hz (> 0,08 Hz) 0,607 0,0211 B.2(3) k p 2 ln(0, ) 0,6 2ln(0,568600) 3,59 19 Wpółczynnik kontrukcyjny dla naporu wiatru na dłużzy bok c c d 1 23,590,235 0,607 0,0211 0, , Wpółczynniki ciśnienia wewnętrznego Standardowa ytuacja obliczeniowa Przyjmuje ię, że drzwi i okna ą zamknięte podcza gwałtownych burz, zatem: c pi = +0,2 oraz c pi = -0,3 Jeśli wypływ powietrza jet równomierny wokół budynku, wyokość odnieienia dla ciśnienia wewnętrznego wynoi z i = z e. Stąd: q p (z i ) = q p (z e ) 7.2.9(6) 7.2.9(7) Wyjątkowa ytuacja obliczeniowa Najpoważniejzy przypadek to taki, gdy otwór znajduje ię w trefie o najwyżzej wartości wpółczynnika ciśnienia zewnętrznego c pe. Okna otwarte przypadkowo od trony nawietrznej, przy naporze wiatru na dłużzy bok kontrukcji. Ta elewacja jet dominująca i powierzchnia otworów jet równa trzykrotności powierzchni otworów w pozotałych elewacjach. Stąd: 7.2.9(3) 7.2.9(5) c pi = 0,9 c pe = 0,9 (+0,8) = 0,72 Szczytowa wartość ciśnienia prędkości oiąga makimum na zczycie budynku: q p (z i ) = q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 Okna otwarte przypadkowo od trony zawietrznej, przy naporze wiatru na dłużzy bok kontrukcji. Ta elewacja jet dominująca i powierzchnia otworów jet równa trzykrotności powierzchni otworów w pozotałych elewacjach. Stąd: c pi = 0,9 c pe = 0,9 (-1,2) = -1,1 q p (z i ) = q p (z e ) = 1,09 kn/m

43 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 13 z 18 Okna otwarte przypadkowo od trony nawietrznej, przy naporze wiatru na ścianę zczytową: c pi = 0,9 c pe = 0,9 (+0,7) = 0,6 Okna otwarte przypadkowo od trony zawietrznej, przy naporze wiatru na ścianę zczytową: c pi = 0,9 c pe = 0,9 (-1,2) = -1, Wynikowe wpółczynniki ciśnienia na attykach Szczytowa wartość ciśnienia prędkości na zczycie budynku (z e = 35 m) wynoi: q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 Wpółczynnik wypełnienia wynoi: = Attyki na dłużzym boku napór wiatru na dłużzy bok Parametry ą natępujące: l = 120 m Długość attyki h p = 1,50 m Wyokość attyki l > 4 h p Pozczególne trefy ą pokazane na ryunku A.4 z przyporządkowanymi wkaźnikami ciśnienia c p,net. Tabela 7.9 Ryunek m 1,50 m A B C D 0,45 m 3,00 m 6,00 m Strefa A: c p,net = 2,1 Strefa B: c p,net = 1,8 Strefa C: c p,net = 1,4 Strefa D: c p,net = 1,2 Ryunek A.4 Wpółczynniki ciśnienia c p,net na attyce dłużzy bok 3-35

44 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 14 z Attyki na ścianie zczytowej napór wiatru na ścianę zczytową Parametry ą natępujące: l = 10 m Długość attyki h p l = 1,50 m Wyokość attyki > 4 h p Pozczególne trefy ą pokazane na ryunku A.5 z przyporządkowanymi wkaźnikami ciśnienia c p,net. Tabela 7.9 Ryunek m 1,50 m A B C D 0,45 m 3,00 m 6,00 m 4,00 m Strefa A: c p,net = 2,1 Strefa B: c p,net = 1,8 Strefa C: c p,net = 1,4 Strefa D: c p,net = 1,2 Ryunek A.5 Wpółczynniki ciśnienia c p,net na attyce ściana zczytowa 3.5. Siły tarcia Napór wiatru na dłużzy bok Całkowity obzar powierzchni zewnętrznych równoległych do kierunku wiatru: A pa = = 1900 m 2 Całkowity obzar powierzchni zewnętrznych protopadłych do kierunku wiatru: A pe = = 8400 m 2 Ponieważ A pa < 4 A pe, iły tarcia nie powinny zotać uwzględnione. 5.2(4) Napór wiatru na ścianę zczytową Całkowity obzar powierzchni zewnętrznych równoległych do kierunku wiatru: A pa = = 9600 m 2 Całkowity obzar powierzchni zewnętrznych protopadłych do kierunku wiatru: A pe = = 700 m 2 Ponieważ A pa > 4 A pe, iły tarcia powinny zotać uwzględnione. 5.2(4) 2 b = 20 m 4 h = 140 m > 2 b 3-36

45 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 15 z 18 Siły tarcia działają na części powierzchni zewnętrznych równoległych do kierunku wiatru, znajdującej ię dalej niż w odległości od krawędzi nawietrznej równej 20 m. Siła tarcia F fr działa w kierunku wiatru: 5.2(3) F fr gdzie: c fr = c fr q p (z e ) A fr = 0,01 dla powierzchni gładkiej (tal) q p (z e ) to zczytowa wartość ciśnienia prędkości na wyokości z e jak podano w tabeli A.1. A fr to uwzględniany obzar. Wyniki podano w tabeli A.2 dla pozczególnych paów ścian pionowych i dla dachu. Tabela A.2 Siły tarcia napór wiatru na ścianę zczytową Pa z e A fr m 2 q p (z) kn/m 2 F fr kn 0 10 m ,72 14,4 10 m 15 m ,84 8,4 15 m 20 m ,92 9,2 20 m 25 m ,00 10,0 25 m 35 m ,09 18,5 Attyki 35 m 600 1,09 6,5 Dach 35 m ,09 10,9 W h = 35 m Min(2b ; 4h) = 20m 120 m Ryunek A.6 Siły tarcia napór wiatru na ścianę zczytową 3-37

46 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 16 z Siły wiatru wywierane na powierzchnie Ogólne Wyróżnia ię trzy typy ił wiatru: Siły wiatru będące wynikiem zumowania ciśnienia zewnętrznego i wewnętrznego: (F w,e F w,i ) / A ref = c c d q p (z e ) c pe q p (z i ) c pi (w kn/m 2 ) Działają one normalnie na powierzchnie. Mają wartości dodatnie, gdy ą kierowane ku powierzchni i wartości ujemne, gdy ą kierowane od powierzchni. Siły tarcia (patrz Tabela A.2) F fr = c fr q p (z e ) A fr (w kn) Działają one na powierzchnie zewnętrzne równoległe do kierunku wiatru. Siły wiatru na attykach F w = c c d c p,net q p (z e ) A ref Działają one normalnie na powierzchnie Napór wiatru na dłużzy bok W przypadku naporu wiatru na dłużzy bok wpółczynnik kontrukcyjny wynoi: c c d = 0,773 Odnośnie tandardowej ytuacji obliczeniowej wartości ciśnienia wynikowego podano w tabeli A.3 dla ścian pionowych i dachu: (F we F wi )/A ref = c c d q p (z e ) c pe q p (z i ) c pi gdzie: c pe to wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego wyznaczone w dla ścian pionowych i w dla dachu. q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 jak obliczono w 2.2 q p (z i ) = q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 jak podano w Należy zauważyć, że w przypadku naporu wiatru na dłużzy bok nie ma żadnych ił tarcia na tym budynku. Tabela A.3 Napór wiatru na dłużzy bok (kn/m 2 ) ściany pionowe Ściany pionowe Dach Strefa A D E F G H c pe -1,2 +0,8-0,6-1,4-0,9-0,7 c pi = +0,2-1,23 +0,46-0,72-1,40-0,98-0,81 c pi = -0,3-0,68 +1,00-0,18-0,85-0,43-0,

47 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 17 z 18 W tabeli A.4 podano wartości ciśnienia wynikowego dla attyki obliczone za pomocą wzoru: F w /A ref = c c d q p (z e ) c p,net gdzie: c p,net to wpółczynniki ciśnienia wyznaczone w q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 Tabela A.4 Napór wiatru na dłużzy bok (kn/m 2 ) attyka Strefa A B C D c p,net 2,1 1,8 1,4 1,2 F w / A ref (kn/m 2 ) 1,77 1,52 1,18 1,01 Odnośnie wyjątkowej ytuacji obliczeniowej wartości ciśnienia wynikowego ą podane w tabeli A.5 dla ścian pionowych i dachu, oraz dla dwóch ytuacji: Otwór w trefie D (c pi = +0,7) Otwór w trefie A (c pi = -1,1) Tabela A.5 Napór wiatru na dłużzy bok (kn/m 2 ) wyjątkowa ytuacja obliczeniowa Ściany pionowe Dach Strefa A D E F G H c pe -1,2 +0,8-0,6-1,4-0,9-0,7 c pi = +0,7-1,77-0,09-1,27-1,94-1,52-1,35 c pi = -1,1 +0,19 +1,87 +0,69 +0,02 +0,44 +0, Napór wiatru na ścianę zczytową W przypadku naporu wiatru na ścianę zczytową wpółczynnik kontrukcyjny wynoi: c c d = 0,884 Odnośnie tandardowej ytuacji obliczeniowej wartości ciśnienia wynikowego ą podane w tabeli A.6 dla ścian pionowych i w tabeli A.7 dla dachu: (F we F wi )/A ref = c c d q p (z e ) c pe q p (z i ) c pi gdzie: c pe to wpółczynniki ciśnienia zewnętrznego wyznaczone w dla ścian pionowych i w dla dachu q p (z e ) to zczytowa wartość ciśnienia prędkości w kn/m 2 jak obliczono w 2.3 q p (z i ) = q p (z e ) dla każdego paa, jak podano w

48 Tytuł ZAŁĄCZNIK A Przykład praktyczny: Oddziaływanie wiatru na budynek wielokondygnacyjny 18 z 18 Tabela A.6 Napór wiatru na ścianę zczytową ściany pionowe Strefa A B C D E c pe -1,2-0,8-0,5 +0,7-0,3 0 < z 10-0,91-0,65-0,46 +0,30-0,33 10 < z 15-1,06-0,76-0,54 +0,35-0,39 c pi = +0,2 15 < z 20-1,16-0,83-0,59 +0,39-0,43 20 < z 25-1,26-0,91-0,64 +0,42-0,47 25 < z 33,50-1,37-0,99-0,70 +0,46-0,51 0 < z 10-0,55-0,29-0,10 +0,66 +0,03 10 < z 15-0,64-0,34-0,12 +0,77 +0,03 c pi = -0,3 15 < z 20-0,70-0,37-0,13 +0,85 +0,03 20 < z 25-0,76-0,41-0,14 +0,92 +0,03 25 < z 33,50-0,83-0,44-0,15 +1,00 +0,04 Tabela A.7 Napór wiatru na ścianę zczytową dach Strefa F G H I c pe -1,4-0,9-0,7-0,2 c pi = +0,2-1,57-1,09-0,89-0,41 c pi = -0,3-1,02-0,54-0,35 +0,13 W tabeli A.8 podano wartości ciśnienia wynikowego dla attyki obliczone za pomocą wzoru: F w /A ref = c c d q p (z e ) c p,net Tabela A.8 Napór wiatru na ścianę zczytową (kn/m 2 ) attyka Strefa A B C D F w / A ref (kn/m 2 ) 2,02 1,73 1,35 1,16 Wyjątkowa ytuacja obliczeniowa Odnośnie wyjątkowej ytuacji obliczeniowej wartości ciśnienia wynikowego ą podane w tabeli A.9 dla ścian pionowych i w tabeli A.10 dla dachu, oraz dla dwóch ytuacji: Otwór w trefie D (c pi = +0,6) dla 25 m z 33,50 m Otwór w trefie A (c pi = -1,1) dla 25 m z 33,50 m Tabela A.9 Napór wiatru na ścianę zczytową (kn/m 2 ) ściany pionowe wyjątkowa ytuacja obliczeniowa Strefa A B C D E c pi = +0,6-1,81-1,42-1,13 +0,01-0,94 c pi = -1,1 +0,04 +0,44 +0,72 +1,87 +0,94 Tabela A.10 Napór wiatru na ścianę zczytową (kn/m 2 ) dach wyjątkowa ytuacja obliczeniowa Strefa F G H I c pi = +0,6-1,99-1,51-1,32-0,84 c pi = -1,1-0,13 +0,34 +0,53 +1,