Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi"

Transkrypt

1 dr hab. inż. PIOTR GAWOR, prof. Pol. Śl. dr inż. SERGIUSZ BORON Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechniki Śląkiej Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych zkodami górniczymi W artykule przedtawiono metodykę określania wpływu deformacji terenu powodowanych zkodami górniczymi, wynikłymi z ekploatacji podziemnej, na pracę linii napowietrznych. Przedtawiono przykładowe wyniki obliczeń naprężeń w przewodach i ich zwiów oraz poób określania wpływu czynników mogących łagodzić kutki deformacji. 1. WSTĘP Planowanie ekploatacji podziemnej przez zakłady górnicze powinno uwzględniać wpływ deformacji powierzchni na obiekty budowlane i infratrukturę techniczną, w tym również linie elektroenergetyczne. Prognozowanie tego wpływu wymaga znajomości wkaźników deformacji terenu w rozpatrywanym rejonie w pozczególnych etapach (latach) planowanej ekploatacji. Szkody górnicze powodowane deformacją terenu mogą bowiem powodować zagrożenia dla linii elektroenergetycznych napowietrznych prowadzonych przez obzar nimi objęty. Zagrożenia te obejmują możliwość przekroczenia dopuzczalnych naprężeń mechanicznych przewodów, uzkodzenia łupów oraz nadmierne zbliżenie przewodów do ziemi lub innych krzyżowanych obiektów. W referacie przedtawiono poób prognozowania wpływu deformacji terenu na linie elektroenergetyczne, ocenę wpływu czynników mogących łagodzić kutki deformacji na naprężenia przewodów oraz wnioki wynikające z przykładowych obliczeń.. PODSTAWY TEORETYCZNE I ZAŁOŻENIA PRZYJMOWANE W OBLICZENIAC Zaadnicze wkazówki dotyczące projektowania i budowy linii elektroenergetycznych napowietrznych zawarte ą w, wycofanej w 3 r. (bez zatąpienia), normie [1]. Podane w niej ą m.in. ogólne zalecenia dotyczące poobu prowadzenia linii przez tereny zkód górniczych. Nie określono tam jednakże metodyki określania (obliczania) wpływu odkztałceń terenu na itniejącą linię. Przewód w czaie montażu linii powinien być tak naciągnięty, aby w warunkach ekploatacji, w żadnym punkcie zawiezonego przewodu, nie wytąpiło przekroczenie makymalnych dopuzczalnych naprężeń. Wartość naprężenia zależna jet od temperatury oraz dodatkowego obciążenia wywołanego oadzającą ię na przewodzie adzią (zgodnie z normą [1] w warunkach krajowych pomija ię wpływ wiatru na wielkość naprężenia). Naprężenia nie powinny przekraczać granicy prężytości, przy czym jako warunki powodujące wytępowanie makymalnych naprężeń przyjmuje ię temperaturę -5C bez adzi lub temperaturę -5C z adzią. W przypadku krótkich przęeł najwiękze naprężenia powodowane ą mrozem, natomiat w przypadku przęeł dłużzych więkze naprężenia wywołuje adź. Rozpiętość przęła, dla której wartości naprężeń wywołane adzią, ą równe naprężeniom wywołanym mrozem nazywa ię rozpiętością przełomową. W wyjątkowych warunkach pogodowych, zdarzających ię rzadko i trwających na ogół krótkotrwale, może wytąpić obciążenie przewodów tzw. adzią katatrofalną (o ciężarze dwukrotnie więkzym od adzi normalnej). Wartość naprężenia w takich warunkach może być więkza od

2 Nr 7(473) LIPIEC 1 95 Ry. 1. Przykładowa deformacja terenu i parametry ją określające dopuzczalnego naprężenia normalnego, lecz nie powinna przekraczać tzw. dopuzczalnego naprężenia katatrofalnego. Drugą, obok naprężenia, wielkością podlegającą wymaganiom normatywnym jet odległość przewodów od ziemi lub krzyżowanych obiektów. Odległość ta zależna jet od zwiu, definiowanego jako odległość pionowa pomiędzy przewodem a linią protą łączącą punkty zawiezenia przewodu, mierzona w środku rozpiętości przęła. Makymalny zwi może wytępować podcza obciążenia przewodu adzią w temperaturze -5C lub w temperaturze granicznej roboczej przewodu roboczego (w obliczeniach przyjęto +4C). Deformacje terenu, pod którym jet lub była prowadzona ekploatacja podziemna, mogą obejmować przemiezczenia poziome i pionowe oraz zmiany nachylenia gruntu, na którym poadowione ą łupy linii. W związku z tym należy liczyć ię ze zwiękzeniem lub zmniejzeniem długości przęeł pod wpływem deformacji terenu. W normie [1] zawarte ą wkazówki i zalecenia dotyczące projektowania linii na terenach zkód górniczych, lecz niezależnie od tego, dla dużych odkztałceń należy liczyć ię z możliwością przekroczenia dopuzczalnych naprężeń w przewodach linii lub zwiękzenia zwiów do wartości powodujących nadmierne zbliżenie przewodów do ziemi lub innych obiektów. Podtawowym założeniem podcza analizy mechaniki przewodów w przęśle, którego łupy ulegają przemiezczeniu lub pochyleniu powodowanym deformacją powierzchni, jet potraktowanie zmiany rozpiętości przęła jako równoważnej zmianie długości przewodu ze znakiem przeciwnym [], [3], [5]. Tak więc zwiękzenie rozpiętości przęła o a traktuje ię jak krócenie długości przewodu o odcinek a przy niezmiennej rozpiętości tego przęła i odwrotnie. Do czynników charakteryzujących deformację terenu można zaliczyć (ry. 1): nachylenie terenu T ( ), odkztałcenie poziome ( ), promień krzywizny odkztałcenia r (m) lub jego odwrotność krzywizna (m -1 ), przemiezczenie pionowe (obniżenie terenu) W (m), przemiezczenie poziome u (m) nieoznaczone na ryunku 1. Jako czynniki powodujące itotne zmiany rozpiętości przęeł w obliczeniach naprężeń uwzględnia ię jedynie przemiezczenia poziome oraz nachylenie w miejcach poadowienia łupów. W liniach o długich przęłach, prowadzonych na terenie płakim, zmianę rozpiętości przęła powodowaną obniżeniem łupa można pominąć, ze względu na relatywnie niewielkie wartości obniżeń w porównaniu z długością linii. Ponadto, obniżenie terenu, na którym poadowiony jet łup, z reguły powoduje również obniżenie obiektów krzyżowanych, w związku z tym nie należy ię liczyć ze znaczącym wzrotem zbliżenia przewodów linii do tych obiektów lub ziemi, a ewentualne wzroty zwiów powinny mieścić ię w przewidywanych zapaach pionowych odległości. Zawiezony przewód układa ię wg tzw. krzywej łańcuchowej opiywanej funkcją hiperboliczną, przy czym w praktycznych obliczeniach, w zakreie rozpiętości i padów przęeł wytępujących w rzeczywitych liniach, uwzględnia ię tylko dwa (przy wymaganej więkzej dokładności obliczeń trzy) pierwze wyrazy rozwinięcia funkcji w zereg potęgowy. Krzywą zwiania przewodu można przedtawić wówcza za pomocą paraboli. Naprężenie wytępujące w przewodzie można obliczyć z równania tanów, które ma potać [], [5]: gdzie: 3 A ' B (1) a g1 a A' 1 t1 t () 4 a 1 a g B (3) 4 a g1 1 (4) 8 W powyżzych wyrażeniach przyjęto natępujące oznaczenia: naprężenie poziome przewodu w dowolnych warunkach, MPa,

3 96 MECANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Wyniki obliczeń naprężeń i zwiów w przęśle linii napowietrznej 11 kv Tabela 1 Rok a a p Warunki f k f k 4 f 4 m m MPa m MPa m MPa m 1,13 17,5 A 71,87 5,48 96,97 5,99 34, 6,1, 6,45 A 79,7 4,94 15,33 5,5 37,86 5,43 3,17 188,74 A 75,1 5,3 1,6 5,78 35,76 5,75 4,4 14,68 A 8,14 4,79 17,86 5,39 39, 5,7 5,3 39,18 B 14,41 1,46 159,3 3,65 73,8,81 6,35 48,3 B 149,85 1,37 165,64 3,51 78,89,61 7,43 68,3 B 173,4 1,19 18, 3,19 95,41,16 8,65 3,68 B 45,85,84 39,53,43 158,34 1,3 9,67 35,67 B 53,56,81 46,11,36 165,6 1,4 1,64 318,6 B 4,17,85 36,4,46 154,89 1,33 11,63 318,1 B 41,96,85 36,4,46 154,69 1,33 1,63 318,1 B 41,96,85 36,4,46 154,69 1,33 13,9 375,46 B 337,68,61 31,68 1,81 47,37, ,17 4,19 B 44,1,48 43,65 1,44 333,5,6 15 1,7 43,6 B 39,,53 371,17 1,57 99,35, , 39,83 B 366,3,56 348,43 1,67 75,58,75 naprężenie obliczeniowe (projektowe) w warunkach wyjściowych, MPa, 1 naprężenie poziome w warunkach wyjściowych, MPa, g 1 obciążenie objętościowe w warunkach wyjściowych, MN/m 3, g obciążenie objętościowe obliczeniowe w dowolnych warunkach, przyjmowane jako równe obciążeniu amym przewodem (g n ), przewodem i adzią normalną (g ) lub przewodem i adzią katatrofalną (g k ), MN/m 3, a rozpiętość projektowa przęła, m, a zmiana rozpiętości przęła wynikająca z przeunięcia poziomego i pochylenia łupów, m, wpółczynnik wydłużenia cieplnego przewodu, 1/ o C wpółczynnik wydłużenia prężytego przewodu, m /N, t 1 temperatura w warunkach wyjściowych, o C, t temperatura, przy której obliczone jet naprężenie, o C. Warunki wyjściowe do obliczeń, przy których wytąpić mogą makymalne naprężenia, utala ię na podtawie porównania rozpiętości projektowej przęła z rozpiętością przełomową obliczoną ze wzoru [5]: a p a 48 4 a (5) g g n Znając zatem wartość naprężenia przewodu w danych warunkach, odpowiadający mu zwi oblicza ię z wyrażenia: a g f (6) 8 3. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA NAPRĘŻEŃ I ZWISÓW Jako przykład zatoowania powyżzej metodyki przedtawiono wyniki obliczeń wybranego przęła rzeczywitej linii 11 kv prowadzonej przez teren, pod którym planowana była ekploatacja podziemna (tabela 1). Długość projektowa przęła wynoi a = 18,4 m, obliczenia dotyczą przewodu roboczego typu AFL 6-4 zawiezonego na wyokości 3,6 m. Obydwa łupy tworzące przęło ą przelotowe, a przewód zawiezony jet na izolatorach wizących. Pozotałe dane niezbędne do obliczeń zotały przyjęte zgodnie z dokumentacją projektową i montażową. Planowana ekploatacja obejmuje okre 16 lat i w drugiej kolumnie tabeli 1 zetawiono zmiany długości przęła a wywołane deformacją terenu w kolejnych latach (parametry określające deformację terenu obliczane ą na podtawie planów ekploatacji, głębokości, miążzości i nachylenia wybieranych pokładów, poobu kierowania tropem itp.). W zależności od wzajemnej relacji między rozpiętością przełomową a p a długością przęła określono

4 Nr 7(473) LIPIEC 1 97 warunki, w których naprężenie przyjmuje makymalną wartość (A obciążenie adzią w temperaturze -5C, B temperatura -5C). W kolejnych kolumnach tabeli 1 przedtawiono obliczeniowe wartości makymalnego naprężenia i odpowiadającego mu zwiu f (w warunkach A lub B), naprężenia k i zwiu f k dla obciążenia adzią katatrofalną oraz naprężenia 4 i zwiu f 4 w temperaturze 4C. Zgodnie z normą [1], najwiękze dopuzczalne naprężenie normalne dn przewodu aluminiowotalowego wynoi 4% wytrzymałości na rozciąganie m linki w części aluminiowej, natomiat najwiękze dopuzczalne naprężenie normalne katatrofalne (dla obciążenia adzią katatrofalną) dnk wynoi 8% m. W przypadku przewodu AFL 6-4 wartości te wynozą dn = 119,91 MPa oraz dnk = 39,8 MPa. Z tabeli 1 wynika (wartości wyróżnione kurywą), że po pięciu latach od rozpoczęcia ekploatacji wydłużenie przęła powodowane deformacją terenu powoduje przekroczenie naprężenia dopuzczalnego normalnego przewodu, a po dziewięciu latach również naprężenia normalnego katatrofalnego w warunkach obciążenia adzią katatrofalną. Po 13 zaś latach (wartości wyróżnione przez wytłuzczenie) należy liczyć ię z przekroczeniem wytrzymałości przewodu na rozciąganie, co może powodować zerwanie linii. 4. CZYNNIKI ŁAGODZĄCE SKUTKI DEFOR- MACJI TERENU W powyżzych obliczeniach, oprócz założeń uwzględnionych podcza określania prognozowanych zmian rozpiętości przęeł, przyjęto, że punkty zawiezenia przewodów ą nieruchome, tzn.: poób zawiezenia i iła naciągu przewodu nie ma wpływu na zmianę rozpiętości przęła, łupy ą kontrukcjami ztywnymi. W rzeczywitości, pewnego złagodzenia warunków powodującego zmniejzenie naprężeń i makymalnych zwiów, podziewać ię można jako efektów [3], [5]: odkztałcenia prężytego łupów i poprzeczników pod wpływem ił naciągów przewodów, wychylania ię łańcuchów izolatorów wizących na łupach przelotowych, możliwości oiowego przeuwania ię przewodów w uchwytach i zawiezeniach przelotowych (czynnik ten nie wytępuje przy zawiezeniu przewodu w izolatorze wizącym, natomiat może być itotny dla zawiezeń w izolatorach tojących lub na wieżyczce łupa). Powyżze czynniki mogą być wzajemnie ze obą powiązane. Przykładowo, odkztałcenia prężyte rozpatrywanych łupów zależne będą nie tylko od parametrów tych łupów, ale również od rozkładu ił naciągu po obu tronach łupa, poobu zamocowania przewodów na łupach przęeł ąiednich (przelotowe lub naciągowe), a także od ewentualnej możliwości przeuwania ię przewodów w uchwytach zawiezeń przelotowych. Wpomniana wpółzależność powyżzych czynników utrudnia dokładne (analityczne) i jednoznaczne określenie zakreu ich łagodzącego wpływu. Kierując ię obliczeniowymi najwiękzymi wartościami odkztałceń prężytych łupów i ich poprzeczników oraz możliwych najwiękzych wychyleń łańcuchów izolatorów, można natomiat wtępnie utalić granice przedziałów, w jakich kompenowanie zmian rozpiętości przęeł będzie ię prawdopodobnie zawierało. Granice te zależne ą od rodzaju łupów ograniczających rozpatrywane przęło, przy czym nie bez znaczenia będą również rodzaje łupów przęeł ąiednich. Dolną granicę zatem wartości a' min, o którą ulegnie zmniejzeniu obliczeniowa zmiana rozpiętości przęła utalić można kierując ię przykładowo natępującymi zaadami: a) dla przęła ograniczonego dwoma łupami przelotowymi wartość a' min będzie równa połowie umy wychyleń łańcuchów izolatorów na obydwu łupach oraz połowie umy odkztałceń prężytych poprzeczników a' min =,5(a i1 + a i ) +,5(a p1 + a p ) (7) b) dla przęła zaś ograniczonego łupem przelotowym i odporowo-narożnym będzie ona równa umie połowy wychylenia łańcucha izolatorów na łupie przelotowym, połowy odkztałcenia prężytego łupa odporowo-narożnego (na wyokości poprzecznika) i połowy odkztałcenia prężytego poprzeczników obydwu łupów: a' min =,5(a i) P +,5(a ) ON +,5 (a p ) ON +,5 (a p) P (8) c) dla przęła ograniczonego dwoma łupami odporowo-narożnymi będzie ona równa połowie umy odchyleń prężytych obydwu łupów (na wyokości poprzeczników) i połowy odkztałceń prężytych poprzeczników: a' min =,5(a 1 + a ) +,5(a p1 + a p ) (9)

5 98 MECANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Górną zatem granicę wartości a 'max, kompenującej obliczeniową zmianę rozpiętości przęła, określić można przyjmując: a) dla przęła ograniczonego dwoma łupami przelotowymi: a' max = a i1 + a i + a p1 + a p (1) b) dla przęła ograniczonego łupem przelotowym i odporowo-narożnym: a' max = (a i) P + (a ) ON + (a p ) ON (11) c) dla przęła ograniczonego dwoma łupami odporowo-narożnymi: a' max =(a 1 + a )+ (a p1 + a p ) (1) W powyżzych wzorach przyjęto natępujące oznaczenia: a odkztałcenie wierzchołka łupa wynikające z jego prężytości, a p odkztałcenie prężyte poprzecznika, a i zmiana rozpiętości przęła wynikająca z możliwości wychylenia izolatorów przy zawiezeniu przelotowym przewodów, P, ON indeky oznaczające łup przelotowy (P) lub odporowo-narożny (ON). Graniczne wartości powyżzych wielkości, dla łupów kratowych, można przyjąć na podtawie normy [4]: odkztałcenie prężyte dla wierzchołka łupa przelotowego (miejce zawiezenia przewodu odgromowego) a, 7 odkztałcenie prężyte dla wierzchołka łupa odporowego i odporowo-narożnego a, 9 odkztałcenie prężyte łupa na wyokości poprzecznika przy czym, a g, d a kg, d 3 3 g, d 1 g, d k g, d (13) gdzie:, g, d odpowiednio wyokość łupa, wyokość zawiezenia poprzecznika górnego i wyokość zawiezenia poprzecznika dolnego, odkztałcenie prężyte poprzecznika q a p dla łupów przelotowych i narożnych 5 q a p dla łupów odporowych i odporowo- 7 narożnych gdzie q jet długością części wpornikowej poprzecznika, zmiana rozpiętości przęła wynikająca z możliwości wychylenia ię łańcucha izolatorów zależna jet od długości tego łańcucha i makymalnego kąta wychylenia, w przypadku linii 11 kv można przyjąć a i =,63 m. Przęła przewodów odgromowych najczęściej należy traktować jako przęła (ON-ON) i kompenujący wpływ na zmianę ich rozpiętości wynikał będzie z wzorów (9) i (1) z pominięciem prężytości poprzeczników. Przy zatoowaniu powyżzych zaad obliczono wartości odkztałceń prężytych łupów i wynikających z nich zmian rozpiętości a' min i a' max dla przykładowego przęła linii wynozące odpowiednio: a' min =,69 m a' max = 1,38 m Porównując łagodzący wpływ prężytości łupów ze podziewanymi wartościami zmian rozpiętości przęeł (II kolumna tabeli 1), twierdzić można, że wydłużenie przęeł powodowane odkztałceniem terenu może być częściowo bądź w całości kompenowane. Należy podkreślić, że przedtawione wyżej prognozowanie czynników łagodzących zmiany rozpiętości przęeł może mieć jedynie charakter wtępny. Niezbędna jet bowiem weryfikacja wynikami oberwacji rzeczywitego zachowania ię przęeł linii, zwłazcza w początkowych tanach ekploatacji, gdy deformacje powierzchni nie ą jezcze tak duże. Zmiany rozpiętości przęeł będą w efekcie wynikiem łącznego oddziaływania przemiezczeń poziomych powierzchni oraz pochyleń łupów w miejcach tworzenia ię krawędzi niecki. Przeprowadzane okreowe przeglądy linii elektroenergetycznych polegają m.in. na przybliżonej ocenie pochylenia łupów lub pomiarze kąta ich pochylenia. Należy jednak zaznaczyć, że udział pochylenia łupów

6 Nr 7(473) LIPIEC 1 99 w zmianie rozpiętości przęła jet tounkowo niewielki (z reguły nie przekracza kilkunatu procent) i oberwacja amych tylko kątów pochylenia łupów nie jet wytarczająca do uzykania informacji o naratających naprężeniach w przewodach. Niezbędne ą zatem pomiary rozpiętości łupów lub/i wartości zwiów przewodów, a terminy wykonywania kontrolnych pomiarów powinny być koordynowane z przebiegiem ekploatacji. 5. WNIOSKI Planowanie ekploatacji podziemnej mui uwzględniać wpływ odkztałceń terenu powodowany zkodami górniczymi na pracę linii elektroenergetycznych (zczególnie WN, które mogą mieć itotne znaczenie z punktu widzenia ciągłości zailania zakładów górniczych). W rzeczywitych liniach prowadzonych na terenie objętym zkodami górniczymi, jak wykazują obliczenia, można ię liczyć z przekroczeniem dopuzczalnych naprężeń mogących powodować zerwanie przewodów linii lub uzkodzenia łupów. Czynnikami łagodzącymi jednak wpływ zmian rozpiętości przęeł na naprężenia w przewodach linii mogą być odkztałcenia prężyte łupów i ich elementów oraz wychylenia izolatorów, jednakże analityczne (ilościowe) określenie tego wpływu jet utrudnione. Obliczenia wartości naprężeń i zwiów powinny być okreowo weryfikowane pomiarami terenowymi w celu określenia środków zapobiegających uzkodzeniom linii. Literatura 1. PN-E-51-1:1998 Elektroenergetyczne linie napowietrzne Projektowanie i budowa Linie prądu przemiennego z przewodami roboczymi gołymi.. Sieci elektroenergetyczne w zakładach przemyłowych (praca zbiorowa). Poradnik, t.. WNT Warzawa, Kotlarki W., Kopia A.: Linie napowietrzne na terenach robót górniczych. Wkazówki do projektowania. BS i PPUE Elektroprojekt, Gliwice, kwiecień 1978 (opracowanie nie publikowane). 4. PN-B-35:1996 Elektroenergetyczne linie napowietrzne Stalowe kontrukcje wporcze Obliczenia tatyczne i projektowanie. 5. Napowietrzne linie elektroenergetyczne wyokiego napięcia (praca zbiorowa). WNT, Warzawa Katalog łupów i fundamentów linii 11 kv. PTPiREE, Poznań 1998 r. 7. Kable i przewody elektroenergetyczne. Katalog Tele-Fonika S.A. 6 r. Recenzent: prof. dr hab. inż. Bogdan Miedzińki PROGNOSING TE STRESSES IN OVEREAD POWER CABLES IN TE AREAS WIT MINING-RELATED DAMAGES The article feature a method to define the effect of underground mining-related earth deformation on the work of overhead cable. The author preented ample reult of tree calculation in the cable and their lack, a well a a method to define the factor that would mitigate the deformation reult. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ПРОВОДАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АЭРАЦИОННЫХ ЛИНИЙ НА ТЕРРИТОРИЯХ С ГОРНЫМИ УБЫТКАМИ В статье представлена методика определения влияния деформаций территории, вызванных горными убытками, в следствии подземной эксплуатации, на работу аэрационных линии. Представлены примерные результаты расчетов напряжения в проводах, и их провесов, а также способ определения влияния факторов, которые могут смягчать последствия деформации.

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: 55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA aboratorium z Fizyki Materiałów 010 Ćwiczenie WYZNCZNIE MODUŁU YOUNG METODĄ STRZŁKI UGIĘCI Zadanie: 1.Za pomocą przyrządów i elementów znajdujących ię w zetawie zmierzyć moduł E jednego pręta wkazanego

Bardziej szczegółowo

Porównanie zasad projektowania żelbetowych kominów przemysłowych

Porównanie zasad projektowania żelbetowych kominów przemysłowych Budownictwo i Architektura 16(2) (2017) 119-129 DO: 10.24358/Bud-Arch_17_162_09 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych arta Słowik 1, Amanda Akram 2 1 Katedra Kontrukcji Budowlanych,

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

ZASADY PROJEKTOWANIA I EKSPLOATACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH LINII NAPOWIETRZNYCH

ZASADY PROJEKTOWANIA I EKSPLOATACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH LINII NAPOWIETRZNYCH POLITECHNIKA KRAKOWSKA im. Tadeusza Kościuszki Vasyl Hudym, Adam St. Jagiełło ZASADY PROJEKTOWANIA I EKSPLOATACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH LINII NAPOWIETRZNYCH Podręcznik dla studentów kierunków Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

2 OPIS TECHNICZNY 2 3 ZESTAWIENIE MATERIAŁÓW PODSTAWOWYCH 3 4 SPIS RYSUNKÓW 4

2 OPIS TECHNICZNY 2 3 ZESTAWIENIE MATERIAŁÓW PODSTAWOWYCH 3 4 SPIS RYSUNKÓW 4 1 ZAŁOŻENIA DO PROJEKTOWANIA. 2 2 OPIS TECHNICZNY 2 2.1 PRZEDMIOT I ZAKRES OPRACOWANIA 2 2.2 STAN ISTNIEJĄCY 2 2.3 DEMONTAŻ SŁUPÓW W LINII NAPOWIETRZNEJ SN 15 KV 2 2.4 MONTAŻ SŁUPÓW W LINII NAPOWIETRZNEJ

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania 3 - ii PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią

Bardziej szczegółowo

Elektro - Energo - Projekt s.c.

Elektro - Energo - Projekt s.c. 31 416 KRAKÓW ul. Dobrego Pasterza 187/2 NIP: 945-19-77-405 tel (12) 640 62 40; fax (12) 410 02 65 www.eeprojekt.pl Elektro - Energo - Projekt s.c. EEP Nr opracowania: 413-E01 Tom: Egz. I KONCEPCJA PRZEBUDOWY

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

NOWA GENERACJA oryginalnych fińskich przewodów systemu. PAS typu SAX-W. Do nabycia w dostawach fabrycznych lub z magazynu w Gliwicach GWARANTUJEMY:

NOWA GENERACJA oryginalnych fińskich przewodów systemu. PAS typu SAX-W. Do nabycia w dostawach fabrycznych lub z magazynu w Gliwicach GWARANTUJEMY: UWAGA!!!! UWAGA!!!! UWAGA!!!! UWAGA!!!! UWAGA!!!! NOWA GENERACJA oryginalnych fińskich przewodów systemu PAS typu SAX-W WZDŁUŻNIE USZCZELNIANYCH Do nabycia w dostawach fabrycznych lub z magazynu w Gliwicach

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA INSTALATORÓW. Tablice naprężeń i zwisów

PORADNIK DLA INSTALATORÓW. Tablice naprężeń i zwisów PORADIK DLA ISALAORÓW ablice naprężeń i zwisów 1 2 SPIS REŚCI Wprowadzenie...4 Wykaz zastosowanych symboli...5 GREEPAS CCSWK 20 kv...6 GREEPAS CCSXWK 20 kv...8 Ochrona przeciwdrganiowa...10 Wyniki obliczeń

Bardziej szczegółowo

Temat: Obostrzenia przy skrzyżowaniach i zbliżeniach.

Temat: Obostrzenia przy skrzyżowaniach i zbliżeniach. Temat: Obostrzenia przy skrzyżowaniach i zbliżeniach. 1. Jak się określa? Obostrzenie określa wiele dodatkowych wymagań dotyczących odcinka linii wymagającego zwiększonego bezpieczeństwa. Wiąże się to

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

Konferencja. Ograniczanie strat energii w elektroenergetycznych liniach przesyłowych w wyniku zastosowania nowych nisko-stratnych przewodów

Konferencja. Ograniczanie strat energii w elektroenergetycznych liniach przesyłowych w wyniku zastosowania nowych nisko-stratnych przewodów Konferencja Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć Wisła, 18-19 października 2017 Ograniczanie strat energii w elektroenergetycznych liniach przesyłowych w wyniku

Bardziej szczegółowo

Zmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego

Zmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego Zmiany zagęzczenia i oiadania gruntu niepoitego wywołane obciążeniem tatycznym od fundamentu bezpośredniego Dr inż. Tomaz Kozłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa

Bardziej szczegółowo

I. Wstęp Przedmiot dokumentacji Podstawowe dokumenty do opracowania projektu Zakres opracowania

I. Wstęp Przedmiot dokumentacji Podstawowe dokumenty do opracowania projektu Zakres opracowania I. Wstęp...2 1. Przedmiot dokumentacji....2 2. Podstawowe dokumenty do opracowania projektu...2 3. Zakres opracowania...2 4. Zaświadczenie o przynależności do Izby Inżynierów Budownictwa...3 5. Uprawnienia

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Boroń, Magdalena Kwiecień, Tomasz Walczykiewicz, Łukasz Woźniak IMGW-PIB Oddział w Krakowie. Kraków, 08.10.2014 r.

Agnieszka Boroń, Magdalena Kwiecień, Tomasz Walczykiewicz, Łukasz Woźniak IMGW-PIB Oddział w Krakowie. Kraków, 08.10.2014 r. Prognoza stopnia zakłócenia w sieciach elektroenergetycznych na przykładzie Mapy zakłóceń w sieciach elektroenergetycznych z uwagi na warunki meteorologiczne Agnieszka Boroń, Magdalena Kwiecień, Tomasz

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

ALBUM PROJEKTOWY LINII NAPOWIETRZNYCH ŚREDNIEGO NAPIĘCIA 15-20 kv

ALBUM PROJEKTOWY LINII NAPOWIETRZNYCH ŚREDNIEGO NAPIĘCIA 15-20 kv SICAME GROUP ALBUM PROJEKTOWY LINII NAPOWIETRZNYCH ŚREDNIEGO NAPIĘCIA 15-20 kv wykonanych przewodami niepełnoizolowanymi o przekroju 50-120 mm 2 w układzie płaskim na żerdziach wirowanych typu E Album

Bardziej szczegółowo

SIECI PRZESYŁOWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

SIECI PRZESYŁOWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego SIECI PRZESYŁOWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego System elektroenergetyczny elektrownie (wszyscy wytwórcy energii elektrycznej) sieć

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: NIP MT-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: NIP MT-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Projektowanie linii Rok akademicki: 2013/2014 Kod: NIP-2-202-MT-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Metali Nieżelaznych Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Specjalność: Materiały i technologie

Bardziej szczegółowo

poradnik DLA INSTALATORÓW Tablice naprężeń i zwisów

poradnik DLA INSTALATORÓW Tablice naprężeń i zwisów poradik DLA ISALAORÓW ablice naprężeń i zwisów 1 SPIS REŚCI Wprowadzenie...4 Wykaz zastosowanych symboli...5 GREEPAS CCSWK 20 kv...6 GREEPAS CCSXWK 20 kv...8 Ochrona przeciwdrganiowa...10 Wyniki obliczeń

Bardziej szczegółowo

Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ

Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:

Bardziej szczegółowo

EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU

EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Dr inż. Grzegorz Straż Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych pt: EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Wprowadzenie. Zalecenia dotyczące badań gruntów w edometrze: Zalecane topnie wywoływanego naprężenia:

Bardziej szczegółowo

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu W przypadku kręcania pręta jego obciążenie tanowią momenty kręcające i. Na ry..1a przedtawiono przykład pręta ztywno zamocowanego na ewym końcu (punkt ),

Bardziej szczegółowo

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2. Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

ROZKŁADY POLA ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W OTOCZENIU NAPOWIETRZNYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

ROZKŁADY POLA ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W OTOCZENIU NAPOWIETRZNYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH Należy zwrócić uwagę, że wyznaczenie i zobrazowanie na odpowiednich mapach obszaru pod linią, w którym natężenie pola elektrycznego przekracza wartość 1 kv/m jest szczególne ważne dla jakości wykonywanego

Bardziej szczegółowo

Temat: Przewody, słupy, izolatory i osprzęt sieciowy rodzaje i przeznaczenie.

Temat: Przewody, słupy, izolatory i osprzęt sieciowy rodzaje i przeznaczenie. Temat: Przewody, słupy, izolatory i osprzęt sieciowy rodzaje i przeznaczenie. 1. Przewody linii napowietrznych W liniach napowietrznych jako przewody fazowe (robocze) stosuje się przewody: gołe (najczęściej),

Bardziej szczegółowo

PRZEBUDOWA NAPOWIETRZNYCH LINII ENERGETYCZNYCH nn

PRZEBUDOWA NAPOWIETRZNYCH LINII ENERGETYCZNYCH nn D-01.03.02 Przebudowa i budowa kablowych linii energetycznych nn 1 D.01.03.01 PRZEBUDOWA NAPOWIETRZNYCH LINII ENERGETYCZNYCH nn 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot ST Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej

Bardziej szczegółowo

BUDOWY DROGI GMINNEJ ZLOKALIZOWANEJ NA DZ. 900 W ZABIERZOWIE ŁĄCZĄCEJ UL. ŚLĄSKĄ (DK 79) Z UL. SPORTOWĄ (DR. GMINNA) WSTĘP

BUDOWY DROGI GMINNEJ ZLOKALIZOWANEJ NA DZ. 900 W ZABIERZOWIE ŁĄCZĄCEJ UL. ŚLĄSKĄ (DK 79) Z UL. SPORTOWĄ (DR. GMINNA) WSTĘP OPRACOWANIE ZAWIERA I. OPIS TECHNICZNY. Opis techniczny z obliczeniami 2. Zestawienie podstawowych materiałów II. SPIS UZGODNIE. Warunki techniczne przebudowy Rej. Dystrybucji KROWODRZA z dn..07.2009r.

Bardziej szczegółowo

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..

Bardziej szczegółowo

AUDYT ELEKTROENERGETYCZNEJ LINII NAPOWIETRZNEJ 110 KV GRANICZNA - POŁUDNIE

AUDYT ELEKTROENERGETYCZNEJ LINII NAPOWIETRZNEJ 110 KV GRANICZNA - POŁUDNIE AUDYT ELEKTROENERGETYCZNEJ LINII NAPOWIETRZNEJ 110 KV 1-9-34 GRANICZNA - POŁUDNIE Katowice, wrzesień 2012 Wydział Analiz Systemów Energetycznych ul. Jordana 25., 40-056 Katowice tel.: (032) 257 86 87 fax:

Bardziej szczegółowo

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE Leopold BERKOWSKI, Jacek BOROWSKI, Zbigniew RYBAK Politechnika Poznańka, Intytut Mazyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych ul. Piotrowo 3, 6-965 Poznań (Poland) e-mail: office_wmmv@put.poznan.pl STRENGTHENING

Bardziej szczegółowo

Fundamenty na terenach górniczych

Fundamenty na terenach górniczych Fundamenty na terenach górniczych Instrukcja ITB Wymagania techniczno-budowlane dla obiektów budowlanych wznoszonych na terenach podlegających wpływom eksploatacji górniczej zostały wydane i zalecone do

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami

Bardziej szczegółowo

Naprężenia styczne i kąty obrotu

Naprężenia styczne i kąty obrotu Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności

Bardziej szczegółowo

79.J. Stanowiska słupowe niskiego napięcia. Stanowiska słupowe niskiego napięcia

79.J. Stanowiska słupowe niskiego napięcia. Stanowiska słupowe niskiego napięcia LAMEL ROZDZIELNICE 79. 79. LAMEL ROZDZIELNICE Notatnik Stanowisko słupowe sterowane zdalnie Wyłącznik napowietrzny próżniowy 400A Siedziba firmy woj. Pomorskie Tel (058) 685-40-5; 685-40-5 Fax (058) 685-40-50

Bardziej szczegółowo

ClearWay ekonomiczna oprawa LED o wysokich parametrach świetlnych

ClearWay ekonomiczna oprawa LED o wysokich parametrach świetlnych Lighting ClearWay ekonomiczna oprawa LED o wyokich parametrach świetlnych ClearWay Technologia LED wprowadza przełom w oświetleniu pod wieloma różnymi względami. Na przykład jakość światła ze źródeł LED

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ

MODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu potencjału elektrycznego V na powierzchni gruntu

Bardziej szczegółowo

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA 1. Na podtawie wykreu oblicz średnią zybkość ciała w opianym ruchu.. Na ryunku przedtawiono wykre v(t) pewnego pojazdu jadącego po

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania

Bardziej szczegółowo

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY ZAKRES PRAC

SZCZEGÓŁOWY ZAKRES PRAC SZCZEGÓŁOWY ZAKRES PRAC I. Dostosowanie linii o napięciu 110 kv do zgodności z normą ze względu na odległości przewodów do obiektów, w temperaturze projektowej linii. Dostosowanie linii o napięciu 110

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo

STRUNOBET MIGACZ sp. z o.o. ul. Kolejowa 1, Lewin Brzeski katalog

STRUNOBET MIGACZ sp. z o.o. ul. Kolejowa 1, Lewin Brzeski  katalog STRUNOBET MIGACZ sp. z o.o. ul. Kolejowa 1, 49 340 Lewin Brzeski biuro@strunobet.pl www.strunobet.pl katalog Katalog podwieszenia sieci LPN na konstrukcjach wsporczych typu ETG i ETGw 1. Podstawowe informacje

Bardziej szczegółowo

D DEMONTAŻ I PRZEBUDOWA NAPOWIETRZNYCH LINII ENERGETYCZNYCH NN

D DEMONTAŻ I PRZEBUDOWA NAPOWIETRZNYCH LINII ENERGETYCZNYCH NN D.01.03.01. DEMONTAŻ I PRZEBUDOWA NAPOWIETRZNYCH LINII ENERGETYCZNYCH NN 1 WSTĘP 1.1 Przedmiot ST Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru Robót w ramach

Bardziej szczegółowo

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Grażyna Trzpiot Anna Ojrzyńka Uniwerytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Wtęp Starzenie ię populacji to pochodna przede wzytkim dwóch czynników:

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na

Bardziej szczegółowo

Dobór przewodu odgromowego skojarzonego ze światłowodem

Dobór przewodu odgromowego skojarzonego ze światłowodem Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć Dobór przewodu odgromowego skojarzonego ze światłowodem Wisła, 18-19 października 2017 r. Budowa i zasada działania światłowodu

Bardziej szczegółowo

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Uziomy w ochronie odgromowej

Uziomy w ochronie odgromowej OCHRONA ODGROMOWA OBIEKTÓW BUDOWLANYCH Uziomy w ochronie odgromowej Andrzej Sowa Zadaniem układów uziemień jest bezpieczne odprowadzenie do ziemi prądu piorunowego bez powodowania groźnych przepięć [1,2].

Bardziej szczegółowo

SEP - Stowarzyszenie Elektryków Polskich - Oddział Olsztyński w Olsztynie - WykazPrzepisyNormy-1 sobota, 29 września :00

SEP - Stowarzyszenie Elektryków Polskich - Oddział Olsztyński w Olsztynie - WykazPrzepisyNormy-1 sobota, 29 września :00 I. Sieci elektroenergetyczne napowietrzne i kablowe. 1. Ustawa z dnia 07 lipca 1994 r. Prawo budowlane. Obwieszczenie Marszałka Sejmu RP z dnia 12 listopada 2010 r. w sprawie ogłoszenia jednolitego tekstu

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Załącznik Nr 5 - Rola czynnika pogodowego w awarii systemu

Załącznik Nr 5 - Rola czynnika pogodowego w awarii systemu Załącznik Nr 5 - Rola czynnika pogodowego w awarii systemu Bezpośrednią przyczyną awarii systemu elektroenergetycznego w nocy z 7 na kwietnia 200 r. były nietypowe dla województwa zachodniopomorskiego

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OBIEKT BUDOWLANY: Budynek Markoniówka LOKALIZACJA: Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie ul. Staniława Kotki Potockiego 10/16 02-958 Warzawa WYKONAWCA: INVESTHOME

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Rok akademicki 2010/2011

KARTA PRZEDMIOTU. Rok akademicki 2010/2011 Nazwa przedmiotu: Sieci i urządzenia elektroenergetyczne KARTA PRZEDMIOTU Rok akademicki 2010/2011 Rodzaj i tryb studiów: niestacjonarne I stopnia Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Automatyka

Bardziej szczegółowo

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Tranfer inovácií 22/2012 2012 SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Dr inż. Tomaz Jachowicz litechnika Lubelka, Wydział Mechaniczny, Katedra Proceów limerowych. lka, 20-618 Lublin, Nadbytrzycka 36. e-mail:

Bardziej szczegółowo

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO Ćwiczenie 3 BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO 3.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie położeń równowagi i określenie stanu równowagi prostego układu mechanicznego

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE DO REFERATÓW Z BUDOWNICTWA KOMUNALNEGO CZĘŚĆ STALOWA

MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE DO REFERATÓW Z BUDOWNICTWA KOMUNALNEGO CZĘŚĆ STALOWA MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE DO REFERATÓW Z BUDOWNICTWA KOMUNALNEGO CZĘŚĆ STALOWA 1. Pałkowski Sz.: Obliczanie siatek cięgnowych metodą elementów skończonych. Archiwum Inżynierii Lądowej, Z. 2/1979, str. 177 194.

Bardziej szczegółowo

Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna

Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna - STANDARDOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE Numer kodowy PSE-TS.PRODGR.NN PL/2013 yl TYTUŁ : PRZEWODY ODGROMOWE DO LINII 220 i 400 kv OPRACOWANO: DEPARTAMENT

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE ZARYSOWANIA

OBLICZENIE ZARYSOWANIA SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI

Bardziej szczegółowo

PN-EN 50341:2005 Elektroenergetyczne linie napowietrzne prądu przemiennego powyżej 45 kv

PN-EN 50341:2005 Elektroenergetyczne linie napowietrzne prądu przemiennego powyżej 45 kv SŁUPY ENERGETYCZNE Szanowni Państwo, Z wielką przyjemnością oddajemy w Państwa ręce nową broszurę techniczną słupów energetycznych firmy Europoles. Energetyka to jedna z najważniejszych gałęzi przemysłu.

Bardziej szczegółowo

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania.

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania. 260 czynnik, mogący być określony pecjalnym przyrządem Zunker'a przyczem jet on zależny od średnicy ziarn, mianowicie: gdzie O jet umą powierzchni w gramie gruntu wyrażoną w cm 2.. Wartość u dla pewnych

Bardziej szczegółowo

Stabilność liniowych układów dyskretnych

Stabilność liniowych układów dyskretnych Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo

Bardziej szczegółowo

tel. / fax. (16) NIP Projekt wykonawczy

tel. / fax. (16) NIP Projekt wykonawczy Z A K Ł A D U S Ł U G P R O J E K T O W Y C H Grzegorz Kalamarz ul. Krakowska 5 37 200, P R Z E W O R S K tel. / fax. (16) 648-78-36 NIP 794-118-03-11 Projekt wykonawczy Zadanie: Lokalizacja: Inwestor:

Bardziej szczegółowo

JACEK KLUCZNIK OBLICZANIE WARTOŚCI PRĄDÓW W PRZEWODACH ODGROMOWYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

JACEK KLUCZNIK OBLICZANIE WARTOŚCI PRĄDÓW W PRZEWODACH ODGROMOWYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH JACEK KLUCZNIK OBLICZANIE WARTOŚCI PRĄDÓW W PRZEWODACH ODGROMOWYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH GDAŃSK 2017 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Janusz T. Cieśliński REDAKTOR

Bardziej szczegółowo

1 Przekształcenie Laplace a

1 Przekształcenie Laplace a Przekztałcenie Laplace a. Definicja i podtawowe właności przekztałcenia Laplace a Definicja Niech dana będzie funkcja f określona na przedziale [,. Przekztałcenie (tranformatę Laplace a funkcji f definiujemy

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej

Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Budowa oraz eksploatacja instalacji i urządzeń elektrycznych KOD: ES1C 710

Bardziej szczegółowo

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych Wpółczene metody badań i przetwórtwa materiałów polimerowych Określanie parametrów wytłaczania ze tatytycznym opracowaniem wyników Nr ćwiczenia: 1 Zapoznać ię z kontrolą podtawowych parametrów fizycznych

Bardziej szczegółowo

Spis zawartości: I. Oświadczenie II. Opis techniczny

Spis zawartości: I. Oświadczenie II. Opis techniczny PROJEKT WYKONAWCZY 1 Spis zawartości: I. Oświadczenie II. Opis techniczny 1.Wstęp...2 Przedmiot opracowania...2 Podstawa opracowania...2 Materiały wyjściowe...2 Podstawowe przepisy i normatywy...2 Działki,

Bardziej szczegółowo

Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna

Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna STANDARDOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE LINIA NAPOWIETRZNA 400 kv ZAŁĄCZNIK 5 Numer Kodowy: PSE-SF.Linia 400kV.5 PL/2013v1 PRZEWODY ODGROMOWE STALOWO-ALUMINIOWE

Bardziej szczegółowo

TAURON Dystrybucja Spółka Akcyjna. Wydział Planowania i Rozwoju

TAURON Dystrybucja Spółka Akcyjna. Wydział Planowania i Rozwoju TAURON Dystrybucja Spółka Akcyjna Wydział Planowania i Rozwoju Wytyczne programowe na wykonywania audytu linii 110 kv relacji Wieczysta - Łęg w zakresie dostosowania do pracy ze zwiększoną dopuszczalną

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych

Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych Politechnika Śląka w Gliwicach Intytut Mazyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podtaw Kontrukcji i Ekploatacji Mazyn Energetycznych Ćwiczenie laboratoryjne z wytrzymałości materiałów Temat ćwiczenia: Wyboczenie

Bardziej szczegółowo

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr 2, 20 Model oceny ytemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Marian Brzezińki Wojkowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Logityki,

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

ARKOS BIURO PROJEKTOWE Sp. z o.o. w Jeleniej Górze 58-500 Jelenia Góra, ul. 1 Maja 27, arkos@pro.onet.pl tel.(075)7526304; fax (075)7676955

ARKOS BIURO PROJEKTOWE Sp. z o.o. w Jeleniej Górze 58-500 Jelenia Góra, ul. 1 Maja 27, arkos@pro.onet.pl tel.(075)7526304; fax (075)7676955 ARKOS BIURO PROJEKTOWE Sp. z o.o. w Jeleniej Górze 58-500 Jelenia Góra, ul. 1 Maja 27, arkos@pro.onet.pl tel.(075)7526304; fax (075)7676955 OPERAT WODNOPRAWNY Rodzaj robót: Przekroczenie kanału energetycznego

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA Na prawach rękopiu do użytku łużbowego INSTYTUT ENEROELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport erii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr SPOSOBY

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA

SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA str. 1 SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA Przebudowa oświetlenia drogi gminnej w miejscowości Kupno gmina Kolbuszowa polegająca na przebudowie linii napowietrznej oświetlenia drogowego polegająca na podwieszeniu

Bardziej szczegółowo

OŚWIETLENIE ARCHITEKTONICZNE CZĘŚCI BUDYNKU ZESPOŁU SZKÓŁ MUZYCZNYCH IM.FRYDERYKA CHOPINA W PILE, Ul. WALKI MŁODYCH 1, Piła

OŚWIETLENIE ARCHITEKTONICZNE CZĘŚCI BUDYNKU ZESPOŁU SZKÓŁ MUZYCZNYCH IM.FRYDERYKA CHOPINA W PILE, Ul. WALKI MŁODYCH 1, Piła ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA 1. STRONA TYTUŁOWA 2. OPIS TECHNICZNY 2.1 Podstawa opracowania 2.2 Przedmiar i zakres rzeczowy projektu 2.3 Stan Istniejący 2.4 Opis rozwiązań projektowych 2.4.1 Zasilanie opraw oświetlenia

Bardziej szczegółowo

s Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s

s Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY

PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY Egz. 1/2 PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY Nr sprawy: 2013-04-26/0001916 nr wew. TYTUŁ: Przebudowa sieci elektroenergetycznej w Broszkowicach przy ul. Jodłowej p.gr. 23/51 Plac zabaw Część elektryczna INWESTOR:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej . Funkcje zepolone zmiennej rzeczywitej Jeżeli każdej liczbie rzeczywitej t, t α, β] przyporządkujemy liczbę zepoloną z = z(t) = x(t) + iy(t) to otrzymujemy funkcję zepoloną zmiennej rzeczywitej. Ciągłość

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego L A B O A T O I U M U K Ł A D Ó W L I N I O W Y C H Podtawowe układy pracy tranzytora bipolarnego Ćwiczenie opracował Jacek Jakuz 4. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomiar i porównanie parametrów podtawowych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo