NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ

Transkrypt

1 NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ Karol SZTWIERTNIA 1, Marek GUZEK, Janusz JANUŁA 3 Streszczenie Przedmiotem artykułu jest niepewność oszacowania prędkości równoważnej energii EES (z ang. energy equivalent speed). Zostały przedstawione wyniki obliczeń przy użyciu jednej z typowych metod jej określania metody różniczki zupełnej. Obliczenia te zostały wykonane dla 5 modeli analitycznych wyznaczania pracy deformacji na podstawie jej rozmiaru, dla kilku rzeczywistych odkształceń pozderzeniowych pojazdów. Wyniki przedstawiono w postaci wykresów, umożliwiających porównanie zarówno wartości parametru EES, jak i wyznaczonych dla niego niepewności bezwzględnych oraz względnych. Słowa kluczowe: niepewność, metoda różniczki zupełnej, rekonstrukcja wypadków, EES, praca deformacji, metody energetyczne 1. Wprowadzenie Przy rekonstrukcji wypadków drogowych polegających na zderzeniach pojazdów, do oceny prędkości przedzderzeniowych, często wykorzystuje się tzw. metody energetyczne. Wyznacza się tzw. prędkość równoważną energii EES zużytej na deformację. Wartość prędkości EES wynika z pracy wykonanej podczas deformacji nadwozia, która szacowana jest na podstawie rozmiaru odkształceń nadwozia. 1 mgr inż. Karol Sztwiertnia Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, ul. Koszykowa 75, Warszawa, karol.sztwiertnia@gmail.com dr inż. Marek Guzek Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, ul. Koszykowa 75, Warszawa, mgu@wt.pw.edu.pl 3 dr inż. Janusz Januła Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, ul. Narbutta 84, 0-54 Warszawa, janjan99@gmail.com 1

2 Stosowane są różne modele matematyczne pozwalające wyznaczyć pracę deformacji. Pojawia się zatem pytanie jak sam model zjawiska może wpłynąć na obliczoną prędkość EES. Oddzielnym zagadnieniem jest niepewność określenia tego parametru wynikającą z niepewności danych. Oba te zagadnienia mogą być istotne z punktu widzenia poprawności przeprowadzonej analizy. Celem niniejszego opracowania jest pokazanie na przykładzie, jak rodzaj zastosowanego modelu analitycznego oceny pracy deformacji oraz niepewność oceny odkształcenia nadwozia, może wpływać na uzyskany wynik EES oraz jego niepewność.. Metodyka pomiarów i obliczeń Podstawowym założeniem metod energetycznych jest przyjęcie, że cała energia kinetyczna wytracona przez pojazd w trakcie zderzenia, jest zużyta na jego odkształcenie, co symbolicznie można zapisać: m (V V' ) m EES E d = (1) gdzie: E d energia deformacji, m masa pojazdu, V prędkości pojazdu przed zderzeniem, -V prędkość pojazdu po zderzeniu W literaturze dotyczącej rekonstrukcji wypadków (np. [1, ]), różnica kwadratów prędkości V - V zapisywana jest jako kwadrat EES. Nie oznacza to, że jest ona tożsama ze zmianą prędkości pojazdu w czasie zderzenia, aczkolwiek ma z nią bezpośredni związek, co wynika ze wzoru (1), który jest wykorzystywany do określenia prędkości pojazdów. Wartość EES wyznaczona ze wzoru (1) ma postać: Ed EES = () m Na podstawie doświadczeń empirycznych formułuje się związek między rozmiarem odkształcenia, a energią deformacji wymaganą do jego powstania. W literaturze dotyczącej rekonstrukcji zderzeń pojazdów [1,, 3, 4, 5] można spotkać różne opisy formalne tych związków. W efekcie, pośrednio poprzez parametr EES, mamy zależność między deformacją nadwozia, a prędkością pojazdu w chwili zderzenia. Dla przykładu zostaną przedstawione wyniki obliczeń, oszacowujących wartość prędkości EES oraz jej niepewność, dla kilku rzeczywistych pojazdów uczestniczących w zderzeniu czołowym. Obliczenia niepewności przeprowadzono metodą różniczki zupełnej, a jako modele analizowanego zjawiska wykorzystano pięć metod analitycznych wyznaczenia wartości nominalnych E d lub EES, oznaczonych jako: metoda uproszczona, metoda Campbella, metoda McHenry ego, metoda CRASH3, metoda stosowana w programie symulacyjnym PC-CRASH. Same metody nie zostaną tu przedstawione szczegółowo, natomiast ich opis można znaleźć

3 w literaturze [1,, 3, 4, 5]. Celem niniejszego opracowania jest zaprezentowanie efektów ich zastosowania odnoszącego się do wyznaczania niepewności. Szczegółowy opis sposobu oraz wyniki pomiarów deformacji nadwozia są przedstawione w [6]. Rozmiar deformacji oceniano na podstawie wymiarów geometrycznych, poprzez pomiar w kilku punktach patrz rysunek 1. Średnią głębokość deformacji (odkształcenia) obliczano według wzoru: i n 1 C1 Cn Cśr = + = Ci + /( n 1) (3) i= gdzie: C i głębokość deformacji w i-tym punkcie pomiarowym, n liczba punktów pomiarowych (w pomiarach n=5 lub 6) Rys. 1. Schemat ilustrujący parametry określające rozmiar deformacji nadwozia W opracowaniu przyjęto, że jedynym źródłem niepewności jest pomiar wielkości geometrycznych opisujących odkształcenie. Do wyznaczenia niepewności zastosowano metodę różniczki zupełnej w ogólnej postaci: Δy = n j= 1 y x j Δx j (4) gdzie: Δy niepewność poszukiwanej wielkości (ΔEES), Δx i niepewność znanych parametrów x i (C i ), y/ x i - wartość współczynnika wrażliwości pierwszego rzędu y względem x i dla nominalnej wartości x i Obliczenia przeprowadzono przykładowo dla 8 pojazdów uczestniczących w zderzeniach czołowych patrz tabela 1. W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów rozmiaru deformacji. Pomiarów dokonano za pomocą dalmierza laserowego. Przyjęto niepewność pomiaru wielkości geometrycznych (Δx i ) równą 0,0m. W tabeli 3 zawarto wartości pozostałych parametrów niezbędnych do dalszych obliczeń. Wartości tych parametrów (k *, b 0, b 1, A, B) przyjęto na podstawie zaleceń zawartych w literaturze [1, ], stosownie do typu pojazdu i rodzaju zderzenia. 3

4 Tabela 1. Ilustracje odkształceń pojazdów uczestniczących w zderzeniu czołowym Citroen Berlingo Mercedes Benz kl.c Opel Combo Opel Vectra Skoda Octavia Suzuki Splash Toyota Corolla VW Golf IV Tabela. Parametry geometryczne ilustrujące rozmiar deformacji rozpatrywanych pojazdów Citroen Mercedes Benz parametr Berlingo klasy C Opel Combo Opel Vectra w d [m] 1,40 ± 0,0 1,35 ± 0,0 1,00 ± 0,0 0,80 ± 0,0 h d [m] 0,83 ± 0,0 0,89 ± 0,0 0,93 ± 0,0 0,78 ± 0,0 w ci [m] 0,8 ± 0,0 0,7 ± 0,0 0,37 ± 0,0 0,0 ± 0,0 C 1 [m] 0,43 ± 0,0 0,8 ± 0,0 0,65 ± 0,0 0,19 ± 0,0 C [m] 0,37 ± 0,0 0,4 ± 0,0 0,5 ± 0,0 0,3 ± 0,0 C 3 [m] 0,6 ± 0,0 0,6 ± 0,0 0,46 ± 0,0 0,17 ± 0,0 C 4 [m] 0,9 ± 0,0 0,34 ± 0,0 0,8 ± 0,0 0,13 ± 0,0 C 5 [m] 0,4 ± 0,0 0,35 ± 0,0 0,06 ± 0,0 0,10 ± 0,0 C 6 [m] 0,16 ± 0,0 0,34 ± 0,0 - - parametr Skoda Octavia Suzuki Splash Toyota Corolla VW Golf IV w d [m] 1,40 ± 0,0 1,50 ± 0,0 1,50 ± 0,0 1,40 ± 0,0 h d [m] 1,05 ± 0,0 0,76 ± 0,0 0,8 ± 0,0 0,87 ± 0,0 w ci [m] 0,8 ± 0,0 0,30 ± 0,0 0,30 ± 0,0 0,8 ± 0,0 C 1 [m] 0,31 ± 0,0 0,19 ± 0,0 0,36 ± 0,0 0,36 ± 0,0 C [m] 0,6 ± 0,0 0,17 ± 0,0 0,19 ± 0,0 0,31 ± 0,0 C 3 [m] 0,4 ± 0,0 0,0 ± 0,0 0,16 ± 0,0 0,8 ± 0,0 C 4 [m] 0,09 ± 0,0 0,4 ± 0,0 0,15 ± 0,0 0,30 ± 0,0 C 5 [m] 0,05 ± 0,0 0,13 ± 0,0 0,6 ± 0,0 0,31 ± 0,0 C 6 [m] 0 ± 0,0 0,14 ± 0,0 0,0 ± 0,0 0,7 ± 0,0 4

5 Tabela 3. Przyjęte wartości parametrów dla rozpatrywanych pojazdów Citroen Berlingo Mercedes Benz klasy C Opel Combo Opel Vectra parametr m [kg] k * [(N/m)/m ] , b 0 [m/s] 1,34 3,35 1,34 3,35 b 1 [(m/s)/m] 3,76 15,84 3,76 15,84 A [N/m] B [N/m ] parametr Skoda Octavia Suzuki Splash Toyota Corolla VW Golf IV m [kg] k * [(N/m)/m ] b 0 [m/s] 3,35 1,34 1,34 1,34 b 1 [(m/s)/m] 15,84 3,76 3,76 3,76 A [N/m] B [N/m ] Wyniki obliczeń Wyniki obliczeń w postaci wartości nominalnych uzyskanych prędkości EES oraz niepewność jej oszacowania w formie bezwzględnej i względnej przedstawiono na rysunku. 4. Wnioski Uzyskane wartości nominalne EES są zazwyczaj najwyższe w przypadku metody uproszczonej, zaś dla pozostałych metod osiągają zbliżoną wartość. Największe niepewności, na poziomie około 0%, uzyskiwane są dla metody stosowanej w programie PC-CRASH, nieco mniejsze 9-14% w przypadku metody uproszczonej. Najmniejsze niepewności, od do 4% w każdym z rozpatrywanych przypadków, osiągnięto stosując metodę CRASH3. Uogólniając, należy odnotować duży wpływ wybranej metody wyznaczania EES na obliczoną niepewność jej oszacowania. Jakościowo, jej wartość może różnić się nawet kilkakrotnie, przy zbliżonej wartości samej EES. Literatura 1. Wierciński J., Reza A. (red.): Wypadki drogowe. Vademecum biegłego sądowego. Wydanie, Wydawnictwo IES, Kraków Prochowski L., Unarski J., Wach W., Wicher J.: Pojazdy samochodowe. Podstawy rekonstrukcji wypadków drogowych, Wydawnictwo WKŁ, Warszawa Unarski J., Zębala J.: Zbiór podstawowych wzorów i równań stosowanych w analizie wypadków drogowych. Wydanie, Wydawnictwo IES, Kraków 01. 5

6 6 Rys.. Niepewność w ocenie prędkości EES w zależności od metody oceny pracy deformacji podczas zderzenia: a) wartości nominalne EES, b) niepewność bezwzględna w ocenie EES, c) niepewność względna w ocenie EES 4. Wach W.: PC-Crash. Program do symulacji wypadków drogowych. Poradnik użytkownika. Wydawnictwo IES, Kraków Wach W.: Symulacja wypadków drogowych w programie PC-Crash. Wydawnictwo IES, Kraków Sztwiertnia K.: Niepewność oszacowania prędkości przedzderzeniowej pojazdu na podstawie jego deformacji. Magisterska praca dyplomowa pod kier. dr inż. Marka Guzka, Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej, Warszawa 013.