NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ"

Transkrypt

1 NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ Karol SZTWIERTNIA 1, Marek GUZEK, Janusz JANUŁA 3 Streszczenie Przedmiotem artykułu jest niepewność oszacowania prędkości równoważnej energii EES (z ang. energy equivalent speed). Zostały przedstawione wyniki obliczeń przy użyciu jednej z typowych metod jej określania metody różniczki zupełnej. Obliczenia te zostały wykonane dla 5 modeli analitycznych wyznaczania pracy deformacji na podstawie jej rozmiaru, dla kilku rzeczywistych odkształceń pozderzeniowych pojazdów. Wyniki przedstawiono w postaci wykresów, umożliwiających porównanie zarówno wartości parametru EES, jak i wyznaczonych dla niego niepewności bezwzględnych oraz względnych. Słowa kluczowe: niepewność, metoda różniczki zupełnej, rekonstrukcja wypadków, EES, praca deformacji, metody energetyczne 1. Wprowadzenie Przy rekonstrukcji wypadków drogowych polegających na zderzeniach pojazdów, do oceny prędkości przedzderzeniowych, często wykorzystuje się tzw. metody energetyczne. Wyznacza się tzw. prędkość równoważną energii EES zużytej na deformację. Wartość prędkości EES wynika z pracy wykonanej podczas deformacji nadwozia, która szacowana jest na podstawie rozmiaru odkształceń nadwozia. 1 mgr inż. Karol Sztwiertnia Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, ul. Koszykowa 75, Warszawa, dr inż. Marek Guzek Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, ul. Koszykowa 75, Warszawa, 3 dr inż. Janusz Januła Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, ul. Narbutta 84, 0-54 Warszawa, 1

2 Stosowane są różne modele matematyczne pozwalające wyznaczyć pracę deformacji. Pojawia się zatem pytanie jak sam model zjawiska może wpłynąć na obliczoną prędkość EES. Oddzielnym zagadnieniem jest niepewność określenia tego parametru wynikającą z niepewności danych. Oba te zagadnienia mogą być istotne z punktu widzenia poprawności przeprowadzonej analizy. Celem niniejszego opracowania jest pokazanie na przykładzie, jak rodzaj zastosowanego modelu analitycznego oceny pracy deformacji oraz niepewność oceny odkształcenia nadwozia, może wpływać na uzyskany wynik EES oraz jego niepewność.. Metodyka pomiarów i obliczeń Podstawowym założeniem metod energetycznych jest przyjęcie, że cała energia kinetyczna wytracona przez pojazd w trakcie zderzenia, jest zużyta na jego odkształcenie, co symbolicznie można zapisać: m (V V' ) m EES E d = (1) gdzie: E d energia deformacji, m masa pojazdu, V prędkości pojazdu przed zderzeniem, -V prędkość pojazdu po zderzeniu W literaturze dotyczącej rekonstrukcji wypadków (np. [1, ]), różnica kwadratów prędkości V - V zapisywana jest jako kwadrat EES. Nie oznacza to, że jest ona tożsama ze zmianą prędkości pojazdu w czasie zderzenia, aczkolwiek ma z nią bezpośredni związek, co wynika ze wzoru (1), który jest wykorzystywany do określenia prędkości pojazdów. Wartość EES wyznaczona ze wzoru (1) ma postać: Ed EES = () m Na podstawie doświadczeń empirycznych formułuje się związek między rozmiarem odkształcenia, a energią deformacji wymaganą do jego powstania. W literaturze dotyczącej rekonstrukcji zderzeń pojazdów [1,, 3, 4, 5] można spotkać różne opisy formalne tych związków. W efekcie, pośrednio poprzez parametr EES, mamy zależność między deformacją nadwozia, a prędkością pojazdu w chwili zderzenia. Dla przykładu zostaną przedstawione wyniki obliczeń, oszacowujących wartość prędkości EES oraz jej niepewność, dla kilku rzeczywistych pojazdów uczestniczących w zderzeniu czołowym. Obliczenia niepewności przeprowadzono metodą różniczki zupełnej, a jako modele analizowanego zjawiska wykorzystano pięć metod analitycznych wyznaczenia wartości nominalnych E d lub EES, oznaczonych jako: metoda uproszczona, metoda Campbella, metoda McHenry ego, metoda CRASH3, metoda stosowana w programie symulacyjnym PC-CRASH. Same metody nie zostaną tu przedstawione szczegółowo, natomiast ich opis można znaleźć

3 w literaturze [1,, 3, 4, 5]. Celem niniejszego opracowania jest zaprezentowanie efektów ich zastosowania odnoszącego się do wyznaczania niepewności. Szczegółowy opis sposobu oraz wyniki pomiarów deformacji nadwozia są przedstawione w [6]. Rozmiar deformacji oceniano na podstawie wymiarów geometrycznych, poprzez pomiar w kilku punktach patrz rysunek 1. Średnią głębokość deformacji (odkształcenia) obliczano według wzoru: i n 1 C1 Cn Cśr = + = Ci + /( n 1) (3) i= gdzie: C i głębokość deformacji w i-tym punkcie pomiarowym, n liczba punktów pomiarowych (w pomiarach n=5 lub 6) Rys. 1. Schemat ilustrujący parametry określające rozmiar deformacji nadwozia W opracowaniu przyjęto, że jedynym źródłem niepewności jest pomiar wielkości geometrycznych opisujących odkształcenie. Do wyznaczenia niepewności zastosowano metodę różniczki zupełnej w ogólnej postaci: Δy = n j= 1 y x j Δx j (4) gdzie: Δy niepewność poszukiwanej wielkości (ΔEES), Δx i niepewność znanych parametrów x i (C i ), y/ x i - wartość współczynnika wrażliwości pierwszego rzędu y względem x i dla nominalnej wartości x i Obliczenia przeprowadzono przykładowo dla 8 pojazdów uczestniczących w zderzeniach czołowych patrz tabela 1. W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów rozmiaru deformacji. Pomiarów dokonano za pomocą dalmierza laserowego. Przyjęto niepewność pomiaru wielkości geometrycznych (Δx i ) równą 0,0m. W tabeli 3 zawarto wartości pozostałych parametrów niezbędnych do dalszych obliczeń. Wartości tych parametrów (k *, b 0, b 1, A, B) przyjęto na podstawie zaleceń zawartych w literaturze [1, ], stosownie do typu pojazdu i rodzaju zderzenia. 3

4 Tabela 1. Ilustracje odkształceń pojazdów uczestniczących w zderzeniu czołowym Citroen Berlingo Mercedes Benz kl.c Opel Combo Opel Vectra Skoda Octavia Suzuki Splash Toyota Corolla VW Golf IV Tabela. Parametry geometryczne ilustrujące rozmiar deformacji rozpatrywanych pojazdów Citroen Mercedes Benz parametr Berlingo klasy C Opel Combo Opel Vectra w d [m] 1,40 ± 0,0 1,35 ± 0,0 1,00 ± 0,0 0,80 ± 0,0 h d [m] 0,83 ± 0,0 0,89 ± 0,0 0,93 ± 0,0 0,78 ± 0,0 w ci [m] 0,8 ± 0,0 0,7 ± 0,0 0,37 ± 0,0 0,0 ± 0,0 C 1 [m] 0,43 ± 0,0 0,8 ± 0,0 0,65 ± 0,0 0,19 ± 0,0 C [m] 0,37 ± 0,0 0,4 ± 0,0 0,5 ± 0,0 0,3 ± 0,0 C 3 [m] 0,6 ± 0,0 0,6 ± 0,0 0,46 ± 0,0 0,17 ± 0,0 C 4 [m] 0,9 ± 0,0 0,34 ± 0,0 0,8 ± 0,0 0,13 ± 0,0 C 5 [m] 0,4 ± 0,0 0,35 ± 0,0 0,06 ± 0,0 0,10 ± 0,0 C 6 [m] 0,16 ± 0,0 0,34 ± 0,0 - - parametr Skoda Octavia Suzuki Splash Toyota Corolla VW Golf IV w d [m] 1,40 ± 0,0 1,50 ± 0,0 1,50 ± 0,0 1,40 ± 0,0 h d [m] 1,05 ± 0,0 0,76 ± 0,0 0,8 ± 0,0 0,87 ± 0,0 w ci [m] 0,8 ± 0,0 0,30 ± 0,0 0,30 ± 0,0 0,8 ± 0,0 C 1 [m] 0,31 ± 0,0 0,19 ± 0,0 0,36 ± 0,0 0,36 ± 0,0 C [m] 0,6 ± 0,0 0,17 ± 0,0 0,19 ± 0,0 0,31 ± 0,0 C 3 [m] 0,4 ± 0,0 0,0 ± 0,0 0,16 ± 0,0 0,8 ± 0,0 C 4 [m] 0,09 ± 0,0 0,4 ± 0,0 0,15 ± 0,0 0,30 ± 0,0 C 5 [m] 0,05 ± 0,0 0,13 ± 0,0 0,6 ± 0,0 0,31 ± 0,0 C 6 [m] 0 ± 0,0 0,14 ± 0,0 0,0 ± 0,0 0,7 ± 0,0 4

5 Tabela 3. Przyjęte wartości parametrów dla rozpatrywanych pojazdów Citroen Berlingo Mercedes Benz klasy C Opel Combo Opel Vectra parametr m [kg] k * [(N/m)/m ] , b 0 [m/s] 1,34 3,35 1,34 3,35 b 1 [(m/s)/m] 3,76 15,84 3,76 15,84 A [N/m] B [N/m ] parametr Skoda Octavia Suzuki Splash Toyota Corolla VW Golf IV m [kg] k * [(N/m)/m ] b 0 [m/s] 3,35 1,34 1,34 1,34 b 1 [(m/s)/m] 15,84 3,76 3,76 3,76 A [N/m] B [N/m ] Wyniki obliczeń Wyniki obliczeń w postaci wartości nominalnych uzyskanych prędkości EES oraz niepewność jej oszacowania w formie bezwzględnej i względnej przedstawiono na rysunku. 4. Wnioski Uzyskane wartości nominalne EES są zazwyczaj najwyższe w przypadku metody uproszczonej, zaś dla pozostałych metod osiągają zbliżoną wartość. Największe niepewności, na poziomie około 0%, uzyskiwane są dla metody stosowanej w programie PC-CRASH, nieco mniejsze 9-14% w przypadku metody uproszczonej. Najmniejsze niepewności, od do 4% w każdym z rozpatrywanych przypadków, osiągnięto stosując metodę CRASH3. Uogólniając, należy odnotować duży wpływ wybranej metody wyznaczania EES na obliczoną niepewność jej oszacowania. Jakościowo, jej wartość może różnić się nawet kilkakrotnie, przy zbliżonej wartości samej EES. Literatura 1. Wierciński J., Reza A. (red.): Wypadki drogowe. Vademecum biegłego sądowego. Wydanie, Wydawnictwo IES, Kraków Prochowski L., Unarski J., Wach W., Wicher J.: Pojazdy samochodowe. Podstawy rekonstrukcji wypadków drogowych, Wydawnictwo WKŁ, Warszawa Unarski J., Zębala J.: Zbiór podstawowych wzorów i równań stosowanych w analizie wypadków drogowych. Wydanie, Wydawnictwo IES, Kraków 01. 5

6 6 Rys.. Niepewność w ocenie prędkości EES w zależności od metody oceny pracy deformacji podczas zderzenia: a) wartości nominalne EES, b) niepewność bezwzględna w ocenie EES, c) niepewność względna w ocenie EES 4. Wach W.: PC-Crash. Program do symulacji wypadków drogowych. Poradnik użytkownika. Wydawnictwo IES, Kraków Wach W.: Symulacja wypadków drogowych w programie PC-Crash. Wydawnictwo IES, Kraków Sztwiertnia K.: Niepewność oszacowania prędkości przedzderzeniowej pojazdu na podstawie jego deformacji. Magisterska praca dyplomowa pod kier. dr inż. Marka Guzka, Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej, Warszawa 013.

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW TOMASZ PUSTY 1, JERZY WICHER 2 Automotive Industry Institute (PIMOT) Streszczenie W artykule podjęto problem określenia

Bardziej szczegółowo

Struktury energetyczne samochodów osobowych opracowane na podstawie dostępnych wyników prób zderzeniowych

Struktury energetyczne samochodów osobowych opracowane na podstawie dostępnych wyników prób zderzeniowych Struktury energetyczne samochodów osobowych opracowane na podstawie dostępnych wyników prób zderzeniowych dr hab. inŝ. Krzysztof Piotr Jankowski, nadzw. PR Politechnika Radomska dr inŝ. Mirosław Gidlewski

Bardziej szczegółowo

OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t

OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t Marek GUZEK 1 Streszczenie W pracy przedstawione zostaną wyniki badań własnych oceny czasu reakcji na prototypowym stanowisku autopw-t, zbudowanym na

Bardziej szczegółowo

Metodyka Pracy Rzeczoznawcy Samochodowego. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Metodyka Pracy Rzeczoznawcy Samochodowego. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją symbolami:

Bardziej szczegółowo

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu technicznych środków transportu. Politechnika Warszawska, Wydział Transportu

Dynamika ruchu technicznych środków transportu. Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Karta przedmiotu Dynamika ruchu technicznych Opis przedmiotu: Nazwa przedmiotu Dynamika ruchu technicznych A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom Kształcenia Rodzaj (forma i tryb prowadzonych

Bardziej szczegółowo

Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki?

Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? 1 Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? Sprawozdania należny oddać na kolejnych zajęciach laboratoryjnych. Każde opóźnienie powoduje obniżenie oceny za sprawozdanie o 0,

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja metod obliczeniowych stosowanych do wyznaczania energii potrzebnej do deformacji pojazdów podczas zderzeń bocznych

Weryfikacja metod obliczeniowych stosowanych do wyznaczania energii potrzebnej do deformacji pojazdów podczas zderzeń bocznych GIDLEWSKI Mirosław 1 JEMIOŁ Leszek 2 POSUNIAK Paweł 3 Weryfikacja metod obliczeniowych stosowanych do wyznaczania energii potrzebnej do deformacji pojazdów podczas zderzeń bocznych WSTĘP Zderzenia boczne

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia

Instrukcja do ćwiczenia Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Instytut Eksploatacji Pojazdów i Maszyn Zakład Pojazdów i Silników Spalinowych Studia II stopnia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich.

Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich. Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich. Część I Różniczkowanie numeryczne. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z ilorazami różnicowymi do obliczania wartości pochodnych. Pochodna jest miarą szybkości

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika i Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA FIZYCZNA I

PRACOWNIA FIZYCZNA I Skrypt do laboratorium PRACOWNIA FIZYCZNA I Ćwiczenie 2: Wyznaczanie czasu zderzenia dwóch ciał. Opracowanie: mgr Tomasz Neumann Gdańsk, 2011 Projekt Przygotowanie i realizacja kierunku inżynieria biomedyczna

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla

Bardziej szczegółowo

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie 20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA 20.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiaru sztywności skrętnej nadwozia samochodu osobowego. 20.2. Wprowadzenie Sztywność skrętna jest jednym z

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

MAREK GUZEK 1 Politechnika Warszawska. Streszczenie. 1. Wprowadzenie

MAREK GUZEK 1 Politechnika Warszawska. Streszczenie. 1. Wprowadzenie OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t MAREK GUZEK 1 Politechnika Warszawska Streszczenie W artykule przedstawione są wyniki badań własnych oceny czasu reakcji, wykonanych na prototypowym

Bardziej szczegółowo

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu PRACA DYPLOMOWA BADANIA I MODELOWANIE PRACY UKŁADU NAPĘDOWEGO SAMOCHODU Z AUTOMATYCZNĄ SKRZYNIĄ BIEGÓW Autor: inŝ. Janusz Walkowiak Promotor:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji.

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji. Ćwiczenie nr 10 Pomiar rezystancji metodą techniczną. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji. 2. Dane znamionowe Przed przystąpieniem do

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE METOD ENERGETYCZNYCH W OBLICZENIACH PRĘDKOŚCI ZDERZENIA SAMOCHODU

WYKORZYSTANIE METOD ENERGETYCZNYCH W OBLICZENIACH PRĘDKOŚCI ZDERZENIA SAMOCHODU WYKORZYSTANIE METOD ENERGETYCZNYCH W OBLICZENIACH PRĘDKOŚCI ZDERZENIA SAMOCHODU ANDRZEJ ŻUCHOWSKI 1 Wojskowa Akademia Techniczna Streszczenie W pracy rozważono relacje pomiędzy deformacją czołowej strefy

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia 2

Instrukcja do ćwiczenia 2 Podstawy analizy wypadków drogowych Instrkcja do ćwiczenia Wyznaczenie energii potrzebnej do deformacji pojazd na podstawie charakterystyki ilościowej jego odkształcenia Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA...

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Kinematyka"

Ćwiczenie: Kinematyka Ćwiczenie: "Kinematyka" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Ruch punktu

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1 Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu

Bardziej szczegółowo

Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński. Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad. Warszawa, 2001 r.

Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński. Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad. Warszawa, 2001 r. GENERALNY POMIAR RUCHU 2000 SYNTEZA WYNIKÓW Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 2001 r. SPIS TREŚCI 1. Wstęp...1 2. Obciążenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI DOŚWIADCZALNEJ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI DOŚWIADCZALNEJ PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI DOŚWIADCZALNEJ realizowany w III Liceum Ogólnokształcącym im. św. Jana Kantego w Poznaniu w roku szkolnym 2016/17 Przedmiotowy system oceniania stosowany na zajęciach

Bardziej szczegółowo

Opis. 25 g. Masa. Kaseta diagramu. Art. 912 007 00. Wąż ciśnieniowy SPCS - 50. Art. 912 002 00. Art. 912 502 00. Art. 912 202 00.

Opis. 25 g. Masa. Kaseta diagramu. Art. 912 007 00. Wąż ciśnieniowy SPCS - 50. Art. 912 002 00. Art. 912 502 00. Art. 912 202 00. Końcówki pomiarowe zastępujące rozpylacz we wtryskiwaczach silników Diesel a. KOŃCÓWKA E Art. 0 00 Końcówka pomiarowa zastępująca rozpylacz we wtryskiwaczach silników Diesel a. Przystosowana do próbnika

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń 11. Przedmowa 14

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń 11. Przedmowa 14 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Przedmowa 14 Rozdział 1. Ogólna charakterystyka wypadków drogowych 17 1.1. Pojęcia i określenia 17 1.2. Klasyfikacja zderzeń 18 1.3. Statystyka wypadków drogowych

Bardziej szczegółowo

przybliżeniema Definicja

przybliżeniema Definicja Podstawowe definicje Definicje i podstawowe pojęcia Opracowanie danych doświadczalnych Często zaokraglamy pewne wartości np. kupujac telewizor za999,99 zł. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie współczynnika restytucji

Wyznaczenie współczynnika restytucji 1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących

Bardziej szczegółowo

POMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska

POMIARY POŚREDNIE. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 2 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej

Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Opracował : dr inż. Konrad Konowalski Szczecin 2015 r *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest sprawdzenie doświadczalne

Bardziej szczegółowo

F = e(v B) (2) F = evb (3)

F = e(v B) (2) F = evb (3) Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar mocy

Ćwiczenie M-2 Pomiar mocy POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH INSTRUKCJA do ćwiczeń laboratoryjnych z Metrologii wielkości energetycznych Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Teoria. a, jeśli a < 0.

Teoria. a, jeśli a < 0. Teoria Definicja 1 Wartością bezwzględną liczby a R nazywamy liczbę a określoną wzorem a, jeśli a 0, a = a, jeśli a < 0 Zgodnie z powyższym określeniem liczba a jest równa odległości liczby a od liczby

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Biologii A i B dr hab. Paweł Korecki e-mail: pawel.korecki@uj.edu.pl http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pracownia_i/

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1&2: Wprowadzenie do obsługi przyrządów pomiarowych oraz analiza błędów i niepewności pomiarowych

Ćw. 1&2: Wprowadzenie do obsługi przyrządów pomiarowych oraz analiza błędów i niepewności pomiarowych Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2011/2012) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 1&2: Wprowadzenie do obsługi przyrządów

Bardziej szczegółowo

POMIARY POŚREDNIE POZNAŃ III.2017

POMIARY POŚREDNIE POZNAŃ III.2017 Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma

FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma dr hab. inż. Michał K. Urbański, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, pok 18 Gmach Fizyki, murba@if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/ murba strona Wydziału Fizyki www.fizyka.pw.edu.pl

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

OBWIESZCZENIE O LICYTACJI RUCHOMOŚCI

OBWIESZCZENIE O LICYTACJI RUCHOMOŚCI Komornik Sądowy (dawniej Rew.III) przy Sądzie Rejonowym w Lesznie Marek Chlebowski Kancelaria Komornicza ul. Bolesława Chrobrego 20, 64-100 Leszno tel. ( 0-65 ) 520 62 19 e-mail:biuro@komornik-leszno.pl

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

Modelowanie systemów empirycznych - analiza modelu amortyzacji samochodu o dwóch stopniach swobody

Modelowanie systemów empirycznych - analiza modelu amortyzacji samochodu o dwóch stopniach swobody Zadanie Modelowanie systemów empirycznych - analiza modelu amortyzacji samochodu o dwóch stopniach swobody Na rysunku przedstawiono model amortyzacji samochodu z dwoma stopniami swobody. m y c k m y k

Bardziej szczegółowo

POMIARY WILGOTNOŚCI POWIETRZA

POMIARY WILGOTNOŚCI POWIETRZA Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna POMIARY WILGOTNOŚCI POWIETRZA Pomiary wilgotności /. Pomiar wilgotności powietrza psychrometrem Augusta 1. 2. 3. Rys. 1. Psychrometr

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd światłowodu

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd światłowodu Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

STANOWISKO DO MODELOWANIA PRÓB ZDERZENIOWYCH WYBRANYCH ELEMENTÓW DECYDUJĄCYCH O BEZPIECZEŃSTWIE BIERNYM POJAZDU

STANOWISKO DO MODELOWANIA PRÓB ZDERZENIOWYCH WYBRANYCH ELEMENTÓW DECYDUJĄCYCH O BEZPIECZEŃSTWIE BIERNYM POJAZDU STANOWISKO DO MODELOWANIA PRÓB ZDERZENIOWYCH WYBRANYCH ELEMENTÓW DECYDUJĄCYCH O BEZPIECZEŃSTWIE BIERNYM POJAZDU ADAM GOŁASZEWSKI 1, KRZYSZTOF SURMIŃSKI 2 Politechnika Łódzka Streszczenie W artykule zostały

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY OKREŚLANIA MASY KOŃCOWEJ W ZAKŁADACH SUSZARNICZYCH WYKORZYSTUJĄC METODY LABORATORYJNE

BŁĘDY OKREŚLANIA MASY KOŃCOWEJ W ZAKŁADACH SUSZARNICZYCH WYKORZYSTUJĄC METODY LABORATORYJNE Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 BŁĘDY OKREŚLANIA MASY KOŃCOWEJ W ZAKŁADACH SUSZARNICZYCH WYKORZYSTUJĄC METODY LABORATORYJNE Zbigniew Zdrojewski, Stanisław Peroń, Mariusz Surma Instytut Inżynierii Rolniczej,

Bardziej szczegółowo

Niepewność rozszerzona Procedury szacowania niepewności pomiaru. Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński

Niepewność rozszerzona Procedury szacowania niepewności pomiaru. Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Niepewność rozszerzona Procedury szacowania niepewności pomiaru Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Międzynarodowa Konwencja Oceny Niepewności Pomiaru (Guide to Expression of Uncertainty

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

Przewidywana do zakupu ilość filtrów (w zalezności od potrzeb warsztatowych Zamawiającego) przykładowy numer katalogowy*

Przewidywana do zakupu ilość filtrów (w zalezności od potrzeb warsztatowych Zamawiającego) przykładowy numer katalogowy* Zalącznik nr 1 Lp. Rodzaj filtru (powietrza, oleju, przeciwpyłkowy itp.) Marka i model pojazdu do którego jest filtr przykładowy numer katalogowy* Przewidywana do zakupu ilość filtrów (w zalezności od

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW ZDERZENIA SAMOCHODU OSOBOWEGO ZE SZTYWNĄ PRZESZKODĄ

ANALIZA WYNIKÓW ZDERZENIA SAMOCHODU OSOBOWEGO ZE SZTYWNĄ PRZESZKODĄ Jarosław SEŃKO 1 Karol ZIELONKA 2 zderzenie pojazdu, sztywna przeszkoda, badania zderzeniowe ANALIZA WYNIKÓW ZDERZENIA SAMOCHODU OSOBOWEGO ZE SZTYWNĄ PRZESZKODĄ Analiza zjawisk zachodzących przy doświadczalnych

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych. Raport LMB 326/2012

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych. Raport LMB 326/2012 POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych Raport 326/2012 WDROŻENIE WYNIKÓW BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE ORAZ GŁĘBOKOŚCI

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO

Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Celem ćwiczenia jest zbadanie zachowania układu oscylatora harmonicznego na taśmociągu w programie napisanym w środowisku Matlab, dla następujących

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 2 do Regulaminu przetargu Samochody dostawcze, samochody osobowe *CENY NETTO. Citroen FKR J428

Załącznik nr 2 do Regulaminu przetargu Samochody dostawcze, samochody osobowe *CENY NETTO. Citroen FKR J428 Citroen FKR J428 Załącznik nr 2 do Regulaminu przetargu Samochody dostawcze, samochody osobowe *CENY NETTO CENA OSZACOWANIA: 9.500 ZŁ CENA WYWOLAWCZA PO OBNIŻENIU CENY : 5.900 ZŁ. - Citroen - Jumper -rok

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.

Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY

FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 0/0 FORMUŁA OD 0 ( NOWA MATURA ) MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MMA-P CZERWIEC 0 Egzamin maturalny z matematyki nowa formuła Klucz

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnego 1 Wprowadzenie Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćwiczenie M6 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego M6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez analizę ruchu wahadła prostego. M6..

Bardziej szczegółowo

22. SPRAWDZANIE GEOMETRII SAMOCHODU

22. SPRAWDZANIE GEOMETRII SAMOCHODU 22. SPRAWDZANIE GEOMETRII SAMOCHODU 22.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia Podczas wykonywania ćwiczenia obowiązuje ogólna instrukcja BHP. Wykonujący ćwiczenie dodatkowo powinni

Bardziej szczegółowo

Przykłady: zderzenia ciał

Przykłady: zderzenia ciał Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego

Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego Patryk Wolny Dydaktyk Medialny W nauczaniu nic nie zastąpi prawdziwego doświadczenia wykonywanego przez uczniów. Nie zawsze jednak jest to możliwe. Chcielibyśmy

Bardziej szczegółowo

Stosowane metody wykrywania nieszczelności w sieciach gazowych

Stosowane metody wykrywania nieszczelności w sieciach gazowych Stosowane metody wykrywania nieszczelności w sieciach gazowych Andrzej Osiadacz, Łukasz Kotyński Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Wydział Inżynierii Środowiska Politechniki Warszawskiej Międzyzdroje,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM

PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 8 OBWODY PRĄDU STAŁEGO -PODSTAWOWE PRAWA 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne zbadanie podstawowych praw teorii

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 POMIARY REZYSTANCJI

ĆWICZENIE 6 POMIARY REZYSTANCJI ĆWICZENIE 6 POMIAY EZYSTANCJI Opracowała: E. Dziuban I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wdrożenie umiejętności poprawnego wyboru metody pomiaru w zależności od wartości mierzonej rezystancji oraz postulowanej

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA 2 (EZ1C500 055) BADANIE DIOD I TRANZYSTORÓW Białystok 2006

Bardziej szczegółowo

THE MOVEMENT SPEED OF PEDESTRIANS IN REFERENCE TO ROAD ACCIDENTS TAKING INTO ACCOUNT THE SPECIAL MOVEMENT CONDITIONS PART 1

THE MOVEMENT SPEED OF PEDESTRIANS IN REFERENCE TO ROAD ACCIDENTS TAKING INTO ACCOUNT THE SPECIAL MOVEMENT CONDITIONS PART 1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2010 Seria: TRANSPORT z. 67 Nr kol. 1832 Piotr CZECH PRĘDKOŚĆ PORUSZANIA SIĘ PIESZYCH W ASPEKCIE WYPADKÓW DROGOWYCH Z UWZGLĘDNIENIEM SPECJALNYCH WARUNKÓW RUCHU CZĘŚĆ

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR 73/2012 WÓJTA GMINY MAŁKINIA GÓRNA. z dnia 25 września 2012 r. w sprawie ustalenia norm zużycia paliwa dla samochodów służbowych.

ZARZĄDZENIE NR 73/2012 WÓJTA GMINY MAŁKINIA GÓRNA. z dnia 25 września 2012 r. w sprawie ustalenia norm zużycia paliwa dla samochodów służbowych. ZARZĄDZENIE NR 73/2012 WÓJTA GMINY MAŁKINIA GÓRNA w sprawie ustalenia norm zużycia paliwa dla samochodów służbowych. Na podstawie art. 30 ust. 2 pkt 3 ustawy z dnia 8 marca 1990 r. o samorządzie gminnym

Bardziej szczegółowo

USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI

USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI Dr inŝ. Zbigniew Kędra Politechnika Gdańska USTALANIE WARTOŚCI NOMINALNYCH W POMIARACH TOROMIERZAMI ELEKTRONICZNYMI SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Podstawy teoretyczne metody 3. Przykład zastosowania proponowanej

Bardziej szczegółowo

Uśrednianie napięć zakłóconych

Uśrednianie napięć zakłóconych Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.

Bardziej szczegółowo

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE 1 Granica wykrywalności i granica oznaczalności Dr inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Miłek Mateusz 1 2 Spis

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 WPŁYW NASŁONECZNIENIA I TECHNOLOGII PRODUKCJI KRZEMOWYCH OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH NA ICH WŁASNOŚCI EKSPLOATACYJNE

Ćwiczenie 3 WPŁYW NASŁONECZNIENIA I TECHNOLOGII PRODUKCJI KRZEMOWYCH OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH NA ICH WŁASNOŚCI EKSPLOATACYJNE Ćwiczenie WPŁYW NASŁONECZNIENIA I TECHNOLOGII PRODUKCJI KRZEMOWYCH OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH NA ICH WŁASNOŚCI EKSPLOATACYJNE Opis stanowiska pomiarowego Stanowisko do wyznaczania charakterystyk prądowo napięciowych

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ZAGADNIENIA REKONSTRUKCJI WYPADKÓW KOMUNIKACYJNYCH

WYBRANE ZAGADNIENIA REKONSTRUKCJI WYPADKÓW KOMUNIKACYJNYCH Ryszard LEWKOWICZ, Anna ŁATA, Ryszard ŚCIEGIENKA, Piotr PIĄTKOWSKI WYBRANE ZAGADNIENIA REKONSTRUKCJI WYPADKÓW KOMUNIKACYJNYCH Streszczenie W artykule zasygnalizowane zostały zagadnienia mechaniki ruchu

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) FIZYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFA-P1 MAJ 2015 Zadania zamknięte Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRACY WYJŚCIA ELEKTRONÓW Z LAMPY KATODOWEJ

WYZNACZANIE PRACY WYJŚCIA ELEKTRONÓW Z LAMPY KATODOWEJ INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ć W I C Z E N I E N R FCS - WYZNACZANIE PRACY WYJŚCIA ELEKTRONÓW Z LAMPY

Bardziej szczegółowo

MANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH

MANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH z. 7-M/24 (ROK 11) ISSN 11-461 Piotr ŚWIDER, Witold GRZEGOŻEK MANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH 1. WPROWADZENIE W praktyce opiniowania wypadków

Bardziej szczegółowo