METODY OCENY NIEZAWODNOŚCI KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH PRZY NIEPEŁNYCH PARAMETRACH**
|
|
- Rafał Socha
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Górnitwo i Geoinżynieria Rok 3 Zezyt 008 Roman Kinah* METODY OCENY NIEZAWODNOŚCI KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH PRZY NIEPEŁNYCH PARAMETRACH** 1. Wprowadzenie Oblizenie niezawodnośi kontrukji jej geometryznyh wymiarów i dokonania analizy mehaniznyh harakterytyk wymaga dyponowania danymi z pomiarów. W praktye uzykanie odpowiedniego zbioru jet trudne. Szzególnie odzuwa ię to podza wykonywania pomiarów na jednotkowym obiekie hoć i w tym przypadku można w przybliżeniu oenić jego niezawodność. Najzęśiej trzeba oenić niezawodność pojedynzego obiektu przy znanym albo zęśiowo znanym jego rozkładzie obiążenia []. Przy pomoy tehnik pomiarowyh można utalić parametry kontrukji nośność wymiary geometryzne ale tylko w graniah przedziału który określa ię błędem pomiarów. O rozkładzie parametrów w środku tego przedziału zazwyzaj ni nie wiadomo ponieważ tylko niektóre bardzo preyzyjne urządzenia pomiarowe poiadają ertyfikat z podaniem rozkładu błędu. Ih wykorzytanie w budownitwie jet ogranizone dlatego zadowalamy ię wartośią względnej (lub abolutnej) niedokładnośi wielkość której ogólnie mówią może być uzależniona od wartośi mierzonego parametru. Dane wejśiowe przedtawione ą w potai przedziału w którym znajduje ię z pewnym prawdopodobieńtwem zmierzona wartość parametru. Ozywite jet że uwzględniają ten przedział wkazane jet wykorzytanie opraowanyh przez autora metod analizy przedziałowej [3 6]. Po oblizeniu z ih wykorzytaniem konieznej wytrzymałośi kontrukji (w przedziałowym przedtawieniu) możemy porównać ją z obiążeniem i otrzymać przybliżoną oenę niezawodnośi. * Wział Górnitwa i Geoinżynierii Akademia Górnizo-Hutniza Kraków ** Wykonano w ramah pray tatutowej nr
2 Artykuł zawiera wyniki porównania metod przedziałowyh Monte Carlo oraz linearyzaji otrzymanyh przy wykonaniu oeny niezawodnośi łupa żelbetowego o kwadratowym przekroju.. Oena dokładnośi i wiarogodnośi metody przedziałowej W elu porównania i oeny dokładnośi metody przedziałowej zotało rozwiązane zadanie oblizenia nośnośi łupa żelbetowego metodą Monte Carlo (MMC) oraz linearyzaji. Oblizenie wkazuje że wyniki otrzymane metodami hitogramowymi MMC oraz linearyzaji praktyznie ą bardzo zbliżone z kolei metoda przedziałowa hoć daje zawyżoną oenę przedziału i wymaga mniejzej lizby danyh wejśiowyh jednak jet zybza i bardziej uniweralna. Z tego powodu jet bardziej przatna do zerokiego wykorzytania przez inżynierów. Przy zatoowaniu metody przedziałowej traimy dokładność wkutek tego że nawet kiedy znamy niektóre rozkłady wartośi whodząyh do wzoru wejśiowego nie możemy tej wiedzy wykorzytać ponieważ niemożliwe ą operaje pomiędzy lizbami z któryh jedne opiane ą rozkładem a inne przedziałem. Należy wtedy wzytkie zmienne prowadzić do potai przedziałowej o w itoie oznaza aprokymaje funkji gętośi rozkładu funkją Heaviide a [7]. Te problemy nie powtają przy korzytaniu z MMC która może połązyć faktyzne funkje rozkładu w znanyh przypadkah z równomiernym rozkładem prawdopodobieńtwa dla wartośi o któryh naza wiedza jet ogranizona. Z punktu widzenia matematyki odnośnie dokładnośi metody pozukiwania niezawodnośi kontrukji każda para z niżej wymienionyh metod zapewnia jednakową dokładność wyników w kolejnośi: 1) analityzna oraz MMC; ) przedziałowa oraz linearyzaji. Natomiat ze względu na łatwość wykonywania oblizeń i ih praktyznego zatoowania ta kolejność itotnie zmienia ię: 1) metoda Monte Carlo jeżeli nie uwzględniamy zau na wykonywanie oblizeń; ) metoda przedziałowa (hitogramowa); 3) metoda linearyzaji toowana w przypadku kiedy znany jet wzór końowy (zakładają że teraz wzytkie zadania praktyzne rozwiązywane ą przy pomoy metod numeryznyh ta metoda jet nieprzatna); 4) metoda analityzna nie jet toowana w zagadnieniah praktyznyh. Dwie pierwze metody można wykorzytać zawze dlatego też metoda przedziałowa może być wykorzytana jako przybliżona metoda określenia pozątkowej niezawodnośi kontrukji budowlanyh oraz do utalenia wpółzynnika zapau przy niedotateznej lizbie danyh wejśiowyh do ozaowania modeli tatytyznyh. 188
3 3. Metoda oblizeń niezawodnośi łupa żelbetowego Przekroje żelbetowyh łupów zwykłyh ą najzęśiej kwadratowe lub protokątne (ry. 1) rzadziej innyh kztałtów [1]. Oblizanie przekrojów według nośnośi graniznej opiera ię na założeniu że uma ił zewnętrznyh działająa na przekrój żelbetowego łupa nie powoduje w nim przekrozenia oblizeniowej wytrzymałośi betonu na śikanie f ani oblizeniowej wytrzymałośi tali zbrojeniowej f. Nośność przekrojów żelbetowyh łupów śikanyh oiowo przy e 0/h < 0035 nieuzwojonyh określa ię według wzoru: N f A + f A (1) gdzie: f wytrzymałość oblizeniowa tali na śikanie f wytrzymałość oblizeniowa betonu na śikanie A pole powierzhni przekroju poprzeznego zbrojenia A = bh pole powierzhni przekroju poprzeznego żelbetu b zerokość przekroju poprzeznego żelbetu h wyokość przekroju poprzeznego żelbetu (oznazenie przyjęto wg [8]). Ry. 1. Shemat i przekroje łupa żelbetowego Porównamy wyniki jakie otrzymujemy przy rozwiązywaniu najprotzego zadania różnymi metodami: przedziałową hitogramową metodą Monte Carlo oraz linearyzaji. Polega to na rozwiązaniu najprotzego zadania jednooiowego entralnego śikania żelbetonowego łupa (ry. 1) który ma wytrzymałość N oblizoną według wzoru (1). 189
4 Wartośi zmiennyh przyjęte warunkowo jako lizby loowe o rozkładzie normalnym przedtawiono w tabeli 1. TABELA 1 Wartośi oblizeniowe Oznazenie parametru Średnie wartośi C var [%] f MPa 30 1 f MPa A m 13 5 b m 50 5 h m Wzytkie omawiane metody ą przeznazone do oblizeń w różnyh warunkah nieokreślonośi i nie można porównywać ih między obą ponieważ pojęiem prawdopodobieńtwa operują tylko metody Monte Carlo i hitogramowa [3 6] a metody przedziałowe i linearyzaji nie operują niezawodnośią (jako prawdopodobieńtwem) wyznazają tylko granie zmiany zukanego parametru. Jednak w tym przypadku można oblizyć przedziałowy i hitogramowy wpółzynnik zapau wytrzymałośi. (W metodzie hitogramowej obliza ię niezawodność jednak z małym błędem wywołanym ogranizoną lizbą danyh wejśiowyh dla któryh ta metoda jet przeznazona [5]). Wtępnie przyjmujemy że w wyniku przeprowadzonyh badań udało ię otrzymać kilka wartośi wzytkih zmiennyh (we wzorze (1)) na podtawie któryh nie można wyznazyć rodzaju rozkładu ani jego parametrów a jedynie przedział w którym znajdują ię dane wartośi. W elu wykonania oblizeń metodą przedziałową wzór (1) opraowano w programie napianym w języku PASCAL. Ponieważ w modelu wytępują zmienne typu PGit program zotał uzupełniony o proedury pozwalająe na zapianie zmiennyh hitogramowyh (przedział także uważa ię za zmienną hitogramowego typu w której lizba łupków jet równa 1). Dodatkowo do programu dodaje ię moduł wprowadzenia wyprowadzenia o pozwala na jego wykorzytanie do oblizeń przedziałowyh i hitogramowyh. Trzeba tylko przy wprowadzeniu zmiennyh zakładać lizbę łupków hitogramu i wykonywać odpowiednie reguły (uma gętośi we wzytkih łupkah równa ię 1 gętość dodatnia itd.). Podza kompilaji do programu automatyznie dodawane ą moduły programowe niezbędne do oblizeń przedziałowyh i hitogramowyh a także przedtawienia tandardowyh funkji języka PASCAL [6]. 190
5 4. Analiza porównawza metod oblizenia przy ogranizonej lizbie danyh Po wykonaniu oblizeń z podanymi zmiennymi metodą przedziałową otrzymano wytrzymałość łupa żelbetowego w graniah od 6750 do 8700 kn. Wykonano analizę zgodnośi otrzymanego wyniku z metodą linearyzaji. Odhylenie ΔN jako średnia kwadratowa odhyleń dla każdej zmiennej obliza ię wg wzoru: N = N( f A f A ) f + N( f A f A ) A + A + N ( f A f A ) f + N( f A f A ) A f. () Jak widać nawet dla tak protego zadania wzór () przybiera komplikowaną potać matematyzną. W takim przypadku przy nieliznyh danyh badań doświadzalnyh metody przedziałowe ą niezatąpione. Kolejne wartośi lizbowe pokazują że najwiękzy udział na wynik ΔN ma zmienność wytrzymałośi betonu a nie zbrojenia. Oblizenia podano we wzorah (3). N( f A f A ) = 365 MPa; N( f A f A ) = 30MPa; N( f A f A ) = 00013; N( f A f A ) = 0097; ( ) N f A f A f = 0115; (3) ( ) N f A f A A = 0045; N( f A f A ) f 4 = ; ( ) 4 N f A f A A =
6 W każdym przypadku końowe odhylenie wyniku nigdy nie przekraza wartośi zadanej wzorem (4): N = N( f A f A ) f + N( f A f A ) f + f + N ( f A f A ) A + N( f A f A ) A A. (4) W wyniku oblizeń otrzymano podziewaną wartość ΔN = 401 MPa przy średniej wartośi naprężenia śikania w przekroju poprzeznym łupa wywołanego obiążeniem N σ N( f A f A) = 37 MPa. Teoretyznie jeżeli wartośi ekperymentalne nigdy nie będą przekrazać przyjętyh poprzednio przedziałów to wartość ΔN nie przekrozy 599 MPa. Metodą przedziałową otrzymano odhylenie ΔN = 60 MPa od wartośi średniej które odpowiada z dokładnośią do 0001 otrożnej oenie. Rozpatrzymy teraz porównanie metody hitogramowej z metodą Monte Carlo (MMC). Podza oblizeń zakłada ię że baza doświadzalna jet więkza i pozwala na utalenie rodzaju przedziału (w tym przypadku normalny) generowanego w MMC. W metodzie hitogramowej nie przyjmuje ię żadnyh założeń jedynie buduje ię łupki hitogramów danyh wejśiowyh na podtawie wyników badań doświadzalnyh. Nie rozważa ię również optymalizaji budowy hitogramu z wyników danyh doświadzalnyh (zerokość różnyh łupków i ih lizby). Niżej podano wyniki rozwiązania zadania metodą Monte Carlo oraz metodą hitogramową w elu ih porównania. Na ryunku przedtawiono hitogram wytrzymałośi żelbetowego łupa na jednotkę powierzhni oblizoną w MPa. Ry.. Hitogram rozkładu wytrzymałośi łupa żelbetowego Na ryunku 3 przedtawiono hitogram doświadzalnego obiążenia zewnętrznego również podanego w MPa. 19
7 Ry. 3. Hitogram rozkładu obiążenia zewnętrznego Na ryunku 4 przedtawiono wykre hitogramowego wpółzynnika zapau wytrzymałośi K łupa żelbetowego obiążonego zmiennym obiążeniem jak na ryunku. Ry. 4. Wpółzynnik hitogramowy zapau wytrzymałośi K Jego oblizenie polega na dzieleniu hitogramu wytrzymałośi łupa (ry. ) na hitogram obiążenia (ry. 3) według reguł hitogramowego dzielenia [5]. Oznaza to że każdy łupek hitogramu przyjęto jako przedział z równomiernym rozkładem i pewną wartośią prawdopodobieńtwa która jet proporjonalna do jego wyokośi. Każdy łupek wytrzymałośi pomnożono albo podzielono przez każdy łupek obiążenia według reguł lizb przedziałowyh a wynik końowy otrzymano z umowania wykreów. Takie zynnośi wykonuje ię z każdym łupkiem oobno. Suma prawdopodobieńtw hitogramów albo jej powierzhnia wynoi 1. Hitogramy nośnośi i obiążenia na ryunkah i 3 mają harakter rozkładu normalnego natomiat hitogramowy wpółzynnik zapau ma wygląd peyfizny (patrz ry. 4). Nielizny odetek przypadków jet mniejzy od 1 a niekiedy wpółzynnik zapau wytrzymałośi ięga wartośi 55. Na podtawie hitogramowego wpółzynnika zapau można oblizyć niezawodność kontrukji wyznazają powierzhnię która znajduje ię po prawej tronie od wartośi K = 1 na ryunku 4. Wynik taki zawiera mniej informaji ponieważ przedtawiony jet jedną lizbą a nie funkją. 193
8 Niezawodność oblizona na podtawie analizy hitogramowego wpółzynnika zapau wytrzymałośi równa ię 095. Wyniki badań przedtawiono w tabeli. TABELA Wyniki porównania metod oblizeń niezawodnośi Metoda oblizeń Średnie wartośi naprężeń [MPa] Oblizona niezawodność Linearyzaji Przedziałowa Hitogramowa Monte Carlo Analiza wyników porównań podanyh w tabeli wkazuje że MMC daje niezawodność Oznaza to że różnia oblizeń metodą hitogramową i MMC nie przekraza 1%. Dla wyznazenia parametrów ogonów taka dokładność zazwyzaj jet niewytarzająa ale metoda analizy hitogramowej była opraowana właśnie dla przypadków z ogranizoną lizbą danyh wejśiowyh tylko do oeny poziomu bezpiezeńtwa niezawodnośi. Zwraa uwagę fakt że praktyznie nie itnieją na tyle dokładne dane wejśiowe aby można było w pełni wykorzytywać metody analityzne. 5. Wnioki 1) W artykule przedtawiono przedziałową i hitogramową metodę oblizenia niezawodnośi. Są one oparte na uwzględnieniu pozątkowej niejednorodnośi materiałów i zmiennośi obiążeń oraz wymiarów geometryznyh i ih możliwej zmianie w zaie. Charakteryzują ię one niedokładnośią matematyznego modelu kontrukji i toowane ą przy niedotateznej lizbie danyh wejśiowyh (otrzymanie więkzej ilośi danyh jet niemożliwe lub nieekonomizne). ) Metody powyżze i ih rozwiązania matematyzne i programowe ą uniweralne przatne do rozwiązywania zagadnień praktyznyh w przeiwieńtwie do metod analityznyh które mają ogranizone zatoowanie użytkowe. 3) Możliwość takiej adaptaji itniejąyh hematów oblizeniowyh tworzonyh na podtawie tradyyjnego podejśia do oblizenia wytrzymałośi która jet jedną z harakterytyk niezawodnośi kontrukji powoduje że metody te powinny być dotępne dla inżynierów bez pejalnego przygotowania. Pozwoli im to oenić niezawodność kontrukji i ih kładowyh elementów oraz pomoże wyodrębnić najbardziej zawodne w elu ih wzmonienia. 194
9 4) Przy ogranizonej wiedzy o parametrah wytrzymałośiowyh materiału oraz wymiarah geometryznyh kontrukji przedtawione przedziałowe i hitogramowe wpółzynniki zapau podają więej informaji niż klayzne pojęie niezawodnośi. LITERATURA [1] Grabie K.: Projektowanie kontrukji betonowyh i żelbetowyh według metody tanów graniznyh. Warzawa PoznańPWN 1977 [] Murzewki J.: Podtawy projektowania i niezawodność kontrukji. Kraków 001 [3] Kinah R.: Etimation of Reliability of Building truture by Men of the Method of Interval alulation. Materiały XLIV Konferenjі naukowej. Tom III. Krynіa [4] Kinah R.: Creating oftware for reliability alulation of reinfored onrete truture. Proeeding of the 13th FIP Congre. Amterdam. Vol [5] Kinah R.: Appliation of interval and hitogram method to the tak of reliability of building truture. Proeeding of the 14th FIP Congre Praha vol [6] Kinah R.I:. Invere problem of reliability for reinfored onrete ontrution. Brazil [7] Shary S.P.: Algebrai Approah in the Outer Problem for Interval Linear Equation. Reliable Computing. No [8] Staroolki W.: Kontrukje żelbetowe: wg PN-B-0364:00. T.. Warzawa PWN
Przykład projektowania geotechnicznego pala prefabrykowanego wg PN-EN na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (francuską)
Przykład projektowania geotehniznego pala prefabrykowanego wg PN-EN 1997-1 na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (franuską) Data: 2013-04-19 Opraował: Dariusz Sobala, dr inż. Lizba stron: 8 Zadanie
Bardziej szczegółowoTemat III Założenia analizy i obliczeń zginanych konstrukcji żelbetowych.
Temat III Założenia analizy i oblizeń zginanyh konstrukji żelbetowyh. 1. Eektywna rozpiętość belek i płyt. omenty podporowe l e l n a 1 a Jeżeli belka lub płyta jest monolityznie połązona z podporami,
Bardziej szczegółowoObliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7
Obiczanie naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, protokątnym 7 Wprowadzenie Do obiczenia naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 19 NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Według
Bardziej szczegółowoProjekt został sfinansowany z pomocą Komisji Europejskiej, Funduszu Badawczego Węgla i Stali.
PRZEDMOWA Oddziaływanie membranowe przy projektowaniu na warunki pożarowe tropów zepolonyh ze talowymi belkami o przekroju pełnym lub ażurowym Waloryzaja (MACS+. Projekt zotał inanowany z pomoą Komiji
Bardziej szczegółowoObliczanie charakterystyk geometrycznych przekrojów poprzecznych pręta
5 Oblizanie harakterystyk geometryznyh przekrojów poprzeznyh pręta Zadanie 5.. Wyznazyć główne entralne momenty bezwładnośi przekroju poprzeznego dwuteownika o wymiarah 9 6 m (rys. 5.. Rozpatrywany przekrój
Bardziej szczegółowoRys. 1. Przekrój konstrukcji wzmacnianej. Pole przekroju zbrojenia głównego: A s = A s1 = 2476 mm 2 Odległość zbrojenia głównego: od włókien dolnych
Spis treśi 1. DANE OGÓNE 3 1.1. OPIS KONSTUKCJI WZACNIANEJ 3 1.. DANE WYJŚCIOWE 3 1.3. CECHY ATEIAŁOWE 3. NOŚNOŚĆ KONSTUKCJI PZED WZOCNIENIE 4 3. ZAKES WZOCNIENIA 5 4. WZOCNIENIE KONSTUKCJI 5 4.1. PZYJĘCIE
Bardziej szczegółowoRozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp
3 Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW 1. Wtęp Ouzanie mono zawilgoonyh zabytków nizym ię w itoie nie różni od ouzania budynków po powodzi. Metody potępowania ą podobne, a różnia
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie Błędy graniczne przyrządów pomiarowych pomiary napięcia i prądu przyrządami analogowymi i cyfrowymi
Pomiary bezpośrednie Błędy granizne przyrządów pomiarowyh pomiary napięia i prądu przyrządami analogowymi i yfrowymi 1. Cel ćwizenia Poznanie źródeł informaji o warunkah uŝytkowania przyrządów pomiarowyh,
Bardziej szczegółowoOPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwizenia jest poznanie podstawowyh zagadnień związanyh z opraowaniem wyników pomiaru.. WPROWADZENIE.1. Wstęp Umiejętność właśiwego opraowania wyników
Bardziej szczegółowoAnaliza progu rentowności
Analiza rogu rentownośi Analiza rogu rentownośi (ang. break-even oint BEP) obejmuje badania tzw. unktu równowagi (wyrównania, krytyznego), informująego na o tym, jakie rozmiary rzedaży rzy danyh enah i
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy
FUNKCJA KWADRATOWA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Wykres funkji y = ax + bx+ przehodzi przez punkty: A = (, ), B= (, ), C = (,) a) Wyznaz współzynniki a, b, (6 pkt) b) Zapisz wzór funkji w postai kanoniznej
Bardziej szczegółowoSYNTEZA UKŁADÓW BELKOWYCH ZE WZGLĘDU NA śądane WIDMO CZĘSTOŚCI
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 55-62, Gliwie 28 SYNTEZA KŁADÓW BELKOWYCH ZE WZGLĘD NA śądane WIDMO CZĘSTOŚCI ANDRZEJ DYMAREK, TOMASZ DZITKOWSKI, ADRIAN GWÓŹDś Int. Automatyzaji Proe. Tehnologiznyh
Bardziej szczegółowoModel materiału zastępczego w analizie zginanego przekroju żelbetowego
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 4, 015 odel materiału zastępzego w analizie zginanego przekroju żelbetowego Jarosław Siwiński, Adam Stolarski Wojskowa Akademia Tehnizna, Wydział Inżynierii Lądowej i
Bardziej szczegółowo1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.
Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego
Bardziej szczegółowoDOŚWIADCZALNE BADANIA CIĄGLIWEGO PĘKANIA PRÓBEK Z KARBAMI WYKONANYCH ZE STOPÓW ALUMINIUM EN-AW 2024 ORAZ EN-AW 2007
Łukasz Derpeński, Andrzej Seweryn Doświadzalne badania iągliwego pękania próbek z karbami wykonanyh ze stopów aluminium EN-AW 2007 oraz EN-AW 2024 DOŚWIADCZALNE BADANIA CIĄGLIWEGO PĘKANIA PRÓBEK Z KARBAMI
Bardziej szczegółowoMaksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami
BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoXII OLIMPIADA FIZYCZNA (1962/1963). Stopień I, zadanie doświadczalne D
XII OLIMPIADA FIZYCZNA (96/96. Stopień I, zadanie doświadzalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluzowe: Komitet Główny Olimpiady Fizyznej; Czeław Śiłowki: Fizyka w Szkole nr, 96 r.; Piotr Halfter:
Bardziej szczegółowoTesty dotyczące wartości oczekiwanej (1 próbka).
ZASADY TESTOWANIA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH. TESTY DOTYCZĄCE WARTOŚCI OCZEKIWANEJ Przez hipotezę tatytyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu intereującej na cechy. Hipotezy
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE LOSOWEJ METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DO ANALIZY LOSOWEJ ZMIENNOŚCI NOŚNOŚCI GRANICZNEJ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO
Górnitwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt 1 2009 Joanna Piezyńska*, Wojieh Puła* ZASTOSOWANIE LOSOWEJ METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DO ANALIZY LOSOWEJ ZMIENNOŚCI NOŚNOŚCI GRANICZNEJ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań
MTEMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podtawowy) Rozwiązania zadań Zadanie 1. (1 pkt) III.1.5. Uczeń oblicza wartości niekomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i
Bardziej szczegółowo( L,S ) I. Zagadnienia
( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie,
Bardziej szczegółowoCieplne Maszyny Przepływowe. Temat 6 Przepływ przez sprężarki osiowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 6.1.
73 6.. Wstęp W sprężarkah pole przepływu jednowymiarowego rośnie tj. (α > α ) o prowadzi do: - oderwania warstwy przyśiennej - wzrostu strat i redukji odhylenia strugi - redukją przyrostu iśnienia statyznego.
Bardziej szczegółowoAnaliza osiadania pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 14 Aktualizacja: 09/2016 Analiza oiadania pojedynczego pala Program: Pal Plik powiązany: Demo_manual_14.gpi Celem niniejzego przewodnika jet przedtawienie wykorzytania programu GO5
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNOWG W ROZTWORCH WODNYCH Substanje hemizne, zgodnie z teorią dysojaji elektrolityznej S. rrheniusa, możemy podzielić na elektrolity i nieelektrolity. Elektrolity występują w roztworze w postai ząstek
Bardziej szczegółowoKO OF Szczecin:
55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:
Bardziej szczegółowoSZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Bardziej szczegółowoSkrypt 18. Trygonometria
Projekt Innowayjny program nauzania matematyki dla lieów ogólnokształąyh współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Skrypt 18 Trygonometria 1. Definije i wartośi
Bardziej szczegółowoPoziom wymagań. Dział programowy: DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH
Kryteria oeniania z matematyki Zakres wymagań na poszzególne oeny szkolne dla klas IV V do programu nauzania Matematyka wokół nas nr KOS 5002 02/08 WYMGNI PROGRMOWE N POSZZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE KLS 4
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO 1
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. XX XXXX Nr kol. XXXX Katarzyna JAKOWSKA-SUWALSKA, Adam SOJDA, Maciej WOLNY Politechnika Śląka Wydział Organizacji i Zarządzania
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Józef Knapczyk ZARYS ROBOTYKI
Pańtwowa Wyżza Szkoła Zawodowa w Nowym Sązu Józef Knapzyk ZARYS ROBOTYKI Nowy Sąz 5 Komitet Redakyjny do. dr Marek Reihel przewodniząy; prof. dr hab. inż. Jaroław Frązek; prof. dr hab. Lezek Rudniki; prof.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N
LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami
Bardziej szczegółowoSkładowe odpowiedzi czasowej. Wyznaczanie macierzy podstawowej
Składowe odpowiedzi zasowej. Wyznazanie maierzy podstawowej Analizowany układ przedstawia rys.. q (t A q 2, q 2 przepływy laminarne: h(t q 2 (t q 2 h, q 2 2 h 2 ( Przykładowe dane: A, 2, 2 2 (2 h2(t q
Bardziej szczegółowoSterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii
Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie
Bardziej szczegółowoCzynnik niezawodności w modelowaniu podróży i prognozowaniu ruchu
Problemy Kolejnictwa Zezyt 165 (grudzień 2014) 53 Czynnik niezawodności w modelowaniu podróży i prognozowaniu ruchu Szymon KLEMBA 1 Strezczenie W artykule rozważano możliwości uwzględniania czynnika niezawodności
Bardziej szczegółowoNaprężenia styczne i kąty obrotu
Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia
Bardziej szczegółowoWYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY
Budownictwo DOI: 0.75/znb.06..7 Mariuz Pońki WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY Wprowadzenie Wprowadzenie norm europejkich
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NAPRĘŻENIA UPLASTYCZNIAJĄCEGO STALI W STANIE PÓŁCIEKŁYM
156 Prae IMŻ 1 (2010) Mirosław GŁOWACKI, Marin HOJNY Akademia Górnizo-Hutniza, Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Roman KUZIAK, Władysław ZALECKI Instytut Metalurgii Żelaza im. St. Staszia
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych
Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem
Bardziej szczegółowoWykład 4. Skręcanie nieskrępowane prętów o przekroju cienkościennym otwartym i zamkniętym. Pręt o przekroju cienkościennym otwartym
Wykład 4. Skręane nekrępowane prętów o przekroju enkośennym otwartym zamknętym. Pręt o przekroju enkośennym otwartym la przekroju pręta pokazanego na ryunku przyjmjmy funkje naprężeń Prandtla, która tylko
Bardziej szczegółowoNośność przekroju pala żelbetowego 400x400mm wg PN-EN 1992 (EC2) Beton C40/50, stal zbrojeniowa f yk =500MPa, 12#12mm
Nośność przekroju pala żelbetowego 400400mm wg PN-EN 199 (EC) Beton C40/50, stal zbrojeniowa =500MPa, 1#1mm 5000 Czyste śiskanie bez wybozenia (4476kN, 0kNm) Śiskanie mimośrodowe =d 1 (3007kN, 08kNm) Siła
Bardziej szczegółowoProcesy Chemiczne. Ćw. W4 Adsorpcja z roztworów na węglu aktywnym. Nadmiarowe izotermy adsorpcji. Politechnika Wrocławska
Politehnika Wroławska Proesy Chemizne Ćw. W4 Adsorpja z roztworów na węglu aktywnym. Nadmiarowe izotermy adsorpji Opraowane przez: Ewa Loren-Grabowska Wroław 2011 I. ADSORPCJA Równowagowe izotermy adsorpji
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Matematyczna
LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające
Bardziej szczegółowoLaboratorium Inżynierii bioreaktorów Ćwiczenie 2: Rozkład czasu przybywania w reaktorach przepływowych
EL Laboratorium Inżynierii bioreaktorów Ćwizenie 2: Rozkład zasu przybywania w reaktorah przepływowyh Wyznazenie rzezywistego rozkładu zasu przebywania w reaktorze mieszalnikowym metodą skokową oraz w
Bardziej szczegółowoZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Kirchhoffa
ZADANIA Z HEII Efekty energetyzne reakji hemiznej - rawo Kirhhoffa. Prawo Kirhhoffa Różnizkują względem temeratury wyrażenie, ilustrująe rawo Hessa: Otrzymuje się: U= n r,i U tw,r,i n s,i U tw,s,i () d(
Bardziej szczegółowoZmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego
Zmiany zagęzczenia i oiadania gruntu niepoitego wywołane obciążeniem tatycznym od fundamentu bezpośredniego Dr inż. Tomaz Kozłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa
Bardziej szczegółowoInżynieria bioreaktorów - Rozkład czasu przybywania w reaktorach (2018/2019)
Inżynieria bioreaktorów - Rozkład zasu przybywania w reaktorah (218/219) CEL Wyznazenie rzezywistego rozkładu zasu przebywania w reaktorze mieszalnikowym metodą skokową i w dwóh reaktorah rurowyh metodą
Bardziej szczegółowoWyjaśnienie wyników eksperymentu Michelsona-Morleya przy pomocy teorii z eterem
Wyjaśnienie wyników ekperymentu Mihelona-Morleya przy pomoy teorii z eterem Karol Szotek, Roman Szotek Politehnika Rzezowka, Katedra Termodynamiki i Mehaniki Płynów, Rzezów, Polka kzotek@prz.edu.pl Politehnika
Bardziej szczegółowoElementy walidacji metody oznaczania sodu techniką płomieniowej atomowej spektrometrii absorpcyjnej, zgodnie z normą PN-EN 241:2007
NAFTA-GAZ luty 00 ROK LXVI Marek Kozak Intytut Nafty i Gazu, Kraków Elementy walidaji metody oznazania odu tehniką płomieniowej atomowej pektrometrii aborpyjnej, zgodnie z normą PN-EN 4:007 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoOCENA STOPNIA USZKODZENIA ZMĘCZENIOWEGO STALI DLA ENERGETYKI Z ZASTOSOWANIEM METODY PRĄDÓW WIROWYCH
OCENA STOPNIA USZKODZENIA ZMĘCZENIOWEGO STALI DLA ENERGETYKI Z ZASTOSOWANIEM METODY PRĄDÓW WIROWYCH Dominik KUKLA, Instytut Podstawowyh Problemów Tehniki PAN, dkukla@ippt.gov.pl Marin CIESIELSKI, Wydział
Bardziej szczegółowoSkręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4
Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu W przypadku kręcania pręta jego obciążenie tanowią momenty kręcające i. Na ry..1a przedtawiono przykład pręta ztywno zamocowanego na ewym końcu (punkt ),
Bardziej szczegółowoSZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte
SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą, to za rozwiązanie otrzymuje makymalną liczbę punktów. Zadania zamknięte
Bardziej szczegółowoTłumienie spawów światłowodów o różnych średnicach rdzenia i aperturach numerycznych
IV Konferencja Naukowa Technologia i Zatoowanie Światłowodów Kranobród 96 Jacek MAJEWSKI, Marek RATUSZEK, Zbigniew ZAKRZEWSKI Intytut Telekomunikacji ATR Bydgozcz Tłumienie pawów światłowodów o różnych
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoStabilność liniowych układów dyskretnych
Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA ZAJĘCIA 11 PODSTAWY PROJEKTOWANIA SEM. V KONSTRUKCJI BETONOWYCH
Bardziej szczegółowoDOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE
Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (19) nr 1, 2004 Zbigniew RACZYŃSKI Jacek SPAŁEK DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE
Bardziej szczegółowoMateriały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów
Materiały dodatkowe do zajęć z hemii dla studentów Reakje w roztworah wodnyh elektrolitów - dysojaja elektrolityzna, hydroliza oraz ph roztworów Opraowała dr Anna Wisła-Świder Reakje w roztworah wodnyh
Bardziej szczegółowoOkreślenie maksymalnych składowych stycznych naprężenia na pobocznicy pala podczas badania statycznego
Określenie makymalnych kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy pala podcza badania tatycznego Pro. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, m inż. Krzyzto Żarkiewicz Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU ANALITYCZNEGO
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU ANALITYCZNEGO Dr inż. Piotr Konieza Katedra Chemii Analityznej Wydział Chemizny Politehnia Gdańsa azor@hem.pg.gda.pl Podstawowe terminy i definije wartość ozeiwana wartość
Bardziej szczegółowoXXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadzalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Wyznazanie iepła pierwiastków (azot, ołów) Wyznaz iepło rowania iekłego azotu oraz iepło właśiwe ołowiu (wartość średnią
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Zalewski 1 PORÓWNANIE NIEKTÓRYCH WSKAŹNIKÓW WYPADKÓW DROGOWYCH W POLSCE I WYBRANYCH KRAJACH EUROPEJSKICH 1. Wstęp W artykule poruszono wybrane problemy
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA PROSTEJ METODY OCENY STATECZNOŚCI ŚCIANEK SZCZELNYCH NIEKOTWIONYCH PROPOSITION OF A SIMPLE METHOD FOR A CANTILEVER WALL STABILITY ANALYSIS
ALEKSANDER URBAŃSKI, MICHAŁ GRODECKI, KAZIMIERZ PISZCZEK PROPOZYCJA PROSTEJ METODY OCENY STATECZNOŚCI ŚCIANEK SZCZELNYCH NIEKOTWIONYCH PROPOSITION OF A SIMPLE METHOD FOR A CANTILEVER WALL STABILITY ANALYSIS
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNE OKREŚLANIE PARAMETRÓW BALISTYCZNYCH SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE
mgr inż. Jerzy NOWICKI Wojskowy Instytut Tehnizny Uzbrojenia PRAKTYCZNE OKREŚLANIE PARAMETRÓW BALISTYCZNYCH SILNIKA RAKIETOWEGO NA PALIWO STAŁE Streszzenie: W artykule przedstawiono metodę praktyznego
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego
Bardziej szczegółowoPoczątki fizyki współczesnej
Pozątki fizyki współzesnej Plan.. Promieniowanie iała doskonale zarnego.. Foton.. Efekt fotoelektryzny.4. Efekt Comptona Trohę historii Gustav Kirhhoff (84-887) W 859 rozpozyna się droga do mehaniki kwantowej
Bardziej szczegółowoGrupa. Nr ćwicz. Celem ćwiczenia jest poznanie wybranych metod pomiaru właściwości rezystorów, kondensatorów i cewek.
Politehnika zeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostyznyh aboratorim Metrologii POMAY MPEDANCJ Grpa Nr ćwiz. 9... kierownik...... 4... Data Oena. Cel ćwizenia Celem ćwizenia jest poznanie wybranyh
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoANALIZA SYMULACYJNA OBWODU PRĄDU PRZEMIENNEGO Z PROSTOWNIKIEM MOSTKOWYM
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 88 Eletrial Engineering 6 Mirosław WCIŚLIK* Paweł STRZĄBAŁA* ANALIZA SYMULACYJNA OBWODU PRĄDU PRZEMIENNEGO Z PROSTOWNIKIEM MOSTKOWYM W pray zaprezentowano
Bardziej szczegółowoZad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.
Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.
Bardziej szczegółowoTesty statystyczne teoria
Tety tatytyczne teoria przygotowanie: dr A Goroncy, dr J Karłowka-Pik Niech X,, X n będzie próbą loową protą z rozkładu P θ, θ Θ oraz niech α (0, ) będzie poziomem itotności (najczęściej 0,, 0,05, czy
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany v zmiana stężenia zas potrzebny do zajśia dx
Bardziej szczegółowoPorównanie zasad projektowania żelbetowych kominów przemysłowych
Budownictwo i Architektura 16(2) (2017) 119-129 DO: 10.24358/Bud-Arch_17_162_09 Porównanie zaad projektowania żelbetowych kominów przemyłowych arta Słowik 1, Amanda Akram 2 1 Katedra Kontrukcji Budowlanych,
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie. Jan Walaszczyk*, Stanisław Hachaj*, Andrzej Barnat* Górnictwo i Geoinżynieria Rok 29 Zeszyt 3/1 2005
Górnitwo i Geoinżynieria Rok 29 Zeszyt 3/1 2005 Jan Walaszzyk*, Stanisław Hahaj*, Andrzej Barnat* KOMPUTEROWA SYMULACJA ZMIAN ENERGII WŁAŚCIWEJ W POLU FILAROWO-KOMOROWYM SPOWODOWANEJ POSTĘPUJĄCĄ EKSPLOATACJĄ
Bardziej szczegółowoBADANIA PORÓWNAWCZE METOD OBLICZANIA OBCIĄŻEŃ OBUDOWY WYROBISK KORYTARZOWYCH NIEPODDANYCH DZIAŁANIU WPŁYWÓW EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ**
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zezyt 3 2007 Andrzej Wichur*, Kornel Frydrych*, Agniezka Zięba* BADANIA PORÓWNAWCZE METOD OBLICZANIA OBCIĄŻEŃ OBUDOWY WYROBISK KORYTARZOWYCH NIEPODDANYCH DZIAŁANIU WPŁYWÓW
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METODY GRUPOWEGO SONDAŻU OPINII EKSPERTÓW DO OKREŚLANIA RYZYKA ZAGROŻEŃ TĄPANIAMI W OBIEKTACH EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ
WYKORZYSTANIE ETODY GRUPOWEGO SONDAŻU OPINII EKSPERTÓW DO OKREŚLANIA RYZYKA ZAGROŻEŃ TĄPANIAI W OBIEKTACH EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ Stanisław KRZEIEŃ, Stanisław KOWALIK Politehnika Śląska, Gliwie Summary:
Bardziej szczegółowo4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI
4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI Na wielkość depresji zwieriadła wody w pompowanej studni wpływ mają zjawiska hydraulizne wywołane przepływem laminarnym, występująym w ujętej warstwie wodonośnej
Bardziej szczegółowoPoczątki fizyki współczesnej
Pozątki fizyki współzesnej 1 Plan 1.1. Promieniowanie iała doskonale zarnego 1.. Foton 1.3. Efekt fotoelektryzny 1.4. Efekt Comptona 1 Trohę historii Gustav Kirhhoff (184-1887) W 1859 rozpozyna się droga
Bardziej szczegółowoABSORPCJA ROZTWORÓW BARWNIKÓW ORGANICZNYCH. ANALIZA SKŁADU ROZTWORU
Ćwizenie 26 BSORPCJ ROZTWORÓW BRWNIKÓW ORGNICZNYCH. NLIZ SKŁDU ROZTWORU paratura 1. Spektrofotometr 2. Roztwór fluoreseiny 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm) 3. Roztwór różu bengalskiego 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm)
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.
Bardziej szczegółowoKATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE W KLASIE 6
KTLOG WYMGŃ PROGRMOWYH N POSZZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE W KLSIE 6 Przedstawiamy, jakie umiejętnośi z danego działu powinien zdobyć uzeń, aby uzyskać poszzególne stopnie. Na oenę dopuszzająy uzeń powinien
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoNieniszczące badania wytrzymałości betonu w konstrukcjach mostowych metoda sklerometryczna. Podsumowanie
stwy nasypu wykonane są z gruntów spoistyh, a w szzególnośi gruntów o małej spoistośi, może to prowadzić do utraty stateznośi nasypu. Podsumowanie Fot. 3. Odinek drogi krajowej nr 63 po wykonaniu pra zabezpiezająyh
Bardziej szczegółowoDr inż. Grzegorz DZIDO
Gliwie, 16.12.2015 WYKAZ TEMATÓW PROJEKTÓW INŻYNIERSKICH na rok akademiki 2016/2017 kierunki: Chemizna i Proesowa, Makro Dr inż. Grzegorz DZIDO Projekt instalaji laboratoryjnej do badań nad wnikaniem iepła
Bardziej szczegółowoABSORPCJA ROZTWORÓW BARWNIKÓW ORGANICZNYCH. ANALIZA SKŁADU ROZTWORU
Ćwizenie 26 BSORPCJ ROZTWORÓW BRWNIKÓW ORGNICZNYCH. NLIZ SKŁDU ROZTWORU paratura 1. Spektrofotometr 2. Roztwór fluoreseiny 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm) 3. Roztwór różu bengalskiego 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm)
Bardziej szczegółowoOCENA NO NO CI PALI NA PODSTAWIE BADA SOND STATYCZN CPT. 1. Wst p. 2. Metody projektowania no no ci pali
Górnitwo i Geoin ynieria Rok 35 Zeszyt 0 Halina Konderla* OCENA NO NO CI PALI NA PODSTAWIE BADA SOND STATYCZN CPT. Wst p Projektowanie fundamentów palowyh powinno by poprzedzone rozpoznaniem pod- o a gruntowego
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Program komputera. Język asemblera. Język maszynowy. Programowanie komputerów PC. Cezary Bolek
Program komputera Wtęp do informatyki Programowanie komputerów PC Komputer jet mazyną wykonująą poleenia odzytywane z pamięi operayjnej (intrukje proeora kod programu) Intrukje proeora dotyzą protyh operaji
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski
Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu
Bardziej szczegółowoAnaliza numeryczna niesprężystych belek żelbetowych z betonu wysokiej wytrzymałości o niskim stopniu zbrojenia
Budownitwo i Arhitektura 4 (29) 5-3 Analiza numeryzna niesprężystyh belek żelbetowyh z betonu wysokiej wytrzymałośi o niskim stopniu zbrojenia Politehnika Lubelska, Wydział Inżynierii Budowlanej i Sanitarnej,
Bardziej szczegółowo1. A L K A C Y M E T R I A. 1. Oznaczanie węglanów - K 2 CO 3 2. NADM A N G A N I A N O M E T R I A. Oznaczanie wody utlenionej H 2 O 2
PROGRAM ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z KLASYCZNEJ ANALIZY ILOŚCIOWEJ DLA II ROKU OML 1. A L K A C Y M E T R I A 1. Oznazanie węglanów - K 2 CO 2. NADM A N G A N I A N O M E T R I A Oznazanie wody utlenionej
Bardziej szczegółowoPrzykład: Nośność podstawy słupa ściskanego osiowo. Dane. Sprawdzenie wytrzymałości betonu na ściskanie. α cc = 1,0.
Dokument Ref: Str. 1 z 4 Example: Column base onnetion under axial ompression śiskanego osiowo Dot. Euroodu EN 1993-1-8 Wykonał Ivor RYAN Data Jan 006 Sprawdził Alain BUREAU Data Jan 006 Przykład: Nośność
Bardziej szczegółowoWpływ energii mieszania na współczynnik wnikania masy w układzie ciało stałe - ciecz
Wpływ energii mieszania na współzynnik wnikania masy w układzie iało stałe - iez 1.Wprowadzenie Rozpuszzanie iała stałego w mieszalnikah stanowi jedną z prostszyh metod realizaji proesu wymiany masy od
Bardziej szczegółowoUmiejętności. Dział programowy: LICZBY CAŁKOWITE
KTLOG WYMGŃ PROGRMOWYH N POSZZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE W KLSIE 6 Opis osiągnięć (kategorie elu) Wiadomośi: Uzeń: zna (), rozumie () Przetwarzanie wiadomośi: Uzeń: stosuje wiadomośi w sytuajah typowyh (),
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczaowych ginazjów 0 tycznia 019 r. etap rejonowy Scheat punktowania zadań Makyalna liczba punktów 40. 85% 4pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoO WYMIAROWANIU ŻELBETOWYCH PRZEKROJÓW MIMOŚRODOWO ŚCISKANYCH ZBROJONYCH STALĄ O WYSOKIEJ WYTRZYMAŁOŚCI
Maria WŁODARCZYK, Joanna DOBOSZ O WYMIAROWANIU ŻELBETOWYCH PRZEKROJÓW MIMOŚRODOWO ŚCISKANYCH ZBROJONYCH STALĄ O WYSOKIEJ WYTRZYMAŁOŚCI Streszzenie W artykule omówiono wybrane aspekty nośnośi żelbetowyh
Bardziej szczegółowoSMOP - wykład. Rozkład normalny zasady przenoszenia błędów. Ewa Pawelec
SMOP - wykład Rozkład normalny zasady przenoszenia błędów Ewa Pawelec 1 iepewność dla rozkładu norm. Zamiast dodawania całych zakresów uwzględniamy prawdopodobieństwo trafienia dwóch wartości: P x 1, x
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN z działu: Dynamika. TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć.
SPRAWDZIAN z działu: Dynamika TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć....... imię i nazwiko... klaa 1. Które z poniżzych zdań tanowi
Bardziej szczegółowoDecyzyjny rachunek kosztów w zarządzaniu jakością. Ocena ekonomicznej efektywności systemów operacyjnego sterowania jakością
Deyzyjny rahnek koztów w zarządzani jakośią Oena ekonomiznej efektywnośi ytemów oerayjnego terowania jakośią za d rowe energia informaja odbiorza kontrola jakośi rowe energia informaja AGREGAT PRODUYJNY
Bardziej szczegółowo