Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp"

Transkrypt

1 3 Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW 1. Wtęp Ouzanie mono zawilgoonyh zabytków nizym ię w itoie nie różni od ouzania budynków po powodzi. Metody potępowania ą podobne, a różnia wytępuje w innym potrzeganiu prędkośi wyyhania. O ile w zalanyh wodą wpółzenyh budynkah miezkalnyh jeteśmy zaintereowani jak najzybzym wyyhaniem murów, to w budynkah zabytkowyh zbyt zybkie wyyhanie może prowadzić do równie dużyh trat wynikająyh ze pękania wartw powierzhniowyh tynków zy też malowideł. zmiana zaięgu zawilgoenia Ry. 1. Faada zabytkowa zaatakowana przez wilgoć Na ryunku 1 przedtawiono hematyznie te elementy zabytku, które ą narażone na najwiękze zkody w wyniku totalnego zawilgoenia oraz jego zmian w trakie ouzania. Będą to najzęśiej elementy bezpośrednio przyległe do fundamentów przez które wilgoć wnika do murów. Zawilgoeniu ulegają też nieołonięte fragmenty zwieńzeń murów. Jeżeli natomiat zęść przyziemia jet otwarta (por. ry. ) to zahodzi intenywne ouzanie. Oobną grupę zagadnień tanowią zalane w wyniku powodzi malowidła zabytkowe. Szybkość z jaką zahodziło wyyhanie murów budynków zalanyh przez powódź w dorzezu Odry tanowiła przedmiot zaintereowań ofiar powodzi. Stopień wyuzania murów przed zimą deydować miał bowiem o dalzej trwałośi zalanyh obiektów, a to z uwagi na możliwość rozadzania zawilgoonyh materiałów przez mróz. Rzezywitej oeny kuteznośi ouzania śian dokonuje ię bowiem zawze na wionę po inwentaryzaji znizzeń mrozowyh zawilgoonyh śian. Zakre i powaga problemu powodowała, iż od ierpnia 97 tuż po powodzi w Katedrze Fizyki Materiałów Politehniki Opolkiej rozpozęto badania kinetyki wyyhania eramiki

2 4 budowlanej poddanej uprzednio pełnemu zawilgoeniu aż do zapełnienia iei kapilar iezą. Z badań tyh na podtawie tzw. zadań odwrotnyh można obenie oenić podtawowe parametry określająe kinetykę wyyhania murów eglanyh i drewnianyh. W niniejzym opraowaniu przedtawiamy wyniki tyh badań, które pozwalają na ozaowanie pierwzego okreu ouzania śian t.j. okreu w którym dohodzi do najintenywniejzego odparowania wilgoi z powierzhni śian.. Opi zjawika Oberwaja proeu wyyhania materiałów kapilarno-porowatyh prowadzi do wydzielenia trzeh harakterytyznyh etapów proeu, a mianowiie: - wyyhania zahodząego na powierzhniah śian, - konwekyjno-dyfuzyjnego tranportu wilgoi w zaie uzenia, - dyfuzyjnego mehanizmu tranportu (dyfuzja objętośiowa i powierzhniowa w iei kapilar). Przytozone etapy wymagają różnyh opiów ruhu wilgoi w kapilarnoporowatyh materiałah budowlanyh. W pierwzym okreie będą to równania przepływów przypowierzhniowyh zahodząyh w bezpośrednim otozeniu wyyhająej śiany. Natomiat w ujęiu ogólnym podamy równania wielokładnikowyh przepływów konwekyjno-dyfuzyjnyh z przemianą fazową, z któryh wynikną opiy proeów zzególnyh. W pierwzej kolejnośi będą to przepływy powierzhniowe, a natępnie dyfuzyjnokonwekyjne. Ry.. Lądek - rynkowe domy podieniowe W miarę potępu wyyhania wilgoi grania między trefą uhą a zawilgooną przeuwa ię w głąb śiany. Oberwujemy zęść wyhniętą przez pory w której zahodzi tranport wilgoi z wnętrza śiany. Między zęśią o pełnym zawilgoeniu a zęśią wyhniętą należy zlokalizować trefę przejśiową, która ma harakter rozmytej fazy typowej w obzarah gdzie

3 5 dohodzi do odparowania wilgoi ze śian kapilar. Warto tu zwróić uwagę, że w kapilarah o średniah mniejzyh od 10-7 m (r<10-7 m) w normalnyh warunkah zawze wytępuje wilgoć w ałej objętośi kapilary. Ponadto zaadnizy jet udział zjawik powierzhniowyh w proeah wyyhania egły o wynika z dużej powierzhni właśiwej rzędu (1,1,1) 10 6 m /m 3 oraz porowatośi (ε=0,1 0,40). Znazna jet również przepuzzalność gazów m/ przez eramikę Ozywiśie w pierwzym okreie przy pełnym zawilgoeniu śian wytępują zbyt małe różnie tężeń wilgoi aby uwzględniać mehanizmy dyfuzyjne. Dominuje wówza wyyhanie powierzhniowe. Natomiat w natępnym okreie wytępuje złożony konwekyjno-dyfuzyjny przepływ z przemianą fazową, a w okreie końowym dyfuzyjny przepływ pary wodnej o odpowiada pełnemu wyuzeniu murów i powrotowi do tanu przed powodzi. Pozzególne etapy proeu przedtawiono na ry. z zaznazeniem dominująyh mehanizmów tranportu oraz rozkładów wilgoi w śianie. ρ 1 v 1 X ρ ρ 1 ρ 0 v ρ ρ 0 w v 0 A B C * wyyhanie powierzhniowe C L D konwekja + dyfuzja E j i dyfuzja wilgoi F G t Ry. 3. Etapy uzenia śian eglanyh. 0 t=0 t A t B t C* t Cl t D t G 0 A j i x (t) C* Cl j i

4 6 3. Równania tranportu W ogólnym przypadku proe wyyhania w zadaniah izotermiznyh powinny opiywać równania konwekyjno-dyfuzyjnego tranportu wilgoi w materiałah kapilarno-porowatyh wraz z przemianą fazową wilgoi. Opi proeu wymaga wypeyfikowania faz i kładników przepływu. Przyjmuje ię przy tym nieodkztałalność zkieletu, a rozważania dotyząe przepływów w wielokładnikowym ośrodku ogranizymy tylko do dyfuzyjno-konwekyjnej zęśi opiu, pomijają bilane pędu oraz energii. W pierwzym okreie wyyhania wobe pomijalnie małego gradientu tężeń proe lokalizuje ię w bezpośrednim otozeniu powierzhni zewnętrznej muru. W makrokopowym opiie proeu wyzzególniamy zkielet (o) o gętośi ρ o, wilgoć objętośiową wypełniająą pory o gętośi ρ 1, wilgoć powierzhniową w kapilarah o gętośi ρ oraz parę wodną o gętośi ρ 3. Parjalne bilane may wyzzególnionyh kładników mają formę d dt V ε ρ dv = V R dv (3.1) tąd lokalna potać parjalnego bilanu may ε ( + div( ρ v )) = R (3.1 ) lub po wprowadzeniu tężenia = ρ /ρ d ρ dt R + div j = = 0, 1,, 3 (3.) ε Przedtawione równania bilanów po zumowaniu prowadzą do zaady zahowania may + div ρw = 0 gdzie ρ ε ρ, ρw = ε ρ v, R = 0, j = ρ u, v = w + u (3.3) (3.4)

5 7 ρ Symbolami ρ, =, j,r, w, v, u, ε oznazono kolejno gętość i ρ konentraję kładnika (), trumień i źródło may oraz prędkość baryentryzną, komponenjalną i dyfuzyjną a ε określa topień wypełnienia porów i wpływ ih geometrii na przepływy. Jeżeli poumujemy parjalne bilane przepływająyh kładników =1, to uzykamy układ równań d R ρ + div j = (3.5) dt ε lub R + ρw grad + div j = (3.6) ε 1 gdzie: = 1 +, j = j 1 + j R R R, = + ε 1 ε ε Równanie (3.6) ujmuje wzytkie mehanizmy tranportu wilgoi w materiale w trakie uzenia, a wię wyyhanie powierzhniowe a dalej kładowe konwekyjne ρ w, dyfuzyjne j i źródła may wynikająe z przemiany fazowej. W zzególnośi z równania tego określimy zależność zmian tężeń wilgoi w pierwzym etapie proeu o dominaji przepływów konwekyjnyh. Równania (3.6) ujmują też przepływy w pozotałyh obzarah uzenia, np. w obzarze dyfuzyjnym zahodzi = + 3, j = j + j 3. W dalzyh zęśiah pray do równań zzególnyh wynikająyh z (3.6) dołązymy równania fizyzne określająe trumienie may oraz warunki pozątkowo-brzegowe. 4. Wyyhanie powierzhniowe W pierwzym okreie uzenia, kiedy pory materiału ą w pełni nayone wytępuje bardzo intenywna wymiana wilgoi przy powierzhni. Wobe znikomyh różni tężeń po grubośi śiany (porównaj ry. ) można wówza pominąć dyfuzyjne przepływy i ogranizyć ię tylko do przepływów konwekyjnyh na powierzhni śiany. Jet to tzw. obzar o tałej prędkośi uzenia. Równania określająe ten etap wyyhania otrzymamy z bilanu (3.5) lub (3.6) po ałkowaniu po objętośi wartwy przyśiennej V = A gdzie A jet powierzhnią wyyhania a grubośią wartewki intenywnego wyyhania

6 V 8 ρ& dv = j n da (4.1) 1 1 A Zakładają z kolei tałość trumienia i prędkośi & po grubośi wartwy otrzymamy uprozzoną potać bilanu ρ & V = j n A (4.1 ) 1 1 Bilan wilgoi przypowierzhniowej (4.1 ) w wartwie zewnętrznej muru mui być uzupełniony równaniem fizyznym określająym trumień may j 1 n 1. Równania te dla muru eglanego mają potać 0 j 1n1 = k (4.) gdzie k jet ilośią wyparowywująej z powierzhni śiany wilgoi w jednote zau przy jednotkowej różniy tężeń wilgoi na pozątku wyyhania 0 =(0;ϕ) oraz po utaleniu ię równowagowego tężenia 1 =(t= ;ϕ), zyli ( ) 1. Stężenie parametryznie zależy od 0 = wilgotnośi względnej ϕ w otozeniu śiany. Tą potać równań fizyznyh potwierdzają wyniki badań ekperymentalnyh wyyhania eramiki budowlanej. Podtawiają równania fizyzne (4.) do bilanu (4.1 ) otrzymamy uprozzone równania opiująe wyparowanie wilgoi ze śiany eglanej d ka = ( 0 ), ( o) = o, m = ρv (4.3) dt m W tym przypadku odparowanie zahodzi tylko na zewnętrznej powierzhni śiany tak, że ulatniająa ię z tej powierzhni wilgoć zotaje natyhmiat uzupełniona iezą płynąą bez oporu z wnętrza materiału. Problem prowadza ię wię w itoie do analizy przepływu na brzegu przy założeniu łatwego dopływu wilgoi z wnętrza śiany. ka Całka równania (4.) ma potać o = ( 0 )t. Z zależnośi tej m wyznazymy za pierwzego, przypowierzhniowego etapu uzenia τ 1, który odpowiada tężeniu wilgoi =

7 ( 0 ) ( ) 9 m τ = (4.4) ka 0 Bardziej złożoną formę mają równania fizyzne opiująe kinetykę wyyhania kamienia, które można przedtawić w potai 0 ( t ) j1 n1 = KA (4.5) gdzie 0 i (t) ą tężeniami wilgoi w kamieniu na pozątku wyyhania i w hwili t zaś K określa wartość trumienia wydalanej ze śianki wilgoi przy jednotkowym gradienie tężeń 0 = 1. Równanie opiująe powierzhniowe wyyhanie kamienia ma potać d dt gdzie KA = ( 0 ( t )) lub & β = H( t ) (4.6) m Całka tego równania, zyli zmienne tężenie wilgoi wynoi ( t ) βt ( ) e + = 0 (4.7) β = 0 KA = m jet ułamkiem określająym tounek tężenia wilgoi równowagowej dla danego tężenia wilgoi w otozeniu wyyhająego betonu do pierwotnego tężenia wilgoi. Z ałki (4.7) można dla określonego poziomu zawilgoenia ( t ) = wyznazyć za potrzebny do wyuzenia betonu do poziomu 1 t = ln (4.8) β 0 5. Przepływ fazy iekłej W wypełnionej wilgoią iekłą iei kapilar wytępuje kładnik objętośiowy o gętośi ρ 1 i powierzhniowy ρ. Przepływ tyh kładników rozpozyna ię po około 300 godzinah po wytworzeniu ię gradientu tężeń po grubośi śiany. Równania przepływów kładników mają tu potać

8 faza iekła objętośiowa ε + div( ρ v ) = R t (5.1) faza iekła - powierzhniowa ( 1 ) ε + div( ρ v ) = R t Parjalne bilane may po zumowaniu prowadzą do zaady zahowania may 1 + div ρw = 0, ρ = ερ + ( 1 ε) ρ, 1 1 ( 1 ε) ρ v ρ w = ερ v + (5.) Jeżeli ogranizyć ię w tym przypadku do przybliżenia dyfuzyjnego na trumień ρw, zyli ρw= L grad ρ to otrzymamy natępująe równanie dyfuzji divl grad ρ = 0 (5.3) Do równania tego należy dołązyć warunki pozątkowe ρ (t = 0) = ρ o oraz warunki brzegowe, prowadzająe ię do zgodnośi trumieni may na zmiennej graniy obzaru fazy iekłej z obzarami przemiany fazowej, zyli odparowania. 6. Przepływ w obzarze odparowania Obzar ten zajmuje pośrednie położenie między wyuzoną zęśią muru a zęśią zawilgooną. W tej zęśi dohodzi do przemiany fazowej wilgoi tj. (odparowania jej z powierzhni meników i śianek kapilar). Obzar ten w przypadku idealnym byłby powierzhnią rozdzielająą dwie fazy a analizowane zadanie prowadzone byłoby do zadania Stefana. W nazym przypadku z uwagi na zakłóająy udział zjawik powierzhniowyh w proeie przemiany w kapilarah muimy analizować rozmyty obzar tej przemiany. Parjalne bilane may mają formę faza iekła - objętośiowa ε k + div ρ = < 0 1 v R

9 31 dyfuzja powierzhniowa 1 ( ε ) + div ρ = < 0 v R para wodna ε( k ) + div ρ = R > 0 v (6.1) Z powyżzego układu równań po zumowaniu otrzymamy równanie formalnie podobne do (5.), ale określająe miezany (iez i jej para) tranport wilgoi + div ρw = 0 (6.) gdzie: k topień wypełnienia porów, ρ = εkρ + ( 1 ε) ρ + ε( 1 k ) ρ, ρw = εk ρ v + ( 1 ε) ρ v + ε( 1 k ) ρ v. Podobnie jak poprzednio przyjmiemy, iż trumień konwekyjny ρw można przybliżyć zależnośią ρ w = N grad ρ (6.3) gdzie N jet uśrednionym wpółzynnikiem tranportu w trefie odparowania, równym trumieniowi konwekyjnemu przy grad ρ=1. Stąd równanie przepływu w tej fazie przyjmie potać 1 3 = div( N grad ρ ) (6.4) Do równania (6.4) należy dołązyć warunki brzegowe (zgodnośi trumieni na brzegah obzarów) oraz warunek pozątkowy ρ ( t= 0)= ρ o 7. Przepływ w zęśi wyhniętej W tej przylegająej do brzegu zewnętrznego śiany zęśi muru wytępuje wilgoć iekła tylko w formie wartw iezy na powierzhni kapilar. Natomiat w zęśi objętośiowej oberwujemy knudenowką dyfuzję pary wodnej. Problem opiuje natępująy układ parjalnyh bilanów may

10 przepływ objętośiowy pary wodnej ε + div ( ρ = > 0 3 v ) R (7.1) dyfuzja po powierzhni kapilar 1 ( ε ) + div ( ρ ) = R < 0 v Z równań tyh po zumowaniu otrzymamy równania przepływu wilgoi w zęśi wyhniętej + div ( ρ w ) = 0, ( 1 ε) ρ, 3 3 v + ( 1 ε) ρ 3 v 3 ρ = ερ + (7.) ρ w = ερ 3 Podobne do poprzedniego przybliżenie dyfuzyjne na trumień wilgoi w zęśi wyhniętej (S) ρ w = S grad ρ prowadzi do równania przepływów uśrednionyh w potai = div( S grad ρ ) (7.3) do którego należy dołązyć warunki pozątkowo-brzegowe, zyli ( ) = ρ oraz ρ = j ρ 0 + w. 0 A Warunki te odpowiadać powinny harakterowi wymiany may na graniy z obzarem przemiany fazowej oraz z drugiej trony z brzegiem śiany. Zauważmy, iż wyznazenie tężeń wzytkih form wilgoi wytępująyh w zadaniu wymaga rozwiązania trzeh wzajemnie ze obą przężonyh warunkami zgodnośi na graniah obzarów zadań brzegowyh. Problem, wobe zmiennośi obzarów należy do złożonyh zagadnień fizyki matematyznej i wymaga zbudowania proedur numeryznyh. Natępnie należy wykonać oblizenia komputerowe pozwalająe określić ały przebieg proeu uzenia.

11 33 8. Badania laboratoryjne W elu określenia zau uzenia zawilgoonyh materiałów budowlanyh przeprowadzono kilka ykli pomiarowyh, określająyh parametry kinetyki uzenia. Badania wtępne prowadzone były dla typowego materiału eramiznego (egły pełnej), a natępnie były wykonane również dla próbek z betonu. Próbki eglane po wyuzeniu w uzare do tałej may zotały zanurzone ałkowiie w nazyniu z wodą (o miało ymulować warunki powodzi). Krzywa mozenia wybranej próbki zotała przedtawiona na ry. 4. Po oiągnięiu tanu ałkowitego nayenia wodą każda z próbek zotała umiezzona w zzelnym opakowaniu tak, że tylko powierzhnia jednej śianki miała kontakt z zynnikiem uząym, o miało odpowiadać ytuaji uzenia elementu rzezywitej przegrody budowlanej. Suzenie materiału trwało do zau oiągnięia przez próbkę tałej may. Krzywa opiująa zmianę may próbki w zaie uzenia wraz z aprokymają wyników pomiarowyh zotała przedtawiona na ry. 5. Na podtawie tej krzywej porządzono wykrey konentraji wilgoi w zaie uzenia, wilgotnośi właśiwej, tężenia wilgoi (krzywe uzenia) oraz zybkośi uzenia. Charakterytyzne krzywe uzenia porządzone dla różnyh wilgotnośi zynnika uząego zotały przedtawione na ry. 6 (egła). Krzywa zybkośi uzenia tanowiła podtawę do wyznazania zau uzenia zawilgoonego materiału. Podkreślić należy, że za uzenia określony na podtawie badań laboratoryjnyh jet minimalnym zaem uzenia w warunkah naturalnyh. W warunkah rzezywityh przy zmiennyh wilgotnośiah względnyh powietrza za uzenia może ię znaznie wydłużyć. Warunki laboratoryjne nie uwzględniają również negatywnego wpływu zynników atmoferyznyh (głównie opadów dezzu), któryh działanie może powodować znazne zwiękzenie zawilgoenia niedouzonyh śian wydłużają tym amym za ih wyyhania. Nie bez znazenia pozotają również dobowe wahania temperatur powietrza. W opariu o badania laboratoryjne można zauważyć, że proe uzenia różnyh materiałów budowlanyh w odmiennyh warunkah przebiega ze zróżniowaną zybkośią. Określenie konkretnego zau uzenia przegrody budowlanej jet rzezą doyć komplikowaną ze względu na duże wahania parametrów, które mają wpływ na przebieg proeu uzenia.

12 34 Ry. 4. Krzywa mozenia wybranej próbki eglanej badania laboratoryjne Ry. 5. Krzywa opiująa zmianę may wybranej próbki eglanej w zaie uzenia badania laboratoryjne.

13 35 Ry. 6. Spadki tężenia wilgoi w egle w zaie uzenia 9. Powierzhniowy za uzenia Na podtawie badań laboratoryjnyh wykonanyh na próbkah eramiki budowlanej (egły pełnej) podjęto próbę ozaowania minimalnego zau potrzebnego do przejśia od tanu ałkowitego nayenia materiału wodą do momentu w którym zazyna dominować przepływ wilgoi wywołany gradientem tężeń. Ten pierwzy okre odpowiada w zaadzie tylko pełnemu wyhnięiu powierzhniowemu. Jak już wpomniano poprzednio ałkowity za uzenia materiału należy podzielić na kilka okreów. Pierwzy okre, w którym wymiana wilgoi między materiałem a otozeniem zahodzi praktyznie wyłąznie w fazie iekłej z powierzhni materiału oraz okre drugi, w którym wymiana wilgoi zahodzi w fazie konwekyjno dyfuzyjnej z wewnętrznyh powierzhni materiału (konwekja - odparowanie - dyfuzja). Na podtawie badań laboratoryjnyh (otrzymanyh dla danyh warunków krzywyh zybkośi uzenia) zaowano za wyyhania śiany eglanej. Założono, że śiana ma grubość półtorej egły (około 40 m), a warunki uzenia odpowiadają warunkom laboratoryjnym (wilgotność względna powietrza około 30-85%, temperatura powietrza około 0 0 C). Ten rząd wilgotnośi względnej ϕ=30-50% odpowiada bardzo nikiemu zawilgoeniu powietrza o umożliwia bardzo intenywne uuwanie wilgoi ze śian. Uzykane przy tyh założeniah ozaowanie zau uzenia określi w itoie

14 36 dolną granię tego okreu, a dokładnie wyuzenie powierzhniowe. Gdyby po obu tronah takiej śiany panowały takie ame warunki temperaturowe i wilgotnośiowe to wilgoć z połowy grubośi śiany dyfundowałaby do powietrza po tronie wewnętrznej, a z drugiej połowy na zewnątrz. Podane ryunkah 4 6 wykrey wyyhania próbek eglanyh i betonowyh o wymiarah 6 x 1 x 1 m pozwalają na wyznazenie wpółzynnika dyfuzji powierzhniowej k, który określa fizyzne włanośi egły w pierwzym powierzhniowym okreie wyyhania. Wartość tego wpółzynnika wytępująego w równaniu fizyznym określająym zależność trumienia ulatniająej ię z powierzhniowyh wartw wilgoi od różniy tężeń zależy parametryznie od wilgotnośi powietrza otozenia ϕ oraz od grubośi wartwy przypowierzhniowej. Wpółzynnik k wyznazymy na podtawie ałki (4.4) równania (4.3) m k= τa 0 0 g godz. m We wzorze tym m (160 g) jet maą ałego układu tej wilgoi, zkieletu i gazu zawartego w próbe eglanej, - (1 m) średnią grubośią wartwy przypowierzhniowej, A (6 x 1 m ) powierzhnią wyyhania, 0,, - tężeniami wilgoi pozątkowym, po zakońzeniu I etapu wyyhania oraz tężeniem wilgoi w wyuzonym murze. Podtawiają dane z ryunku 5 otrzymano natępująe wartośi wpółzynnika k dla różnyh tężeń wilgoi w otozeniu (ϕ = 35, 60, 85%) g k 35 = 0,035, k 60 = 0,015, k 85 = 0,008 godz.m Podane wartośi tężeń dotyzą trzeh typowyh warunków a mianowiie: - ϕ = 35% - intenywnego wyyhania w leie, - ϕ = 60% - wyyhania w okreie jeienno - zimowym, - ϕ = 85% - powolnego wyyhania, kiedy w atmoferze znajduje ię dużo wilgoi. Wytępująa w tyh rozważaniah grubość wartwy przypowierzhniowej ozaowano na podtawie oberwaji zmian grubośi obzaru wyhniętego od 5 0 mm w pierwzym okreie wyyhania. Znajomość wpółzynnika k pozwala wyznazać za wyyhania przypowierzhniowego murów poiadająą zaadnize znazenie dla tempa uzenia śian po powodzi.

15 37 Przykładowo wyznazymy typowy za wyyhania przypowierzhniowego śiany eglanej o grubośi 40 m i wilgotnośi otozenia ϕ = 35% (warunki uhe lato) ρ V 0 1, τ35 = = 0, 9= 1490h k A 0, ~ 6dni Podobne wylizenia dla wilgotnośi otozenia ϕ = 60% i ϕ = 85% prowadzą do natępująyh okreów wyyhania przypowierzhniowego 1, τ 60 = 0, 83= 330h 0, , τ 85 = 0, 9= 6570h 0, ~ ~ 134dni 73dni W przytozonyh wzorah V jet objętośią wyyhająej śiany, A powierzhnią wyyhania, ρ - gętośią zawilgoonej śiany eglanej. Duże znazenie przy określaniu zau wyyhania powierzhniowego odgrywa wilgotność względna powietrza, która powinna być możliwie nika aby wilgoć ze śiany mogła intenywnienie dyfundować do otozenia. W rzezywitośi warunki podwyżzonej wilgotnośi (oraz dodatkowo opady atmoferyzne) zzególnie w okreie jeienno-zimowym, znaznie różnią ię od warunków laboratoryjnyh. Tak wię za wyyhania zawilgoonyh przegród może ię znaznie wydłużyć. Ozaowany powyżej za wyyhania powierzhniowego takiej śiany w poób naturalny można uznać razej za minimalny, ponieważ rzezywite warunki klimatyzne nie ą tak przyjająe. Skróenie zau wyyhania śian można oiągnąć przez zatoowanie urządzeń, które zapewnią uzykanie możliwie nikiej wilgotnośi powietrza w otozeniu zewnętrznym przegrody przy równozenym podwyżzeniu temperatury. Nie należy wzakże ozekiwać, że za ten można króić do dwóh mieięy (60dni) ze względu na złożony i komplikowany mehanizm wymiany wilgoi między kapilarnoporowatym materiałem przegrody budowlanej, a zynnikiem uząym. W hwili obenej w Katedrze Fizyki Materiałów Politehniki Opolkiej opraowywany jet program oblizeń pozwalająy ymulować pierwzy okre wyyhania śiany dla dowolnyh zmian wilgoi ϕ w otozeniu.

16 Szaowanie dyfuzyjnego okreu uzenia Podane w tej pray równania określająe pozzególne etapy proeu wyyhania śiany po powodzi w warunkah izotermiznyh wymagają rozwiązania złożonyh zadań brzegowyh utawionyh dla pozzególnyh etapów wyyhania. Ponadto za wyjątkiem pierwzego i drugiego okreu, w któryh dominuje wyyhanie powierzhniowe i przepływ konwekyjny w dalzym etapie proeu dominuje dyfuzyjny mehanizm tranportu. Fizykalnie ą to różne zjawika. Jeżeli jednak pominąć pierwzy powierzhniowy etap tranportu, to pozotałą zęść proeu wyyhania można w przybliżeniu ująć równaniami dyfuzji. Tak też potąpimy obenie podają przybliżone formuły pozwalająe zaować za ałkowitego wyyhania. W ujęiu takim problem opiany jet równaniem dyfuzji potai = D t x z warunkami pozątkowo brzegowymi (10.1) ( x,t = ) = ( x = 0,t) = < x < 0 0 b 0 (10.) gdzie pozukiwana funkja ~ ( x,t) = 0 jet różnią między konentrają wilgoi nayonego materiału po powodzi, a ~ 0 jej ubytkiem w wyniku migraji. Całka tego równania dla półniekońzonej przetrzeni ma potać 0 = 1 erf b 0 x D t (10.3) Przyjmują dalej, że końowa konentraja wilgoi po wyuzeniu wynoi = 0,05 0 zyli że ubytek wilgoi jet równy 95% określamy po h oblizeniah wartość bezwymiarowego parametru a = D t h h erf = 0, zyli = 4, 66 (10.4) D t D t

17 39 gdzie h jet grubośią wyyhająej śiany, zaś wilgotność otozenia wynoi 50% (ϕ = 50%). h Z zależnośi = 4, 66 można dla znanej grubośi śiany wyznazyć za D t wyyhania znają uśredniony wpółzynnik dyfuzji lub też odwrotnie znają za wyyhania ozaować wpółzynnik dyfuzji wilgoi. Z badań ekperymentalnyh wynika, iż wyyhanie śiany o grubośi egieł (55 m) przy tounkowo małej wilgotnośi otozenia ϕ = 50% i T = 5 o C trwało ok. 450 dni. Z przelizeń wynika wówza, że uśredniony wpółzynnik dyfuzji D należy wylizyć z równania ( 7) h h = 4, 66 ( 4, 66) D t = h D = = (10.5) D t 17, t 17, x 450 m D = 0, 075 dla ϕ = 50% i T = 5 o C doba Natomiat wpółzynnik D przy wyyhaniu w temperaturze T = 18 o C i wilgotnośi otozenia ϕ = 75% wynoi 0,058 m /doba. Znają z kolei wartość wpółzynnika dyfuzji dla różnyh temperatur oraz wilgotnośi powietrza otozenia jeteśmy w tanie określić za wyyhania konkretnyh śian. Literatura [1] STRUMIŁŁO CZ.: Podtawy teorii i tehniki uzenia. Wydawnitwa Naukowo-Tehnizne, Warzawa, 1975 [] PRZESMYCKI Z., STRUMIŁŁO CZ.: Model matematyzny proeu uzenia materiałów kapilarno-porowatyh uwzględniająy mehanizm ruhu wilgoi. Inżynieria Chemizna i Proeowa, 4/1983 [3] HARMATHY T.Z.: Simultaneou moiture and heat tranfer in porou ytem with partiular referene to drying. National Reearh Counil of Canada, 1969.

Projekt został sfinansowany z pomocą Komisji Europejskiej, Funduszu Badawczego Węgla i Stali.

Projekt został sfinansowany z pomocą Komisji Europejskiej, Funduszu Badawczego Węgla i Stali. PRZEDMOWA Oddziaływanie membranowe przy projektowaniu na warunki pożarowe tropów zepolonyh ze talowymi belkami o przekroju pełnym lub ażurowym Waloryzaja (MACS+. Projekt zotał inanowany z pomoą Komiji

Bardziej szczegółowo

4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI

4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI 4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI Na wielkość depresji zwieriadła wody w pompowanej studni wpływ mają zjawiska hydraulizne wywołane przepływem laminarnym, występująym w ujętej warstwie wodonośnej

Bardziej szczegółowo

Elementy walidacji metody oznaczania sodu techniką płomieniowej atomowej spektrometrii absorpcyjnej, zgodnie z normą PN-EN 241:2007

Elementy walidacji metody oznaczania sodu techniką płomieniowej atomowej spektrometrii absorpcyjnej, zgodnie z normą PN-EN 241:2007 NAFTA-GAZ luty 00 ROK LXVI Marek Kozak Intytut Nafty i Gazu, Kraków Elementy walidaji metody oznazania odu tehniką płomieniowej atomowej pektrometrii aborpyjnej, zgodnie z normą PN-EN 4:007 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadzalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Wyznazanie iepła pierwiastków (azot, ołów) Wyznaz iepło rowania iekłego azotu oraz iepło właśiwe ołowiu (wartość średnią

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Proesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnyh LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW MASZYN CIEPLNYCH Podstawy teoretyzne do ćwizeń laboratoryjnyh

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7

NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 19 NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Według

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Józef Knapczyk ZARYS ROBOTYKI

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Józef Knapczyk ZARYS ROBOTYKI Pańtwowa Wyżza Szkoła Zawodowa w Nowym Sązu Józef Knapzyk ZARYS ROBOTYKI Nowy Sąz 5 Komitet Redakyjny do. dr Marek Reihel przewodniząy; prof. dr hab. inż. Jaroław Frązek; prof. dr hab. Lezek Rudniki; prof.

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej

Bardziej szczegółowo

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA mgr inż. Ryzard Samoć rzeczoznawca Minitra Ochrony Środowika Zaobów Naturalnych i Leśnictwa nr. 556 6-800 Kaliz, ul. Biernackiego 8 tel. (0-6) 7573-987, 766-39 Metodyka zacowania niepewności w programie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania 3 - ii PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Materiały omocnicze do ćiczeń rachunkoych z rzedmiotu Termodynamika tooana CZĘŚĆ 1: GAZY WILGOTNE mr inż. Piotr

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47 ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OBIEKT BUDOWLANY: Budynek Markoniówka LOKALIZACJA: Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie ul. Staniława Kotki Potockiego 10/16 02-958 Warzawa WYKONAWCA: INVESTHOME

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Atwood a

Doświadczenie Atwood a Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ INSTITUTE OF ATOMIC ENERGY RAPORT IAE-24/A

INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ INSTITUTE OF ATOMIC ENERGY RAPORT IAE-24/A INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ INSTITUTE OF ATOMI ENERGY PL9702388 RAPORT IAE-24/A BADANIA TEORETYZNE I EKSPERYMENTALNE KRYZYSU WRZENIA W WARUNKAH WRZENIA PRZEHŁODZONEGO W PRZEPŁYWIE W KANALE PIONOWYM ERNEST

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ BIOLOGICZNO-CHEMICZNY. Instytut Chemii

WYDZIAŁ BIOLOGICZNO-CHEMICZNY. Instytut Chemii UNIWERSYTET W BIAŁYMSTOKU WYDZIAŁ BIOLOGICZNO-CHEMICZNY Instytut Chemii r. ak. 0/03 INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ Z CHEMII IZYCZNEJ II III CHEMIA ĆWICZENIE ADSORPCJA KWASU ETANOWEGO NA WĘGLU AKTYWNYM WYMAGANIA

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

Mechanika relatywistyczna

Mechanika relatywistyczna Mehanika relatywistyzna Konepja eteru Eter kosmizny miał być speyfiznym ośrodkiem, wypełniająym ałą przestrzeń, który miał być nośnikiem fal świetlnyh (później w ogóle pola elektromagnetyznego). W XIX

Bardziej szczegółowo

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie.

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie. 176 Wtȩp do tatytyki matematycznej trści wynika że H o : p 1 przeciwko hipotezie H 3 1: p< 1. Aby zweryfikować tȩ 3 hipotezȩ zatujemy tet dla frekwencji. Wtedy z ob 45 1 150 3 1 3 2 3 150 0 346. Tymczaem

Bardziej szczegółowo

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Inżynieria Rolnicza 6(115)/009 SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI Zdziław Kaliniewicz Katedra Mazyn Roboczych i Proceów Separacji,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych

Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych W wyniku programu badań transportu wilgoci i soli rozpuszczalnych w ścianach obiektów historycznych, przeprowadzono

Bardziej szczegółowo

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych Wpółczene metody badań i przetwórtwa materiałów polimerowych Określanie parametrów wytłaczania ze tatytycznym opracowaniem wyników Nr ćwiczenia: 1 Zapoznać ię z kontrolą podtawowych parametrów fizycznych

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo

Modelowanie matematyczne procesów transportu w mikroskali

Modelowanie matematyczne procesów transportu w mikroskali METRO MEtaurgicn TRening On-ine Modeoanie matematcne proceó tranportu mikrokai Piotr Furmańki IT PW Edukaca i Kutura Modeoanie arodkoania Tempo arodkoania dn dt f T N N cr gdie: N -gętość obętościoa aktnc

Bardziej szczegółowo

BADANIE PARAMETRÓW PROCESU SUSZENIA

BADANIE PARAMETRÓW PROCESU SUSZENIA BADANIE PARAMETRÓW PROCESU SUSZENIA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania suszarki konwekcyjnej z mikrofalowym wspomaganiem oraz wyznaczenie krzywej suszenia dla suszenia

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy KRYTERIA OCEIAIA ODPOWIEDZI Próbn Mtur z OPEROEM izyk i tronoi Pozio podtwowy Litopd 0 W niniejzy heie oenini zdń otwrtyh ą prezentowne przykłdowe poprwne odpowiedzi. W tego typu h nleży również uznć odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego Powtórzenie na olowiu nr 4 Dynaia puntu aterialnego 1 zadanie dynaii: znany jest ruh, szuay siły go wywołująej. Znane funje opisująe trajetorię ruhu różnizujey i podstawiay do równań ruhu. 2 zadanie dynaii:

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Konkury w województwie podkarpacki w roku zkolny 2005/2006... pieczątka nagłówkowa zkoły... kod pracy ucznia KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, Witaj na I etapie konkuru

Bardziej szczegółowo

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE Leopold BERKOWSKI, Jacek BOROWSKI, Zbigniew RYBAK Politechnika Poznańka, Intytut Mazyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych ul. Piotrowo 3, 6-965 Poznań (Poland) e-mail: office_wmmv@put.poznan.pl STRENGTHENING

Bardziej szczegółowo

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania.

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania. 260 czynnik, mogący być określony pecjalnym przyrządem Zunker'a przyczem jet on zależny od średnicy ziarn, mianowicie: gdzie O jet umą powierzchni w gramie gruntu wyrażoną w cm 2.. Wartość u dla pewnych

Bardziej szczegółowo

F I N A N S E I P R A W O F I N A N S O W E

F I N A N S E I P R A W O F I N A N S O W E F I N A N S E I P R A W O F I N A N S O W E 0 1 4 Journal of Finane and Finanial Law 1/2014 Maiej Górski Mgr, absolwent Uniwersytetu Łódzkiego, Wydziału Ekonomizno-Sojologiznego, kierunku Finanse i Rahunkowość

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ

Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ Wprowadzenie Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ opracowanie: Barbara Stypuła Celem ćwiczenia jest poznanie roli katalizatora w procesach chemicznych oraz prostego sposobu wyznaczenia wpływu

Bardziej szczegółowo

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE Bochnia, październik 2004 1. Spi treści 1. Spi treści...3 2. Program produkcji Stalprodukt S.A...4 2.1. Certyfikaty, uprawnienia i akceptacje techniczne...4 2.2.

Bardziej szczegółowo

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie 3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Zakre wiadomości Pojęcie ruchu, układ odnieienia, tor, droga, przemiezczenie Względność ruchu Klayfikacja ruchów Prędkość średnia i chwilowa Ruch jednotajny protoliniowy (równanie

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał Poawy Automatyki Karol Cupiał Czętochowa tyczeń Kierunek Energetyka tudia tacjonarne em. 3 we 3 l3 c Kierunek Mechanika i BM tudia tacjonarne em 4 5 w 3 l Kierunek Mechatronika tudia tacjonarne em. 5 w

Bardziej szczegółowo

Gazy wilgotne i suszenie

Gazy wilgotne i suszenie Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym

Bardziej szczegółowo

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ

MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (22) nr 1, 2007 Zbigniew RACZYŃSKI MODEL WYRZUTNI ELEKTROMAGNETYCZNEJ Strezczenie: W artykule przedtawiono zaadę działania wyrzutni cewkowej i zynowej. Przedtawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Intrukcja o ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie ławieniowe-równoległe rękością ruchu obiornika hyraulicznego Wtę teoretyczny Niniejza intrukcja oświęcona jet terowaniu ławieniowemu równoległemu jenemu ze

Bardziej szczegółowo

11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ

11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ . O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ Oberwowanym w realnym świecie zjawikom rzyiuje ię rote modele idee. Idee te z lezą lub gorzą recyzją odzwierciedlają zjawika świata realnego zjawika fizykalne. Treści zadań rachunkowych

Bardziej szczegółowo

Szkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Szkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Szkoła z przyszłośią szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Narodowe Cenrum Badań Jądrowyh, ul. Andrzeja Sołana 7, 05-400 Owok-Świerk ĆWICZENIE a L A

Bardziej szczegółowo

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE

ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Grażyna Trzpiot Anna Ojrzyńka Uniwerytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA RYZYKA STARZENIA DEMOGRAFICZNEGO WYBRANYCH MIAST W POLSCE Wtęp Starzenie ię populacji to pochodna przede wzytkim dwóch czynników:

Bardziej szczegółowo

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:

Bardziej szczegółowo

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi Rafał GRODZKI Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych Predykcyjny algorytm terowania przekztałtnikiem zailającym ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi Strezczenie. W

Bardziej szczegółowo

Ocieplanie od wewnątrz. 20.10.2011, Warszawa

Ocieplanie od wewnątrz. 20.10.2011, Warszawa Ocieplanie od wewnątrz 20.10.2011, Warszawa Piotr Harassek Xella Polska sp. z o.o. 24.10.2011 Xella Polska Mineralne płyty izolacyjne Bloczki z autoklawizowanego betonu komórkowego Bloki wapienno-piaskowe

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy

FUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy FUNKCJA KWADRATOWA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Wykres funkji y = ax + bx+ przehodzi przez punkty: A = (, ), B= (, ), C = (,) a) Wyznaz współzynniki a, b, (6 pkt) b) Zapisz wzór funkji w postai kanoniznej

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Cza trwania: 90 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

Energia emisji sejsmoakustycznej i energii wstrząsów jako podstawa liniowej prognozy zagrożenia sejsmicznego

Energia emisji sejsmoakustycznej i energii wstrząsów jako podstawa liniowej prognozy zagrożenia sejsmicznego dr inż. JOANNA KURZEJA Główny Instytut Górnitwa Energia emisji sejsmoakustyznej i energii wstrząsów jako podstawa liniowej prognozy zagrożenia sejsmiznego Kilka lat temu przedstawiono Czytelnikom MiAG

Bardziej szczegółowo

Słupskie Prace Geograficzne 8 2011

Słupskie Prace Geograficzne 8 2011 Słupskie Prae Geografizne 8 2011 Gariela Czapiewska Akademia Pomorska Słupsk MOŻLIWOŚCI ROZWOJOWE ROLNICTWA W RAMACH REALIZACJI PROGRAMU WSPÓLNEJ POLITYKI ROLNEJ NA OBSZARACH WIEJSKICH POWIATU BYTOWSKIEGO

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. do ćwiczenia laboratoryjnego Temat: Prasowanie izostatyczne proszków w formach z tworzyw sztucznych

INSTRUKCJA. do ćwiczenia laboratoryjnego Temat: Prasowanie izostatyczne proszków w formach z tworzyw sztucznych INSTRUKCJA do ćwizenia laboratoryjnego Temat: Prasowanie izostatyzne proszków w ormah z tworzyw sztuznyh 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwizenia jest zapoznanie studentów z izostatyzna tehniką ormowania proszków,

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwizenia jest poznanie podstawowyh zagadnień związanyh z opraowaniem wyników pomiaru.. WPROWADZENIE.1. Wstęp Umiejętność właśiwego opraowania wyników

Bardziej szczegółowo

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju? POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,

Bardziej szczegółowo

2... Pˆ - teoretyczna wielkość produkcji (wynikająca z modelu). X X,..., b b,...,

2... Pˆ - teoretyczna wielkość produkcji (wynikająca z modelu). X X,..., b b,..., Główne zynniki produkji w teorii ekonoii: praa żywa (oznazenia: L, ), praa uprzediotowiona (kapitał) (oznazenia: K, ), zieia (zwłaszza w rolnitwie). Funkja produkji Cobba-Douglasa: b b b P ˆ b... k 0 k

Bardziej szczegółowo

A = ε c l. T = I x I o. A=log 1 T =log I o I x

A = ε c l. T = I x I o. A=log 1 T =log I o I x Podstawowym prawem wykorzystywanym w analizie opartej na metodah optyznyh (spektrometrii) jest prawo Lamberta (zwane też prawem Lamberta-Beera-Waltera). Chodzi tu o zależność absorbanji od stężenia i grubośi

Bardziej szczegółowo

3. Oddziaływania na konstrukcje hal i wiat

3. Oddziaływania na konstrukcje hal i wiat 3. Oddziaływania na konstrukje hal i wiat 3.1. Wprowadzenie W projektowaniu hal należy uwzględnić poniżej podane obiążenia i oddziaływania: stałe (od iężaru własnego elementów konstrukji nośnej, iężaru

Bardziej szczegółowo

1 mln. Poradnik Projektanta Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania. www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE

1 mln. Poradnik Projektanta Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania. www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Poradnik Projektanta Regulacja wodnych ytemów klimatyzacji i ogrzewania 1 mln zaintalowanych zaworów równoważących. Dzięki temu rocznie generowana jet ozczędność 73 500 MWh

Bardziej szczegółowo

Szczególna Teoria Eteru

Szczególna Teoria Eteru Szzególna Teoria eru FRAGMNTY KSIĄŻKI Karol Szoek Roman Szoek wydanie I Rzezów wrzeień 5 Szzególna Teoria eru www.e.om.l Coyrigh by Karol Szoek and Roman Szoek Wzelkie rawa zarzeżone. Cała kiążka oraz

Bardziej szczegółowo

1. Szczelność powietrzna budynku

1. Szczelność powietrzna budynku 1. Szczelność powietrzna budynku Wymagania prawne, pomiary Nadmierna infiltracja powietrza do budynku powoduje: Straty energetyczne Przenikanie wilgoci do przegród budynku. Wilgoć niszczy materiały konstrukcyjne

Bardziej szczegółowo

Koncepcja zastosowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w systemie obsługującym windykację ubezpieczeniową

Koncepcja zastosowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w systemie obsługującym windykację ubezpieczeniową Rozdział monografii: 'Bazy Danych: truktury, Algorytmy, Metody', Kozielki., Małyiak B., Kaprowki P., Mrozek D. (red.), WKŁ 2006 Rozdział 40 Koncepca zatoowania metody CBR oraz algorytmów genetycznych w

Bardziej szczegółowo

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Tranfer inovácií 22/2012 2012 SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH Dr inż. Tomaz Jachowicz litechnika Lubelka, Wydział Mechaniczny, Katedra Proceów limerowych. lka, 20-618 Lublin, Nadbytrzycka 36. e-mail:

Bardziej szczegółowo

Zestaw 8 Podsumowanie

Zestaw 8 Podsumowanie Zetaw 8 Podumowanie Zadanie 1. Sprinter przebiegł dytan 100 m z prędkością średnią równą 10 ~ a rowerzyta przejechał odległość 2 km z prędkością średnią 18 k;;. W każ poprawną odpowiedź. Który z nich poruzał

Bardziej szczegółowo

Konsekwencje termodynamiczne podsuszania paliwa w siłowni cieplnej.

Konsekwencje termodynamiczne podsuszania paliwa w siłowni cieplnej. Marcin Panowski Politechnika Częstochowska Konsekwencje termodynamiczne podsuszania paliwa w siłowni cieplnej. Wstęp W pracy przedstawiono analizę termodynamicznych konsekwencji wpływu wstępnego podsuszania

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS)

NOWOCZESNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM KOLEJOWYM (ERTMS) Problemy Kolejnictwa Zezyt 148 137 Dr inż. Andrzej Białoń Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa, Politechnika Śląka Mgr inż. Paweł Gradowki Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa Mgr inż. Andrzej Toruń

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw Klater poób na lepzą wpółpracę przediębiortw Tworzenie klatrów w Polce od niedawna tało ię tematem modnym. Jako innowacyjne przedięwzięcie idea taka daje możliwość dofinanowania ze środków Unii Europejkiej.

Bardziej szczegółowo

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych Optymalizacja energetyczna budynków Świadectwo energetycznej Fizyka budowli dla z BuildDesk. domu jednorodzinnego. Instrukcja krok po kroku Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy udarów wspinaczkowych

Teoretyczne podstawy udarów wspinaczkowych Teoretyzne postawy uarów wspinazkowyh Marek Kujawiński Współzesny sprzęt wspinazkowy jest tak mony, że na pewno wytrzyma - to oraz zęśiej wypowiaana i promowana przez wielu wspinazy opinia, a przeież nie

Bardziej szczegółowo

Multipor system izolacji termicznej ścian i stropów. Małgorzata Bartela, Product Manager Xella Polska

Multipor system izolacji termicznej ścian i stropów. Małgorzata Bartela, Product Manager Xella Polska system izolacji termicznej ścian i stropów Małgorzata Bartela, Product Manager Xella Polska Xella Polska Bloczki z autoklawizowanego betonu komórkowego Mineralne płyty izolacyjne Bloki wapienno-piaskowe

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze z Aparatury Procesowej

Materiały pomocnicze z Aparatury Procesowej Materiały pomonize o projektu mieszalnika Materiały pomonize z Aparatury Proesowej Projekt mieszalnika mehaniznego r inż. Szymon Woziwozki Materiały yaktyzne v.3. Wszelkie prawa zastrzeżone. Szymon.Woziwozki@put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny II KONKURS FIZYCZNY FASCYNUJĄCA FIZYKA Pozio ginazjalny Organizator: STOWARZYSZENIE NAUCZYCIELI FIZYKI ZIEMI ŁÓDZKIEJ http://nf-lodz.cba.pl/ I. Cele konkuru Cele konkuru jet inpirowanie łodzieży zkół ginazjalnych

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową ĆWICZENIE NR kontrukcji etodą 1 1. CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet praktyczne zapoznanie ię ze poobe kontroli jakości betonu w kontrukcji etodą.. PROGRAM ĆWICZENIA. 1. Dokonać przygotowania i kalibracji

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje typowe. Rusztowania ramowe typ PIONART model BAL

Konstrukcje typowe. Rusztowania ramowe typ PIONART model BAL Konstrukje typowe Rusztowania ramowe typ Konstrukje typowe Rusztowania ramowe typ Opraowanie to stanowi wyiąg z DTR PIONART jest złonkiem Polskiej Izy Gospodarzej Rusztowań Copyright y PIONART, Zarze

Bardziej szczegółowo

D.4 VHM. ATIGarryson. High-performance tools. Ready for action. Pilniki obrotowe z węglika spiekanego firmy Garryson. Allegheny Technologies

D.4 VHM. ATIGarryson. High-performance tools. Ready for action. Pilniki obrotowe z węglika spiekanego firmy Garryson. Allegheny Technologies High-performane tool. Reay for ation. D.4 VHM Pilnii obrotowe z węglia pieanego firmy Garryon TIGarryon llegheny Tehnologie iepowleane p i l n i i o b r o t o w e z w ę g l i a p i e a n e g o niepowleane

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy RYTERIA OCENIANIA ODPOIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 03 niniejzy cheacie oceniania zadań otwartych ą prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. tego typu ch

Bardziej szczegółowo

Wilgoć - czynnik oddziaływujący na budynek

Wilgoć - czynnik oddziaływujący na budynek Wilgoć - czynnik oddziaływujący na budynek Tylko niektóre czynniki oddziałujące na budynek mogą stwarzać równie intensywne i istotne dla jego prawidłowego funkcjonowania zagrożenie jak wilgoć w różnych

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje typowe. Rusztowania ramowe typ PIONART model PUM

Konstrukcje typowe. Rusztowania ramowe typ PIONART model PUM Konstrukje typowe Rusztowania ramowe Konstrukje typowe Rusztowania ramowe Opraowanie to stanowi wyiąg z DTR PIONART jest złonkiem Polskiej Izy Gospodarzej Rusztowań Copyright y PIONART, Zarze 2013. Wszelkie

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI 1 EDUKACJA TEMAT NUMERU KOMPUTER NAUCZANIE MATEMATYKI MATERIAŁY Z OSTATNIEJ ŁAWKI

SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI 1 EDUKACJA TEMAT NUMERU KOMPUTER NAUCZANIE MATEMATYKI MATERIAŁY Z OSTATNIEJ ŁAWKI SPIS TREŚCI EDUKACJA Andrzej Dąbrowki: Staniny i inne kale... 2 Rudolf Łoś: Co wynika z tych planów... 5 Klaówka po zkole podtawowej... 6 Mam pomył... 8 TEMAT NUMERU KOMPUTER Elżbieta Bulczyńka: Powtórzenie

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.strefaprojektanta.pl

Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Regulacja wodnych ytemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.trefaprojektanta.pl Spi treści 1.1 Zalecane aplikacje dla intalacji grzewczych 4 1.2 Zalecane aplikacje

Bardziej szczegółowo

O giełdzie inaczej. Cel ćwiczenia

O giełdzie inaczej. Cel ćwiczenia Fundacja Młodzieżowej Przediębiorczości Minitertwo Skarbu Pańtwa wiedza o połeczeńtwie podtawy przediębiorczości lekcje do dypozycji wychowawcy przedmioty ekonomiczne 35 minut Cel ćwiczenia Wyjaśnienie

Bardziej szczegółowo

Pozycja okna w murze. Karol Reinsch, Aluplast Sp. z o.o.

Pozycja okna w murze. Karol Reinsch, Aluplast Sp. z o.o. Pozycja okna w murze Karol Reinsch, Aluplast Sp. z o.o. Określenie dokładnego miejsca montażu okna w murze otworu okiennego należy przede wszystkim do obowiązków projektanta budynku. Jest to jeden z ważniejszych

Bardziej szczegółowo

Symulacja procesów chemomechanicznych. w porowatych żelach i identyfikacja parametrów modelu

Symulacja procesów chemomechanicznych. w porowatych żelach i identyfikacja parametrów modelu Praca zrealizowana na Przewód doktorki w UNIWERSYTECIE KAZIMIERZA WIELKIEGO w Bydgozczy w Intytucie Mechaniki i Informatyki Stoowanej Intytucie Podtawowych Prolemów Techniki POLSKIEJ AKADEMII NAUK Rozprawa

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1 do Uchwały Nr 519/2015 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dnia 16 czerwca 2015 r.

Załącznik nr 1 do Uchwały Nr 519/2015 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dnia 16 czerwca 2015 r. Załąznik nr 1 do Uhwały Nr 519/2015 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dnia 16 zerwa 2015 r. Zasady organizaji systemu zarządzania kryzysowego w zasie wystąpienia zagrożeń oraz sytuaji kryzysowyh

Bardziej szczegółowo

Miniskrypt do ćw. nr 4

Miniskrypt do ćw. nr 4 granicach ekonomicznych) a punktami P - I (obszar inwersji) występuje przyspieszenie wzrostu spadku ciśnienia na wypełnieniu. Faza gazowa wnika w fazę ciekłą, jej spływ jest przyhamowany. Między punktami

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo