WYZNACZANIE NAPRĘŻENIA UPLASTYCZNIAJĄCEGO STALI W STANIE PÓŁCIEKŁYM

Transkrypt

1 156 Prae IMŻ 1 (2010) Mirosław GŁOWACKI, Marin HOJNY Akademia Górnizo-Hutniza, Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Roman KUZIAK, Władysław ZALECKI Instytut Metalurgii Żelaza im. St. Staszia WYZNACZANIE NAPRĘŻENIA UPLASTYCZNIAJĄCEGO STALI W STANIE PÓŁCIEKŁYM W pray przedstawiono metodykę wyznazania krzywyh odkształenie-naprężenie dla stali odkształanej w warunkah współistnienia fazy iekłej i stałej. Badania eksperymentalne przeprowadzono przy użyiu symulatora termomehaniznego Gleeble 3800 w Instytuie Metalurgii Żelaza w Gliwiah. Symulator umożliwia przeprowadzenie fizyznej symulaji proesów odkształania metali w stanie półiekłym. Istotą symulaji było odtworzenie przebiegu zmian temperatury i odkształeń, jakim podlega materiał poddany przemysłowemu proesowi walowania w stanie półiekłym. Przedstawiono przykładowe krzywe odkształenie-naprężenie oraz poddano dyskusji występująe przy tym problemy. Słowa kluzowe: krzywe odkształenie-naprężenie, zmiana stanu skupienia, oblizenia odwrotne, optymalizaja EVALUATION OF FLOW STRESS OF STEEL IN SEMI SOLID STATE The paper deals with the methodology of investigation of strain-stress relationship for semi-solid steel. The experimental work was done using the Gleeble 3800 simulator in the Institute for Ferrous Metallurgy in Gliwie, Poland. The testing mahine allows the physial deformation with simultaneous solidifiation of the entral part of a sample. The essential aim of the simulation was the reonstrution of both temperature hanges and strain evolution for speimen subjet to deformation and solidifiation. The paper inludes disussion onerning the methodology of strain-stress urve definition along with aompanying problems. Some exemplary results are presented in the paper as well. Keywords: strain-stress urves, hange of physial state, inverse analysis, optimization 1. WPROWADZENIE Jedną z podstawowyh zależnośi określająyh plastyzne zahowanie się metalu w bardzo wysokiej temperaturze jest zależność naprężenia uplastyzniająego od temperatury, prędkośi odkształenia i odkształenia. Większość dotyhzasowyh badań prowadzonyh w tym zakresie dotyzy zakresu temperatury w którym nie występuje faza iekła. Odkształanie plastyzne w wyższyh temperaturah jest trudniejsze w stosunku do przeróbki prowadzonej w zakresie temperatury zwykłej przeróbki na gorąo. Materiał w trakie stygnięia zmienia swoją gęstość, a w pewnym zakresie temperatury wykazuje ogranizoną odkształalność lub ałkowity brak plastyznośi. Występująe w rozpatrywanym zakresie tzw. temperatury harakterystyzne w połązeniu z obiążeniem mehaniznym deydują nie tylko o panująym wewnątrz strefy odkształenia stanie naprężeń, ale również o możliwośi odkształania metalu. Znajomość stanu naprężenia jest szzególnie ważna przy projektowaniu tehnologii odlewania i walowania ze względu na obniżone własnośi wytrzymałośiowe i niską plastyzność stali w temperaturah zbliżonyh do temperatury solidus. Pojawienie się na rynku symulatorów termomehaniznyh z serii Gleeble, które umożliwiają zadawanie odkształeń w warunkah współistnienia fazy stałej i iekłej poiąga za sobą koniezność opraowania programów komputerowyh do wspomagania badań symulayjnyh przy użyiu tyh urządzeń. W ramah pra badawzyh wykorzystano opraowany w AGH system komputerowego wspomagania eksperymentu prowadzonego w wysokih temperaturah (rys. 1). Rys. 1. Główne ehy dedykowanego systemu wspomagania eksperymentów wysokotemperaturowyh Fig. 1. The main features of dediated omputer aided high-temperature experiment system

2 Prae IMŻ 1 (2010) Wyznazanie naprężenia uplastyzniająego stali System umożliwia przeprowadzenie wirtualnej próby proesu przetapiania próbki w układzie symulatora oraz proesu śiskania w zakresie współistnienia fazy iekłej i stałej. W praah [1 4] zaprezentowano szzegółowo model matematyzny, na podstawie którego został opraowany system. 2.PROPONOWANA METODYKA Wykorzystanie modelowania matematyznego i opraowanyh na jego podstawie modułów MES (nagrzewanie-odkształenie), stanowiło podstawę opraowanej w ramah współpray z IMŻ w Gliwiah wstępnej metodologii określania zależnośi odkształenie-naprężenie dla warunków wysokih temperatur oraz w zakresie współistnienia fazy iekłej i stałej (rys. 2). Rys. 2. Shemat komputerowo wspomaganej metodologii wyznazania krzywyh naprężenie-odkształenie Fig. 2. Diagram of omputer aided methodology of stressstrain urves development Pierwszym etapem badań było przygotowanie próbek do badań w symulatorze termo-mehaniznym Gleeble. Badania przeprowadzono na próbkah obustronnie gwintowanyh o średniy 10 mm i długośi 120 mm. W trakie badań do pomiaru temperatury użyto jednej termopary (termopara sterująa) umiejsowionej w połowie długośi próbki. Eksperymenty przeprowadzano stosują uhwyty miedziane z krótką strefą kontaktu z próbką tzw. uhwyty iepłe. Dzięki zastosowaniu takih uhwytów można uzyskać w próbe strefę półiekłą o długośi ok. 30 mm oraz znazne zmniejszenie róźni temperatury wzdłuż strefy nagrzewania, w porównaniu z uhwytami o długiej strefie kontaktu z próbką [1 4]. W trakie wstępnej fazy badań zmierzająyh do określenia podstaw modelu odkształania w strefie, w której następuje końowa faza krzepnięia materiału należy uwzględniać temperatury, które w tym zakresie są harakterystyzne dla badanyh materiałów. Największe znazenie mają temperatury: likwidus T l i solidus T s, nawrotu wytrzymałośi TNW, zerowej wytrzymałośi TZW, zerowej plastyznośi TZP, nawrotu plastyznośi TNP. Przebieg doświadzenia jest następująy: zamoowanie próbki Ø mm w układzie pomiarowym, nagrzewanie próbki do temperatury T o C z prędkośią mieszząą się w przedziale 20 50ºC/s, a następnie z prędkośią 1ºC/s do temperatury odkształenia, wytrzymanie przez 5 sekund w elu wyrównania temperatury na przekroju próbki, odkształenie aż do zerwania próbki, pomiar przewężenia. Temperaturę TZP określa się dla warunku, gdy próbka nie wykazuje przewężenia. Dla przykładowej stali 18G2A średnia wartość TZP wynosi ºC. W kolejnym etapie proponowanej metodologii w opariu o próby roziągania wyznazono zależnośi odkształenie-naprężenie dla stali 18G2A. Doświadzenie polegało na nagrzaniu próbki do temperatury 1420 C z prędkośią 20 C/s. Po osiągnięiu przez próbkę temperatury 1420 C prowadzono dalsze jej nagrzewanie do 1460 C z prędkośią 1 C/s. Kolejnym krokiem było wytrzymanie próbki przy zadanej temperaturze przez 60 sekund. Próbki hłodzono do temperatury odkształenia z szybkośią 10 C/s, a następnie były one wytrzymane w tej temperaturze przez okres 10 sekund. Zabieg wytrzymania miał za zadanie wyrównanie temperatury na przekroju poprzeznym próbki. W trakie doświadzeń rejestrowano siłę, temperaturę oraz przemieszzenie narzędzi symulatora. W opariu o uzyskane dane oraz temperatury likwidus i solidus badanej stali wyznazono dwa zakresy temperatury, w któryh należało przeprowadzić próby wyznazania zależnośi odkształenie-naprężenie. Pierwszy z nih obejmował temperatury od 1200 o C do temperatury TZP. Z analizy danyh pokazanyh na rysunku 3 wynika, że występuje znazny poziom osylaji wartośi danyh doświadzalnyh. Jest to spowodowane małymi, powodująymi trudnośi pomiarowe wartośiami naprężenia uplastyzniająego w badanym zakresie temperatury. Podobny rozkład wartośi danyh doświadzalnyh otrzymano w pozostałyh przypadkah. Przed użyiem proedur optymalizayjnyh, należało krzywe otrzymane z eksperymentu wygładzić przy użyiu algorytmu szybkiej transformaty Fouriera (rys. 4). Dla drugiego z wyznazonyh zakresów temperatury próby śiskania miały na elu dostarzenie danyh Rys. 3. Dane naprężenie-odkształenie otrzymane z eksperymentu oraz krzywa aproksymująa Fig. 3. Stress vs. strain data obtained from experiment and approximation urve

3 158 Mirosław Głowaki, Marin Hojny, Roman Kuziak, Władysław Zaleki Prae IMŻ 1 (2010) Rys. 4. Krzywe naprężenie-odkształenie dla wybranyh temperatur po operaji wygładzania Fig. 4. Stress-strain urves at several temperature levels after smoothing Rys. 5. Próbka odkształana przy Td = 1425 C (proes quazi-stajonarny, 10. sekunda proesu) Fig. 5. The exemplary view of samples deformed at 1425 C (quazi-stati proess, proess time = 10 s.) Rys. 6. Próbka odkształana przy Td = 1460 C (proes quazi-stajonarny, 5. sekunda proesu) Fig. 6. The exemplary view of samples deformed at 1460 C (quazi-stati proess, proess time = 5 s.) niezbędnyh do przeprowadzenia oblizeń odwrotnyh, weryfikaji modelu reologiznego oraz oeny możliwośi odkształania badanej stali powyżej temperatury TZP. W opariu o wyznazone temperatury harakterystyzne ustalono zakres temperaturowy doświadzeń od TZP do 1460 C. Następnym krokiem było wykonanie serii prób śiskania przy stałej prędkośi narzędzia 1, 20 oraz 100 mm/s. Próbki śiskano ze stałym gniotem bezwzględnym h = 10 mm. Na rysunku 5 przedstawiono stadium odkształenia próbki przy temperaturze 1425 C dla prędkośi narzędzia Vn = 1 mm/s (10. sekunda proesu). W trakie proesu odkształeniom ulegała głównie entralna zęść próbki, w której zatem nastąpiła największa kumulaja odkształeń. W zasie trwania proesu nie zaobserwowano tworzenia się wypływki. W pozostałyh przypadkah odkształania przy temperaturze 1425 C i prędkośiah narzędzi Vn = 20 mm/s oraz Vn = 100 mm/s, także nie zaobserwowano niekorzystnego zjawiska jakim jest tworzenie się wypływki. Na rysunku 6 przedstawiono próbkę odkształaną przy temperaturze 1460 C z prędkośią ruhu narzędzia Vn = 1 mm/s w zasie 5. sekundy proesu. Można zaobserwować, że w wyniku przetopienia próbki oraz po zniszzeniu osłony kwarowej iekła stal wypłynęła na zewnątrz, o spowodowało, że pełne odkształenie plastyzne w tym przypadku nie zostało zrealizowane. Na podstawie otrzymanyh wyników badań stwierdzono, że odkształanie z niższymi prędkośiami powyżej temperatury TZP dla badanego gatunku stali nie jest możliwe na obenym etapie rozwoju metodyki badawzej. Celem analizy odwrotnej było wyznazenie parametrów reologiznyh odkształanego materiału oraz modelu warunków brzegowyh na podstawie przeprowadzonyh eksperymentów. Moduł rozwiązania bezpośredniego dowolnego proesu fizyznego można przedstawić jako układ równań w następująej postai: d = F(x, p), F: R k " R r (1) gdzie: d = (d 1,..., d r ) jest wektorem wartośi wyjśiowyh proesu, x = (x 1,..., x n ) jest wektorem poszukiwanyh parametrów proesu, p = (p 1,..., p k ) jest wektorem wartośi wejśiowyh. W wyniku analizy odwrotnej wyznazono optymalne wartośi współrzędnyh wektora x proesu. W proesie śiskania przyjęto funkję elu opisująą rozbieżnośi pomiędzy wektorem wartośi sił zmierzonyh i otrzymanyh w wyniku oblizeń numeryznyh: n m 2 {( x) = / 6 Fi ( xp, )- (2) i = 1 gdzie: F, F m są to odpowiednio oblizone i zmierzone siły naisku metalu na narzędzie, a n jest lizbą punktów pomiarowyh. Do opisu zmian naprężenia w funkji odkształenia dla rozpatrywanyh zakresów temperatury przyjęto zmodyfikowane równanie Voe a: n f- f m vp = w4+ w5[ 1-exp( -w2f)] -w1; 1-exp-w3 m f E p (3) w w f = ww Z, f = w f gdzie: w i = 1,...,10 oraz n, m są współzynnikami otrzymywanymi w wyniku optymalizaji danyh eksperymentalnyh oraz oblizeń odwrotnyh, odkształenie logarytmizne, Z jest parametrem Zenner-Holomona zdefiniowanego jako: Q Z = Vn exp m (4) RT gdzie: R stała gazowa, T temperatura, Q energia aktywaji, V n prędkość ruhu narzędzia. Na rysunku 7 przedstawiono krzywe naprężenieodkształenie dla temperatury 1425ºC i trzeh prędkośi narzędzia wykreślone na podstawie równania (3) i wspłzynników wi otrzymanyh w wyniku oblizeń odwrotnyh. Przykładowe zależnośi zmiany siły w funkji przesunięia stempla otrzymane podzas badań eksperymentalnyh i oblizeń odwrotnyh przedstawiono na rysunkah 8 i 9. p 10

4 Prae IMŻ 1 (2010) Wyznazanie naprężenia uplastyzniająego stali SYMULACJE KOMPUTEROWE PRZYKŁADOWE WYNIKI Rys. 7. Krzywe naprężenie-odkształenie dla temperatury 1425ºC i trzeh prędkośi narzędzia otrzymane w wyniku oblizeń odwrotnyh Fig. 7. Exemplary stress vs. strain urves at temperature of 1425 C for tool veloities of: 1, 20 and 100 mm/s Rys. 8. Zmiana siły w funkji przesunięia stempla przy T = 1425ºC i Vn = 20 mm/s otrzymana podzas eksperymentu i oblizeń odwrotnyh Fig. 8. Comparison between measured and alulated loads at temperature of 1425 C and tool veloity of 20 mm/s Rys. 9. Zmiana siły w funkji przesunięia stempla przy T = 1425ºC i Vn = 100 mm/s otrzymana podzas eksperymentu i oblizeń odwrotnyh Fig. 9. Comparison between measured and alulated loads at temperature of 1425 C and tool veloity of 100 mm/s Na rysunkah przedstawiono przykładowe wyniki oblizeń numeryznyh: końowe pole temperatur na ¼ przekroju poprzeznego próbki, prędkość płynięia promieniowego oraz intensywność odkształenia dla temperatury odkształenia Td = 1425ºC i prędkość Vn = 20 mm/s. Z analizy pól intensywnośi odkształenia oraz pola prędkośi promieniowej wynika, że zgodnie z przewidywaniami kumulaja odkształeń występuje w entralnej zęśi próbki. Porównują długośi rzezywistyh stref nieodkształonyh (rys. 13 i 14) otrzymanyh na drodze eksperymentalnej i z symulaji komputerowej oraz maksymalne średnie próbek otrzymane na drodze eksperymentu i z symulaji komputerowej dla n = 1, 20 oraz 100 mm/s, można stwierdzić, że opraowany model reologizny poprawnie odzwieriedla stan naprężenia i odkształenia w analizowanej objętośi próbki. 4. PODSUMOWANIE Modelowanie odkształania stali w zakresie temperatury zmiany stanu skupienia związane jest z konieznośią pokonania wielu problemów teoretyznyh i eksperymentalnyh. Do podstawowyh należą trudnośi w określaniu stałyh materiałowyh stali dla tego zakresu badań, a zwłaszza własnośi mehaniznyh. Koniezne jest dokładne określenie temperatur harakterystyznyh, a zwłaszza temperatury zerowej plastyznośi, powyżej której przeróbka plastyzna materiału jest niemożliwa. Gwałtowne zmiany własnośi plastyznyh i wytrzymałośiowyh wraz ze zmianą temperatury wymagają stosowania szzególnyh metod przy modelowaniu matematyznym proesu odkształania w temperaturah powyżej zakresu przeróbki plastyznej na gorąo. Przedstawiona w niniejszej pray metodologia wyznazania krzywyh naprężenie-odkształenie w połązeniu z metodyką oblizeń odwrotnyh, pozwoliła na wyznazenie właśiwyh współzynników w równaniu opisująm zmiany naprężenia w funkji odkształenia. Funkja taka jest niezbędna dla teoretyznego modelu rozpatrywanego proesu, gdyż jej brak uniemożliwia wykonywanie jakihkolwiek oblizeń. Zaproponowane równanie Voe a nie zapewniło o prawda idealnego dopasowania krzywyh jednak umożliwiło wstępną analizę danyh eksperymentalnyh oraz dobrą zgodność wyników oblizeń z wynikami pomiarów mierzoną kształtem i rozmiarami próbek. Koniezne wydają się dalsze badania i uwzględnienie w równaniah szeregu zynników, z któryh podstawowymi wydają się obenie rozkład ułamka fazy iekłej w objętośi próbki oraz dobranie bardziej adekwatnego typy równania opisująego krzywą umonienia. Pomimo pewnyh niedostatków, badania dotyząe kształtu i wielkośi strefy odkształenia potwierdziły dobrą dokładność przeprowadzonyh oblizeń. Należy podkreślić fakt, iż prowadzone prae mają w skali światowej pionierski harakter i jak dotąd nie mogły być wspomagane wynikami doświadzeń innyh autorów. Praa naukowa finansowana ze środków na naukę w latah jako projekt badawzy nr N N

5 160 Mirosław Głowaki, Marin Hojny, Roman Kuziak, Władysław Zaleki Prae IMŻ 1 (2010) Rys. 10. Końowe pole temperatur na ¼ przekroju poprzeznego próbki, C (T = 1425 C, n = 20 mm/s) Fig. 10. Final temperature distribution field in the ¼ ross-setion of the sample, C (T = 1425 C, n = 20 mm/s) Rys. 11. Prędkość płynięia promieniowego na ¼ przekroju poprzeznego próbki, r (T = 1425 C, n = 20 mm/s) Fig. 11. Radial veloity distribution in the ¼ ross-setion of the sample, r (T = 1425 C, n = 20 mm/s) Rys. 12. Intensywność odkształenia na ¼ przekroju poprzeznego próbki, i (T = 1425 C, n = 20 mm/s) Fig. 12. Strain distribution in the ¼ ross-setion of the sample, i (T = 1425 C, n = 20 mm/s) Rys. 13. Porównanie długośi stref nieodkształonyh otrzymanyh na drodze eksperymentalnej i z symulaji komputerowej dla n =1, 20 oraz 100 mm/s Fig. 13. The omparison between measured and alulated lengths of zone whih was not subjeted to the deformation experiments at temperature of 1425 C with tool veloity of 1, 20 and 100 mm/s Rys. 14. Porównanie maksymalnyh średni otrzymanyh na drodze eksperymentalnej i z symulaji komputerowej dla n =1, 20 oraz 100 mm/s Fig. 14. The omparison between the maximum measured and alulated diameters of the sample experiments at temperature of 1425 C with tool veloity of 1, 20 and 100 mm/s LITERATURA 1. Hojny M. Glowaki M.: Computer modelling of deformation of steel samples with mushy zone, Steel Researh Int., 79 (2008), Głowaki M., Hojny M.: Inverse analysis applied for determination of strain-stress urves for steel deformed in semi-solid state, Inverse Problems in Siene and Engineering, 17 (2), 2009, Hojny M. Glowaki M.: The methodology of strain stress urves determination for steel in semi-solid state, Arhives of Metallurgy and Materials, 54(2), 2009, Hojny M. Glowaki M.: The physial and omputer modeling of plasti deformation of low arbon steel in semisolid state, Journal of Engineering Materials and Tehnology, 131(4),2009, Reenzent: Prof. dr hab. inż. Henryk Dyja