4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI
|
|
- Eleonora Nadzieja Jóźwiak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI Na wielkość depresji zwieriadła wody w pompowanej studni wpływ mają zjawiska hydraulizne wywołane przepływem laminarnym, występująym w ujętej warstwie wodonośnej oraz dodatkowe straty iśnienia hydrodynamiznego w związku z przepływem turbulentnym i mieszanym, który może zaistnieć w otozeniu studni w jej strefie przyfiltrowej (Maioszzyk, 1974). Dodatkowe opory w przepływie wody spowodowane mogą być: zaburzeniem struktury osadów wodonośnyh w trakie wierenia studni, ih kolmatają podzas wiereń obrotowyh z użyiem płuzki wiertnizej, niezupełnośią studni, nieodpowiednim doborem filtra i obsypki filtrayjnej, a także samym proesem przepływu wody wewnątrz studni. Opory przepływu laminarnego wywołują depresję w warstwie wodonośnej, zwaną depresją rzezywistą s w, natomiast opory przepływu turbulentnego uwidazniają się w postai depresji dodatkowej, zwanej zeskokiem hydrauliznym s. Problematyka usprawniania warunków dopływu wody do studni wieronyh została podjęta już w latah trzydziestyh ubiegłego wieku w praktye amerykańskiego wiertnitwa hydrogeologiznego (Siwek, 1978). Wyhodzą naprzeiw potrzebie określania wielkośi strat hydrauliznyh i kontroli poprawnośi wykonania studni, Jaob (1946, 1950) przedstawił wzór: s= BQ+ CQ 2 [4.1] opisująy matematyznie rozdział depresji w studni w zależnośi od oporów przepływu laminarnego w warstwie wodonośnej BQ i oporów przepływu turbulentnego w strefie przyfiltrowej i samej studni CQ 2. W podanym wzorze [4.1] symbole literowe oznazają: s ałkowitą depresję w studni zmierzoną przy danej jej wydajnośi Q, B współzynnik oporów przepływu laminarnego w warstwie wodonośnej, zwany współzynnikiem oporu hydrauliznego warstwy, C współzynnik oporów przepływu turbulentnego wokół studni, na śiankah filtra i wewnątrz studni, zwany współzynnikiem oporu studni. Rozkład oporów hydrauliznyh występująyh przy pompowaniu otworu studziennego przedstawiono na rysunku 4.1. Założenia Jaoba (1950) zostały następnie rozwinięte przez Rorabaugha (1953). Zestawiają założenia sformułowane przez Jaoba i Rorabaugha, możemy zapisać, że: depresja rzezywista s w opisana wzorami na dopływ do studni, wyrażana jest jako BQ, gdzie B jest współzynnikiem oporu warstwy wodonośnej (współzynnik oporów przepływu laminarnego), a Q wydatkiem pompowania. Depresja dodatkowa (zeskok) s może być opisana przy użyiu parametru C, ozna-
2 Wyznazanie parametrów hydrauliznyh studni 77 Rys Rozkład oporów hydrauliznyh przy pompowaniu otworu studziennego (za Siwek, Mańkowski, 1981) zająego współzynnik oporu studni (współzynnik oporów przepływu turbulentnego). Przy zym może być ona wyrażona jako: s = CQ 2 przy przyjęiu założenia Jaoba, że strefa ruhu turbulentnego, tzn. odległość od osi studni do punktu, w którym ruh zmienia harakter z laminarnego na turbulentny, jest stała i niezależna od wydatku studni, lub s = CQ n przy przyjęiu założenia Rorabaugha, że strefa ruhu turbulentnego rozszerza się ze wzrostem wydatku. Wykładnik potęgowy przyjmuje wartość n>2. Całkowita depresja w studni jest zatem funkją wydatku pompowania s =f(q) i można ją wyrazić jako sumę oporów przepływu laminarnego i turbulentnego: s = s w + s = BQ + CQ 2 według Jaoba, [4.2] s = s w + s = BQ + CQ n według Rorabaugha. [4.3] Teoria Jaoba-Rorabaugha wykorzystywana jest do oeny parametrów hydrauliznyh studni na podstawie wyników przeprowadzonyh w nih pompowań badawzyh. Do niedawna najpowszehniej stosowa była metoda pompowania na kilku stopniah dynamiznyh z depresją ustaloną na każdym stopniu (rys. 4.2). Uzyskany z takih pompowań materiał badawzy umożliwia grafizną interpretaję parametrów hydrauliznyh studni. W praktyznym zastosowaniu przeważa sposób oblizeń dostosowany do założeń Jaoba, gdzie wartość parametru C wyznaza się na wykresie funkji w opariu o metodykę, zaproponowaną przez Bruina i Hudsona (rys. 4.3). Zgodnie z tą metodyką wyjśiowy wzór Jaoba (4.1) może być przekształony do postai: s Q B C =, [4.4] Q a na podstawie wyników pompowania wielostopniowego sporządza się wykres umożliwiająy grafizne wykonanie oblizeń (rys. 4.3). W tym elu w układzie
3 78 Wyznazanie parametrów hydrauliznyh studni Rys Wykresy zasowe funkji sq = f(t) oraz s = f(t) dla oeny stanu tehniznego studni na podstawie 3-stopniowego pompowania badawzego Rys Grafizna metoda oeny stanu tehniznego studni na wykresie funkji współrzędnyh prostokątnyh na osi odiętyh odmierza się wartośi oporu hydrauliznego (depresji jednostkowej) s 1 /Q 1, s 2 /Q 2, s 3 /Q 3 itd. dla kolejnyh stopni pompowania, a na osi rzędnyh nanosi odpowiadająe tym wartośiom wydajnośi pompowania Q 1, Q 2, Q 3 itd. Uzyskane punkty powinny wyznazać linię prostą, która przedłużona do przeięia się z osią rzędnyh wyznaza na niej wartość współzynnika B (oporu hydrauliznego warstwy wodonośnej). Z kolei współzynnik C (oporu hydrauliznego studni) jest tangensem kąta, jaki wyznaza poprowadzona prosta w stosunku do osi odiętyh, a wię oblizenie wykonujemy zgodnie z wzorem (4.4), zapisują: s 2 B Q2 C =. [4.5] Q Sposób wyznazania współzynnika C w opariu o teorię Rorabaugha jest bardziej skomplikowany ze względu na fakt, że dla wartośi n > 2 wzorowy przebieg wykresu nie jest linią prostą. W praktye rozwiązanie to ogranizone jest do przypadków, gdy pompowanie prowadzono na 4 i więej stopniah dynamiznyh. Zasady interpretaji przedstawione są w pray Siwka i Mańkowskiego (1981). 2
4 Próbne pompowania kilkustopniowe z zasem trwania każdego stopnia powyżej doby 79 Tabela 4.1. Stan usprawnienia studni w zależnośi od współzynnika C (wg Waltona, 1962) Stan studni C h 2 5 m Studnia prawidłowo zaprojektowana i wykonana <0,00015 Studnia umiarkowanie zaniezyszzona lub zakolmatowana 0, ,00030 Studnia z zaawansowanym zaniezyszzeniem lub kolmatają 0, ,0012 Studnia znaząo zaniezyszzona lub zakolmatowana >0,0012 Współzynnik oporu studni C odnosi się do strat wysokośi hydrauliznej (przyrostu depresji) w samej studni i w strefie przyfiltrowej, jest wię miernikiem stanu tehniznego studni pod względem hydrauliznym. Według Waltona (1962) oena stanu tehniznego studni może być dokonana poprzez porównanie wyznazonej wartośi parametru C (wg formuły Jaoba) z wartośiami kryterialnymi podanymi w tabeli 4.1. Polska norma PN-G pt. Studnie wierone, zasady projektowania, wykonania i odbioru wprowadza jeden tylko wymóg jakośiowy studni, aby współzynnik C nie był większy niż 0,0003 h 2 /m 5. Poprawę eh hydrauliznyh studni można przedstawić za Rorabaugh (Siwek, 1979) syntetyznym parametrem, oznazająym sprawność studni. Sprawność studni jest określona stosunkiem depresji oblizeniowej, wynikająej z założenia o laminarnym dopływie wody do studni, do depresji pozornej mierzonej wewnątrz studni: s w BQ BQ η= = = s s BQ + 2 CQ. [4.6] 4.1. Próbne pompowania kilkustopniowe z zasem trwania każdego stopnia powyżej doby s Na rysunku 4.4 przedstawiono wykresy funkji = ( ) Q f Q dla grafiznej oeny sprawnośi trzeh studni (1H, 2H, 3H), wykonanyh dla jednego z ujęć komunalnyh w poziomie o zwieriadle swobodnym w zasięgu osadów Pradoliny Warszawsko-Berlińskiej o zbliżonej miąższośi warstwy wodonośnej od 12,3 do 14,0 m, ujętej filtrami szzelinowymi PCV 315 mm z obsypką żwirową o ziarnie 2 3 mm. Długość filtrów: studnia 1H 7 m, studnia 2H 7,1 m, studnia 3H 5,4 m. Z wykresów wyznazono następująe wartośi współzynnika B oraz oblizono wartośi współzynnika C: Studnia 1H B = 0,02085 h/m 2, C = 0, h 2 /m 5, Studnia 2H B = 0,0377 h/m 2, C = 0, h 2 /m 5, Studnia 3H B = 0,0384 h/m 2, C = 0, h 2 /m 5.
5 80 Wyznazanie parametrów hydrauliznyh studni Rys Wykresy funkji dla grafiznej oeny stanu tehniznego studni wykonanyh w Pradolinie Warszawsko-Berlińskiej Według kryteriów Waltona (tab. 4.1) studnie 1H i 3H są w pełni sprawne. Studnia 2H plasuje się na graniy poprawnego wykonania. W kolejnyh tabelah zestawiono wyniki próbnyh pompowań oraz oblizone składowe depresji z wykorzystaniem oblizonyh współzynników. Oena prawidłowośi zaprojektowania i wykonania studni w opariu o parametr C ma zastosowanie głównie dla studni ujmująyh wodę ze zbiorników porowyh. W zbiornikah szzelinowyh i szzelinowo-krasowyh zęść systemów szzelin i kawern, niekiedy najlepiej przewodząyh wodę, w trakie rozwoju depresji ulega osuszeniu i stąd studnie te mogą posiadać współzynnik C większy od 0,0003 h 2 /m 5, pomimo że są to studnie bezfiltrowe lub z filtrem z rury perforowanej. Celem zminimalizowania wielkośi zeskoku na filtrze ( s) i osiągnięia depresji w studni (s ) zbliżonej do depresji rzezywistej w warstwie wodonośnej (s w ) prowadzi się zabiegi usprawniająe studnię po jej wykonaniu lub w trakie renowaji. Dla nowo odwieronyh otworów z reguły wystarzająe dla osiągnięia zadowa- Tabela 4.2. Rozkład depresji w pompowaniu studni 1H Wydajność pompowania Depresja rzezywista Zeskok hydraulizny Depresja ałkowita w studni Sprawność studni w warstwie (wg wzoru Jaoba) wodonośnej η= s Q [m 3 /h] s w = BQ [m] s = CQ 2 [m] s = BQ + CQ 2 [m] sw Q 1 = 33,0 0,69 0,01 s 1 = 0,69 + 0,01 0,99 Q 2 = 61,0 1,27 0,03 s 2 = 1,27 + 0,03 0,98 Q 3 = 100,7 2,10 0,08 s 3 = 2,10 + 0,08 0,96
6 Próbne pompowania kilkustopniowe z zasem trwania każdego stopnia powyżej doby 81 Tabela 4.3. Rozkład depresji w pompowaniu studni 2H Wydajność pompowania Depresja rzezywista Zeskok hydraulizny Depresja ałkowita w studni Sprawność studni w warstwie (wg wzoru Jaoba) wodonośnej η= s Q [m 3 /h] s w = BQ [m] s = CQ 2 [m] s = BQ + CQ 2 [m] sw Q 1 = 23,10 0,87 0,07 s 1 = 0,87 + 0,07 0,92 Q 2 = 58,75 2,21 0,56 s 2 = 2,21 + 0,56 0,80 Q 3 = 100,4 3,78 1,51 s 3 = 3,78 + 1,51 0,71 Tabela 4.4. Rozkład depresji w pompowaniu studni 3H Wydajność pompowania Depresja rzezywista Zeskok hydraulizny Depresja ałkowita w studni Sprawność studni w warstwie (wg wzoru Jaoba) wodonośnej η= s Q [m 3 /h] s w = BQ [m] s = CQ 2 [m] s = BQ + CQ 2 [m] sw Q 1 = 27,4 1,05 0,05 s 1 = 1,05 + 0,05 0,95 Q 2 = 59,5 2,28 0,16 s 2 = 2,28 + 0,16 0,95 Q 3 = 100,3 3,85 0,39 s 3 = 3,85 + 0,39 0,91 lająej sprawnośi jest prawidłowo wykonane pompowanie ozyszzająe. Przywraanie sprawnośi studni staryh wymaga stosowania bardziej skomplikowanyh metod w postai mehaniznego, hydrauliznego, hemiznego, a także pneumatyznego oddziaływania na śianki filtra, obsypkę i warstwę wodonośną. Sprawność studni określa się w proentah jako stosunek depresji rzezywistej do depresji ałkowitej. Przedstawiona powyżej metodyka wyznazania stanu tehniznego studni stosowana może być wtedy, gdy pompowanie prowadzono na kilku stopniah dynamiznyh aż do uzyskania ustalonej depresji na każdym stopniu. Ten rodzaj pompowania nie jest obenie zaleany (patrz: dalsza zęść rozdziału), niemniej jednak olbrzymia zęść materiałów z arhiwalnyh pompowań badawzyh dotyzy takih właśnie przypadków. Niejednokrotnie, zwłaszza do elów modelowania matematyznego, zahodzi koniezność powtórnego interpretowania tyh pompowań dla wydzielenia z depresji ałkowitej tej jej zęśi, która harakteryzuje parametry warstwy wodonośnej, a nie warstwy i studni łąznie. W takih przypadkah reinterpretaji pompowań dokonuje się według powyższyh zasad i jest to niezbędne dla prawidłowego skonstruowania map przewodnośi modelowanyh warstw wodonośnyh. Nieuwzględnienie zeskoków hydrauliznyh studni przy oblizeniah współzynnika filtraji prowadzi do zaniżania przewodnośi i w konsekwenji do błędnyh oblizeń zasobowyh. Błędy prognoz modelowyh opartyh na niezreinterpretowanyh wynikah pompowań mogą dohodzić nawet do 20% (Kapuśiński, 1989).
7 82 Wyznazanie parametrów hydrauliznyh studni 4.2. Krótkotrwałe pompowania jednostopniowe powtarzalne Treść tego podrozdziału jest identyzna z treśią podrozdziału w wydanej już Metodye określania zasobów eksploatayjnyh ujęć zwykłyh wód podziemnyh (Dąbrowski i in., 2004) dla zahowania tożsamośi w przekazie opisu proponowanej metody. Metoda polega na wykonaniu 3 do 5 pompowań jednostopniowyh, przedzielonyh przerwami niezbędnymi do ustabilizowania zwieriadła wody (Mogg, 1969; Forkasiewiz, 1973; Siwek, Mańkowski, 1981; Castany, 1982; Grenier, 1985), w takim stopniu, aby kolejny ykl pompowania rozpoząć przy w miarę ustalonym statyznym poziomie zwieriadła wody w studni (rys. 4.5). Wydajnośi w kolejnyh pompowaniah powinny wzrastać według shematu Q 1, Q 2 = 2Q 1, Q 3 =3Q 1 itd. Optymalna jest lizba ztereh kolejnyh krótkotrwałyh pompowań. Dla warstw wodonośnyh o zwieriadle naporowym mogą w zupełnośi wystarzyć trzy zróżniowane wydajnośi. Pierwszy wydatek powinien być równy minimalnej moy pompy, ostatni wydatek powinien być tak dobrany, aby był nieo wyższy od spodziewanego wydatku dopuszzalnego. Na pozątku każdego stopnia pompowania pierwsze objętośi wypompowanej wody odpowiadają opróżnianiu rury embrowej (rury nadfiltrowej) danej studni, a wię przepływowi nieliniowemu. Warstwa wodonośna zazyna być eksploatowana dopiero po pewnym zasie. Jest to efekt pojemnośi studni (Bonnet i in., 1967). Przy większyh średniah studni trzeba pamiętać o tym zjawisku, planują zas trwania danego stopnia dynamiznego. Czas trwania pompowań jest ustalany w trakie prowadzonyh badań w zależnośi od uzyskiwanyh wyników. Za wystarzająy można uznać taki zas ih trwania, w którym zależność s=f(lg t), wyznazona grafiznie na papierze logarytmiznym, zazyna przyjmować harakter liniowy. Siwek i Mańkowski (1981) podają, że warunek ten jest praktyznie spełniony po 1 1,5 h pompowania. Forkasiewiz (1978 za Castany, 1972) określiła przedział zasu minimalnego na 1 do 3 h w zależnośi od pojemnośi studni i rodzaju Rys Krótkotrwałe pompowania jednostopniowe powtarzalne w kilku równozasowyh yklah ze wzrastająą wydajnośią
8 Krótkotrwałe pompowania jednostopniowe powtarzalne 83 warstwy wodonośnej poddanej badaniom. Czas stabilizaji zwieriadła wody po krótkih pompowaniah powinien być w przybliżeniu równy zasowi ih trwania. Z praktyki hydrogeologiznej wynika jednak, że powrót zdepresjonowanego zwieriadła wody do jego poziomu wyjśiowego może się w końowej fazie przedłużać. Z tyh względów należy się lizyć z kilkuentymetrowymi różniami w stosunku do wyidealizowanego stanu przedstawionego na rys Zaobserwowana różnia pomiędzy wyjśiowym poziomem zwieriadła wody a poziomem ukształtowanym w wyniku stabilizaji po zasie zbliżonym do zasu pompowania powinna być odnotowana w dzienniku próbnego pompowania, ponieważ stanowi dodatkową informaję o ujętej warstwie wodonośnej, świadzą o stopniu jej niejednorodnośi. Deyzja o przyjętym zasie krótkiego pompowania powinna być podjęta po sprawdzeniu, że wykres depresji z pierwszego pompowania s=f(lg t) zazyna wyznazać zależność liniową. Niespełnienie tego warunku wymaga wydłużenia zasu, np. z 1,5 h do 3 h. Ostatni ykl pompowania z maksymalną wydajnośią powinien być wydłużony aż do momentu uzyskania prostoliniowego wykresu przyrostu depresji w pełnym yklu logarytmiznym (rys ykl 3). Dzięki temu pompowanie testująe sprawność studni może być wykorzystane do oblizenia przewodnośi hydrauliznej (T) i współzynnika filtraji badanej warstwy wodonośnej. Pomiary dynamiznego zwieriadła wody w zasie pompowania studni powinny być wykonywane z dokładnośią nie mniejszą niż 5 m. Minimalna zęstotliwość pomiarów powinna odpowiadać shematowi: Czas od rozpozęia pompowania [min] Częstotliwość pomiarów [min] do 5 minut 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 5, minut 7; 10; 12; 15; 20; 25; >25 minut 30; 35; 40; 45; 50; 60 i dalej o 15 min Rys Odwzorowanie zależnośi s=f(lg t) z wielokrotnyh pompowań wielostopniowyh (podane wartośi dotyzą przykładu omówionego w tekśie)
9 84 Wyznazanie parametrów hydrauliznyh studni Podaną zęstotliwość należy powtarzać w każdym kolejnym pompowaniu jednostopniowym. Wyniki pomiarów wydatku, głębokośi do zwieriadła wody i depresji w zasie próbnyh pompowań i w okresah stabilizaji należy zapisywać w dzienniku pompowania, który trzeba załązyć do każdego egzemplarza dokumentaji hydrogeologiznej. Wykresy depresji należy sporządzać przy przyjęiu pozątku skali zasowej wspólnej dla wszystkih kolejnyh stopni pompowania (rys. 4.6). Oblizenia przewodnośi hydrauliznej (T) wykonuje się z wykorzystaniem wzoru przybliżenia logarytmiznego Theisa-Jaoba w postai podanej przez Jaoba (1946) z uwzględnieniem oporów hydrauliznyh studni: 0, 183Q 225Tt s = lg, +CQ 2 T r µ 0 2, [4.7] gdzie pozostałe wielkośi to: s depresja w badanej studni dla wybranego zasu t [m], t wybrany zas pompowania [h], Q wydajność pompowania w danym yklu [m 3 /h], r 0 promień studni [m], µ współzynnik odsązalnośi grawitayjnej dla warstw swobodnyh lub odpowiednio współzynnik odsązalnośi sprężystej (µ s ) dla warstw naporowyh [ ], C współzynnik oporu studni [h 2 /m 5 ]. We wzorze (4.7) wartośi s, Q, t są wynikiem pomiarów wykonywanyh w trakie pompowania, a promień studni r 0 odzytany z jej danyh konstrukyjnyh. Przewodność hydraulizną T wyznaza się, wykorzystują możliwośi grafiznego rozwiązania równania (4.7) przez oblizenie wartośi współzynnika kierunkowego prostoliniowego odinka wykresu s=f(lg t), odzytują jego wartość s dla jednego pełnego yklu logarytmiznego. Dla wybranego do interpretaji odinka wykresu istnieje zależność: 0, 183Q 0, 183Q T = = s s s b a, [4.8] gdzie s jest różnią depresji w jednym pełnym yklu logarytmiznym, wyznazoną z odzytania wartośi s b (końowej w danym yklu) i s a (pozątkowej w danym yklu), o zilustrowano na rysunku 4.6. Oblizenia strat hydrauliznyh na podstawie wielokrotnyh pompowań jednostopniowyh przeprowadza się według założeń Jaoba lub Rorabaugha, które opisano na pozątku niniejszego rozdziału. Wartośi depresji niezbędne do wyznazenia parametrów s Q lub s Q B należy odzytać z końowego momentu każdego z pompowań jednostopniowyh (w zależnośi od zasu ih trwania; np. 1 h, 1,5 h itd.). W przypadku przedłużenia ostatniego yklu pompowania z wydajnośią maksymalną,
10 Krótkotrwałe pompowania jednostopniowe powtarzalne 85 w związku z zamiarem oblizenia przewodnośi T, depresja dla tego yklu musi być odzytana dla zasu przyjętego w yklah poprzednih (1,5 h na rys. 4.6). Wyznazanie współzynnika oporu studni metodą Bruina i Hudsona (Siwek, Mańkowski, 1981) pokazano na przykładzie studni o głębokośi 68 m, odwieronej metodą obrotową na płuzkę. Ujęto w sposób zupełny zwartorzędową warstwę wodonośną o miąższośi 14 m, zbudowaną z piasków drobno- i średnioziarnistyh. Zwieriadło wody w warstwie wodonośnej ma harakter naporowy. Pompowanie jednostopniowe powtarzalne wykonano w trzeh yklah dynamiznyh; każdy o zasie trwania 1,5 h. Osiągnięto następująe wyniki: Cykl pompowania Q wydajność [m 3 /h] s depresja po zasie 1,5 h [m] 1 15,8 3,0 0, ,5 6,5 0, ,0 11,8 0,215 W wyniku oblizeń przedstawionyh na rysunku 4.7 i w tabeli 4.5 otrzymano wartość współzynnika oporu studni C = 0,00066 h 2 m 5. Wskazuje to na zaawansowane zaniezyszzenie płuzką warstwy wodonośnej związane z niedostateznym ozyszzeniem otworu po proesie wierenia (III klasa wg Waltona). W literaturze hydrogeologiznej opisywana jest również inna metoda stosowana dla zbadania parametrów hydrauliznyh studni. Polega ona na prowadzeniu krótkotrwałyh pompowań wielostopniowyh, ale bez przerw stabilizayjnyh zwieriadła wody pomiędzy wzrastająymi wydatkami. Ponieważ w kolejnyh stopniah dynamiznyh nie są osiągane warunki filtraji ustalonej, następuje nakładanie się kolejnyh przyrostów depresji na danym stopniu na trwająe nadal przyrosty depresji wywołane pompowaniem na poprzednim stopniu. W związku z tym koniezne jest stosowanie korekty depresji, uzyskiwanej na kolejnyh stop- s Q Rys Wyznazenie współzynnika oporu studni metodą Bruina i Hudsona dla przykładu omówionego w tekśie
11 86 Wyznazanie parametrów hydrauliznyh studni Tabela 4.5. Rozkład depresji w poszzególnyh krótkih pompowaniah (t = 1,5 h) Wydajność pompowania Depresja rzezywista w warstwie wodonośnej Zeskok hydraulizny Depresja ałkowita w studni (wg wzoru Jaoba) Sprawność studni Q [m 3 /h] s w = BQ [m], s = CQ 2 [m] s = BQ + CQ 2 [m] η= s gdzie gdzie sw B = 0,197 h/m 2 C = 0,00066 h 2 /m 5 Q 1 = 15,8 2,83 0,16 s 1 = 2,83 + 0,16 0,94 Q 2 = 32,5 5,82 0,69 s 2 = 5,82 + 0,69 0,89 Q 3 = 55,0 9,85 2,00 s 3 = 9,85 +2,00 0,83 niah dynamiznyh (z wyjątkiem pierwszego stopnia). Korektę przeprowadza się grafiznie na wykresah depresji wyznazonyh bezpośrednimi pomiarami. Przykłady korygowania depresji w krótkotrwałyh pompowaniah wielostopniowyh podają Siwek i Mańkowski (1981). Ze względu na opisane uiążliwośi interpretayjne metody krótkotrwałyh pompowań wielostopniowyh nie zalea się do wyznazania parametrów hydrauliznyh studni. Za właśiwszą, azkolwiek nieo dłużej trwająą z powodu przerw stabilizayjnyh, uznaje się uprzednio opisaną metodę krótkotrwałyh pompowań jednostopniowyh powtarzalnyh, która nie wymaga wprowadzania korekt ekstrapolayjnyh wielkośi depresji w stosunku do wyników uzyskiwanyh w bezpośrednih pomiarah.
FUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy
FUNKCJA KWADRATOWA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Wykres funkji y = ax + bx+ przehodzi przez punkty: A = (, ), B= (, ), C = (,) a) Wyznaz współzynniki a, b, (6 pkt) b) Zapisz wzór funkji w postai kanoniznej
Bardziej szczegółowoOPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwizenia jest poznanie podstawowyh zagadnień związanyh z opraowaniem wyników pomiaru.. WPROWADZENIE.1. Wstęp Umiejętność właśiwego opraowania wyników
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 19 NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Według
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l
Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej
Bardziej szczegółowoUSTAWA 16 kwietnia 2004 r. o czasie pracy kierowców 1)
Typ/organ wydająy Ustawa/Sejm RP Tytuł o zasie pray kierowów Skróony opis zas pray kierowów Data wydania 16 kwietnia 2004 r. Data ogłoszenia 30 kwietnia 2004 r./dz. U. Nr 92, poz. 879 Data obowiązywania/wejśia
Bardziej szczegółowoPytanie 2 Belkę przedstawioną na rysunku, obciążono momentem skupionym M = 3 [knm] w punkcie C. Odległości wynoszą a=2 [m], b=1 [m].
Pytanie 1 Belkę przedstawioną na rysunku, obiążono siłą P = 3 [kn]. Odległośi wynoszą a= [m], b=1 [m]. A a Reakje podpór dla belki wynoszą: A) R A = [kn], R B =1 [kn] B) R A =1 [kn], R B = [kn] C) RA=
Bardziej szczegółowoĆwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu
Ćwiczenie laboratoryjne Parcie na stopę fundamentu. Cel ćwiczenia i wprowadzenie Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parcia na stopę fundamentu. Natężenie przepływu w ośrodku porowatym zależy od współczynnika
Bardziej szczegółowo11. PROGRAMY KOMPUTEROWE DO INTERPRETACJI PRÓBNYCH POMPOWAŃ
11. PROGRAMY KOMPUTEROWE DO INTERPRETACJI PRÓBNYCH POMPOWAŃ Analiza wyników próbnego pompowania polega na opracowaniu szeregu wykresów doświadczalnych, które następnie za pomocą istniejących metod interpretacji
Bardziej szczegółowoKrzywe stożkowe. 1 Powinowactwo prostokątne. 2 Elipsa. Niech l będzie ustaloną prostą i k ustaloną liczbą dodatnią.
Krzywe stożkowe 1 Powinowatwo prostokątne Nieh l będzie ustaloną prostą i k ustaloną lizbą dodatnią. Definija 1.1. Powinowatwem prostokątnym o osi l i stosunku k nazywamy przekształenie płaszzyzny, które
Bardziej szczegółowoCieplne Maszyny Przepływowe. Temat 6 Przepływ przez sprężarki osiowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 6.1.
73 6.. Wstęp W sprężarkah pole przepływu jednowymiarowego rośnie tj. (α > α ) o prowadzi do: - oderwania warstwy przyśiennej - wzrostu strat i redukji odhylenia strugi - redukją przyrostu iśnienia statyznego.
Bardziej szczegółowoPROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO
PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO Wskazujemy podstawowe wymagania jakie muszą być spełnione dla prawidłowego doboru pompy, w tym: dobór układu konstrukcyjnego pompy, parametry pompowanego
Bardziej szczegółowo3. Oddziaływania na konstrukcje hal i wiat
3. Oddziaływania na konstrukje hal i wiat 3.1. Wprowadzenie W projektowaniu hal należy uwzględnić poniżej podane obiążenia i oddziaływania: stałe (od iężaru własnego elementów konstrukji nośnej, iężaru
Bardziej szczegółowoFiltracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń
Zadanie 1 W urządzeniu do wyznaczania wartości współczynnika filtracji o powierzchni przekroju A = 0,4 m 2 umieszczono próbkę gruntu. Różnica poziomów h wody w piezometrach odległych o L = 1 m wynosi 0,1
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoMechanika relatywistyczna
Mehanika relatywistyzna Konepja eteru Eter kosmizny miał być speyfiznym ośrodkiem, wypełniająym ałą przestrzeń, który miał być nośnikiem fal świetlnyh (później w ogóle pola elektromagnetyznego). W XIX
Bardziej szczegółowoDr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część II).
Dr inŝ. Janusz Eihler Dr inŝ. Jaek Kasperski Zakład Chłodnitwa i Kriogeniki Instytut ehniki Cieplnej i Mehaniki Płynów I-20 Politehnika Wroławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD
Bardziej szczegółowoWstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych
Wstęp Ruch po okręgu jest najprostszym przypadkiem płaskich ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu opisujemy równaniami: gdzie: dowolna funkcja czasu. Ruch odbywa się po okręgu o środku
Bardziej szczegółowoXXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadzalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Wyznazanie iepła pierwiastków (azot, ołów) Wyznaz iepło rowania iekłego azotu oraz iepło właśiwe ołowiu (wartość średnią
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Proesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnyh LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW MASZYN CIEPLNYCH Podstawy teoretyzne do ćwizeń laboratoryjnyh
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BIOLOGICZNO-CHEMICZNY. Instytut Chemii
UNIWERSYTET W BIAŁYMSTOKU WYDZIAŁ BIOLOGICZNO-CHEMICZNY Instytut Chemii r. ak. 0/03 INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ Z CHEMII IZYCZNEJ II III CHEMIA ĆWICZENIE ADSORPCJA KWASU ETANOWEGO NA WĘGLU AKTYWNYM WYMAGANIA
Bardziej szczegółowoSprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna
Sprawdzanie prawa Ohma i wyznaczanie wykładnika w prawie Stefana-Boltzmanna Wprowadzenie. Prawo Stefana Boltzmanna Φ λ nm Rys.1. Prawo Plancka. Pole pod każdą krzywą to całkowity strumień: Φ c = σs T 4
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2. Pomiar energii promieniowania gamma metodą absorpcji
Ćwiczenie nr (wersja_05) Pomiar energii gamma metodą absorpcji Student winien wykazać się znajomością następujących zagadnień:. Promieniowanie gamma i jego własności.. Absorpcja gamma. 3. Oddziaływanie
Bardziej szczegółowoCECHOWANIE TERMOELEMENTU Fe-Mo I WYZNACZANIE PUNKTU INWERSJI
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ć W I C Z E N I E N R FCS - 7 CECHOWANIE TERMOELEMENTU Fe-Mo I WYZNACZANIE
Bardziej szczegółowoGraficzne opracowanie wyników pomiarów 1
GRAFICZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW Celem pomiarów jest bardzo często potwierdzenie związku lub znalezienie zależności między wielkościami fizycznymi. Pomiar polega na wyznaczaniu wartości y wielkości
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA. Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Paweł Chudzian
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektroniki i Tehnik Informayjnyh ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Paweł Chudzian Optymalizaja parametrów przekształenia jadrowego w zadaniah klasyfikaji Promotor prof. nzw.
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
Bardziej szczegółowoRAPORT Z BADANIA JAKOŚCI KSZTAŁCENIA NA UAM STUDENTÓW STUDIÓW STACJONARNYCH WYNIKI POSZCZEGÓLNYCH WYDZIAŁÓW Z KOMENTARZAMI WYDZIAŁ HISTORYCZNY
RAPORT Z BADANIA JAKOŚCI KSZTAŁCENIA NA UAM przeprowadzonego wśród STUDENTÓW STUDIÓW STACJONARNYCH w roku akademikim 2011/2012 CZĘŚĆ III WYNIKI POSZCZEGÓLNYCH WYDZIAŁÓW Z KOMENTARZAMI WYDZIAŁ HISTORYCZNY
Bardziej szczegółowoJak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki?
1 Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? Sprawozdania należny oddać na kolejnych zajęciach laboratoryjnych. Każde opóźnienie powoduje obniżenie oceny za sprawozdanie o 0,
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA
Agnieszka Głąbała Karol Góralczyk Wrocław 5 listopada 008r. SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE z Ćwiczenia 88 1.Temat i cel ćwiczenia: Celem niniejszego ćwiczenia
Bardziej szczegółowoĆw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny
0/0/ : / Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny. Cel ćwiczenia Sprawdzenie doświadczalne wzoru na siłę sprężystą $F = -kx$ i wyznaczenie stałej sprężystości
Bardziej szczegółowoPrzeanalizujmy układ termodynamiczny przedstawiony na rysunku 1. - początkowa, przejściowa i końcowa objętość kontrolnej ilości gazu w naczyniu.
M. Chorowski Podstawy Kriogeniki, wykład 5. 3. Metody zyskiwania niskih temperatr - iąg dalszy 3.3. Wypływ swobodny ze stałej objętośi Rozważmy adiabatyzną ekspansję gaz wypływająego z nazynia o stałej
Bardziej szczegółowoABSORPCJA ROZTWORÓW BARWNIKÓW ORGANICZNYCH. ANALIZA SKŁADU ROZTWORU
Ćwizenie 26 BSORPCJ ROZTWORÓW BRWNIKÓW ORGNICZNYCH. NLIZ SKŁDU ROZTWORU paratura 1. Spektrofotometr 2. Roztwór fluoreseiny 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm) 3. Roztwór różu bengalskiego 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm)
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania geotechnicznego pala prefabrykowanego wg PN-EN na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (francuską)
Przykład projektowania geotehniznego pala prefabrykowanego wg PN-EN 1997-1 na podstawie wyników sondowania CPT metodą LCPC (franuską) Data: 2013-04-19 Opraował: Dariusz Sobala, dr inż. Lizba stron: 8 Zadanie
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRACY WYJŚCIA ELEKTRONÓW Z LAMPY KATODOWEJ
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ć W I C Z E N I E N R FCS - WYZNACZANIE PRACY WYJŚCIA ELEKTRONÓW Z LAMPY
Bardziej szczegółowo13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO
13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP
Bardziej szczegółowoZAŁOŻENIA TECHNICZNE I PRZEDMIAR ROBÓT
Wykonawca opracowania: PRZEDSIĘBIORSTWO HANDLOWO USŁUGOWE WODMAR s.c. B. JENCZELEWSKI & Z. KULIGA 43-300 BIELSKO - BIAŁA Zamawiający: URZĄD MIASTA OŚWIĘCIM 32 600 OŚWIĘCIM UL. ZABORSKA 2 ZAŁOŻENIA TECHNICZNE
Bardziej szczegółowoKonstrukcje typowe. Rusztowania ramowe typ PIONART model BAL
Konstrukje typowe Rusztowania ramowe typ Konstrukje typowe Rusztowania ramowe typ Opraowanie to stanowi wyiąg z DTR PIONART jest złonkiem Polskiej Izy Gospodarzej Rusztowań Copyright y PIONART, Zarze
Bardziej szczegółowo. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowo02. WYZNACZANIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA W RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONYM ORAZ PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO Z WYKORZYSTANIEM RÓWNI POCHYŁEJ
TABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku Imiona i nazwiska pozostałych członków grupy: Data: PRZYGOTOWANIE I UMIEJĘTNOŚCI WEJŚCIOWE: Należy posiadać
Bardziej szczegółowoTranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6
Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA. do ćwiczenia laboratoryjnego Temat: Prasowanie izostatyczne proszków w formach z tworzyw sztucznych
INSTRUKCJA do ćwizenia laboratoryjnego Temat: Prasowanie izostatyzne proszków w ormah z tworzyw sztuznyh 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwizenia jest zapoznanie studentów z izostatyzna tehniką ormowania proszków,
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie Błędy graniczne przyrządów pomiarowych pomiary napięcia i prądu przyrządami analogowymi i cyfrowymi
Pomiary bezpośrednie Błędy granizne przyrządów pomiarowyh pomiary napięia i prądu przyrządami analogowymi i yfrowymi 1. Cel ćwizenia Poznanie źródeł informaji o warunkah uŝytkowania przyrządów pomiarowyh,
Bardziej szczegółowoKonstrukcje typowe. Rusztowania ramowe typ PIONART model PUM
Konstrukje typowe Rusztowania ramowe Konstrukje typowe Rusztowania ramowe Opraowanie to stanowi wyiąg z DTR PIONART jest złonkiem Polskiej Izy Gospodarzej Rusztowań Copyright y PIONART, Zarze 2013. Wszelkie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie charakterystyki prądowo-napięciowej wybranych elementów 1
Wyznaczanie charakterystyki prądowo-napięciowej wybranych elementów 1 Andrzej Koźmic, Natalia Kędroń 2 Cel ogólny: Wyznaczenie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika i żarówki Cele operacyjne: uczeń,
Bardziej szczegółowoMETODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ NIELINIOWYCH Jednym z zastosowań metod numerycznych jest wyznaczenie pierwiastka lub pierwiastków równania nieliniowego. W tym celu stosuje się szereg metod obliczeniowych np:
Bardziej szczegółowoABSORPCJA ROZTWORÓW BARWNIKÓW ORGANICZNYCH. ANALIZA SKŁADU ROZTWORU
Ćwizenie 26 BSORPCJ ROZTWORÓW BRWNIKÓW ORGNICZNYCH. NLIZ SKŁDU ROZTWORU paratura 1. Spektrofotometr 2. Roztwór fluoreseiny 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm) 3. Roztwór różu bengalskiego 2 10-4 mol/dm 3 (200 µm)
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ INSTITUTE OF ATOMIC ENERGY RAPORT IAE-24/A
INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ INSTITUTE OF ATOMI ENERGY PL9702388 RAPORT IAE-24/A BADANIA TEORETYZNE I EKSPERYMENTALNE KRYZYSU WRZENIA W WARUNKAH WRZENIA PRZEHŁODZONEGO W PRZEPŁYWIE W KANALE PIONOWYM ERNEST
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 06/07 FORMUŁA OD 05 ( NOWA MATURA ) MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MMA-P CZERWIEC 07 Kluz punktowania zadań zamkniętyh Numer zadania
Bardziej szczegółowoRys 3-1.Szkic usytuowania sondy i obiektu przy prezentacji A. Rys 3-2.Typowy dla prezentacji A sygnał.
3. Rodzaje prezentaji w badaniah USG. W zależnośi od rodzaju badania stosuje się różne rodzaje prezentaji danyh ultradźwiękowyh. Najprostszym sposobem prezentaji, i historyznie najpierwszym, jest prezentaja
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoProcedura wyznaczania niepewności pomiarowych
Proedura wyznazania niepewnośi poiarowyh -0 Zakład Elektrostatyki i Elektroterii Dr inŝ Dorota Nowak-Woźny Proedura wyznazania niepewnośi poiarowyh Wstęp KaŜdy poiar lub obserwaja obarzona jest pewną niepewnośią
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją symbolami:
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej
Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić
Bardziej szczegółowoE1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
Bardziej szczegółowoProcesy Chemiczne. Ćw. W4 Adsorpcja z roztworów na węglu aktywnym. Nadmiarowe izotermy adsorpcji. Politechnika Wrocławska
Politehnika Wroławska Proesy Chemizne Ćw. W4 Adsorpja z roztworów na węglu aktywnym. Nadmiarowe izotermy adsorpji Opraowane przez: Ewa Loren-Grabowska Wroław 2011 I. ADSORPCJA Równowagowe izotermy adsorpji
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA. A) B) C) D) Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. A) B) C) D)
FUNKCJA LINIOWA 1. Funkcja jest rosnąca, gdy 2. Wskaż, dla którego funkcja liniowa jest rosnąca Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. 3. Funkcja liniowa A) jest malejąca i jej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o
Bardziej szczegółowoTRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI
Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.
Bardziej szczegółowoResonant power amplifier boundary regime
dr inż M adowski, UR ćwizenia /8 Resonant power amplifier oundary regime x Resonant power amplifier in the B lass, oundary regime Data i =4 (imum of the urrent pulse of the olletor) e e =5 (imum admissile
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoEnergia emisji sejsmoakustycznej i energii wstrząsów jako podstawa liniowej prognozy zagrożenia sejsmicznego
dr inż. JOANNA KURZEJA Główny Instytut Górnitwa Energia emisji sejsmoakustyznej i energii wstrząsów jako podstawa liniowej prognozy zagrożenia sejsmiznego Kilka lat temu przedstawiono Czytelnikom MiAG
Bardziej szczegółowoKLASA I PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska)
KLASA I PROGRAM NAUZANIA LA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.RAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) Kursywą oznaczono treści dodatkowe Temat lekcji ele operacyjne - uczeń: Kategoria celów podstawowe Wymagania ponadpodstawowe
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO
ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia
Bardziej szczegółowoSkładowe odpowiedzi czasowej. Wyznaczanie macierzy podstawowej
Składowe odpowiedzi zasowej. Wyznazanie maierzy podstawowej Analizowany układ przedstawia rys.. q (t A q 2, q 2 przepływy laminarne: h(t q 2 (t q 2 h, q 2 2 h 2 ( Przykładowe dane: A, 2, 2 2 (2 h2(t q
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy udarów wspinaczkowych
Teoretyzne postawy uarów wspinazkowyh Marek Kujawiński Współzesny sprzęt wspinazkowy jest tak mony, że na pewno wytrzyma - to oraz zęśiej wypowiaana i promowana przez wielu wspinazy opinia, a przeież nie
Bardziej szczegółowoBadanie klasy wymaganej odporności ogniowej wentylatora przy wykorzystaniu programu FDS
Badanie klasy wymaganej odporności ogniowej wentylatora przy wykorzystaniu programu FDS 1. Wstęp: Symulacje komputerowe CFD mogą posłużyć jako narzędzie weryfikujące klasę odporności ogniowej wentylatora,
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
Bardziej szczegółowoDopasowanie prostej do wyników pomiarów.
Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Graficzna analiza zależności liniowej Założenie: każdy z pomiarów obarczony jest taką samą niepewnością pomiarową (takiej samej wielkości prostokąty niepewności).
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwenia: WYZNACZANIE WYKŁADNIKA IZENTROPY κ DLA POWIETRZA Wyznazanie wykłnika
Bardziej szczegółowoĆw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego
2019/02/14 13:21 1/5 Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego 1. Cel ćwiczenia Wyznaczenie przyspieszenia
Bardziej szczegółowoFIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma
FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma dr hab. inż. Michał K. Urbański, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, pok 18 Gmach Fizyki, murba@if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/ murba strona Wydziału Fizyki www.fizyka.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Zalewski 1 PORÓWNANIE NIEKTÓRYCH WSKAŹNIKÓW WYPADKÓW DROGOWYCH W POLSCE I WYBRANYCH KRAJACH EUROPEJSKICH 1. Wstęp W artykule poruszono wybrane problemy
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Bardziej szczegółowoProjekt Wykonawczy Parku Wodnego Centrum Rekreacji, Sportu i Rehabilitacji w Słupsku zlokalizowany przy ul. Grunwaldzkiej
Przedmiot opraowania Nazwa zamówienia Projekt Wykonawzy Parku Wodnego Centrum Rekreaji, Sportu i Rehabilitaji w Słupsku zlokalizowany przy ul. Grunwaldzkiej Park Wodny Centrum Rekreaji, Sportu i Rehabilitaji
Bardziej szczegółowoHydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
Bardziej szczegółowo4. SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE
4. SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE WYTYCZNE PROJEKTOWE www.immergas.com.pl 26 SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE 4. SPRZĘGŁO HYDRAULICZNE - ZASADA DZIAŁANIA, METODA DOBORU NOWOCZESNE SYSTEMY GRZEWCZE Przekazywana moc Czynnik
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 6 Model matematyczny elementu naprawialnego Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoOpracowanie wyników pomiarowych. Ireneusz Mańkowski
I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 4 maja 2016 Graficzne opracowanie wyników pomiarów Celem pomiarów jest potwierdzenie związku lub znalezienie zależności pomiędzy wielkościami fizycznymi przedstawienie
Bardziej szczegółowoF I N A N S E I P R A W O F I N A N S O W E
F I N A N S E I P R A W O F I N A N S O W E 0 1 4 Journal of Finane and Finanial Law 1/2014 Maiej Górski Mgr, absolwent Uniwersytetu Łódzkiego, Wydziału Ekonomizno-Sojologiznego, kierunku Finanse i Rahunkowość
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu.
Efekt Dopplera Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu. Wstęp Fale dźwiękowe Na czym
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R J-1
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA DETEKCJI PROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-1 BADANIE CHARAKTERYSTYKI LICZNIKA SCYNTYLACYJNEGO
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7 Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Oraowali: mgr
Bardziej szczegółowo5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
Bardziej szczegółowo3. ZASADY WYKONYWANIA PRÓBNYCH POMPOWAŃ
3. ZASADY WYKONYWANIA PRÓBNYCH POMPOWAŃ 3.1. Przygotowanie badań W celu prawidłowego przeprowadzenia próbnego pompowania sporządza się jego program. Najczęściej program ten jest częścią projektu badań
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowo