MODELOWANIE OPTYCZNEGO ELEMENTU PRZEŁĄCZNICY OXC OPARTEGO NA KĄTOWYM NAPĘDZIE ELEKTROSTATYCZNYM MEMS

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELOWANIE OPTYCZNEGO ELEMENTU PRZEŁĄCZNICY OXC OPARTEGO NA KĄTOWYM NAPĘDZIE ELEKTROSTATYCZNYM MEMS"

Transkrypt

1 Rnata SULIMA MODELOWANIE OPTYCZNEGO ELEMENTU PRZEŁĄCZNICY OXC OPARTEGO NA KĄTOWYM NAPĘDZIE ELEKTROSTATYCZNYM MEMS STRESZCZENIE Pzłączniki optyczn MEMS wypiają otychczasow pzłączniki lktoniczn. Ninijszy atykuł pzstawia ozwiązani konstukcj o wykozystania w stowaniu mikolustkami w siciach światłowoowych. Zapojktowany ukła napęowy chaaktyzuj się użymi kątami wychylnia lmntu czynngo, co zapwnia szoki stosowani. Konstukcja opia się o lktostatyczny aktuato gzbiniowy o uchu wahałowym. Słowa kluczow: MEMS, pzłączniki optyczn, napęy gzbiniow, mikolustka. WSTĘP Mikolustka MEMS pzyciągają w ostatnich latach znaczną uwagę ni tylko śoowiska naukowgo, al ówniż komcyjngo, poniważ stały się naziją na ozwiązani poblmu pzzoczystych sici światłowoowych. mg inż. Rnata SULIMA Zakła Maszyn Elktycznych Instytut Elktotchniki PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zszyt 3, 007

2 36 R. Sulima Nowoczsn pzłączniki optyczn stosowan w tych siciach opat są na mikostuktuach MEMS [3], jnak ni tylko sici światłowoow wykozystują mikoukłay z lustkami, inną ziziną są tż wyświtlacz i pojktoy []. Mikolustka są takż szoko stosowan takż w systmach intfomtycznych [], optycznj spktoskopii [], kokcji ochylń [5] oaz obazowaniu biomycznym [8]. Mikostuktuy lktomchaniczn poukowan są w pocsach poobnych o tych, jaki stosuj się pzy poukcji ukłaów scalonych (IC), a jst to mikoobóbka powizchniowa w połączniu z mikoobóbką objętościową. Cchy, jakich oczkuj się o większości mikolust stosowanych w óżnych uzązniach to: ówna powizchnia (płaskość), głakość i uża zolność obijania wiązki pomini. Najcikawszym i chyba najbazij okującym nazij na alszy ozwój jst zastosowani mikostuktu z lustkami w siciach światłowoowych, poniważ mamy taz obę szybkigo ozwoju tchnik infomacyjnych. Pociąga to za sobą znaczn zwiększni ilości pzpływających infomacji pzz ostępn sici oaz szybkości pzsyłu. W obcnych gęstych siciach DWDM mikostuktuy z lustkami znajują coaz szsz zastosowania, poniważ sici t zawiają slktywn pzłączniki oaz konfiguowan multiplksy optyczn. DWDM jst nową tchnologią pzsyłu infomacji w siciach światłowoowych, jj nazwa pochozi o angilskigo skótu (Dns Wavlngth Division Multiplxing) i oznacza tchnologię falowgo zwilokotniania pzpływności światłowou pzz ównolgłą, ównoczsną i nizalżną tansmisję wilu pomini optycznych o óżnych ługościach fal powazonych w jnym włókni światłowoowym. Osiągnięci zamizongo clu tzn. całkowici pzzoczystych sici optycznych wyaj się aln popzz zastosowani pzłączników optycznych, w któych czas pzłączania wynosi ok. 5 ms w zalżności o ozaju sici, na pzykła w siciach fotonicznych z pzłączanim pakitów czas tn jst znaczni mnijszy i wynosi ok. ms. Jnak to ni są wszystki wymagania, jaki powinna spłniać nowoczsna sić optyczna; poza czasami pzłączania uż znaczni mają takż nizalżność polayzacyjna, mał pzsłuchy, mał staty, opowini poziom wzmocninia, nizalżność o ługości fali (w zaksi pacy wzmacniacza EDFA), paca wilofalowa, pzzoczystość wzglęm szybkości tansmisji (o ~0 0 Gb/s), szybki pzłączani, postota obsługi i zastosowania oaz oba skalowalność. Aby zapwnić t wszystki wymagania musiały powstać nowj klasy pzłączniki, ozwiązań jst wil i każ z nich ma swoj zalty a takż i way. PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zszyt 3, 007

3 Molowani optyczngo lmntu pzłącznicy OXC opatgo na kątowym BUDOWA MIKROAKTURATORA GRZEBIENIOWEGO Zapojktowana stuktua mikoaktuatoa gzbiniowgo wykozystuj fkt wciągania uchomj lktoy uzębionj po wpływm wytwozongo w obszaz ziałania lkto pola lktyczngo. Opacowany mol obwoowy stuktuy gzbiniowj został poównany z molm polowym obliczonym pzy użyciu opogamowania OPERA 3D. Buowa molu obwoowgo ) Obliczni postawowych pojmności ukłau Postawową pojmnością jst pojmność konnsatoa płaskigo powitzngo utwozongo pzz czynną część współpacujących z sobą lkto. Pojmność główna zalży pz wszystkim o pola powizchni czynnj lkto. Poniważ ni zakłaa się pzsunięć bocznych gzbini wzglęm sibi, to pojmność ni zalży o olgłości pomięzy lktoami. Aby wyznaczyć maksymalną powizchnię czynną nalży skozystać z zalżności okślającj maksymalny kąt obotu lktoy uchomj, któą pzstawia poniższ ównani: h α max () ( b c) + c Na ysunku pzstawion zostały postawow wymiay ozpatywango ukłau aktuatoa gzbiniowgo. Cała analiza pzpowazona została w opaciu o numyczny mol matmatyczny opisujący położni wszystkich punktów i wymiaów gzbinia w zalżności o kąta obotu Rys.. Rysunk schmatyczny pzstawiający lktoy uchomj. Pzstawiony mol jst bazo czy- wymiay i poszczgóln lmnty ukłau STEC tlny i posty o wypowaznia w pzciwiństwi o molu liniowgo [9].

4 38 R. Sulima Analizowany ukła jst poobny o stuktuy na ys.. Różnica polga na tym, ż jst on symtyczny, czyli ma lktoy napęow po obu stonach zawisznia; taka konstukcja umożliwia osiągani wa azy większych kątów obotu (± α), co poszza znaczni zaks zastosowań tgo typu napęów. Rys.. Mikoaktuato gzbiniowy o uchu kątowym Rys. 3. Schmatyczny lmnt, na któym opia się obliczni powizchni czynnj lkto Wyażni na pojmność konnsatoa płaskigo, z któgo oblicza się pojmność postawową ukłau: S C ε ()

5 Molowani optyczngo lmntu pzłącznicy OXC opatgo na kątowym Do oblicznia pola powizchni czynnj lkto wykozystano lmntan pola skłaow, pola tójkątów z zalżności: ( p a)( p b)( p c) SΔ p (3) gzi: p a + b + c okśla współczynnik wykozystujący ługości boków tójkąta. Obliczani współzęnych punktów chaaktystycznych ukłau: Dla punktu A (ys. ): Współzęna x a A x O () x Współzęna y a A y O (5) y Otzymujmy OA a + a (6) Współzęn punktów wktoa OA obócon o kąt α obliczan są na postawi ukłau ównań jak poniżj: AX C (7) gzi: Wyznaczając X z powyższgo ównania otzymujmy szukan współzęn X AC (8) a a OA sin( α) A natomiast C a a OA cos( α)

6 0 R. Sulima Wkto X zawia now watości współzęnych punktu a obócongo o kąt α. Aby wyznaczyć pol powizchni czynnj lktoy nalży znalźć punkty pzcięcia współpacujących lkto ozwiązując poniższ ównania. x x x + ( y ya ) A (9) A B x ya y B gzi y jst watością stałą jst to wysokość lktoy. y y y + ( x xa ) A (0) A B y xa x B gzi x jst stałą ługością lktoy statoa. Wzó na ługość boku tójkąta: 6 ( x x ) + ( y ) 0 a y poobni la pozostałych boków tójkąta. A A () Poobni oblicza się pozostał boki tójkąta. Po wyznaczniu wszystkich ługości pol czynn oblicza się z wzou (3), a następni pojmność z wzou (). Aby okślić ngię i momnt lktostatyczny obliczono numyczni gaint powizchni pola. SΔ k SΔ () k gzi: k lmntana zmiana powizchni lktoy. Stą momnt lktostatyczny jst any zalżnością: U ε M (3)

7 Molowani optyczngo lmntu pzłącznicy OXC opatgo na kątowym... ) Obliczni pojmności oatkowych ukłau Jną z postawowych pojmności oatkowych jst pojmność ozposznia na kawęziach pola czynngo lkto współpacujących. Pojmność ta zalży o ługości czynnj współpacujących z sobą lkto oaz o olgłości pomięzy nimi. Sytuacja ta jst pzstawiona na ys... Rys.. Pzbig hipottycznj powizchni kwipotncjalnj ) Oblicznia wykonywano z założnim ównominości ozkłau pola w szczlini (konnsato płaski z lktoami po kątm 90 stopni i oalonych o sibi o szokość szczliny ). W paktyc pzybliża się koljn wyniki ziląc lktoy na lmntan ocinki, któ można pzyjąć za ównolgł. Rys. 5. Ilustacja mtoy pzybliżania koljnych obliczń pojmności ozposznia

8 R. Sulima C lδh ε () Δh gzi l ługość lktoy, Δh lmntana gubość lktoy. ) Oblicznia wykonan w opaciu o wzó całkowy, w któym zakłaamy ównominość ozkłau pola w szczlini pomięzy kawęziami postopałych wzglęm sibi lkto. Pzyjęta o obliczń powizchnia jst w pzybliżniu fagmntm walca o pominiu ównym (h+) (gubość lktoy plus szczlina pomięzy lktoami) i ługości ównj l. Powizchnia kwipotncjalna pokazana na ys. jst w pzybliżniu powizchnią postokąta o bokach (h+) x l wobc tgo łaunk gomazony pomięzy lktoami można zapisać jak poniżj: ε ES gzi S ( h + ) l l (5) Rozwiązując ównani całkow na łaunk gomazony w konnsatoz otzymujmy: ε ES ε E( h + ) l ε El ε El (6) Stą możmy obliczyć natężni pola E, któ wynosi: E ε l (7) Natomiast óżnica potncjałów pomięzy lktoami pzstawić można zalżnością: V E l (8)

9 Molowani optyczngo lmntu pzłącznicy OXC opatgo na kątowym... 3 Rys. 6. Doga, jaką pzbywa łaunk pzmiszczając się z jnj lktoy na ugą Gzi l π 8 jst ósmą częścią pzkoju popzczngo hipottyczngo walca utwozongo na kawęziach lkto ys.. Doga, jaką musi pokonać łaunk pzmiszczając się z jnj lktoy na ugą jst, więc ówna ługości fagmntu okęgu o zminnym pominiu o 0 o (h+). Wzó na óżnicę potncjałów z uwzglęninim zmiany ługości ogi, jaką pokonuj łaunk bęzi pzstawiał się jako: E E l E V π π (9) Postawiając zalżność na natężni pola lktyczngo otzymujmy: + l l l E V ln π π π π ε ε ε (0) Stą pojmność ozposznia pomięzy lktoami (w pzypaku gzbinia) wynosi: ( ) α ε ε ε l l l V C π ln π ln π ln ()

10 R. Sulima Rys. 7. Sytuacja ilustująca pojawini się oatkowj pojmności ozposznia Doatkowa pojmność ozposznia znajuj się pzy kawęziach zbliżających się poczas uchu lkto. Jst ona tuna o okślnia z powou tgo, ż ni jst to pojmność bzpośnia. W tym pzypaku pzyjęt zostało uposzczni, ż lktoy są napzciwlgł i pojmność liczona jst jak la konnsatoa płaskigo z zminną olgłością lkto. Obliczni pojmności na kawęziach lkto. Rys. 8. Oznacznia zastosowan w wzoach Olgłość pomięzy lktoami: k tanα al () Elmntana olgłość mięzy lktoami:

11 Molowani optyczngo lmntu pzłącznicy OXC opatgo na kątowym... 5 al Δk tanα (3) n Długość ugij kawęzi lktoy: al bl ( Δk ) + n () Powizchnia czynna lkto: ( α ) S k b l (5) Elmntana pojmność ozposznia: ΔC k ε Δ k Δb + l ( y h) a (6) Całkowita pojmność ozposznia: n C k C kj j (7) Rys. 9. Rozkła pola w szczlini utwozonj pzz pouszając się lktoy

12 6 R. Sulima Całkowita pojmność ukłau: C C + C + C k tot (8) Siła lktostatyczna: F U ε U ε + π log U tot + l + C k (9) Engia ukłau lktostatyczngo: U E tot tot C (30) 3. WYNIKI Pzpowazono oblicznia poównawcz la tzch skłaowych całkowitj pojmności ukłau lkto mikoaktuatoa lktostatyczngo w kilku położniach. Wyniki obliczń pzstawion zostały w tab.. TABELA Zstawini wyników obliczń pojmności całkowitj ukłau oaz jgo ngii lktostatycznj w funkcji tzch skłaowych pojmności Lp % C Pojmność główna C Pojmność ozposznia C Pojmność ozposznia C k C [pf] W [nj] C [pf] W [nj] C [pf] W [nj] 75, , , , ,

13 Molowani optyczngo lmntu pzłącznicy OXC opatgo na kątowym... 7 Rys. 0. Położni wzajmn lkto la pzypaku obliczniowgo Poniższ ysunki pzstawiają wybany waiant obliczń (położni lkto uchomych Oy 70 oaz kąt obotu α 0 ). Rys.. Wynik obliczń pojmności i ngii ukłau z uwzglęninim tylko skłaowj głównj C Rys.. Wynik obliczń C i W ukłau z uwzglęninim skłaowj głównj C i skłaowj C

14 8 R. Sulima Rys. 3. Wynik obliczń C i W ukłau z uwzglęninim wszystkich skłaowych C i C i C k W tgo typu ukłaach bazo znaczącą olę ogywają pojmności ozposzon, któ nikiy w obliczniach pomija się, poniważ są poblmatyczn o wyznacznia. Po wykonaniu obliczń okazało się, ż w niktóych położniach pojmności t są postawową skłaową wypakowj pojmności ukłau gzbiniowgo i wynoszą nawt o 88 % tj pojmności, więc błęm osyć znacznym jst ich pomijani.. WNIOSKI Zapojktowana stuktua aktuatoa o napęu mikolustk skanujących stosowanych jako lmnty pzłączając w pzzoczystych siciach światłowoowych zapwnia uż kąty pzłączania ok. 5. Jst to stuktua symtyczna, więc sumayczny kąt wychylnia lmntu oboczgo moż wynosić pzy ustalniu opowinich wymiaów lkto stujących nawt o pona 5, co zapwnia uż możliwości pzłączania sygnału optyczngo. Jnak bzpicznij stować tn napę na poziomi ± 0. Poponowany mol pzłącznika moż być wykozystywany w achitktuach 3D. Pzłącznik tn popzz opowini stowani napięciow umożliwia pozycjonowani lustka po óżnymi kątami. Jnak, aby napę taki mógł zaistnić tzba spłnić kilka postawowych wymogów. W tak małych uzązniach, jak mikopzłączniki (są to wymiay zęu zisiątk lub stk μm) bazo ważna jst opowinia konstukcja, poniważ na tym poziomi pawi

15 Molowani optyczngo lmntu pzłącznicy OXC opatgo na kątowym... 9 nimożliwy jst montaż części. Jśli już wykozystuj się montaż to spoayczni gyż jst to pocs ogi i czasochłonny. Mikonapę musi być zapojktowany tak, aby można go było wykonać mtoami mikoobóbki, czyli opowinio skomponowanymi óżnymi mtoami wytawiania w kzmi. Poponowany napę jst zasilany niskim napięcim oboczym na poziomi 0 V napęzając całą stuktuę mikopzłącznika. LITERATURA. F. A. Chollt, G. M. Hg, A. K. Asuni, A. Aiun Liu: Simpl Extashot Extnal Cavity Las Slf-Mixing Intfomt fo Acclation Snsing Poc. SPIE Th Int. Socity fo Optical Engining, vol. 596, 00, pp K. J. Kany, Z. Ninkov : Chaactization of a igital micomio vic fo us as an optical mask in imaging an spctoscopy Poc. SPIE Th Int. Socity fo Optical Engining, vol. 39, 998, pp L. Fan, S. Glockn, P. D. Dobblla, S. Pata,.a. : Digital MEMS Switch Fo Plana Photonic Cossconncts OFC 00 pp L. J. Honbck, Dfomabl-mio spatial light moulatos, Spatial Light Moulatos an Applications III, SPIE Citical Rviws, vol. 50, Aug 989, pp P. Himin, D. Dicknshts: High sp, lag flction fomabl mios fo focus an sphical abation contol Poc. 00 IEEE/LEOS Int. Confnc on optical MEMS (cat. No. 0EX60), 00, pp P. R. Pattson, D. Hah.a: An angula vtical comb iv actuato fo scanning micomios, MOEMS R. A. Conant, J. T. N, K. Y. Lau, R. S. Mull: A Flat High-Funcy Scanning Micomio. Tchnical Digst 000 Soli-Stat Snso & Actuato Wokshop, Hilton Ha, SC, pp U. Hofmann, S. Muhlmann, m. Witt.a : Elctostatically ivn micomios fo a minituiz confocal las scanning micoscop Poc. SPIE Th Int. Socity fo Optical Engining, vol. 3878, 999, pp R.Sulima: Moling Elctostatic Micoactuatos Us fo Diving Scanning Mios intnational confnc Mchatonics, Robotics an Biomchanics Tst 005, Engining mchanics vol., no A, pp Rękopis ostaczono, nia Opiniował: pof. hab. inż. Kystyn Pawluk

16 50 R. Sulima MODELING THE OPTICAL ELEMENT OF THE OXC SWITCH BASED, ON ANGULAR ELECTROSTATIC DRIVE Rnata SULIMA ABSTRACT: Optical MEMS switchs supplant th up to now us lctonic switchs. Th psnt pap psnts signs fo contol using MEMS in wavgui nts. Th iv systm show h is fatu by big flction angls of th activ lmnt which nsus wi application. Th sign is bas on an lctostatic comb-iv aktuato with ppnicula momnt. Th comb-iv povis high amounts of ngy thus high iving tous sufficint to mov th scanning mio.

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY

DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE ASPEKT TEORETYCZNY TUDIA PRAWNO-EKONOMICZNE,. LIV, 0 PL IN 008-684 s. 9 309 Pawł DYKA * Maiusz TROJAK ** DETERMINANTY CENY OPCJI NA AKCJE APEKT TEORETYCZNY Wsęp Clm ninijszgo opacowania js zapznowani wóch najważnijszych

Bardziej szczegółowo

Arkusze maturalne poziom podstawowy

Arkusze maturalne poziom podstawowy Akusze matualne poziom postawowy zaania zamknięte N zaania 5 7 8 9 0 Pawiłowa opowieź a c a b c b a Liczba punktów zaania otwate N zaania Pawiłowa opowieź Punkty Q mg 00 N Z III zasay ynamiki wynika, że

Bardziej szczegółowo

Włoski Instytut Estetyki Twarzy we współpracy z włoskim stowarzyszeniem POIESIS (WŁOCHY)

Włoski Instytut Estetyki Twarzy we współpracy z włoskim stowarzyszeniem POIESIS (WŁOCHY) Włoski Instytut Esttyki Twazy w współpacy z włoskim stowazysznim POIESIS (WŁOCHY) Stomatologia Kosmtyczna dla Stomatologów, czyli Now wilokiunkow podjścia do sttyki twazy polgając na łączniu tchnik mdycyny

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

9. Procedury oceny zgodności operacji z LSR, wyboru operacji przez LGD

9. Procedury oceny zgodności operacji z LSR, wyboru operacji przez LGD 9. Pocduy ocny zgodności opacji z LSR, wybou opacji pzz LGD Jdnym z ważnijszych lmntów pac nad pzygotowywanim dokumntu Lokalnj Statgii Rozwoju było ustalni pzjzystych lmntów funkcjonowania Lokalnj Gupy

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Temat: Zadania na dowodzenie w trygonometrii. Cel: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Temat: Zadania na dowodzenie w trygonometrii. Cel: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność. SCENAIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Temat: Zadania na dowodzenie w tygonometii Cel: Uczeń twozy łańcuch agumentów i uzasadnia jego popawność Czas: godzina lekcyjna Cele zajęć: Uczeń po zajęciach: wykozystuje definicje

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

5.1 Połączenia gwintowe

5.1 Połączenia gwintowe 5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane

Bardziej szczegółowo

Analiza danych jakościowych

Analiza danych jakościowych Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY PROSTOKĄTNE Informacje techniczne 1 Kanały 2 Kolana 3 Trójniki 5 Odsadzki Czwórniki 7 Przejścia 8 ELEMENTY DACHOWE Podstawy dachowe 9

ELEMENTY PROSTOKĄTNE Informacje techniczne 1 Kanały 2 Kolana 3 Trójniki 5 Odsadzki Czwórniki 7 Przejścia 8 ELEMENTY DACHOWE Podstawy dachowe 9 ELEMENTY PROSTOKĄTNE nomcj tcniczn 1 Knły 2 Koln 3 Tójniki 5 Oszki Czwóniki 7 Pzjści 8 ELEMENTY DACHOWE Postwy cow 9 Wyzutni 11 Czpni powitz 13 Wywitzki 15 Koln czpn 15 NOX STANLESS STEEL 58-512 St Kminic

Bardziej szczegółowo

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk

.pl KSIĄŻKA ZNAKU. Portal Kulturalny Warmii i Mazur. www.eświatowid.pl. Przygotował: Krzysztof Prochera. Zatwierdził: Antoni Czyżyk Portalu Kulturalngo Warmii i Mazur www.światowid Przygotował: Krzysztof Prochra... Zatwirdził: Antoni Czyżyk... Elbląg, dn. 4.12.2014 Płna forma nazwy prawnj: www.światowid Formy płnj nazwy prawnj nalży

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Strona 1 z 10

Ćwiczenie 3. Strona 1 z 10 Ćwiczni 3 Baani oka. Pomiary fotomtryczn. Baani prztworników optolktronicznych (szum, rozzilczość) - różn natężni oświtlnia. Porównani wyników. Część tortyczna Baani narząu wzroku. Ocna narząu wzroku.

Bardziej szczegółowo

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Zadania otwarte. 2. Matematyka. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i Gazetą Wyborczą n n. 2n n. lim 10.

Zadania otwarte.  2. Matematyka. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i Gazetą Wyborczą n n. 2n n. lim 10. KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listoad 05 Zadania zamknięte Za każdą oawną odowiedź zdający otzymuje unkt. Nume Poawna odowiedź Wskazówki do ozwiązania.

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Kształty żłobków stojana

Kształty żłobków stojana Kztałty żłobów tojana Kztałty żłobów winia: a), b), c) lati olewane Al. ) - i) lati lutowane z pętów Cu Wymiay żłoba oplowego Kąt zbieżności ściane żłoba: Śenica mniejza: = π + h )in in ( b Śenica więza:

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO

PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO Część 3 Projkt z nia 26.01.2007 r. PROGRAM DZIAŁAŃ W ZAKRESIE ROZWOJU SPOŁECZEŃSTWA INFORMACYJNEGO W ramach programu ziałań w zakrsi rozwoju społczństwa informacyjngo ęą pojmowan inicjatywy, któr wzmocnią

Bardziej szczegółowo

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r.

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r. V OGÓLNOPOLSK KONKS Z FZYK Fizyka się liczy część ZADANA 9 lutego 0.. Dwie planety obiegają Słooce po, w pzybliżeniu, kołowych obitach o pomieniach 50 0 km (Ziemia) i 080 km (Wenus). Znaleź stosunek ich

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OBWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH TARCZOWYCH

PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OBWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH TARCZOWYCH Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N /4 () 89 Taeusz Glinka, Tomasz Wolnik Instytut Napęów i Maszyn Elektycznych KOMEL, Katowice PRZEGLĄD KONSTRUKCJI OWODÓW MAGNETYCZNYCH I UZWOJEŃ MASZYN ELEKTRYCZNYCH

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

R134a. Sprężarki hermetyczne REFRIGERATION & AIR CONDITIONING DIVISION. Katalog skrócony

R134a. Sprężarki hermetyczne REFRIGERATION & AIR CONDITIONING DIVISION. Katalog skrócony R3a Sprężarki hrmtyzn RRIGRATIO & AIR OITIOIG IVISIO Katalog skróony Zastosowani BP Typ umr katalogowy sprężarki Sprężarki Sprężarki Wyajność [W] z Poór moy hłoz. [W] olju Tmpratura parowania [ ] Tmp.

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

11. 3.BRYŁY OBROTOWE. Walec bryła obrotowa powstała w wyniku obrotu prostokąta dokoła prostej zawierającej jeden z jego boków

11. 3.BRYŁY OBROTOWE. Walec bryła obrotowa powstała w wyniku obrotu prostokąta dokoła prostej zawierającej jeden z jego boków ..BRYŁY OBROTOWE Wae była obotowa powstała w wyniku obotu postokąta dokoła postej zawieająej jeden z jego boków pomień podstawy waa wysokość waa twoząa waa Pzekój osiowy waa postokąt o boka i Podstawa

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

Teoria struktury kapitału

Teoria struktury kapitału Toria strutury apitału Dr Tomasz Słońsi Toria strutury apitału, Moigliani-Millr (MM), Nobl w zizini onomii Powaliny nowoczsnj torii strutury apitału zostały położon w rou 1958 w molu, tóry opirał się o

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

4πε0ε w. q dl. a) V m 2

4πε0ε w. q dl. a) V m 2 Rozwiązania są moje, Batka i jeszcze te któe znaazłem w A. Niestety nie mogę zagwaantować, że są popawne :( Jeżei twoje opowiezi óżnią się o tych, to napisz o mnie (najepiej z wyjaśnienie ską bieze się

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary kół zębatych

Temat ćwiczenia. Pomiary kół zębatych POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temt ćwiczeni Pomiy kół zębtych I. Cel ćwiczeni Zpoznnie studentów z metodmi pomiu uzębień wlcowych kół zębtych o zębch postych oz pktyczny pomi koł. II. Widomości

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i

Bardziej szczegółowo

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4 Kystyna Gonostaj Maia Nowotny-Różańska Katea Cheii i Fizyki, FIZYKA Uniwesytet Rolniczy o użytku wewnętznego ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY PRZY POMOCY PIKNOMETRU Kaków, 2004-2012

Bardziej szczegółowo

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona Wyznaczanie poienia kzywizny soczewki płasko-wypukłej etodą pieścieni Newtona I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskie intefeencji światła, poia poienia soczewki płasko-wypukłej. II. Pzyządy: lapa sodowa,

Bardziej szczegółowo

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek,

Bardziej szczegółowo

Elementy matematyki finansowej

Elementy matematyki finansowej Elmty matmatyki fiasowj RZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Elmty matmatyki fiasowj Wykład: Elmty Matmatyki Fiasowj la Wykładu Tmat: Elmty matmatyki fiasowj Zaczi czasu w oci fktywości iwstycji

Bardziej szczegółowo

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa

Bardziej szczegółowo

14. Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Wybór i opracowanie zadań 14.1. 14.53.: Andrzej Kuczkowski.

14. Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Wybór i opracowanie zadań 14.1. 14.53.: Andrzej Kuczkowski. III Elektycność i magnetym 4. Pole elektycne, konensatoy, pewoniki i ielektyki. Wybó i opacowanie aań 4.. 4.5.: Anej Kuckowski. 4.. Dwie niewielkie, pewoące kulki o masach ównych opowienio m i m nałaowane

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, fax: 22 667 17 33

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tel: 22 667 17 04, fax: 22 667 17 33 Zakład Ubzpiczń Społcznych Dpartamnt Zamówiń Publicznych ul. Szamocka 3, 5, 01-748 Warszawa tl: 22 667 17 04, fax: 22 667 17 33 993200/271/IN- 268/15 Warszawa, dnia 19.03.2015 r. Informacja dla Wykonawców,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE ZESPÓŁ SZKÓŁ HOTELARSKO TURYSTYCZNO GASTRONOMICZNYCH NR UL. KRASNOŁĘCKA 3, WARSZAWA Z A D AN I A Z A M K N I Ę T E ) Liczba, której 5% jest równe 6, to : A. 0,3 C. 30. D. 0 5% 6 II sposób: x nieznana liczba

Bardziej szczegółowo

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia.

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia. Notatki z II semestu ćwiczeń z elektoniki, powadzonych do wykładu d. Pawła Gybosia. Wojciech Antosiewicz Wydział Fizyki i Techniki Jądowej AGH al.mickiewicza 30 30-059 Kaków email: wojanton@wp.pl 2 listopada

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE

PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE ZESPÓŁ SZKÓŁ HOTELARSKO TURYSTYCZNO GASTRONOMICZNYCH NR UL. KRASNOŁĘCKA, WARSZAWA Z A D AN I A Z A M K N I Ę T E ) Liczba, której 5% jest równe 6, to : A. 0, C. 0. D. 0 5% 6 II sposób: x nieznana liczba

Bardziej szczegółowo

Kinematyka odwrotna:

Kinematyka odwrotna: Kinematka owotna: ozwiązanie zaania kinematki owotnej owaza ię o wznazenia maiez zekztałenia H otai H E Wznazenie tej maiez olega na znalezieni jenego bąź wztkih ozwiązań ównania: T T n n q... q gzie q...

Bardziej szczegółowo

U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW

U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW Zał 1 instr Nr02/01 str. 53-621 Wrocław, Głogowska 4/55, tel/fax 071 3734188 52-404 Wrocław, Harcerska 42, tel. 071 3643652 www.ultrasonic.home.pl tel. kom. 0 601 710290

Bardziej szczegółowo

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ

ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ Chybowski L. Grzbiniak R. Matuszak Z. Maritim Acadmy zczcin Poland ZATOOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZEPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W IŁOWNI OKRĘTOWEJ ummary: Papr prsnts issus of application

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

Rama płaska metoda elementów skończonych.

Rama płaska metoda elementów skończonych. Pzyład. Rama płasa metoda elementów sończonych. M p l A, EJ P p l A, EJ l A, EJ l l,5 l. Dysetyzacja Podział na elementy i węzły x st. sw. M 5 P Z X, M, V, H 7, M, H Y, V Element amy płasiej węzły, x stopni

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej 5. Dynaika uchu postępowego, uchu punktu ateialnego po okęgu i uchu obotowego były sztywnej Wybó i opacowanie zadań 5..-5..0; 5..-5..6 oaz 5.3.-5.3.9 yszad Signeski i Małgozata Obaowska. Zadania 5..-5..4

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

PARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1.

PARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1. MECHANIA GRUNTÓW ćwicznia, dr inż. Irnusz Dyka irunk studiów: Budownictwo Rok III, s. V Zadani. PARCIE GRUNTU Przykłady obliczniow Przdstawion zostały wyniki obliczń parcia czynngo i birngo (odporu) oraz

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych.

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych. PROJEKT n Ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Spoządził: Andzej Wölk PROJEKT n Zapojektować ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Maksymalna siła wzdłużna potzebna pzy

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie pompy ciepła - 1 -

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie pompy ciepła - 1 - Katera Silników Spalinowych i Pojazów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Baanie pompy - - Wstęp teoretyczny Pompa jest urzązeniem eneretycznym, które realizuje przepływ w kierunku wzrostu temperatury. Pobiera ciepło

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa

Pracownia komputerowa Stanisław Lampeski Ćwiczenia z chemii fizycznej Pacownia komputeowa Opis wykonania ćwiczeń WYDZIAŁ CHEMII UAM Poznań 009 Mateiały umieszczone na stonie: http://www.staff.amu.edu.pl/~slampe Spis teści Wstęp...

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 87/2010 221

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 87/2010 221 Zszyty Polmo Maszyny Elktyzn N 87/00 Andzj Rudński Instytut Elktothniki, Waszaa BADANIE SKUECZŚCI ALGORYMU NIELINIOWEGO SIMPLEKSU Z LEKSYKOGRAFICZNYM SPOSOBEM OCENY ROZWIĄZAŃ W OPYMALIZACJI SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

EPIC H XX1 XX3. Styczeń 2008 DO MIKROKABLI ŚWIATŁOWODOWYCH

EPIC H XX1 XX3. Styczeń 2008 DO MIKROKABLI ŚWIATŁOWODOWYCH EPIC H XX1 XX3 Styczń 2008 Systm mikrokanalizacji Katalog wyrobów DO MIKROKABLI ŚWIATŁOWODOWYCH Intligntn rozwiązania do ochrony kabli AROT nowoczsn rozwiązania dla tlkomunikacyjnych sici przyszłości AROT

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B Zadanie In[]:= = {x, y, z}; In[]:= B = B, B, B3 ; (* Bi to wielkości stałe *) In[3]:= A = - * Coss, B Out[3]= -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y In[4]:= {x,y,z} -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y Out[4]=

Bardziej szczegółowo

DUQUE DATA COLLECTION FOR ACUTE MYOCARDIAL INFARCTION (AMI) ŚWIEŻY ZAWAŁ SERCA - zbieranie danych w projekcie DUQuE

DUQUE DATA COLLECTION FOR ACUTE MYOCARDIAL INFARCTION (AMI) ŚWIEŻY ZAWAŁ SERCA - zbieranie danych w projekcie DUQuE Tak Tak Tak Tak Ni Ni Ni Inclusion Dfinicj Ostry zawał srca (AMI) Tlmdycyna DUQUE DATA COLLECTION FOR ACUTE MYOCARDIAL INFARCTION (AMI) ŚWIEŻY ZAWAŁ SERCA - zbirani danych w projkci DUQuE AMI (świży zawał

Bardziej szczegółowo

wydanie 3 / listopad 2015 znaków ewakuacji i ochrony przeciwpożarowej PN-EN ISO 7010 certyfikowanych pr zez C N B O P www.znaki-tdc.

wydanie 3 / listopad 2015 znaków ewakuacji i ochrony przeciwpożarowej PN-EN ISO 7010 certyfikowanych pr zez C N B O P www.znaki-tdc. Stosowani znaków wakuacji i ochron przciwpożarowj crtfikowanch pr zz C N B O P www.znaki-tdc.com wdani 3 / listopad 2015 AA 001 Wjści wakuacjn AA 010 Drzwi wakuacjn AA 009 Drzwi wakuacjn AA E001 E001 AA

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl LVIII OLIMPIADA FIZYCZNA (2008/2009). Stopień II, zaanie oświaczalne D. Źróło: Autor: Nazwa zaania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiay Fizycznej. Ernest Groner Komitet Główny Olimpiay Fizycznej,

Bardziej szczegółowo

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mateiały pomocnicze opacowane dla potzeb egzaminu matualnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne. publikacja współfinansowana pzez Euopejski Fundusz Społeczny

Bardziej szczegółowo

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski 6. Poe magnetczne, nukcja Wbó opacowane Maek meewsk 6.. Znaeźć nukcje poa magnetcznego w oegłośc o neskończone ługego pzewonka wacowego o pomenu pzekoju popzecznego a w któm płne pą I. 6.. Wznaczć nukcję

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną. Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak Mateiały dydaktyczne na zajęcia wyównawcze z cheii dla studentów piewszego oku kieunku zaawianego Inżynieia Śodowiska w aach pojektu Ea inżyniea pewna lokata na pzyszłość Opacowała: g inż. Ewelina Nowak

Bardziej szczegółowo

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej

Bardziej szczegółowo

Aktywny rozdzielacz zasilania x3 LM317

Aktywny rozdzielacz zasilania x3 LM317 Infomacje o podukcie Utwozo 29-01-2017 Aktywny ozdzielacz zasilania x3 LM317 Cena : 30,00 zł N katalogowy : ELEK-053 Poducent : Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego .Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu 6. Hanna Pawłowska Elementy termodynamiki atmosfery i fizyki chmur Wykład 6

Plan wykładu 6. Hanna Pawłowska Elementy termodynamiki atmosfery i fizyki chmur Wykład 6 Plan wykłau 6 emoynamika związana z uhem ionowym Poe euo-aiabatyzny emeatua ekwiwalentna, temeatua ekwiwalentno-otenjalna, liqui wate otential temeatue Gaient wilgotno-aiabatyzny Hanna Pawłowka Elementy

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 35, s. 63-68, Gliwice 008 OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WIELOKĄTNYCH OBSZARÓW MODELOWANYCH RÓWNANIAMI NAVIERA-LAMEGO NA PODSTAWIE PURC I ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH EUGENIUSZ

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC MODELOWANIE INŻYNIERSKIE n 46, ISSN 1896-771X KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC 1a Stefan Domek, 2b Miosław Pajo, 2c Maek Gudziński, 3d Kzysztof Okama,

Bardziej szczegółowo