Tradycyjne mierniki ryzyka

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Tradycyjne mierniki ryzyka"

Transkrypt

1 Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0% 4,0% Bez zmian 0,5 8,0% 8,0% Wzost 0, 7,0% 1,0% 1. Wyznaczyć watości oczekiwane dla każdej inwestycji.. Wyznaczyć waiancje i odchylenia standadowe dla i.. Wyznaczyć kowaiancję i współczynnik koelacji pomiędzy i. 4. Jaka powinna być stuktua potfela inwestycyjnego, aby waiancja potfela była ówna zeu. Wyznaczyć watość oczekiwaną, waiancję i odchylenie standadowe dla potfela o wyznaczonej stuktuze. 5. Pzedstawić zależność watości oczekiwanej od odchylenia standadowego dla potfela inwestycyjnego w zależności od stuktuy potfela. Wyznaczyć kozyści z dywesyfikacji w zależności od stuktuy potfela. Watość oczekiwana dla każdej z inwestycji wynosi: µ p j j E( 0,0 * 9,0% + 0,50 * 8,0% + 0,0 * 7,0% 7,9%. E( 0,0 * 4,0% + 0,50 * 8,0% + 0,0 * 1,0% 8,4%. Ad. Waiancja ( dla każdej z inwestycji wynosi: 0,*(9,0%-7,9%^+ 0,5*(8,0%-7,9%^+ 0,*(7,0%-7,9%^ 0, ,*(4,0%-8,4%^+ 0,5*(8,0%-8,4%^+ 0,*(1,0%-8,4%^ 0, Odchylenie standadowe jest piewiastkiem kwadatowym z waiancji: 0, ,08000 Kowaiancja pomiędzy stopami zwotu dla inwestycji i : pi(, [ i E( ][ i E( ] + 0,*(9,0%-7,9%(4,0%-8,4% + + 0,5*(8,0%-7,9%(8,0%-8,4% + + 0,*(7,0%-7,9%(1,0%-8,4% -0, Współczynnik koelacji jest wyznaczany pzy wykozystaniu kowaiancji: ρ ρ -1 Współczynnik ten można także wyznaczyć pzy wykozystaniu funkcji CORREL (Excel. j1 [ p ( x µ ] j1 j j

2 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Ad 4. Jeśli współczynnik koelacji wynosi -1, a waiancja dla potfela ma być ówna zeu, to udział inwestycji w potfelu musi wynosić: w 1 + Zatem: w 80% w 0% Watość oczekiwana dla potfela jest ówna: E(P w E( + w E( E( P 0,800*0,08+0,0*0,084 8,0% Waiancja potfela złożonego z dwóch inwestycji: P w + w + w w ρ P 0, Odchylenie standadowe dla potfela wynosi: P 0, Ad 5. Watość oczekiwana, odchylenie standadowe potfela oaz kozyści z dywesyfikacji: w P E( P W KD 0,80% 8,40%,8% 0,0% 0,1,45% 8,5%,6% 5,4% 0,,10% 8,0%,4% 11,8% 0, 1,75% 8,5%,% 19,4% 0,4 1,40% 8,0%,0% 8,6% 0,5 1,05% 8,15% 1,8% 40,0% 0,6 0,70% 8,10% 1,5% 54,5% 0,7 0,5% 8,05% 1,% 7,7% 0,8 0,00% 8,00% 1,1% 100,0% 0,9 0,5% 7,95% 0,9% 61,5% 1 0,70% 7,90% 0,7% 0,0% Watość oczekiwana 8,5% 8,4% 8,% 8,% 8,1% 8,0% 7,9% 7,8% 0,0% 0,5% 1,0% 1,5%,0%,5%,0% Odchylenie standadowe Rys. 1. Stopa zwotu a yzyko potfela

3 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Pzykład. VaR dla jednego instumentu Watość ynkowa potfela wynosi 100 mln zł. Oczekiwana stopa zwotu dla 1-dniowego hoyzontu pognozy wynosi 0. Odchylenie standadowe stopy zwotu wynosi 1%. 1. Podaj wzó na watość potfela pzy założeniu kapitalizacji ciągłej.. Ile wynosi pognozowana stopa zwotu pzy założeniu, że pawdopodobieństwo otzymania niższej niż pognozowana stopy zwotu wynosi 5%.. Wyznaczyć watość potfela odpowiadającą pognozowanej stopie zwotu. 4. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR. 5. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR pzy zastosowaniu zwykłej apoksymacji. Aktualna ynkowa watość potfela wynosi 100 mln zł. Pzyszła pognozowana watość potfela V 1 wynosi: V 1 V0e Ad. Pzyjmujemy pawdopodobieństwo 5%, że stopa zwotu dla potfela będzie mniejsza niż stopa pognozowana P < 5% ( ( < -1,65 + µ 5% P Watość oczekiwana pognozowanej na 1 dzień stopy zwotu jest ówna zeu: µ Pognozowana na 1 dzień stopa zwotu dla potfela wynosi zatem: -1, ,645% Watość potfela zmniejszona o potencjalną statę wynosi: V1 V0e 98,69 mln zł Ad 4. Potencjalna stata wynosi: VaR V0 - V1 V0 ( 1- e 1,61 mln zł Ad 5. Potencjalna stata pzy zastosowaniu zwykłej apoksymacji wynosi: α/ t t V 0 VaR t V 0 5,00% 1,645 0, ,645 mln zł

4 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Pzykład. VaR dla pozycji walutowej Bank ma pozycję walutową długą 5 mln USD. Kus wynosi 4,00 zł/usd. Stopa zmiany kusu jest zmienną losową o waunkowym ozkładzie nomalnym. Paamety tego ozkładu: śednia 0; odchylenie standadowe 1,0%. 1. Podaj watość pozycji w walucie kajowej.. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR w ciągu najbliższego dnia dla poziomu istotności 5%,,5%, 0,5%.. Wyznaczyć potencjalną statę (VAR, jeśli odchylenie standadowe stopy pzychodu dla lokaty za ganicą wynosi 0,5%, a współczynnik koelacji pomiędzy stopą pzychodu dla lokaty za ganicą a stopą zmian kusu waluty zaganicznej wynosi: -0,5. Ekspozycja na yzyko zmiany kusu walutowego jest ówna watości pozycji walutowej wyażonej w walucie kajowej, a więc 100 mln zł. Ad. Aby ustalić yzyko związane z daną ekspozycją należy okeślić yzyko związane ze zmiennością kusu. Ryzyko walutowe jest miezone odchyleniem standadowym stopy zmian kusu. Odchylenie standadowe infomuje, o ile pzeciętnie stopa zmian kusu walutowego odchyla się od watości śedniej ównej 0. Iloczyn zmiennej standayzowanej t ozkładu nomalnego i odchylenia standadowego mówi, do jakiego poziomu stopa zmiany kusu może obniżyć się pzy założonym pawdopodobieństwie ównym α/, że stopa ta znajdzie się w pzedziale poniżej wyznaczonego poziomu. Iloczyn ten jest nazywany oczekiwaną zmiennością (expected volatiliy. VaR jest wyznaczana jako iloczyn: VaR t α V t t 1 t 1 gdzie: V t-1 - watość ekspozycji walucie kajowej (watość ekspozycji w walucie obcej * kus waluty obcej t α tt 1 α/ V t-1 VaR 5,00% 1,645 1,0% 100 1,645 mln zł.,50% 1,960 1,0% 100 1,960 mln zł. 0,50%,576 1,0% 100,576 mln zł. Zmiana watości ekspozycji w walucie kajowej zależy od następujących czynników: 1. stopy zmiany kusu waluty obcej,. stopy pzychodu inwestycji za ganicą (lokaty, obligacji itp.. koelacji pomiędzy tymi stopami. 4

5 Zaządzanie yzykiem finansowym w pzedsiębiostwie Dane są: 1. odchylenie standadowe stopy zmian kusu waluty zaganicznej d 1,0%. odchylenie standadowe stóp dla aktywów zaganicznych z 0,5%. współczynnik koelacji ρ z d -0,5 Waiancja stopy pzychodu w walucie kajowej jest więc ówna + + ρ 0,008% Odchylenie standadowe wynosi 0,866% VaR wyznaczamy na podstawie znanego wzou: VaR t α V H t 1 t α α/ H V t-1 VaR 5,00% 1,645 0,866% 100 1,44 mln zł.,50% 1,960 0,866% 100 1,697 mln zł. 0,50%,576 0,866% 100,1 mln zł. VaR możemy wyznaczyć także na podstawie wzou: VaR W naszym pzykładzie dla zmiennej t1,645 mamy: V 0, , ,5 R -0,5 1 H z d z d VRV T V 0, V T 0,00847 T więc V RV 1,44% VaR 1,44 mln zł. z H t-1 d 5

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu.

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu. Nie gaussowskie kyteia zaządzania potfelem Kyteia dominacji stochastycznej stopa zwotu C 0 C0 0, C ;, 0 t C C : R 0;1 ozkład pawdopodobieństwa stopy zwotu 0 U : R R funkcja użyteczności watości stopy zwotu

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH METODA ZDYSONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH W meodach dochodowych podsawową wielkością, kóa okeśla waość pzedsiębioswa są dochody jakie mogą być geneowane z powadzenia działalności gospodaczej

Bardziej szczegółowo

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA * ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:

Bardziej szczegółowo

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja struktury kapitału w przedsiębiorstwie 1

Optymalizacja struktury kapitału w przedsiębiorstwie 1 A N N A L E S U N I V E R S I TAT I S M A R I A E C U R I E - S K Ł O D O W S K A LUBLIN POLONIA VOL. XLIV, 2 SECTIO H 2010 ANDRZEJ SZOPA Optymalizacja stuktuy kapitału w pzedsiębiostwie 1 Optimization

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

ZASADY I TERMINY KAPITALIZACJI ODSETEK

ZASADY I TERMINY KAPITALIZACJI ODSETEK OPROCENTOWANIE ŚRODKÓW PIENIĘŻNYCH W WALUTACH WYMIENIALNYCH GROMADZONYCH NA RACHUNKACH BANKOWYCH I KREDYTÓW W WALUTACH WYMIENIALNYCH UDZIELANYCH PRZEZ PKO BANK POLSKI S.A. KLIENTOM RYNKU DETALICZNEGO:

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Motto zajęć: "za złoty dukat co w słońcu błyszczy" Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Ryzyko bankowe Ryzyko płynności Rola bilansu i cash flow; Metoda luki: Aktywa określonego rodzaju (AOR), Pasywa określonego

Bardziej szczegółowo

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie

Bardziej szczegółowo

TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW DEPOZYTOWYCH DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W LUBAWIE (obowiązuje od 25.01.2016 r.

TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW DEPOZYTOWYCH DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W LUBAWIE (obowiązuje od 25.01.2016 r. ZRZESZENIE BANKU POLSKIEJ SPÓŁDZIELCZOŚCI BANK SPÓŁDZIELCZY W LUBAWIE Rok założenia 1870 TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW DEPOZYTOWYCH DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH BANKU SPÓŁDZIELCZEGO W LUBAWIE (obowiązuje

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.

Bardziej szczegółowo

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,

Bardziej szczegółowo

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 - Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy

Bardziej szczegółowo

Temat 3 - Pieniądz i system bankowy

Temat 3 - Pieniądz i system bankowy Temat 3 - Pieniądz i system bankowy Pieniądz pewien powszechnie akceptowany towa, któy w zależności od sytuacji pełni funkcję: śodka wymiany jednostki ozachunkowej (umożliwia wyażanie cen i powadzenie

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

1,00 zł 10.000,01 50.000,01. Współczynnik (odniesiony do stopy depozytowej NBP=0,50%)

1,00 zł 10.000,01 50.000,01. Współczynnik (odniesiony do stopy depozytowej NBP=0,50%) Tabela oprocentowania dla Klientów Instytucjonalnych w PLUS BANK S.A. obowiązuje od dnia 17.03.2015 r. I. OPROCENTOWANIE DEPOZYTÓW Lp. Nazwa (tytuł ) / opis Okres umowy Oprocentowanie w stosunku rocznym.

Bardziej szczegółowo

Zmiany statutu, o których mowa w pkt od 1) do 3) niniejszego ogłoszenia, wchodzą w życie z dniem ich ogłoszenia.

Zmiany statutu, o których mowa w pkt od 1) do 3) niniejszego ogłoszenia, wchodzą w życie z dniem ich ogłoszenia. 3 sierpnia 2015 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU ALIOR SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Money Makers Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie, działając

Bardziej szczegółowo

Zmiana wartości pieniądza

Zmiana wartości pieniądza Ziaa watości piiądza w czasi topa dyskotowa Wydatki i fkty astępują w óży czasi, tzba więc uwzględić fakt, ż watość piiądza ziia się w czasi, więc taka saa sua piiędzy będzi iała ią watość w óży czasi.

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 006 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Inwestor dokonuje

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w obligacje

Inwestowanie w obligacje Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej

Bardziej szczegółowo

Lokowanie aktywów otwartych funduszy emerytalnych poza granicami kraju w 2009 r. wyniki ankiety

Lokowanie aktywów otwartych funduszy emerytalnych poza granicami kraju w 2009 r. wyniki ankiety Lokowanie aktywów otwartych funduszy emerytalnych poza w 2009 r. wyniki ankiety Urząd Komisji Nadzoru Finansowego Warszawa, 1 2010 r. I. Analiza odpowiedzi uzyskanych od powszechnych towarzystw emerytalnych

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

UFK SELEKTYWNY. Fundusz Inwestycyjny: AXA Fundusz Inwestycyjny Zamknięty Globalnych Obligacji

UFK SELEKTYWNY. Fundusz Inwestycyjny: AXA Fundusz Inwestycyjny Zamknięty Globalnych Obligacji UFK SELEKTYWNY UFK Selektywny to aktywnie zarządzany poprzez Trigon Dom Maklerski S.A. Ubezpieczeniowy Fundusz Kapitałowy, którego aktywa mogą stanowić Certyfikaty Inwestycyjne ośmiu Funduszy Inwestycyjnych

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZMIANIE PROSPEKTU INFORMACYJNEGO IPOPEMA SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 WRZEŚNIA 2012 R.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE PROSPEKTU INFORMACYJNEGO IPOPEMA SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 WRZEŚNIA 2012 R. OGŁOSZENIE O ZMIANIE PROSPEKTU INFORMACYJNEGO IPOPEMA SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Z DNIA 11 WRZEŚNIA 2012 R. Niniejszym, Ipopema Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A., ogłasza

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania kont oraz lokat terminowych dla klientów indywidualnych

Tabela oprocentowania kont oraz lokat terminowych dla klientów indywidualnych 1 Rachunki prowadzone w złotych polskich KONTA OSOBISTE Konto Godne Polecenia 0,00% Konto Aktywni 50+ 0,00% Konto VIP 0,00% Konto 123 przy wpływach na rachunek w poprzednim miesiącu kalendarzowym w wysokości

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKAT Z DNIA 4 MAJA 2015 r. zasady prowadzenia wybranych rachunków terminowych lokat oszczędnościowych

KOMUNIKAT Z DNIA 4 MAJA 2015 r. zasady prowadzenia wybranych rachunków terminowych lokat oszczędnościowych KOMUNIKAT Z DNIA 4 MAJA 2015 r. zasady prowadzenia wybranych rachunków terminowych lokat oszczędnościowych Lokata Dynamiczna Adm. (wycofana z oferty z dniem 20.04.2015) 2.. 3. Wypłata przed terminem powoduje

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERAAE UIVERSITATIS TECHOLOGIAE STETIESIS Folia Pome. Univ. Technol. Stetin. 013, Oeconomica 301 (71), 17 6 Iwona Bąk, Beata Szczecińska ZASTOSOWAIE ZMIEEJ SYTETYCZEJ Z MEDIAĄ DO OCEY KODYCJI FIASOWEJ

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania dla Klientów Instytucjonalnych w PLUS BANK S.A. obowiązuje od dnia 09.12.2013 r.

Tabela oprocentowania dla Klientów Instytucjonalnych w PLUS BANK S.A. obowiązuje od dnia 09.12.2013 r. Tabela oprocentowania dla Klientów Instytucjonalnych w PLUS BANK S.A. obowiązuje od dnia 09.12.2013 r. I. OPROCENTOWANIE DEPOZYTÓW Lp. Nazwa (tytuł ) / opis Okres umowy Oprocentowanie w stosunku rocznym

Bardziej szczegółowo

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. Imię nazwisko:... numer indeksu:... nr zadania zad.1 zad.2 zad.3 zad.4 zad.5 zad.6 zad.7

Bardziej szczegółowo

00507 Praca i energia D

00507 Praca i energia D 00507 Paca i enegia D Dane oobowe właściciela akuza 00507 Paca i enegia D Paca i moc mechaniczna. Enegia mechaniczna i jej kładniki. Zaada zachowania enegii mechanicznej. Zdezenia dokonale pęŝyte. ktualizacja

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

Matematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne - Zadania

Instrumenty pochodne - Zadania Jerzy A. Dzieża Instrumenty pochodne - Zadania 27 marca 2011 roku Rozdział 1 Wprowadzenie 1.1. Zadania 1. Spekulant zajął krótką pozycję w kontrakcie forward USD/PLN zapadającym za 2 miesiące o nominale

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.

Matematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH DZIENNIK URZĘDOWY NBP NR 2-83 - poz. 3 Załącznik nr 8 do uchwały nr 1/2007 Komisji Nadzoru Bankowego z dnia 13 marca 2007 r. (poz. 3) OBLICZANIE WYMOGU KAPITAŁOWEGO Z TYTUŁU RYZYKA CEN KAPITAŁOWYCH PAPIERÓW

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Chemia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Chemia Poziom ozszezony Listopad W niniejszym schemacie oceniania zadań otwatych są pezentowane pzykładowe popawne odpowiedzi. W tego typu ch należy

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania kont oraz lokat terminowych dla klientów indywidualnych

Tabela oprocentowania kont oraz lokat terminowych dla klientów indywidualnych 1 Rachunki prowadzone w złotych polskich KONTA OSOBISTE Konto Godne Polecenia 0,00% Konto Aktywni 50+ 0,00% Konto VIP 0,00% Konto 123 przy wpływach na rachunek w poprzednim miesiącu kalendarzowym w wysokości

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania

Bardziej szczegółowo

3.1 Analiza zysków i strat

3.1 Analiza zysków i strat 3.1 Analiza zysków i strat Zakładamy że firma decyduje czy ma wdrożyć nowy produkt lub projekt. Firma musi rozważyć czy przyszłe zyski (dyskontowane w czasie) z tego projektu są większe niż koszty podniesione.

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO

PROCEDURA WYBORU PORTFELA AKCJI ZAPEWNIAJĄCA KONTROLĘ RYZYKA NIESYSTEMATYCZNEGO B A D A I A O P E R A C Y J E I D E C Y Z J E 3 4 2004 omasz BRZĘCZEK* PROCEDURA WYBORU PORFELA AKCJI ZAPEWIAJĄCA KOROLĘ RYZYKA IESYSEMAYCZEGO Pzedsawiono poceduę wybou pofela akci zapewniaącą konolę yzyka

Bardziej szczegółowo

Wykaz zmian w Tabeli oprocentowania produktów bankowych w Banku Spółdzielczym w Międzyrzecu Podlaskim ( Tabeli oprocentowania )

Wykaz zmian w Tabeli oprocentowania produktów bankowych w Banku Spółdzielczym w Międzyrzecu Podlaskim ( Tabeli oprocentowania ) Załącznik do Uchwały Zarządu BS nr 20/2015 z dnia 05032015 r. Wykaz w Tabeli oprocentowania produktów bankowych w Banku Spółdzielczym w Międzyrzecu Podlaskim ( Tabeli oprocentowania ) Wprowadzonych Uchwałą

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY

II ETAP EGZAMINU EGZAMIN PISEMNY II ETAP EGZAMINU NA DORADCĘ INWESTYCYJNEGO EGZAMIN PISEMNY 20 maja 2012 r. Warszawa Treść i koncepcja pytań zawartych w teście są przedmiotem praw autorskich i nie mogą być publikowane lub w inny sposób

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku

Bardziej szczegółowo

które są stopami stałymi w umownych okresach utrzymywania wkładów.

które są stopami stałymi w umownych okresach utrzymywania wkładów. OPROCENTOWANIE ŚRODKÓW PIENIĘŻNYCH W WALUCIE POLSKIEJ GROMADZONYCH NA RACHUNKACH BANKOWYCH I KREDYTÓW W WALUCIE POLSKIEJ UDZIELANYCH PRZEZ PKO BP S.A. KLIENTOM OBSZARU BANKOWOŚCI KORPORACYJNEJ I INWESTYCYJNEJ

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania rachunków bankowych i lokat terminowych w Banku Spółdzielczym w Nakle nad Notecią

Tabela oprocentowania rachunków bankowych i lokat terminowych w Banku Spółdzielczym w Nakle nad Notecią Załącznik do Uchwały Zarządu nr 187/2014 z dnia 07 listopada 2014 r. Tabela oprocentowania rachunków bankowych i lokat terminowych w Banku Spółdzielczym w Nakle nad Notecią ostatnia aktualizacja: Nakło

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania rachunków bankowych i lokat terminowych w Banku Spółdzielczym w Nakle nad Notecią

Tabela oprocentowania rachunków bankowych i lokat terminowych w Banku Spółdzielczym w Nakle nad Notecią Załącznik do Uchwały Zarządu nr 35/2015 z dnia 05 marca 2015 r. Tabela oprocentowania rachunków bankowych i lokat terminowych w Banku Spółdzielczym w Nakle nad Notecią Nakło nad Notecią, 01 kwietnia 2015

Bardziej szczegółowo

Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie

Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie Wykład 10 z Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych, C UW Copyright 2006 Pearson Addison-Wesley & Gabriela Grotkowska 2 Wykład 10 Kurs walutowy

Bardziej szczegółowo

MSSF 7 - potencjalny wpływ ryzyka rynkowego

MSSF 7 - potencjalny wpływ ryzyka rynkowego *connectedthinking Aktualności MSSF Wyjaśnienie działań IASB* MSSF 7 - dodatek l MSSF 7 - potencjalny wpływ ryzyka rynkowego Potencjalny wpływ ryzyk rynkowych jest jednym z ważniejszych problemów, na jakie

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 00 minut . Ile

Bardziej szczegółowo

Strategie Inwestycyjne Ubezpieczeniowych Funduszy Kapitałowych Sopockiego Towarzystwa Ubezpieczeń na Życie Ergo Hestia SA

Strategie Inwestycyjne Ubezpieczeniowych Funduszy Kapitałowych Sopockiego Towarzystwa Ubezpieczeń na Życie Ergo Hestia SA Strategie Inwestycyjne Ubezpieczeniowych Funduszy Kapitałowych Sopockiego Towarzystwa Ubezpieczeń na Życie Ergo Hestia SA KOD: STR 01/14 Niniejszy dokument zawiera charakterystyki Ubezpieczeniowych Funduszy

Bardziej szczegółowo

Tabele stóp procentowych MultiBanku dla firm Oprocentowanie w stosunku rocznym (obowiązuje od 01.08.2013 r.)

Tabele stóp procentowych MultiBanku dla firm Oprocentowanie w stosunku rocznym (obowiązuje od 01.08.2013 r.) Tabele stóp procentowych MultiBanku dla firm w stosunku rocznym (obowiązuje od 0.08.203 r.) I. Rachunek bieżący + Rachunek lokacyjny (PLN)... 2 II. Lokaty złotowe... 3 III. Rachunki walutowe bieżące...

Bardziej szczegółowo

Tabela Oprocentowania Produktów Bankowych Spółdzielczego Banku Rozwoju

Tabela Oprocentowania Produktów Bankowych Spółdzielczego Banku Rozwoju Załącznik do Uchwały nr 36/2012 Zarządu Spółdzielczego Rozwoju z dnia 24.05.2012 r. Tabela Oprocentowania Spółdzielczego Rozwoju (obowiązuje od 18.06.2012 r.) Lp. KLIENCI INDYWIDUALNI Nazwa produktu I.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 13/2012 Zarządu Banku Spółdzielczego w Halinowie z dnia 18 maja 2012 roku

Uchwała Nr 13/2012 Zarządu Banku Spółdzielczego w Halinowie z dnia 18 maja 2012 roku Uchwała Nr 13/2012 Zarządu Banku Spółdzielczego w Halinowie z dnia 18 maja 2012 roku w sprawie: odsetek od środków pieniężnych gromadzonych na rachunkach bankowych oraz od kredytów i pożyczek hipotecznych

Bardziej szczegółowo

MSR 23 Koszty finansowania zewnętrznego

MSR 23 Koszty finansowania zewnętrznego MSR 23 Koszty finansowania zewnętrznego Ujęcie kosztów finansowania zewnętrznego przed 2009r ROZWIĄZANIE WZORCOWE Koszty finansowania zewnętrznego ujmowane są jako koszt w rachunku zysków i strat w okresie,

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania środków na rachunkach oraz lokat terminowych w Powiślańskim Banku Spółdzielczym w Kwidzynie dla KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH

Tabela oprocentowania środków na rachunkach oraz lokat terminowych w Powiślańskim Banku Spółdzielczym w Kwidzynie dla KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH Załącznik Nr 1 do Uchwały Zarządu z dnia 05.03.2015r Nr 02//2015 Tabela oprocentowania środków na rachunkach oraz lokat terminowych w Powiślańskim Banku Spółdzielczym w Kwidzynie dla KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH

Bardziej szczegółowo

I. WARTOŚĆ AKTYWÓW NETTO FUNDUSZU w zł Okres poprzedni okres bieżący 31.12.2013 31.12.2014 I Aktywa. 1 027 436,74 918 272,53 1.

I. WARTOŚĆ AKTYWÓW NETTO FUNDUSZU w zł Okres poprzedni okres bieżący 31.12.2013 31.12.2014 I Aktywa. 1 027 436,74 918 272,53 1. I. WARTOŚĆ AKTYWÓW NETTO FUNDUSZU w zł Okres poprzedni okres bieżący 31.12013 I Aktywa 1. Lokaty Środki pieniężne Aktywa za zezwoleniem organu nadzoru, zgodnie z art. 154 ust.9 ustawy z dnia 22 maja 2003r.

Bardziej szczegółowo

III. LOKATY ODNAWIALNE STANDARDOWE

III. LOKATY ODNAWIALNE STANDARDOWE TABELA Załącznik Nr 1 do Uchwały Nr 104/2015 Zarządu Banku oprocentowania produktów bankowych w Banku Spółdzielczym w Krasnymstawie obowiązuje od dnia 01.08.2015r. za wyjątkiem oprocentowania kredytów,

Bardziej szczegółowo

Praktyka inżynierii finansowej. Założenia projektu

Praktyka inżynierii finansowej. Założenia projektu Praktyka inżynierii finansowej Założenia projektu Cel projektu Celem projektu jest analiza czynników ryzyka stopy procentowej związanych z nowo oferowanym produktem finansowym Kredytem MiŚ. Zakres prac

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

TABELA OPROCENTOWANIA LOKAT DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH WYCOFANYCH Z OFERTY (obowiązuje od 18 września 2015 r.)

TABELA OPROCENTOWANIA LOKAT DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH WYCOFANYCH Z OFERTY (obowiązuje od 18 września 2015 r.) TABELA OPROCENTOWANIA LOKAT DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH WYCOFANYCH Z OFERTY (obowiązuje od 18 września 2015 r.) EKOLOKATA SPECJALNA W PLN (dla umów zawartych do 16.06.2015 r.) 2,50% dla Nowych środków

Bardziej szczegółowo

I. WARTOŚĆ AKTYWÓW NETTO FUNDUSZU w zł Okres poprzedni okres bieżący 31.12.2013 31.12.2014 I Aktywa. 373 795,60 3 007 469,18 1.

I. WARTOŚĆ AKTYWÓW NETTO FUNDUSZU w zł Okres poprzedni okres bieżący 31.12.2013 31.12.2014 I Aktywa. 373 795,60 3 007 469,18 1. I. WARTOŚĆ AKTYWÓW NETTO FUNDUSZU w zł Okres poprzedni okres bieżący 312013 I Aktywa Lokaty Środki pieniężne Aktywa za zezwoleniem organu nadzoru, zgodnie z art. 154 ust.9 ustawy z dnia 22 maja 2003r.

Bardziej szczegółowo