TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10"

Transkrypt

1 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek, Kstof Tmpe Konsultacje naukowe: pof. d hab. JEZY AKOWSKI onań 00/00 TEOIA SĘŻYSTOŚCI 0 Zadania. Zadanie Boussinesqa- ciąg dals. emiescenia oa napężenia w układie biegunowm ( ( ( (, ( ( (, ( G w G u τ τ ν ν ν ν (0. (at wkład popedni

2 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW Wo (0. słusne są w całej opatwanej półpesteni wjątkiem małego obsau w pocątku ałożonego układu współędnch (miejsce płożenia sił ponieważ ównania pjmują watości nieskońcone. opatujem półpesteń spężstą obciążoną siłą postopadłą do płascn oganiconej. Napężenia spowadam do punktów A(,0, tn. leżącch na osi 0. Otmujem t napężenia główne: ν (0. τ τ 0 Wo powżse wnikają ównań (0., gdie 0 ( + emiescenia punktów płascn oganicającej półpesteń otmujem e woów (0. gdie 0 ( ν ( + ν u(,0 E ν w(,0 E olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

3 . W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW emiescenie punktu K wwołane obciążeniem q. η dξ. dη Ogólne pemiescenie pionowe na płascźnie oganicającej ( ν w 0 E emiescenie pionowe elementu: ν q( ξ η dξ dη d w 0 E (na element diała obciążenie q na pow. ξ η emiescenie punktu K wwołane pcną q: ( ν q( ξ η wk w(, dw dξdη E S ξ opatm ppadek obciążenia pół pesteni spężstej więksą ilością sił. Niech obciążenie ciągłe q diała na pole o powiechni a olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

4 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW Gdie w-linia ugięcia (pemiescenia pionowe emiescenie maksmalne (w opiętości obciążenia ciągłego wnosi: ( ν ( ν wma w 0 q a (0. E a E emiescenie na kawędi obciążenia: ( ν ( ν w a q a (0. E a E a gdie : q (0.5 a Stosunek obu pemiesceń wnosi: w0 (0.6 w a opatm ppadek kied obciążenie pekawane jest a pośednictwem nieodkstałcalnego kołowego walca-stempla na półpesteń spężstą (np.kołowa stopa fundamentowa. Wsstkie punkt podstaw stempla donają jednakowch pemiesceń. a Jeżeli okład obciążenia będie modelowan funkcją: q( (0.7 a a gdie a jest pomieniem walca pekaującego siłę na gunt, to wówcas pemiescenia wsstkich punktów w obębie tego walca będą ówne i wnosą: ν a( ν w( w0 wa q ś (0.8 Ea E olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

5 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW Łatwo spawdić, że : a 0 q( d ν E a 0 q( d const w Ze wou (0.8 wnika, że p tej samej intenswności nacisku (q ś osiadanie stempla jest popocjonalne do jego pomienia a. (0.9 a a q ś a WNIOSEK óżnch wmiaach fundamentu o tm samm nacisku będą óżne osiadania.. Tace jednostonnie nieoganicone obciążone na kawędi oganicającej-adanie Flamanta. Zad. Taca pół nieskońcona obciążona pojedncą siłą opatujem tacę wnaconą półpłascną, nieoganiconą (ociągająca się w lewo i w pawo oa w dół w nieskońconość. Taca o gubości ównej jedności jest obciążona na kawędi poiomej siłą, ównomienie ołożoną w kieunku postopadłm do tac. Napężenia w dowolnm punkcie we współędnch i φ wnacam oważań klina obciążonego w wiechołku. olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

6 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW. Napężenia we współędnch biegunowch wnosą: cos, cos d (0.0 τ 0 Napężenia w dowolnm pekoju poiomm w odległości od gónej kawędi wnacone w układie katejańskim wnosą: τ olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

7 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW τ + (0. Jeżeli półpłascna obciążona jest kilkoma siłami skupionmi w óżnch punktach wdłuż osi 0Y to napężenie w dowolnm punkcie tac wnaca się pe sumowanie napężeń w tm punkcie, wnaconch oddielnie dla każdej sił. Chaaktestkę stanu napężenia w półpłascźnie spężstej można pedstawić p pomoc linii ównch napężeń (iolinii napężeń, tajektoii napężeń głównch (iostat oa linii jako miejsc geometcnch punktów o tej samej oientacji napężeń głównch (ioklin. olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

8 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW Zad. Taca obciążona w płascźnie 0 siłą płożoną w ostu klina. β d d + d sin β cos β (0. Napężenia od składowej sił we współędnch biegunowch: ( ( ( k cos 0, τ 0 (0. W dowolnm pekoju walcowm o twoącej ównoległej do osi 0 wpadkowa napężeń powinna ównoważć siłę (oblicam sumę utów napężeń olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

9 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW k k ( coscos d + sin (0. ( cos + sin (0.5 Napężenia od składowej : ( k cos( k sin (0.6 ut na oś : k ( sinsin d (0.7 k sin ( sin (0.8 sin olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

10 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW Zad. Taca ociągana siłą ównoległą do osi i płożoną w ostu klina cos. τ 0 d sin. 0 τ Na podstawie ależności sunku (tójkąt : ( coscos cos ( sinsin sin (0.9 τ sin cos sin Na podstawie ależności pomięd współędnmi biegunowmi i katejańskimi: cos, sin, +, (0.0 olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

11 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW Wo (0.9 możem apisać w postaci: C C τ C Gdie: C + + sin (0. (0. τ olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

12 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW Zad. Zginanie klina siłą ównoległą do osi 0 0<φ ściskanie 0> φ ociąganie Napężenie adialne ma watość: sin (0. sin Napężenia we współędnch katejańskich otmujem jak wo (0.9: olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

13 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI WOWADZENIE- ZYOMNIENIE WIADOMOŚCI Z WYTZYMAŁOŚCI MATEIAŁÓW cos sin cos ( sin sin cos M sin cos ( sin ( sin sin cos τ sin cos ( sin Gdie: M M cos ( sin (0. τ olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa: PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości

Bardziej szczegółowo

1. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW SIŁ. Redukcja płaskiego układu sił

1. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW SIŁ. Redukcja płaskiego układu sił . REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW IŁ Redukcja płaskiego układu sił Zadanie. Znaleźć wartość licbową i równanie linii diałania wpadkowej cterech sił predstawionch na rsunku. Wartości licbowe sił są następujące:

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy rachunku wektorowego

1. Podstawy rachunku wektorowego 1 Postaw rachunku wektorowego Wektor Wektor est wielkością efiniowaną pre ługość (mouł) kierunek iałania ora wrot Dwa wektor o tm samm moule kierunku i wrocie są sobie równe Wektor presunięt równolegle

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA. Pojęcia podstawowe

KINEMATYKA. Pojęcia podstawowe KINEMTYK Pojęcia podstawowe Kinematka jest diałem mechaniki ajmującm się badaniem uchu ciał be uwględniania pcn wwołującch ten uch. Jej celem jest opis tego uchu. Ruchem nawam mianę położenia ciała w odniesieniu

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podstaw wtrmałości materiałów IMiR -IA- Wkład Nr 9 Analia stanu odkstałcenia Składowe stanu odkstałcenia, uogólnione prawo Hooke a, prawo Hooke a dla cstego ścinania, wględna miana objętości, klasfikacja

Bardziej szczegółowo

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ). Materiał ddaktcne Geodeja geometrcna Marcin Ligas, Katedra Geomatki, Wdiał Geodeji Górnicej i Inżnierii Środowiska UKŁADY WSPÓŁZĘDNYCH NA KULI Pierwsm prbliżeniem kstałtu Ziemi (ocwiście po latach płaskich

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze

Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze Wład 4 Zasada achowania enegii Sił achowawce i nieachowawce Wsstie istniejące sił możem podielić na sił achowawce i sił nie achowawce. Siła jest achowawca jeżeli paca tóą wonuję ta siła nad puntem mateialnm

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podstaw wtrmałości materiałów IMiR - MiBM - Wkład Nr 5 Analia stanu odkstałcenia Składowe stanu odkstałcenia, uogólnione prawo Hooke a, prawo Hooke a dla cstego ścinania, wględna miana objętości, klasfikacja

Bardziej szczegółowo

KONWENCJA ZNAKOWANIA MOMENTÓW I WZÓR NA NAPRĘŻENIA

KONWENCJA ZNAKOWANIA MOMENTÓW I WZÓR NA NAPRĘŻENIA ĆWICZENIE 5 KONWENCA ZNAKOWANIA OENTÓW I WZÓR NA NAPRĘŻENIA Wektor momentu pr ginaniu ukośnm można rutować na osie,, będące głównmi centralnmi osiami bewładności prekroju. Prjmujem konwencję nakowania

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo

14. Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Wybór i opracowanie zadań 14.1. 14.53.: Andrzej Kuczkowski.

14. Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Wybór i opracowanie zadań 14.1. 14.53.: Andrzej Kuczkowski. III Elektycność i magnetym 4. Pole elektycne, konensatoy, pewoniki i ielektyki. Wybó i opacowanie aań 4.. 4.5.: Anej Kuckowski. 4.. Dwie niewielkie, pewoące kulki o masach ównych opowienio m i m nałaowane

Bardziej szczegółowo

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne. Uniwerstet Śląski Insttut Chemii Zakład Krstalografii Laboratorium Krstalografii Strukturalne element smetrii. Krstalograficne grup prestrenne. god. Cel ćwicenia: aponanie się diałaniem elementów smetrii

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 4 Napór hydrostatyczny Napór hydrostatyczny na ściany płaskie

J. Szantyr - Wykład 4 Napór hydrostatyczny Napór hydrostatyczny na ściany płaskie J. antr - Wkład Napór hdrostatcn Napór hdrostatcn na ścian płaskie Napór elementarn: d n( p pa ) d nρgd Napór całkowit: ρg nd ρgn d gdie: C Napór hdrostatcn na ścianę płaską predstawia układ elementarnch

Bardziej szczegółowo

Przestrzeń liniowa R n.

Przestrzeń liniowa R n. MATEMATYKA IIb - Lcjan Kowalski Prestreń liniowa R n. Element (wektor) prestreni R n będiem onacać [,,, ] Element erow [,, L, ]. Diałania. a) ilocn element pre licbę: b) sma elementów [ c, c, ] c L, c

Bardziej szczegółowo

Postać Jordana macierzy

Postać Jordana macierzy Rodiał 8 Postać Jordana macier 8.1. Macier Jordana Niech F = R lub F = C. Macier J r () F r r postaci 1. 1... J r () =..........,.... 1 gdie F, nawam klatką Jordana stopnia r. Ocwiście J 1 () = [. Definicja

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA

23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA . CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA Płat powiechniow o ównaniach paametcnch: ( ) ( ) ( ) () gdie oba jet obaem eglanm nawam płatem gładkim (płatem eglanm) gd w każdm pnkcie tego płata itnieje płacna

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8 Wnacanie reakcji dnaicnch ora wważanie ciała w ruchu oroow wokół sałej osi 8 Wprowadenie Jeśli dowolne ciało swne o asie jes w ruchu oroow wokół osi, o na podporach powsają reakcje A i B. Składowe ch reakcji

Bardziej szczegółowo

napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny )

napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny ) 5. apór hdrostatcn i równowaga ciał płwającch Płn najdując się w stanie równowagi oddiałwuje na ścian ogranicające ropatrwaną jego objętość i sił te nawane są naporami hdrostatcnmi. Omawiana problematka

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu J. Santr - Wkład 7 Rch ogóln element płn Rch ogóln ciała stwnego można predstawić jako smę premiescenia liniowego i obrot. Ponieważ płn nie mają stwności postaciowej, w rch płn dochodi dodatkowo do odkstałcenia

Bardziej szczegółowo

Powierzchnie stopnia drugiego

Powierzchnie stopnia drugiego Algebra WYKŁAD 3 Powierchnie sopnia drugiego Deinicja Powierchnią sopnia drugiego kwadrką nawam biór punków presreni rójwmiarowej, spełniającch równanie A B C D E F G H I K gdie A, B,, K są sałmi i prnajmniej

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B Zadanie In[]:= = {x, y, z}; In[]:= B = B, B, B3 ; (* Bi to wielkości stałe *) In[3]:= A = - * Coss, B Out[3]= -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y In[4]:= {x,y,z} -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y Out[4]=

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 12

MECHANIKA BUDOWLI 12 Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie danych przestrzennych, wykorzystywanie map numerycznych i analogowych, posługiwanie się systemami GIS

Pozyskiwanie danych przestrzennych, wykorzystywanie map numerycznych i analogowych, posługiwanie się systemami GIS Poskiwanie danch pesennch, wkoswanie map numecnch i analogowch, posługiwanie się ssemami GIS Maeiał ddakcne dla eneów wasaów ealiowanch w amach pojeku "Naucciel na pakkach. Pogam doskonalenia awodowego

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

Graficzne modelowanie scen 3D. Wykład 4

Graficzne modelowanie scen 3D. Wykład 4 Wkład 4 Podstawowe pojęcia i definicje . Modelowanie. Definicja Model awiera wsstkie dane i obiekt ora wiąki pomięd nimi, które są niebędne do prawidłowego wświetlenia i realiowania interakcji aplikacją,

Bardziej szczegółowo

4.2.1. Środek ciężkości bryły jednorodnej

4.2.1. Środek ciężkości bryły jednorodnej 4..1. Środek ciężkości rł jednorodnej Brłą jednorodną nawam ciało materialne, w którm masa jest romiescona równomiernie w całej jego ojętości. Dla takic ciał arówno gęstość, jak i ciężar właściw są wielkościami

Bardziej szczegółowo

I 06 B. Arbeitsanweisung. Berechnung von Linsenradien. Instrukcja. Wyliczanie promienia soczewek

I 06 B. Arbeitsanweisung. Berechnung von Linsenradien. Instrukcja. Wyliczanie promienia soczewek I 6 B Abeitsnweisung Beecnung von Linsenien Instukcj Wlicnie pomieni socewek Äneungsbestätigung von Abeitsnweisung / Potwieenie min instukcji Äneung / Zmin 1 3 5 6 Seitenumme / Nume ston tum / t Untescift

Bardziej szczegółowo

Rozdział 9. Baza Jordana

Rozdział 9. Baza Jordana Rodiał 9 Baa Jordana Niech X będie n wmiarową prestrenią wektorową nad ciałem F = R lub F = C Roważm dowoln endomorfim f : X X Wiem, że postać macier endomorfimu ależ od wboru ba w prestreni X Wiem również,

Bardziej szczegółowo

ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE

ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 6 nr Archiwum Technologii Masn i Automatacji 6 ROMAN STANIEK * ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE W artkule predstawiono ależności matematcne

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach. CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o

Bardziej szczegółowo

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna

Bardziej szczegółowo

Ł ć ć Ł Ą Ń Ę Ą Ń Ń Ą Ą ć Ń Ń ć Ą ć ć ź ć ź Ł Ł Ą Ę ć ć ć ć ć ć Ź ć Ę ĘĄ ć Ę ĘĄ Ę Ł Ł ź Ę ć ć ć Ę Ł Ż Ę Ł ź ć Ł ć ź Ę ź Ą Ą ć ć ć Ą Ł Ł Ą ć Ę Ę Ę ć ć ć ć Ą Ę Ń Ę Ą Ń ć Ł Ą Ń Ę Ą Ń Ę ć Ń ć Ć ć Ń Ń ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ć ć Ą Ę Ę Ę Ę Ą ć ć ć ć ć ź Ą Ą Ą Ą ć Ą Ą Ą Ą ź Ę Ż ć ć Ł Ł ź ź Ł ć Ę Ę Ń Ż Ń ć Ę ć Ś Ś ć Ą Ę ć ć ć Ę ź Ę Ę Ń Ę Ń Ę Ę ć Ę Ę Ę Ę ć ć ź ć ć Ę ć Ę ć ć ć ć Ę Ę ź Ł Ę Ą Ą Ą Ę ź ź ć ź ć Ł ć Ł Ę ć Ą Ł

Bardziej szczegółowo

ż Ź Ą Ż Ż Ż ć Ó Ą Ó ź ć Ż Ż ź ż ż Ź ż ć ż Ż ć Ż Ż ż Ę Ą Ę Ą Ż Ść ć ż ż Ą ć Ź Ś ć Ż ż ż ż ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ź ż Ą ĘĄ Ż ć ć ż ż ż Ż ż Ż ć ż Ż ż ć ż Ż Ś Ż ż ć ż Ź Ż Ź ż ć Ź Ś ż Ź ż ż ź ż Ż ż Ż ż ż ż ż ż Ę Ś

Bardziej szczegółowo

ź Ę Ą ć ź Ą ć ć ć ź ć ć ź ć ć Ł Ę ź ć ź ć Ś Ę ź Ę Ą Ą Ś Ę ć ź ć ć ć ć ź Ę Ę ć ć ź ź ć ź ć ź ź ź ć ź ć ć ź ź ź ć Ę ć ć Ę ć Ń ć Ł Ą Ę ź Ę ć ź ć ź Ł Ę ź ź Ą Ę ć Ś Ś Ś ź Ś ź ź ź Ś Ś ć Ż Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś

Bardziej szczegółowo

Ź Ó Ź Ź Ą ź ź Ń Ó ć Ź ć ć Ź Ó Ń ź Ó Ś Ó Ó Ó Ą ź ź Ó Ą Ą Ź ć Ź Ó Ó Ó Ą ć ć ć Ą ć Ó Ść ć Ś Ść Ś Ó ć ć Ś Ó Ó ć Ś ć ć ć Ó Ó ć ć Ó Ś Ą Ó ć Ź ĘĄ Ó Ó Ą Ś Ó Ź Ą Ł Ś ć Ź Ł Ł Ą Ó Ś Ł ć ć Ź Ó Ź Ł Ć ć Ó ć Ś Ź Ó ć

Bardziej szczegółowo

Belki złożone i zespolone

Belki złożone i zespolone Belki łożone i espolone efinicja belki łożonej siła rowarswiająca projekowanie połąceń prkła obliceń efinicja belki espolonej ałożenia echnicnej eorii ginania rokła naprężeń normalnch prkła obliceń Belki

Bardziej szczegółowo

Pola siłowe i ich charakterystyka

Pola siłowe i ich charakterystyka W-6 (Jaosewic) 10 slajdów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: pojęcie i odaje pól siłowch, wielkości chaakteujące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacjne: uch w polu gawitacjnm 3/10 L.R. Jaosewic

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY Cw3_biornik.doc ANALIZA KONTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY 1. W P R O W A D Z E N I E Ciało utworone pre dwie akrwione powierchnie nawane jest powłoką, jeśli preciętna odlełość pomięd

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA III (Mechanika analityczna)

MECHANIKA III (Mechanika analityczna) MECHNIK III (Mechanika analicna) Semes: I, ok akad. 2013/2014 Licba godin: - wkład 15 god., ćwicenia 15 god. *) egamin Wkładając: pof. d hab. inż. Edmund Wibod Kaeda Mechaniki i Mechaoniki p. 103 (sekeaia

Bardziej szczegółowo

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A Przykład 1.4. Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. Rysunek przedstawia łuk trójprzegubowy, kołowy, ze ściągiem. Łuk obciążony jest obciążeniem stycznym do łuku, o stałej gęstości na jednostkę długości

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 2 PRACA SIŁ WEWNĘTRZNYCH W PRĘTACH

MECHANIKA BUDOWLI 2 PRACA SIŁ WEWNĘTRZNYCH W PRĘTACH Oga Kopac, am Łogowski, Wojciech Pawłowski, ichał Płotkowiak, Krstof mber Konsutacje naukowe: prof. r hab. JERZY RKOWSKI Ponań /3 ECHIK BUDOWI Praca sił normanch Siła normana prpomnienie (): Jest to siła

Bardziej szczegółowo

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii Mecnik kwntow Jk opisć tom wodou? Jk opisć inne cąstecki? Mecnik kwntow Równnie Scödinge Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ opeto óżnickow Hmilton enegi funkcj flow d d d + + m d d d opeto enegii kinetcn enegi kinetcn elektonu

Bardziej szczegółowo

=I π xy. +I π xz. +I π yz. + I π yz

=I π xy. +I π xz. +I π yz. + I π yz GEMETRIA MAS moment ewłdności i dewicji Zsd ogólne: 1) Moment ewłdności wględem osi ówn jest sumie momentów ewłdności wględem dwóc postopdłc płscn wiejącc tę oś: I =I π + I π I =I π + I π I = I π +I π

Bardziej szczegółowo

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 2 Działania na wektoach w układzie współzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etapez.pl Stona 1 Część 1: TEST Zaznacz popawną odpowiedź (tylko jedna jest pawdziwa). Pytanie 1 Któe

Bardziej szczegółowo

Ruch po równi pochyłej

Ruch po równi pochyłej Sławomir Jemielit Ruch po równi pochłej Z równi pochłej o kącie nachlenia do poziomu α zsuwa się ciało o masie m. Jakie jest przspieszenie ciała, jeśli współcznnik tarcia ciała o równię wnosi f? W jakich

Bardziej szczegółowo

Równoważne układy sił

Równoważne układy sił Równoważne układ sił Równoważnmi układami sił nawam takie układ, którch skutki diałania na ten sam obiekt są jednakowe. Jeżeli układ sił da się astąpić jedną siłą, to siłę tą nawam siłą wpadkową. Wpadkowa

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Dr hab. inż. Władsław rtur Woźniak Wkład FIZYK I 9. Ruch drgając swobodn Dr hab. inż. Władsław rtur Woźniak Insttut Fizki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizka.html Dr hab.

Bardziej szczegółowo

ż Ą ż Ó Ę Ś ć ż ć ż ć Ś ż Ś ż Ń ż ż Ź ż Ź ż Ą Ś ż ć ć Ś Ą ż ż ż ź ż ż Ń Ę ż ż ć Ń ż Ń ż ż ź ż ż ż ż ż ź Ś ż ż ź ż Ś Ś ż ź ź ż ź Ą ż Ź ż ź ź Ź ź Ź ź ż Ź ż ź Ę ż ż Ę ż Ó Ń ż ź ć ż ź ż Ę ż ć ż ź ź ź ż ż

Bardziej szczegółowo

Ę Ś ź Ę Ę ć ć ź ć ć ć ć ć źć ć ć ć ć Ź ź Ś ć Ł Ę ć ć Ą ź ć Ó Ł ź ć ć Ź Ł ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ź Ź ć ź ć ć ź ć ź Ź Ź ź ź ź Ś ź ź ć ć Ś Ę ć ź ć ć Ś ć ć ć ć ź ź ć ź ć ć ć Ź Ź ć Ś Ę ć Ć ć ź ć Ę ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ł Ę Ł Ż ż Ń Ą Ó Ó ż Ś Ź ć ż ż ć Ć ż Ż ć Ó ż Ś Ó Ś ż Ó ż Ś ć ć Ż Ł ż ż ż ć ć ż Ó Ó Ę Ż Ó Ż ż Ó ż Ó Ź Ż ż Ó Ó ć Ó ż ż ć ż Ś Ż ć Ó ż Ś Ś ż ć ć Ó ż Ó Ó ż Ź Ę Ł Ż Ł Ź Ż ż Ó ż ż ż ż Ż ż ż Ż ż Ł ć Ż ż Ż ż Ó Ż

Bardziej szczegółowo

ć Ł ć ć ź Ą ć ć ć źć Ź Ź ŹĆ ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć Ł ć ć ć ć ć ć ć ŚĆ Ś ź ć ć ć Ć Ó Ć ć Ą Ł Ł Ł ź Ś Ł ć ć Ą Ą ź ć ć Ą ć ź ć ź ź ć ź ź Ą Ą Ń ć ź Ł ć Ć ć ź ć Ś ć ć ć ć ć ć ć Ś ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ć Ń Ż Ł ć ć Ś ź ŚĆ Ą ć ź ć ć Ż Ś ź Ą ć Ń Ć Ć ć ć Ą ć źć Ń Ł Ł Ł ź ć Ą ź Ś ź ć Ń Ń ć Ć Ć ź Ś ź ć Ś Ś Ł ź Ś Ś ź ć ź ć Ś ć Ś ć ć Ż ć Ż ź ź Ą ć Ł Ń Ć ć Ż Ś ć ć ć ć Ś ć ć ć Ą ć ć ź ć ć ć ć ć Ń Ż Ż Ż Ż Ś ć Ą

Bardziej szczegółowo

Ś ć ć Ż ć ć Ż ć ć ć ć ć Ę Ź Ż Ż ć Ę ć Ę Ź Ź Ó ć ć Ź ć Ó Ś ć Ź Ę Ę Ę ć Ń ć Ś ć Ż ć Ę Ę ć Ż Ł ź Ź Ś Ą ć Ą Ą ć Ą Ę ć ć Ę ć ć ć Ż ć Ź Ą Ł ć ć ć ć Ę ć Ź ć Ź ć Ą ć Ą ć ć ć ć Ą ć Ą ć Ż Ą ć ć ć ć ć ć Ść ć źć Ę

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ź Ź ź ź ć ź ć Ę Ź Ś Ś ć ć Ś ć ć ć Ź ć źć ć ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć ź ć Ś ć ć Ą ć Ź ć Ś Ó Ź Ś ź ć ź Ś ć Ł Ą ć ć ć ć Ź Ź ć Ź ć ć ć Ź ź ć ć ć ć ć Ś ć ć ć ć ć Ł ć Ś ć Ź Ź Ź ć ć Ś Ś ć ć ć ź Ą ć ć ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ń ć ć ń Ń ź ć ć ć ć ź ć ć ń ć źć ń ź ć ć ć ć ć Ę ć ń ć ć ć Ę ź ń ń ć ć ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ń ć ź ć ć ć ć ź ć ń ć ć ć ń ć ć ć Ń ć ź ć ć ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ź Ń ń ź ń ć ń ć ć ć Ę ć

Bardziej szczegółowo

Ę Ę ć Ó ć ć Ń ź ź Ó Ć Ó ć ć ź ź ć ć ć Ń ć Ó ć ć ć ć Ó Ó ć Ó ć ć Ó Ę Ó ÓÓ Ę ć Ó ć ć Ó ć ć Ó Ę ć Ć Ó Ź Ę Ó Ó Ó ć Ó ź Ó ź Ń Ę Ó Ę Ę Ę ć ć Ć ć Ę Ę Ó Ó Ó ć ź Ń ć Ź ć ź ć ć Ę ć Ę ć ź ć Ó Ó Ę ć ć ć ź ć Ę ć Ź

Bardziej szczegółowo

Ó ż ń Ą ź ń ż ć Ó ń ć Ć Ą ż Ą ć Ł Ę Ę Ą ć Ó ź ć ć ć ń Ń Ą ć ć ż Ó ź Ł Ł Ę ć ż ć Ę Ł ć Ń Ą Ł Ł Ę Ł ć ż ż ż Ł ć ć Ę Ń Ę Ą ń Ą ń ń ż ż ń ż ź Ń ź ć ź ń Ó ń ć Ł Ą Ą ż ż ć Ó Ł ć ć ź Ó ź ź Ę ć ć ń źć Ą ż Ą ż

Bardziej szczegółowo

Ć Ć Ą ź ń ć ń Ź ń ć Ą ć ć ć Ę ć ń Ą Ą ź ń ź ń ń Ę ń ć ć Ę Ę ć Ę Ź Ź Ą Ę ń ń ń Ę ń ń Ą ń ń Ą Ą Ć Ą ć ń ć ń ć Ć ń ń Ą ń Ą Ą ć ć ź ź Ź ć ń ń Ą ń ń ń Ę Ą ć ń Ą ć Ą Ę ć ć Ę ń Ć Ę ń Ą Ź Ę ń Ę ń ń ć ć Ń ń Ą ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ż ć Ę Ę Ę Ę Ż Ę Ź ć ć ć Ł Ż ć Ę ć Ł ć Ę ź Ż ć Ę ć ć Ł Ł ć ź Ż Ż Ż ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ś ć ć Ę Ę Ł ć Ś ć Ł Ż Ę ć ć ć Ż Ż Ę Ł Ę ć Ę ć ć ć ć ć Ę ć ć ć Ł ź Ż Ę Ż Ż ć Ę źć źć ź Ż Ł ć ć ć Ż Ę ź

Bardziej szczegółowo

Ł Ś ÓŻ Ż Ż Ż Ż Ś Ś Ę Ł ć Ą ŚĆ Ś Ą ć Ą Ś Ą Ś ź ć ź ć ć Ą ć Ą Ń ź ź ć Ą ć ć Ą ź Ę Ś Ą ź Ś ź Ą Ą ć Ę ć ź Ą ć Ą ć ć ć Ą Ą Ą Ą ŚĆ Ść ć Ń Ś ć ć Ę Ź ć Ę Ń ć Ć ć ć ć ć Ę Ń ć ć ć Ł ć Ą ć Ą Ą Ę Ć źć ć Ś ź Ę Ą Ś

Bardziej szczegółowo

Ó Ę Ę ź ź ź Ź ź ź ź Ż Ś Ś Ż Ś ź ź Ó Ś Ż ź ć Ść Ź Ż ć Ż Ć ć ź Ź Ź Ó Ś ć ć Ż Ć Ś ć ź Ż ć Ść ć ć Ż Ś Ż ć Ż ź ć ź Ż ź ć ć Ś Ź Ż ć ć ć ć ć Ś Ś Ż ź Ę Ś Ś Ś Ż ć ź ć ć ć Ż Ż ć ć Ż Ź ć Ś Ś Ś Ś Ź Ó Ś Ś ć Ś ć Ć ź

Bardziej szczegółowo

9. PLANIMETRIA. Cięciwa okręgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu

9. PLANIMETRIA. Cięciwa okręgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu 9. PLANIMETIA 9.. Okąg i koło ) Odinki w okęgu i kole S Cięiw okęgu (koł) odinek łąząy dw dowolne punkty okęgu d S Śedni okęgu (koł) odinek łąząy dw dowolne punkty okęgu pzeodząy pzez śodek okęgu (koł)

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Temat: Zadania na dowodzenie w trygonometrii. Cel: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Temat: Zadania na dowodzenie w trygonometrii. Cel: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność. SCENAIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Temat: Zadania na dowodzenie w tygonometii Cel: Uczeń twozy łańcuch agumentów i uzasadnia jego popawność Czas: godzina lekcyjna Cele zajęć: Uczeń po zajęciach: wykozystuje definicje

Bardziej szczegółowo

Przykład 6.3. Uogólnione prawo Hooke a

Przykład 6.3. Uogólnione prawo Hooke a Prkład 6 Uogónione prawo Hooke a Zwiąki międ odkstałceniami i naprężeniami w prpadku ciała iotropowego opisuje uogónione prawo Hooke a: ] ] ] a Rowiąując równania a wgędem naprężeń otrmujem wiąki: b W

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych

Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie środka ścinania w prętach o przekrojach niesymetrycznych

Wyznaczanie środka ścinania w prętach o przekrojach niesymetrycznych Insttut Mechaniki i Inżnierii Obliceniowej Wdiał Mechanicn echnologicn Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl LBORORIUM WYRZYMŁOŚCI MERIŁÓW Wnacanie środka ścinania w prętach o prekrojach niesmetrcnch WYZNCZNIE

Bardziej szczegółowo