Karolina Kluth Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Konwergencja gospodarcza w zakresie kryteriów Traktatu z Maastricht analiza ekonometryczna

Transkrypt

1 DYAMICZE MODELE EKOOMETRYCZE X Ogólnopolske Semnarum aukowe, 4 6 wrześna 007 w Torunu Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye Mkołaja Kopernka w Torunu Karolna Kluh Unwersye Mkołaja Kopernka w Torunu Konwergencja gospodarcza w zakrese kryerów Trakau z Maasrch analza ekonomeryczna. Wsęp Badana nad konwergencją gospodarczą w konekśce makroekonomcznej eor wzrosu gospodarczego daują sę od pracy R. Barro X. Sala--Marn (Barro, Sala--Marn, 99), kórzy wprowadzl równane regresj mędzy sopą wzrosu PKB per capa pozomem PKB per capa w okrese począkowym. ajwększym obszarem konwergencj kulur, gospodarek oraz sysemów prawnych poszczególnych nacj sała sę Una Europejska. Proces globalzacj wymusł na nej usanowene konwergencj gospodarczej jako jednego z głównych celów polyk UE. Cele e zosały przyjęe w 99 roku w Maasrch obowązują do dna dzsejszego. Określone w nch wskaźnk makroekonomczne sały sę wyznacznkam osągana przez kraje UE podobnego pozomu rozwoju gospodarczego. Celem pracy jes przedsawene wybranych meod esowana negracj konegracj dla danych panelowych oraz ch zasosowane do porównana pozomu rozwoju gospodarek poszczególnych pańsw Un Europejskej.. Pojęce konwergencj meody jej badana Aby móc rozsrzygać o snenu lub o braku konwergencj gospodarczej, koneczne jes jasne zdefnowane ego pojęca określena kryerum za pomocą, kórego będze można zweryfkować hpoezy o konwergencj gospodarczej. W leraurze ekonomcznej przedsawane są dwa główne sposoby rozumena problemu konwergencj gospodarczej, a manowce:

2 308 Karolna Kluh kaegorę polyczną w rozumenu rakau z Maasrch. Poprzez kryera konwergencj w nm zaware, nadał on szczególnego znaczena konwergencj gospodarczej w konekśce makroekonomcznym: kryerum sablnośc cen oznacza, że dane pańswo członkowske ma rwały pozom sablnośc cen, a średna sopa nflacj, odnoowana w ym pańswe w cągu jednego roku poprzedzającego badane, ne przekracza o węcej nż,5 punku procenowego nflacj rzech pańsw członkowskch o najbardzej sablnych cenach. kryerum syuacj fnansów publcznych, oznacza, że w czase badana dane pańswo członkowske ne jes objęe decyzją Rady Europejskej, swerdzającą snene nadmernego defcyu. kryerum udzału w mechanzme kursów walu Europejskego Sysemu Waluowego oznacza, że dane pańswo członkowske sosowało normalne grance wahań, przewdzane w mechanzme kursów walu Europejskego Sysemu Waluowego, bez poważnych napęć co najmnej przez dwa laa przed badanem. kryerum konwergencj sóp procenowych oznacza, że w cągu jednego roku przed badanem średna nomnalna długoermnowa sopa procenowa w danym pańswe członkowskm ne przekraczała węcej nż o dwa punky procenowe sopy procenowej rzech pańsw członkowskch o najbardzej sablnych cenach ( PL Dzennk Urzędowy Un Europejskej). dynamkę procesu zbeżnośc gospodark do jej sanu równowag. Konwergencja, w ym przypadku defnowana jes jako własność sysemu dochodzena do sanu równowag, a faza zbeżnośc jes okresem, w kórym gospodarka lub grupa gospodarek zblża sę do sanu równowag. San równowag może zmenać sę w czase wskuek zman określających go egzogencznych paramerów. Jednakże nowy san równowag pozosaje w każdym momence arakorem rozparywanej rzeczywsośc gospodarczej (Malaga, 004). Analzując leraurę przedmou, możemy wyróżnć klka sposobów pomaru konwergencj gospodarczej: Sgma (σ) konwergencję kóra odnos sę do pomaru pozomu zróżncowana zamożnośc krajów, merzonego odchylenem sandardowym lub warancją logarymu PKB. O sgma konwergencj możemy mówć w przypadku malejącej warancj logarymu PKB per capa w grupe krajów w kolejnych momenach określonego horyzonu czasu. Bea (β) konwergencję kóra zakłada, że kraje o nższym począkowym pozome dochodu charakeryzują sę szybszym empem wzrosu nż kraje począkowo bogasze, co z czasem prowadz do wyrównana pozomu dochodu per capa (Cołek, 003). W podejścu β rozróżna sę:

3 Konwergencja gospodarcza w zakrese kryerów Trakau z Maasrch Bea (β) konwergencję bezwarunkową opsuje ona relacje mędzy sopą wzrosu PKB per capa w pewnym horyzonce czasu a pozomem PKB per capa w momence począkowym (Cołek, 003). Gdy dla danego okresu sopa wzrosu PKB per capa w grupe krajów jes ujemne skorelowana z pozomem PKB per capa w momence począkowym w ych krajach, wedy przyjmuje sę hpoezę o bea konwergencj bezwarunkowej (Malaga, 004), Bea (β) konwergencję warunkową oznacza, że ujemna korelacja mędzy sopą zwrou PKB p.c. PKB p.c. w momence począkowym jes spełnona, jeżel dla danej grupy krajów nekóre paramery przyjmują zblżone warośc. Weryfkacja ej hpoezy sprowadza sę do oszacowana model regresj konwergencj warunkowej, uzależnającego sopę wzrosu PKB p.c. w pewnym horyzonce czasu od warośc PKB p.c. w momence począkowym oraz od nnych zmennych. Jeśl współczynnk sojący przy zmennej opsującej PKB p.c. w momence począkowym jes ujemny saysyczne sony, o hpoeza o konwergencj warunkowej jes spełnona (Malaga, 004). W doychczasowych badanach nad konwergencją gospodarczą najczęścej weryfkowana jes hpoeza o bea konwergencj warunkowej, kóra prowadz do zmany skal, poneważ poszczególne kraje wykazują zbeżność do sablnych sanów równowag. 3. Tesowane negracj konegracj dla danych panelowych Perwsze esy sacjonarnośc dla szeregów na danych panelowych opublkowane zosały w laach 90 XX weku. Do najpopularnejszych auorów należą Im, Pesaran Shn (995, 997), Maddala Wu (999) oraz Hard (000). Tesy opracowane przez dwe perwsze grupy auorów (dalej zwane odpowedno IPS oraz MW) zakładają brak sacjonarnośc w hpoeze zerowej, a w alernaywnej sacjonarność wszyskch, częśc lub co najmnej jednego szeregu. W przypadku esu Hard (dalej zwany H) w hpoeze zerowej zakłada sę sacjonarność, zaś w alernaywnej jej brak. Tesy IPS MW posadają cechy esów perwaska jednoskowego, jednakże wyprowadzone dla danych panelowych. Tes zaproponowany przez Ima, Pesarana Shna (arykuł z 003) wykorzysuje do badana sacjonarnośc szeregów worzących zbór danych panelowych podobną wersję regresj do wzorowanej na ADF z a różncą, że przeprowadza sę ją dla każdej wysępującej w szeregu jednosk (cross-secon) oddzelne. Można ją zapsać jako: Δy p ' + βjδy j + X δ ε () j = = α y + Szczegółowe hpoezy w eśce IPS mają nasępującą posać: H : α 0 dla wszyskch, () 0 =

4 30 Karolna Kluh α = 0 H : α < 0 dla =,,..., = +, +,...,, (3) Po przeesowanu ndywdualnego perwaska jednoskowego dla każdego wysępującego szeregu, średna saysyk dla α z poszczególnych regresj ADF ( p ) ) ma nasępującą posać: X ( T = X ( p ) / =, (4) jes wówczas pożądanym esem saysycznym. W przypadku, gdy sopeń opóźnena jes zawsze równy zero ( wszyskch ), symulowane warośc kryyczne dla = 0, dla w eśce IPS pokazane są dla różnych jednosek, szeregów T oraz równań zawerających wyraz wolny oraz wyraz wolny rend lnowy. aomas w przypadku, gdy w równanu () sopeń opóźnena w nekórych jednoskach w szeregu jes różny od zera, odpowedno sandaryzowana saysyka T ma nasępujący rozkład asympoyczny: W T = T = = Var( E( x x ( p )) T ( p )) (0,), (5) gdze E ( x ( p )) oraz Var( x ( p )) - oznaczają odpowedno asympoyczne warośc warośc oczekwanej warancj średnej grupowej warośc saysyk. W T Alernaywnym esem badana wysępowana perwasków jednoskowych w szeregach panelowym jes es MW proponowany przez Maddala Wu (999), kórego podsawa wywodz sę z esu Fshera z 93 r. Polega on na odpowednm łączenu warośc p-value z każdego ndywdualnego esu perwaska jednoskowego. Przy założenu hpoez ()-(3) defnujemyπ jako warośc p-value z ndywdualnych esów perwaska jednoskowego dla - ej jednosk, wedy dla wszyskch wynków z jednosek mamy nasępujący asympoyczny rezula: γ = log( π ) χ = p (6)

5 Konwergencja gospodarcza w zakrese kryerów Trakau z Maasrch... 3 gdze suma logarymów prawdopodobeńsw emprycznych ndywdualnych esów będze mała rozkład χ, naomas wyrażene log( π ) ma rozkład χ. Hadr (000) zaproponował odmenny rodzaj esu, kóry jes uogólnenem esu KPSS (99). Przy założenu wysępowana sałej rendu, proces generujący dane w eśce H przybera ponższą posać: y gdze = δ + η + ε (7) y - analzowane szereg czasowe, ε - składnk losowy o rozkładze normalnym dla =,,, oraz =,,,T z E( ) = S ( ) > 0. ε H0 = : S ( ) > Przy założenu, że hpoeza zerowej jes posac : S ( ) 0, y jes procesem sacjonarnym, naomas przyjęce hpoezy alernaywnej H 0 oznacza nesacjonarność procesu. Oznaczając reszy procesu regresj jako εˆ, saysyka LM przedsawa sę nasępująco: LM = / = S ( ) / T f (8) 0 gdze S () oznacza sumę resz, S ( ) = ) ε, a f0 oznacza średną z ndywdualnych esymaorów pozosałego spekrum o zerowej częsolwośc, f0 = = f 0 /. Tes LM dla modelu (7) sprawdzamy poprzez saysykę Z, kóra ma asympoyczny rozkład normalny: Z = ( LM ξ ) (0,) ζ gdze ξ, ζ - oznaczają warość oczekwaną warancję, a oszacowana: ξ = / 6 ζ = / 45, ξ = / 5, ζ = / 6300 opublkowane są w arykule Hard (000). Do badana relacj długookresowych sosowany jes es panelowej konegracj auorswa McCoskey Kao (998). Proces generujący dane do badana konegracj panelowej zakłada heerogenczność efeków ndywdualnych α oraz współczynnków β, co prowadz do nasępującej posac modelu: s= y = α + βx + v dla =,,,; =,,,T. (0) y = α + βx + v ; v = γ + u () v γ + u () = (9)

6 3 Karolna Kluh gdze { u } ~... d. (0, σ ),{ } u y, x są procesam znegrowanym I(). Hpoeza zerowa w eśce MCK, zakładająca wysępowane konegracj, jes sformułowana jako: H 0 : θ = 0, wobec alernaywnej H : θ 0. Paramer θ merzy poencjalny efek, jak zakłócena losowe wywerają na proces błądzena przypadkowego komponen sacjonarny relacj długookresowej (Srzała, 005). Procedura badana konegracj panelowej analogczna jes do soy koncepcj konegracj wprowadzonej przez Engle a Grangera w 987 roku zawera sę w ym, że mędzy procesam ekonomcznym można wyznaczyć pewną długookresową śceżkę równowag nezależną od czasu, naomas warośc znajdujące sę poza ną sanową krókookresowe, zależne od czasu, odchylena od sanu równowag. W prezenowanym badanu najperw oszacowana zosane relacja (0) za pomocą KMK, a nasępne przeprowadzone zosane badane sacjonarnośc resz. 4. Analza empryczna negracj konegracj PKB per capa dla wybranych krajów Un Europejskej Do badana negracj konegracj welkośc PKB per capa dla wybranym krajów wykorzysano dane saysyczne pochodzące ze srony nerneowej Dane o kwaralnej częsolwośc obejmują okres od syczna 999 roku do 3 grudna 006 roku. Lczebność próby wynos 3 obserwacje dla każdego z wybranych krajów. Modelowanu poddano welkośc PKB per capa dla wybranych par krajów: Ausr, Francj, Holand, emec, Eson, Polsk, Słowacj Węger, poneważ wsępna analza danych wskazała, że PKB p.c. w wymenonych krajach charakeryzuje sę podobnym rendem rosnącym (por. wykres ). 9000,0 Warość PKB p er cap a w Eu ro 8000,0 7000,0 6000,0 5000,0 4000,0 3000,0 000,0 000,0 emcy Francja Holanda Ausra Słowacja Węgry Polska Esona 0,0 999q0 999q04 000q03 00q0 00q0 00q04 003q03 004q0 005q0 005q04 006q03 Wykres. Welkość PKB (w euro) dla Ausr, Francj, Holand, emec, Eson, Polsk, Słowacj Węger w laach od 999 do 006 Źródło: opracowane własne.

7 Konwergencja gospodarcza w zakrese kryerów Trakau z Maasrch Badane sopna negracj procesu dla danych panelowych sprawdzano za pomocą wcześnej opsanych esów IPS (4), MW (6) H (8). Wynk saysyk przedsawono w ablcy. Tablca. Wynk panelowych esów perwaska jednoskowego Panel Tes Saysyka p-value Saysyka p-value Pozomy Perwsze różnce IPS 3, , Esona Polska MW 0,08.000, H 5, , IPS 5, ,9 0,97 Esona Słowacja MW 0, , H 5, ,087 0,08 IPS 3, , Francja Ausra MW 0, , H 5, , IPS, , Holanda Ausra MW 0, , H , IPS, , Holanda Francja MW 0, , H 5, , IPS 4, , emcy Ausra MW H 5, , IPS 3, , emcy Francja MW 0, , H 5, , IPS, , emcy Holanda MW 0, , H 0, ,6 0.4 IPS 3,90.000, Słowacja Polska MW 0,07.000, H 5, , IPS, , Węgry Esona MW, , H 5, ,773 0,9 IPS, , Węgry Polska MW, , H 5, , IPS, , Węgry Słowacja MW, , H 5, , Źródło: oblczena własne. Zameszczone wynk badana sacjonarnośc dla perwszych różnc, powerdzają sopeń znegrowana I() PKB per capa dla szeregów panelowych wybranych krajów Un Europejskej.

8 34 Karolna Kluh Po zbadanu sopna negracj procesów oszacowano relację (0) welkośc PKB dla 3 wybranych kombnacj szeregów panelowych zbadano sacjonarność resz za pomocą szybcej opsanego esu IPS (4). Posać wspomnanych model jes nasępująca: ) PKB HA = 56, +,7 PKB ES + ε ; R = 0,87; DW =,53; (0,06) ) PKB HA = 504,76 +,4 PKB WE + ε ; R = 0,88; DW =,54; (0,06) 3) PKB F = 508,5 + 0,83 PKB WE + ε ; R = 0,87; DW =,33; (0,04) gdze w nawasach przedsawono średne błędy ocen paramerów. 5. Zakończene Celem przedsawonej pracy była próba zdenyfkowana długookresowej zależnośc mędzy wybranym krajam Un Europejskej z zakresu kryerów konwergencj z Maasrch. Wysępowane konwergencj badane było poprzez koncepcję konegracj dla danych panelowych. Wynk badana mogą być nerpreowane jako przypadk wysępowana długookresowej zależnośc mędzy wybranym krajam UE na ym przykładze można sądzć, że sneje endencja do wyrównywana sę dochodów per capa, jednak jednoznaczne ne można określć wysępowana konwergencj mędzy ym pańswam. Leraura Barro, R., Sala-I-Marn, X. (99), Convergence, Journal of Polcal Economy. Cołek, D. (003), Badane konwergencj krajów Europy Środkowo-Wschodnej z wykorzysanem danych panelowych, Dynamczne Modele Ekonomeryczne, Wyd. UMK Toruń. Dzennk Urzędowy Un Europejskej C 30/339, Traka usanawający konsyucję dla Europy, PL. Hadr, K. (000), Tesng for Saonary n Heerogenous Panel Daa, The Economercs Journal, vol. 3. Im, K., Pesaran, H., Shn, Y. (003), Tesng for Un Roos n Heerogenous Panels, Journal of Economercs, vol. 5. Maddala, G. S., Wu, S. (999), A Comparave Sudy of Un Roo Tess wh Panel Daa and a new smple es, Oxford Bullen of Economcs and Sascs, Specal Issue. Malaga, K. (004), Konwergencja gospodarcza w krajach OECD w śwele zagregowanych model wzrosu, Akadema Ekonomczna w Poznanu, Poznań. Srzała, K. (005), Relacja nwesycj oszczędnośc w krajach Un Europejskej weryfkacja empryczna z wykorzysanem podejśca panelowego, w: Szreder M. (red.), Ekonomeryczne modelowane prognozowane wzrosu gospodarczego, Prace Maerały Wydzału Zarządzana Unwersyeu Gdańskego, r.