Model CAPM z ryzykiem płynności na polskim rynku kapitałowym
|
|
- Rafał Nawrocki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI Zeszyy Naukowe nr 858 Wspó łczesne Problemy Ekonomczne n r 11 ( DOI: /wpe Sebasan Porowsk* Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Słowa kluczowe: eora porfela, model CAPM, ryzyko rynkowe, ryzyko płynnośc Keywords: porfolo heory, model CAPM, marke rsk, lqudy rsk Wprowadzene Badając model równowag rynku kapałowego, należy zacząć od modelu jedno wskaźnkowego, kórego wórcą jes W. Sharpe. Model powsał w wynku uproszczena eor porfela Markowza. Równane rynku kapałowego modelu Sharpe a zapsujemy w posac: r = α + β rm + ε, gdze: r oznacza sopę zwrou dowolnej spółk, jak równeż sopę zwrou dowolnego porfela; rm oznacza sopę zwrou porfela rynkowego; α, β są parameram modelu oraz ε jes składnkem losowym. Jeśl równane modelu jednowskaźnkowego będzemy analzować w forme regresj lnowej, o sosując meodę najmnejszych kwadraów, orzymamy wzór na współczynnk bea posac: β = cov(r, rm var(rm (1 gdze: cov(r, rm kowarancja sóp zwrou akcj -ej spółk sóp zwrou porfela rynkowego, var(rm warancja sóp zwrou porfela rynkowego. Magser Sebasan Porowsk jes dokoranem (Kaedra Ekonom Maemaycznej Unwersyeu Ekonomcznego w Poznanu. E-mal: seba.por.g@gmal.com. * 195
2 Współczesne Problemy Ekonomczne nr 11 (2015 Model równowag rynku kapałowego (CAPM zosał zaproponowany przez W. Sharpe a, J. Mosna J. Lnnera w odrębnych pracach. Sandardowy model CAPM zosał zbudowany na podsawe nasępujących założeń1: a koszy ransakcyjne są pomjane; b akywa są neskończene podzelne; c pomjane są podak od dochodów osobsych; d panuje konkurencja doskonała, o znaczy decyzje ndywdualnych nwesorów ne mają wpływu na kurs akcj; e nwesorzy kerują sę jedyne dwema kryeram: waroścą oczekwaną oraz odchylenem sandardowym sopy zwrou porfela; f dozwolona jes neogranczona króka sprzedaż; g sneje możlwość zacągana udzelana pożyczek przy sope wolnej od ryzyka; h nwesorzy podejmują decyzje, dysponując ym samym danym na ema oczekwanej sopy zwrou, warancj oraz macerzy warancj-kowarancj. Sandardowy model CAPM wyrażamy za pomocą nasępującego równana: Lberalzacja r = rf + β (rm rf (2 gdze: r, rm oznaczają odpowedno warość oczekwaną sóp zwrou akcj (lub porfela oraz warość oczekwaną rynkowych sóp zwrou (porfela rynkowego, a rf o sopa wolna od ryzyka. Równane (1.2 nazywamy lną rynku paperów waroścowych. W powyższym modelu współczynnk β dany wzorem (1 określa ryzyko dowolnego paperu waroścowego lub porfela. Oczekwana sopa zwrou dowolnego porfela akcj jes równa sume sopy wolnej od ryzyka oraz loczynu rynkowej ceny ryzyka welkośc ryzyka charakeryzującego dany porfel. Model CAPM z ryzykem płynnośc Zakładamy, że mamy danych I różnych akcj o całkowej lośc S, gdze = 1,2,..., I. W chwl akcja wypłaca dywdendę D, cena akcj jes równa P posada koszy płynnośc C, gdze P oraz C są zmennym losowym określonym na przesrzen probablsycznej (Ω, F, P. Koszy płynnośc defnujemy jako koszy sprzedaży akcj. Przyjmujemy, że jeżel nwesor kupł wybraną akcję po cene P, o ponosząc koszy ransakcj lub prowzj maklerskch, mus ją sprzedać po cene P +1 C+1. Nepewność Zob. E.J. Elon, M.J. Gruber, Nowoczesna eora porfelowa analza paperów waroścowych, WIG-Press, Warszawa
3 Sebasan Porowsk Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym koszów płynnośc jes generowana przez ryzyko płynnośc. Ineresuje nas, jak zmena sę sopa zwrou z akcj r = D + P P 1 w zależnośc od koszów płynnośc c = C, P 1 sopy zwrou porfela rynkowego S (D + P S P r M = =1,..., I =1,..., I 1 S C S P cm = =1,..., I =1,... I Lberalzacja oraz koszów rynkowej płynnośc 1. W modelu CAPM z ryzykem płynnośc2 warość oczekwana sopy zwrou z akcj wzrasa wraz z waroścą oczekwaną koszów płynnośc oraz waroścą oczekwaną rynkowej sopy zwrou pomnejszonej o rynkowe koszy płynnośc pomnożonej przez współczynnk kerunkowy bea. Po uwzględnenu sopy wolnej od ryzyka warość oczekwaną sopy zwrou z akcj pomnejszonej o koszy płynnośc możemy zapsać w posac: ( cov r c, r M cm E r c = r + λ var r M cm ( gdze λ = E ( r płynnośc. M f ( (3 cm r f jes premą za skumulowane ryzyko rynkowe Zob. V.V. Acharya, L.H. Pedersen, Asse Prcng wh Lqudy Rsk, Journal of Fnancal Economcs 2005, vol
4 Współczesne Problemy Ekonomczne nr 11 (2015 Korzysając ze wzoru na kowarancję, równane (3 zapsujemy w posac E (r = r f + E (c + λ λ cov(r, r M cov(c, cm + λ var(r M cm var(r M cm cov(r, cm cov(c, r M λ. var(r M cm var(r M cm Zaps powyższego równana upraszczamy do posac: E (r = r f + E (c + λ β 1 + λ β 2 λ β 3 λ β 4 (4 gdze: β 1 = cov(r, r M / var(r M cm, β 2 = cov(c, cm / var(r M cm, Lberalzacja β 3 = cov(r, cm / var(r M cm, β 4 = cov(c, r M / var(r M cm. Warość oczekwana sopy zwrou akcj jes równa wymaganej sope wolnej od ryzyka rf, warośc oczekwanej koszów płynnośc oraz czerech składnków charakeryzujących ryzyko rynkowe ryzyko płynnośc. Sandardowy model CAPM uwzględna współczynnk bea, kóry zależy od kowarancj sóp zwrou akcj oraz sóp zwrou z porfela rynkowego. Model CAPM z ryzykem płynnośc jes rozbudowany o dodakowe rzy współczynnk bea odpowadające różnym formom ryzyka płynnośc. Wyróżnamy nasępujące rzy rodzaje ryzyka płynnośc: 2 β ryzyko płynnośc akcj (lub porfela jako loraz kowarancj koszów płynnośc akcj oraz rynkowych koszów płynnośc warancj rynkowych sóp zwrou neo r M cm, 3 β ryzyko płynnośc akcj jako loraz kowarancj sóp zwrou akcj oraz rynkowych koszów płynnośc warancj rynkowych sóp zwrou neo, 4 β ryzyko płynnośc akcj jako loraz kowarancj koszów płynnośc akcj oraz rynkowych sóp zwrou warancj rynkowych sóp zwrou neo. Ryzyko płynnośc β 2 zwększa warość oczekwaną sóp zwrou z akcj, jeżel koszy płynnośc zmenają sę w ym samym kerunku co koszy rynkowej płynnośc, zmnejsza oczekwaną warość sóp zwrou, gdy korelacja jes ujemna. Ryzyko płynnośc β 3 zwększa warość oczekwaną sóp zwrou z akcj, jeżel sopy zwrou r zmenają sę w przecwnym kerunku co koszy rynkowej płynnośc cm, zmnejsza 198
5 Sebasan Porowsk Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym oczekwaną warość sóp zwrou akcj, gdy korelacja jes dodana. Ryzyko płynnośc β 4 zwększa warość oczekwaną sóp zwrou z akcj, jeżel koszy płynnośc c zmenają sę w przecwnym kerunku co rynkowej sopy zwrou r M, zmnejsza oczekwaną warość sóp zwrou z akcj, gdy korelacja jes dodana. Dane empryczne Lberalzacja Model CAPM z ryzykem płynnośc zosał przeesowany na sopach zwrou 294 spółek noowanych na GPW w Warszawe. Oblczena zosały przeprowadzone według nasępującej procedury: a dla każdego mesąca oblczamy koszy płynnośc c dla każdej akcj ; b formujemy porfel rynkowy oraz zbór porfel esowych zróżncowanych ze względu na średne roczne koszy płynnośc; c dla każdego mesąca każdego porfela p oblczamy sopy zwrou r p oraz koszy płynnośc cp ; d dla każdego porfela p oblczamy współczynnk kerunkowe bea. Koszy płynnośc są zmennym, kóre jes cężko obserwować, sneje jednak klka meod przyblżana koszów płynnośc. Jedną z meod szacowana koszów płynnośc jes różnca mędzy ceną sprzedaży a ceną kupna. W celu ch oblczena sosujemy zmodyfkowaną meodę zaproponowaną w pracy Y. Amhuda3, kóra polega na esymacj płynnośc akcj w mesącu w posac: υ Days Rd, V 1 d =1 Vd LIQ = gdze: υ średna kapalzacj rynkowej badanych spółek, V 1 skumulowany wolumen akcj spółk w mesącu 1, Rd dzenna sopa zwrou akcj w mesącu na dzeń d, Vd wolumen wyrażony w waluce polskej akcj w mesącu na dzeń d, Days lczba dn, w kórych przeprowadzono obserwacje w mesącu dla akcj spółk. Koszy płynnośc ogranczamy przez funkcję posac ( c = mn 0,25 + 0,30 LIQ ;30,0, gdze współczynnk są dobrane w celu flracj obserwacj eksremalnych. Y. Amhud, Illqudy and Sock Reurns: Cross-Secon and Tme-Seres Effecs, Journal of Fnancal Markes
6 Współczesne Problemy Ekonomczne nr 11 (2015 Porfel rynkowy porfele esowe zosały zdefnowane nasępująco: a w badanach analzowane są dzenne sopy zwroów wolumen akcj noowanych na GPW w Warszawe w laach baza danych Thomson Reuers; b porfel rynkowy składa sę ze spółek noowanych w danym roku na GPW w Warszawe w 2000 roku porfel rynkowy składał sę z akcj 90 spółek, naomas w 2014 roku lczba spółek w porfelu rynkowym wzrosła do 294; c średne roczne koszy płynnośc są wylczane dla każdej badanej akcj na podsawe mesęcznych koszów płynnośc, a nasępne akcje są przydzelane do porfel esowych w zależnośc od ch średnch rocznych koszów płynnośc (abela 1: Tabela 1. Porfele esowe Lberalzacja Porfel Koszy płynnośc Porfel Koszy płynnośc P8 c8 [4;5 P1 c1 [0,2 5 ;0,3 0 P2 c2 [0,30 ;0,40 P9 c9 [5;8 P3 c3 [0,40 ;0,50 P10 c10 [8;1 P4 c4 [0,50 ;0,75 P1 c11 [1 ;16 P5 c5 [0,75 ;1 P12 c12 [16 ;20 P6 c6 [1;2 P13 c13 [20 ;25 P7 c7 [2;4 P14 c14 [25 ;30 ] Źródło: opracowane własne. a dla każdego porfela p oblczamy sopy zwrou posac r p = wp r, p gdze wp jes wagą akcj w porfelu p na podsawe kapalzacj spółk, porfela p; 200
7 Sebasan Porowsk Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym b koszy płynnośc porfela p oblczamy zgodne ze wzorem cp = wp c. p W abel 2 zaprezenowano porfel esowy P7, kórego skład ulega zmane w każdym roku. Rok Skład porfela P7 ELB, TIM, LTX, MIT, ALC FCL, EMF, AMC, APT BLI, LBW, KSW, EMF, TIM WIS, COG, STP, ELZ, SKT, BTM, PND GRL, SNK, IPL, PGD, PJP, LEN, WIS, ELB, EMC, ZKA, PEP, WAS, ALM, SKT, PND SUW, SNK, CAR, BLI, CMP, EMP, HDR RAF, KOM, MCR, ENI, FCL, KSW, SUW, SNK DBC, RDN, GCN, STP, EMP, QMK, INK EMP, CRM, MCR, SNK, DBC, FON, TIM, PEK, FCL, WIS, GRJ, RBW, STP, MWT, ENI ELZ, WLT, RLP, RWL, RPC, ACT, KSW, NEU, ERB, MCR, EMC, POZ, CAR, LEN STP, DOM, RLP, KRI, URS, GRI, IPE, ALM, LPP, SNK, INK, ATR, IZS, WLT, PTI, RDL, 2012 WIK, FTE, LEN, KOM MSW, ZMT, KOM, ACT, CMR, OBL, FER, PEP, RLP, LEN, HTM, LPP, BZW, PLX, KTY, ITG, CCE, WSE VIN, ROB, ATR, KPL, RDL, PHN, PLX, AMB, KSW, IZS, UNI, GLC, ENE, CNG MWT, CMP, MDG, VIN, KPL, DOM, RWL, SNT, DBC, OPN, KRC, GLC, SOL, RDL, BFT, Lberalzacja Tabela 2. Porfel esowy P7, dla kórego koszy płynnośc wynoszą 2 4% w okrese (abela prezenuje skróy odpowednch spółek noowanych na GPW w Warszawe PAT, SMT Źródło: opracowane własne. Esymacja modelu CAPM z ryzykem płynnośc Model CAPM z ryzykem płynnośc (4 zapsujemy w posac regresj lnowej r r f = λ0c + λ1β 1 + λ2 β 2 λ3 β 3 λ4 β 4 + ε, (5 gdze: β β 1 = [(r 2 = [(c τ τ ( M r rτ r ( M M c cτ c ]/ ((r M M τ ]/ ((r M τ (, (, cτm r M cm cτm r M cm
8 Współczesne Problemy Ekonomczne nr 11 (2015 β 3 = [(rτ r (cτm cm ]/ ((rτm cτm (r M cm, 2 β 4 = [(cτ c (rτm r M ]/ ((rτm cτm (r M cm. 2 Lberalzacja Zmenne r, c oznaczają odpowedno średne arymeyczne. Paramery powyższego modelu λ, = 0,...,4 esymujemy za pomocą uogólnonej meody momenów GMM. Tabela 3 prezenuje wynk esymacj równana regresj lnowej (5. Analzując wynk, swerdzamy, że warość bezwzględna saysyk -Sudena dla wszyskch współczynnków jes ponżej warośc kryycznej 1,96 na pozome sonośc 0,05. Ne ma węc podsaw do odrzucena hpoez zerowych weryfkujących nesoność oszacowanych paramerów dla danego pozomu. W eśce Sargana saysyka esowa ch-kwadra jes ponżej warośc kryycznej, kóra dla 96 sopn swobody pozomu sonośc 0,05 wynos 119,87. To oznacza, że esymaory paramerów modelu są poprawne wylczone ze względu na dopasowane modelu do danych emprycznych. Wynka o z dobrego doboru zmennych objaśnających. Tabela 3. Esymacja modelu CAPM z ryzykem płynnośc dla równana (5. Esymacja współczynnków λ j dla j = 0,...,4. Lczba obserwacj wynos 3650 uogólnona meoda momenów GMM Współczynnk Esymaory Błąd sandardowy -Sudena warość p Wyraz wolny 0, , ,9556 0,3393 λ0 1, , ,6004 0,1095 λ1 2, , ,2722 0,7855 λ2 10, , ,1166 0,2642 λ3 1, , ,5894 0,5556 λ4 19, , ,3575 0,1746 Tes Sargana Tes auokorelacj I rzędu Tes auokorelacj II rzędu Tes Walda Źródło: opracowane własne. 202 Dodakowe esy Saysyk esowe Ch-kwadra(96: 89,25 warość p 8,5082e-08 Normalny: 6,65 2,88587e-11 Normalny: 1,23 0,21776 Ch-kwadra(6:53,24 1,0489e-09
9 Sebasan Porowsk Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Wynk esu na auokorelację I rzędu wskazują na odrzucene hpoezy zerowej o braku auokorelcj na podsawe saysyk esowej, jak warośc p, kóra jes mnejsza od pozomu sonośc. Ne ma jednak podsaw do odrzucena hpoezy zerowej w eśce na auokorelację wyższego rzędu. Wynk orzymane w eśce Walda wskazują na odrzucene hpoezy zerowej na korzyść hpoezy alernaywnej. Warość kryyczna ch-kwadra dla 6 sopn swobody na 5-procenowym pozome sonośc wynos 12,59. Zmenne objaśnające modelu regresj lnowej (5 są węc sone. Rysunek 1 prezenuje warośc prognozowane dla równane regresj lnowej (5 oraz empryczne sopy zwrou. Lberalzacja Rysunek 1. Esymacja warośc oczekwanych sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc model regresj lnowej (5 Źródło: opracowane własne Wynk badań Głównym celem badań jes weryfkacja modelu CAPM z ryzykem płynnośc pod względem poprawnośc szacowana warośc oczekwanej sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc. Rysunek 2 prezenuje warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou poszczególnych porfel w 2014 roku. Dodakowo zosały wyznaczone oczekwane sopy zwroy dla sandardowego modelu CAPM. Jak ławo zauwa203
10 Współczesne Problemy Ekonomczne nr 11 (2015 żyć, warośc oczekwane sóp zwrou badanych porfel z koszam płynnośc powyżej 8% znacząco odbegają od zrealzowanych sóp zwrou. Pommo że wynk esymacj regresj (5 są saysyczne dobre, o ak dla porfel z wyższym koszam płynnośc model CAPM z ryzykem płynnośc zdecydowane gorzej aproksymuje warośc oczekwane sóp zwrou nż sandardowy model CAPM. Ponado, sandardowy model CAPM w porównanu z modelem (5 przewaroścowuje wszyske warośc oczekwanych sóp zwrou porfel. Dla porfel z koszam płynnośc neprzekraczającym 8% model CAPM z ryzykem płynnośc jes lepszy. Lberalzacja Rysunek 2. Wykres oczekwanych sóp zwrou zrealzowanych sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc Źródło: opracowane własne. Aby lepej zobrazować skueczność modelu CAPM z ryzykem płynnośc, wyznaczono wykresy aproksymacj warośc oczekwanych sóp zwrou wybranych porfel esowych. Na rysunku 3 zosały zaprezenowane oczekwane sopy zwrou porfela P1 oszacowane zgodne z modelem CAPM z ryzykem płynnośc, jednak zamas esymaorów paramerów λ j dla j = 1,...4, regresj lnowej (5 zasosowano warośc zrealzowane neo rynkowych sóp zwrou wzór (3. Jak wdać na rysunku, sopy 204
11 Sebasan Porowsk Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym zwrou porfela z koszam płynnośc na pozome 0,25 0,30%, czyl z małym ryzykem płynnośc, są oszacowane na podobnym pozome co zrealzowane sopy zwrou. Podobne zosały wyznaczone oczekwane sopy zwrou porfela P3 z koszam płynnośc na pozome mędzy 0,40 a 0,50%. Koszy płynnośc są w porównanu do nnych porfel na nższym pozome. Ławo jednak zauważyć, że dla danego ryzyka płynnośc model obnża warość oczekwaną sóp zwrou badanego porfela różnce mędzy zrealzowanym sopam zwrou a waroścam prognozowanym zwększają sę sone (rysunek 4. Lberalzacja Rysunek 3. Warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou dla porfela P1 Źródło: opracowane własne. Wraz ze zwększającym sę koszam płynnośc odchylene aproksymowanych warośc oczekwanych sóp zwrou od zrealzowanych sóp zwrou poszczególnych porfel zwększa sę proporcjonalne do koszów płynnośc. Wdać o dokładne na rysunku 2. Warośc oczekwane sóp zwrou porfela P7 z koszam płynnośc kszałującym sę na pozome mędzy 2 a 4% zosały zaprezenowane na rysunku 5, gdze modelowe sopy zwrou znacząco odbegają od zrealzowanych sóp zwrou. 205
12 Współczesne Problemy Ekonomczne nr 11 (2015 Lberalzacja Rysunek 4. Warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou dla porfela P3 Źródło: opracowane własne. Wnosk, jake nasuwają sę z przeprowadzonych badań, są jednoznaczne. Uwzględnene ryzyka płynnośc w modelu wyceny rynku kapałowego zwększa dokładność aproksymacj warośc oczekwanych sóp zwrou dla porfel o nskch koszach płynnośc. Wysoke ryzyko płynnośc, o znaczy duży kosz płynnośc (kosz sprzedaży badanych porfel, ne ma odzwercedlana w zrealzowanych sopach zwrou. To oznacza, że oczekwana nwesorów wobec nższych sóp zwrou z akcj, kórych koszy płynnośc są wysoke, ne mają powerdzena w zarejesrowanych na gełdze ransakcjach. Zaem ak zdefnowany model CAPM z ryzykem płynnośc ne może być sosowany dla porfel z wysokm koszam płynnośc. Rozwązanem powyższego problemu może być ogranczane koszów płynnośc lub przyjęce pewnych założeń o ch posac sochasycznej. 206
13 Sebasan Porowsk Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Lberalzacja Rysunek 5. Warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou dla porfela P7 Źródło: opracowane własne. Podsumowane Zaprezenowane badana doyczą modelu CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym. W celu weryfkacj hpoezy o wpływe ryzyka płynnośc na wycenę akcj zdefnowano 14 porfel zróżncowanych ze względu na koszy płynnośc. Poszczególne koszy płynnośc zosały wylczone na podsawe relacj dzennych sóp zwrou oraz wolumenu akcj. Przeprowadzono esymację paramerów modelu na danych przekrojowych sóp zwrou porfel esowych. Współczynnk kerunkowe bea zosały oszacowane na podsawe modelu Sharpe a. Ponado, zdefnowano rzy różne formy ryzyka płynnośc, kóre mogą być analzowane osobno lub jako jedno skumulowane ryzyko płynnośc. W esymacj paramerów modelu CAPM z ryzykem płynnośc zasosowano uogólnoną meodę momenów. Wynk esymacj powerdzły soność wszyskch zmennych objaśnających badanego modelu. W badanach porównano modelowe warośc sóp zwrou ze zrealzowanym sopam zwrou poszczególnych porfel. Dodakowo zweryfkowano wpływ ryzyka płynnośc (koszów płynnośc na dokładność szacowana warośc oczekwanych sóp zwrou. Pokazano, że odchylene warośc oczekwanych 207
14 Współczesne Problemy Ekonomczne nr 11 (2015 sóp zwrou od zrealzowanych sóp zwrou zwększa sę wraz z koszam płynnośc poszczególnych porfel. Mmo wszysko model CAPM z ryzykem płynnośc zosał w pewnym sopnu zweryfkowany pozyywne. Należałoby sę zasanowć nad lepszym meodam szacowana koszów płynnośc akywów na rynku kapałowym ch mplemenacj w modelu wyceny dóbr kapałowych. Idąc krok dalej, badana pownny być prowadzone dla model bardzej odzwercedlających rzeczywsość, o znaczy uwzględnających jakość lość dosępnych nformacj czy eż preferencje nwesorów wobec ryzyka. Leraura Lberalzacja Acharya V.V., Pedersen L.H., Asse Prcng wh Lqudy Rsk, Journal of Fnancal Econ omcs 2005, vol. 77. Amhud Y., Illqudy and Sock Reurns: Cross-Secon and Tme-Seres Effecs, Journal of Fnancal Markes Amhud Y., Mendelson H., Asse Prcng and he Bd-Ask Spread, Journal of Fnancal Economcs 1986, vol. 17. Elon E.J., Gruber M.J., Nowoczesna eora porfelowa analza paperów waroścowych, WIG-Press, Warszawa Jajuga K., Jajuga T., Inwesycje. Insrumeny fnansowe. Ryzyko fnansowe. Inżynera fnansowa, Wydawncwo Naukowe PWN, Warszawa Sreszczene W arykule przedsawono model równowag rynku kapałowego z ryzykem płynnośc. Wyszczególnono ryzyko rynkowe oraz ryzyko płynnośc akcj w modelu wyceny dóbr kapałowych w celu ch denyfkacj oceny sonośc. Wpływ ryzyka płynnośc na wycenę akywów na polskm rynku kapałowym zosał zweryfkowany na podsawe sóp zwrou wolumenu akcj spółek noowanych na GPW w Warszawe w okrese od 2000 do 2014 roku. Dokonano esymacj paramerów modelu CAMP z ryzykem płynnośc uogólnoną meodą momenów GMM. W badanach sprawdzono dokładność modelowna oczekwanych sóp zwrou akcj. Zaprezenowano wynk aproksymacj warośc oczekwa nych sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc. Podano warunk, w jakch ryzyko płynnośc poprawa dokładność wyceny akywów na rynku kapałowym. The CAPM model wh lqudy rsk n he Polsh capal marke The arcle presens he capal asse prcng model wh lqudy rsk. Marke rsk and lqudy rsk n he prcng model of capal goods were lsed for he purpose of denfcaon and assessmen of sgnfcance. The mpac of lqudy rsk on he valuaon of he asses has been verfed on he bass of raes of reurn and volume of shares of companes lsed on he Warsaw Sock Exchange n he perod from 2000 o In he esmaon of he parameers of he CAPM model wh lqudy rsk has been appled generalzed mehod of momens GMM. The sudy examned he accuracy of modelng he expeced reurns of equy porfolos. The arcle presens he resuls of approxmaon of he expeced reurns of porfolos dversfed lqudy coss and he condons under whch lqudy rsk mproves he accuracy of he valuaon of asses n he capal marke. Translaed by Sebasan Porowsk 208 Powered by TCPDF (
Model CAPM z ryzykiem płynności na polskim rynku kapitałowym
UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI Z e s z y y Naukowe nr 858 Współczesne Problemy Ekonomczne DOI: 10.18276/wpe.2015.11-18 Sebasan Porowsk* odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Słowa kluczowe: eora
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoFinansowe szeregi czasowe wykład 7
Fnansowe szereg czasowe wykład 7 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 38 33 28 23 18 13 8 1 11 21 31 41 51 61 71 Kraków 213 Noowana ndeksu WIG w okrese: 3 marca 29 31 syczna 211 55 5 45 4 35 3 25 2
Bardziej szczegółowoModelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej
Sansław Urbańsk * Modelowane równowag cenowej na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej Wsęp Praca nnejsza sanow konynuację badań doyczących wyceny akcj
Bardziej szczegółowoInne kanały transmisji
Wykład 4 Inne kanały ransmsj Plan wykładu. Ceny akywów 3. Ceny akywów Wzros sopy procenowej powoduje spadek cen domów akcj. gdze C warość kuponu, F warość nomnalna gdze dywdenda, g empo wzrosu dywdendy
Bardziej szczegółowoPodstawowe algorytmy indeksów giełdowych
Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 25-11-13 Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 2013-11-25 Sps reśc I. Algorymy oblczana warośc ndeksów gełdowych...3 1. Warość beżąca
Bardziej szczegółowoFINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3
FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 3800 3300 800 300 800 300 800 0 0 30 40 50 60 70 Kraków 0 Tomasz Wójowcz, WZ AGH Kraków przypomnene MA(q): gdze ε są d(0,σ ).
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2
Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 3 Szereg
Bardziej szczegółowoARTYKUŁY PRZYDATNOŚĆ WYBRANYCH METOD OCENY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
ARYKUŁY onka oścbrodzka, Jolana Żukowska PRZYDANOŚĆ WYBRANYCH EOD OCENY PAPIERÓW WAROŚCIOWYCH Wprowadzene Rzeczywsość gospodarcza nese za sobą koneczność kerowana sę przez przedsęborców nwesorów kryerum
Bardziej szczegółowoCAPM i APT. Ekonometria finansowa
CAPM APT Ekonometra fnansowa 1 Lteratura Elton, Gruber, Brown, Goetzmann (2007) Modern portfolo theory and nvestment analyss, John Wley and Sons. (rozdz. 13-16 [, 5, 7]) Campbell, Lo, MacKnlay (1997) The
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2
Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 3 Szereg czasowy jes pojedynczą realzacją pewnego
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAICZNE ODELE EKONOETRYCZNE X Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 4 6 wrześna 7 w Torunu Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye kołaja Kopernka w Torunu Jacek Kwakowsk Unwersye kołaja Kopernka w Torunu odele RCA
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Maemayka ubezpeczeń mająkowych 7.05.00 r. Zadane. Pewne ryzyko generuje jedną szkodę z prawdopodobeńswem q, zaś zero szkód z prawdopodobeńswem ( q). Ubezpeczycel pokrywa nadwyżkę szkody ponad udzał własny
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU
GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU
Bardziej szczegółowo= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoMonika Kośko Wyższa Szkoła Informatyki i Ekonomii TWP w Olsztynie Michał Pietrzak Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 4 6 wrześna 007 w Torunu Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye Mkołaja Kopernka w Torunu Monka Kośko Wyższa Szkoła Informayk Ekonom TWP w Olszyne
Bardziej szczegółowoOCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO 2007-2012
Elza Buszkowska Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Prawa Admnsracj, Kaedra Nauk Ekonomcznych Por Płucennk Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Maemayk Informayk, Pracowna Ekonomer Fnansowej
Bardziej szczegółowoWYBRANE SYMULACJE WYCENY AKTYWÓW NA PRZYKŁADZIE SPÓŁEK NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE 1
Suda Ekonomczne. Zeszyy Naukowe Unwersyeu Ekonomcznego w Kaowcach ISSN 2083-86 Nr 325 207 Sansław Urbańsk Akadema Górnczo-Huncza w Krakowe Wydzał Zarządzana Kaedra Ekonom, Fnansów Zarządzana Środowskem
Bardziej szczegółowo(estymator asymptotycznej macierzy kowariancji estymatora nieliniowej MNK w MNRN)
W ypowym zadanu z regresj nelnowej mamy nasępujące eapy: Esymacja (uzyskane ocen punkowych paramerów), w ym: 1. Dobór punków sarowych.. Kolejne eracje algorymu Gaussa Newona. 3. Zakończene algorymu Gaussa
Bardziej szczegółowoMAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE
Danel Iskra Unwersye Ekonomczny w Kaowcach MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Wprowadzene Wraz z rozwojem eor nwesycj fnansowych, nwesorzy
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoWpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie
Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowo0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4
Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Ekonomeryczne modele nelnowe Wykład 5 Progowe modele regrej Leraura Hanen B. E. 997 Inference n TAR Model, Sude n Nonlnear Dynamc and Economerc,. Tek na rone nerneowej wykładu Dodakowa leraura Hanen B.
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoInwestowanie w jakość na rynkach akcji w Europie Środkowo-Wschodniej
Bank Kredy 46(2 205 65-90 Inwesowane w jakość na rynkach akcj w Europe Środkowo-Wschodnej Adam Zarema* Nadesłany: 2 wrześna 204 r. Zaakcepowany: 3 marca 205 r. Sreszczene Opracowane ma na celu przedsawene
Bardziej szczegółowoPROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE
JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoWpływ innowacji wybranych czynników na równowag cenowà. walorów notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych
Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 37 Wpływ nnowac wybranych czynnów na równowag cenowà walorów noowanych na Gełdze Paperów WaroÊcowych w Warszawe Impac of Innovaon of Seleced Facors on Prce Equlbrum
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających
Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoSubstytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych
Bank Kredy 43 6, 01, 9 56 www.bankkredy.nbp.pl www.bankandcred.nbp.pl Subsyucja mędzy kredyem kupeckm bankowym w polskch przedsęborswach wynk empryczne na podsawe danych panelowych Jerzy Marzec*, Małgorzaa
Bardziej szczegółowoFinanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena
Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoEuropejska opcja kupna akcji calloption
Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoWYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP
Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20
Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej
Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 . Zmenne dyskretne Kontrasty: efekty progowe, kontrasty w odchylenach Interakcje. Przyblżane model nelnowych Stosowane do zmennych dyskretnych o uporządkowanych
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoUBEZPIECZENIE Z FUNDUSZEM KAPITAŁOWYM
MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XV/3, 214, sr. 86 98 PROPOZYCJA MODYFIKACJI KŁADKI NEO W UBEZPIECZENIACH NA ŻYCIE Z FUNDUZEM KAPIAŁOWYM UWZLĘDNIAJĄCA DODAKOWE RYZYKO FINANOWE Magdalena Homa
Bardziej szczegółowoStatystyka Inżynierska
Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp
WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH
Kaarzyna Zeug-Żebro Unwersye Ekonomczny w Kaowcach ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Wprowazene Deermnzm ukłaów chaoycznych wskazuje
Bardziej szczegółowoIID = 2. i i i i. x nx nx nx
Zadane Analzujemy model z jedną zmenną objaśnającą bez wyrazu wolnego: y = β x + ε, ε ~ (0, σ ), gdze x jest nelosowe.. Wyznacz estymator MNK parametru β oraz oblcz jego warancję. (4 pkt) y. Zaproponowano
Bardziej szczegółowoKurtoza w procesach generowanych przez model RCA GARCH
Joanna Górka * Kuroza w procesach generowanych przez model RCA GARCH Wsęp Na przesrzen osanej dekady odnoowuje sę szybk rozwój model nelnowych. Wdoczna jes zwłaszcza różnorodność nelnowych specyfkacj modelowych,
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoOcena dochodu i ryzyka inwestycji w akcje spółek z branży TSL notowanych na GPW w Warszawie 2
Anea Włodarczyk 1 Poliechnika Częsochowska Ocena dochodu i ryzyka inwesycji w akcje spółek z branży TSL noowanych na GPW w Warszawie Wprowadzenie Globalizacja rynku usług TSL (Transpor, Spedycja, Logisyka)
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczność szeregu stóp zwrotu a koncepcja pomiaru ryzyka metodą VaR
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Heeroskedasyczność szeregu sóp zwrou a koncepcja pomiaru ryzyka meodą VaR Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye
Bardziej szczegółowoHenryk Gurgul, Robert Syrek Wykorzystanie kopuł do konstrukcji portfeli inwestycyjnych. Managerial Economics 2, 31-44
Henryk Gurgul Rober Syrek Wykorzysane kopuł o konsrukcj porfel nwesycyjnych Manageral Economcs 3-44 007 Ekonoma Meneżerska 007 nr s. 3 44 Henryk Gurgul* Rober Syrek** Wykorzysane kopuł o konsrukcj porfel
Bardziej szczegółowoBEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:
1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej
Bardziej szczegółowoHSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności)
HSC Research Repor HSC/04/03 Prncpal Componens Analyss n mpled volaly modelng (Analza składowych głównych w modelowanu mplkowanej zmennośc) Rafał Weron* Sławomr Wójck** * Hugo Senhaus Cener, Wrocław Unversy
Bardziej szczegółowoPIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Katedra Ekonometrii i Statystyki
PIOTR FISZEDER, JACEK KWIATKOWSKI Kaedra Ekonomerii i Saysyki DYNAMICZNA ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY OCZEKIWANĄ STOPĄ ZWROTU A WARUNKOWĄ WARIANCJĄ Sreszczenie: W badaniu zasosowano modele GARCHM ze sałym
Bardziej szczegółowoOBSERWACJE ODSTAJĄCE NA RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Suda Ekonomczne. Zeszyy Naukowe Unwersyeu Ekonomcznego w Kaowcach ISSN 083-86 Nr 88 06 Informayka Ekonomera 5 Alcja Ganczarek-Gamro Unwersye Ekonomczny Wydzał Informayk Komunkacj Kaedra Demograf Saysyk
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa i nieliniowa
Metody prognozowana: Regresja lnowa nelnowa Dr nż. Sebastan Skoczypec Zmenna losowa Zmenna losowa X zmenna, która w wynku pewnego dośwadczena przyjmuje z pewnym prawdopodobeństwem wartość z określonego
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoOddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzata Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
Oddziaływanie procesu informacji na dynamikę cen akcji. Małgorzaa Doman Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Modele mikrosrukury rynku Bageho (97) informed raders próbują wykorzysać swoją przewagę informacyjną
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoPrognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce
Prognozowane cen dealcznych żywnośc w Polsce Marusz Hamulczuk IERGŻ - PIB Kaarzyna Herel NBP Co dlaczego prognozujemy Krókookresowe prognozy cen dealcznych Ceny dealczne (ndywdualne produky, agregay) Isone
Bardziej szczegółowoMODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO *
Jacek Osewalsk, Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomer Badań Operacyjnych, Unwersye Ekonomczny w Krakowe MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO * Jacek Osewalsk e-mal:
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI KLASYFIKACJA WARUNKÓW PODEJMOWANIA DECYZJI
Krzysztof Wsńsk Katedra Statystyk Matematycznej, AR w Szczecne e-mal: kwsnsk@e-ar.pl ZASTOSOWANIE MODELU MOTAD DO TWORZENIA PORTFELA AKCJI Streszczene: W artykule omówono metodologę modelu MOTAD pod kątem
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowo