HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ."

Transkrypt

1 Jacek Wallusch Akadema Ekonomczna w Poznanu HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ. Dazu brauche ch ene Besazung de mmach dam alles klapp. Wenn se mmachen soll dann muß se nch nur ewas können (... sondern dann muß se auch Freude am Dens haben. Wolfgang Lüh 1. UWAGI WSTĘPNE Hpoeza sopy nauralnej (NRH sanow od roku 1968 negralną część zdecydowanej wększośc współczesnych model makroekonomcznych worzonych w obrębe zw. głównego nuru. Bez względu na orenację paradygmayczną auorów czy o now klasycy czy eż now keynesśc wszyscy odwołują sę do nej. Znacząca rola jaką NRH odgrywa dla rzech pokoleń ekonomsów ne przełożyła sę jednak na programy nauczana. Dydakyka zdomnowana zosała przez różnego rodzaju muacje hcksowskego IS-LM bezkryyczne oferując sudenom prosą wzję oaczającej ch rzeczywsośc. Deermnsyczny rozparujący przypadek pułapk płynnośc model IS- LM z newadomych względów nazwany keynesowskm 1 dealne obrazuje przepaść mędzy współczesną ekonomą a nauczanem ekonom. W procese kszałcena ne sam model IS-LM sanow najwększą bolączkę lecz brak połączena wedzy zdobywanej na przedmoach echncznych (maemayka saysyka ekonomera p. ekonomcznych (mkroekonoma makroekonoma hsora myśl ekonomcznej p.. Równana pojawające sę w skrypach wywołują lęk bądź echnczne zafrasowane pozosawając reśc ekonomczne zasłonęe całunem z całek Remmanna warośc oczekwanych warunków Kuhna-Tuckera. Zwrócene wększej uwag na NRH może pomóc w zanechanu lansowana sereoypowej wzj ekonom ej echncznej ekonomcznej jako wedzy ajemnej objawonej nelcznym. Psząc en arykuł ne sawałem sobe zadana prezenacj NRH gdyż a jes wększośc dobrze znana lecz próbowałem połączyć dwa bodaj najbardzej konrowersyjne ne lubane przedmoy: ekonomerę hsorę myśl ekonomcznej. Można w en sposób pokazać echnczną sronę modelu a przy okazj esymując go z wykorzysanem danych saysycznych zademonsrować jego prakyczne znaczene. Rzecz jasna ne łudzę sę że nasrój zwąpena ulec z sal wykładowej jednak pyana 1 Choć sam JM Keynes (1985 s.232 psał o pułapce płynnośc: (... ne słyszałem by mał on [przypadek pułapk płynnośc] kedyś fakyczne mejsce. 106

2 kwesonujące przydaność obu przedmoów zosaną pozbawone uzasadnena. Arykuł podzelłem na dwe częśc. W perwszej z nch prezenuję króke podsumowane model Fredmana (1977 Lucasa (1973 koncenrując sę na rol oczekwań w podejmowanych przez producenów decyzjach. Część druga przedsawa sposoby esowana NRH omawając modele Lucasa oraz procedury zaproponowane przez Barro (1978 Sargena ( NRH PODSTAWOWE WIADOMOŚCI NRH najławej analzować poprzez funkcję produkcj ypu Lucasa. Podzelmy zagregowaną beżącą produkcję y na dwa komponeny długookresowy y LR oraz * krókookresowy y. Drug z nch jes rzecz jasna odchylenem od pewnej długookresowej endencj np. rendu lnowego rendu Hodrcka-Prescoa czy eż Kalmana. Dla uproszczena posłużmy sę rendem lnowym. Wówczas reszy KMNK γ z regresj: * (1 y = a + γ są nczym nnym jak komponenem krókookresowym (γ = y. Zgodne z NRH krókookresowe odchylena od długookresowej endencj rozwojowej y LR wywołane są szokam popyowym kórych welkość jes podmoom neznana. Zgodne z eorą loścową penądza ale akże ypowym dla model keynesowsko-wcksellowskch równanem nflacj 2 wzros popyu będze wywoływał wzros cen ak węc marą zmany popyu będze cena. Dlaego eż: LR (2 = αy + β[ p E ( p I ] + u β > 0 y gdze: y LR zagregowana realna produkcja długookresowa p zagregowany pozom cen E operaor oczekwań (wszyske welkośc wyrażone w logarymach nauralnych I zbór wykorzysywanych przez podmoy nformacj. Jeżel oczekwana są rafne wówczas p = E ( p a produkcja krókookresowa ne odchyla sę od długookresowej. Cały problem kw węc w sposobe formowana oczekwań [Ćwczene 1.]. W modelach monearysycznych zakładano że podmoy formują swe oczekwana zgodne z zw. hpoezą oczekwań adapacyjnych 3. Warunkowa funkcja gęsośc prawdopodobeńswa G sanowąca najsonejszy elemen przy formowanu oczekwań mała posać jak w (3: E p 2 p p... p = p G p p p... p (3 ( 1 2 k 1( 1 k dp 2 W modelach akch (Fscher 1972 nflacja jes funkcją różncy mędzy zagregowanym realnym popyem D a zagregowaną realną podażą S: dp/d = λ(d S. 3 Najpełnejszy a zarazem najbardzej przysępny przegląd rozwoju poglądów na formowane oczekwań w leraurze polskej znajdze Czyelnk w pracy Tadeusza Kowalskego (2001. Oczekwana adapacyjne racjonalne opsano w dwóch rozdzałach owerających. 107

3 Budowany przez reprezenaywnego przedsęborcę czy konsumena prognosyczny model cen był nczym nnym jak modelem auoregresyjnym rzędu k: k ε 1 (4 p = = π p +. Na podsawe wcześnejszych obserwacj sarano sę określć spodzewaną welkość ceny. Zaskoczenem może być formowane oczekwań w okrese na okres jednak należy pamęać że posługujemy sę logarymem ceny zagregowanej kóra ne jes w okrese beżącym znana podmoom. Każdy producen dysponuje wadomoścam wyłączne z rynku w kórym sam parycypuje. Informacje z pozosałych rynków docerają do nego z opóźnenem (na wyobraźnę dealne oddzałuje choćby ermn sposób ogłaszana przez GUS nformacj doyczących nflacj mesęcznej wobec czego przedsęborca ne jes w sane określć na le wzros ceny na jego rynku wywołany jes przez wzros popyu realnego (a węc wyrażonego w jednoskach fzycznych na le zaś przez wzros popyu nomnalnego. Nedoskonała nformacja jes podsawowym założenem NRH sanow elemen wspólny dla model monearysycznych nowoklasycznych. W ak właśne sposób Mlon Fredman łumaczył krókookresowe funkcjonowane rynku pracy zgodne z krzywą Phllpsa. Zarówno popy jak podaż na rynku pracy są funkcją płacy realnej. Jednak w nny sposób odczuwa płacę realną pracoborca kóry urealna płacę nomnalną cenam dóbr usług konsumpcyjnych naczej zaś pracodawca urealnający wypłacaną przez sebe płacę cenam produkowanego przez jego przedsęborswo dobra [Ćwczene 2.]. Załóżmy że wzrośne podaż penądza. Przedsęborca ne jes w sane poprawne znerpreować wzrosu ceny (p>e(p produkowanego przez sebe dobra skoro wzrasa cena ponad pozom oczekwany wówczas może sę okazać że wzrósł popy realny a w akm przypadku koneczne jes zwększene produkcj realnej. W ym celu (pamęajmy że wszyske nury wywodzące sę z neoklasycyzmu zakładają cągłą opymalzację w zwązku z ym przedsęborca zarudna zawsze opymalną lczbę pracownków porzebną do wyprodukowana opymalnej lośc dóbr należy zwększyć zarudnene podnosząc oferowane sawk płac. Równeż pracoborcy ne będą w sane doskonale urealnć nowego pozomu płac gdyż ak samo jak pracoborcy mają jedyne ogranczone możlwośc gromadzena nformacj z nnych rynków. W długm okrese każda szokowa neprzewdzana zmana popyu zosaje odczyana prawdłowo. Płace urealnone zosają prawdłowo pozom zarudnena powróc do swojego sanu wyjścowego. Pozom cen sę jednak ne zmen. W ej częśc wywodu najbardzej sone jes podważene funkcjonowana rynku pracy zgodne z luzją penężną oraz jasne odróżnene wpływu zman oczekwanych na neoczekwane. Częso bowem przypsuje sę podmoom w modelu Fredmana ulegane krókookresowej luzj penężnej. Nc bardzej błędnego. Jak psał Fredman only surprse maers a ma o swe odzwercedlene właśne w sposobe formowana oczekwań. Gdybyśmy założyl że podmoy ulegają luzj penężnej wówczas funkcja podaży pracy L s byłaby funkcją rosnącą płacy nomnalnej w: L w. S (5 = ω ( ω ' > 108

4 Tymczasem funkcja a w pracach Fredmana ma posać: (6 S w L 2 0 ( ' = ω2 ω >. E p Jak wdać płaca urealnana jes oczekwanym cenam kóre w okrese znane są z prawdopodobeńswem 0 < 1. Ne ma w akm przypadku mowy o luzj penężnej lecz o nezgodnym z rzeczywsoścą sane oczekwań. Prezenowane przez Cagana czy Fredmana posrzegane sposobu formowana oczekwań ma rzecz jasna wpływ na mplkacje dla prowadzena polyk gospodarczej. Wysarczy bowem zmenać pozom zagregowanego popyu aby konsekwenne zaskakwać podmoy w en sposób uzyskwać krókookresowy wzros produkcj realnej. A wszysko o przy okazj w zgodze z zasadą ransparennośc zaufana p. haseł przyśwecających posmodernsycznej rachunkowośc kreaywnej sosowanej na pozome fnansów pańswa. Dopero przedsawona przez Johna F. Muha hpoeza racjonalnych oczekwań (REH pozwolła zanegować możlwość skuecznego prowadzena akywnej ransparennej polyk gospodarczej przy założenu cągłej opymalzacj. Jak wadomo różnca mędzy racjonalnym a adapacyjnym oczekwanam sprowadza sę do określena zboru wykorzysywanych nformacj. O le w przypadku oczekwań adapacyjnych warunkowa gęsość prawdopodobeńswa była zgodna z (3 o w przypadku REH ma ona nną posać: E p Θ 1 = p G2 p Θ dp. (7 ( ( Racjonalne oczekwana formowane są z wykorzysanem całego zasobu nformacj w (7 przedsawonego jako Θ. Zbór wykorzysanych nformacj obejmuje węc wszelke wadomośc przydane w procese prognozowana ceny (np. pozom sóp procenowych welkość wydaków rządowych sawk opodakowana p.. Isone są eż błędy predykcj η popełnane przez podmoy. Posadają one bowem pewne określone własnośc: 2 (8 p E ( p Θ η η ~ N( 0 σ 1 + η = czyl rozkład normalny z zerową średną skończoną warancją [Ćwczene 3.]. Tym drobnym szczegółam różn sę model Robera E. Lucasa Jr. od koncepcj Fredmana. Jeśl polyk chce wywołać wzros podaży realnej z pomocą dosępnych mu środków wówczas jego posunęca muszą sanowć zaskoczene dla społeczeńswa. W nnym przypadku racjonalne oczekwana będą zawsze uwzględnały posępowane władz co najdobnej pokazal Sargen Wallace (1975. Załóżmy że żaden z podmoów ne posada przewag nformacyjnej a cena w krókch okresach sablnych kszałuje sę zgodne z eorą loścową penądza: 109

5 mv (9 p = v y cons. y 110 Zmany p są węc wpros proporcjonalne do zman podaży penądza m zakładając że szybkość jej obegu v oraz welkość zawarych ransakcj y są sałe. Zmenna m ne znajduje sę pod całkową konrolą banku cenralnego czy rządu (najlepszym przykładem może być u wzros zaneresowana obcokrajowców oszczędzanem w Polsce wywołany klkanaśce mesęcy emu bardzo wysoką realną sopą procenową sąd jej pozom w okrese określa schema: (10 m = m 1 + µ. Welkość µ o kórą w okrese wzrosła podaż penądza jes oczywśce częścowo konrolowana przez bank cenralny (µ b lecz jej część µ x pozosaje poza konrolą. Sąd: E µ = µ ; E µ =. b b x (11 ( ( 0 Podsawając (10 (11 do (9 przedsawając w kaegorach oczekwanych uzyskujemy: b x x (12 ( ( µ + µ µ : µ v b 0 E p = E = p y y co jasno dowodz neuralnośc polyk penężnej przy REH powerdza NRH gdyż bank cenralny ne może wpływać na różncę mędzy rzeczywsym a oczekwanym pozomem cen [Ćwczene 4.]. 3. JAK TESTOWAĆ EMPIRYCZNIE NRH KILKA NIEZBĘDNYCH INFORMACJI Tesowane empryczne NRH możemy prowadzć dwoma sposobam. Perwszy z nch najczęścej kojarzony z Roberem J. Barro zakłada znajomość prawdzwego procesu generującego dane (DGP sanow prose rozwnęce (2. Drug zaproponowany przez Thomasa J. Sargena odwołuje sę do werdzena Wolda o dekompozycj defncj przyczynowośc w sense Grangera. Podobne jak Barro przeanalzujmy sposób badana wpływu zman podaży penądza zarówno oczekwanych jak neoczekwanych na realną produkcję. Barro od zawsze znajdujący sę w avan-gardze neoklasycznych ekonomsów w pełn akcepował REH dlaego eż aby posługwać sę REH musmy badana rozpocząć od określena prawdzwej posac DGP zman podaży penądza. Barro określł ją w sposób nasępujący: k 0 ξ = 1 1 * (13 m = a + a m + bg + cu + v

6 gdze: g odchylena beżących wydaków rządowych od ch nauralnego pozomu U* m = E + ξ sąd eż sopa bezroboca (ne logarymowana. Pamęamy ż ( m 2 należy esować hpoezę H 0 : ξ N( 0 σ ~ ξ aby doweść (a przynajmnej próbować racjonalnośc oczekwań. Nasępne Barro prezenuje równane realnej produkcj: (14 y = a 0 + a21ξ + a22ξ 1 + a23ξ 2 + a24ξ 3 + a25a + a gdze: A sosunek personelu wojskowego do całkowej populacj mężczyzn w weku15-44 la dla la w kórych dokonywano uzupełneń w arm (Ameryka zawsze sała na sraży śwaowego rozbrojena. Inaczej nż w (13 komponen permanenny jes włączony do (14 poprzez rend ne zaś opóźnone warośc m. Reszy KMNK z esymacj (13 są oczywśce ożsame z komponenem µ x w (11 (12. Tesując NRH musmy węc esować hpoezę czy paramery a 2 ( = 1234 są łączne równe 0 a akże czy każdy z osobna jes równy 0. Jeśl odrzucamy ak sformułowane hpoezy zerowe wówczas powerdzamy NRH. Ale o ne konec pracy gdyż powerdzene NRH wymaga eż sprawdzena wpływu oczekwanych zman podaży penądza na welkość produkcj. Ponowne odwołując sę do (13 pamęamy że m = E( m + ξ zasępujemy w (14 elemen ξ waroścą oczekwaną przyrosu m. Rzecz jasna powarzamy procedurę esowana warunków zerowych z przeformułowanym odpowedno hpoezam 4. Równe nucyjne przejrzyse choć neco bardzej zawłe saysyczne są procedury proponowane przez Sargena (1976 w kórych wykorzysuje defncję przyczynowośc Clve a Grangera 5. Przedsawając ją rozpocznjmy od klku podsawowych defncj z zakresu saysyk maemaycznej: przesrzeń probablsyczna ( Ω F P gęsość prawdopodobeńswa warunkowa warość oczekwana [Defncja 1.]. Szczególne przydana będze u gęsość łączna do kórej defncj można odwołać sę wyjaśnając koncepcję przyczynowośc w ujęcu Grangera [Defncja 2. 2a.]. Jej defncję zobrazować można schemaem budowy modelu prognosycznego produkcj realnej: 1. Określamy badane zjawsko: wpływ podaży penądza na produkcję realną; 2. Budujemy model prognosyczny produkcj realnej z uwzględnenem podaży penądza; 3. Budujemy model prognosyczny produkcj realnej bez podaży penądza; 4. Porównujemy własnośc obu model: jeśl błąd średnokwadraowy prognozy dokonanej na podsawe modelu bez podaży penądza jes mnejszy nż błąd średnokwadraowy prognozy dokonanej na podsawe modelu uwzględnającego podaż penądza wówczas zmany podaży penądza ne są przyczyną zman produkcj realnej w sense Grangera. Teraz w prosy sposób możemy połączyć przyczynowość Grangera z NRH w sposób zaproponowany przez Sargena. Dla sudenów kerunków Informayka Ekonomera ϑ 4 Przegląd leraury pośwęconej esowanu REH NRH znaleźć można w pracy Mshkna ( Bardzo przydany w ej częśc a akże przy pewnych defncjach w nasępnym rozdzale jes podręcznk Charemzy Deadmana. 111

7 oraz pokrewnych można przedsawć wnoskowane Sargena odwołując sę do werdzena Wolda o dekompozycj (werdzene o znaleźć można np. w Berens (1994. Przyjmjmy że będzemy badać NRH śledząc wspomnane już podaż penądza produkcję realną. Procedura proponowana przez Sargena jes dwueapowa. Perwszy eap polega na oblczenu resz KMNK z regresj: (15 y a = a y η. 112 = z 1 W en sposób uzyskany wekor resz η jes zmenną objaśnaną w modelu esu: z z (16 η = b + b y + cm + ε = 0 =. 1 1 Należy zwrócć uwagę że długość opóźneń w (15 (16 jes aka sama. Hpoeza zerowa esu Grangera jes sformułowana: (17 H c c =... = c 0 0 : 1 = 2 z = czyl pamęając o (8 esujemy hpoezę o braku wpływu opóźnonych zman podaży penądza na oczekwane zmany produkcj realnej. Aby ścśle rzymać sę założeń należałoby zamenć w (16 η na y η a węc w nawązanu do (8 y η = E ( y jednak częso warość oczekwaną zasępuje sę reszam (Charemza Deadman 1997 s Hpoezę (17 esujemy wykorzysując np. es Walda. Jeśl ne ma podsaw do odrzucena H 0 wówczas swerdzamy brak wpływu przyczynowego w sense Grangera zman podaży penądza na produkcję realną a ym samym dowodzmy prawdzwośc NRH. Najważnejszą jednak od srony echncznej uwagą jes koneczność przeprowadzena esów jednoskowego perwaska gdyż wynk esów przyczynowośc wykazujące (lub przeczące snene pewnych zwązków mędzy parameram badanych model są obcążone gdy posługujemy sę zmennym znegrowanym. 4. PIERWIASTEK JEDNOSTKOWY Gdy już uda nam sę przekonać odpowedne władze o konecznośc prowadzena choć częśc zajęć z hsor myśl ekonomcznej w laboraorum kompuerowym sajemy przed problemem najpoważnejszym: jakego użyć programu? Z ogólnodosępnych pakeów ekonomerycznych najwęcej (a przede wszyskm najanej! oferuje sworzony dysrybuowany przez Hermana J. Berensa EasyReg. Pake a akże wele arykułów Berensa udosępnane są na sronach hp://econ.la.psu.edu/~hberens/easyreg.htm oraz hp://econ.la.psu.edu/~hberens/. Po zansalowanu sworzenu odpowednej bazy danych możemy przysąpć do oblczeń. Zgodne z wszelkm sandardam makroekonomerycznym badana musmy rozpocząć od przeprowadzena esów jednoskowego perwaska (un roo co wybega poza podsawowy program nauczana ekonomer. Dlaego eż nezbędne jes zapoznane sudenów z ym zagadnenem. Najbardzej przysępną przemawającą egzemplfkację

8 problemu perwaska jednoskowego przedsawają Charemza Deadman (1997 s Ich przykład możemy rozszerzyć o eksperymeny wykorzysując EasyReg [Ćwczene 5.]. Dobrze jes eż uzmysłowć problem regresj pozornej lusrując go szeregam czasowym kóre ne są generowane przez kompuer badając w dwóch eapach zwązk mędzy np. podażą penądza M2 a realną produkcją sprzedaną [Ćwczene 6a.]. Wększość dosępnych pakeów ekonomerycznych oferuje możlwość przeprowadzena różnego rodzaju esów jednoskowego perwaska. Należy jednak pamęać o nkłej mocy wększośc z nch. W EasyReg znajdzemy es KPSS (Kwakowsk-Phllps- Schmd-Shn rekomendowany jako es o najwększej mocy. Oprócz nego możemy rzecz jasna wykonać sandardowe parameryczne esy ADF oraz es Phllpsa esy Phllpsa-Perrona. W nawązanu do najnowszych badań (Aznar Salvador 2002 w przypadku ADF proponuję długość opóźneń doberać wykorzysując zasadę mnmalzacj bayesowskego kryerum nformacyjnego Schwarza (SC. Po wykonanu esu dla proponowanej na podsawe welkośc próby przez EasyReg długośc opóźneń możemy sprawdzć ch opymalną długość na podsawe mnmalzacj SC. Przy pozosałych esach można sosować meodę proponowaną przez EasyReg lub zw. meodę mechanczną auorswa Whney K. Newey Kenneha D. Wesa (1994 zakładając dla szeregów do 100 obserwacj 3 a od 100 obserwacj 4 opóźnena. Inny problem sanow dobór posac modelu pomocnczego w esach jednoskowego perwaska polegający na wyborze zmennych deermnsycznych (sała rend lnowy kóre mają pojawć sę w modelu. Najprossza bardzo częso sosowana jes meoda analzowana wykresu; ma ona jednak newele wspólnego z wysublmowanym proceduram doboru zmennych z ego eż powodu można po raz kolejny doberać posać modelu na podsawe mnmalzacj SC. 5. ZACZYNAMY LICZYĆ Poneważ esując NRH neresują nas zwązk pomędzy parameram modelu obcążene wynków wynkające z nesacjonarnośc analzowanych szeregów może zaważyć na rezulaach badań. W przypadku modelu Lucasa ne jes o koneczne; dla sudenów o newelkm dośwadczenu w zakrese ekonomer sosowanej esymacja modelu Lucasa może być wskazana rakowana jako ćwczene począkowe. Perwszym eapem badań jes nawązując do (1 wydzelene komponenu krókookresowego kórego zachowane będzemy wyjaśnać. Urealnając nomnalną produkcję sprzedaną przemysłu y nom pozomem cen producena p p esymując równane rendu lnowego nom p (18 yy p = a + γ uzyskujemy reszy KMNK kóre są owym krókookresowym komponenem. W drugm eape esymujemy model: nom (19 γ = b 0 + b1 y + b2γ 1 + u. Spodzewane znak welość paramerów uzależnamy od NRH wobec czego najbardzej neresujący nas paramer określający słę wpływu wahań zagregowanego popyu nomnalnego b > 1 0. Welkość ego parameru Lucas uzależnł od warancj ynom : wraz ze wzrosem warancj popyu nomnalnego warość parameru b 1 maleje. Wnosek 113

9 en należy sprawdzć waro ym samym dysponować obserwacjam dla klku pańsw nekoneczne o podobnym sane rozwoju gospodarczego aby móc porównać welkość parameru b 1 sarać sę wykazać zależność jego welkośc od warancj zagregowanego popyu nomnalnego. Dla pańsw Europy Środkowej Wschodnej przechodzących ransformację dane saysyczne są dosępne (w wększośc przypadków na sronach nerneowych banków cenralnych; am eż znaleźć można przekerowana do sron mnsersw fnansów cenralnych urzędów saysycznych 6. Ten sam maerał saysyczny może być wykorzysany do esów Barro Sargena choć najlepej z ch pomocą badać neuralność penądza przy założenu NRH. W akch przypadkach można posłużyć sę danym doyczącym oczekwań nflacyjnych (dosępnym na srone NBP a akże modelam nflacj sosowanym przez poszczególne bank cenralne. Demonsrujemy wówczas model (bezwarunkowy VAR [Cwczene 7.] esujemy wszyske posulowane przez NRH zależnośc. Model ak o posac ogólnej: k 1 (20 X = AB + = Q X + u X nom gdze [ ] T = m p y p B macerz zmennych deermnsycznych (sała rend lnowy esymujemy z pomocą EasyReg (panel MENU/MULTIPLE EQUATION MODELS/ INNOVATION RESPONSE ANALYSIS. Długość opóźneń k doberamy ponowne na podsawe mnmalzacj SC (EasyReg zwraca warośc SC dla poszczególnych wybranych welkośc opóźneń. W przypadku obu procedur należy meć na uwadze że esy e mają dwa eapy wobec czego do modelu (20 podsawamy w mejsce m (w przypadku esu Barro lub y (w przypadku esu Sargena odpowedne zmenne. Nezbędne jes eż omówene zagadnena esowana hpoez ze szczególnym uwzględnenem esu Walda. Tes en proponuję wykorzysywać do esowana warunków zerowych choć należy pamęać że równe dobrze można sosować es lorazu warogodnośc (lkelhood rao czy es mnożnków Lagrange a. [Ćwczene 8.] 6. FREUDE AM DIENST ZAMIAST ZAKOŃCZENIA Przyjemność z pełnena służby mała według słów Wolfganga Lüha zapewnać sukces. Absrahując od ypowego dla amego czasu unesena propagandowego kórym odpowedne sły krępowały czyelnków a akże jak sądzę w przypadku Lüha auorów rudno o lepszy sposób zaneresowana ak rudnym a węc nudnym z punku wdzena wększośc przedmoam. NRH worzy dodakowe możlwośc dla prowadzącego zajęca gdyż w odróżnenu od IS-LM oferuje wzję śwaa w kórym zamar polyka ne zawsze oznacza auomayczne skuek. Samo przedsawene ej hpoezy ne przesądza jednak o zmnejszenu odseka popadających w learg słuchaczy. Wąpć należy w jakąkolwek skueczność zajęć jeśl przedsawmy wyłączne równana. Zajęca prowadzone w zgodze z lansowaną przez klasyka polskej elewzj edukacyjnej zasadą zrób o sam gdy pozwolmy sudenom wyesymować omówony model a akże go skryykować jeśl zajdze aka porzeba pownny przyneść zamerzony efek. Zakładam przy ym nawne że wśród słuchających znajdują sę jedyne osoby 6 W przypadku kłopoów ze znalezenem danych służę pomocą. 114

10 zanrygowane sudowanym kerunkem a ne wyłączne spełnające ambcje rodzców. Bblografa Aznar Anono Manuel Salvador (2002 Selecng he Rank of he Conegraon Space and he Form of he Inercep Usng an Informaon Creron Economerc Theory Barro Rober J. (1978 Unancpaed Money Oupu and he Prce Level n he Uned Saes Journal of Polcal Economy 86(4 s Berens Herman J. (1994 Topcs n Advanced Economercs: Esmaon Tesng and Specfcaon of Cross-Secon and Tme Seres Models Cambrdge Unversy Press. Charemza Wojcech W. Derek Deadman (1997 Nowa ekonomera Warszawa: PWE. Fscher Sanley (1972 Keynes-Wcksell and Neoclasscal Models of Money and Growh Amercan Economc Revew 62(5 s Fredman Mlon ( Nobel Lecurer: Inflaon and Unemploymen Journal of Polcal Economy 85(3. Keynes John M. (1985 Ogólna eora zarudnena procenu penądza Warszawa: PWN. Kowalsk Tadeusz (2001 Proces formułowana oczekwań a eora cyklu wyborczego. Implkacje dla polyk gospodarczej Poznań: Wydawncwo AE w Poznanu. Krzyśko Mrosław (1996 Saysyka maemayczna Poznań: WN UAM. Krzyśko Mrosław (2000 Wykłady z eor prawdopodobeńswa Warszawa: Wydawncwa Naukowo Technczne. Lucas Rober E. Jr. (1973 Some Inernaonal Evdence on Oupu-Inflaon Trade-Off Amercan Economc Revew 63(3 s Plucńska Agneszka Edmund Plucńsk (2000 Probablsyka: rachunek prawdopodobeńswa saysyka maemayczna procesy sochasyczne Warszawa: Wydawncwo Naukowo Technczne. Mshkn Frederc S. (1983 A Raonal Expecaons Approach o Macroeconomercs: Tesng Polcy Ineffecveness and Effcen Markes Models Chcago: Unversy of Chcago Press for The Naonal Bureau of Economc Research. Newey Whney K. Kenneh D. Wes (1994 Auomac Lag Selecon n Covarance Marx Esmaon Revew of Economc Sudes 61 s Panek Eml (2000 Ekonoma maemayczna Poznań: Wydawncwo AE w Poznanu. Sargen Thomas J. (1976 A Classcal Macroeconomerc Model of he Uned Saes Journal of Polcal Economy 84(2 s Sargen Thomas J. Nell Wallace (1975 Raonal Expecaons he opmal Moneary Insrumen and he Opmal Money Supply Rule Journal of Polcal Economy 83(2 s Varan Hal R. (2002 Mkroekonoma: kurs średn ujęce nowoczesne wyd. 3. Warszawa: WN PWN. 115

11 Plan zajęć 1. NRH wadomośc wsępne a. procedury opymalzacyjne: zwrócene uwag na kszałowane sę rolę ceny równowag w modelach neoklasycznych monearysycznych nowoklasycznych; b. procedury opymalzacyjne: przypomnene podsawowych procedur opymalzacyjnych (maksymalzacja zysku maksymalzacja użyecznośc cena równowag opmum produkcj; c. warunkowe warośc oczekwane: rola oczekwań w modelach monearysycznych nowoklasycznych analza (1 (2 oraz (7 (8; LITERATURA: IE Panek (2000 Krzyśko (1996 (2000 PK Varan (2002 Plucńska Plucńsk ( Długookresowa krzywa Phllpsa model Fredmana a. rola luzj penężnej w wyjścowych modelach Phllpsa Lpseya: analza podsaw mkroekonomcznych model Phllpsa Lpseya luzja penężna a opymalzacja; b. efek nespodzank założene nedoskonałej nformacj: urealnane wynagrodzeń cenam konsumena producena analza (5 (6; LITERATURA: Fredman ( 3. Model Lucasa a. reszy KMNK: nerpreacja ekonomczna; b. esymacja modelu: rola warancj popyu nomnalnego; LITERATURA: IE Charemza Deadman (1997 IE+PK Lucas (1973 Mshkn ( Perwasek jednoskowy a. regresja pozorna: nerpreacja perwaska jednoskowego eksperymeny; b. perwasek jednoskowy a model Lucasa c. esy: opymalna długość opóźneń dobór posac modelu neroreacja wynków; LITERATURA: IE+PK Charemza Deadman ( Model Barro a. prawdzwy DGP: nerpreacja (8 racjonalność oczekwań; b. esowane warunków zerowych: es Walda; IE+PK Charemza Deadman (1997 Barro ( Tes przyczynowośc procedura Sargena a. werdzene Wolda o dekompozycj: nerpreacja (8; b. przyczynowość w sense Grangera: NRH a prognozowane modelowane VAR esowane warunków zerowych; LITERATURA: IE Berens (1994 IE+PK Charemza Deadman (1997 Sargen ( 7. NRH a polyka gospodarcza a. mplkacje polyczne modelu Fredmana: efek nespodzank; b. model Sargena Wallace a: nerpreacja (8 (12; c. wynk badań emprycznych: porównane wynków z powyższym modelam porównane wynków analzy z wykorzysanem IS-LM z modelam NRH; 116

12 LITERATURA: IE+PK Sargen Wallace (1975 Skróy przy opse leraury: IE dla sudenów kerunków Informayka Ekonomera pokrewnych; PK sudenc pozosałych kerunków. Założena defncje ćwczena Założene 1.: FUNKCJA WARUNKOWEJ GĘSTOŚCI PRAWDOPODOBIEŃSTWA oczekwana adapacyjne: G ( p p 1 1 p 2... p k oczekwana racjonalne: G ( Θ Ćwczene 1.: WARUNKOWA WARTOŚĆ OCZEKIWANA Krzyśko (1996 s. 12 Przykład 1.1. Założene 2.: NIEDOSKONAŁA INFORMACJA 2 p przedsęborca ne jes w sane doskonale (z prawdopodobeńswem = 1 odróżnć zman popyu nomnalnego od zman popyu realnego. Ćwczene 2.:PŁACE REALNE urealnj płace zagregowane sosując a. ceny dóbr usług konsumpcyjnych; b. ceny dóbr usług produkcyjnych (wskazówka: użyć odpowedne przekszałcena ndeksów CPI PPI. Ćwczene 3.:REH A OCZEKIWANIA ADAPTACYJNE wykaż różncę mędzy funkcjam warunkowej gęsośc prawdopodobeńswa w równanach (3 (7. Ćwczene 4.:REH A EFEKT NIESPODZIANKI podsaw (12 do (2 omów a nasępne znerpreuj orzymane przez Lucasa (1973 wynk esymacj dla Argenyny USA. Nawązując do welkośc warancj zman popyu uzasadnj welkośc wyesymowanych przez Lucasa paramerów. 117

13 Defncja 1.: PRZESTRZEŃ PROBABILISTYCZNA ( Ω FG nflacja 1994:1 2002:12: przesrzeń zdarzeń elemenarnych Ω (wszyske możlwe wynk obserwacj nflacja w całym badanym okrese od perwszej do osanej obserwacj; nflacja 2001:1 = 1008: klasa F podzborów zboru Ω (σ-algebra przesrzeń poszczególnych zdarzeń w poszczególnych okresach; funkcja gęsośc nflacj: mara probablsyczna G na przesrzen merzalnej ( Ω F Ω FG worzą przesrzeń probablsyczną ( Założene 3.: PRZYCZYNOWOŚĆ W SENSIE GRANGERA Pewen proces sochasyczny w rozwja sę w czase do okresu -1 w 1 nasępujący sposób W 1 = ( W0 w1 w2... w 1 = ( W0 W 1 gdze W 0 jes zborem warunków wyjścowych. Proces generowana danych (Daa Generaon Process dla próby o długośc = T jes dany wzorem: 1 T Dw( W T W0 s D ( = w w W 1 k 1 gdze: ( w = D funkcja łącznej gęsośc k paramery generowane przez = 1 2 k T. Dzeląc w na dwa zbory w 1 oraz w 2 W -1 na W 1-1 oraz W 2-1 w podobny sposób dokonując fakoryzacj funkcj Dw( w W 1 k orzymujemy: pewną funkcję f ( s ( k k... ( w W k D ( w w W k D ( w W k D w 1 w w w =. Defncja 2a.: PRZYCZYNOWOŚĆ W SENSIE GRANGERA Wykorzysując Założene 3 określmy że w 1 ne jes przyczyną w sense Grangera gdy funkcja gęsośc D w ( w2 W 1 k 2 2 ne jes zależna od W 1-1 czyl: ( w W k = D ( w W. D w w k 2 2 Defncja 2b.: PRZYCZYNOWOŚĆ W SENSIE GRANGERA zmany X są przyczyną w sense Grangera zman Y jeśl model prognosyczny zmennej Y zawerający wśród zmennych objaśnających zmenną X prognozuje dokładnej zmenną Y nż model prognosyczny ne zawerający zmennej X. 118

14 Ćwczene 5.: REGRESJA POZORNA Z modułu TOOLS w EasyReg wyberz TEACHING TOOLS a nasępne SPURIOUS REGRESSION. Przeprowadź eksperymen dla n = 100. Ćwczene 6a.: REGRESJA POZORNA Przedsaw szereg podaży penądza M2 realnej produkcj sprzedanej przemysłu dla okresu 1994:1 2002:2. Wyesymuj paramery prosego modelu y = a0 + a1m 2 + u zapsz warośc saysyk dla paramerów saysyk Durbna-Wasona oraz R 2 znerpreuj wynk. Ćwczene 6b.: REGRESJA POZORNA Ćwczene 7.:VAR Wykonaj es KPSS dla zmennych z Ćwczena 6a. a nasępne z uwzględnenem ch wynków wykonaj regresję. Porównaj wynk Ćwczena 6a. z uzyskanym w Ćwczenu 6b. Na podsawe podręcznka Charemzy Deadmana (1997 rozdzały wykaż różnce mędzy VAR a klasycznym modelam welorównanowym. Esymując VAR w EasyReg wykaż różnce na nom przykładze modelu dla X = [ m p y p ] T. Ćwczene 8.: KONIECZNOŚĆ TESTOWANIA PRZYCZYNOWOŚCI Wyesymuj paramery model y = a0 + a1m 2 + u M 2 = b0 + b1 y + ξ. Porównaj welkość znak paramerów a1 oraz b1 dopasowane model soność paramerów poczym na podsawe wynków określ przyczynę skuek (w poocznym rozumenu. 119

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce Prognozowane cen dealcznych żywnośc w Polsce Marusz Hamulczuk IERGŻ - PIB Kaarzyna Herel NBP Co dlaczego prognozujemy Krókookresowe prognozy cen dealcznych Ceny dealczne (ndywdualne produky, agregay) Isone

Bardziej szczegółowo

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998) 3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Modele ekonometryczne w Gretlu

Modele ekonometryczne w Gretlu Modele ekonomeryczne w Grelu Grel jes aplkacją przede wszyskm do zasosowań ekonomerycznych (oraz do analzy szeregów czasowych nekórzy wolą rozgranczać ekonomerę analzę szeregów czasowych, przy czym a osana

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE Marcn Zawada Kaedra Ekonomer Saysyk, Wydzał Zarządzana, Polechnka Częsochowska, Częsochowa 1 WSTĘP Proces ransformacj

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 10

METODY KOMPUTEROWE 10 MEODY KOMPUEROWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Poechnka Poznańska Mchał Płokowak Adam Łodgowsk Mchał PŁOKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Konsace nakowe dr nż. Wod Kąko Poznań 00/00 MEODY KOMPUEROWE 0 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009 Unwersye Ekonomczny w Poznanu Wydzał Ekonom Paweł Olsza Ewolucja meod konsrukcj krzywej ermnowej sóp procenowych po kryzyse płynnośc rynku mędzybankowego w laach 007 009 Rozprawa dokorska przygoowana pod

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia Zbgnew Palmowsk Analza Przeżyca Wrocław 9 Zbgnew Palmowsk Docendo dscmus (Ucząc nnych, sam sę uczymy) Seneka Mos of he me I fnd myself workng n heorecal problems, because I am neresed n applcaons. I also

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. metody analizy i wykorzystania danych ekonomicznych

EKONOMETRIA. metody analizy i wykorzystania danych ekonomicznych UIWERSYE EKOOMICZY w Krakowe EKOOMERIA EKOOMERIA meod analz wkorzsana danch ekonomcznch (handous zapsk wkładowc dla sudenów) Kraków Anon Gorl Anna Walkosz Unwerse Ekonomczn w Krakowe emaka. Wprowadzene..

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO *

MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO * Jacek Osewalsk, Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomer Badań Operacyjnych, Unwersye Ekonomczny w Krakowe MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO * Jacek Osewalsk e-mal:

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Racborzu KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmotu: Termnologa ekonomczna prawncza 2. Kod przedmotu: FGB-23 3. Okres ważnośc karty: 2015-2018 4. Forma kształcena: studa perwszego

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych Bank Kredy 43 6, 01, 9 56 www.bankkredy.nbp.pl www.bankandcred.nbp.pl Subsyucja mędzy kredyem kupeckm bankowym w polskch przedsęborswach wynk empryczne na podsawe danych panelowych Jerzy Marzec*, Małgorzaa

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH

ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Kaarzyna Zeug-Żebro Unwersye Ekonomczny w Kaowcach ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW DO PROGNOZOWANIA CHAOTYCZNYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Wprowazene Deermnzm ukłaów chaoycznych wskazuje

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Monitor konwergencji cyklicznej

Monitor konwergencji cyklicznej PF Monor konwergencj cyklcznej lsopad 9 Mnserswo Fnansów Deparamen Polyk Fnansowej, Analz Saysyk Numer / 9 Buro Pełnomocnka Rządu ds. Wprowadzena Euro przez Rzeczpospolą Polską Monor konwergencj cyklcznej

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 64 Transpor 28 Tomasz AMBROZIAK, Konrad LEWCZUK Wydzał Transporu Polechnk Warszawske Zakład Logsyk Sysemów Transporowych ul. Koszykowa 75, -662 Warszawa am@.pw.edu.pl;

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

POLSKI OŚMIOZGŁOSKOWIEC ŚREDNIOWIECZNY

POLSKI OŚMIOZGŁOSKOWIEC ŚREDNIOWIECZNY POLSKI OŚMIOZGŁOSKOWIEC ŚREDNIOWIECZNY Wersz ośmozgłoskowy zajmował w poezj saropolskej, a zwłaszcza w uworach przeznaczonych do recyacj, sanowsko prawe monopolsyczne. W arykule ym posaramy sę omówć nekóre

Bardziej szczegółowo

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności)

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności) HSC Research Repor HSC/04/03 Prncpal Componens Analyss n mpled volaly modelng (Analza składowych głównych w modelowanu mplkowanej zmennośc) Rafał Weron* Sławomr Wójck** * Hugo Senhaus Cener, Wrocław Unversy

Bardziej szczegółowo

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej Sansław Urbańsk * Modelowane równowag cenowej na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej Wsęp Praca nnejsza sanow konynuację badań doyczących wyceny akcj

Bardziej szczegółowo

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu. W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych

Bardziej szczegółowo

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2*

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2* Ban Kredy maj 27 Ryn Insyucje Fnansowe 53 Pozomy płynnoêc opóênena w rozrachunu w syseme SORBNET podejêce symulacyjne przy u ycu symulaora sysemów płanoêc BoF-PSS2* Lqudy Levels and Selemen Delays n he

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia Termodynamiki Technicznej

Wybrane zagadnienia Termodynamiki Technicznej Zdzsław Nagórsk Wybrane zagadnena Termodynamk Techncznej Ewa Fudalej - Kosrzewa Insrukcje do ćwczeń laboraoryjnych Warszawa 0 Polechnka Warszawska Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Kerunek sudów "Edukacja

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana

Bardziej szczegółowo

SOE PL 2009 Model DSGE

SOE PL 2009 Model DSGE Zeszy nr 25 SOE PL 29 Model DSGE Warszawa, 2 r. , SOE PL 29 Konak: B Bohdan.Klos@mail.nbp.pl T ( 48 22) 653 5 87 B Grzegorz.Grabek@mail.nbp.pl T ( 48 22) 585 4 8 B Grzegorz.Koloch@mail.nbp.pl T ( 48 22)

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 8 DYSKUSJA NAD NEO-KEYNESOWSKĄ KRZYWĄ PHILLIPSA WNIOSKI DLA POLSKI

ROZDZIAŁ 8 DYSKUSJA NAD NEO-KEYNESOWSKĄ KRZYWĄ PHILLIPSA WNIOSKI DLA POLSKI Marcin Brycz ROZDZIAŁ 8 DYSKUSJA NAD NEO-KEYNESOWSKĄ KRZYWĄ PHILLIPSA WNIOSKI DLA POLSKI Wprowadzenie Blisko pięćdziesią la ocząca się dyskusja nad krzywą Phillipsa nabrała nowego rozmachu od czasu publikacji

Bardziej szczegółowo

OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO 2007-2012

OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO 2007-2012 Elza Buszkowska Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Prawa Admnsracj, Kaedra Nauk Ekonomcznych Por Płucennk Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Maemayk Informayk, Pracowna Ekonomer Fnansowej

Bardziej szczegółowo

Wykłady Jacka Osiewalskiego. z Ekonometrii. CZĘŚĆ PIERWSZA: Modele Regresji. zebrane ku pouczeniu i przestrodze

Wykłady Jacka Osiewalskiego. z Ekonometrii. CZĘŚĆ PIERWSZA: Modele Regresji. zebrane ku pouczeniu i przestrodze Wykłady Jacka Osewalskego z Ekonometr zebrane ku pouczenu przestrodze UWAGA!! (lstopad 003) to jest wersja neautoryzowana, spsana przeze mne dawno temu od tego czasu ne przejrzana; ma status wersj roboczej,

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo