MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE"

Transkrypt

1 MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE Marcn Zawada Kaedra Ekonomer Saysyk, Wydzał Zarządzana, Polechnka Częsochowska, Częsochowa 1 WSTĘP Proces ransformacj ne omnął elekroenergeyk. Sekor en, do nedawna rakowany w radycyjnych kaegorach użyecznośc, ne sanow obecne wyjąku od ogólnych endencj resrukuryzacyjnych. Lberalzacj zwększonej konkurencyjnośc owarzyszą równeż procesy prywayzacj, zwększona roska o środowsko oraz zmany w forme soce regulacj rynkowych. W warunkach polskch resrukuryzacja sekora energeycznego rwa od dzesęcu la. Znaczący przełom w jego funkcjonowanu sanowło uchwalene przez Sejm usawy Prawo Energeyczne, kóre wprowadza elemeny konkurencj jes zgodne z dyrekywam Un Europejskej. Powołano do życa Gełdę Energ Elekrycznej, na kórej można realzować obroy ym owarem. W zwązku z ym bardzo ważnym zagadnenem saje sę proces modelowana prognozowana zaporzebowana na energę elekryczną. Transformacja gospodarcza dokonująca sę w naszym kraju powoduje zmany w posawach osób zarządzających przedsęborswam. Wymaga ona od nch "walk" o urzymane, umocnene, a być może rozwnęce sraegcznej pozycj przedsęborswa na rynku. Oznacza o koneczność opymalzacj decyzj sraegcznych akycznych w celu odpowedz mędzy nnym na pyane: le, kedy od kogo kupować, aby obnżyć koszy nabywanych produków, obnżając w en sposób koszy własne w nasępnym ognwe łańcucha przepływu owarów, bądź śwadczonych usług. Mędzy nnym z ych względów modelowanu prognozowanu elekroenergeycznemu przyznaje sę w leraurze śwaowej krajowej znaczące mejsce. Dowodem na o jes zarówno obszerna bblografa przedmou, jak rola, kórą w planowanu oraz eksploaacj odgrywają srukury organzacyjne, konsruujące o szerokm zasęgu horyzonów czasowych jak obszarów [11]. 2 ZAŁOŻENIA I CEL PRACY W warunkach konkurencyjnośc sekora energeyk oparej na kryerum zysku, szczególną rolę odgrywa predykcja z wyprzedzenem rzędu godzn. W ak krókej perspekywe czasowej proces obcążena jes neczuły na nawe głęboke zmany nsyucjonalne czy echnologczne. Prognozy krókoermnowe doyczą w zasadze godznowych warośc zaporzebowana mocy, jednakże mogą obejmować równeż welkośc specyfczne ake jak: dobowe maksymalne zaporzebowana mocy (szczyu dobowego), warośc zaporzebowana mocy w określonych godznach doby (momenach obcążeń charakerysycznych doby), godznowe, dobowe oraz ygodnowe warośc energ. Borąc pod uwagę wymog sawane przyszłemu funkcjonowanu sekora elekroenergeycznego w pracy podjęo próbę weryfkacj nasępujących hpoez badawczych doyczących modelowana prognozowana zaporzebowana na energę elekryczną: Skoro energa elekryczna rakowana jes obecne jako owar w zwązku z ym, wzorem nnych pańsw, proponowane jes

2 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone wprowadzene w Polsce gełdy energ elekrycznej, o ransakcje na nej zawerane można powązać z ransakcjam zaweranym na gełdach fnansowych owarowych. Wprowadzane zmany resrukuryzacyjne rynku energ elekrycznej w Polsce, powołane do życa gełdy energ elekrycznej w powązanu z rodzajam konraków jake mogą być na nej realzowane swarza możlwość sosowana model ekonomerycznych jako narzędz wspomagających procesy decyzyjne. Coraz częścej mamy do czynena z nformacjam, w kórych odsępy czasowe mędzy kolejnym obserwacjam sają sę krósze (ydzeń, doba, godzna). Jednak przy ego rodzaju danych można z powodzenem wykorzysać snejące ypy model ekonomerycznych oparych na procesach sochasycznych. Modele opare na procesach sochasycznych, wykorzysywane obecne w analze rynków fnansowych, gdze najczęścej mamy do czynena z danym dzennym o dużej zmennośc, równe dobrze można wykorzysać w procese modelowana zaporzebowana na energę elekryczną. W celu weryfkacj akch hpoez badawczych obszar zaneresowań ogranczono do regonu częsochowskego, z kórego udało sę uzyskać wększość danych saysycznych. Ich dosępność rodzaj ogranczały wybór narzędz wykorzysanych do analzy, ale równocześne umożlwły budowę określonych model ekonomerycznych. Sąd eż w pracy podjęo próbę konsrukcj modelu opsującego zaporzebowane na moc dla całego Zakładu Energeycznego (na wejścu), oraz model opsujących zużyce energ elekrycznej w rzech zasadnczych grupach odborców fnalnych: przemyśle, gospodarswach domowych gospodarswach rolnych, zaoparywanych przez wymenony Zakład (na wyjścu), oraz podjęo próbę prognozowana analzowanych welkośc (moc, energa elekryczna) przy wykorzysanu ych model. 3 STRUKTURA PRACY W perwszym rozdzale pracy ukazano polsk sysem elekroenergeyczny na le wybranych krajów europejskch [15], scharakeryzowano rynek energ elekrycznej w Polsce jego srukurę [5]. W szczególnośc omówono kerunk resrukuryzacj wynkające z procesów ransformacj gospodark narodowej [12] oraz z wprowadzena w 1997 roku usawy Prawo Energeyczne. Dla scharakeryzowana specyfk gospodark energeycznej wprowadzono pojęce rynku energ elekrycznej,[9] omówono snejące już gełdy zajmujące sę obroem energą elekryczną lub nsrumenam fnansowym zwązanym z ym owarem. W szczególnośc scharakeryzowano skandynawską gełdę Nord Pool, kóra jes najdłużej funkcjonującą gełdą energ elekrycznej na śwece (od 1992 roku) [8]. Warunk klmayczne w jakch ona funkcjonuje, jak równeż jej srukura organzacyjna spowodowały, że organzowana w warunkach polskch gełda będze do nej bardzo zblżona. Według doychczasowych projeków organzacj gełdy energ elekrycznej w Polsce będze ona obejmowała nasępujące podsawowe segmeny [23]: Segmen dobowych konraków fzycznych naychmasowych, kórych noowana mają charaker jednolego kursu wyznaczonego dla każdej godzny nasępnej doby na podsawe ofer dosawców odborców (kurs równowag wyznaczony jako punk przecęca krzywej podażowej z krzywą popyową dla każdej godzny). Każdy z uczesnków składa ofery dla 24 konraków odpowadających każdej godzne nasępnej doby. Segmen godznowych konraków fzycznych naychmasowych, o charakerze podobnym do perwszego segmenu, z ą ylko różncą, że przedmoem ofer mogą być konraky na poszczególne godzny nasępnej doby; noowana kończą sę na klka godzn przed ermnem realzacj. Segmen fzycznych konraków ermnowych (ypu forwards), w kórym przedmoem obrou są sandaryzowane konraky fzyczne dwusronne (w zakrese lośc energ, ermnów dosaw, charakeru dosaw). Konrak może być przedmoem welokronego obrou, przed ermnem realzacj. Tego ypu konraky zasadnczo podlegają realzacj fzycznej w usalonym dla nch ermne (za pośredncwem operaora sysemu przesyłowego). Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

3 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone Segmen konraków fnansowych (ypu fuures) opcj. Należy jednak lczyć sę z ym, że ze względu na sraegczne społeczne znaczene bezpeczeńswa cągłośc dosaw energ elekrycznej w począkowym okrese jedyne pewna część konsumowanej w Polsce energ będze podlegała prawom wolnego obrou handlowego (w mocy pozosaną zaware konraky długoermnowe). Udzał energ poddanej prawom wolnego rynku w globalnym zużycu krajowym będze sysemayczne rozszerzany w marę uzyskwana sablnośc przejrzysośc warunków dzałana podmoów na kreowanej gełdze energ elekrycznej. W drugm rozdzale zosały przedsawone problemy zarówno eoreyczne jak meodologczne zwązane z modelowanem popyu na energę elekryczną rakując proces zaporzebowana na energę jako proces sochasyczny. Dokonano przeglądu prac polskch zagrancznych zwązanych z problemem modelowana prognozowana zaporzebowana na energe elekryczną w ujęcu makro-, mezo mkroekonomcznym w różnych horyzonach czasowych. Omówono modele konsruowane specjalne dla energeyk jak modele uwzględnające jedyne wymog ego sekora przemysłu. Moc energ elekrycznej, kórej jednoską podsawową jes wa (W) pobrana w określonym czase (np. godzne h) jes określana manem energ elekrycznej (Wh lub kwh czy MWh). Zarówno zaporzebowane na moc jak na energę elekryczną jes funkcją czasu, kórej warość w każdym momence jes zmenną losową. W zwązku z ym proces zaporzebowana na moc zaporzebowana na energę możemy rakować jako procesy sochasyczne. Oceny procesu sochasycznego można dokonać na podsawe jego realzacj rakowanych jako wybrane losowo ze zboru wszyskch możlwych realzacj procesu. Przed perwszym kryzysem nafowym la meody oceny zaporzebowana na moc energę elekryczną, powszechne sosowane przez przedsęborswa energeyczne krajów zaawansowanych echnologczne, operały sę na prosych modelach eksrapolacj rendu bardzej złożonych modelach ekonomerycznych. Przy względne szybko rosnącym zaporzebowanu na energę (w ym równeż elekryczną) możlwośc pokryca ego zaporzebowana wzrasały równe szybko regularne, co uzasadnało zasosowane akch model. Jednakże planowane długookresowe podlega welu uzależnenom, co prowadz do kwesonowana sposobu, eksrapolowana rendów z przyszłośc, zwłaszcza w oblczu slnych zaburzeń rozwojowych cechujących gospodarkę śwaową od la 70. Wymaga o odmennego podejśca do procedur modelowana zaporzebowana na energę: punkem wyjśca saje sę odborca fnalny określający zaporzebowane końcowe [11]. Wele model wykorzysywanych do opsu zaporzebowana na moc energę elekryczną zosało przysposobonych z grunu ekonomer procesów sochasycznych (modele ekonomeryczne, modele szeregów czasowych) [4]. W leraurze ego przedmou można odnaleźć akże modele zaadopowane do energeyk np. z dynamcznej eor morfogenezy Thoma (eor kaasrof) [1], kóra w analze szeregów chronologcznych procesów obcążena elekroenergeycznego daje możlwość opsu ego procesu w warunkach slnych zaburzeń rozwojowych, obserwowanych w krajach ransformujących swą gospodarkę, jak równeż wywodzących sę z ogólnej eor chaosu, np. równane Prgogne'a [3]. Coraz częścej w osanch laach w procese modelowana można zauważyć aplkacje meod szucznej nelgencj a zwłaszcza szucznych sec neuronowych [10]. Także w przypadku prognozowana krókoermnowego można wyróżnć wele model echnk. Są o: obszerna klasa aplkacj meod szucznej nelgencj a zwłaszcza szucznych sec neuronowych, udoskonalone meody prognozowana krókoermnowego z uwzględnenem czynnków meeorologcznych czy wreszce modele dynamczne, w kórych wyróżna sę podklasę model auoregresj - średnej ruchomej oraz model przesrzen sanów [13]. Modelowane z wykorzysanem danych o dużej częsolwośc, jego soa problemy z nm zwązane są reścą rozdzału rzecego. Dokonano w nm równeż porównana klasycznych nowoczesnych ujęć ekonomerycznych wykorzysujących en yp nformacj. Opracowana z zakresu analzy szeregów czasowych ne zwązanych z rynkam fnansowym, kóre ukazały sę do połowy la Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

4 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone dzewęćdzesąych XX suleca doyczyły szeregów dla danych rocznych, kwaralnych, mesęcznych [24]. Rosnące wymagana w zakrese analzowana procesów produkcyjnych, sprzedaży, śwadczonych usług, zmusły do rejesracj badanych zjawsk w coraz o krószych odsępach czasu: dzennych, godznowych, półgodznnych d. Dzęk akm nformacjom późnejszym ch analzom sneje możlwość szybszego, a co za ym dze skuecznejszego podejmowana decyzj. Pozwala o usprawnć funkcjonowane przedsęborswa co najważnejsze w warunkach funkcjonowana wolnego rynku, poprawne kszałować wynk fnansowy. Pojawene sę akego ypu danych wymaga wyboru narzędz pozwalających dokonać ch analzy jednocześne umożlwających budowę oszacowane model ekonomerycznych oparych na ego ypu danych. W osanch laach eora procesów sochasycznych znajduje coraz wększe zasosowane do analzy dynamk zjawsk gospodarczych. Wykorzysane meod eor procesów sochasycznych meod analzy spekralnej przyczyna sę do rozwoju nowoczesnej ekonomer pozwala spojrzeć w nny sposób na radycyjne meody ekonomeryczne[16, 17]. Perwsza grupa model opara na sacjonarnych procesach sochasycznych zn.: modele średnej ruchomej MA (movng average), modele auoregresyjne AR (auoregressve), modele meszane ARMA z powodzenem można wykorzysywać do danych o dużej częsolwośc o czym śwadczy obszerna lczba publkacj z ego zakresu [2, 6]. W przypadku nesacjonarnych procesów ekonomcznych z kórym bardzo częso mamy do czynena w prakyce, neodzowna w przypadku ego ypu danych wydaje sę być analza spekralna. Pozwala bowem, przy wykorzysanu funkcj spekralnej poznać jak jes udzał wahań o określonym paśme częsośc w ogólnej warancj procesu. Analza wykresu funkcj gęsośc spekralnej pozwala określć, jake składowe harmonczne mają najwększe znaczene w danym szeregu czasowym. Informacje uzyskane w en sposób wykorzysuje sę przy esymacj model ekonomerycznych [7]. Rozwój śwaowych rynków fnansowych spowodował zaneresowane sę procesam sochasycznym poszukwanem model na nch oparych, kóre sałyby sę narzędzem wspomagającym procesy decyzyjne osób nsyucj będących uczesnkam ych rynków. Należy wyróżnć uaj grupę model ARCH, operające sę na własnośc heeroskedasycznośc (nejednorodnośc) warancj analzowanego procesu [18]. Modele e można z powodzenem wykorzysywać do prognozowana bądź symulacj cen energ elekrycznej usalonych w rakce ransakcj gełdowych. Wynka o sąd, że noowane cen energ na gełdze owarowej (energ elekrycznej) będze podlegało ym samym prawom co ransakcje fnansowe. Modele ekonomeryczne można sosować do opsu rzeczywsośc (ops rerospekywny), bądź do prognozowana lub symulacj. Z ego względu w rozdzale czwarym omówono soę prognozowana ekonomerycznego jego rolę w procese zarządzana przedsęborswem. Przeprowadzono klasyfkację prognoz przegląd meod prognozowana [14]. Ogólne w energeyce można wyróżnć nasępujące zakresy prognozowana ze względu na horyzon czasowy [11]: (25 la) - globalne zaporzebowane na energę, maksymalne roczne zaporzebowane mocy, przebeg wykresu uporządkowanego - w celu planowana nwesycj w baze palwowo-energeycznej źródłach energ elekrycznej; 1-10 la - mesęczne zaporzebowane na energę, średne eksremalne warośc mesęcznych obcążeń charakerysycznych doby, przebeg zaporzebowana mocy w dobach ypowych roku - w celu korygowana planów nwesycyjnych w źródłach, planowana nwesycj secowych, planowana remonów współpracy mędzynarodowej; 3-12 mesęcy - warośc obcążeń charakerysycznych dla wszyskch dn okresu w celu korygowana planów remonów, korygowana planów produkcj mocy energ oraz współpracy z zagrancą; 1 doba-3 mesące - warośc godznowe zaporzebowana mocy dla wszyskch dn w okrese - w celu skorygowana planu eksploaacj sysemu; 6-24 godz. - godznowe warośc zaporzebowana mocy, korygowane z uwzględnenem paramerów meeorologcznych, wpływu audycj TV nnych czynnków neprzypadkowych - w celu usalena programu pracy sysemu; Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

5 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone do 6 godz. - skorygowane warośc zaporzebowana mocy z uwzględnenem funkcj korelacyjnej procesu zaporzebowana - do beżącego serowana pracą sysemu. W zwązku z konecznoścą blansowana dosaw energ elekrycznej w krajowym syseme elekroenergeycznym dokonywane na podsawe składanych ofer danych orzymywanych od operaorów sysemów rozdzelczych oraz prognozowanego zaporzebowana na energę, przedsęborswa energeyczne podmoy przyłączone do sec są zobowązane do przekazywana operaorow sysemu nformacj o zawarych umowach sprzedaży energ elekrycznej, w zakrese nezbędnym do planowana prowadzena ruchu secowego, w ym nformacj o welkośc planowanej produkcj (dosawy) energ elekrycznej. Informacje e mogą określać [22]: średne roczne dosawy energ elekrycznej w danym roku kalendarzowym. Należy je przekazywać ne późnej nż do końca III kwarału roku poprzedzającego dany rok, średne kwaralne dosawy energ elekrycznej w danym kwarale roku kalendarzowego. Należy je przekazywać ne późnej nż na mesąc przed rozpoczęcem kwarału, średne mesęczne dosawy energ elekrycznej w danym mesącu roku kalendarzowego. Należy je przekazywać ne późnej nż na ydzeń przed rozpoczęcem mesąca, welkośc godznowych dosaw energ elekrycznej w poszczególnych godznach rozlczenowych. Należy je przekazywać ne późnej nż do godzny dna poprzedzającego dzeń, w kórym dosarczona będze energa elekryczna. W zwązku z akm wymaganam operaora sysemu, jak równeż zamarem wprowadzena gełdy energ elekrycznej znajdującym sę w jej srukurze segmenam konraków naychmasowych koneczne wydaje sę poszukwane narzędz wspomagających planowane decydowane o ransakcj kupna-sprzedaży odpowednej welkośc energ elekrycznej. Jednym z eapów procesu podejmowana decyzj jes faza poszukwań. Na eape ym osoba mająca podjąć odpowedne decyzje, poszukuje waranów rozwązań, spośród kórych - jego zdanem - wyberze najlepszy. Od la sarano sę usprawnć en proces poprzez poszukwane pewnych narzędz wspomagających ak loścowych jak jakoścowych. W podejścu loścowym narzędzam akm sają sę reguły zaczerpnęe ze saysyk, badań operacyjnych czy ekonomer. Modele ekonomeryczne, bo o akch narzędzach wspomagających proces decyzyjny jes mowa w nnejszej pracy, znajdują szczególne zasosowana w prognozowanu analzowanych zjawsk ekonomcznych. W pracy prezenowane są wynk badań własnych, zmerzających do konsrukcj model, kóre odpowadałyby akualnym wymaganom zarządzana w sekorze energeyk oraz mogłyby sanowć podsawę prognozowana zaporzebowana na moc energę. Zanalzowano problemy konsrukcj odpowednch model ekonomerycznych oraz zaprezenowano własne modele opsujące zaporzebowane na energę elekryczną w regone częsochowskm dla rzech grup odborców: przemysłu, gospodarsw domowych gospodarsw rolnych [19]. W założenach modele ake pownny umożlwć określene srukury odborców ch skłonnośc do konsumpcj energ elekrycznej. Zaprezenowano równeż model opsujący zaporzebowane na moc dla całego Zakładu Energeycznego. Wykorzysując każdy z oszacowanych model dokonano prognoz krókoermnowych ex pos zaporzebowana na energę elekryczną moc dla lokalnego rynku energ elekrycznej regonu częsochowskego dla wybranych okresów roku W celu oceny rafnośc prognoz określena własnośc predykcyjnych model orzymane wynk porównano z waroścam emprycznym oraz oblczono błędy prognoz. 4 WYNIKI BADAŃ Zakład Energeyczny Częsochowa S.A. zasęgem swojego dzałana obejmuje eren wojewódzwa częsochowskego (podzał admnsracyjny przed ). W jego srukurze organzacyjnej można wyróżnć 5 rejonów energeycznych, kóre zajmują sę obsługą klenów w najblższej okolcy. Lczba odborców sałych energ elekrycznej (klenów Zakładu Energeycznego) waha sę w grancach 320 ysęcy. Wśród odborców energ do analzy wyodrębnono rzy zasadncze grupy: przemysł Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

6 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone (kóry zużywa 75% energ elekrycznej oferowanej przez rozparywany Zakład Energeyczny), gospodarswa domowe (o zużycu na pozome 16,5%) gospodarswa rolncze (zużywające 5,5% oferowanej energ elekrycznej). Pozosała część energ (3%) zużywana jes na ośwelene ulc, klaek schodowych, lokal o charakerze zborowego meszkana np. akademk, domy dzecka, czyelne, zaslana dźwgów w budynkach meszkalnych, obsług węzłów ceplnych hydroforn p. Badana empryczne polegały na sworzenu odpowednej bazy danych oraz konsrukcj dwóch grup model. W perwszej grupe znajduje sę ylko jeden model opary na danych o dużej częsolwośc (ZAM1) opsujący welkość zaporzebowana na moc (wykres 1) dla Zakładu Energeycznego Częsochowa S.A [20]. y l = = 1 r TEMPER ( a cos ω b sn ω ) p p = 1 s = 1 TYNIE 1 TYNIE 2 N _ D ( a0 a1 ) cos ω k ( b01 b1 ) sn ω k e p y s WSCH 01 ZACH 01 TYNIE 0 gdze: y - welkość mocy (MW), p - rząd opóźnena zmennej objaśnanej y (p=6), lczba harmonk ujęych w modelu: = 1, 2,..., r (l), l =2, r = 16, k = [48,24], (okres harmonk) p =[70128, 35064, 18725, 17532, 16384, 8766, 5844, 2922, 1461, 336, 168, 16, 12, 8, 6, 4]; (okres harmonk) TEMPER - zmenna wyrażająca emperaurę powerza, WSCH01, ZACH01 - zmenne zero-jedynkowe korygujące momen rozpoczęca szczyów porannych weczornych zależnych od godzn wschodów zachodów słońca. Perwsza ze zmennych przyjmuje warośc 1 w godznach w pozosałych momenach doby. Przyjęo, że lczba jedynek (maksymalne sedem w grudnu) uzależnona jes od godzny wschodu słońca w kolejnych dnach roku. Druga ze zmennych przyjmuje warośc 1 w godznach w pozosałych momenach doby. Lczba jedynek (maksymalne dwanaśce w grudnu) uzależnona jes od godzny zachodu słońca w kolejnych dnach roku, TYNIE0 - zmenna zero-jedynkowa korygująca warośc zaporzebowana na moc energ elekrycznej w dnach wolnych od pracy (śwąecznych) przypadających w rakce ygodna (ruchomych np. 1 maja, 3 maja, 15 serpna d.), TYNIE1 - zmenna zero-jedynkowa korygująca warość zaporzebowana na moc w dnach poprzedzających dzeń wolny od pracy przypadający w rakce ygodna, TYNIE2 - zmenna zero-jedynkowa korygująca warość zaporzebowana na moc w dnach przypadających po dnu wolnym od pracy, N_D - zmenna zero-jedynkowa przyjmującą warość 1 pomędzy zachodem a wschodem słońca (noc) 0 w cągu dna, e - składnk losowy. Perwszy człon modelu odzwercedla różnego ypu wahana zaprezenowane w posac składowych harmoncznych. Ich lczba rodzaj zosały dobrane w drodze przeprowadzonej analzy spekralnej badanego procesu zaporzebowana na moc [20]. Zmenność dobowa wyraźne uzależnona od długośc dna (pory roku) zosała w modelu ujęa (rzec człon) jako funkcja o paramerach zmennych w czase. Środkowy człon modelu uwzględna wpływ emperaury na zaporzebowane na moc, godzn wschodu zachodu słońca jak równeż neypowych dn wysępujących w cągu ygodna (śwęa pańswowe koścelne). Zmenne e ujęo w posac zmennych zerojedynkowych. W rol zmennej objaśnanej wprowadzono do modelu opóźnoną zmenną objaśnaną. Tabela 1. Wynk esymacj paramerów modelu ZAM1. Zmenne Ocena B T(70060) W. wolny 40, ,68 MOC(-1) 0, ,25 MOC(-2) 0, ,69 MOC(-3) -0, ,91 MOC(-4) -0, ,99 Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

7 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone Zmenne Ocena B T(70060) MOC(-5) 0, ,32 MOC(-6) -0, ,21 SIN_R -0, ,89 COS_R -2, ,8334 SIN_T -1, ,16 COS_T -2, ,09 SIN_D -0, ,72 COS_D -5, ,00 SIN_TP -1, ,69 COS_TP -1, ,25 SIN_DP -3, ,79 COS_DP -2, ,69 SIN , ,61 COS , ,03 SIN , ,08 COS , ,78 WSCH01-7, ,41 ZACH01 18, ,91 TYNIE0-8, ,77 TYNIE_1-2, ,06 TYNIE2-3, ,92 SIN_DP_01_W -5, ,77 COS_DP_01_W 16, ,57 SIN_DP_01_Z -8, ,80 COS_DP_01_Z 3, ,87 SIN , ,99 COS , ,23 SIN , ,66 COS , ,44 SIN8766-0, ,43 COS8766-0, ,64 SIN5844-0, ,34 COS5844-0, ,99 SIN12 1, ,73 COS12 -, ,09 SIN8-1, ,21 COS8 1, ,17 SIN6 1, ,56 COS6-0, ,08 SIN16, ,27 COS16-0, ,80 SIN4, ,09 COS4-1, ,53 N_D -0, ,73 SIN_P_01_Z 5, ,02 COS_P_01_Z 4, ,27 SIN_P_01_Z 4, ,67 COS_P_01_Z 9, ,59 TEMPER -0, ,81 R2=0,9511 DW=2,00 (0,05;70060)=1,98 Źródło: oblczena własne. Oszacowany model posada wysok sopeń dopasowana do danych emprycznych (ab.1). Współczynnk deermnacj wynósł 95% przy równoczesnych bardzo dobrych własnoścach składnka reszowego (DW=2,00). Wszyske zmenne okazały sę saysyczne sone. Druga grupa model (ZAE1, ZAEP, ZAED, ZAER) opsuje zużyce energ elekrycznej z podzałem na odpowedne grupy odborców (wykresy 2, 3, 4, 5). Zużyce o można ująć w posac nasępującego równana blansującego: CZE = ZEP ZEGD ZEGR ZEPO gdze: CZE - oznacza welkość całkowego zużyca energ elekrycznej przez wszyskch odborców fnalnych, ZEP - o zużyce energ elekrycznej przez grupę odborców - przemysł, ZEGD - zużyce energ elekrycznej przez gospodarswa domowe, ZEGR - zużyce energ przez gospodarswa rolne, ZEPO - zużyce energ przez pozosałych odborców. Dla odborców fnalnych zużyce energ elekrycznej przedsawono w posac modelu ZAE1: CZE r = 1 = β β β CZE ( a 0 cos ω b p sn ω ) p η gdze: CZE - zużyce energ elekrycznej przez odborców fnalnych w okrese, CZE -1 - zużyce energ elekrycznej przez odborców fnalnych w okrese -1, - zmenna czasowa = 1, 2,..., 48, β 0, β 1, β 2 - paramery srukuralne modelu, η - składnk losowy, lczba harmonk w modelu wynos =1, 2,..., r, p = [48; 24; 16; 12; 9,6; 6; 3,2; 3; 2,8;]; (okres harmonk), Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

8 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone Tabela 2. Wynk esymacj modelu ZAE1. Zmenne Oceny paramerów Saysyka Sudena W. wolny ,3 9,28 CZE(-1) -0,5-3,05 T 405,9 2,92 SIN ,5-1,70 COS ,2-4,94 SIN24 12,3 0,01 COS ,3 1,51 SIN ,4 2,92 COS ,0 9,67 SIN6-401,5-0,46 COS6-2605,8-3,18 SIN3-1343,0-1,59 COS3 1769,3 2,06 SIN3_2 831,3 0,90 COS3_2-2546,2-3,13 SIN2_8-2044,4-2,53 COS2_8-430,2-0,46 SIN9_6 1977,8 2,21 COS9_6-4215,6-4,53 SIN16 763,8 0,72 COS ,9-2,78 R2=0,91104 DW=2,22 (0,05; 27) = 2,05 Źródło: oblczena własne. Zużyce energ elekrycznej przez przemysł (ZAEP): ZEP r = 1 = ( a β 0 cos β ω p 1 β b 2 ZEP sn ω 1 p ) η gdze: ZEP - zużyce energ elekrycznej przez odborców przemysłowych w okrese, ZEP -1 - zużyce energ elekrycznej przez odborców przemysłowych w okrese -1, - zmenna czasowa = 1, 2,..., 48, β 0, β 1, β 2 - paramery srukuralne modelu, η - składnk losowy, lczba harmonk w modelu wynos =1, 2,..., r, p = [48; 24; 16; 12; 9,6; 6; 4; 3,7; 3,4; 3,2; 3; 2,8; 2,4; 2;]; Tabela 3. Wynk esymacj modelu ZAEP dla odborców przemysłowych. Zmenne Oceny paramerów Saysyka Sudena W. wolny ,80 6,74 ZEP(-1) -0,34-1,65 T 277,11 1,88 SIN ,92-2,13 COS ,21-4,32 SIN24-250,80-0,21 COS24 631,77 0,92 SIN12 476,19 0,42 COS ,17 6,33 SIN6-441,17-0,56 COS6-3149,65-4,22 SIN3-1705,94-1,91 COS3 2104,59 2,81 SIN3_2 1164,43 1,43 COS3_2-2153,08-2,96 SIN2_8-2417,44-3,50 COS2_8-647,05-0,72 SIN9_6 1484,37 1,92 COS9_6-2715,62-3,26 SIN2_4-1273,29-1,89 COS2_4-1039,50-1,27 SIN16 704,60 0,75 COS ,07-2,20 SIN4-582,09-0,82 COS4-1170,39-1,72 SIN3_4 1731,26 2,40 COS3_4 546,32 0,71 R2=0,8941 DW=1,817 (0,05; 21) = 2,08 Źródło: oblczena własne Zużyce energ elekrycznej przez odborców-gospodarswa domowe (ZAED) ZEGD r = 1 ( a = β cos 0 ω β p 1 b β 2 sn ZEGD ω p ) 1 η gdze: ZEGD - zużyce energ elekrycznej przez gospodarswa domowe w okrese, ZEGD -1 - zużyce energ elekrycznej przez gospodarswa domowe w okrese -1, - zmenna czasowa = 1, 2,..., 48, β 0, β 1, β 2 - paramery srukuralne modelu, η - składnk losowy, Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

9 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone lczba harmonk w modelu wynos =1, 2,..., r, p = [48;16; 12; 9,6; 6,8; 6; 4; 5,3; 3,7; 3,4; 3;]; Tabela 4. Wynk esymacj modelu ZAED dla odborców - gospodarswa domowe. Zmenne Oceny paramerów Saysyka Sudena W. wolny 44804,22 9,97 ZEGD(-1) -0, ,78 T 112,5033 3,53 SIN48 33,3893 0,06 COS48-942,855-3,2 SIN ,065 4,85 COS ,191 10,36 SIN6 382,8221 1,31 COS6 567,7231 2,01 SIN3-262,719-0,85 COS3-496,809-1,77 SIN9_6 375,9397 1,24 COS9_6-1354,49-4,27 SIN16-14,4635-0,01 COS ,24-3,65 SIN4 978,1562 3,15 COS4 390,9358 1,30 SIN3_4-684,044-2,37 COS3_4 181,4538 0,57 SIN6_8 632,5858 2,07 COS6_8-1019,04-3,41 SIN2-1,7E17-2,30 COS2 260,9421 0,91 SIN3_7 436,2271 1,38 COS3_7-554,487-1,89114 SIN5_3-219,113 -,71667 COS5_3-685,5-2,44332 R2=0,88116 DW=2,302 (0,05; 27) = 2,05 Źródło: oblczena własne. Zużyce energ elekrycznej przez odborców-gospodarswa rolncze (ZAER): ZEGR r = 1 ( a = β cos 0 β ZEGR ω p b 1 sn ω p ) η gdze: ZEGR - zużyce energ elekrycznej przez gospodarswa rolncze w okrese, ZEGR -1 - zużyce energ elekrycznej przez gospodarswa rolncze w okrese -1, β 0, β 1 - paramery srukuralne modelu, η - składnk losowy, lczba harmonk w modelu wynos =1, 2,..., r, p = [48; 24; 12; 9,6; 6,8; 6; 4; 5,3; 3,7; 3,4; 3; 2;]; Orzymane modele wykazują wysok sopeń dopasowana do danych emprycznych (88-91%). Tabela 5. Wynk esymacj modelu ZAER dla odborców - gospodarswa rolne. Zmenne Oceny paramerów Saysyka Sudena W. wolny 16037,02 8,74 ZEGR(-1) -0,5426-3,08 SIN48 424,6791 4,79 COS48 93,9485 1,44 SIN24 213,1932 3,04 COS24 108,2726 1,65 SIN12 350,8563 3,74 COS12 729,1885 7,52 SIN6 288,4593 4,14 COS6-58,2035-0,83 SIN3 182,6149 2,12 COS3-259,399-3,45 SIN9_6 270,2026 3,96 COS9_6-323,771-3,96 SIN4 520,5004 6,54 COS4 50, ,54 SIN3_4-72,9217-0,98 COS3_4-168,885-2,45 SIN6_8 133,4703 1,94 COS6_8-231,867-3,24 SIN2-7,8E15-0,51 COS2-286,47-2,38 SIN3_7-3, ,05 COS3_7-156,028-2,33 SIN5_3-117,704-1,64 COS5_3-148,176-2,28 R2=0,8959 DW=2,055 (0,05; 22) = 2,07 Źródło: oblczena własne. Główny odborca energ - przemysł, wykazuje wyraźną endencję rozwojową w zużycu energ elekrycznej, podobne jak gospodarswa domowe. Pozwala o wnoskować, że e dwe grupy w najblższej przyszłośc będą sraegcznym odborcam analzowanej spółk Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

10 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone dysrybucyjnej zgłaszającym coraz wększy popy na energę elekryczną. Osobnej analzy wymaga grupa odborców - gospodarswa rolne. Jes o grupa najmnej lczna zużywająca w sosunku do pozosałych grup najmnej energ elekrycznej. Brak w ej grupe wyraźnej endencj rozwojowej, jak równeż wahana sezonowe ne w każdym okrese okazują sę być sone. Oszacowane modele posadają wysok sopeń dopasowana do danych emprycznych. Współczynnk deermnacj zawera sę w przedzale 89-91%, przy równoczesnych bardzo dobrych własnoścach składnka reszowego (saysyka DW). Wszyske zmenne okazały sę saysyczne sone. Wykres1. Pobrana moc w okrese od do (n=70128) Moc [MW] Daa 2,1e5 Wykres 2. Zużyce energ elekrycznej przez odborców fnalnych w okrese (n=48) 2e5 Energa elekryczna MWh 1,9e5 1,8e5 1,7e5 1,6e5 1,5e Daa Wykres 3. Zużyce enrg elekrycznej przez odborców fnalnych gospodarswa domowe w okrese (n=48) Energa elekryczna MWh Daa Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

11 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone Wykres 4. Zużyce energ przez odborców fnalnych gospodarswa rolne w okrese (n=48) Energa elekryczna MWh Daa Moc Wykres 5. Prognoza warośc empryczne zaporzebowana na moc dla Warośc empryczne Prognoza :00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 Godzna Źródło: Oblczena własne 5 WNIOSKI Skonsruowane oszacowane modele: 1 W przypadku zużyca energ elekrycznej: pozwolły poznać srukurę odborców srukurę zużyca energ elekrycznej przez poszczególne ch grupy (przemysł, gospodarswa domowe gospodarswa rolne), umożlwły określene sły składnka sezonowego w procese zużyca energ, wyodrębnły endencję rozwojową ocenły zmany przez ną wywołane, mogą sanowć podsawę konsruowana prognoz zużyca energ, a co za ym dze wspomagać decyzję co do welkośc zakupów energ w ramach konraków długoermnowych. Konraky e nadal będą obowązujące na rynku energ elekrycznej w Polsce; 2 W przypadku zaporzebowana na moc: pozwolły wyodrębnć podsawowe wahana sezonowe okresowe wysępujące w analzowanym procese, wykazały, że wykorzysanu składowych harmoncznych, zmennych zero-jedynkowych opóźnonych zmennych objaśnanych można opsać krzywe obcążena dobowego dla kolejnych dn w roku, pozwolą na budowę prognoz krókookresowych np. dobowych welkośc zaporzebowana na moc. Prognozy ake są nezbędne dla dokonana ransakcj na uruchamanej gełdze energ elekrycznej zaweranych na nej konrakach naychmasowych, pozwolą usprawnć proces decyzyjny zwązany z zakupam określonej welkośc energ elekrycznej. Podsumowując należy swerdzć, ż przeprowadzona analza saysyczno ekonomeryczna wskazuje na wyraźne nedopasowane zama- Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

12 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone wanej mocy do zaporzebowana na energę elekryczną obserwowaną na rynku lokalnym. Wskazuje na o brak endencj rozwojowej w zamawanej mocy oraz rosnąca endencja zużyca energ elekrycznej przez poszczególnych odborców. Oznacza o równeż, że w począkowym okrese wysępował znaczący nadmar zamawanej mocy w sosunku do rzeczywsego zaporzebowana. Śwadczyć o może o newłaścwych decyzjach podejmowanych wówczas w badanym Zakładze Energeycznym. Na podsawe dokonanych prognoz przy wykorzysanu oszacowanych model można sformułować nasępujące wnosk: 1 W przypadku zaporzebowana na moc: oszacowany model posada dobre własnośc predykcyjne. W przypadku prognoz o horyzonce dobowym średn błąd, kórego warość nformuje o le - średno borąc- odchylają sę rzeczywse realzacje zmennej prognozowanej od prognoz, waha sę w grancach MW przy waroścach rzeczywsych MW (wykres 5). Względny błąd, wskazujący o le procen rzeczywsa warość zmennej prognozowanej odchyla sę od, kszałuje sę (dla kolejnych dób syczna ab. 10, 11) na pozome 2,9-8,4 %. 2 W przypadku model opsujących zużyce energ elekrycznej dla poszczególnych grup odborców: względne błędy prognoz kszałują sę na pozome 0,37-2,95% dla prognoz o horyzonce mesęcznym. Wszyske modele z ej grupy wykazują bardzo dobre własnośc predykcyjne (ab. 6, 7, 8, 9). Tabela 6. Warośc prognoz oraz błędów predykcj zużyca energ elekrycznej przez odborców fnalnych Zakładu Energeycznego Częsochowa S.A. w okrese syczeńczerwec Okres Warośc zaobserwowane Warośc DT VT w % ,6 2565,61 1, , ,55 1, ,4 3616,57 1, ,2-3690,23 1, ,7 655,30 0, ,3 2080,67 1,22 Średno 1313,75 1,35 Tabela 7. Warośc prognoz oraz błędów predykcj zużyca energ elekrycznej przez odborców fnalnych - przemysł Zakładu Energeycznego Częsochowa S.A. w okrese syczeń-czerwec Okres Warośc zaobserwowane Warośc DT VT w % ,55-526,55 0, ,81 809,19 0, ,86 819,14 0, , ,96 1, ,75 995,25 0, , ,42 1,74 Średno 397,25 0,89 Tabela 8. Warośc prognoz oraz błędów predykcj zużyca energ elekrycznej przez odborców fnalnych gospodarswa domowe Zakładu Energeycznego Częsochowa S.A. w okrese syczeń - czerwec Okres Warośc zaobserwowane Warośc DT VT w % , ,591 2, ,63-619,634 1, ,49-251,493 0, ,55-373,547 1, ,75-890,749 2, ,47-813,471 2,86 Średno -310,884 2,05 Tabela 9. Warośc prognoz oraz błędów predykcj zużyca energ elekrycznej przez odborców fnalnych gospodarswa rolne Zakładu Energeycznego Częsochowa S.A. w okrese syczeń - czerwec Okres Warośc zaobserwowane Warośc DT VT w % ,07-244,07 2, ,30 88,70 0, ,78 3,22 0, ,13 129,87 1, ,78 273,22 2, ,06-219,06 2,07 Średno 5,31 1,46 Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

13 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone Tabela 10. Warośc prognoz oraz błędów predykcj zaporzebowana na moc dla perwszego ygodna syczna Okres D T w MW V T % ,19 3, ,21 3, ,17 6, ,59 4, ,28 3, ,79 3, ,41 4,65 Średno -7,72 4,29 Tabela 11. Warośc prognoz oraz błędów predykcj zaporzebowana na moc dla perwszego mesąca 1999 roku. Okres D T w MW V T % ,19 3, ,21 3, ,17 6, ,59 4, ,28 3, ,79 3, ,41 4, ,36 5, ,04 2, ,41 5, ,95 4, ,37 3, ,84 4, ,22 6, ,64 4, ,59 6, ,36 3, ,03 3, ,78 3, ,51 10, ,60 5, ,26 8, ,01 7, ,79 3, ,69 4, ,89 5, ,28 7, ,81 6, ,16 9, ,01 5, ,34 7,49 Średno 6,34 5,42 6 ZAKOŃCZENIE W chwl obecnej, po dzesęcu laach resrukuryzacj sekora energeycznego elekroenergeyka polska posada już przejrzysą srukurę podzału sekora na wywarzane, przesył dysrybucję. Część przedsęborsw rozpoczęła proces wewnęrznej resrukuryzacj ukerunkowany na zwększene efekywnośc dzałana oraz obnżene koszów. Równeż w przypadku spółek dysrybucyjnych zajmujących sę sprzedażą energ elekrycznej odborcom fnalnym muszą dokonać sę radykalne zmany. Szczególne wydają sę one być koneczne w syseme zarządzana spółką, jak równeż w nowych spojrzenach na proces zakupów energ ak przez konraky dwusronne jak za pośredncwem powsającej gełdy. Ważnym aspekem w przypadku zakupów energ elekrycznej przez spółk dysrybucyjne (Zakłady Energeyczne) pozosaje odweczny dylema: jaką lość energ należy zakupć, aby zapewnć wszyskm własnym odborcom jej neprzerwane dosawy, a jednocześne ne sracć na ej częśc energ, kóra pozosane newykorzysana. Z ego względu problemem modelowana prognozowana zaporzebowana na energę elekryczną pownny być zaneresowane wszyske nsyucje frmy zajmujące sę produkcją bądź obroem ym owarem. Znając srukurę swoch odborców welkość zużywanej przez nch energ elekrycznej można precyzyjnej planować jej zakupy (spółk dysrybucyjne), a co jes z ym zwązane usalać sysem pracy głównych producenów energ. Ne bez znaczena wydaje sę fak wykorzysana meod maemaycznych ekonomerycznych w procese modelowana prognozowana popyu podaży mocy zaporzebowana na energę elekryczną. Od dawna bowem proces zarządzana, a w szczególnośc proces podejmowana decyzj opera sę na wykorzysanu ych meod. W nnejszej pracy sarano sę przedsawć wybrane, ważne (zdanem auora) aspeky ego problemu. Weryfkując hpoezy badawcze posawone na wsępe ej pracy, można swerdzć, że wele meod wypracowanych przez klasyczną ekonomerę można z powodzenem wykorzysać do analzy modelowana procesów w oparcu o dane o dużej częsolwośc obserwowana (specyfka ego ypu danych pozwala Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

14 Modelowane prognozowane zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone wyodrębnć w badanych procesach pewne cyklcznośc nemożlwe do zaobserwowana w przypadku danych zagregowanych: kwaralnych lub mesęcznych). Przykładem ego jes choćby analza spekralna przynosząca neocenone korzyśc na eape konsruowana modelu ekonomerycznego. Dynamczne modele ekonomeryczne, a wśród nch modele auoregresyjne równe dobrze nadają sę do wykorzysana w przypadku danych mesęcznych jak godznowych. Modele procesów sochasycznych sosowane w analze rynków fnansowych, sworzone do opsu procesów o dużej częsolwośc obserwacj mogą znaleźć zasosowane w analze procesów gospodarczych zwązanych np. z energą elekryczną jako narzędze w analze cen kupna-sprzedaży energ na gełdze. Wynka o z ego, że gełda energeyczna, będze charakeryzowała sę podobnym własnoścam jak gełdy fnansowe. Przeprowadzone analzy sanowące jedyne próbę konsrukcj model prognoz ne wyjaśnły wszyskch problemów. Dlaego eż zdanem auora pownny być konynuowane. Być może praca a oraz zaprezenowane w nej modele zaporzebowana na moc energę elekryczną porakowane zosaną jako głos w dyskusj na ema modelowana prognozowana zaporzebowana na energę elekryczną w wybranym regone, a akże przynosą konkrene efeky dla analzowanej spółk dysrybucyjnej. BIBLIOGRAFIA 1) Arnold V.I., Caasrophe Theory, Sprnger-Verlag, Berln, Hedelberg, New Jork, Tokyo ) Box G.E.P., Jenkns G.M., Analza szeregów czasowych, PWN, Warszawa ) Dobrzańska I, Równane Prgogne a jako narzędze długoermnowej zaporzebowana na energę elekryczną, APE 93, Glwce - Kozubnk ) Dzechcarz J., Ekonomeryczne modele zużyca energ elekrycznej w Polsce, Prace Naukowe Akadem Ekonomcznej we Wrocławu nr 185, Wrocław ) Głowack A., Radzkowsk P., Musał J., Model rynku energ elekrycznej w Polsce, Buleyn Informacyjny Klen, Dysrybucja, Przemysł Polske Towarzyswo Przesyłu Rozdzału Energ elekrycznej nr 6/98. 6) Goureroux C., Monfor A., Seres emporelles e modeles dynamques, Economca, Pars ) Granger C.W.J., Haanaka M., Specral Analyss of Economk Tme Seres, Prnceon Unversy Press, Prnceon, New Jersey ) Hrobaczewsk S., Nowak J., Soberaj K., Gełda energ elekrycznej. Ko perwszy en lepszy, srona nerneowe hp://www.cre.pl, 9) Kalnowsk T., Wlczyńsk A., Rynk w gospodarce energeycznej, Energeyka 6/98. 10) Malko J., Mkołajczak H., Skorupsk W., Problem dokładnośc modelowana krókoermnowego godznowego obcążeń elekroenergeycznych za pomocą sec neuronowych warswowych, III sympozjum: Prognozowane w elekroenergeyce, Częsochowa ) Malko J., Wybrane zagadnena prognozowana w elekroenergeyce, Wydawncwo Polechnk Wrocławskej, Wrocław ) Malko J., Rynk energ elekrycznej, Buleyn mesęczny PSE, 5/99 13) Oręba L., Zagadnene esymacj adapacj paramerów w modelu auoregresj - średnej ruchomej procesu zaporzebowana na moc, Prace naukoznawcze prognosyczne Polechnk Wrocławskej nr 1-2 (66-67), Wrocław ) Prognozowane gospodarcze. Meody zasosowana, pod red. Ceślak M., PWN, Warszawa ) Suda nad negracją europejską, Tom I Elekroenergeyka, pod redakcją Jasńskego P., Skocznego T., Yarrowa G.K., Cenrum Europejske Unwersyeu Warszawskego, Warszawa ) Talaga L., Zelńsk Z., Analza spekralna w modelowanu ekonomerycznym, PWN, Warszawa ) We W.W.S., Tme seres analyss, Addson-Wesley Publshng Company, Inc ) Weron A., Weron R., Inżynera fnansowa, WNT, Warszawa ) Zawada M., Consommaon d énerge élecrque dans la régon de Czesochowa. Analyse sasque économérque, Modélsaon des Marchés Énergéques, LXIV Colloque AEA, Berln ) Zawada M., Kufel T., Modelowane cyklcznośc procesów o wysokej częsolwośc obserwowana, VI Ogólnopolske Semnarum Naukowe p. Dynamczne Modele Ekonomeryczne, Toruń ) Zawada M., Proposon de la prévson a cour erme de démande d'énerge élecrque sur la base des donnés haue frequence, 5 6 francusko-polske semnarum p. Rynek - Innowacje - Rozwój ekonomczny, Łódź ) Zerka M., Model blansowana opymalzacj konrakowego rynku energ elekrycznej, Buleyn mesęczny PSE S A. nr 1/99. 23) Zerka M., Model rynku energ elekrycznej w Polsce. Ops przedmoowy, Buleyn mesęczny PSE S.A. nr 7/99. 24) Zelńsk Z., Meody analzy dynamk rymcznośc zjawsk gospodarczych, PWN, Warszawa Zasosowana meod saysycznych w badanach naukowych II Kraków 2003 SaSof Polska

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce Prognozowane cen dealcznych żywnośc w Polsce Marusz Hamulczuk IERGŻ - PIB Kaarzyna Herel NBP Co dlaczego prognozujemy Krókookresowe prognozy cen dealcznych Ceny dealczne (ndywdualne produky, agregay) Isone

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998) 3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 64 Transpor 28 Tomasz AMBROZIAK, Konrad LEWCZUK Wydzał Transporu Polechnk Warszawske Zakład Logsyk Sysemów Transporowych ul. Koszykowa 75, -662 Warszawa am@.pw.edu.pl;

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana

Bardziej szczegółowo

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej Sansław Urbańsk * Modelowane równowag cenowej na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej Wsęp Praca nnejsza sanow konynuację badań doyczących wyceny akcj

Bardziej szczegółowo

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009 Unwersye Ekonomczny w Poznanu Wydzał Ekonom Paweł Olsza Ewolucja meod konsrukcj krzywej ermnowej sóp procenowych po kryzyse płynnośc rynku mędzybankowego w laach 007 009 Rozprawa dokorska przygoowana pod

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności)

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności) HSC Research Repor HSC/04/03 Prncpal Componens Analyss n mpled volaly modelng (Analza składowych głównych w modelowanu mplkowanej zmennośc) Rafał Weron* Sławomr Wójck** * Hugo Senhaus Cener, Wrocław Unversy

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych Bank Kredy 43 6, 01, 9 56 www.bankkredy.nbp.pl www.bankandcred.nbp.pl Subsyucja mędzy kredyem kupeckm bankowym w polskch przedsęborswach wynk empryczne na podsawe danych panelowych Jerzy Marzec*, Małgorzaa

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia Zbgnew Palmowsk Analza Przeżyca Wrocław 9 Zbgnew Palmowsk Docendo dscmus (Ucząc nnych, sam sę uczymy) Seneka Mos of he me I fnd myself workng n heorecal problems, because I am neresed n applcaons. I also

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2*

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2* Ban Kredy maj 27 Ryn Insyucje Fnansowe 53 Pozomy płynnoêc opóênena w rozrachunu w syseme SORBNET podejêce symulacyjne przy u ycu symulaora sysemów płanoêc BoF-PSS2* Lqudy Levels and Selemen Delays n he

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE

MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Danel Iskra Unwersye Ekonomczny w Kaowcach MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Wprowadzene Wraz z rozwojem eor nwesycj fnansowych, nwesorzy

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE BIELSKIM

INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE BIELSKIM WOJEWÓDZK URZĄD STATYSTYCZNY W BELSKU-BAŁEJ Ecaemplarz Bezpłany NFORMACJA O REALZACJ WAŻNEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWE BELSKM r Opracowano 990 - - 09 naíqx- ZNAK OUOWNS Kr b k *.

Bardziej szczegółowo

Monitor konwergencji cyklicznej

Monitor konwergencji cyklicznej PF Monor konwergencj cyklcznej lsopad 9 Mnserswo Fnansów Deparamen Polyk Fnansowej, Analz Saysyk Numer / 9 Buro Pełnomocnka Rządu ds. Wprowadzena Euro przez Rzeczpospolą Polską Monor konwergencj cyklcznej

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ.

HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ. Jacek Wallusch Akadema Ekonomczna w Poznanu HIPOTEZA STOPY NATURALNEJ. MIĘDZY EKONOMETRIĄ A HISTORIĄ MYŚLI EKONOMICZNEJ. Dazu brauche ch ene Besazung de mmach dam alles klapp. Wenn se mmachen soll dann

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych nr 89 2013 Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Sanisław Sańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych Meody ilościowe

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji modele ekonometryczne

Analiza regresji modele ekonometryczne Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność

Bardziej szczegółowo

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Inżynieria Rolnicza 2(100)/2008 NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Sławomir Juściński Kaedra Energeyki i Pojazdów Uniwersye

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra BAUER Marek 1 Analza zmennośc czasu przejazdu ln metra WSTĘP W powszechnej opn metro jest najlepszym systemem transportu mejskego. UmoŜlwa szybke przemeszczena pasaŝerów, a jego uŝyteczność rośne w marę

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE CZĘSTOCHOWSKIM

INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE CZĘSTOCHOWSKIM WOJEWÓDZK URZĄD STATYSTYCZNY W CZĘSTOCHOWE P O U F N E N r e w d e n c y jn y P 29 Eg*- n r Dane wsępne mogq ulec zmane NFORMACJA O REALZACJ WAŻNEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWE CZĘSTOCHOWSKM

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

35-105 Rzeszów, Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17 740 00 18. www.bmm.com.pl

35-105 Rzeszów, Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17 740 00 18. www.bmm.com.pl 2015,,Zdolność uczena sę szybcej od swojej konkurencj może być długotrwałą przewagą, BMM Sp. z o.o. 35-105 Rzeszów, jaką nad nm posadasz. Are de Gaus ul. Przemysłowa 4a Tel +48 17 740 00 38 fax +48 17

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO *

MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO * Jacek Osewalsk, Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomer Badań Operacyjnych, Unwersye Ekonomczny w Krakowe MODEL DWUMIANOWY II RZĘDU I SKOŚNY ROZKŁAD STUDENTA W ANALIZIE RYZYKA KREDYTOWEGO * Jacek Osewalsk e-mal:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Raciborzu Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Racborzu KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmotu: Termnologa ekonomczna prawncza 2. Kod przedmotu: FGB-23 3. Okres ważnośc karty: 2015-2018 4. Forma kształcena: studa perwszego

Bardziej szczegółowo

Zorientowane usługowo rozproszone systemy dostarczania informacji decyzyjnych rozwój wybranych serwisów

Zorientowane usługowo rozproszone systemy dostarczania informacji decyzyjnych rozwój wybranych serwisów Zakład Zaawansowanych Technk Informacyjnych (Z-6) Zorenowane usługowo rozproszone sysemy dosarczana nformacj decyzyjnych rozwój wybranych serwsów Praca nr 06300038 Warszawa grudzeń 2008 2 Zorenowane usługowo

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL odlask 86- tell083)3/^^9 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL.ZARÓW1E 86 KRS 0000043936 Sprawozdane

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Semestr zimowy Brak Nie

Semestr zimowy Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

POMIAR WARTOŚCI KLIENTA

POMIAR WARTOŚCI KLIENTA Tymoeusz Dolgalsk Zakład Warośc Klena Kaedra Zarządzana Waroścą Szkoła Główna Handlowa Blog: dolgalsk.ne Fragmeny eksu opublkowanego jako: T. Dolgalsk, Warość a renowność klena; w: Zarządzane waroścą klena,

Bardziej szczegółowo

Określenie podstawowych parametrów energetycznych układu napędowego z silnikiem indukcyjnym pracującym w stanach ekstremalnych przeciążeń dynamicznych

Określenie podstawowych parametrów energetycznych układu napędowego z silnikiem indukcyjnym pracującym w stanach ekstremalnych przeciążeń dynamicznych r nż. LEZEK AWLACZYK olechnka Wrocławska Insyu aszyn, Napęów omarów Elekrycznych Określene posawowych paramerów energeycznych ukłau napęowego z slnkem nukcyjnym pracującym w sanach eksremalnych przecążeń

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

MINISTERSTWO GOSPODARKI, plac Trzech Krzyży 3/5, 00-507 Warszawa G-10.3

MINISTERSTWO GOSPODARKI, plac Trzech Krzyży 3/5, 00-507 Warszawa G-10.3 MINISTERSTWO GOSPODARKI, plac Trzech Krzyży 3/5, 00-507 Warszawa Nazwa i adres jednoski sprawozdawczej Numer idenyfikacyjny - REGON 1 Kod właściwy dla elekrowni jako jednoski lokalnej G-10.3 Sprawozdanie

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo