przez odwołanie się do funkcji programu MATLAB. Macierz A = Z

Transkrypt

1 PRYKŁAD 4.7 Oblczyć parametry ln z Przyład 4.1 dla sładowych azowych alnych, załadając, że jest to lna netransponowana. Oblczena wyonać za pomocą procedry LINE CONSANS dostępnej w programe AP-EMP. Przerój poprzeczny ln (Przyład 4.1) jednoznaczne wsazje na to, że parametry azy środowej (pojemność ndcyjność) (B) są z pewnoścą odmenne od parametrów pozostałych az. Pl danych wejścowych do oblczena parametrów ln w programe AP- EMP różn sę w stosn do pl żytego w Przyładze 4.1 tylo jednym werszem (tóry jest ponżej wyróżnony przez pogrbene). Różnce żytego w tej ln od mają następjące znaczene: poz. 34: 1 pojemnośc będą lczone dla az ewwalentnego ład trójazowego (poprzedno jedyna była meszczona na poz. 35, co oznaczało żądane oblczena pojemnośc dla sładowych symetrycznych ewwalentnego transponowanego ład trójazowego); poz. 38: 1 mpedancja podłżna lczona taże dla az ewwalentnego ład trójazowego (poprzedno: 1 na poz. 39 oznacza oreślene mpedancj sładowych symetrycznych ewwalentnego transponowanego ład trójazowego); poz. 44: 1 pojemność będze reprezentowana w jednostach (F), a ne jao ωc (S) ja poprzedno; poz. 70: 1 lna jest tratowana jao netransponowana, co taże oznacza oneczność oblczana macerzy transormacj prądów. BEGIN NEW DAA CASE C Lna 400 V LINE CONSANS MERIC C Dane do ł LINE CONSANS C BLANK CARD ENDING CONDUCOR CARDS OF "LINE CONSANS" CASE

2 2 Przyład 4.7 C C C >< Freq >< FCar > <ICPR> <IPR> =< DIS > <PP>==< >< >< ><><> BLANK CARD ENDING FREQUENCY CARDS BLANK CARD ENDING "LINE CONSANS" BEGIN NEW DAA CASE BLANK Fragment pl wynowego jest poazany na następnej strone. Omówmy ważnejsze z zysanych welośc (oblczena wyonano dla częstotlwośc znamonowej 50 Hz). Capactance matrx odnos sę do macerzy pojemnośc dla poszczególnych az C (F) (4.51). Poneważ jest to macerz symetryczna, węc podana jest tylo dolna trójątna jej część. Wdać, że dwe srajne azy mają jednaowe pojemnośc. aważmy, że poszczególne azy są oznaczane olejno: 1, 2, 3. Podobne jest z macerzą mpedancj (mpedance matrx): R + jωl (Ω), przy czym, elementy macerzy reatancj są podane w dolnych werszach. Równeż ttaj wdać, że wyróżnona jest aza środowa. ole, podane są parametry ln w sładowych alnych (Modal parameters): rezystancja, reatancja, ssceptancja, mpedancja alowa (srge mpedance), prędość rozchodzena sę al eletromagnetycznej v : w ln bezstratnej (lossless) rzeczywstej (actal), a taże tłmene α (attenaton). Można zaważyć, że wszyste trzy sładowe alne mają różne parametry. Macerz transormacj prądów (egenvector matrx - macerz wetorów własnych) jest, ogólne, macerzą zespoloną. W danym przypad, częśc rojone poszczególnych jej elementów są równe zero co jest rezltatem odpowednch normalzacj w algorytme oblczenowym. Można sprawdzć, że macerz ne jest ortogonalna: 1, a węc ne zachodz równość (4.72). aładając d=1, można oblczyć: ( ) 1 =, co daje: 5, e , e , e - 01 = 5, e , e -15 8, e , e , e , e - 01 Prześledźmy sposób oblczana macerzy transormacj, przez odwołane sę do ncj program MALAB. Macerz A = ' Y ', oblczona dla danych z analzowanego wydr, ma następjącą wartość (dla węszej przejrzystośc, zmnejszono lczbę znaczących mejsc): - 0,1353E j0,0197e - 5-0,0195E j 0,0085E - 5-0,0205E j0,0100e - 5 ' Y ' = - 0,0218 E j0,0095e - 5-0,1310E j0,0192e - 5-0,0218 E j0,0095e - 5-0,0205E j0,0100e - 5-0,0195E j0,0085e - 5-0,1353E j0,0197e - 5

3 Przyład Fragment pl wynowego L400_PAR_PH.LIS. Capactance matrx, n nts o [arads/meter ] or the system o eqvalent phase condctors. Rows and colmns proceed n the same order as the sorted npt E E E E E E-09 Impedance matrx, n nts o [ohms/meter ] or the system o eqvalent phase condctors. Rows and colmns proceed n the same order as the sorted npt E E E E E E E E E E E E-01 Modal parameters at reqency FREQ = E+01 Hz Mode Resstance Reactance Ssceptance he srge mpedance n nts o [ohms] Lossless and actal Attenaton ohms/m ohms/m s/m real mag lossless velocty n [m/sec] nepers/m E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-05 Egenvector matrx [] or crrent transormaton: I-phase = []*I-e. Frst the real part, row by row: E E E E E E E E E-01 Fnally, the magnary part, row by row: -srge n the phase doman. Resstance and the magnary part o [] are gnored E E E E E E+02

4 4 Przyład 4.7 Stosjąc ncję eg() można bezpośredno oblczyć wartośc własne macerz wetorów własnych macerzy ' Y ' : [,V]=eg(Y), gdze: odpowada poszwanej macerzy, natomast V (= V ) jest dagonalną macerzą wartośc własnych: - 0, j0, V = - 0, j0, , j0, Kolmny s, =1,2,..,n, macerzy wetorów własnych = [ s1 s2 L s n ] powstają w wyn rozwązana następjących równań (4.64): ( A λ 1) s = 0, gdze: λ, =1,2,..,n, są olejnym wartoścam własnym macerzy ' Y '. Rozwązane równana o powyższej postac ne jest jednoznaczne: jedno z rozwązań należy przyjąć arbtralne. W onsewencj, macerz jest taże nejednoznaczna, zgodne z (4.68). W rozpatrywanym przypad, w programe MALAB zysje sę wyn: 0, j 0,0179-0,7071- j0,0003 0, j0,0105 = 0, j0,0195 0, j0,0000-0, j0, , j 0,0179 0, j0,0003 0, j0,0105 Wdać, że zysana macerz różn sę od tej otrzymanej w rezltace oblczeń w programe AP-EMP. Podstawowa różnca polega na zmane zna elementów ostatnej olmny macerzy, co zwązane jest ze wspomnaną nejednoznacznoścą rozwązana (olmny ob macerzy mogą sę różnć o stały, różny od zera, mnożn). Można teraz oblczyć alną macerz admtancj Y : 0, j0,2429 0, j0,0000 0, j 0,0001 ' 5 Y = = Y 0,0000 j0,0000 0, j0,3270 0,0000 j0,0000 (S/m). - 0, j0,0001 0, j0,0000 0, j0,3769 Ja wdać, zysana macerz ne jest w pełn dagonalna, a ponadto, częśc rzeczywste elementów mogą być różne od zera (chocaż pownna to być macerz reatancyjna). Jest to rezltat różnych błędów oblczenowych. W cel nnęca powyższych błędów, w proesjonalnych programach do symlacj, stosowane są różne techn normalzacj macerzy. taj ogranczymy sę jedyne do przyjęca założena, że jest to macerz dagonalna reatancyjna: j0, Y = j0, (S/m). j0, Impedancja we współrzędnych alnych może zostać oblczona na podstawe znanej macerzy wartośc własnych V, z wyorzystanem zależnośc: V = Y. Stąd:

5 Przyład λ =, gdze ndes wsazje na nmer współrzędnej (y), natomast λ jest - Y tym elementem macerzy V (wartoścą własną). W ten sposób otrzymjemy: 0, j0,7206 = 0, j0,3512 (Ω/m). 0, j0,2966 Impedancja alowa (charaterystyczna) ln w sładowych alnych może być oreślona zgodne z: =, co daje następjącą macerz: Y 547,83 - j59,16 = 328,02 - j13,88 (Ω). 280,85 - j13,48 Elementy macerzy są parametram el ln w dzedzne czas. Pownny one być zatem weloścam rzeczywstym. W węszośc przypadów można założyć, że mamy do czynena z lną nezneształcającą (dla tórej R/L=G/C), co pozwala pomnąć częśc rojone (ch źródłem w tam przypad są błędy nmeryczne). Na podstawe (4.79) można oblczyć macerz mpedancj alowych we współrzędnych azowych (po pomnęc częśc rojonej): 387,58 92,56 59,56 1 = = 92,56 381,55 92,55 (Ω), 59,56 92,55 387,58 co dosyć dobrze przyblża macerz mpedancj alowej w ostatnej częśc pl wynowego (-srge). Welośc te można taże zysać po rchomen program: el4_7.acp. W pl Przylad4_7.pch znajdją sę dane el analzowanej ln z zespoloną macerzą przeształceń: wersze neparzyste odnoszą sę do częśc rzeczywstej, a wersze parzyste do częśc rojonej elementów macerzy.