OBRAZOWANIE MIKROFALOWE NA PRZYKŁADZIE NOWOTWORU GRUCZOŁU PIERSIOWEGO

Transkrypt

1 Joaa MICHAŁOWSKA-SAMONEK Adre WAC-WŁODARCZYK OBRAZOWANIE MIKROFALOWE NA PRZYKŁADZIE NOWOTWORU GRUCZOŁU PIERSIOWEGO STRESZCZENIE Praca esa ma a celu predsawee możlwośc ae dae asosowae omograf mrofalowe do deec owoworu grucołu persowego. W celu uproscea agadea ałożoo że model grucołu persowego es homogec a ego paramer elerce (prealość elerca wględa oduwość) opsae są rówaem Debe a. Paramer elerce osał prelcoe dla cęsolwośc 6 GH. Aruł predsawa właścwośc delerce a dla faomu pers. Zma paologce obrauące owowór grucołu persowego aesoe są a suce modele pers o órch mowa w prac. Słowa lucowe: owowór grucołu persowego mrofalowe obraowae FDTD (meoda różc sońcoch w dede casu). mgr ż. Joaa MICHAŁOWSKA-SAMONEK e-mal: oaamchalowsa@o.pl dr hab. ż. Adre WAC-WŁODARCZYK prof. PL e-mal: a.wac-wlodarc@pollub.pl Isu Podsaw Eleroech Eleroecholog Polecha Lubelsa PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI es 4 009

2 8 J. Mchałowsa-Samoe A. Wac-Włodarc. WSTĘP Nowowor łoślwe saową so problem e lo w sarsch grupach weowch ale są główą prcą predwcese umeralośc pred 65 roem żca. Zawso o es scególe wdoce w populac obe. Nacęśce wsępuące u obe owowor łoślwe o: ra sua (3 3 cl 5% achorowań) ra osrela płuca (5 075 cl 8%) ra rou macc (4 376) owowor sór e ż cera (4 306) ra ela grubego (3 758) ra aa (3 9) ora ra s macc (3 6). Nacęssm owoworem wśród mężc es ra osrela płuca 5 57 (365%) [6]. 500% 50% 000% 500% 000% 30% 00% 0% 80% 80% 500% 000% 530% 600% 460% 50% ra pers ra ela grubego ra płuc ra aów ra s macc umeralość achorowalość Rs.. Zachorowalość umeralość obe a owowor łoślwe w Polsce w 006 r. Podsawową meodą mesea umeralośc es wcese wrwae ego owoworu w ramach prawdłowo aplaowach realowach badań [].. METODY DIAGNOSTYKI MEDYCZNEJ Meod dagosce powseche sosowae w medce o: ) Mammografa echa opara a promeowau X wspecalowaa włące do obraowaa pers u obe powalaąca a odróżee poscególch sruur ora ma paologcch w grucole persowm.

3 Obraowae mrofalowe a prłade owoworu grucołu persowego 83 Zasosowae perwsch mammografów mało mesce w druge połowe la seśćdesąch. ubegłego weu []. Pommo wprowadea owocesch lamp regeowsch o wsoe rodelcośc według welu doeseń mammografa RTG (Radooopow geeraor ermoelerc) adal może dawać o. 40% w. fałswch powe wów [0 ]. Główą prcą aego sau es problem wodrębeem ma chorobowch a le gęsego uaa pers (>75% a grucołowe) óre es powe dla młodch obe [0]. Poa m ewele różce w waroścach współców absorpc dla a drowe doęe maam paologcm są prcą obżoego orasu []. Koleą prcą powodu óre e poleca sę mammograf obeom poże 40. rou żca es fa że aa pers waue dużą wrażlwość a możlwość duc owoworu w wu dałaa promeowaa X []. ) Ulrasoografa (USG) es ewaą meodą dagoscą powalaącą a usae w case recwsm obrau prerou badaego obeu. Meoda a opara es a falach ulradźwęowch o długośc o. mm cęsolwośc od do 6 MH. Podsawą e meod es awso wsępowaa echa a grac dwóch sruur []. Fala ulradźwęowa odba a grac dwóch ośrodów o róże mpedac ausce es źródłem formac o sae daego arądu c oreśloe presre wewąr cała osob badae. Usa obra awera ede ars ae aomas bra formac o ch właścwoścach. 3) Reoas magec (MRI) asosowa ao meoda dagos medce w rou 980 sał mao awęsego osągęca w dede dagos obraowe. W echce e worsue sę r pola magece męd m pole służące do ueruowaa momeów magecch prooów óre es polem sałm o duc magece 0 5 T []. W reoase magecm worsao promeowae γ pochodące aomów wodoru (63%). Róże a mogą bć defowae dę różm casom relasac. W Polsce badae MRI es wowae ede w scególch prpadach: eedoace oce gua w owecoalch meodach obraowaa (mammografa USG) sagggu predoperacego (wlucee weloogsowe posac raa) oce sua po abegach oscędaącch oce sua po abegach e wscepeem mplau moorowaa odpowed a chemoerapę rodego wsąpea raa pers badań presewowch u pacee będącch oscelam geu BRCA.

4 84 J. Mchałowsa-Samoe A. Wac-Włodarc Needoaca ocea gua w wmeoch meodach (mammografa MRI USG) obraowaa es ede dla ma oreśloch wmarem med 5 0 mm [4]. Ja waże są meod dagosce wcese ropoawae chorób moża preoać sę aaluąc dae sasce docące achorowalośc umeralośc obe a raa pers. Dlaego cągle posuue se owch meod wspomagaącch wmeoe meod dagos w medce. 3. METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH W DZIEDZINIE CZASU (ANG. FINITE DIFFERENCE TIME DOMAIN) Meoda Fe Dfferece Tme Doma (FDTD) apropoowaa po ra perws w 966 rou pre K. Yee [3] es prosm efewm sposobem umercego rowąaa rówań Mawella. Polega a bepośredm całowau w dede casu presre rówań Mawella w apse salarm dla ażde e sładowch: elerce E magece H. W presre rówmarowe ormuem r weor aężea pola magecego. Aalowa obsar del sę a w. omór Yee co prowad do sformułowaa rówań Mawella w posac różcowe: Rs.. Komóra Yee w 3D [9] Worswa w meode FDTD efew sposób asosowaa ceralego schemau różcowego do rówań Mawella opera sę a sace

5 Obraowae mrofalowe a prłade owoworu grucołu persowego 85 Yee (rs..). Każdemu weorow aężea pola magecego elercego prpsae są paramer maerału. prewodość σ prealość elerca [3]. Sosuąc oacę apreeowaą pre Yee [9] do wsaaa węłów omór elemeare w puce ( ) mam: ( ) ( ) () Zapsuąc dowolą fucę u w -m rou casowm dosaem: u( ) u () gde o ro casow deermowa waruem sablośc Couraa a lcba całowa (rs. 3); Rs. 3. Schemace predsawee algormu Yee [9] Sładowa pola elercego es presuęa o pół rou casowego wględem sładowe pola magecego. Tae posępowae prowad do uęca rowąaa dużch rówań macerowch co es główą aleą e meod.

6 86 J. Mchałowsa-Samoe A. Wac-Włodarc Bauąc a algorme Yee możem wprowadć wor dla H H H E E E: E E E E H H (3) E E E E H H (4) E E E E H H (5) H H H H E E σ σ (6) H H H H E E σ σ (7)

7 Obraowae mrofalowe a prłade owoworu grucołu persowego 87 H H H H E E σ σ (8) Na podsawe uładu rówań (3 8) wdać że umożlwaą oe oblcee sładowch pola elercego magecego a podsawe ch warośc w popredm rou casowm co schemace predsawa rsue 3 [9]. 3.. Sablość umerca meod Warue sablośc umerce algormu Yee osał wprowado pre Taflova [9]. Udowodł o że welość rou casowego es deermowaa romaram omór elemeare ( ) prędośc fal c w roparwam ośrodu: ( ) ( ) ( ) c (9) W prace oblceowe ałada sę że roparwa ośrode es eedorod prmue sę warue: ( ) ( ) ( ) c (0) gde: c prędość rochodea sę fal w aalowam obsare prealość elerca. Poado prmue sę że: λ /0 () gde: welość omór Yee Λ długość fal w aalowam ośrodu.

8 88 J. Mchałowsa-Samoe A. Wac-Włodarc Neuwględee podach powże paramerów może prowadć do esablośc algormu. 3.. Dspersa umerca Aala umerca awsa dspers umerce a podsawe rówań Mawella sprowada sę do aal porówawce prędośc w sese aalcm. V V () gde: E H V. Wsawaąc weor falow opsuąc propagacę fal: ) ( K J I o e V V ω (3) do rówaa () wrażaąc go popre różcę cerale gode algormem Yee ormuem: s s s s c ω (4) gde: sładowe weorowe wrażoe umerce. Rówaa e reduuą sę do ależośc: c ω (5)

9 Obraowae mrofalowe a prłade owoworu grucołu persowego 89 Aaluąc rówae (4) wdać że eśl dążą do era o rówae sae sę ożsame rówaem (5) co oaca że dsperse moża reduować pre odpowed dobór sa rou casowego. 4. ABSORPCYJNY WARUNEK BRZEGOWY J. P. Bereger apropoował w 994 rou całem owe podeśce docące ewęrch waruów bregowch. Isoa pomsłu Beregera polega a ooceu aalowaego obsaru warswa łumącą fale eleromagece w. dosoale dopasowaą warswą (ag. Perfecl Mached Laer PML). Właścwośc warsw mogą meać sę w ależośc od eruu rochodea sę fal bć eależm od cęsolwośc. Dosoale dopasowaa warswa prmue oacee PML (σσ* σσ* σσ*) (rs. 4) gde [7]: σ σ σ oduwość elerca [S/m] σ* σ* σ* oduwość mageca [Ω/m] [7]. Rs. 4. Sruura warsw PML [7]

10 90 J. Mchałowsa-Samoe A. Wac-Włodarc Jeśl warswa PML ma e powodować odbć fal o e mpedaca właścwa a grac próżą mus bć rówa mpedac właścwe próż: σ w o σ * w o (6) Koece es pręce odpowedch waruów bregowch apewaącch usae poprawch wów a aże apewee sablośc algormu [7]. 5. GEOMETRYCZNA KONFIGURACJA TOMOGRAFII Meoda deec raa w arese mrofalowm polega a aśwelau pers falą eleromagecą o odpowede cęsolwośc polarac po cm fala a es odberaa pre ę sama aeę lub oddelą aeę bądź ablce ae. Koleo osruowa es obra a podsawe fal eleromagece rasmowae lub odbe od pers. W prpadu ed mam do cea pomarem różc sgału adawaego rasmowaego mówm o omograf mrofalowe. Kosruowae obrau polega a wceu obrau roładu paramerów elercch grucołu persowego. W omograf mrofalowe moża dooać podału e wględu a ułożee pace podcas badaa a uład płas cldrc (rs. 5) [4]: a) b) Rs. 5. Ułożee pace podcas badaa [4]: a) uład płas b) uład cldrc Model pers posada aburee w posac owoworu o średc 6 mm. Jes o umesco w odległośc 3 cm poże sór. Pros model awera maerał o różch właścwoścach elercch predsawoch w abel.

11 Obraowae mrofalowe a prłade owoworu grucołu persowego 9 TABELA Warośc elerce sosowae pr omograf mrofalowe [8] Welośc elerce sosowae pr omograf mrofalowe Warośc dla a ormale (łuscowe) Warośc dla a raowe (męśowe) Warośc dla warsw sór Prealość eleromageca Koduwość S/m W ułade płasm grucoł persow saowa es a pomocą ae umescoch ad powerchą. W ułade cldrcm ae umescoe są a ooło grucołu persowego. W ułade płasm aea prłożoa es bepośredo do sór. Naomas w ułade cldrcm aea dpolowa es odsuęa o cm od sór. a) b) Rs. 6. Ułożee ae [5]: a) uład płas b) uład cldrc W ażde poc aea dpolowa es wbudaa mpulsem w posac [6]: ( ) V ( ) V ( ) e τ gde: Vo es worswae do dososowaa amplud mpulsu τ 65 ps To 4τ. (7)

12 9 J. Mchałowsa-Samoe A. Wac-Włodarc W race wbudea ora po m reesrowa es prąd (uład płas) lub apęce (uład cldrc). Zareesrowae sgał powsaą w presuęcu casowm. Pocąowa odpowed domowaa es pre mpuls pochodąc od odbca od sór scąowe ae pogłosowe. Późesa odpowedź pochod od roprosea wsecego od owoworu ora ałóceń berch. Sgał es prewara w celu reduc pocąowe awarośc óra ma o wele węsą ampludę ż reaca owoworu ora w celu selewego wmocea reac owoworu pr edocese reduc ałóceń berch umożlwaącch wargodą loalacę owoworów a reosruowach obraach [5]. Obra są reosruowae a podsawe algormu ogsuącego. Powsałe sgał prechodą proces albrac całowaa ompesac co es opsae w [5]. 6. ALGORYTM OGNISKUJĄCY W celu uworea obrau preworoe sgał są sece ogsowae a oreślom puce w pers. Pocąowo oblcoe są odległośc od ażde ae do puu supea. Nasępe są oe owerowae a presuęce casowe. Presuęca e są sosowae w celu defowaa udału ażdego preworoego sgału. Wsse udał są sumowae ch warośc podosoe są do wadrau prpswae waroścom psela w puce supea. Warość eswośc psela (I) w mescu (r) es opsaa worem: gde: I M m ( r ) B m ( ( r )) τ m m / ( r ) r r ( ν) τ m (8) prędość rochodea sę sgału r m położee ae Bm masmala warość sgału roprosoego.

13 Obraowae mrofalowe a prłade owoworu grucołu persowego 93 Prładow obra usa a pomocą algormu predsawa rsue 7. Rs. 7. Obra orma po reosruc w 3D dla uładu płasego po precęcu osą Z [5] Pu supea es saowa w owm mescu modelu cał proces es powara. W obdwu uładach współręde puu supea są oreślae w odeseu do loalac sór. 7. PODSUMOWANIE Nes aruł ma charaer wprowadea w emaę omograf mrofalowe. Omówoo w m podsaw algormu FDTD a osruc obrau w arese mrofalowm. W oblcoe po albrac predsawaą reducę wcese odpowed (mpulsu). Kompesaca ace poprawa wględą odpowedź owoworu edaże rudo es go ropoać loalować a pomocą poedcego sgału. Suce ogsowae odbć welu ae powala a ogracee ałóceń ora poprawę odpowed owoworu co es ebęde do sprawego wrwaa abureń. W apobegau achorowaom umeralośc a raa pers aważesa es dagosa wcese ropoawae chorób. Dlaego cągle posuue sę owch meod wspomagaącch wmeoe meod dagos w medce. LITERATURA. Zhao M. Shea J. D. Hagess S. C. va der Wede D. W. Va Vee B. D. Varghese T.: Numercal sud of mcrowave scaerg breas ssue va coupled delecrc ad elasc corass. IEEE Ae Wrel PR vol. 7 sr

14 94 J. Mchałowsa-Samoe A. Wac-Włodarc 3. Zasrow E. Davs S. K. Laeb M. Kelc F. Va Vee B. D. Hagess S. C.: Developme of aaomcall realsc umercal breas phaoms wh accurae delecrc properes for modelg mcrowave eracos wh he huma breas. IEEE Tras Bo-med Eg vol. 55 r. sr grudeń Masows A. Krawc A. Wac-Włodarc A.: Zasosowae promeowaa mrofalowego w deec raa grucołu persowego. CIOP-PIB Warsawa Sullva D. M.: Elecomagec Smulao Usg The FDTD Mehod. IEEE Press Seres o RF ad Mcrowave Techolog dae aowsego raporu Kraowe Ba Dach Nowoworowch opracowaego a podsawe dach Załadu Epdemolog Prewec Nowoworów Cerum Oolog Isuu m. Mar Słodowse-Cure w Warsawe. 7. Bereger J. P.: A Perfecl Mached Laer for he Absorpo of Elecromegec Waves. Joural of Compuaoal Phscs 4 sr Gabrel S. Lau R. W. Gabrel C.: The delecrc properes of bologcal ssues:iii Paramerc models for he delecrc specrum of ssues. Phs. Med. Bol vol. 4 sr Taflove A. Hagess S. C.: Compuaoal Elecrodamcs: The Fe-Dfferece Tme- Doma Mehod. Arech House Icorporaed cerwec Kerer T. E. Paulseb K. D. Harov A. Soho S. K. Poplac S. P.: Elecrcal Specroscop of he Breas:Clcal Imagg Resuls 6 Subecs. IEEE Trasacos o Medcal Imagg Vol. r. 6 sr cerwec 00.. Malch A. Frsch T. Aderso R. Boehm T. Freesmeer M. G. Flec M. Kaser W. A.: Elecrcal mpedace scag for classfg suspcous breas lesos: frs resul. Europea Radolog 0 sr Sprger-Verlag Pawlc G. Pało T. Gol N. Gwadowsa B. Królc L.: Fa medca. Bocberea Iżera BomedcaT. 9 Aademca Ofca Wdawca E Yee K. S.: Numercal Soluo of Ial Boudar Value Problems Ivolvg Mawell s Equaos Isoropc Meda. IEEE Tras. Aeas Propag Spaowsa M. Sblsa-Werchosławsa E. Kocur J.: Prdaość omograf reoasu magecego w wrwau raa pers u oscele muac w gee BRCA. Pol. Pregl. Radol. 7 (Sup ) sr Fear E. C. L X. Hagess S. C. Suchl M. A.: Cofocal mcrowave magg for breas cacer deeco: localao of umors hree dmesos. IEEE Trasacos o Bomedcal Egeerg vol. 49 r. 8 serpeń L X. Hagess S. C.: A cofocal mcrowave magg algorhm for breas cacer deeco. IEEE Mcrowave ad Wreless Compoes Leers vol. r. 3 marec 00. Ręops dosarcoo da r. Opował: prof. Mara Kaźmerows

15 Obraowae mrofalowe a prłade owoworu grucołu persowego 95 MICROWAVE IMAGING FOR BREAST CANCER DETECTION J. MICHAŁOWSKA-SAMONEK A. WAC-WŁODARCZYK ABSTRACT The am of hs paper s he applcao of mcrowave omograph o breas cacer deeco. I order o vesgae he problem he auhors assumed ha he model of breas s homogeeous ad s elecrcal parameers.e. delecrc cosa ad coducv are descrbed (appromael) b Debe s formula. The model s dmesos ad elecrcal parameers calculaed for frequec of 6 GH. Ths arcle roduced he approach o he delecrc properes of breas ssue sde he breas phaom. Arfcal chages such as chages o models llusrag he umor ma be acheved o he healh breas phaoms as referred o he worplace. Mgr ż. Joaa MICHAŁOWSKA-SAMONEK uońcła suda a Wdale Eleroech Iforma Polech Lubelse w 007 r. Obece es dooraą III rou Isuu Podsaw Eleroech Eleroecholog w Luble. Dałalość auowo-badawca doc żer bomedce. Dr hab. ż. Adre WAC-WŁODARCZYK w 970 r. uońcł suda a Wdale Elercm Wżse Soł Iżerse w Luble usuąc dplom żera elera. W 977 r. dobł uł magsra maema a Uwersece Mar Cure-Słodowse w Luble. Sopeń doora au echcch usał w 983 r. a Polechce Lubelse. W 999 r. ormał sopeń doora hablowaego au echcch w dscple Eleroecha w Aadem Górco-Huce w Kraowe. W prac badawce amue sę eorą obwodów elowch asosowaem właścwoścam maerałów magecch ora ompabloścą eleromagecą a aże żerą bomedcą.