MODEL STRUKTURY SIECI MIEJSKIEJ DLA POTRZEB OCENY WARIANTÓW ORGANIZACJI RUCHU W CZASIE ZAJ CIA PASA DROGOWEGO

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 97 Transport 2013 Renata ochowska Politechnika lska, Wydzia Transportu MODEL STRUKTURY SIECI MIEJSKIEJ DLA POTRZEB OCENY WARIANTÓW ORGANIZACJI RUCHU W CZASIE ZAJCIA PASA DROGOWEGO Rkopis dostarczono, kwiecie 2013 Streszczenie: Obszar miejski jest zoonym ukadem przestrzenno-strukturalnym. W zwizku z tym decyzje dotyczce wyboru optymalnego wariantu organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego podejmowane na etapie planowania powinny by uwarunkowane kompleksow analiz uwzgldniajc zalenoci pomidzy poszczególnymi elementami systemu transportowego i jego otoczeniem. W artykule sformalizowano struktur sieci miejskiej w sposób umoliwiajcy modelowanie przemieszcze z wykorzystaniem rónych podsystemów transportowych funkcjonujcych w miecie. Sowa kluczowe: zajcie pasa drogowego, model sieci miejskiej, wariant organizacji ruchu 1. WPROWADZENIE Procesy przemieszczania potoków ruchu w sieci drogowej w obszarach miejskich naraone s na oddziaywanie zarówno zdarze o charakterze losowym (np. wypadki i kolizje drogowe, awarie pojazdów i urzdze technicznych, niespodziewane zjawiska atmosferyczne), jak i wczeniej zaplanowanych przedsiwzi (np. roboty drogowe, imprezy masowe). Czsto jest to zwizane z koniecznoci zajcia pasa drogowego, a nawet czasowego zamknicia dla ruchu fragmentu sieci drogowej. W obszarach miejskich wystpuj silne zalenoci pomidzy rónymi gaziami transportu. W zwizku z tym nawet drobne zmiany w infrastrukturze drogowej mog by przyczyn istotnych zmian w strukturze ruchu. Powstajce w takich przypadkach zakócenia maj charakter wielowymiarowy a ich oddziaywanie nie ogranicza si jedynie do ruchu drogowego, ale moe take obejmowa inne gazie transportowe funkcjonujce w miecie. Sytuacje te wymagaj wic podejmowania racjonalnych decyzji planistycznych i organizacyjnych, uwzgldniajcych zalenoci wystpujce pomidzy poszczególnymi elementami systemu transportowego i jego otoczeniem.

2 556 Renata ochowska Struktura systemu transportowego moe by odwzorowana w postaci sieci transportowej, której model matematyczny naley tak skonstruowa, aby umoliwia identyfikacj jej elementów skadowych, opis struktury przestrzennej oraz przypisanie poszczególnym elementom okrelonych charakterystyk. Naturaln tendencj jest wic wykorzystanie teorii grafów. Wielowymiarowo problematyki prowadzi do sformuowania terminu systemu miejskiego, którego struktura przedstawiona jest w postaci sieci miejskiej. S to pojcia szersze ni system transportowy i sie transportowa. System miejski obejmuje bowiem nie tylko wystpujce w rzeczywistoci obiekty, ale równie powizania midzy nimi o charakterze ekonomicznym, spoecznym, prawnym, gospodarczym, organizacyjnym, itp. Tak rozumiany system miejski uwzgldnia równie charakterystyki spoecznodemograficzne oraz zagospodarowanie przestrzenne badanego obszaru, podzielonego na mniejsze jednostki terytorialne. Sie transportowa jest wic elementem sieci miejskiej, która ponadto zawiera równie m.in. wzy cienia poszczególnych rejonów komunikacyjnych, odwzorowujce lokalizacj okrelonych aktywnoci lub dziaalnoci gospodarczych. Sposób ich powizania z systemem transportowym, definiowany okrelonym poziomem dostpnoci, wpywa na ksztatowanie si ruchu w analizowanym obszarze miejskim. Wybór optymalnego wariantu organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego ma na celu nie tylko zapewnienie odpowiedniego poziomu bezpieczestwa ruchu, utrzymanie sprawnoci ruchu i minimalizacj zakóce w ruchu drogowym, ale równie uzyskanie jak najmniejszych kosztów projektu z punktu widzenia rónych podmiotów zaangaowanych w jego realizacj. Dlatego narzdzia wspomagajce takie procesy decyzyjne powinny by budowane na podstawie odpowiednio skonstruowanych modeli uwzgldniajcych w sposób systemowy zoono zjawisk zachodzcych w miecie. 2. ZAJCIE PASA DROGOWEGO W UJCIU SYSTEMOWYM Obszar miejski jest zoonym ukadem przestrzenno-strukturalnym stanowicym terytorialny system spoeczny. W opisie wzajemnych relacji pomidzy systemem transportowym i zagospodarowaniem przestrzennym obszaru miasta mona wyodrbni trzy zasadnicze podsystemy [2]: aktywnoci (dziaalnoci), popytu na transport oraz poday transportu. Zalenoci pomidzy tymi komponentami przedstawiono na rys. 1. Podsystem aktywnoci (dziaalnoci) reprezentowany jest przez zbiór indywidualnych, spoeczno-ekonomicznych potrzeb i zachowa uytkowników systemu (np. mieszkaców, firm, instytucji, organizacji), które powoduj wystpowanie okrelonych potrzeb transportowych w poszczególnych jednostkach terytorialnych miasta. Lokalizacja obiektów dowolnej dziaalnoci czowieka oraz gospodarstw domowych, stanowicych miejsc zamieszkania, wpywa na wielko potrzeb transportowych oraz ich rozkad przestrzenny i czasowy [2].

3 Model struktury sieci miejskiej dla potrzeb oceny wariantów organizacji ruchu 557 Rys. 1. Relacje pomidzy systemem transportowym a zagospodarowaniem przestrzennym w miecie (opracowanie na podstawie [2]) Podsystem popytu na transport wynika z przestrzennego rozproszenia elementów podsystemu aktywnoci (gospodarstw domowych oraz obiektów dziaalnoci gospodarczej), które wywouje potrzeby transportowe i w efekcie - podróe osób oraz przewozy adunków. Poszczególni uytkownicy systemu transportowego podejmuj decyzje co do sposobu przemieszczania (tzn. miejsca docelowego, wykorzystywanego rodka transportu oraz drogi przemieszczania). Efektem tych wyborów s zagregowane potoki ruchu w sieci transportowej skadajce si z pojazdów przewocych osoby oraz adunki. W tablicy zamieszczono podstawowe sposoby modelowania popytu [2]. Podsystem poday transportu stanowi ofert przewozow miasta opisan okrelonymi atrybutami o charakterze ilociowym i jakociowym. Kady element sieci transportowej ma okrelon zdolno przepustow (przepustowo, pojemno), odpowiadajc najwikszej liczbie jednostek potoku ruchu, które mog go obcia w okrelonym przedziale czasu. W sytuacji, gdy wielko potoku osiga poziom przepustowoci pojawia si efekt zatoczenia (kongestii) prowadzcy do pogorszenia jakoci funkcjonowania systemu transportowego miasta. Prowadzi to do zwikszenia czasu i kosztu podróy oraz zmniejszenia dostpnoci biernej i czynnej [2]. Schemat przedstawiony na rys. 1 pokazuje zoono i wzajemne zalenoci zarówno pomidzy poszczególnymi komponentami systemu transportowego, jak i jego oddziaywanie na otoczenie. Std jakiekolwiek zmiany zachodzce w strukturze sieci drogowej naley rozpatrywa w szerszym kontekcie spoeczno-gospodarczym.

4 558 Renata ochowska Na system transportowy miasta oddziauje wiele zdarze 1, które w odpowiednich okolicznociach, opisanych stanem systemu transportowego, mog powodowa zakócenia w sprawnym funkcjonowaniu tego systemu. Z punktu widzenia zagadnie poruszanych w artykule, dla dalszych rozwaa istotne s tylko te zdarzenia, które stanowi bezporedni lub poredni przyczyn zajcia pasa drogowego. Na rys. 2 zdarzenia bdce przedmiotem dalszych rozwaa zaznaczono liniami pogrubionymi. W zalenoci od stanu systemu w danym momencie poziom ich oddziaywania moe by róny. Rys. 2. Schematyczne ujcie oddziaywania zdarze na system transportowy Kompleksowe podejcie uwzgldniajce oddziaywanie zakóce na system transportowy i jego otoczenie przedstawiono m.in. w pracy [8], gdzie podzielono czynniki wpywajce na ksztatowanie si ruchu na trzy gówne grupy: czynniki na poziomie mikroskopowym odnoszce si do ruchu na drodze, czynniki na poziomie makroskopowym odnoszce si do popytu transportowego, czynniki zewntrzne odnoszce si do struktury aktywnoci, struktury sieci drogowej i jej charakterystyk oraz czynników losowych (np. warunki atmosferyczne, widoczno), które mog odegra wan rol w wystpieniu zakócenia. Na rys. 3 przedstawiono w sposób schematyczny powizanie tych czynników oraz ich wpyw na zachowanie uytkowników. Schemat ten uzasadnia potrzeb opracowania strategii wieloaspektowego zarzdzania ruchem w systemie transportowym miasta, która powinna uwzgldnia zarówno czynniki przyczyniajce si do pojawienia zakóce na poziomie makroskopowym i mikroskopowym, jak i czynniki zewntrzne [8]. Ponadto zakócenie naley rozpatrywa zarówno z punktu widzenia efektywnoci sieci i caego systemu transportowego miasta, jak i percepcji jego uytkowników. Odpowiada to opisywanym w wielu publikacjach modelom normatywnym i opisowym [np. 6, 7, 11]. 1 Poprzez zdarzenie naley rozumie zarówno przedsiwzicia i inwestycje realizowane w obrbie pasa drogowego, jak i sytuacje losowe zwizane z wystpieniem kolizji i wypadków drogowych, niekorzystnych warunków atmosferycznych, awarii pojazdów lub urzdze technicznych, które wymagaj zmiany organizacji ruchu.

5 Model struktury sieci miejskiej dla potrzeb oceny wariantów organizacji ruchu 559 Budowa modelu analizowanego obszaru wymaga dokadnego sprecyzowania jego granic, co jest równoznaczne z wyodrbnieniem systemu miejskiego z jego otoczenia 2. Struktura obszaru przedstawiana jest w postaci zbioru mniejszych jednostek osadniczych, wydzielonych na jego terenie, zwanych rejonami komunikacyjnymi, których liczba zalena jest m.in. gstoci sieci transportowej oraz lokalizacji i wielkoci obiektów o charakterze ruchotwórczym (np. osiedla mieszkaniowe, miejsca pracy, jednostki uytecznoci publicznej, szkoy, orodki zdrowia itp.). W wielu opracowaniach [np. 2, 9, 10] dla uproszczenia przyjmuje si zaoenie, e wszystkie czynniki ruchotwórcze skoncentrowane s w jednym punkcie w przestrzeni, który nazywany jest wzem cienia i znajduje si w rodku cikoci (centroidzie) kadego rejonu. Stanowi on miejsce generowania potrzeb transportowych, które realizowane s w ramach transportu indywidualnego lub przez organizatorów transportu (przedsibiorstwa transportowe i operatorzy transportu). Potrzeby te znajduj odbicie w popycie na usugi transportowe skierowanym do rónych podsystemów, gazi i form przemieszczania funkcjonujcych w obrbie okrelonej struktury transportowej obszaru miejskiego. Rys. 3. Czynniki wpywajce na zakócenia ruchu drogowego w ujciu makro i mikroskopowym (opracowanie na podstawie [1, 8]) 2 Autor pracy [3] do otoczenia systemu miejskiego zalicza rodowisko przyrodnicze oraz rodowisko spoeczno-gospodarcze obejmujce m.in. region, inne miasta i regiony oraz system prawny, administracyjny i gospodarczy obowizujcy na terenie danego pastwa.

6 560 Renata ochowska Efektem realizacji potrzeb transportowych s podróe osób oraz przewozy adunków, zagregowane w postaci potoku ruchu przepywajcego przez elementy sieci miejskiej. Model obszaru mona powiza z modelem sieci transportowej za pomoc tzw. podcze, wicych wzy cienia rejonów komunikacyjnych z wzami tej sieci [2, 4, 5, 9]. 3. MODEL STRUKTURY SIECI MIEJSKIEJ W ujciu systemowym zarówno podczenia, jak i wzy cienia mona wczy do struktury sieci miejskiej. Wzy cienia staj si wtedy odpowiednio wyrónionymi wzami rozbudowanej w ten sposób struktury i traktowane s jako wejcia i wyjcia z systemu, stanowic punkty styku z otoczeniem. S to potencjalne miejsca powstawania lub zanikania potoku ruchu. W zwizku z tym zbiór W numerów wszystkich wierzchoków sieci miejskiej mona zdekomponowa z punktu widzenia roli, jak peni one w realizacji przemieszczania potoku ruchu, na trzy podzbiory [6]: A - zbiór numerów wierzchoków, stanowicych odwzorowania wzów cienia rejonów komunikacyjnych, w których powstaje potok ruchu (miejsca pocztkowe przemieszcze, róda potoku ruchu, punkty nadania), B - zbiór numerów wierzchoków, stanowicych odwzorowania wzów cienia rejonów komunikacyjnych, w których zanika potok ruchu (miejsca kocowe/docelowe przemieszcze, ujcia potoku ruchu, punkty przeznaczenia/odbioru), V - zbiór numerów wierzchoków porednich, stanowicych odwzorowania wzów sieci transportowej. Zbiory te s parami rozczne, tzn.: A V, B V, A B. System transportowy miasta jest obiektem zoonym. W zalenoci od przyjtego kryterium mona w nim wyodrbni szereg podsystemów. Przyjmujc jako J zbiór numerów podsystemów transportowych wyrónionych wedug ustalonego kryterium, tj: J j : j 1,..., j',...,j (1) gdzie J oznacza liczebno zbioru J, model kadego z podsystemów transportowych j mona oznaczy jako ST. Model systemu transportowego ST obejmuje wic j wyodrbnione wedug ustalonego kryterium podsystemy transportowe ST, tj.: Struktura kadego j-tego podsystemu transportowego j w postaci grafu G jako: j J ST ST 1,..., ST,..., ST (2) j j j j ST moe by przedstawiona G V, L, j 1,..., J (3)

7 Model struktury sieci miejskiej dla potrzeb oceny wariantów organizacji ruchu 561 j gdzie zbiór V jest zbiorem numerów wierzchoków grafu j j uków grafu G. Zbiór L mona wic przedstawi jako: j G, a zbiór j L - zbiorem j j j j j, : v v', v V, j 1,..., J j j L j v v' (4) Zbiór V numerów wszystkich wierzchoków sieci transportowej, bdcej odwzorowaniem struktury systemu transportowego ST, obejmuje numery wszystkich wierzchoków nalecych do sieci odwzorowujcych struktury poszczególnych podsystemów j transportowych ST, tj: V jj V Analogicznie zbiór LV wszystkich uków sieci transportowej, bdcej odwzorowaniem struktury systemu transportowego ST, obejmuje wszystkie uki nalece do sieci j odwzorowujcych struktury poszczególnych podsystemów transportowych ST, tj: LV jj j Pomidzy dwoma dowolnymi podsystemami transportowymi ST mog wystpowa silne powizania m.in. poprzez wspólne wykorzystywanie elementów infrastruktury transportowej. Ponadto zalenoci te mog by rozpatrywane w aspektach technicznych, ekonomicznych, operacyjnych, funkcjonalnych itp. Relacje te opisane s elementami zbioru uków LJ w postaci: LJ j L j j j' j j j' j' v : v V V, j j', j, j' J Podczenia wice wzy cienia rejonów komunikacyjnych z wzami sieci transportowej mona odwzorowa w postaci zbiorów LA oraz LB zawierajcych uki opisane jako: j j j LA a, v : a A, v V, j J (8) LB j j j v b: v V (5) (6) (7),, b B, j J (9) Zbiór wszystkich uków sieci miejskiej odwzorowanej grafem G W, L opisano jako: L LV LJ LA LB (10) Natomiast zbiór numerów wszystkich wierzchoków sieci miejskiej opisano w postaci: W A V B (11)

8 562 Renata ochowska Przepyw potoku ruchu przez poszczególne elementy struktury sieci miejskiej mona wic przedstawi jak na rys. 4. Natomiast elementy zbiorów W i L w sposób uogólniony opisano jako: W w : w 1,...,w',...,W (12) gdzie W oznacza liczebno zbioru W. ' L w, w : w w', w, w' W (13) Rys. 4. Struktura sieci miejskiej Zbiór numerów wszystkich zdarze wywoujcych konieczno zajcia pasa drogowego w analizowanym obszarze w ustalonym przedziale czasu mona opisa jako: ZD zd : zd 1,...,zd',...,ZD (14) gdzie ZD oznacza liczb wszystkich zdarze (liczebno zbioru ZD ). Analizowane zagadnienie dotyczy zmian w sieci drogowej, w zwizku z czym jako j 1 przyjto podsystem transportu indywidualnego. Sie transportowa dla tego podsystemu w najwikszym stopniu powizana jest z sieci drogow. Przyjto równie zaoenie, e kade zdarzenie powodujce zajcie pasa drogowego wystpuje dokadnie na jednym odcinku odwzorowanym ukiem v L. Dopuszcza si przy tym sytuacj, w której na jednym odcinku bd miay miejsce jednoczenie dwa lub wicej zdarze.

9 Model struktury sieci miejskiej dla potrzeb oceny wariantów organizacji ruchu 563 Wobec tego, aby unikn niejednoznacznoci i doprecyzowa lokalizacj kadego obszaru zajcia pasa drogowego na odcinku odwzorowanym ukiem v L przyjto, e na 1 iloczynie kartezjaskim ZD L zadane jest odwzorowanie w postaci: 1 zdl : ZD L 1 0,1 1 1 przy czym zdl zd, v wtedy i tylko wtedy, gdy zdarzenie o numerze zd ZD wystpuje na odcinku odwzorowanym ukiem v L, w przeciwnym przypadku 1 1 zd, v 0 zdl. Na tej podstawie okrelono zbiór numerów wszystkich zdarze majcych miejsce na odcinku sieci drogowej odwzorowanym ukiem v L. Zbiór ten sformuowano jako: ZD 1, ' 1 zd : zdl zd, v 1, v L (15) v v Odwzorowanie zdl pozwala równie podzieli zbiór uków L na dwa podzbiory: 1 LZ - zbiór uków, na których wystpuje co najmniej jedno zdarzenie zd ZD, powodujce zajcie pasa drogowego w okresie analizy, 1 LNZ - zbiór uków, na których nie wystpuje adne zdarzenie zd ZD, powodujce zajcie pasa drogowego w okresie analizy. Zbiory te mona opisa jako: LZ LNZ : zdlzd, v 1, zd, v L v ZD (16) : zdlzd, v 0, zd, v L v ZD (17) przy czym: L LZ LNZ oraz LZ LNZ. Taki podzia umoliwia w dalszym etapie ograniczenie analizy jedynie do tych odcinków, na których wystpuj zdarzenia zd ZD, co powoduje istotne zmniejszenie rozmiaru zoonoci zagadnienia PODSUMOWANIE System transportowy miasta stanowi zoony ukad, w którym poszczególne podsystemy s ze sob cile powizane. Wobec tego kada zmiana w strukturze sieci drogowej moe wywoa zarówno zakócenia w ruchu drogowym, jak i sprawnym funkcjonowaniu pozostaych podsystemów transportowych. Dlatego do wiarygodnego odwzorowania rzeczywistoci naley wykorzystywa takie modele, które umoliwiaj w jak najszerszym zakresie analiz oddziaywania.

10 564 Renata ochowska W tym celu sformalizowano struktur sieci miejskiej wyodrbniajc w niej zarówno istniejce w rzeczywistoci elementy w postaci sieci transportowych rónych podsystemów transportowych, jak i abstrakcyjne odwzorowania pomocne w uwzgldnieniu wzajemnych powiza pomidzy poszczególnymi elementami rónych podsystemów transportowych oraz pomidzy nimi a otoczeniem. Elementy tej struktury pozwoliy na sformuowanie modelu przemieszcze z uwzgldnieniem rónych podsystemów transportowych dla potrzeb oceny wariantów organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego z punktu widzenia minimalizacji czasu przemieszczania [12]. Bibliografia 1. Bovy P., Hoogendoorn S.: Ill-Predictability of Road Traffic Congestion. [in:] Bell M. and Cassir C. (eds.): Reliability of Transport Networks. Research Studies Press, Baldock, United Kingdom, 2000, pp Cascetta E.: Transportation Systems Analysis. Models and Applications. 2nd Edition. Springer Optimization and Its Application, Vol.29. New York, Domaski R.: Geografia ekonomiczna ujcie dynamiczne. PWN. Warszawa, Hensher D.A., Button K.J.: Handbook of Transport Modelling. First Edition, Pergamon, Elsevier Ltd., Oxford Hensher D.A., Button K.J., Haynes K.E., Stopher P.R.: Handbook of Transport Geography and Spatial Systems. First Edition, Pergamon, Elsevier Ltd., Oxford Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Leszczyski J.: Modelowanie systemów i procesów transportowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa OECD: Managing urban traffic congestion. European Conference of Ministers of Transport Report, OECD Publishing, Paris, Ortuzar J., Willumsen L. G.: Modelling transport. 3rd Edition. Wiley, New York, Podoski J.: Transport w miastach. WKi, Warszawa Steenbrink P.: Optymalizacja sieci transportowych. WKi, Warszawa ochowska R.: Uogólniony koszt podróy jako kryterium oceny wariantów organizacji ruchu w czasie zajcia pasa drogowego w miecie. Referat zgoszony na konferencj Transport XXI wieku, organizowan przez Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej, Ryn, MODEL OF THE URBAN NETWORK STRUCTURE FOR THE NEEDS OF ASSESSMENT OF TRAFFIC MANAGEMENT ARRANGEMENTS DURING ROAD OCCUPANCY Summary: Urban areas are complex and space-structured systems. Thus decisions on the selection of the optimal traffic managements arrangements during road occupancy in such areas should be conditioned by comprehensive analysis that takes into account the relationships among the particular components of the transportation system and its surroundings. The structure of the urban network has been formalized to enable modeling of trips using different transportation subsystems. Keywords: road occupancy, model of urban network, traffic management arrangement