PORÓWNANIE METODY REDNIEJ ORAZ REDNIEJ WA ONEJ KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN NIERUCHOMO CI MIESZKANIOWYCH

Transkrypt

1 PORÓWNANIE METODY REDNIEJ ORAZ REDNIEJ WAONEJ KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN NIERUCHOMOCI MIESZKANIOWYCH Radosaw Trojanek Katedra Inwestycji i Nieruchomoci Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu r.trojanek@ue.poznan.pl Sowa kluczowe: indeksy cen nieruchomoci mieszkaniowych, rynek mieszkaniowy Streszczenie W opracowaniu podjto prób oceny redniej oraz redniej waonej jako metod konstruowania indeksów cen nieruchomoci mieszkaniowych. Problematyka ta zostaa omówiona na przykadzie rynku mieszkaniowego w Poznaniu w latach Istota indeksów cen nieruchomoci mieszkaniowych Idealny indeks cen mierzy generaln zmian poziomu ceny grupy towarów w danym okresie. Okrelenie generaln odnosi si do typowej zmiany ceny w wybranej grupie towarów, przy zaoeniu, e taka typowa zmiana istnieje (CHAU i in. 2005). Konstrukcja indeksu cen nieruchomoci mieszkaniowych stwarza problemy na poziomie ju samej koncepcji, jak równie w momencie praktycznego zastosowania. Niemoliwym wydaje si by zastosowanie metod szeroko stosowanych do obliczania indeksów cen innych dóbr czy te usug, gównie z trzech przyczyn (WOOD 2005). Po pierwsze, nieruchomoci mieszkaniowe s heterogeniczne nie istniej dwa identyczne domy, mieszkania, zawsze wystpuje rónica choby w jednym elemencie, np. lokalizacji. Ponadto, uchwycenie rónic w cechach fizycznych jak i jakociowych nieruchomoci mieszkaniowych w danej grupie nieruchomoci, czy te w danym okresie, sprawia wiele problemów, gównie ze wzgldu na jako baz danych. Naley podkreli ponadto, e cechy ilociowe i jakociowe mog si zmienia w czasie, poprzez modernizacj starszych obiektów czy te wzrost liczby sprzedanych obiektów wybudowanych w tradycyjnej technologii, zlokalizowanych na osiedlach strzeonych. Po drugie, obserwacja zmiany cen danej nieruchomoci w czasie jest niezwykle utrudniona i ujawnia si w momencie dokonania sprzeday. Naley podkreli, e od momentu zawarcia transakcji do chwili, kiedy informacja ta jest dostpna i moe zosta wykorzystana upywa nawet kilka miesicy. Po trzecie, transakcje na rynku nieruchomoci, w relacji do innych dóbr, zawierane s stosunkowo rzadko. Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

2 Prawidowe wskaniki, czyli takie, które bd pokazyway zmiany czystej ceny i nie bd obcione bdami wynikajcymi ze zmian chociaby cech jakociowych, wymagaj takiego systemu kryteriów, który pozwoli uwzgldni zrónicowanie w grupie obiektów. Innymi sowy, pierwotne dane musz by odpowiednio przygotowane (CASE, WACHTER 2005). Pomijajc sam jako danej próby, wybór metody do oceny jednorodnoci w tej próbie, jest gównym elementem wpywajcym na ocen przydatnoci okrelonego systemu mierników. Zwaywszy na fakt, e rynek nieruchomoci jest rynkiem lokalnym, wszelkie indeksy cen nieruchomoci odnosz si do danego obszaru geograficznego. W wikszoci przypadków zasig geograficzny indeksów nie przekracza granic miasta czy metropolii. Budowa indeksów dla wikszych obszarów wymaga dysponowania bogatymi bazami danych, dlatego takie indeksy najczciej s liczone gównie w krajach o rozwinitych rynkach nieruchomoci. Naley podkreli, e indeksy skonstruowane dla danego typu nieruchomoci, np. dla domów jednorodzinnych, opisuj zmiany cen tylko w obrbie tej grupy nieruchomoci, a nie np. dla mieszka zlokalizowanych w budynkach wielorodzinnych. 2. rednia oraz rednia waona jako metody konstruowania indeksów cen nieruchomoci mieszkaniowych Metody konstruowania wskaników cen (TROJANEK 2008) nieruchomoci mona podzieli, biorc za kryterium moliwo uwzgldnienia zmian cech jakociowych i ilociowych nieruchomoci, na dwie grupy: metody proste (takie, które tych zmian nie uwzgldniaj) oraz metody zoone (takie, które te zmiany uwzgldniaj). Do metod prostych zalicza si metody oparte na redniej oraz medianie. W grupie metod zoonych wyrónia si: metody regresji hedonicznej, powtórnej sprzeday, redniej waonej oraz hybrydowe. Przedmiotem szerszych rozwaa w niniejszym opracowaniu bd metoda redniej oraz redniej waonej Metoda redniej Najprostsz metod okrelenia gównej tendencji ksztatowania si cen nieruchomoci mieszkaniowych jest wyznaczenie redniej w danym okresie. Zwaywszy na fakt, e ceny nieruchomoci mieszkaniowych przewanie charakteryzuje dodatnia asymetria (spowodowane gównie jest to przez heterogeniczno nieruchomoci) prosta rednia uywana jest stosunkowo rzadko (MARK, GOLDBERG 1984). rednia arytmetyczna jest stosunkiem wartoci globalnej badanej cechy do liczebnoci zbiorowoci. redni arytmetyczn w szeregu szczegóowym wyznaczy mona na podstawie wzoru (1): x n i1 n x i, (1) 32 Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

3 gdzie: x i warto i-tej obserwacji, n liczba obserwacji. W celu skonstruowania indeksu cen nieruchomoci opartego na redniej, naley najpierw wyznaczy te wartoci dla kadego z okresów, a nastpnie z uzyskanych rezultatów zbudowa szereg czasowy. W odniesieniu do metody redniej, najwiksz jej wad jest nieuwzgldnianie zmian jakociowych i ilociowych nieruchomoci mieszkaniowych w czasie (ENGLUND i in. 1999). Odnosi si to zarówno dla jednego okresu jak równie dla kilku, powodujc, e zmiana w strukturze nieruchomoci moe obciy wskaniki oparte na redniej. Zwaywszy na powysze fakty, indeks cen skonstruowany z wykorzystaniem redniej, moe dostarczy wiarygodnych informacji o czystej zmianie ceny nieruchomoci wycznie, gdy spenione zostan nastpujce warunki: istnieje maa zmiana w strukturze analizowanych nieruchomoci (np. wszystkie mieszkania zlokalizowane s w budynkach wykonanych w technologii wielkopytowej) zmiany jakociowe analizowanych nieruchomoci s ograniczone (np. wszystkie mieszkania posiadaj podobny standard wykoczenia) Metoda redniej waonej (metoda ceny skorygowanej) Najczciej stosowan metod konstrukcji indeksów cen nieruchomoci, uwzgldniajcych cechy jakociowe i ilociowe, jest metoda zwykej redniej waonej, niekiedy nazywana metod ceny skorygowanej (mix-adjustment). Metoda ta w pewnym stopniu jest ulepszona wzgldem najprostszej metody okrelania gównej tendencji cenowej (redniej) na podstawie dostpnych obserwacji. Wynika to z faktu, e jest stosowana przy uyciu bardzo ograniczonego zbioru cech opisujcych nieruchomo. W metodzie redniej waonej dostpne obserwacje dotyczce nieruchomoci dzielone s na grupy w zalenoci od przyjtego kryterium. Przykadowymi kryteriami wyróniajcymi dan grup mog by: typ nieruchomoci (np. dom wolnostojcy, bliniak, szeregowiec czy mieszkanie w bloku), lokalizacja (np. dzielnice w miecie), liczba pokoi, itd. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie redniej arytmetycznej ceny nieruchomoci w danej grupie oraz udzia danej grupy we wszystkich obserwacjach w okresie bazowym. Nastpnie obliczana jest rednia waona ceny nieruchomoci w danym okresie wedug poniszego wzoru (2): x n i1 x * n i n i, (2) Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

4 gdzie: x i rednia arytmetyczna warto obserwacji w danej grupie, n i liczba obserwacji w danej grupie, n liczba obserwacji. W odniesieniu do metody redniej waonej podkrela si, e gównym ograniczeniem tej metody jest odpowiednie zdefiniowanie cech kadej grupy. W praktyce, poszczególne grupy nie mog zosta okrelone wystarczajco efektywnie, aby usun wpyw obcie statystycznych. Zmiany skadu wskaników z pewnoci wpywaj na zmienno ostatecznego wyniku oraz jego niedopasowanie. Przykadowo, popularne klasyfikacje rónych nieruchomoci mog doprowadzi do sytuacji, w której 4-pokojowe mieszkanie w budynku wielorodzinnym zostanie umieszczone w tej samej kategorii, co 3-pokojowy dom. Wykorzystanie kadej z wyej wymienionych metod pozyskiwania informacji o cenach/wartociach nieruchomoci mieszkaniowych niesie za sob pewne korzyci jak i obcienia. W tabeli 1 przedstawiono gówne zalety jak i ograniczenia poszczególnych metod. Tabela 1 Korzyci i obcienia metod konstrukcji indeksów cen nieruchomoci Metoda Korzyci Obcienia Prosta rednia - atwa do obliczenia - nie uwzgldnia zmian cech jakociowych jak i strukturalnych nieruchomoci rednia waona - uwzgldnia wikszo zmian cech jakociowych - odnosi si wycznie do wybranej grupy nieruchomoci pomija inne ródo: Opracowanie wasne Nie ma idealnej metody konstrukcji indeksów cen nieruchomoci. Zastosowanie metod zoonych czsto jest niemoliwe ze wzgldu na brak odpowiednich baz danych. W sytuacji wystpowania znikomej liczby cech opisujcych nieruchomoci rónice wynikajce z wykorzystania metod zoonych i prostych s niedue. Potwierdzaj ten fakt liczne badania przeprowadzone w krajach, w których problematyka konstrukcji indeksów cen na rynku mieszkaniowym jest bardzo rozwinita (HANSEN 2006; MEESE, WALLASE 1997). 3. Metodyka badania oraz róda danych W celu okrelenia znaczenia wyboru metody konstruowania indeksów cen nieruchomoci mieszkaniowych zebrano informacje o cenach ofertowych dla miasta Poznania w okresie I kw IV kw r. Pierwotnie dane obejmoway ponad ofert sprzeday mieszka w latach Usunito puste 34 Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

5 rekordy, rekordy powtarzajce si, czy te takie, w których okrelenie ceny ofertowej 1 m² byo niemoliwe. Powtórzenia danych byy spowodowane ogaszaniem jednej oferty przez kilka biur porednictwa nieruchomoci, a wic wielokrotnym umieszczaniem w bazie danych tej samej oferty. W analizie uwzgldniono jedynie pierwsze ogoszenie dotyczce oferty ceny sprzeday mieszkania. Kolejny etap analizy dotyczy otrzymanych danych pod ktem ich wiarygodnoci. Etap ten mia na celu wyeliminowanie tych ofert, które, bez jasno okrelonej przyczyny, znacznie odbiegay od redniej. Do klasyfikacji danych wykorzystano informacje o rednich cenach lokali mieszkalnych w poszczególnych dzielnicach w danym miesicu. W wyniku powyszych zabiegów liczebno bazy danych zmniejszya si do ponad 65 tysicy informacji o ofertach sprzeday mieszka. Liczba zebranych ofert spenia warunek reprezentatywnoci próby. Kolejnym krokiem bya analiza struktury oferowanych mieszka w Poznaniu w latach Na wykresach 1, 2 i 3 przedstawiono struktur oferowanych na sprzeda mieszka ze wzgldu na pooenie (dzielnica), liczb pokoi oraz okres budowy. Struktura oferowanych do sprzeday mieszka ze wzgldu na pooenie w analizowanych latach nie ulega wikszym zmianom. Zauwaalny jest jednak coraz wikszy udzia ofert z dzielnicy Stare Miasto, co zwizane jest z faktem, e w ostatnich latach zrealizowano na tym terenie wiele nowych inwestycji. Najwicej ofert mieszka dotyczyo Starego Miasta, Nowego Miasta oraz Grunwaldu, najmniej natomiast Jeyc oraz Wildy. Udzia mieszka w poszczególnych dzielnicach odpowiada strukturze liczby ludnoci tych dzielnic. Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

6 Wykres 1. Struktura mieszka oferowanych na sprzeda mieszka ze wzgldu na pooenie (dzielnica) w Poznaniu w latach (w %). ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych Z kolei na wykresie 2 przedstawiono struktur oferowanych na sprzeda mieszka ze wzgldu na liczb pokoi w Poznaniu w latach W latach najwicej mieszka do sprzeday liczyo bd to 2 lub 3 pokoje, najmniej z kolei byo mieszka o czterech pokojach, nastpnie kawalerek. W latach 2007 i 2008 zauwaalny jest wzrost liczby oferowanych mieszka 2- pokojowych. Jest to o tyle istotne, e mieszkania o mniejszej powierzchni maj ceny 1m 2 wysze anieli wiksze. Fakt ten moe obcia indeksy skonstruowane w oparciu na metodach prostych. Na wykresie 3 przedstawiono struktur mieszka oferowanych na sprzeda mieszka ze wzgldu na okres budowy mieszkania w Poznaniu w latach Wykres 2. Struktura mieszka oferowanych na sprzeda mieszka ze wzgldu na liczb pokoi w Poznaniu w latach (w %). ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych 36 Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

7 Wykres 3. Struktura mieszka oferowanych na sprzeda mieszka ze wzgldu na okres budowy mieszkania w latach (w %). ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych W latach systematycznie wzrastaa liczba ofert sprzeday mieszka wybudowanych po 1989 roku. W 2008 r. ponad 38% mieszka oferowanych w Poznaniu byo wybudowanych po 1989 r. Jest to o tyle istotne z punktu widzenia dalszych analiz, poniewa ceny ofertowe takich mieszka s wysze, anieli tych wybudowanych przed 1989 r. Zwizane to jest przede wszystkim z technologi wykonania, niskim zuyciem technicznym i moralnym takich mieszka. Std wyznaczenie czystej zmiany ceny wie si z koniecznoci uwzgldnienia zmiany struktury rynku w obliczeniu indeksów cen. W celu okrelenia znaczenia wyboru metody konstruowania indeksu na osignite wyniki wyznaczono prost redni oraz redni waon cen 1 m 2 mieszkania w poszczególnych kwartaach, a nastpnie na ich podstawie okrelono procentowe zmiany rok do roku oraz indeksy cen. W celu wyeliminowania zmian strukturalnych na rynku wykorzystano metod redniej waonej. Pierwszy etap wymaga skonstruowania macierzy zawierajcej informacje o mieszkaniach w kadej grupie i wyznaczeniu redniej ceny dla kadego kwartau. Grupy podzielono ze wzgldu na pooenie oraz okres budowy. Z wymogów formalnych nie wykorzystano danych o liczbie pokoi. Zastosowanie redniej waonej wymaga, aby w kadym okresie w kadej grupie byy zaobserwowane obserwacje. W innej sytuacji nie jest moliwe wyznaczenie ceny dla danego okresu (kwartau). Kolejny etap sprowadza si do okrelenia wag w kadej grupie. W analizie wykorzystano wagi stae, gdy wykorzystanie wag zmiennych (wagi ustalane aktualizowane w I kwartale kadego roku) uniemoliwia dokonywanie porówna pomidzy Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

8 latami. Do okrelenia wag wykorzystano udzia ofert w I kw r. Ostatnim krokiem byo wyznaczenie redniej waonej cen poprzez wymnoenie redniej ceny w danych grupach i ich wagi, a nastpnie ich zsumowanie. Na wykresie 4 przedstawiono ksztatowanie si redniej waonej ceny 1 m 2 mieszkania w Poznaniu w latach Na wykresie 4 przedstawiono ksztatowanie si rednich oraz rednich waonych cen ofertowych 1 m 2 mieszka z podziaem na okres budowy w Poznaniu w latach W analizowanym okresie rednie waone ceny ofertowe ksztatoway si na niszym poziomie ni proste rednie. Wynika to z przyjcia struktury rynku mieszkaniowego z I kw (ze wzgldu na okres budowy i lokalizacj) oraz zmian struktury rynku mieszkaniowego w latach Przebieg obu miar charakteryzowa si podobnym kierunkiem. Na wykresie 5 przedstawiono procentowe rónice midzy redni a redni waon w poszczególnych kwartaach. Wykres 4. rednie oraz rednie waone ceny ofertowe 1 m 2 mieszka w Poznaniu w latach (w z). ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych 38 Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

9 Wykres 5. Procentowe rónice midzy redni a redni waon w poszczególnych kwartaach w Poznaniu w latach ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych Analiza wykresu 5 pozwala dostrzec procentowe rónice midzy prost redni a redni waon. Pod koniec lat 90. XX wieku wynosiy one kilka procent, natomiast w roku 2008 ju ponad 10%. Na wykresie 6 przedstawiono procentowe zmiany redniej oraz redniej waonej cen nieruchomoci mieszkaniowych rok do roku w Poznaniu w latach (w %). Wykres 6. Procentowe zmiany redniej oraz redniej waonej cen nieruchomoci mieszkaniowych rok do roku w Poznaniu w latach (w %). ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

10 Wykres 6 przedstawia procentowe zmiany rok do roku rednio waonych cen nieruchomoci mieszkaniowych. Wyznaczenie procentowych zmian rok do roku powoduje, e eliminowane s w ten sposób obcienia zwizane z sezonowoci rynku mieszkaniowego. W celach porównawczych wyznaczono indeksy cen 1m 2 mieszka w Poznaniu w oparciu o rezultaty otrzymane przy wykorzystaniu: redniej oraz redniej waonej. Rezultaty przedstawia wykres 7. Wykres 7. Indeksy nominalnych cen 1m 2 mieszka wg redniej oraz redniej waonej w Poznaniu w latach (I kw. rok 1997 = 100). ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych Indeksy skonstruowane w oparciu o redni oraz redni waon 1 m 2 mieszkania w Poznaniu w latach pokazuj takie same tendencje, jeli chodzi o kierunek zmian cen. Wzrost indeksów w analizowanym okresie jest jednak róny. Zgodnie z indeksem opartym na redniej, nominalne ceny 1 m 2 mieszkania wzrosy w analizowanym okresie o 273%, a na redniej waonej o 237%. Na wykresie 8 przedstawiono indeksy realnych cen 1 m 2 mieszka wg redniej oraz redniej waonej w Poznaniu w latach (I kw. rok 1997 = 100). 40 Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

11 Wykres 8. Indeksy realnych cen 1 m 2 mieszka wg redniej oraz redniej waonej w Poznaniu w latach (I kw. rok 1997 = 100). ródo: Opracowanie na podstawie bada wasnych Naley zaznaczy jednak, e w ujciu realnym indeks cen 1 m 2 mieszkania oparty na redniej wzrós w analizowanym okresie o 120%, a na redniej waonej o 98%. 4. Podsumowanie Zwaywszy na duy wpyw rynku nieruchomoci mieszkaniowych na rozwój systemów gospodarczych, w wielu krajach konstruowane s indeksy cen nieruchomoci mieszkaniowych majce na celu uchwycenie aktualnych zmian w ich poziomie. Wynika to z faktu, i po pierwsze, poziom cen mieszka wpywa na decyzje przedsibiorstw budowlanych o rozpoczciu nowych projektów inwestycyjnych. Boom na rynku budowlanym powoduje wzrost zatrudnienia równie w sektorach powizanych z nim. Wzrost cen mieszka prowadzi do wzrostu opacalnoci takich inwestycji. Po drugie, ceny mieszka mog wywiera wpyw na popyt gospodarstw domowych wysze ceny oznaczaj dla wacicieli nieruchomoci wzrost bogactwa, co moe si przeoy na wysz konsumpcj (GIROUARD, SVEINBOJRN 2001). Ponadto, zgodnie z wymogami EBC (Europejski Bank Centralny) kady kraj powinien prowadzi statystyk dotyczc indeksów cen nieruchomoci mieszkaniowych z podziaem na: domy oraz mieszkania, rynek wtórny oraz pierwotny w duych miastach. Wskaniki te powinny by publikowane Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr

12 z opónieniem od 60 do 90 dni. Dane te s potrzebne do analizy inflacji, cen aktywów i poziomu zamonoci gospodarstw domowych. Analiza rynku nieruchomoci, ze wzgldu na cechy nieruchomoci jako towaru, nastrcza wiele problemów. Brak odpowiednich baz danych, zawierajcych pene informacje o nieruchomociach, uniemoliwia dokadne badanie zmian zachodzcych na tym rynku. Istniejce teoretyczne modele, mogce z zaoenia umoliwi wiarygodne odzwierciedlenie zmian na rynku nieruchomoci, czsto trac na znaczeniu w sytuacji braku rzetelnych informacji. W opracowaniu podjto prób porównania metody redniej oraz redniej waonej jako miar wartoci nieruchomoci w czasie. Przeprowadzona analiza wykazaa, e rednia waona uwzgldnia cz zmian strukturalnych rynku mieszkaniowego w Poznaniu w latach Baza danych nie pozwolia jednak na precyzyjniejsze okrelenie czystej zmiany ceny nie uwzgldniono zmiany struktury mieszka ze wzgldu na liczb pokoi. Zebrane informacje nie zawieray danych chociaby o standardzie danych mieszka czy te technologii wykonania budynku. 5. Literatura CASE B., WACHTER S Residential Real Estate Price Indices as Financial Soundness Indicators: Methodological Issues. BIS Paper 2005, nr 21 CHAU K. W., WONG S. K., YIU C. Y., LEUNG H. R Real Estate Price Indices in Hong Kong. Journal of Real Estate Literature 2005, vol. 13, nr 5 ENGLUND P., QUIGLEY J. M., REDFEARN C. L The Choice of Methodology for Computing Housing Price Indexes: Comparisons of Temporal Aggregation and Sample Definition. Journal of Real Estate Finance and Economics 1999, vol. 19 GIROUARD N., SVEINBOJRN B., House Prices and Economic Activity. OECD Economics Department Working Papers 2001 HANSEN J Australian House Prices: A Comparison of Hedonic and Repeat-sales Measures. Reserve Bank of Australia 2006, s. 10 MARK J. H., GOLDBERG M. A Alternative House Price Indices: An Evaluation. AREUA Journal 1984, vol. 12, nr 1 MEESE R., WALLACE N The Construction of Residential Housing Price Indices: a Comparison of Repeat Sales, Hedonic Regression, and Hybrid Approaches. Journal of Real Estate Finance and Economics 1997, vol. 14, nr 1/2 TROJANEK R Wahania cen na rynku mieszkaniowym. Wyd. Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Pozna WOOD R A Comparison of UK Residential House Price Indices. BIS Paper 2005, nr Studia i Materiay Towarzystwa Naukowego Nieruchomoci vol. 17 nr