1) Czym jest FIZYKA? FIZYKA jest podstawową nauką w kształceniu inżynierów.
|
|
- Błażej Bednarek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1
2 ) Czym jest FIZYKA? FIZYKA jest podstawową auką w kształceu żyerów. FIZYKA jest auką przyrodczą zajmującą sę ruchem we wszystkch jego przejawach oraz jego przyczyam skutkam. FIZYKA jest auką o przyrodze, jej prawach zastosowau. Obserwacja zjawsk rzeczywstych Wykoywae dośwadczeń Weryfkacja założeń Wycągae wosków Modele teoretycze zjawsk Model teoretyczy w FIZYCE e jest prawdą jedyą epodważalą!
3 ) Założea cele przedmotu FIZYKA ) Rozszerzee ugrutowae wedzy z Fzyk w celu głębszego zrozumea praw przyrody oraz wykształcee umejętośc ezbędych do dalszego studowaa zagadeń żyerskch. ) Wykształcee umejętośc budowy model fzyczych prostych zjawsk zastosowaa ch do rozwązywaa wybraych zagadeń techczych. 3) Wykształcee umejętośc plaowaa wykoywaa pomarów podstawowych welkośc fzyczych oraz prowadzea aalzy sytezy ch wyków. Do matury 988 w klase matematyczo fzyczej, humastyczej 700 godz 350 godz 0 godz rozszerzoym, podstawowym a proflu przedmotu do matury 06 Zday egzam maturaly pośwadcza mędzy ym śwadomość jedośc auk oraz umejętość samokształcea!
4 3) Godzy zajęć w laboratorum studa stacjoare keruek studów Studa Nestacjoare zma lato zma lato = 30 J = 8 A = = 8 L = = 8 S = = 6 B = = 6 G = 6 + = I + = = H + = = K + = = C = N = D 8 (I) 8 (II) --- E (II) + 0 = (I) W = --- M T F --- 6
5 4) Pukty ECTS (p. dla D-st zmą) wykład, ćwczea rachukowe 6, laboratora, razem 60 godz zajęć w salach.. Udzał w wykładach godzy. Samodzele studowae tematyk wykładów godzy 3. Samodzele przygotowae sę do laboratorów godz 4. Udzał w laboratorach godz 5. Samodzele opracowae wyków pomarów 6 godz 6. Samodzele przygotowae sę do ćwczeń rachukowych 4 godz 7. Udzał w ćwczeach rachukowych 6 godz 8. Samodzele rozwązywae zadań rachukowych 4 godz 9. Udzał w kosultacjach godzy 0. Przygotowae sę do zalczea 0 godz Całkowty akład pracy studetów 50 godz czyl 5 puktów ECTS (5-50 godz.). pukt ECTS to 5-30 godz pracy przecętego studeta.
6 5) Zalczee przedmotu Warukem dopuszczea do zalczea wykładów / egzamu jest uzyskae pozytywej ocey z zalczea ćwczeń rachukowych oraz ćwczeń laboratoryjych. Studec długo dokłade pszą sprawozdae, a auczycele rówe długo dokłade jes sprawdzają. Oretacyjym termem przydatośc do sprawdzaa Sprawozdaa z ćwczeń laboratoryjych jest trzec term wpsów do USOSu mus tydzeń. semestr. term USOS. term USOS 3. term USOS zmowy ~ koec sesj zmowej ~ koec sesj poprawkowej ~ koec roku akademckego ~ styczeń/luty ~ luty ~ kweceń - wrzeseń let ~ koec sesj letej ~ koec sesj poprawkowej ~ koec sesj zmowej ~ czerwec/lpec ~ wrzeseń/paźdzerk ~ styczeń/luty
7 6) Ocey Edukacja młodszoszkola (szkoła podstawowa, klasy -3) ocea opsowa ocey od do 6 ocea za postępy w auce % opaowaego materału Edukacja... Edukacja wyższa (studa, stope -3) ocey od do 5 ocea za osągęca w auce 0 0,5,0,5,5 3,0 3,5 4,0 4, ,5,0,5,0,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6 Na podstawe Regulamu studów wyższych w WAT o przepsau ocey z przedmotu lub jedej z jego form realzacj decyduje: (par. 34 ust. 6) przy powtarzau przedmotu lub tylko (W, C, L) w WAT - auczycel prowadzący do 30 d od rozpoczęca zajęć, (par. 30 ust. 4) przy przepsau zalczoego modułu z dowolej uczel keruku - dzeka po zaczerpęcu formacj od prowadzącego moduł.
8 7) Zalczee Laboratorum Jedo ćwczee laboratoryje trwa 90 mut obejmuje: odpowedź psemą lub ustą a oceę z zagadeń teoretyczych sposobu wykoaa ćwczea; wykoaa pomarów a zalczee (podps prowadzących a karce pomarów); omówee poprzedch ćwczeń (według potrzeb). Pomary są opracowywae przez ćwczących samodzele, po zajęcach, a podstawe wymagań ogólych skryptu oraz wymagań szczegółowych prowadzących. Ocea za pojedycze ćwczee jest oceą za wykoae sprawozdaa z uwzględeem ocey za teorę sposób wykoaa ćwczea. Do zalczea semestru wymagae jest uzyskae pozytywych oce ze wszystkch sprawozdań (3-4). Ocea semestrala jest średą arytmetyczą ze wszystkch oce za pojedycze ćwczea. Ostate ćwczee może być zalczoe a zajęcach, tylko a podstawe teor jeżel p. wszystke poprzede ćwczea są już zalczoe lub po zajęcach wstępych studec opracowal Ćwczee 0 (rzut śeżkam).
9 8) Zalczee wstępu teoretyczego Pytaa do każdego ćwczea mogą obejmować podae: tematu celów ćwczea, sposobu wykoaa ćwczea, w tym wskazae które dzałaa zwązae są z kolejym celam ćwczea, sposobu opracowaa daych, w tym przedstawea wyków ch aalzy oraz sytezy, podstaw teor badaego zjawska. Zalczee może odbywać sę w forme odpowedz: psemej a zestaw klku pytań (zwykle a początku zajęć), ustej lub psemej bez sęgaa do materałów (w trakce zajęć), ustej lub psemej w oparcu o przygotowae materały (w trakce zajęć), ustej lub psemej przy oddawau sprawozdaa (w trakce zajęć). REGULAMIN LABORATORIUM - Brak zalczea wstępu teoretyczego jest podstawą do edopuszczea do wykoywaa ćwczea. Nauczycele prowadzący wyzaczają termy odpowedz poprawkowych.
10 9) Wykoae pomarów Zespół realzujący ćwczee laboratoryje wykouje pomary w oparcu o wytycze ze skryptu z uwzględeem uwag auczycela prowadzącego zajęca. Uwag auczycela prowadzącego zajęca mogą weść zmay do wytyczych zawartych w skrypce celem: uwzględea, że staowsko laboratoryje uległo modyfkacj, zapewea różorodość daych pomarowych, uwzględea, że podobe elemety były lub będą opracowywae w ych ćwczeach przewdzaych w harmoograme. Pomary wykoae przez zespół a zawerające: parametry staowska, welkośc merzoe (wstępe zasadcze), epewośc pomarowe, są podpsywae przez ćwczących przedstawae do akceptacj auczycelow prowadzącemu zajęca. Kartę taką moża kserować. W semestrze plaowae są 3-4 termy dodatkowe wykoaa pomarów.
11 0) Opracowae wyków pomarów Opracowae wyków pomarów każda osoba ćwcząca realzuje osobśce tworząc odręcze sprawozdae z ćwczea laboratoryjego. Drukowae mogą być tylko: Karta tytułowa oraz Karta pomarów. Drukowae może być też Ćwczee 0 (bez dwóch wykresów) będące fakultatywym sprawdzaem zajomośc zasad opracowaa wyków pomarów. Brak drukark komputera e może być przeszkodą w zalczeu Fzyk! Wykresy wykoujemy odręcze a paperze mlmetrowy formatu A4. Opracowae wyków pomarów realzowae jest w oparcu o wytycze ze skryptu z uwzględeem uwag auczycela prowadzącego zajęca.
12 ) Oddae sprawozdaa Sprawozdae z wykoaa ćwczea laboratoryjego obejmujące:. Kartę tytułową,. Istotę ćwczea, 3. Kartę pomarową (podpsaą, orygał lub kserokopę), 4. Opracowae ćwczea (w tym wykresy), 5. Podsumowae (zestawee wyków, aalza wyków, syteza), powo być przedstawoe do ocey a kolejych zajęcach. REGULAMIN LABORATORIUM - Brak takego sprawozdaa jest podstawą do edopuszczea do wykoaa kolejego ćwczea. Nauczycele prowadzący wyzaczają termy zalczeń poprawkowych.
13 ) Lteratura ) Fzyka ogóla ćwczea laboratoryje, część I oraz część II Stefa BARTNICKI, Wesław BORYS, Tomasz KOSTRZYŃSKI Skrypt WAT, Warszawa 994 ćwczea 39, e 6 ) Fzyka ćwczea laboratoryje Jolata RUTKOWSKA, Tomasz KOSTRZYŃSKI, Korad ZUBKO Skrypt WAT, Warszawa 008 ćwczea - 4 3) Fzyka ćwczea laboratoryje wersja poprawoa uzupełoa, (wszystke pochode już polczoe) ćwczea 45 Teora zjawsk dostępa jest także w dowolych podręczkach akademckch.
14 .a) Lteratura
15 3) Karta Tytułowa oraz przykładowe sprawozdae (4 stro)
16
17 5) Bezpeczeństwo w pracow Wszyscy studec przystępujący do zajęć w laboratorum fzyk muszą odbyć szkolee z zakresu BHP ochroy przecwpożarowej. Szkolea te są orgazowae cetrale w WAT a początku każdego roku akademckego. Odbyca tego szkolea jest potwerdzae w dokumetacj studeta (USOS). Z Regulamu Laboratorum Fzyk 3. Zabraa sę studetom: a. uruchamaa staowsk laboratoryjych bez zezwolea auczycela; b. przełączaa zakresów przyrządów pomarowych poza wskazae przez auczycela; c. przekraczaa zakresów merzoych welkośc poza wskazae przez auczycela; d. wyłączaa staowsk laboratoryjych bez zezwolea auczycela.
18 6) Przykładowe lsty grup Studet..a Studet..b Studet..c Studet..a Studet..b Studet..c Studet.3.a Studet.3.b Studet.3.c Studet.4.a Studet.4.b Studet.5.a Studet.5.b Zespół to 3 osoby Podgrupa to 5 (ma. 8) osób Grupa to 3 podgrupy Studetka..a Studetka..a Studetka.3.a Studetka.4.a Studetka.5.a Studetka.6.a Studetka..b Studetka..b Studetka.3.b Studetka.4.b Studetka.5.b Czy są a lśce studec z zalczoym mmum... godzam laboratorum?
19
20
21
22 III) Układ SI (Système teratoal d'utés) FIZYKA jest auką operającą sę a pomarach, czyl porówywau welkośc merzoych z ch wzorcam, a astępe wyrażau wyku pomaru w jedostkach daej welkośc. Jedostka to mara daej welkośc. Wzorzec to jeda jedostka daej welkośc. W układze jedostek SI występuje 7 jedostek podstawowych (od roku 995): metr [m], klogram [kg], sekuda [s], amper [A], mol [mol], kelw [K], kadela [cd], oraz jedostk pochode. przedrostk, mega (0 6 ), klo (0 3 ), hekto (0 ), deka (0 ), =0 0, mkro (0-6 ), ml (0-3 ), cet (0 - ), decy (0 - ), =0 0
23 IV) Rachuek jedostek Wybrae welkośc fzycze Nazwa posadające azwę własą jedostk Symbol jedostk Odpowedk Odpowedk w jedostkach podstawowych kąt płask rada rad m m kąt bryłowy sterada sr m m częstotlwość herc Hz s sła uto N m kg s cśee, aprężee paskal Pa N/m m kg s kg s eerga, praca, cepło dżul J N m C V W s moc, strumeń promeowaa g cm m mm wat W J/s V A 0,00 kg0,0m 60 s kg m s,(7) 0 kg m s m 3 m kg s 0,00m kg m s
24 V) Wartość średa odchylee stadardowe V) Wartość średa odchylee stadardowe Wartość średa ser N pomarów Odchylee stadardowe pojedyczego pomaru Nepewość stadardowa pojedyczego pomaru (stosowae tylko w ćwczeu r ) Odchylee stadardowe ser pomarów Nepewość stadardowa ser N pomarów N N N N N... u N N N u N N
25 VI) Wartość średa jej epewośc Wartość średa epewośc stadardowa, u epewość rozszerzoa U k u ( metoda A k, metoda B k dowole) epewość względa u r u
26 VII) Nepewość złożoa fukcj jedej zmeej f() epewośc stadardowa złożoa (lość pomarów epewość arzędza ) u c 3 u u ma 3 m epewość względa u c, r u c epewość rozszerzoa U u c u 3 przejśce z rozkładu jedorodego a rozkład Gaussa
27 VII a) Nepewość złożoa - epewość arzędza pomarowego Merk cyfrowy epewość pomaru typu B D - czułość ( a ostatej pozycj) u 3 Merk aalogowy epewość pomaru typu B D - czułość (jeda dzałka) Gdy przy odczyce wskazaa sę zmeają to ma wększą wartość: p. albo 3 p. albo 3 dzałk Gdy możemy a oko podzelć skalę a mejsze dzałk to ma mejsza wartość: p. / albo /4 dzałk
28 VIII) Nepewość złożoa fukcj welu zmeych f(, y, ) epewośc stadardowa złożoa u c f, y,... f, y,... u u y... y (moża też uwzględać epewośc arzędz pomarowych) epewość względa u c, r u c epewość rozszerzoa U u c
29 IX a) Czy spełoa jest relacja p. a+b=c? ) Jeżel ma m < U( średa ) to sera pomarowa jest skupoa wokół średa teora = 0 = a b c a+b-c = (a+b)/c =,008 5,0355 6,0467-0,0030 0,9995,0004 3,9758 6,0357-0,0596 0,990 0, ,0596 = 0,87 0,87 > 0,085 => brak skupea ) Jeżel średa teora < U( średa ) to sera pomarowa jest skupoa wokół teora -0,06-0,0 = 0,06 0,06 < 0,085 => skupee zachodz 3) Aalza wykresu stota gdy a+b jest zmee 3,0476,983 5,977 0,059,0099 4,063,9783 6,04-0,0096 0,9984 4,9969 0,9890 6,030-0,045 0,995 średa - 0,06 0,998 epewość std. 0,04 0,0069 epewość rozsz. 0,085 0,037 epewość wzgl. - 3,5450 0,0069
30 IX b) Czy spełoa jest relacja p. a+b=c? ) Jeżel ma m < U( średa ) to sera pomarowa jest skupoa wokół średa,0099-0,990 = 0,098 0,098 > 0,037 => brak skupea ) Jeżel średa teora < U( średa ) to sera pomarowa jest skupoa wokół teora 0,998 -,0000 = 0,009 0,009 < 0,037 => skupee zachodz teora = 0 = a b c a+b-c = (a+b)/c =,008 5,0355 6,0467-0,0030 0,9995,0004 3,9758 6,0357-0,0596 0,990 3,0476,983 5,977 0,059,0099 4,063,9783 6,04-0,0096 0,9984 4,9969 0,9890 6,030-0,045 0,995 średa - 0,06 0,998 epewość std. 0,04 0,0069 epewość rozsz. 0,085 0,037 epewość wzgl. - 3,5450 0,0069 3) Aalza wykresu stota gdy a+b jest zmee
31 IX c) Czy spełoa jest relacja p. a+b=c? Aalza stałośc relacj a+b=c 6, 6,5 6, [jedostka] 6,05 Nepewość maksymala ser pomarów typu B (szacowaa) 6 a+b- c 5,95 Średa epewość stadardowa ser pomarów typu A 5, a+b c umer próby a+b c średe
32 X) Parametry wykresu lowego X) Parametry wykresu lowego Gdy zgode z teorą y = a + b, to wyzaczamy współczyk kerukowy a jego epewość stadardową wyraz woly b jego epewość stadardową oraz współczyk korelacj R 0<R < od 0,7 słaba zbeżość od 0,8 dobra zbeżość od 0,9 bardzo dobra zbeżość y y a ) ( y y b a y b y a y a b y y y y R
33 XI) Wykoae wykresu zależośc lowej Wykresy wykoujemy odręcze a paperze mlmetrowym formatu A4! 0,04 Charakterystyka U(I) U - apęce a..., I - atężee a... f() = 0,006-0,005 R² = 0,849 0,035 0,03 0,05 0,0 U [kv] 0,05 0,0 0, , ,0 I [ma]
34 XII) Wykresy zależośc elowych Charakterystyka Y(X) X X Z Y Charakterystyka Z(X)
35 XII) Podsumowae: Zestawee, Aalza, Syteza Wadomośc z etapu edukacj młodszoszkolej: opowadae ma Wstęp, Rozwęce Zakończee Zakończeem sprawozdaa z ćwczea laboratoryjego jest Podsumowae, które zawera trzy główe częśc: 5. Zestawee (wartośc wyzaczaych welkośc) zapsae stotych welkośc wyzaczoych w opracowau po ch zaokrągleu, 5. Aalza (ocea rezultatów) sprawdzee relacj mędzy welkoścam podaym w zestaweu, 5.3 Syteza (wosk) wycągęce wosków z ocey rezultatów całośc ćwczea.
36 XIV) Podsumowae: Zestawee ) Wyk epewość stadardowa (trzy rówoważe sposoby zapsu): a.) przyspeszee zemske jest rówe 9,87 ms -, a epewość stadardowa (złożoa) pomaru 0,59 ms -, a.) g=9,87 ms -, u(g)=0,59 ms - a.3) g=9,87(59) ms - lub g = 9,87(0,59) ms - ) Nepewość względa (możlwe są dwa rówoważe sposoby zapsu): b.) epewość względa pomaru 0,060 b.) u r (g)=0,060 3) Wyk epewość poszerzoa (możlwe są trzy rówoważe sposoby zapsu): c.) przyspeszee zemske jest rówe 9,87 ms -, a epewość rozszerzoa pomaru,8 ms -, c.) g=9,87 ms -, U(g)=,8 ms - c.3) g=(9,87,8) ms - 4) Wartość teoretycza dla Warszawy g = 9,85 ms - wyzaczoa przez GUM. Wyk pomarów oblczeń ależy podawać w jedostkach, dla których wartość lczbowa ależy do przedzału od 0,00 do 000, dodając do symbolu jedostk właścwy przedrostek.
37
38 XV b) Podsumowae: Aalza 3) Skupee wokół wartośc średej rodzaj popełoych błędów (G, P, S). Jeżel ma m > U( średa ) to sera pomarowa e jest skupoa wokół średa czyl wpływ błędów (G,P,S) a wyk jest zaczący. W przecwym raze wpływ błędów grubych systematyczych e byłby zaczący. 4) Skupee wokół wartośc teoretyczej rodzaj popełoych błędów (G, P, S). Jeżel ma teora < U( teora ) to sera pomarowa jest skupoa wokół teora czyl wpływ błędów grubych a wyk e jest zaczący. W przecwym raze wpływ błędów grubych systematyczych byłby zaczący. Z 3) 4) wyka łącze, że a pewo zaszły błędy systematycze. To będze ujęte we Woskach (5.3).
39
40
41 XVI b) Podsumowae: Syteza 3) Wykazae czy cel ćwczea (został / e został) osągęty: Cele ćwczea: zostały osągęte gdyż uzyskao wyk obarczoe akceptowalą epewoścą wskazao przyczyy ch powstaa. zostały osągęte gdyż uzyskao wyk obarczoe dużą epewoścą ale wskazao przyczyy ch powstaa. e zostały osągęte gdyż to proszę zrobć ćwczee jeszcze raz!
42 Zestawee stotych pojęć fzyka, pomar, wzorzec jedostk, układ SI, rachuek jedostek, metoda opracowaa wyków pomarów A B, rozkład jedostajy, rozkład dwumey, rozkład Gaussa, rozkład ormaly, wartość średa, odchylee stadardowe ser pomarów, błąd, błąd gruby, błąd systematyczy, błąd przypadkowy, epewość, epewość stadardowa, epewość rozszerzoa, epewość względa, metoda aproksymacj lowej ajmejszych kwadratów Gaussa, wykreślee charakterystyk lowych elowych, podsumowae opracowaa ćwczea, zestawee wyków, aalza wyków, syteza wyków, zaokrąglae wyków, skupee ser pomarowej wokół wartośc średej, skupee ser pomarowej wokół wartośc teoretyczej, rozrzut ser pomarowej, Dzękuję za uwagę!
Zajęcia wstępne dla kierunków inżynierskich. dr inż. Konrad Zubko
LABORATORIUM FIZYKI Zajęca wstępe dla keruków żyerskch dr ż. Korad Zubko pokój 37a, blok 00 korad.zubko@wat.edu.pl kosultacje w semestrze letm roku akademckego 07-8 pątek 5.30 7.00 wersja do edycj (celem
Bardziej szczegółowoZajęcia wstępne dla kierunków inżynierskich. dr inż. Konrad Zubko
LABORATORIUM FIZYKI Zajęca wstępe dla keruków żyerskch dr ż. Korad Zubko pokój 37a, blok 00 korad.zubko@wat.edu.pl kosultacje w semestrze zmowym / letm roku akademckego 0...-... pątek 5.30 7.00 ) Czym
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Marzec 07 PODRĘCZNIKI Wstęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawctwo Naukowe PWN Warszawa 999
Bardziej szczegółowoTablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INSTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 2016
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 06 CEL ĆWICZEŃ. Obserwacja zjawsk efektów fzyczych. Doskoalee umejętośc
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU
Fzyka cała stałeo WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU 1. Ops teoretyczy do ćwczea zameszczoy jest a stroe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomaroweo
Bardziej szczegółowoPRZEGLĄD NAJPROSTSZYCH METOD OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW. dr Michał Januszczyk Zakład Fizyki Medycznej, Wydział Fizyki UAM
PRZEGLĄD NAJPROTZYCH METOD OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW. dr Mchał Jauszczyk Zakład Fzyk Medyczej, Wydzał Fzyk UAM. Każdy zbór cał lub zjawsk fzyczych ma wele cech merzalych mogących staowć zasadę klasyfkacj..
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
Bardziej szczegółowoBadania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej
Bardziej szczegółowof f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu
Bardziej szczegółowoCentralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych
Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ
Ćwczee 56 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ 56.. Wadomośc ogóle Rozpatrzmy wąską skolmowaą wązkę prome γ o atężeu I 0, padającą a płytkę substacj o grubośc x (rys. 56.). Natężee promeowaa
Bardziej szczegółowoPOPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Bardziej szczegółowoBADANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ
Fzyka cała stałego, Elektyczość magetyzm BADANIE CHARAKTERYTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ 1. Ops teoetyczy do ćwczea zameszczoy jest a stoe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE..
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoWSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW
WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka
Bardziej szczegółowoPodstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Bardziej szczegółowoStatystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu 7 ze Statystyki
Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru. Andrzej Kubiaczyk Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 0 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoWyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.
Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)
Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały
Bardziej szczegółowoŚrednia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne
Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2
Bardziej szczegółowoAnaliza danych pomiarowych
Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety
Bardziej szczegółowoKALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA
KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoAnaliza niepewności pomiarów Definicje
Teora pomarów Aalza epewośc pomarów Defce Dr hab. ż. Paweł Mada www.pmada.zt.ed.pl Podstawowa defca Nepewość pomar to parametr zwązay z wykem pomar, charakteryzący rozrzt wartośc, który w zasadoy sposób
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowodev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?
Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk
Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w
Bardziej szczegółowoMETROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki
METROLOGIA Dr ż. Elgusz PAWŁOWSKI Poltechka Lubelska Wydzał Elektrotechk Iformatyk Prezetacja do wykładu dla EINS Zjazd 4, wykład r 7, 8 Prawo autorske Nejsze materały podlegają ochroe zgode z Ustawą o
Bardziej szczegółowoZe względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.
Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest
Bardziej szczegółowoLekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna
TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj
Bardziej szczegółowowyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząca(y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoPraktyczna umiejętność opracowywania wyników, teoria niepewności pomiaru
Praktycza umejętość opracowywaa wyków, teora epewośc pomaru Dostępa lteratura: 1. http://physcs.st/gov/ucertaty. Wyrażae Nepewośc Pomaru, Przewodk, Warszawa, Główy Urząd Mar, 1999 3. H. Szydłowsk, Pracowa
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Bardziej szczegółowoTARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Bardziej szczegółowoTeoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka
Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej
Bardziej szczegółowoTMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną
Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu
Bardziej szczegółowoMiędzynarodowa Norma Oceny Niepewności Pomiaru (Guide to Expression of Uncertainty in Measurements-Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna ISO)
Mędzyarodowa Norma Ocey Nepewośc Pomaru (Gude to Epresso of Ucertaty Measuremets-Mędzyarodowa Orgazacja Normalzacyja ISO) RACHUNEK NIEPEWNOŚCI POMIARU http://physcs.st./gov/ucertaty Wyrażae Nepewośc Pomaru.
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząc(a/y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr... roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoAnaliza wyniku finansowego - analiza wstępna
Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe
Bardziej szczegółowoOpracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej
Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.
Bardziej szczegółowoŚrednia harmoniczna Za pomocą średniej harmonicznej obliczamy np. średnią prędkość jazdy samochodem.
Statystyka Statystyka jest auką, która zajmuje sę zberaem daych ch aalzą. Praca statystyka polega główe a zebrau dużej lośc daych opsujących jakeś zjawsko ch aalze terpretacj. Ne będzemy zajmować sę oczywśce
Bardziej szczegółowoL.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s
Bardziej szczegółowoBADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW
Bardziej szczegółowoWALIDACJA METOD BADAŃ STOSOWANYCH W LOTOS LAB
Data 3//03 Nr wyd troa z Nr egz Nr wydaa troa Data wprowadzea zmay Zmaa Opracował Podps prawdzł Podps Zatwerdzł Podps Kamńsk Cudowsk Marjańsk Data 3//03 Nr wyd troa z Nr egz. Cel Celem ejszej strukcj jest
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwzee r 4 Temat: Wyzazee współzyka załamaa ezy refraktometrem Abbego.. Wprowadzee Śwatło, przy przejśu przez graę dwóh ośrodków, zmea swój
Bardziej szczegółowoObliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoRóżniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski
Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystyka 0.06.0 r. Zadae. Ura zawera kul o umerach: 0,,,,. Z ury cągemy kulę, zapsujemy umer kulę wrzucamy z powrotem do ury. Czyość tę powtarzamy, aż kula z każdym umerem zostae wycągęta
Bardziej szczegółowoWykłady z fizyki FIZYKA II
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI Istytt Matematyk Fzyk Katedra Fzyk Wykłady z fzyk FIZYKA II dr Barbara Klmesz Poltechka Opolska Opole Uversty of Techology www.po.opole.pl
Bardziej szczegółowoFINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 5 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartośd oczekwaa eocążoośd estymatora Waracja
Bardziej szczegółowoma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m
Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee
Bardziej szczegółowoOpracowanie wyników pomiarów
Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Haa Dudek a, Moka Dybcak b a Katedra Ekoometr Iformatyk SGGW b studetka Mędzywydzałowego Studum Iformatyk Ekoometr e-mal: hdudek@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Bardziej szczegółowoStatystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna
Aalza zależośc Rodzaje zależośc mędzy zmeym występujące w praktyce: Fukcyja wraz ze zmaą wartośc jedej zmeej astępuje ścśle określoa zmaa wartośc drugej zmeej (p. w fzyce: spadek swobody gt s ) tochastycza
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne. Katowice 2014
Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących
Bardziej szczegółowoPrzestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach
dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych
Bardziej szczegółowoOznaczanie tiosiarczanu metodą miareczkowania kulometrycznego
Ozaczae tosarczau metodą mareczkowaa kulometryczego Metoda: Mareczkowae kulometrycze Cel ćwczea: Celem ćwczea jest kulometrycze ozaczee tosarczau. Odczyk KH PO 4, roztwór maoway o stężeu c = /5 M Na HPO
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa Wzory
tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 014 część 3 Katarzya Lubauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzau Admr D. Aczel. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucja Kowalsk. 4. Statystyka opsowa, Meczysław
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 6 Woskowae statstcze dla korelacj regresj. Aalza korelacj Założee: zmea losowa dwuwmarowa X, Y) ma rozkład ormal o współczku korelacj ρ. X, Y cech adae rówocześe. X X X...
Bardziej szczegółowoUOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII POMIARÓW
Sps treśc POMIARY WIELKOŚCI FIZYCZNYCH I ICH BŁĘDY...1 METODY POMIAROWE...5 NIEPEWNOŚĆ POMIAROWA I METODY JEJ OKREŚLENIA...7 Nepewość stadardowa pomarów bezpośredch...8 Ocea epewośc pomarowej typu A...8
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 2 ESTYMACJA PUNKTOWA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD ESTYMACJA PUNKTOWA Nech - ezay parametr rozkładu cechy X. Wartość parametru będzemy estymować (przyblżać) a podstawe elemetowej próby. - wyberamy statystykę U o rozkładze
Bardziej szczegółowoMonika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu
Bardziej szczegółowoZastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń
Zasosowae meody ajmejszych kwadraów do pomaru częsolwośc średej sygałów o małej sromośc zboczy w obecośc zakłóceń Elgusz PAWŁOWSKI, Darusz ŚWISULSKI Podsawowe meody pomaru częsolwośc Zlczae okresów w zadaym
Bardziej szczegółowoROZKŁADY ZMIENNYCH LOSOWYCH
ROZKŁADY ZMIENNYCH LOSOWYCH ZMIENNA LOSOWA Defcja. Zmeą losową jest fukcja: X: E -> R która każdemu zdarzeu elemetaremu E przypsuje lczbę rzeczywstą e X ( e) R DYSTRYBUANTA Dystrybuatą zmeej losowej X
Bardziej szczegółowoSOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA
Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w
Bardziej szczegółowoGEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE
GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem
Bardziej szczegółowoopisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn
ROZKŁAD PRAWDOPODBIEŃSTWA WIELU ZMIENNYCH LOSOWYCH W przpadku gd mam do czea z zmem losowm możem prawdopodobeństwo, ż przjmą oe wartośc,,, opsać welowmarową fukcją rozkładu gęstośc prawdopodobeństwa f(,,,.
Bardziej szczegółowoInstytut Inżynierii Środowiska Państwowa Wyższa Szkoła Wschodnioeuropejska w Przemyślu. Rok akademicki 2013/2014
Istytut Iżyer Środowska Państwowa Wyższa Szkoła Wschodoeuropejska w Przemyślu L A B O R A T O R I U M F I Z Y C Z N E Rok akademck 03/04 I. REGULAMIN LABORATORIUM FIZYCZNEGO. II. OPIS ZESTWAWÓW ĆWICZENIOWYCH.
Bardziej szczegółowoSemestr zimowy Brak Nie
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI
Poltechka Gdańska Wydzał Elektrotechk Automatyk Katedra Iżyer Systemów Sterowaa MODELOWANIE I PODSAWY IDENYFIKACI Wybrae zagadea z optymalzacj. Materały pomoccze do zajęć ćwczeowych 5 Opracowae: Kazmerz
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI DEFINICJA ZALEŻNOŚCI KORELACYJNEJ, RODZAJE ZALEŻNOŚCI KORELACYJNYCH KLASYFIKACJA METOD ANALIZY ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNYCH
AALIZA KORELACJI DEFIICJA ZALEŻOŚCI KORELACYJEJ, Zależośd korelacyja (statystycza) występuje wtedy, gdy określoym wartoścom jedej zmeej są przyporządkowae pewe średe wartośc drugej zmeej e moża wyzaczyd
Bardziej szczegółowoW loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoMatematyczny opis ryzyka
Aalza ryzyka kosztowego robót remotowo-budowlaych w warukach epełe formac Mgr ż Mchał Bętkowsk dr ż Adrze Powuk Wydzał Budowctwa Poltechka Śląska w Glwcach MchalBetkowsk@polslpl AdrzePowuk@polslpl Streszczee
Bardziej szczegółowo