PROJEKTOWANIE WYSOKOSPRAWNYCH POMP I SILNIKÓW HYDRAULICZNYCH NA PRZYKŁADZIE MASZYN GEROTOROWYCH I ORBITALNYCH

Transkrypt

1 63 Rodiał 5 PROJEKTOWANIE WYSOKOSPRAWNYCH POMP I SILNIKÓW HYDRAULICZNYCH NA PRZYKŁADZIE MASZYN GEROTOROWYCH I ORBITALNYCH 5.. Wprowadenie W budowie pomp i silników hydraulicnych prowadi się stałe prace rowojowe mierające do uyskania masyn cechujących się: - prostą i wartą konstrukcją o małej licbie cęści i małej masie, - wysokim ciśnieniem robocym, wydajnością i prędkością obrotową, co umożliwia generowanie dużych mocy, - małą pulsacją wydajności, - wysoką sprawnością, - cichobieżną pracą. Postulaty te można realiować popre konstrukcję różnych odmian hydraulicnych masyn gerotorowych i orbitalnych. Analiując sposób współpracy kół ębatych wyróżnia się masyny o osiach stałych i ruchomych, naywane też masynami o orbitalnym ruchu kół. Z kolei e wględu na rodaj premiany energii wyróżnia się pompy, w których następuje premiana energii mechanicnej w hydraulicną ora silniki, w których achodi premiana odwrotna. Zauważyć tu można, że w grupie pomp najdują się pompy gerotorowe, w których koła współpracują pry osiach ustalonych ora bloki sterujące będące rodajem pomp doujących w układach skrętu masyn robocych. W blokach sterujących koła współpracują pry osiach ruchomych wg asady ruchu orbitalnego. Do grupy silników alica się silniki gerotorowe o osiach stałych ora silniki o osiach ruchomych wane orbitalnymi.

2 64 Tego typu masyny spełniają wiele wymagań podanych na wstępie. Charakteryują się bowiem prostą i wartą budową wynikającą głównie astosowania wewnętrnego aębienia cykloidalnego w którym różnica ębów kół współpracujących wynosi jeden. Kstałtując odpowiednio te aębienia można uyskiwać dużą objętość komór międyębnych, a pre to dużą wydajność wględnie chłonność masyny ora małą jej pulsację. Dobra współpraca mechanicna uębień kół ora mała pulsacja apewnia cichobieżną pracę tych jednostek. Należy więc wykorystać i ugruntować te alety masyn gerotorowych i orbitalnych, a jednoceśnie rowinąć dalej ich konstrukcje. Chodi tu głównie o podwyżsenie generowanych pre nie mocy achowaniem dużych sprawności. Wartości tych parametrów są bowiem niżse w stosunku do wartości charakteryujących inne typy masyn wyporowych. Można to ucynić dwoma sposobami: pre podwyżsanie ciśnienia robocego, lub pre więksanie wydajności wględnie chłonności. Rys. 5. Hydraulicne masyny gerotorowe i orbitalne Wykorystując pierwsy sposób - podjęto adanie opracowania konstrukcji pompy gerotorowej kompensacją luów osiowych, która apewniałaby wrost ciśnienia robocego (wdrożono w tym wypadku własny patent []). Stosując drugi sposób podjęto adanie opracowania konstrukcji silników gerotorowych i orbitalnych o dużych i bardo dużych chłonnościach (kilka, kilkanaście litrów).

3 65 Spełniłyby one rolę silników wolnoobrotowych wysokomomentowych (również w tym prypadku wykorystano oryginalne patenty [], [3]). Aby realiować to adanie opracowano najpierw podstawy projektowania aębień cykloidalnych masyn hydraulicnych. Wykorystując je wyprowadono ależności na wydajność (chłonność) ora współcynnik jej nierównomierności. Te podstawy projektowe powoliły prełożyć na jęyk konstrukcji nowe koncepcje masyn gerotorowych i orbitalnych sformułowane w patentach [], [3]. 5.. Projektowanie aębień cykloidalnych masyn hydraulicnych 5... Zasady ogólne Podstawowym espołem masyn gerotorowych i orbitalnych jest espół kół o aębieniu wewnętrnym cykloidalnym i różnicy ębów równej jeden. Zgodnie ogólnymi asadami (rys. 5.) koła te projektuje się w cterech etapach [0]. W etapie I projektuje się arys uębienia koła cykloidalnego. Zarys ten jest uformowany pre odpowiednie krywe cykloidalne, które musą spełniać dwa podstawowe warunki: - musą to być krywe amknięte o całkowitej licbie łuków, ponieważ tylko wtedy koła ębate będą mogły mieć całkowitą licbę ębów, - krywe nie mogą mieć pętli w pobliżu punktów wrotu, ponieważ prowadiłoby to do interferencji arysów. Warunki te spełniają epicykloidy skrócone i wycajne ora hipocykloidy skrócone i wycajne. Nawa pryjętej krywej określa nawę całego espołu kół cykloidalnych. Mówi się atem w dalsej cęści pracy o aębieniach epicykloidalnych i hipocykloidalnych. W etapie II wykorystując krywe cykloidalne projektuje się koła ębate tw. podstawowe. Uębienie tych kół może być atem ukstałtowane wg. krywych epi- lub hipocykloidalnych. Dotycy to arówno uębień ewnętrnych jak też wewnętrnych. W etapie III projektuje się koło ębate współpracujące. Jest ono dopełnieniem koła podstawowego tak pod wględem arysu jak i rodaju uębienia. Odpowiednio do rodaju uębienia koła podstawowego wyróżnia się dwie metody projektowania kół współpracujących: - metodę obwiedni ewnętrnej, - metodę obwiedni wewnętrnej.

4 66 W metodie obwiedni ewnętrnej, stosowanej głównie w aębieniach epicykloidalnych, jako koło podstawowe wykorystuje się koło o uębieniu ewnętrnym i środku O. Pretacając je wokół środka koła współpracującego O otrymuje się rodinę kół podstawowych. Obwiednia ewnętrna do tej rodiny stanowi uębienie wewnętrne koła współpracującego. W metodie obwiedni wewnętrnej, stosowanej głównie dla aębień hipocykloidalnych, kołem podstawowym jest koło o uębieniu wewnętrnym i środku 0. Pretacając to koło wokół środka koła współpracującego O otrymuje się inną rodinę kół podstawowych. Obwiednia wewnętrna do tej rodiny kół stanowi uębienie ewnętrne koła współpracującego. Zaprojektowane w etapie II i III koła stanowią espół niekorygowany. Koła te mogą e sobą współpracować ale kstałt ich uębień nie jest korystny tak e wględów konstrukcyjnych jak i technologicnych. Rys. 5. Ogólne asady projektowania aębień cykloidalnych W etapie IV dokonuje się atem korekcji aębienia podobnie jak w klasycnym aębieniu ewolwentowym. W prypadku kół cykloidalnych korekcja polega na utworeniu ekwidystanty do krywej cykloidalnej tworącej arys uębienia koła podstawowego. Służy to poprawie kstałtu i proporcji uębienia. Zęby są bardiej foremne, cyli wypukłe i wklęsłe łuki ekwidystanty mają podobne promienie krywin. Jednoceśnie dokonanie presunięcia arysu koła podstawowego umożliwia uformowanie ębów koła współpracującego w kstałcie łuków okręgu lub rolek. Jest to korystne arówno e wględu na lepsą współpracę ębów jak też e wględu na łatwiejse wykonawstwo uębień.

5 Projektowanie koła podstawowego i współpracującego - korekcja aębienia Postępując godnie podanymi asadami ropatrono projekt aębień epicykloidalnych w sposób scegółowy (rys. 5.3). Jako arys uębienia (etap I) pryjęto epicykloidę skróconą (rys. 5.3a). Charakteryuje ją moduł: M r b / ρ, gdie: r b - promień koła asadnicego, ρ - promień koła obtacanego. Moduł wynaca jednoceśnie licbę łuków na krywej. Zgodnie podanymi asadami musi to być licba całkowita. Wysokość łuku epicykloidy wynaca współcynnik skrócenia epicykloidy: OM / ρ. Rys Scegółowe asady projektowania aębień epicykloidalnych Prechodąc do etapu II pryjmuje się, że dobrana epicykloida stanowi arys uębienia koła podstawowego. Licba łuków epicykloidy jest równa licbie

6 68 ębów koła ębatego, cyli: M. Uwględniając ogólnie naną dla kół ębatych ależność r m/ wiąże się moduł krywej cykloidalnej modułem koła ębatego epicykloidalnego: m Mρ / ρ, gdie: r - promień koła podiałowego, m - moduł aębienia. Z ależności tej wynika, że moduł koła epicykloidalnego jest równy średnicy koła obtacanego. Z kolei współcynnik skrócenia epicykloidy jest jednoceśnie współcynnikiem wysokości ęba. Do opisu geometrii koła cykoidalnego można atem użyć, podobnie jak w prypadku kół ewolwentowych następujących parametrów aębienia: - licba ębów (), - moduł (m), - współcynnik wysokości ęba (). Parametry i m spełniają tę samą rolę jak w aębieniu ewolwentowym, natomiast współcynnik odpowiada współcynnikowi wysokości ęba h * a. Wprowadając podobne parametry podstawowe aębienia do opisu ogólnie nanych równań epicykloidy [4] otrymuje się równania profilu koła podstawowego o uębieniu epicykloidalnym: x y e e m m [( ) cosη cos( ) η] [( ) sinη sin( ) η], () We worach tych astosowano licbę ębów, ponieważ pryjmuje się, że koło podstawowe ma uębienie ewnętrne. W następstwie tego kstałtować się będie koło współpracujące metodą obwiedni ewnętrnej i będie ono miało uębienie wewnętrne. Projektowanie koła współpracującego prebiegające w ramach etapu III uwidocniono na rys. 5.3b, koło to ma licbę ębów, a jego arys jest dopełnieniem arysu koła podstawowego. Wajemna odległość osi O O (mimośród e) jest równa połowie wysokości ęba koła podstawowego h : 00 e h / ρ m. Promienie tocne kół: podstawowego i współpracującego, wynosą odpowiednio: r r w w m e m e. ()

7 69 Jeśli osie obydwu kół są nieruchome, to koła tocne r w, r w pretacają się po sobie be pośligu prędkościami kątowymi ω, ω. Po nadaniu całemu układowi prędkości ω, powoduje się uruchomienie koła współpracującego i obtacanie po nim, be pośligu koła podstawowego. W wyniku tego otrymuje się rodinę jednakowych kół podstawowych. Prowadąc obwiednię do tej rodiny otrymuje się profil koła współpracującego. Pry obtacaniu koła o promieniu r w po kole o promieniu r w dokonuje się presunięcia i obrotu układu x y wiąanego kołem podstawowym uębionym ewnętrnie, wględem układu x y wiąanego kołem współpracującym. Równania wiążące oba te układy mają godnie [4] postać: x a x cosϕ y sinϕ, (3) y b x sinϕ y sinϕ gdie współrędne pocątku układu x y w układie x y wynosą na podstawie rys. 5.3b, odpowiednio: a ecosγ. (4) b esinγ Kąt γ obrotu mimośrodu ora kąt ϕ obrotu koła o promieniu r w wględem koła o promieniu r w są powiąane ależnością: eγ r w ϕ, skąd wynika wiąek: γ ϕ. (5) Podstawiając ależności (), (4), (5) do równania (3), a następnie prekstałcając je otrymuje się układ równań parametrycnych opisujących rodinę kół o uębieniu epicykloidalnym w układie współrędnych x y : x y re re m cosγ m sinγ ( ) ( ) η γ cos η γ sin cos sin ( ) ( ) η γ η γ Równania (6) należy uupełnić warunkiem obwiedni podanym w [4], który wiąże e sobą kąt obrotu γ koła podstawowego wględem koła współpracującego kątem epicykloidy η: (6)

8 70 xre η x γ re yre η y γ re 0. (7) Z warunku tego otrymuje się: ( η γ ) γ ( η γ ) γ sin η sin η sin 0 (8) Układ równań opisujący arys koła współpracującego jako obwiednie ewnętrną rodiny kół epicykloidalnych składa się równań (6) i (8). Równania (6) służą do wynacania kolejnych kół epicykloidalnych stanowiących rodinę. Równanie (8), po uwględnieniu położenia poscególnych kół (kąt γ), służy do wynacania tego punktu na arysie koła (kąt η), który jest kolejnym punktem obwiedni opisującej arys koła współpracującego. Układ równań (6) i (8) ma postać niejawną i daje się rowiąać metodami komputerowymi. Korekcja stanowiąca IV etap projektowania predstawiona jest poglądowo na rys. 5.3c i 5.3d. W kole podstawowym o uębieniu ewnętrnym dokonuje się presunięcia arysu w głąb materiału o wartość g v ρ i twory ekwidystantę do epicykloidy skróconej (rys. 5.3c). Na podstawie [5] wyprowadono równania ekwidystanty do epicykloidy w postaci ogólnej: x y eq eq x e y e g g ' e ' ' ( x ) ( y ) e ' e ' ' ( x ) ( y ) e x y e e Po podstawieniu worów () i prekstałceniach otrymuje się równania określające profil koła podstawowego o uębieniu ewnętrnym po korekcji: x y eqe eqe m m ( ) cosη cos( ) ( ) sinη sin( ) ( ) cosη cos η η v cos η ( ) sinη sin η η v cos η (9) (0) W prypadku aębienia korygowanego wprowada się obok, m i cwarty

9 7 parametr aębienia tn. współcynnik presunięcia ekwidystanty v g/ρ. Odpowiada on współcynnikowi korekcji x w aębieniu ewolwentowym. W kole współpracującym o uębieniu wewnętrnym dokonuje się również presunięcia arysu lec na ewnątr o wartości g v ρ i twory się ekwidystantę do obwiedni (rys. 5.3d). Tak skorygowane koła nie mają nacenia technicnego. Wsystkie bowiem problemy konstrukcyjne i technologicne występujące uprednio dla uębienia niekorygowanego poostają, a nawet pogłębiają się. Kstałt i opis ekwidystanty do obwiedni jest jesce bardiej skomplikowany. Korekcja jest ałożenia diałaniem mającym na celu ulepsenie konstrukcji i poprawę technologicności kół. W wiąku tym astępuje się łuk ekwidystanty do obwiedni łukiem okręgu o promieniu r g wystawionym punktu wierchołkowego P łuku obwiedni i stycnym do łuku ekwidystanty (rys. 5.3d). Koło łącące wierchołki obwiedni staje się w tym prypadku kołem asadnicym o promieniu r b, gdyż na tym kole ataca się ("rowija") okręgi r ρ stanowiące uębienie po korekcji. Zęby te łący się następnie e sobą łukami okręgu stóp r f, atoconymi e środka koła O (rys.5.3d). Casami okręgi o promieniu r g astępuje się rolkami o tym samym promieniu osadonymi obrotowo w wirniku koła. Ten recywisty arys określony łukiem okręgu jest nienacnie cofnięty wględem arysu idealnego, który stanowi łuk ekwidystanty do obwiedni. Powstają atem w aębieniu nienacne luy. Nie powodują one jednakże utraty scelności komór międyębnych masyny, a ułatwiają współpracę aębienia. Postępując godnie asadami ogólnymi podanymi w punkcie 5.. projektuje się aębienia hipocykloidalne (rys. 5.4). Również i w tym prypadku do opisu ich geometrii stosuje się te same parametry aębienia:, m,, v. Pryjmując jako arys uębienia hipocykloidę skróconą, formuje się wg. niej uębienie koła podstawowego. W prypadku aębień hipocykloidalnych jest to reguły koło o uębieniu wewnętrnym (rys. 5.4a). Korystając ogólnie nanych równań hipocykloidy [5] i wstawiając do nich parametry aębienia otrymuje się równania arysu koła: x y h h m m [( ) cosη cos( ) η] [( ) sinη sin( ) η] ()

10 7 Rys. 5.4 Scegółowe asady projektowania aębień hipocykloidalnych We worach tych astosowano licbę ębów ponieważ pryjmuje się, że koło podstawowe ma uębienie wewnętrne. Stosując metodę obwiedni wewnętrnej projektuje się koło współpracujące o uębieniu ewnętrnym i arysie określonym obwiednią (rys. 5.4b). Równania określające tę obwiednię wyprowada się w podobny sposób jak w prypadku aębień epicykloidalnych. Mają one postać: x y rh rh m cosγ m sinγ ( ) ( ) η γ cos η γ sin cos sin ( η γ ) γ ( η γ ) ( ) ( ) η γ η γ () γ sin η sin η sin 0. (3)

11 73 Interpretacja tych równań jest podobna jak równań (6) i (8). Różnice naków wynikają innych wartości współrędnych środka koła obtacanego 0 ora współależności kątów ϕ i γ. Korekcję kół hipocykloidalnych predstawiono na rys. 5.4c i d. W kole podstawowym o uębieniu wewnętrnym dokonuje się presunięcia arysu w głąb materiału o wartość g v ρ i twory się ekwidystantę ewnętrną do hipocykloidy skróconej. Postępując podobnie jak pry aębieniach epicykloidalnych wynaca się jej równania: x y eqh eqh m m ( ) cosη cos( ) ( ) sinη sin( ) ( ) cosη cos η η v cos η ( ) sinη sin η η v cos η (4) W kole współpracującym o uębieniu ewnętrnym dokonuje się także presunięcia arysu, lec na ewnątr materiału, o wartość g v ρ i twory ekwidystantę do obwiedni (rys. 5.4d). Aby otrymać recywisty arys uębienia astępuje się łuk ekwidystanty do obwiedni łukiem okręgu o promieniu r g, wystawionym punktu P i stycnym do łuku ekwidystanty. Również i w tym prypadku, podobnie jak w aębieniu epicykloidalnym, powstają nienacne luy międyębne, które nie pogarsają współpracy aębienia. Predstawione wyżej espoły kół epicykloidalnych i hipocykloidalnych są podstawowymi espołami stosowanymi w budowie masyn hydraulicnych. Spełniają bowiem pewne asadnice warunki konstrukcyjne i technologicne: - arys uębienia jest stosunkowo łatwy do opisania i wymiarowania m.in. pre możliwość astosowania korekcji, - aębienie umożliwia uyskanie dużych pól powierchni wrębów międyębnych aby otrymać duże wydajności lub chłonności właściwe masyny, - aębienie daje się wykonać i sprawdić metodami ogólnie pryjętymi w budowie masyn. Stosując asady ogólne predstawione w punkcie 5.. można wygenerować kilkadiesiąt innych espołów kół cykloidalnych, które jednak mają mniejse nacenie w budowie masyn hydraulicnych i nie są w pracy roważane Wymiarowanie kół cykloidalnych, dobór wartości parametrów

12 74 aębienia Rys. 5.5 Wymiarowanie kół ębatych epicykloidalnych Wykorystując podstawowe parametry aębienia podano asady wymiarowania kół cykloidalnych. Na rys. 5.5, 5.6 predstawiono ich schematycne rysunki konstrukcyjne onaceniem wymiarów charakterystycnych. W tabeli pod rysunkami estawiono wory do wynacania tych wymiarów. Wory mają charakter ogólny, a wstawiając do nich odpowiednie wartości parametrów, m,, v uyskuje się wymiary poscególnych kół epi- lub hipocykloidalnych pokaanych na rys. 5.3, 5.4.

13 75 Rys. 5.6 Wymiarowanie kół ębatych hipocykloidalnych 5.3. Wydajności i chłonności masyn hydraulicnych Premiany energetycne w masynach hydraulicnych Jak pokaano na rys. 5., e wględu na charakter premiany energii można wyróżnić dwa rodaje masyn hydraulicnych aębieniami cykloidalnymi, cyli pompy i silniki. Zasadę pracy tych masyn predstawiono a [5] na rys. 5.7.

14 76 Rys. 5.7 Premiany energetycne w masynach hydraulicnych W pompach następuje premiana energii mechanicnej ruchu obrotowego E mech, doprowadonej od silnika napędowego, na energię hydraulicną ciśnienia E hydr, akumulowaną w pretłacanym cynniku robocym. Uwględniając że energia E mech i E hydr wynosą odpowiednio: E E mech hydr M p dq p dα (5) gdie: M p - moment napędowy na wale pompy, dα - kąt obrotu wału pompy, dq - elementarna objętość, p - ciśnienie, i akładając, że premiana odbywa się be strat, otrymuje się: M p dα dq p (6) Podstawowymi parametrami charakteryującymi pompę są: wydajność właściwa (q) cyli objętość cynnika robocego uyskana na skutek jednego obrotu wałka ora nierównomierność wydajności (δ Q ) i ciśnienie roboce (p). Ogólnie dąży się do tego, aby konstrukcja pompy charakteryowała się jak najwięksą wydajnością q w stosunku do gabarytów i masy, jak najmniejsą jej nierównomiernością (δ Q ) ora możliwie najwyżsym ciśnieniem robocym (p). W silnikach (rys. 5.7) achodi odwrotna premiana energii jak w pompach, tn. energia hydraulicna E hydr jest amieniana na energię mechanicną E mech. Również w tym prypadku ważne jest równanie (6). Podstawowymi parametrami charakteryującymi silnik są: moment na wale (M s ) ora jego nierównomierność (δ M ) jak również akres dopuscalnych prędkości obrotowych (n s ). Oba te parametry ależą bepośrednio od chłonności właściwej silnika q cyli niebędnej objętości cynnika robocego, jaką należy doprowadić do silnika, aby jego wał wykonał jeden pełny obrót.

15 77 Widać atem, że podstawowym agadnieniem pry analiie procesu premiany energii w masynach hydraulicnych jest wynacenie wydajności (chłonności) ora jej nierównomierności. Określenie ciśnienia robocego (p), które wpływa na gęstość strumienia mocy generowanego pre pompę ora wartość momentu na wale silnika nie jest możliwe na drode anali teoretycnych. Parametry te ależą bowiem od scelności wewnętrnej masyny, a można je określić tylko na postawie badań stanowiskowych. Na rys. 5.8, predstawiono schemat konstrukcyjny pompy aębieniem cykloidalnym pracującej pry osiach ustalonych. Koło o uębieniu ewnętrnym jest kołem cynnym. Uębiony wewnętrnie pierścień, umiescony w łożysku śligowym jest kołem biernym. Pretłacanie ciecy prestreni ssawnej do tłocnej jest realiowane w komorach utworonych pre arysy uębień kół. Do komór tych dostaje się olej popre kanał ssawny. Pry obrocie kół olej jest następnie wypierany do kanału tłocnego. Zakładając pełną scelność międy ębami współpracujących kół ora na ich powierchniach cołowych, oddielenie prestreni ssawnej i tłocnej nastąpi wdłuż linii AO BO A. Rys. 5.8 Schematycna konstrukcja pompy aębieniem cykloidalnym wewnętrnym Strefę ssawną i tłocną oddielają od siebie "granicne" punkty pryporu A i B. Pryjmuje się, że pompa tłocy ciec nieściśliwą i be strat tarcia ora korystając ależności (6) można napisać: M dα M d dq p (7) α u gdie: dq u - elementarna objętość pretłocona pry obrocie kół o kąty dα i dα, p - różnica ciśnień międy stroną ssawną a tłocna pompy, M, M - momenty obrotowe na kołach cynnym i biernym, które wynosą odpowiednio

16 78 M M pb pb ( r r ) A ( r r ) B B A (8) gdie: b - serokość kół, r A i r A - promienie punktu pryporu A, r B, r B - promienie punktu pryporu B. Podcas obrotu kół punkty pryporu A i B premiescają się po arysach współpracujących ębów. Zmieniają pre to swą wartość promienie r A i r A ora r B i r B. Podcas obrotu koła cynnego o kąt α /, dla którego następuje proces pretłacania ciecy a strony ssawnej na tłocną, punkt pryporu A nienacnie mienia swoje położenie na arysie współpracujących ębów. Cały cas jednak poostaje w otoceniu wierchołków kół cynnego i biernego. W wiąku tym pryjmuje się r A r a i r A r a. Punkt B mienia swe położenie na arysach współpracujących ębów w dużo więksym stopniu. Promienie r B i r B wynaca się na podstawie ależności geometrycnych pokaanych na rys r B (s r w ) k r w sr w u r B (s r w ) k r w sr w u (9) Podstawiając ależności (9) do równania (8) otrymuje się wory na momenty obrotowe M i M o postaci M M pb pb [ r ( r sr u )] a [ r ( r sr u )] a Zwiąek międy kątami jest określony jako: dα w dα rw w w w w (0) r () gdie: r w, r w - promienie kół tocnych (rys. 5.8). Po podstawieniu ależności (0), () do równania (7) otrymuje się ogólnie ważny wór dla pomp o aębieniach cykloidalnych wewnętrnych, służący do wynacenia objętości elementarnej, pretłacanej podcas obrotu

17 79 kół o kąty dα i dα : b r r w w dqu ra ra rw ( rw rw ) u dα r w r () w Zależność tę można apisać w postaci: dq u b r w r ( ) w Q u ra ra rw rw rw u (3) dα rw rw Wyraża ona wydajność chwilową pompy ależną od odległości u granicnego punktu pryporu B (rodielającego strefę ssawną od tłocnej w pompie) od bieguna aębienia C. Odległość ta jest funkcją kąta obrotu α, koła cynnego o uębieniu ewnętrnym, cyli u f(α ). Pryjmuje się prostą pionową łącącą środki 0 0 współpracujących kół jako oś symetrii pompy. Jak pokaano na rys. 5.9 granicny punkt pryporu B premiesca się w trakcie obrotu koła cynnego jednej strony osi symetrii na drugą. Odległość międy punktami B i C mienia się od wartości pocątkowej u u max (rys. 5.9a), popre u u min (rys. 5.9b) aby nowu osiągnąć u u max (rys. 5.9c). Rys. 5.9 Zmiany wydajności chwilowej pompy aębieniem wewnętrnym cykloidalnym Odpowiada to kątowi obrotu koła wględem osi symetrii od α / popre α 0 do α /, podcas gdy punkt pryporu premiesca się jednej strony osi symetrii na drugą. Na rys. 5.9 i 5.0a pokaano również schematycnie jak mianom kąta obrotu odpowiadają miany wydajności chwilowej pompy Q u, która dla α ± / pryjmuje wartość minimalną Q umin (rys.9a, c), aś dla α 0 pryjmuje wartość maksymalna Q umax (rys. 5.9b). Wyrażenie (3) obowiąuje w akresie kąta od α / do α /.

18 80 Po scałkowaniu tego wyrażenia w podanych granicach otrymuje się objętość ciecy q wypartą pre jedną parę ębów (pole pod krywą Q u f(α ) na rys.5.0a), cyli: q Q u ( u) dα gdie: u u(α ). (4) Mnożąc tę ależność pre licbę ębów koła cynnego otrymuje się wydajność właściwą pompy tn. wydajność prypadającą na jeden obrót wałka napędowego. q q Q u ( u) dα (5) Wydajność teoretycną (be uwględnienia strat objętościowych) równą wydajności średniej otrymuje się mnożąc ależność (5) pre licbę obrotów wału napędowego n, tn.: Q Q t uśr qn n Q u ( u) dα. (6) Wsystkie te wielkości ora wajemne ich powiąania predstawiono na rys.5.0b. Wydajność właściwa określona ależnością (5) jest dla każdego rodaju aębienia również funkcją ilocynu bm. Wynika to geometrii kół ębatych. Dieląc atem wyrażenie (5) pre ten ilocyn otrymuje się wydajność właściwą pompy w postaci bewymiarowej, ułatwiającej analiy porównawce różnego rodaju aębień: q bm bm Q u ( u) dα (7) Nawano je jednostkową wydajnością właściwą.

19 8 Wydajność pompy w której koła współpracują pry osiach ruchomych np. pompy doującej bloku sterującego, pokaanego na rys. 5., wynaca się następująco. Należy potraktować taką pompę jak typową prekładnie obiegową i roważyć jej geometrię i kinematykę. Należy preanaliować asadę pracy aębienia cykloidalnego, określić koła stałe i ruchome, ewentualne recywiste lub wyobrażalne jarmo, ora sposób prekaywania napędu od wału. W wyniku tego ustala się prełożenie tej swoistej prekładni, tn. stosunek prędkości (n ) wału napędowego do prędkości jarma (n J ). Rys Wykresy mian wydajności: a) wydajność chwilowa w ależności od kąta obrotu koła wględem osi symetrii, b) wydajność właściwa i teoretycna w ależności od bieżącego kąta obrotu Z kolei należy preanaliować asadę pracy pompy ustalając licbę komór wyporowych cynnych i c wykorystywanych w trakcie jednego obrotu jarma (n J ) w procesie wytłacania oleju. Zakładając, że aębienie ropatrywanej jednostki pracuje chwilowo pry osiach ustalonych, e woru (4) wynaca się objętość ciecy q wypartą pre jedną parę ębów. Ostatecnie wydajność właściwą (tn. wydajność na jeden obrót wału napędowego) pompy o osiach ruchomych wynaca się e woru:

20 8 q orb q i n (8) c J Porównując pompy o osiach ruchomych i osiach stałych stwierda się że ilość cynnych komór wyporowych i c w pompach o osiach ruchomych jest w prybliżeniu równa licbie ębów koła cynnego w pompach o osiach stałych. Można więc ustalić prybliżony wiąek: q i q q (9) c Podstawiając tę ależność do woru (8) otrymuje się: q q. (30) orb n J Ze woru wynika, że wydajność pompy pracującej pry osiach ruchomych q orb jest wielokrotnie więksa niż wydajność pompy pracującej pry osiach stałych q. Wartość tego wielokrotnienia ależy od schematu kinematycnego tej pompy - prekładni i wynikających stąd obrotów jarma n J. Jak wynika rys. 5. oba typy masyn tn. masyny o ustalonych osiach kół jak też o obiegowym ruchu kół mogą być wykorystywane jako silniki hydraulicne. Jednostki o ustalonych osiach kół mogą być stosowane jako silniki sybkoobrotowe. Ich chłonność właściwą wynaca się podobnie jak wydajność właściwą pomp e woru (5). Znając chłonność właściwą silnika można wynacyć moment na jego wale wg. ogólnie nanej ależności: qs p M s (3) gdie: M s - moment na wale silnika, q s - chłonność właściwa silnika, p - różnica ciśnień na wejściu i wyjściu silnika. Można również wynacyć prędkość obrotową wału silnika, która również wynika jego chłonności: Q p n s, (3) qs gdie: Q p - wydajność pompy. Jednostki kołami porusającymi się ruchem obiegowym mogą być wykorystane jako silniki wysokomomentowe, wolnoobrotowe. Ich chłonność właściwą wynaca się e woru (30). Widać więc, że silniki mają wielokrotnie więksą chłonność właściwą niż silniki o osiach stałych. Wynika stąd, pry uwględnieniu worów (3) i (3), że mają one także wielokrotnie więksy moment obrotowy M s na wale i wielokrotnie mniejsą prędkość obrotową wału n s.

21 83 Dlatego też silniki te określa się jako silniki wysokomomentowe, wolnoobrotowe. Zarówno wydajność pompy jak też chłonność silnika nie są wielkościami stałymi. Wartości tych parametrów mieniają się w trakcie pracy masyny. Wynika to analiy równania (3) ora jego graficnej interpretacji predstawionej na rys Z analiy tej wynika, że wydajność chwilowa Q u pompy lub chłonność chwilowa silnika jest funkcją odległości u punktu pryporu B od bieguna aębienia C, a więc kąta obrotu współpracujących kół. Jej prebieg jest pulsujący. Ogólnie pryjętą w literature [5] miarą pulsacji wydajności (chłonności) jest tw. współcynnik nierównomierności wydajności (chłonności) definiowany jako: Q Q u max u min δ Q (33) Quś r gdie: Q umax, Q umin, Q uśr - maksymalna, minimalna i średnia wartość wydajności chwilowej. Współcynnik ten wany również współcynnikiem pulsacji wydajności (chłonności) jest podstawowym parametrem służącym do oceny pracy pomp i silników hydraulicnych. Określa on stopień nierównomierności strumienia ciecy wytłacanej pre pompę do układu hydraulicnego, wględnie nierównomierości strumienia ciecy pochłanianej pre silnik. Pre analogię do nierównomierności wydajności wprowada się pojęcie nierównomierności momentu: M M min δ M (34) M max śr gdie: M max, M min, M śr - maksymalna, minimalna i średnia wartość momentu Wydajność pompy, chłonność silnika Wyprowadono wory na wydajność pomp (chłonność silników), w których astosowano typowe aębienia cykloidalne pokaane na rys. 5.3, 5.4. Ropatrono prypadek masyn aębieniami epicykloidalnymi, w których koła współpracują pry osiach ustalonych. Podstawiając wory na r a, r a, r w, r w estawione w tablicy na rys. 5.5 do woru definicyjnego (3) otrymuje się wydajność chwilową pompy o aębieniu epicykloidalnym: Q ue dque dα bm 8 ( v) ( v)

22 84 v cos α (35) Wór ten podobnie jak wór definicyjny (3) obowiąuje w akresie kąta od / α do / α. Aby otrymać objętość q wypartą pre jedną parę ębów należy godnie e worem (4) scałkować ależność (35) w podanych granicach. Dokonując kolejnych prekstałceń godnie e wiąkami (5) i (7) otrymuje się wór na jednostkową wydajność (chłonność) właściwą masyny aębieniem epicykloidalnym: v v 4 bm q e / sin v / cos / sin k), E( 4 v ϕ (36) We wore tym występuje całka eliptycna drugiego rodaju E(ϕ, k) dla której parametry ϕ i k godnie [6] mają postać: cos cos sin α α ϕ arc, k gdie: α /. Wartość całki E(ϕ, k) jest stabelaryowana [7]. Wór (36) jest ogólnie ważny dla masyn e wsystkimi typowymi aębieniami epicykloidalnymi pokaanymi na rys Ropatrując masynę danymi typami aębienia należy uwględnić jedynie odpowiednie wartości parametrów i v. Tak więc dla masyn aębieniami uformowanymi wg.: - epicykloidy skróconej i obwiedni (rys. 5.3a, b) pryjmuje się < ; v 0, - ekwidystanty do epicykloidy skróconej i łuków (rys. 5.3c, d), pryjmuje się < ; v > 0. Wór (36) jest robudowany, a pre to niewygodny do stosowania w praktyce. Scególnie kłopotliwe jest oblicanie ostatniego cłonu woru ograniconego nawiasami klamrowymi awierającego całkę eliptycną. Stwier-

23 85 dono, że wpływ tego cłonu na całkowitą wartość wydajności właściwej q e /bm wynaconej e woru (36) i dla roważanych najcęściej wartości parametrów aębienia,, v, wynosi od kilku do kilkunastu procent. Zatem do obliceń praktycnych można stosować, nie popełniając dużego błędu uprosconą formę woru (36) o postaci: ( v) ( ) q e v bm 4. (37) Ropatrono prypadek masyn aębieniami hipocykloidalnymi, w których koła współpracują pry osiach ustalonych. Postępując podobnie jak w prypadku masyn o aębieniach epicykloidalnych otrymuje się: - wydajność (chłonność) chwilową: Q uh dqu dα bm 8 ( v) ( ) ( v ) [ cos ] ( ) ( ) α v (38) - jednostkową wydajność (chłonność) właściwą: 4 q h bm ( v) ( v) ( ) ( ) sin( /( ) ) ( ) 4v ( ) ( ) E( ϕ,k)- ( /( )) cos( /( ) ) sin v. (39) Parametry ϕ i k służące do odcytania całki eliptycnej E(ϕ, k) tablic [7] mają w tym prypadku postać: ( )( cosα ) ( cosα ) ϕ arc sin, k, gdie: α. Wór (39) jest ogólnie ważny dla masyn e wsystkimi typowymi aębieniami hipocykloidalnymi pokaanymi na rys Odpowiednio dla masyn aębieniami uformowanymi wg.: - hipocykloidy skróconej i obwiedni (rys. 5.4a, b) pryjmuje się < ; v 0,

24 86 - ekwidystanty do epicykloidy skróconej i łuków (rys. 5.4c, d), pryjmuje się < ; v > 0. Również w prypadku masyn aębieniami hipocykloidalnymi można uprościć robudowany wór (39), pomijając cłon awarty w nawiasach klamrowych i stosować do obliceń praktycnych ależność: ( ) q h ( v) v bm 4 (40) Zależność wydajności (chłonności) od parametrów aębienia Z analiy ależności (36), (39) wynika, że na jednostkową wydajność (chłonność) właściwą wpływają: - licba ębów lub, - wartość współcynnika wysokości ęba, - wartość współcynnika presunięcia ekwidystanty v. Na rys. 5.a predstawiono wykreślnie wpływ tych parametrów na jednostkową wydajność (chłonność) właściwą dla masyn o aębieniach epicykloidalnych, aś na rys. 5.b dla masyn o aębieniach hipocykloidalnych. Wykresy sporądono dla typowych akresów mienności parametrów aębienia. Na wykresach widać, że więksenie licby ębów wpływa wprost proporcjonalnie na wydajność (chłonność) masyny. Zwięksa się bowiem licba międyębnych prestreni wyporowych, a tym samym objętość wytłacanej ciecy. Podobny wpływ na wydajność (chłonność) obu typów masyn ma więksenie wartości współcynnika wysokości ęba. Powoduje ono, że ęby koła są cora wyżse, a to koleji powięksa objętość wrębów międyębnych i w reultacie ilość wytłoconej lub pochłanianej pre masynę ciecy. Robieżne wyniki otrymuje się więksając współcynnik presunięcia ekwidystanty v. W prypadku masyn o aębieniach epicykloidalnych wywołuje to spadek wydajności. Wynika to stąd, że godnie asadami konstrukcji (rys.5.3) arysy kół twory się wewnątr epicykloidy asadnicej a tym samym mniejsa się wymiary kół, mniejsa objętość wrębów międyębnych, a w końcu spada wydajność (chłonność) masyny. Natomiast w prypadku masyn o aębieniach hipocykloidalnych więksenie współcynnika v powoduje więksenie wydajności (chłonności). Zgodnie asadami konstrukcji tych aębień (rys. 5.4) arysy kół twory się ewnątr hipocykloidy asadnicej, co daje więksanie wymiarów kół i w efekcie więksenie wydajności (chłonności).

25 87 Rys. 5. Wykresy ależności wydajności od parametrów aębienia dla: a) masyn o aębieniach epicykloidalnych, b)masyn o aębieniach hipocykloidalnych Współcynnik nierównomierności wydajności pomp i chłonności silników Korystając ależności (35) wynacono maksymalną Q umax i minimalną Q umin wartość wydajności (chłonności) chwilowej masyn o aębieniach epicykloidalnych. Wartość maksymalna występuje dla kąta α 0, aś minimalna dla kąta α /. Średnią wartość Q uśr wydajności (chłonności) chwilowej masyny wynaca się wprowadając do woru definicyjnego (6) ależność (35) i dokonując prekstałceń. Wstawiając ależności na Q umax, Q umin i Q uśr do wiąku (33) otrymuje się końcowy wór na współcynnik nierównomierności wydajności (chłonności) δ e masyn o aębieniach epicykloidalnych: [ ] v v, v v cos, δ B A B A e / sin v / cos / sin,k) - E( 4v ϕ (4) Wykorystując ależności (38) i (6) wynaca się maksymalną Q hmax, minimalną Q hmin i średnią wartość Q hśr wydajności (chłonności) chwilowej masyn o aębieniach hipocykloidalnych. Odpowiednio wór na współcynnik nierównomierności wydajności (chłonności) δ h masyn o aębieniach hipocykloidalnych wynosi:

26 88 [ ], v v cos, δ C D C h (4) v v D / sin v / cos / sin - k), E( 4v ϕ. Wory (4) i (4) są ogólnie ważne dla masyn różnymi typami aębień epi- i hipocykloidalnych pokaanymi na rys. 5.3, 5.4. Podobnie jak w prypadku worów na wydajność (chłonność) należy pryjmować dla poscególnych typów aębień odpowiednie wartości parametrów i v Zależność współcynnika nierównomierności wydajności (chłonności) od parametrów aębienia Z analiy worów (4) i (4) wynika, że podobnie jak na wydajność (chłonność) właściwą również na pulsację wydajności (chłonności) wpływają licba ębów lub ora wartości współcynników i v.

27 89 Rys. 5.. Wykresy ależności nierównomierności wydajności od parametrów aębienia: a) dla:masyn o aębieniach epicykloidalnych, b) masyn o aębieniach hipocykloidalnych Na rys. 5.a predstawiono wykreślnie wpływ tych parametrów na współcynnik nierównomierności wydajności (chłonności) dla masyn o aębieniach epicykloidalnych aś na rys. 5.b dla masyn o aębieniach hipocykloidalnych. Na obu wykresach widać, że więksanie licby ębów lub powoduje spadek wartości współcynników δ e, δ h. Zwięksa się wtedy wydajność (chłonność) masyny, a tym samym wartość mianownika we worach (4), (4), co w reultacie daje spadek współcynnika δ. Współcynniki i v mają nienacny wpływ na nierównomierność wydajności (chłonności) δ Pompy gerotorowe kompensacją luów osiowych Realiację pierwsego adań sformułowanych na wstępie rodiału, tn. opracowanie konstrukcji pompy gerotorowej kompensacją luów osiowych, preprowadono stopniowo. Najpierw ropatrono możliwość konstrukcji pompy gerotorowej be kompensacji luów osiowych na ciśnienie roboce p 0 MPa. W wiąku tym aprojektowano i wykonano taką jednostkę o symbolu PGI-0, której widok ogólny predstawiono na rys. 5.3a. Na rys. 5.3b pokaano jej schematycną konstrukcję. Korpus pompy składa się trech cęści skręconych e sobą śrubami. W płycie środkowej amontowany jest espół kół o aębieniu wewnętrnym cykloidalnym. Koła napędane są wałem łożyskowanym śligowo w płycie predniej i tylnej pompy. Konstrukcja pompy jest stosunkowo prosta i warta, cym spełnia się wymagania postawione na pocątku tego rodiału. Zaębienie cykloidalne pompy aprojektowano wykorystując asady podane w punkcie 5.. Tak wiec stosując metodę obwiedni ewnętrnej (rys. 5.) dobrano aębienie epicykloidalne korygowane (rys. 5.3c, d). Odpowiednio profil koła podstawowego o uębieniu ewnętrnym wynacono równania (0), aś profil koła o uębieniu wewnętrnym stanowiły łuki okręgów. Z kolei wykorystując równanie (36) wynacono wydajność właściwą równą q 0 cm 3 /obr.

28 90 Rys. 5.3a. Pompa gerotorowa PG I-0, be kompensacji luów osiowych widok ogólny Rys. 5.3b. Pompa gerotorowa PG I-0, be kompensacji luów osiowych - schematycna konstrukcja 0 Sprawność objętościowa ηv Sprawność całkowita η Olej hydraulicny 40 T 50 C n 500 obr/min η ηv Ciśnienie tłocenia p [MPa] Rys. 5.3c Charakterystyki sprawności objętościowej i ogólnej

29 9 w ależności od ciśnienia η v f(p), η f(p) Aby uyskać możliwie jak najwiękse ciśnienia roboce elementy pompy wykonano i montowano dużą dokładnością apewniając w ten sposób małe luy wewnętrne. Promieniowy lu międyębny wynosił h r - 0,05 mm aś lu osiowy h a 0,0-0,04 mm (rys. 5.3b). Prykładowe wyniki badań jednostki PGI-0 predstawiono na rys. 5.3c. Widać, że pompa osiągnęła adawalającą sprawność objętościową η ν 80% ora całkowitą η 85% jedynie w akresie ciśnień robocych p 0 MPa. Pry ciśnieniach wyżsych p 0-6 MPa sprawności nacnie spadały i wynosiły η ν 40% ora η 35%. Wrastające ciśnienie powoduje odkstałcenie sprężyste elementów pompy i powięksenie się scelin wewnętrnych. Pre te sceliny płynęły więksone precieki wewnętrne i spadała sprawność pompy. Jak wykaano w [8] podstawową rolę odgrywała tu scelina osiowa h a wynikająca różnicy grubości espołu kół cykloidalnych i korpusu środkowego pompy. Wartość prepływu pre scelinę ależy od jej wysokości w treciej potęde, cyli Q f(h a 3 ). Pompa gerotorowa PGI charakteryowała się stosunkowo niską hałaśliwością pracy co predstawiono na rys Rys. 5.4 Charakterystyka hałaśliwości pompy gerotorowej PG I-0

30 9 Było to spełnieniem jednego ałożeń stawianych na wstępie nowym konstrukcjom pomp hydraulicnych. Wynikało to małej pulsacji wydajności wynosącej δ,5%, którą wynacono godnie równaniem (4) i rys. 5.a. Niski poiom hałaśliwości był także następstwem bardo dobrej współpracy aębienia cykloidalnego, które okaało się w pełni prydatne w budowie tego typu masyn. W tym świetle stwierda się, że pompa gerotorowa PGI-0 może się stać podstawą rowoju typoseregu pomp ogólnego stosowania na ciśnienia p0 MPa charakteryujących się niską hałaśliwością pracy. Jednoceśnie prace konstrukcyjne i badawce potwierdiły prawidłowość i praktycną prydatność podstaw teoretycnych opracowanych w rodiale i 3. Następnym etapem rowoju w diedinie pomp gerotorowych było budowanie jednostki kompensacją luów osiowych, która posiadałaby wsystkie opisane wyżej alety, jak prostota i wartość konstrukcji, mała pulsacja wydajności i cichobieżna praca, a jednoceśnie pracowałyby wyżsymi ciśnieniami i sprawnościami. W wiąku tym aprojektowano i wykonano taką jednostkę, posiadająca symbol PG-II-0. Jej schematycną konstrukcję pokaano na rys. 5.5a. w korpusie prednim, który ma kstałt apewniający dużą stywność i stabilność wymiarową, umiescony jest espół kół cykloidalnych ogranicony obu stron płytkami kompensacyjnymi. Mają one ewnętrnej strony pola kompensacyjne ogranicone pierścieniami O, na które oddiałuje ciśnienie oleju doprowadonego kanału tłocnego pompy. W tej sytuacji w miarę więksania ciśnienia robocego i więksania się sił odpychających, płytki kompensacyjne są dociskane do wirujących powierchni kół ębatych. Minimaliuje się w ten sposób lu osiowy h a będący głównym źródłem strat objętościowych. Podstawowym problemem było w tym prypadku wynacenie kstałtu i wymiarów powierchni kompensacyjnych. Musiały one być tak ukstałtowane aby apewnić nadwyżkę wypadkowej siły kompensacyjnej P k nad siłami odpychającymi płytkę P d. Jednoceśnie siły te musiały oddiaływać wdłuż jednej prostej, aby nie wywoływać momentów ukosujących płytki kompensacyjne (rys. 5.5a). Wstępne wyniki badań pompy PG II-0 predstawiono na rys. 5.5b. Widać że pompa ta pracowała w akresie ciśnień robocych p 6 MPa e sprawnościami η ν 70% ora η 60%. Są to sprawności nacnie wyżse niż w pompie PGI co potwierda skutecność stosowania kompensacji luów osiowych. Badania pompy gerotorowej PG II-0 trwają lec już tera widać, że konstrukcja ta może również stać się podstawą rowoju całego typoseregu lec na wyżse ciśnienia roboce p 6 MPa.

31 93 Rys. 5.5a Pompa gerotorowa PG II-0, kompensacją luów osiowych - schematycna konstrukcja 0 00 v Sprawność objętościowa Sprawność całkowita Olej hydraulicny 40 T 50 C n 500 obr/min η ηv Ciśnienie tłocenia p [MPa] Rys. 5.5b. Pompa gerotorowa PG II-0, kompensacją luów osiowych -charakterystyki sprawności objętościowej i ogólnej w ależności od ciśnienia η v f(p), η f(p)

32 Silniki gerotorowe i orbitalne o dużych chłonnościach Pomimo astosowania kompensacji masyny gerotorowe nie będą prawdopodobnie pracować pry ciśnieniach wyżsych niż klasycne pompy i silniki ębate tn. (0-5)MPa. W tej sytuacji więksanie mocy jednostek można osiągnąć popre więksenie ich wydajności (chłonności). Jak wynika worów (36) i (39) ora rys. 5. wydajność wględnie chłonność masyny gerotorowej ależy od parametrów aębienia cykloidalnego tn.: licby ębów, modułu m, współcynnika wysokości ęba, współcynnika korekcji v. Im więksa będie wartość tych parametrów tym więksa wydajność (chłonność) masyny a pry tym mniejsa jej nierównomierność. Jednoceśnie dobór parametrów aębienia ma istotny wpływ na kstałt konstrukcyjny espołu kół a pre to kstałt całej masyny. Pokaano to na rys. 5.6, na którym widać, że powięksanie licby ębów 8 do 0 powoduje więksenie licby międyębnych komór wyporowych pry achowaniu stałej objętości tej komory (onacenie okręgami). Z kolei wrost modułu od wartości 0 do powoduje wrost objętości komory wyporowej (onacenie okręgiem). Podobnie więksenie wartości współcynnika powoduje wrost objętości komory wyporowej (onacenie okręgiem). Zwięksenie wartości parametrów. m, wywołuje jednak wrost wymiarów kół cykloidalnych masyny gerotorowej. Co prawda nie jest to pożądane lec nie jest także nadmiernie niekorystne. Masyny gerotorowe są bowiem asady bardo wartymi konstrukcjami i maja mniejse wymiary ora masę w stosunku do innych masyn wyporowych. Wykorystując te analiy podjęto realiacje drugiego adania postawionego na pocątku rodiału a dotycącego silników hydraulicnych o dużych chłonnościach. W wiąku tym aprojektowano i wykonano silnik gerotorowy o dużej chłonności komór wyporowych pokaany na rys. 5.7a a onacony symbolem Max 9 []. Jego schematycną budowę predstawiono na rys. 5.7b. Korpus silnika składa się trech cęści skręconych e sobą śrubami. W cęści środkowej najduje się łożysko igiełkowe, w którym montowany jest espół kół cykloidalnych. Koła te prekaują napęd na wał silnika łożyskowany łącnie w płycie predniej i tylnej. Stosując asadę obwiedni wewnętrnej (rys. 5.) aprojektowano dla tego silnika aębienie hipocykloidalne korygowane (rys. 5.4c, d). Profil koła podstawowego o uębieniu wewnętrnym wynacono równań (4), aś profil koła o uębieniu ewnętrnym ukstałtowano w formie łuków okręgów.

33 95 Rys. 5.6 Wpływ parametrów aębienia na kstałt konstrukcyjny aębienia cykloidalnego masyny hydraulicnej Rys. 5.7a Silnik gerotoowy Max 9 - widok ogólny

34 96 Rys. 5.7b Silnik gerotoowy Max 9 schemat konstrukcyjny Zgodnie rys. 5.6 parametry aębienia, m, dobrano tak aby nacnie więksyć chłonność komór wyporowych w stosunku do uprednio projektowanych pomp gerotorowych. W reultacie espół kół cykloidalnych miał średnicę 300 mm cyli cterokrotnie więksy niż espół kół w pompie gerotorowej, gdie średnica wynosiła 75 mm. Wykorystując równania (39) wynacono chłonność właściwą silnika q st 000 cm 3. Badania wstępne, preprowadone w Laboratorium Katedry Hydrauliki i Pneumatyki Politechniki Gdańskiej, potwierdiły prawidłowość diałania silnika. Silnik Max 9 osiągnął w praktyce akładaną wartość chłonności właściwej. Najistotniejse jednak było to, że w praktyce wykaano prawidłowość współpracy wielkogabarytowych kół o aębieniach cykloidalnych pracujących pry osiach ustalonych. Stworyło to kolei perspektywy astosowań tych aębień w silnikach hydraulicnych kołami o osiach ruchomych naywanymi silnikami orbitalnymi. Jak wynika e woru (30) chłonność silnika orbitalnego, w którym koła cykloidalne są ruchome jest wielokrotnie więksa niż chłonność silnika gerotorowego o osiach stałych. Dodatkowym sposobem na więksenie chłonności może być astosowanie podwójnego aębienia cykloidalnego. W reultacie godnie e worem (3) więksa się wielokrotnie moment silnika o osiach ruchomych w stosunku do silnika o osiach stałych. Koncepcję takiego silnika orbitalnego podwójnym aębieniem cykloidalnym predstawiono na rys Składa się on trech kół: koła centralnego uębionego ewnętrnie o środku obrotu O, pierścienia ębatego uębionego ewnętrnie i wewnętrnie o środku obrotu O, ora koła słonecnego 3 uębionego wewnętrnie o środku obrotu O 3 O. Międy kołami tymi utworone są dwa aębienia: wewnętrne międy

35 97 kołem centralnym, a pierścieniem uębionym wewnętrnie ora ewnętrne międy pierścieniem uębionym ewnętrnie, a kołem słonecnym 3. Rys. 5.8 Koncepcja silnika orbitalnego podwójnym aębieniem cykloidalnym Wsystkie ęby w pierwsym i drugim aębieniu są w ciągłym kontakcie, dięki cemu koła te są wajemnie prowadone i jarmo J może być wyeliminowane. Na rys. 5.8 onacono je linią kreskową jako wyobrażalne. Zęby w obu aębieniach tworą międy sobą amknięte komory wyporowe. Do nich dostarcany jest olej pod wysokim ciśnieniem, co onacono na rys. 5.8 linią kreskową. Napór oleju wywołuje ruch orbitalny pierścienia ębatego na mimośrodie e. W następstwie tego koło i wiąany nim wał silnika W, wprawione są w ruch obrotowy. Korystając [9] wynacono prełożenie wewnętrne opisywanego silnika, określane jako stosunek prędkości obrotowej n wału wyjściowego W silnika do prędkości n J jarma J silnika, cyli: Z n n 3, (43) J gdie: Z - prełożenie, n, n J - prędkości obrotowe odpowiednio koła i jarma J,, 3 - licba ębów odpowiednio koła i koła 3. Ze woru (43) wynika, że wał silnika będie się obracał wolniej niż jarmo, cyli nastąpi jak gdyby wewnętrne wolnienie obrotów w samym silniku, ależnie od doboru licb ębów,, 3. Znak minus we wore (43) onaca, że obrót wyobrażalnego jarma J ora wiąany nim obieg pierścienia ębatego odbywa się w kierunku preciwnym do ruchu obrotowego wału W.

36 98 Zaprojektowano wg [3] i wykonano prototyp (rys. 5.9) odpowiadający takiej koncepcji. Onacono go symbolem Max. Zespól kół cykloidalnych,, 3 twory dwa aębienia cykloidalne, pry cym licby ębów są odpowiednio równe / 8/9, / 3 9/0. Zespół ten jest umiescony w korpusie silnika 4 i amknięty płytami prednią 5 i tylną 6. Z płytą tylną połącona jest pokrywa 7 otworami pryłąceniowymi. Zespół kół cykloidalnych,, 3 prekauje moment obrotowy na wał silnika 8 usytuowany w łożyskach 9. Rys. 5.9 Silnik orbitalny Max Ze wględu na orbitalny ruch kół koniecny jest specjalny system rorądu, cyli asilania komór międyębnych olejem, a następnie jego spływu do biornika (rys. 5.9). Układ ten składa się : - otworów pryłąceniowych p, p s, - kolektorów roprowadających k, k s, - okien asilających i spływowych o, o s, - rowków asilająco-spływowych r, r s. Do silnika olej wpływa najpierw otworem wejściowym p usytuowanym w pokrywie 7, następnie jest on roprowadany pierścieniowym kolektorem k umiesconym w pokrywie 7 ora jego skośnymi odgałęieniami najdującymi się w płycie tylnej 6. Te akońcone są oknami o, które kolei współpracują rowkami r wyfreowanymi w pierścieniu i asilają komory międyębne w aębieniu wewnętrnym i ewnętrnym. Jak widać na rys. 5.9, asilana jest jedynie połowa komór międyębnych arówno w pierwsym jak i drugim aębieniu. Druga połowa komór jest połącona e spływem, który odbywa się według odwrotnej kolejności, tn. popre rowki spływowe r s, okna o s, kolektory k s ora otwór spływowy p s. Pierwsym istotnym agadnieniem jakie należało rowiąać w prypadku

37 99 tego silnika było aprojektowanie podwójnego aębienia cykloidalnego, które realiowałoby asadę ruchu predstawioną na rys. 5.8, 5.9. W wiąku tym sformułowano następujące ałożenia konstrukcyjne: - odległości osi współpracujących kół,,3 musą być równe, cyli e, - wysokość ęba we wsystkich uębieniach kół musi być taka sama i powiąana odległością osi, tn. h e, - koło powinno mieć tę samą licbę ębów po stronie ewnętrnej i wewnętrnej; arysy uębień powinny być równoległe jednocesnym achowaniem odpowiedniej ich wajemnej odległości aby w kole utworyć miejsce na wykonanie rowków asilająco-spływowych, stanowiących elementy rorądu. Aby spełnić te wymagania należało dobrać odpowiednie rodaje arysów cykloidalnych, a następnie wynacyć odpowiednie wartości parametrów aębienia. Wykorystując asadę obwiedni wewnętrnej (rys. 5.) dobrano dla kół i od strony wewnętrnej aębienie hipocykloidalne korygowane. Zarys koła po stronie wewnętrnej wynacono równań (4) aś arys koła stanowią łuki okręgu. Następnie wykorystując asadę obwiedni ewnętrnej (rys. 5.) dobrano dla kół od strony ewnętrnej aębienie epicykloidalne korygowane. Zarys koła po stronie ewnętrnej wynacono równań (0) aś arys koła 3 stanowią łuki okręgów. Parametry, m, dobrano godnie rys.5.6 tak aby pomiędy kołami utworyć komory wyporowe o dużych objętościach. Zaprojektowany espół kół predstawiono na rys Preprowadono następnie komputerową symulację ruchu kół, która potwierdiła prawidłowość ich współpracy [9]. Drugim istotnym agadnieniem jakie należało rowiąać pry konstruowaniu silnika orbitalnego było aprojektowanie rorądu tw. okienkowego, który ostał pokaany na rys. 5.9 w sposób schematycny. Rys. 5.0 Podwójne aębienie cykloidalne silnika hydraulicnego Max Pry konstruowaniu rorądu należy spełnić pewne ałożenia geometrycne i hydraulicne. Wśród warunków geometrycnych istotne są te,

38 00 które wiążą e sobą licbę i roplanowanie komór wyporowych (w), rowków asilających i spływowych (r, r s ), ora okien (O, O s ). Analiując rys. 5.9 licby tych elementów silnika ustala się jako: licba komór wyporowych: licba rowków do komór: licba okien do komór: - wewnętrnych w we 8 - ewnętrnych w e wewnętrnych r we ewnętrnych r e wewnętrnych 0 we ewnętrnych 0 e 4 0. Podcas diałania silnika Max i pretacania się kół po sobie cęść komór, rowków i okien jest cyklicnie wyłącana i włącana do pracy tak, że chwilowo współpracuje e sobą cynnie po 8 komór wyporowych i rowków ora 8 par okien w ewnętrnym i wewnętrnym układie aębienia. Rowki asilające (r ) i spływowe (r s ) wyfreowane są we wrębach koła prowadąc na premian do komór wyporowych ewnętrnych i wewnętrnych. Okna (0, 0 s ) współpracujące tymi kanałami umiesca się w tw. strefie neutralnej, która powstaje pomiędy obwiednią wewnętrną i ewnętrną do rodin arysów otrymanych w wyniku obtacania koła po kołach i 3 (rys. 5.). Rys. 5. Wynacenie strefy neutralnej dla umiejscowienia okien w silniku Max Zasadnicy warunek hydraulicny polega na achowaniu ciągłości strugi oleju dopływającego i spływającego komory wyporowej. Zgodnie tą asadą chłonności chwilowej q komory wyporowej musi odpowiadać chwilowa objętość

39 0 cynnika q, jaka dopływa do tej komory prędkością v pre wspólny prekrój F okna i rowka. Ważna jest atem ależność: q q' v F. W wiąku tym, że położenie koła odpowiednimi rowkami asilającymi i spływowymi podcas pracy silnika ciągle się mienia, a położenie okien jest stałe to kstałty obu współpracujących elementów należy tak wyprofilować aby achować pożądany prekrój prepływu F. Odpowiednio atem do rosnącej chłonności q komory wyporowej musi wrastać prekrój F, wspólnej cęści rowka i okna ora odwrotnie malejącej chłonności powinien odpowiadać malejący prekrój F. Wyprofilowane okna i rowki urecywistniające taką asadę predstawiono na rys. 5.. Widać, że ich kstałt nacnie odbiega od kstałtu wstępnie pryjętego dla modelu silnika na rys Rys. 5. Konstrukcja okien i kanałów w silniku Max Wykorystując ależności (8), (39), (43) wynacono chłonność właściwą silnika Max, która wynosiła q orb cm 3 /obr. Badania weryfikacyjne silnika hydraulicnego orbitalnego Max, podwójnym aębieniem cykloidalnym wykaały prawidłowość jego diałania, a prede wsystkim prawidłowość pracy aębienia ora rorądu. Silnik osiągnął akładaną chłonność właściwą. Jest to scególnie istotne gdyż potwierdiło się ałożenie konstrukcyjne, o możliwości wielokrotnego więksenia chłonności silnika orbitalnego o ruchomych osiach kół w stosunku do silnika gerotorowego o osiach stałych. Jednoceśnie jak to wynika porównania rys. 5.7 i rys. 5.0 achowano podobne gabaryty silnika i bliżoną masę Podsumowanie Opracowano teoretycne podstawy projektowania masyn hydraulicnych