BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO (opracował: Jan Sienkiewicz)
|
|
- Aleksandra Kamińska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO (opracował: Jan Sienkiewic) Cel ćwicenia: ponanie budowy, asady diałania i własności transformatora ora achodących w nim jawisk w stanie jałowym, pry próbie warcia i obciążeniu.1. Podstawy teoretycne ćwicenia.1.1. Budowa i prenacenie transformatorów Transformator jest pretwornikiem elektromagnetycnym służącym do prenosenia energii elektrycnej prądu premiennego międy obwodami elektrycnymi sprężonymi e sobą a pomocą pola magnetycnego. Transformator może więksać lub mniejsać napięcie premienne w ależności od potreb. Jego podstawową aletą jest to, że oddiela on galwanicnie obwód pierwotny od wtórnego ora nie prenosi na stronę wtórną składowej stałej napięcia. W praktyce wykorystywane są najcęściej transformatory jednofaowe (wykle małej mocy) i trójfaowe. Transformatory trójfaowe dużych mocy stosowane są głównie w energetyce do presyłania energii elektrycnej na odległość a radiej w układach asilających i pretwornicach energii elektrycnej. W celu mniejsenia strat energii elektrycnej pry jej presyłaniu elektrowni, podwyżsane jest napięcie a pomocą transformatorów i linią energetycną wysokiego napięcia presyłane do odbiorców, gdie jest obniżane do napięcia niskiego bepiecnego dla odbiorców. Podwyżsenie napięcia pry adanej mocy powoduje obniżenie wartości skutecnej prądu pobieranego sieci, który decyduje o stratach presyłanej mocy. Jednofaowe transformatory wykle mniejsych mocy są wykorystywane w różnego typu pretwornicach i asilacach prekstałcających napięcie premienne na napięcie stałe ora w układach elektronicnych, technice pomiarowej i impulsowej. Transformator składa się obwodu magnetycnego ora obwodów elektrycnych. Obwody magnetycne wykonuje się materiału ferromagnetycnego o możliwie dużej prenikalności magnetycnej w celu ogranicenia spadków napięcia magnetycnego. Podstawowym pierwiastkiem chemicnym spełniającym powyżse wymagania i powsechnie dostępnym jest żelao, którego ( niewielkimi domieskami głównie kremu) wykonuje się
2 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT blachy na obwody magnetycne dla różnych pretworników elektromagnetycnych. Blachy te o odpowiednich kstałtach pred spakietowaniem są pokrywane cienką warstwą lakieru iolacyjnego. Takie obwody magnetycne stosuje się we wsystkich pretwornikach, w których występuje mienne pole magnetycne w celu ogranicenia strat na prądy wirowe. Prykładowy kstałt blach typu E, U, i I, których pakietuje się obwody magnetycne dla małych transformatorów predstawia rys..1.a i obwody blach walcowanych na imno typu wijanego rys..1.b. a) b) Rys..1. Prykładowy kstałt blach dla małych transformatorów wykłych a) i wijanych blach walcowanych na imno b) Na rdeniu magnetycnym umiescone są uwojenia: jedno pobierające energię elektrycną e źródła, wane uwojeniem pierwotnym i drugie uwojenie wtórne prekaujące energię do odbiorników (uwojeń wtórnych może być kilka). Uwojenia nawinięte są na karkasach iolowanym drutem miedianym, którego kstałt i średnica jest ależna od typu transformatora i dopuscalnego prądu. Międy warstwami uwojeń stosuje się dodatkowe prekładki iolacyjne. Technologia wykonywania transformatorów energetycnych ora wysokonapięciowych jest bardiej skomplikowana i nie będie predmiotem roważań. a) b) Rys... Prykładowy widok transformatora małej mocy typu rdeniowego a) i typu płascowego b)
3 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 3 Rys..3. Widok prykładowych transformatorów rdeniami wijanymi Widok transformatora małej mocy typu rdeniowego pokaano na rys..a. Na obydwu kolumnach o takim samym prekroju poprecnym umiescone są karkasy uwojeniami. Na rys..b pokaano transformator typu płascowego. Karkasy uwojeniami w tym prypadku najdują się na środkowej kolumnie, która ma dwa ray więksy prekrój niż kolumny ewnętrne otacające jakby płascem uwojenia. Różne prekroje kolumn apewniają jednakową indukcję w obwodie magnetycnym, gdyż strumień magnetycny wytworony w kolumnie środkowej rodiela się na dwie drogi amykając się pre kolumny ewnętrne. Na rys..3 pokaane ostały widoki prykładowych transformatorów małej mocy rdeniami wijanymi wykonanymi blach prasowanych na imno. Rdenie te charakteryują się nieco więksą wartością indukcji nasycenia. Obwody magnetycne w odróżnieniu od obwodów elektrycnych są obwodami nieliniowymi. Wra e wrostem prepływu magnesującego strumień magnetycny pryrasta na pocątku prawie liniowo a następnie jego pryrost jest cora wolniejsy. Zjawisko to opisuje tak wana krywa magnesowania, to jest ależność indukcji magnetycnej B od natężenia pola magnetycnego H. Prykładowy prebieg charakterystyki magnesowania predstawia krywa 1 a pętlę histerey materiału magnetycnie miękkiego pętla rys..4. Dla porównania predstawiona ostała również pętla histerey magnesu trwałego (3 rys..4). Jak wynika rys..4 pierwse magnesowanie obwodu odbywa się po krywej 1 (tw. krywej pierwotnego magnesowania). W tym prypadku wrost natężenia pola (co odpowiada więksaniu prepływu uwojenia pierwotnego w transformatore) powoduje pryrost indukcji magnetycnej do wartości (aż do nasycenia się obwodu magnetycnego). Zmniejsanie natężenia pola powoduje mniejsanie się indukcji po nowej krywej położonej nieco wyżej od krywej pierwotnego magnesowania. Pry erowym natężeniu pola indukcja magnetycna osiąga wartość B m Br i sprowadenie jej do era wymaga
4 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 4 Rys..4. Prykładowy prebieg charakterystyki magnesowania i pętli histerey materiału ferromagnetycnego (pętla1) i magnesu trwałego (pętla ) i magnesu trwałego. wytworenia natężenia pola o preciwnym wrocie i wartości H c. Premagnesowywanie obwodu magnetycnego powoduje, że charakterystyka B = f (H ) utwory pętlę histerey. Pole powierchni tej pętli ależy od właściwości magnetycnych obwodu i decyduje o wielkości strat energii potrebnej na jego premagnesowanie. Wynika tego, że im wężsa pętla histerey materiałów magnetycnie miękkich, tym mniejse straty wynikające premagnesowania obwodu magnetycnego. Ze wględu na nieliniową ależność strumienia od prepływu do oblicania obwodów magnetycnych koniecna jest najomość charakterystyki magnesowania blach, których wykonany ma być dany obwód..1.. Stan jałowy transformatora Transformator najduje się w stanie jałowym wówcas, gdy prąd w uwojeniu wtórnym jest równy eru. Schemat ideowy dwuuwojeniowego transformatora w stanie jałowym predstawia rys..5. Prąd jałowy i 0 w uwojeniu pierwotnym wytwory strumień magnetycny, którego preważająca cęść amyka się w rdeniu i spręga się e wsystkimi wojami obu uwojeń. Tę cęść strumienia naywamy strumieniem głównym φ. Stosunkowo niewielka cęść pola magnetycnego sprężona jest tylko e wojami uwojenia asilanego i tę cęść strumienia naywamy strumieniem roprosenia φr1. W transformatore rdeniem ferromagnetycnym strumień główny amyka się w rdeniu, tj. w obwodie o dużej prewodności magnetycnej, a strumień roprosenia amyka się w powietru tj. w obwodie o małej prewodności (praktycnie stałej) i nieależnej od stanu nasycenia rdenia.
5 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 5 Rys..5. Schemat ideowy transformatora w stanie jałowym Strumień magnetycny główny sprężony uwojeniami transformatora indukuje w nich siły elektromotorycne, których wartości chwilowe są proporcjonalne do licby wojów i sybkości mian strumienia φ godnie ależnością dφ e =. dt (.1) Dla napięcia asilającego o prebiegu sinusoidalnym wyrażenie na prąd a w pierwsym prybliżeniu na strumień magnetycny może pryjąć postać i0 = I0m sinωt, φ = φ m sinω t. (.) Korystając ależności (.1) i (.) można wynacyć wyrażenia na wartości skutecne napięć indukowanych w uwojeniu pierwotnym i w uwojeniu wtórnym transformatora, które po prekstałceniach ostatecnie pryjmują postać: E1 = 4, 44 fφ1, E 4, 44 fφ = (.3) Ze worów tych wynika, że napięcia indukowane w uwojeniach transformatora ależą w asadie od licby wojów. Stosunek licby wojów uwojenia wyżsego napięcia do niżsego napięcia naywa się prekładnią wojową transformatora. Dla transformatora obniżającego napięcie możemy apisać gdie U 1 i jałowym. U E U ϑ = 1 = 1 1 (.4) E U są napięciami na uwojeniach pierwotnym i wtórnym transformatora w stanie Analię pracy transformatora można preprowadać na podstawie jego schematu astępcego. Istota tej metody polega na poglądowym wyodrębnieniu elementów dominujących obwodu elektrycnego, które bądź w sposób bepośredni bądź w sposób i 0
6 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 6 astępcy predstawiają jawiska, występujące w recywistym transformatore. Schemat astępcy jest dokładny wówcas, gdy uwględnia wsystkie jawiska występujące pry pracy transformatora. Najcęściej pomijamy jednak cały sereg jawisk niemających istotnego wpływu na pracę ropatrywanego pretwornika. Powstają w ten sposób schematy astępce uproscone. Zakres uprosceń ależy ocywiście od wymaganej dokładności. Rec tylko w tym, aby właściwie ocenić, które spośród jawisk mają nacenie decydujące, a które w określonych warunkach mogą być pominięte. Rys..6. Schemat astępcy transformatora w stanie jałowym a) i odpowiadający mu wykres wskaowy b) Uproscony schemat astępcy i wykres wskaowy transformatora w stanie jałowym predstawia rys..6. W schemacie astępcym uwględniono reaktancję indukcyjną X μ wiąaną e strumieniem głównym φ, reaktancję X 1 wiąaną e strumieniem roprosenia φ ora reystancję uwojenia pierwotnego R i reystancję astępcą R repreentującą r1 straty w obwodie magnetycnym wynikające histerey i prądów wirowych. Reystancja ta musi być tak dobrana i włącona do schematu, aby ciepło wydielające się w niej wskutek prepływu prądu było równe ciepłu wydielającemu się recywiście w rdeniu podcas 1 Fe pracy transformatora w stanie jałowym. Prąd I Fe jest prądem cynnym, aś prąd magnesujący I μ jest prądem biernym. Pry sporądaniu schematu astępcego pominięto straty w materiałach iolacyjnych powstające pod wpływem diałania miennego pola elektrycnego ora prądy pojemnościowe
7 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 7 i prądy upływu płynące głównie pomiędy wojami. Zjawiska te należy uwględniać w transformatorach budowanych na wysokie napięcia a także na wysokie cęstotliwości. Dla schematu astępcego rys..6a, godnie prawami Kirchhoffa możemy apisać w postaci symbolicnej następujące ależności: U = E + U X + U (.5) I 0 = I μ + I Fe i R1 Wykorystując powyżse ależności ora fakt, że spadki napięć na reystancjach są w faie prądem, który je wywołał, a spadki napięć na reaktancjach indukcyjnych są presunięte o +π/ wględem prądu, sporądony ostał wykres wskaowy transformatora w stanie jałowym predstawiony na rys..6b. Dla prejrystości tego rysunku pryjęto na wykresie nacnie więkse długości wskaów X X1 i U R1 od występujących w recywistości. Rys..7.Stan jałowy transformatora a)schemat układu pomiarowego, b) charakterystyki pry f = const. Charakterystykami stanu jałowego transformatora naywamy ależności: prądu I 0, mocy pobranej i współcynnika mocy P0 0 cosϕ w stanie jałowym od napięcia pryłożonego do jednych acisków pry drugich aciskach otwartych ( I = 0 ) i stałej cęstotliwości (f = const). Schemat układu pomiarowego transformatora w stanie jałowym pokaany jest na rys..7a. Prykładowy aś prebieg charakterystyk I0, P 0, cosϕ 0 = f ( U10) predstawiono na rys..7b. Współcynnik mocy cosϕ 0 wynaca się ależności cos P ϕ 0 0 =. (.6) U10I0 W stanie jałowym transformator nie jest obciążony i nie oddaje mocy do odbiorników, a więc moc pobrana jest tracona w transformatore i w całości amienia się w ciepło. Chcąc objaśnić gdie tracona jest moc pobrana pre transformator w stanie jałowym, należy uświadomić sobie, jakimi jawiskami wiąane są te straty. W ogólnym prypadku
8 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 8 straty mocy w transformatorach są sumą strat mocy w obwodach elektrycnych i w obwodie magnetycnym ora strat dodatkowych (głównie w iolacji). Straty w iolacji są bardo małe w stosunku do dwóch głównych grup strat i w dalsych roważaniach ostaną pominięte. Straty mocy w obwodach elektrycnych są wiąane wydielaniem się ciepła na reystancji uwojeń pre prepływający prąd i ależą od tej reystancji i kwadratu prądu. Dla transformatora o dwóch uwojeniach możemy apisać P cu R1I 1 + R I = (.7) gdie: i są odpowiednio reystancją i prądem strony pierwotnej, a R1 I 1 R i I prądem strony wtórnej transformatora. Straty mocy w obwodie magnetycnym reystancją i są sumą strat wywołaną prądami wirowymi Pow i premagnesowaniem obwodu magnetycnego P μ. Moc ta amienia się w ciepło powodując nagrewanie rdenia transformatora. Straty te można wyraić worem P P Fe Fe = P + Pow = cμ B f + μ cowb f (.8) gdie: B jest indukcją magnetycną, f cęstotliwością napięcia asilającego, a c µ i c ow stałymi materiałowymi. Moc pobrana pre transformator w stanie jałowym prawie w całości amieniana jest na ciepło w rdeniu i ależy od kwadratu indukcji magnetycnej (wór.8) a indukcja jest w prybliżeniu proporcjonalna do napięcia asilającego. W wiąku tym prebieg mocy pobranej pre transformator w stanie jałowym w funkcji napięcia predstawiony na rys..6b jest w prybliżeniu parabolą wynikającą ależności 0 PFe cu 10. (.9) P Dokładniejsego wynacenia strat w obwodie magnetycnym możemy dokonać w oparciu o wór P Fe = P0 I0 R1 P i (.10) pry cym należy nać reystancję R 1 ora osacować straty w iolacji P i. Charakterystyka 0 U funkcji indukcji magnetycnej I = f ( 10 ) (rys..7b) ma prebieg bliżony do krywej prepływu w θ = f (B) dla blach, których wykonany jest obwód magnetycny, gdyż składowa magnesująca prądu stanu jałowego I μ jest prawie równa prądowi jałowemu I 0. Z prebiegu tej charakterystyki wynika, że pry wroście napięcia
9 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 9 ponad wartość namionową sybko rośnie prąd jałowy i może osiągnąć wartość bliską prądowi namionowemu. Praca transformatora pry obciążeniu byłaby wtedy niemożliwa. O prebiegu krywej współcynnika mocy cosϕ 0 = f ( U10) decydują prebiegi prądu I = f ( 10 ) i mocy pobranej P = f ). Prąd cynny e wrostem napięcia rośnie wolno 0 U (według ależności prostoliniowej), aś prąd magnesujący sybko (według charakterystyki magnesowania). Tak więc 0 ( U 10 cosϕ 0 po osiągnięciu maksimum dla małego napięcia (co ma miejsce pry pregięciu krywej magnesowania) maleje e wrostem tego napięcia. Energia pobrana pre transformator w stanie jałowym amienia się na ciepło głównie na skutek strat w rdeniu ora niewielkich strat w uwojeniu pierwotnym i w iolacji. Jak wynika e woru (.7) straty w uwojeniu ależą od kwadratu prądu. Prąd w stanie jałowym pry napięciu namionowym wynosi od do 15 % prądu namionowego. W wiąku tym straty w uwojeniu pierwotnym transformatora w stanie jałowym jak również straty w iolacji są nikomo małe w porównaniu e stratami w rdeniu i możemy je pominąć. Tak więc, aby określić w prybliżeniu straty w rdeniu, wystarcy pomieryć moc cynną pobraną pre transformator w stanie jałowym. P Cu Transformator w stanie obciążenia Transformator pracuje w stanie obciążenia wówcas, gdy jedno uwojenie jest asilane e źródła napięcia a do acisków drugiego pryłącony jest odbiornik. Schemat ideowy obciążonego transformatora predstawia rys..8. Rys..8. Schemat ideowy obciążonego transformatora Bilans napięć dla obwodu pierwotnego i wtórnego pryjmuje postać:
10 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 10 dψ = R11 i + i dt u 1 1 dψ = Ri + (.11) dt u gdie: ψ 1, ψ strumienie skojarone odpowiednio uwojeniem pierwotnym i wtórnym. Biorąc pod uwagę fakt, że strumień roprosenia amyka się pre powietre i jego ależność od prądu jest liniowa, możemy apisać: Ψ 1 = 1φ + 1φ r 1 = 1φ + Lr 11 i ora = φ + φr = φ + Lr i Ψ (.1) gdie: φ - strumień główny, φ r1, φ r strumienie roprosenia, L r1, L r indukcyjności roprosenia uwojeń,, i prądy w uwojeniu pierwotnym i wtórnym. i1 Po uwględnieniu powyżsych ależności, wory na bilans napięć w obciążonym transformatore pryjmują postać: dφ u1 = R11 i L dt r1 di dt 1 i dφ = u + Ri + L dt r di dt (.13) Pryłącenie odbiornika o impedancji Z O do uwojenia wtórnego transformatora powoduje w nim prepływ prądu, który wytwara własny strumień magnetycny. Strumień ten amyka się - podobnie jak strumień pierwotny - również w rdeniu i jest do niego preciwnie skierowany. Jest to stan nieustalony, w którym wypadkowy strumień chwilowo obniża się i mniejsa wartość napięć indukowanych godnie e worem (.3). Powoduje to wrost prądu pierwotnego, którego wartość ależy od różnicy napięć asilającego i indukowanego w uwojeniu pierwotnym, podielonej pre impedancję obwodu pierwotnego. Wrost prądu pierwotnego powoduje wytworenie strumienia kompensującego strumień wytworony prądem wtórnym, utrymując strumień główny na praktycnie stałym poiomie. W efekcie końcowym każda miana prądu wtórnego pociąga a sobą natychmiastową mianę prądu pierwotnego. W celu sporądenia schematu astępcego obciążonego transformatora parametry strony wtórnej sprowada się na stronę pierwotną (lub odwrotnie) akładając, że prekładnia jest idealna i wynosi ϑ:1 (rys..9). Jest to jednonacne pryjęciem transformatora równoważnego spełniającego warunki: E1 - E = napięcie wtórne sprowadone na stronę pierwotną jest równe napięciu E1, 1 co odpowiada astępcej licbie wojów = ; - S = S i P = P moc poorna i cynna astępcego obwodu wtórnego powinna być równa mocy recywistego obwodu wtórnego;
11 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 11 - I = I prepływ astępcego uwojenia wtórnego powinien być równy prepływowi recywistego uwojenia wtórnego. E Korystając definicji prekładni ϑ = E pierwotną wyniesie E 1, napięcie wtórne sprowadone na stronę E1 = ϑe =. (.14) Prąd wtórny sprowadony na stronę pierwotną określa ależność I I = (.15) ϑ wynikająca równości prepływów uwojenia wtórnego recywistego i astępcego. Sprowadanie reystancji i reaktancji opiera się na ałożeniu równości mocy cynnej i biernej w uwojeniu wtórnym, a mianowicie: ora analogicnie P Cu = RI = RI = P Cu, stąd R = Rϑ (.16) Xϑ X =. (.17) Schemat astępcy recywistego transformatora otrymany jest pre uupełnienie schematu astępcego transformatora w stanie jałowym elementami charakteryującymi parametry obwodu wtórnego sprowadone na stronę pierwotną. Rys..9. Transformator w stanie obciążenia: a) schemat astępcy, b) wykres wskaowy Schemat astępcy i wykres wskaowy transformatora w stanie obciążenia predstawia rys..9. Na schemacie reystancje i charakteryują straty w uwojeniach, reystancja R 1 R
12 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 1 R Fe straty w obwodie magnetycnym, natomiast pobór mocy biernej wiąany jest wytworeniem strumienia głównego (reaktancja μ ) i strumieni roprosenia (reaktancje X X1 X i ). W oparciu o schemat astępcy predstawiony na rys..9a ora równania dotycące bilansu napięć apisanych w postaci symbolicnej i prądów U1 U r 1 + U X1 + E1 = ora E 1 = E = U R + U X + U (.18) 1 = I 0 I (.19) I + można łatwo wykreślić wykres wskaowy dla obciążonego transformatora predstawiony na rys..9b. Rys..10. Transformator w stanie obciążenia: a) schemat układu pomiarowego, b) prykładowy prebieg charakterystyk ewnętrnych Z eksploatacyjnego punktu widenia najistotniejsymi charakterystykami transformatora pry jego normalnej pracy są ależności napięcia wyjściowego U i
13 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 13 sprawności η w funkcji prądu obciążenia pry stałej wartości napięcia asilającego I U1 ora stałym cosϕ (gdie ϕ jest kątem presunięcia faowego międy napięciem i prądem w uwojeniu wtórnym transformatora). Schemat układu pomiarowego transformatora pry obciążeniu pokaany jest na rys..10a a prykładowy prebieg charakterystyk ewnętrnych U = f ( ) i η = f I ) pry powyżsych ałożeniach na rys..10b. I ( Zmienność napięcia wtórnego ależy nie tylko od wartości prądu obciążenia, ale i od jego charakteru cyli od współcynnika mocy cosϕ. Zmienność tego napięcia może być w prybliżeniu wynacona w oparciu o uproscony schemat astępcy obciążonego transformatora (rys.11a) i odpowiadający mu wykres wskaowy (rys..11b). Schemat astępcy ostał sporądony pominięciem prądu jałowego I 0. W schemacie tym reystancja Rys..11. Uproscony schemat astępcy obciążonego transformatora a) i wykres wskaowy do wynacania mienności napięcia b) i reaktancja astępca są równe sumie reystancji i reaktancji uwojenia wtórnego i sprowadonych do strony wtórnej reystancji i reaktancji uwojenia pierwotnego godnie ależnością = i R R + R 1 X = X + X 1 (.0) 1 1ϑ 1 1ϑ gdie: R = R a X = X.
14 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 14 Z rys..11a wynika, że napięcie pierwotne sprowadone na stronę wtórną jest równe sumie napięcia po stronie wtórnej transformatora i spadku napięć na reystancji i reaktancji astępcej, co w postaci symbolicnej dla warunków namionowych może być apisane 1 N = U N + U R U X. (.1) U + W oparciu o wyrażenie (.1) i uwględnieniem kąta presunięcia faowego międy napięciem i prądem po stronie wtórnej transformatora sporądony ostał uproscony wykres wskaowy predstawiony na rys..11b. Z wykresu wskaowego wynika, że wartość skutecna mienności napięcia wyjściowego kątach α w prybliżeniu odcinkowi BC a mianowicie Δ U U U = AB BC. N = 0 N Δ UN jest równa odcinkowi AB a pry małych Odcinek AB równy w prybliżeniu odcinkowi BC jest sumą długości odcinków BD i DC. Długości odcinków BD i DC możemy wyraić BD = = RZ IN cosϕ UR cosϕ i DC = X Z IN sinϕ = U X sinϕ stąd mienność napięcia wyjściowego może być wyrażona prybliżonym worem ΔU = R I + ϕ. (.) N Z N cosϕ X Z IN sin Pry obciążeniu cynnym prąd wtórny jest w faie napięciem ( cosϕ = 1) i e wrostem prądu I maleje napięcie wyjściowe transformatora (rys..10b) wywołane spadkiem napięcia na reystancji wypadkowej uwojeń pierwotnego i wtórnego ( Δ woru.). U N = RZ IN W prypadku obciążenia o charaktere indukcyjnym napięcie maleje sybciej niż pry obciążeniu cynnym e wględu na romagnesowujące diałanie składowej biernej prądu. Jak wynika e woru. mniejsanie się napięcia wyjściowego może być wynacone jako suma spadków napięć na reystancji ora reaktancji astępcej transformatora i ależy od kąta presunięcia faowego międy prądem i napięciem w uwojeniu wtórnym. Pry obciążeniu o charaktere pojemnościowym może wystąpić więksenie napięcia wtórnego e wrostem prądu obciążenia w stosunku do obciążenia cynnego, gdyż składowa bierna prądu domagnesowuje obwód magnetycny. Prąd w tym prypadku wypreda napięcie ( ϕ jest ujemne) i spadek napięcia wyjściowego pryjmie wartość ujemną, gdy X Z I N sinϕ co do wartości bewględnej będie więkse od R Z I N cosϕ cyli różnica napięć Δ U N = U0 UN - e będie mniejsa od era co onaca, że napięcie wyjściowe będie więkse od napięcia w stanie jałowym. Reasumując należy stwierdić, że e wrostem prądu
15 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 15 wtórnego pry obciążeniu o charaktere pojemnościowym i odpowiednim kącie presunięcia faowego ϕ napięcie wyjściowe może rosnąć nawet ponad wartość napięcia w stanie jałowym (rys..10b). Sprawnością η każdego pretwornika a więc i omawianego P transformatora naywamy stosunek mocy wyjściowej P do mocy wejściowej P1 tj. η =. P1 Prykładowy prebieg sprawności η w funkcji mocy P predstawia rys..1. Rys..1. Prykładowy prebieg sprawności transformatora w funkcji mocy pobranej W stanie jałowym ( P = 0 ) sprawność jest równa ero a następnie rośnie e wrostem mocy oddawanej pre transformator. Ze wrostem obciążenia transformatora a więc i mocy P rosną sybko straty w uwojeniach ( kwadratem prądu) pry prawie niemiennych stratach w obwodie magnetycnym i stratach dodatkowych. Pry równaniu się strat w miedi i strat w żelaie funkcja η = f ( P ) osiąga maksimum a pry dalsym obciążaniu transformatora acyna maleć. Najwięksą sprawność mają transformatory wykle pry obciążeniu (70 80)% mocy namionowej P N Zwarcie transformatora Zwarcie transformatora jest stanem awaryjnym, polegającym na warciu uwojenia wtórnego, pry którym prądy pierwotny i wtórny są ogranicone tylko impedancjami uwojeń i są wielokrotnie więkse od prądów namionowych. Tak duże prądy powodują sybkie nagrewanie się uwojeń ora powstanie dużych sił diałających na prewody prądem umiescone w polu magnetycnym, które mogą uskodić mechanicnie uwojenia (głównie w transformatorach dużych mocy). Prekrocenie temperatury dopuscalnej dla iolacji uwojeń powoduje jej niscenie i warcia międywojowe, nieodwracalnie uskadające transformator. Pred warciami eksploatacyjnymi transformatory są chronione pre odpowiednie układy abepiecające.
16 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 16 Rys..13. Zwarcie transformatora: a) uproscony schemat astępcy, b) wykres wskaowy Uproscony schemat astępcy (pry pominięciu prądu stanu jałowego, tn. I 0 = 0 ) dla transformatora w stanie warcia predstawia rys..13a ora odpowiadający mu wykres wskaowy rys..13b. Pominięcie prądu stanu jałowego (stanowi on aledwie kilka procent prądu namionowego) jest jednonacne eliminacją gałęi równoległej w schemacie astępcym transformatora. Na uprosconym schemacie astępcym reaktancja i reystancja warcia są sumą reaktancji i reystancji uwojenia pierwotnego i uwojenia wtórnego sprowadonych na prykład na stronę pierwotną, a mianowicie R Z = R 1 + R i X Z = X 1 + X (.3) I 0 Rys..14. Zwarcie transformatora: a) schemat układu pomiarowego, b) charakterystyki P, U,cosϕ w funkcji I W celach pomiarowych preprowada się natomiast tw. próbę warcia. Taką próbę wykonuje się pry takim napięciu asilającym jedno uwojeń i pry wartym drugim, aby w uwojeniach transformatora wystąpił prąd o wartościach namionowych. Napięcie to, wane
17 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 17 napięciem warcia, jest bardo małe i stanowi wykle aledwie od kilku do kilkunastu procent napięcia namionowego. Charakterystykami warcia naywamy ależności: mocy P, napięcia asilającego ora współcynnika mocy cos ϕ od prądu pobranego sieci I pry wartym uwojeniu wyjściowym ( U = 0 ). Schemat układu pomiarowego transformatora pry próbie warcia pokaany jest na rys..14a, a prykładowy prebieg charakterystyk na rys..14b. Moc P pobrana pre transformator w stanie warcia równa jest sumie strat mocy w uwojeniach P, rdeniu P i iolacji Cu Fe Pi P = P + P + P (.4) Cu Jak wykaano w punkcie.1.3 straty w rdeniu ależą w prybliżeniu od kwadratu napięcia, aś pry próbie warcia napięcie jest małe. Straty te możemy więc pominąć, podobnie jak i straty w iolacji. W prybliżeniu możemy pryjąć, że moc pobrana w tych warunkach pre transformator jest tracona w jego uwojeniach (pierwotnym i wtórnym). Ponieważ straty mocy w uwojeniach ależą od kwadratu prądu (wór.7), to prebieg P P = Cu f ( I ) jest parabolą. Zależność cosϕ = f ( I ) jest prostą równoległą do osi odciętych. Ze woru określającego współcynnik mocy R Fe i U cos ϕ = wynika, że o jego stałości decyduje Z niemienność reystancji astępcej R i reaktancji indukcyjnej transformatora. Zależność U = f I ) jest prostą wychodącą pocątku układu współrędnych, gdyż ( napięcie asilania jest ilocynem prądu warcia i impedancji astępcej transformatora, która jest praktycnie stała... Badania laboratoryjne..1. Pomiar prekładni napięciowej ora reystancji uwojeń Prekładnią napięciową transformatora naywamy stosunek napięć występujących na jego aciskach w stanie jałowym. Dla transformatora więksającego napięcie prekładnie możemy wynacyć ależności U E ϑ = = (.5) U1 1 E1
18 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 18 Pomijając spadek napięcia wywołany prądem jałowym, stosunek napięć jest równy stosunkowi licby wojów uwojenia wyżsego napięcia do licby wojów uwojenia niżsego napięcia 1 i równy stosunkowi odpowiednich napięć indukowanych. Prekładnię transformatora wynaca się pomiaru napięć w stanie jałowym. Schemat połąceń układu pomiarowego predstawiony jest na rys..15a. Rys..15. Schemat układu do wynacania prekładni napięciowe a) i pomiaru reystancji uwojeń b) Po amknięciu stycnika St więksa się napięcie a pomocą transformatora AT, odcytując wskaania woltomiery V 1 i V dla kilku wartości pryłąconego napięcia. Wyniki pomiarów notujemy w tabeli 1. Tabela 1 Pomiar prekładni Pomiar reystancji uwojeń Lp U 1 U ϑ U 1 I 1 R 1 U I R [V] [V] - [V] [A] [Ω] [V] [A] [Ω] ϑ śr = R 1śr = R śr = Reystancję uwojeń (pierwotnego i wtórnego) transformatora mierymy metodą technicną tj. pre pomiar prądu i napięcia pry asilaniu uwojeń transformatora e źródła
19 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 19 napięcia stałego. Dla kilku napięć odcytujemy wartości prądu i oblicamy reystancję uwojenia( prawa Ohma) jako wartość średnią wykonanych pomiarów. Otrymane wyniki notujemy w tabeli 1. Dla pomiarów napięć otrymanych pry asilaniu jednego uwojeń transformatora U prądem premiennym oblicamy prekładnię ależności ϑ = (gdie U jest napięciem U1 wyżsym) i oblicamy wartość średnią prekładni transformatora (jako średnią arytmetycną e wsystkich pomiarów). Reystancje uwojeń oblicamy jako stosunek napięcia do prądu pry asilaniu uwojeń e źródła napięcia stałego. Średnie wartości reystancji uwojeń wynacamy w sposób analogicny jak wartość średnią prekładni.... Pomiar charakterystyk w stanie jałowym Charakterystykami stanu jałowego transformatora naywamy ależność prądu w stanie jałowym, mocy pobranej i współcynnika mocy cosϕ od napięcia pryłożonego do I10 P10 0 jednych acisków pry drugich aciskach otwartych ( I = 0 ) i pry stałej cęstotliwości napięcia asilającego (f = const). Rys..16. Schemat układu do pomiaru charakterystyk stanu jałowego W celu wynacenia tych charakterystyk układ pomiarowy łącymy godnie e schematem predstawionym na rys..16. W układie pomiarowym może być wykorystany woltomier, amperomier i watomier jako oddielne pryrądy wskaówkowe lub integrowany pryrąd elektronicny. Pred ałąceniem napięcia stycnikiem St autotransformator ustawiamy w położeniu minimalnego napięcia. Zwięksając napięcie asilające od około (0, do 1,) U N odcytujemy wskaania pryrądów pomiarowych i wyniki notujemy w tabeli.
20 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT 0 f = const, I = 0 P cosϕ 10 0 = Lp. U 10 I 10 P 10 U10I10 Tabela P cu1 PFe = P10 PCu [V] [A] [W] - [W] [W] W oparciu o otrymane wyniki należy oblicyć cosϕ 0 ora straty mocy na reystancji uwojenia pierwotnego 1 1I10 P Cu = R godnie ależnością (.10) pry pominięciu strat w iolacji. I = 0 ora prybliżone straty w obwodie magnetycnym Na podstawie uyskanych wyników należy wykreślić P 10, I 10, cosϕ 0 = f ( U10) pry i f = const w jednym układie współrędnych. Prykładowe prebiegi charakterystyk w stanie jałowym pokaano na rys..7b a uasadnienie tych prebiegów w punkcie.1.. Należy auważyć, że moc pobrana pre transformator w stanie jałowym jest spowodowana stratami głównie w obwodie magnetycnym. Aby wynacyć straty mocy w obwodie magnetycnym wystarcy więc pomieryć moc pobraną pre transformator w stanie jałowym. Dokładniejse wyniki strat mocy w obwodie magnetycnym otrymamy po odjęciu od mocy pobranej pre transformator w stanie jałowym strat mocy w uwojeniu asilanym i osacowane straty w iolacji...3. Pomiar charakterystyk pry próbie warcia Próbę warcia wykonuje się do takiego napięcia asilającego jedno uwojeń pry wartym drugim uwojeniu, aby w uwojeniach transformatora wystąpił prąd o wartościach namionowych. Napięcie to, wane napięciem warcia, jest bardo małe i stanowi wykle aledwie od kilku do kilkunastu procent napięcia namionowego. Pomiar mocy pobranej pre transformator pry próbie warcia powala w prybliżeniu określić straty w jego uwojeniach. Charakterystykami warcia naywamy ależność: mocy P, napięcia asilającego współcynnika mocy U ora cos ϕ od prądu pobranego sieci I pry wartym uwojeniu
21 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 1 wtórnym ( U = 0 ). Jako uwojenie pierwotne należy pryjąć uwojenie wyżsego napięcia w celu więksenia dokładności pomiarów. Pred pomiarem charakterystyk warcia łącymy układ godnie e schematem pokaanym na rys..17. Lp Rys..17. Schemat układu do wynacania charakterystyk stanu warcia Tabela 3 U I P P cos ϕ = U I [V] [A] [W] [ ] Pred ałąceniem napięcia stycnikiem St autotransformator AT ustawiamy w położeniu minimalnego napięcia. Po amknięciu stycnika autotransformatorem więksamy napięcie asilające tak, aby prąd mieniał się w prediale od około (0, do 1,) I N. Wyniki pomiarów notujemy w tab. 3. Na podstawie wyników pomiarów i obliceń należy wykreślić w jednym układie współrędnych ależności: P, U, cosϕ = f ( I ) pry U = 0. Dla najwięksego napięcia U odcytać charakterystyki P Fe = f U ) stanu jałowego moc strat w obwodie ( 10 magnetycnym dla tego napięcia i określić ich udiał w stratach pry próbie warcia jako stosunek P P Fe. Prykładowe prebiegi charakterystyk pry próbie warcia pokaano na rys..14b, a uasadnienie tych prebiegów w punkcie Pomiar charakterystyki ewnętrnej Charakterystyką ewnętrną transformatora naywamy ależności napięcia wyjściowego i sprawności η w funkcji prądu obciążenia I pry stałej wartości napięcia U
22 Instytut Systemów Elektronicnych Wydiału Elektroniki WAT asilającego U 1 ora stałym cosϕ. Pomiary wykonujemy w układie pomiarowym N połąconym godnie e schematem predstawionym na rys..18. Rys..18. Schemat układu do wynacania charakterystyki ewnętrnej Pomiaru charakterystyki ewnętrnej transformatora dokonuje się pry obciążeniu cynnym ( cos ϕ = 1), gdyż odbiornikami są reystory suwakowe. Uwojeniem pierwotnym jest uwojenie dolnego napięcia. Pred ropocęciem pomiarów autotransformator AT ustawiamy na minimum napięcia. Po amknięciu stycnika St ustawiamy autotransformatorem namionowe napięcie asilania, utrymując jego stałą wartość pre cały cas pomiarów. Pierwsych pomiarów dokonujemy be obciążenia ( I = 0 ), a następnie amykamy łącnik Ł pry maksymalnej reystancji odbiornika i mniejsając reystancję R ob więksamy tym U 1N Tabela 4 Lp U 1 = const =.[V]; cos ϕ = 1 N Pomiary Oblicenia P U I P 1 U ob η [V] [A] [W] [V] [W] [%] samym prąd obciążenia I do 1,. Pry określonych wartościach prądu odcytujemy napięcie wtórne I N U i moc pobraną pre transformator P 1 a wyniki notujemy w tabeli 4. Na podstawie otrymanych wyników pomiarów i obliceń należy wykreślić U, η = f ( I ) pry U1 = const = U1N. Sprawność η może być oblicona e woru P η = 100%, P 1
23 Badanie transformatora jednofaowego-opracował Jan Sienkiewic 3 gdie P = U, gdyż odbiornik jest odbiornikiem cynnym i cosϕ = 1, a prybliżone I napięcie strony wtórnej transformatora gdie: U ob ależności Uob = U0 IR U ob jest napięciem wtórnym w stanie jałowym a R = R + R 1 reystancją astępcą obliconą jako suma reystancji uwojenia wtórnego i reystancji uwojenia pierwotnego sprowadonej na stronę wtórną. Po dokonaniu obliceń należy porównać wartości napięć pomieronych U i obliconych. Prykładowe prebiegi U ob U = f ( ) pokaano na rys..10b a prebieg η = f I ) na I rys..1. Uasadnienie prebiegów tych charakterystyk predstawiono w punkcie.1.3. (
Badanie transformatora jednofazowego. (Instrukcja do ćwiczenia)
1 Badanie transformatora jednofaowego (Instrukcja do ćwicenia) Badanie transformatora jednofaowego. CEL ĆICZENI: Ponanie asady diałania, budowy i właściwości.transformatora jednofaowego. 1 IDOMOŚCI TEORETYCZNE
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora jednofazowego
BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Cel ćwicenia Ponanie budowy i asady diałania ora metod badania i podstawowych charakterystyk transformatora jednofaowego. I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE Budowa i asada diałania
Bardziej szczegółowoSprawdzanie transformatora jednofazowego
Sprawdanie transformatora jednofaowego SPRAWDZANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Cel ćwicenia Ponanie budowy i asady diałania ora metod badania i podstawowych charakterystyk transformatora jednofaowego.
Bardziej szczegółowoTransformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATORY. Transformator jednofazowy. Zasada działania. Dla. mamy. Czyli. U 1 = E 1, a U 2 = E 2. Ponieważ S. , mamy: gdzie: z 1 E 1 E 2 I 1
TRANSFORMATORY Transformator jednofaowy Zasada diałania E E Z od Rys Transformator jednofaowy Dla mamy Cyli e ω ( t) m sinωt cosωt ω π sin ωt + m m π E ω m f m 4, 44 f m E 4, 44 f E m 4, 44 f m E, a E
Bardziej szczegółowoSERIA III ĆWICZENIE 3_1A. Temat ćwiczenia: Badanie transformatora jednofazowego. Wiadomości do powtórzenia:
SER ĆCZENE 3_1 Temat ćwicenia: Badanie transformatora jednofaowego. iadomości do powtórenia: 1. Budowa i dane namionowe transformatora jednofaowego. 1 U 1 U 1 ansformator jest urądeniem prenaconym do pretwarania
Bardziej szczegółowoTransformator jednofazowy (cd) Rys. 1 Stan jałowy transformatora. Wartość tego prądu zwykle jest mniejsza niż 5% prądu znamionowego:
Transformator jednofaowy (cd) W transformatore pracującym be obciążenia (stan jałowy) wartość prądu po stronie wtórna jest równy eru (Rys. 1). W takim prypadku pre uwojenie strony pierwotnej prepływa tylko
Bardziej szczegółowo5. Badanie transformatora jednofazowego
5. Badanie transformatora jednofaowego Celem ćwicenia jest ponanie budowy i asady diałania transformatora jednofaowego, jego metod badania i podstawowych charakterystyk. 5.. Wiadomości ogólne 5... Budowa
Bardziej szczegółowoAnaliza transformatora
ĆWICZENIE 4 Analia transformatora. CEL ĆWICZENIA Celem ćwicenia jest ponanie bodowy, schematu astępcego ora ocena pracy transformatora.. PODSTAWY TEORETYCZNE. Budowa Podstawowym adaniem transformatora
Bardziej szczegółowoWybrane stany nieustalone transformatora:
Wybrane stany nieustalone transformatora: Założenia: - amplituda napięcia na aciskach pierwotnych ma wartość stałą nieależnie od jawisk achodących w transformatore - warcie występuje równoceśnie na wsystkich
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
NWERSYTET TECHNOLOGCZNO-RZYRODNCZY W BYDGOSZCZY WYDZAŁ NŻYNER MECHANCZNEJ NSTYTT EKSLOATACJ MASZYN TRANSORT ZAKŁAD STEROWANA ELEKTROTECHNKA ELEKTRONKA ĆWCZENE: E BADANE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO iotr
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA
POLTECHNKA GDAŃSKA WYDZAŁ ELEKTOTECHNK ATOMATYK KATEDA ENEGOELEKTONK MASZYN ELEKTYCZNYCH LABOATOM MASZYNY ELEKTYCZNE ĆWCZENE (T) TANSFOMATOY TANSFOMATO TÓJFAZOWY BADANE CHAAKTEYSTYK Materiały pomocnice
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO
ĆWICZENIE BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Cel ćwiczenia: poznanie budowy, zasady działania i własności transformatora oraz zachodzących w nim zjawisk w stanie jałowym, przy próbie zwarcia i obciążeniu.1.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 13. Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla. Cel ćwiczenia
Ćwicenie 13 Wynacanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprewodnikach metodą efektu alla Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest aponanie się e jawiskiem alla, stałoprądowa metoda badania efektu alla,
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 III. DIODA ZENERA. 1. Zasada pomiaru.
Fiyka 3.3 III. DIODA ZENERA Cel ćwicenia: Zaponanie się asadą diałania diody Zenera, wynacenie jej charakterystyki statycnej, napięcia wbudowanego ora napięcia Zenera. 1) Metoda punkt po punkcie 1. Zasada
Bardziej szczegółowoNazwa przedmiotu: Techniki symulacji. Kod przedmiotu: EZ1C Numer ćwiczenia: Ocena wrażliwości i tolerancji układu
P o l i t e c h n i k a B i a ł o s t o c k a W y d i a ł E l e k t r y c n y Nawa predmiotu: Techniki symulacji Kierunek: elektrotechnika Kod predmiotu: EZ1C400 053 Numer ćwicenia: Temat ćwicenia: E47
Bardziej szczegółowoSZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ
SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁAD ELEKTROENERGETYKI Ćwicenie: URZĄDZENIA PRZECIWWYBUCHOWE BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Opracował: kpt.dr inż. R.Chybowski Warsawa
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 71. INDUKCJA ELEKROMAGNETYCZNA Wyznaczanie indukcyjności solenoidu
I. Wstęp Ćwicenie 71 INDUKCJA ELEKROMAGNETYCZNA Wynacanie indukcyjności solenoidu Niech w jednorodnym polu magnetycnym o indukcji B, patr rys. 1, porusa się prędkością v prewodnik. Pod wpływem siły Lorenta
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 63. INDUKCJA ELEKROMAGNETYCZNA Charakterystyka żarówki
I. Wstęp Ćwicenie 63 INDUKCJA ELEKROMAGNETYCZNA Charakterystyka żarówki Niech w jednorodnym polu magnetycnym o indukcji B, patr rys. 1, porusa się prędkością v prewodnik. Pod wpływem siły Lorenta F = ev
Bardziej szczegółowoUKŁADY TENSOMETRII REZYSTANCYJNEJ
Ćwicenie 8 UKŁADY TESOMETII EZYSTACYJEJ Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest ponanie: podstawowych właściwości metrologicnych tensometrów, asad konstrukcji pretworników siły, ora budowy stałoprądowych i miennoprądowych
Bardziej szczegółowoSYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 9-77X 39, s. 77-, Gliwice SYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII BOGDAN SAPIŃSKI, PAWEŁ MARTYNOWICZ,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS
ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS Cel ćwicenia: aponanie budową i asadą diałania podstawowych typów asilacy UPS ora pomiar wybranych ich parametrów i charakterystyk. 5.1. Podstawy teoretycne 5.1.1. Wstęp
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.
CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o
Bardziej szczegółowoOptymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.
TEMATYKA: Optymaliacja nakładania wyników pomiarów Ćwicenia nr 6 DEFINICJE: Optymaliacja: metoda wynacania najlepsego (sukamy wartości ekstremalnej) rowiąania punktu widenia określonego kryterium (musimy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Bardziej szczegółowoTEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1
ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Próba statycna rociągania metali. Obowiąująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1 Podać nacenie następujących symboli: d o -.....................................................................
Bardziej szczegółowoWyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora
Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora
Bardziej szczegółowoSTRATY MOCY PRZEŁĄCZALNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO
asyny Elektrycne - Zesyty Problemowe Nr /7 () 55 irosław Wciślik, Karol Suchenia Politechnika Świętokryska, Kielce STATY OCY PZEŁĄCZANEGO SNKA EKTANCYJNEGO POWE OSSES O SWTCHED ECTANCE OTO Strescenie:
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoAutomatyczna kompensacja mocy biernej z systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv
dr inż MARIAN HYLA Politechnika Śląska w Gliwicach Automatycna kompensacja mocy biernej systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv W artykule predstawiono koncepcję, realiację ora efekty diałania centralnego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10. Wyznaczanie współczynnika rozpraszania zwrotnego promieniowania beta.
Ćwicenie 1 Wynacanie współcynnika roprasania wrotnego promieniowania beta. Płytki roprasające Ustawienie licnika Geigera-Műllera w ołowianym domku Student winien wykaać się najomością następujących agadnień:
Bardziej szczegółowoDodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.
Wykład - LICZBY ZESPOLONE Algebra licb espolonych, repreentacja algebraicna i geometrycna, geometria licb espolonych. Moduł, argument, postać trygonometrycna, wór de Moivre a.' Zbiór Licb Zespolonych Niech
Bardziej szczegółowotransformatora jednofazowego.
Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia
Bardziej szczegółowo>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu
Prybliżona teoria żyroskopu Żyroskopem naywamy ciało materialne o postaci bryły obrotowej (wirnika), osadone na osi pokrywającej się osią geometrycną tego ciała wanej osią żyroskopową. ζ K θ ω η ω ζ y
Bardziej szczegółowoDiody Zenera, Schottky ego, SiC
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Diody Zenera, Schottky ego, SiC charakterystyki prądowo-napięciowe, parametry podstawowe układy diodami Zenera łąca metal-półprewodnik
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoZginanie Proste Równomierne Belki
Zginanie Proste Równomierne Belki Prebieg wykładu : 1. Rokład naprężeń w prekroju belki. Warunki równowagi. Warunki geometrycne 4. Zwiąek fiycny 5. Wskaźnik wytrymałości prekroju na ginanie 6. Podsumowanie
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO
Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia: Poznanie własności oraz metody badania diod półprzewodnikowych.
Zespół Skół Technicnych w Skarżysku-Kamiennej Sprawodanie PACOWNA ELEKTYCZNA ELEKTONCZNA imię i nawisko ćwicenia nr Temat ćwicenia: BADANE DOD PÓŁPZEWODNKOWYCH rok skolny klasa grupa data wykonania. Cel
Bardziej szczegółowo3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie
3. Zapas stabilności układów regulacji 3.. Wprowadenie Dla scharakteryowania apasu stabilności roważymy stabilny układ regulacji o nanym schemacie blokowym: Ws () Gs () Ys () Hs () Rys. 3.. Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"
Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoKatedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego. WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Maurski Mechanika Gruntów dr inż. Ireneus Dyka http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Z TR C. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 3)
Politechnika Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów i Pomiarów lektrycznych Z A KŁ A D M A S Z YN L K TR C Materiał ilustracyjny do przedmiotu LKTROTCHNKA Y Z N Y C H Prowadzący: * * M N (Cz. 3) Dr inż. Piotr
Bardziej szczegółowo3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie
3. Zapas stabilności układów regulacji 3.. Wprowadenie Dla scharakteryowania apasu stabilności roważymy stabilny układ regulacji o nanym schemacie blokowym: Ws () Gs () Ys () Hs () Rys. 3.. Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoOBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym
Bardziej szczegółowoTemat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.
Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data
Bardziej szczegółowoRurka Pitota Model FLC-APT-E, wersja wyjmowana Model FLC-APT-F, wersja stała
Pomiar prepływu Rurka Pitota Model FLC-APT-E, wersja wyjmowana Model FLC-APT-F, wersja stała Karta katalogowa WIKA FL 10.05 FloTec Zastosowanie Produkcja i rafinacja oleju Udatnianie i dystrybucja wody
Bardziej szczegółowo3. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOREKCYJNY)
Cęść 1. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOEKCYJNY) 1.. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOEKCYJNY).1. Wstęp Współcynnik κ naywany współcynnikiem ścinania jest wielkością ewymiarową, ależną od kstałtu prekroju. Występuje
Bardziej szczegółowoW takim modelu prawdopodobieństwo konfiguracji OR wynosi. 0, 21 lub , 79. 6
achunek prawdopodobieństwa MP6 Wydiał Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab.. Jurlewic Prykłady do listy : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo klasycne. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoMODEL ZAWIESZENIA MAGNETOREOLOGICZNEGO Z ODZYSKIEM ENERGII
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. -, Gliwice MODEL ZAWIESZENIA MAGNETOREOLOGICZNEGO Z ODZYSKIEM ENERGII ŁUKASZ JASTRZĘBSKI, MARCIN WĘGRZYNOWSKI AGH Akademia Górnico-Hutnica, Katedra Automatyacji
Bardziej szczegółowoDocument: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych
Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane
Bardziej szczegółowoDWUCZĘŚCIOWE ŁOŻYSKO POROWATE
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 1 14 maja 1999 r. Karol Kremiński Politechnika Warsawska DWUCZĘŚCIOWE ŁOŻYSKO POROWATE SŁOWA KLUCZOWE: łożysko śligowe, tuleja porowata, prepuscalność
Bardziej szczegółowoBADANIE TRANSFORMATORA I.
BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni transformatora, jego sprawności
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego
Bardziej szczegółowoFunkcje pola we współrzędnych krzywoliniowych cd.
Funkcje pola we współrędnych krywoliniowych cd. Marius Adamski 1. spółrędne walcowe. Definicja. Jeżeli M jest rutem punktu P na płascynę xy, a r i ϕ są współrędnymi biegunowymi M, to mienne u = r, v =
Bardziej szczegółowoPRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA)
PRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA) Def. 1 (X, K,, ) X, K - ciało : X X X ( to diałanie wewnętrne w biore X) : K X X ( to diałanie ewnętrne w biore X) Strukturę (X, K,, ) naywamy prestrenią wektorową : 1) Struktura
Bardziej szczegółowoEmpiryczny model osiadania gruntów sypkich
mpirycny model osiadania gruntów sypkich prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologicny w cecinie, Katedra Geotechniki, al. Piastów 5, 7-3 cecin dr hab. Marek Tarnawski,
Bardziej szczegółowoZakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki
Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki Laboratorium ytwarzania energii elektrycznej Temat ćwiczenia: Badanie prądnicy synchronicznej 4.2. BN LBOTOYJNE 4.2.1. Próba biegu jałowego prądnicy synchronicznej
Bardziej szczegółowoMES W ANALIZIE SPRĘŻYSTEJ UKŁADÓW PRĘTOWYCH
MES W ANALIZIE SPRĘŻYS UKŁADÓW PRĘOWYCH Prykłady obliceń Belki Lidia FEDOROWICZ Jan FEDOROWICZ Magdalena MROZEK Dawid MROZEK Gliwice 7r. 6-4 Lidia Fedorowic, Jan Fedorowic, Magdalena Mroek, Dawid Mroek
Bardziej szczegółowoEkoenergetyka Matematyka 1. Wykład 1.
Ekoenergetyka Matematyka 1. Wykład 1. Literatura do wykładu M. Gewert, Z. Skocylas, Analia matematycna 1; T. Jurlewic, Z. Skocylas, Algebra liniowa 1; Stankiewic, Zadania matematyki wyżsej dla wyżsych
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE DŻOJSTIKA LINIOWEGO O REGULOWANEJ SILE OPORU RUCHU
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 81-86, Gliwice 2007 MODELOWANIE DŻOJSTIKA LINIOWEGO O REGULOWANEJ SILE OPORU RUCHU KRZYSZTOF KLUCZYŃSKI Instytut Technologii Mechanicnej, Politechnika Ponańska
Bardziej szczegółowoOchrona_pporaz_ISiW J.P. Spis treści:
Spis treści: 1. Napięcia normaliowane IEC...2 1.1 Podstawy prawne 2 1.2 Pojęcia podstawowe 2 2. Zasilanie odbiorców niepremysłowych...3 2.1 kłady sieciowe 4 3. Zasady bepiecnej obsługi urądeń elektrycnych...8
Bardziej szczegółowoBP 11/ TECHNIKA BEZPIECZEÑSTWA. light sources for households, photometric. Na rynku jest obecnie dostêpnych wiele rodza-
Centralny Instytut Ochrony Pracy Pañstwowy Instytut Badawcy Politechnika Ponañska - - light sources for hoholds, photometric Na rynku jest obecnie dostêpnych wiele roda- - mniej energii elektrycnej i maj¹
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIK PRĄDOWY BROOKSA I HOLTZA I Z MODYFIKACJĄ BAYAJIANA I SKAETSA
race Naukowe nstytutu Masyn, Napędów i omiarów Elektrycnych Nr 69 olitechniki rocławskiej Nr 69 tudia i Materiały Nr 33 03 Daniel DUA, disław NAOCK* pomiar prądu, pretwornik wielkości i wartości EKŁADNK
Bardziej szczegółowoWIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000
SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl
Bardziej szczegółowoRównanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne
Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie nieależne od casu w trech wymiarach współrędne prostokątne ψ ψ ψ h V m + + x y + ( x, y, ) ψ = E ψ funkcja falowa ψ( x, y, ) Energia potencjalna
Bardziej szczegółowoMiniaturowy przekładnik napięciowy do współpracy z nowoczesnymi układami monitorująco-zabezpieczającymi
dr inż. STANISŁAW SZKÓŁKA prof. dr hab. inż. ANDRZEJ SZYMAŃSKI dr inż. GRZEGORZ WIŚNIEWSKI Instytut Energoelektryki Politechniki Wrocławskiej Miniaturowy prekładnik napięciowy do współpracy nowocesnymi
Bardziej szczegółowoIndukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE GRANICZNYCH ZAGADNIEŃ ODWROTNYCH DO OKREŚLANIA DOPUSZCZALNYCH STĘŻEŃ SUBSTANCJI CHEMICZNYCH NA POWIERZCHNI TERENU
Zastosowanie granicnych agadnień INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 9/2008, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddiał w Krakowie, s. 217 226 Komisja Technicnej
Bardziej szczegółowoZastosowanie funkcji inżynierskich w arkuszach kalkulacyjnych zadania z rozwiązaniami
Tadeus Wojnakowski Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkusach kalkulacyjnych adania rowiąaniami Funkcje inżynierskie występują we wsystkich arkusach kalkulacyjnych jak Excel w MS Office Windows cy Gnumeric
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Modelowanie matematyczne Metody modelowania
Modelowanie i oblicenia technicne Modelowanie matematycne Metody modelowania Modelowanie matematycne procesów w systemach technicnych Model może ostać tworony dla całego system lb dla poscególnych elementów
Bardziej szczegółowoPlanowanie badań eksperymentalnych na doświadczalnym ustroju nośnym dźwignicy
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 01 Planowanie badań eksperymentalnych na doświadcalnym ustroju nośnym dźwignicy Marcin Jasiński Politechnika Wrocławska, Wydiał Mechanicny, Instytut Konstrukcji i Eksploatacji
Bardziej szczegółowoGenerator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 3 Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat BADANA
Bardziej szczegółowoSposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:
Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia
Bardziej szczegółowoWPŁYW BLISKOŚCI ZIEMI NA CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE SAMOLOTU
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewica Wydiał Budowy Masyn i Lotnictwa Katedra Awioniki i Sterowania WPŁYW BLISKOŚCI ZIEMI NA CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE SAMOLOTU Łukas WNUK Seminarium Dyplomowe
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora
ĆWICZENIE NR 7 Badanie i pomiary transformatora Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z pracą i budową transformatorów Wyznaczenie początków i końców uzwojeń pomiar charakterystyk biegu jałowego pomiar charakterystyk
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 4)
Politechnika Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów i Pomiarów lektrycznych Materiał ilustracyjny do przedmiotu LKTROTCHNKA Prowadzący: (Cz. 4) Dr inż. Piotr Zieliński (-9, A0 p.408, tel. 30-3 9) Wrocław 003/4
Bardziej szczegółowo2. ELEMENTY TEORII PRĘTÓW SILNIE ZAKRZYWIONYCH (Opracowano na podstawie [9, 11, 13, 34, 51])
P Litewka Efektywny eement skońcony o dżej krywiźnie ELEENTY TEOII PĘTÓW SILNIE ZKZYWIONYCH (Opracowano na podstawie [9,, 3, 34, 5]) Premiescenia i odkstałcenia osiowe Pre pręty sinie akrywione romie się
Bardziej szczegółowoBadanie wymiennika ciepła typu płaszczowo-rurowy
Badanie wymiennika ciepła typu płascowo-rurowy opracował Damian Joachimiak . Rodaje wymienników ciepła. Wymiennik ciepła (prenośnik ciepła) jest to urądenie, w którym ciepło prekaywane jest od jednego
Bardziej szczegółowoMetody dokładne w zastosowaniu do rozwiązywania łańcuchów Markowa
Metody dokładne w astosowaniu do rowiąywania łańcuchów Markowa Beata Bylina, Paweł Górny Zakład Informatyki, Instytut Matematyki, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej Plac Marii Curie-Skłodowskiej 5, 2-31
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych nstytut Masyn obocych Ciężkich PW Laboratorium lektrotechniki i lektroniki Ćwicenie M3 - instrukcja Badanie silnika indukcyjnego jednofaowego i transformatora Data wykonania
Bardziej szczegółowoH a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO
MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SAMOZASILAJĄCEGO SIĘ UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 7, s. -, Gliwice 9 MODELOWANIE SAMOZASILAJĄCEGO SIĘ UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ BOGDAN SAPIŃSKI, ŁUKASZ JASTRZĘBSKI, MARCIN WĘGRZYNOWSKI Katedra Automatyacji Procesów, Akademia
Bardziej szczegółowoA = {dostęp do konta} = {{właściwe hasło,h 2, h 3 }} = 0, 0003. (10 4 )! 2!(10 4 3)! 3!(104 3)!
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycnej MAP037 wykład dr hab. A. Jurlewic WPPT Fiyka, Fiyka Technicna, I rok, II semestr Prykłady - Lista nr : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE
. Oblicyć: ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH a) ( 7i) ( 9i); b) (5 i)( + i); c) 4+3i ; LICZBY ZESPOLONE d) 3i 3i ; e) pierwiastki kwadratowe 8 + i.. Narysować biór tych licb espolonych, które spełniają warunek:
Bardziej szczegółowoUKŁAD ZASILANIA SILNIKA BLDC Z UWZGLĘDNIENIEM SPECYFIKI NAPĘDU POJAZDU DROGOWEGO
Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 3/212 (96) 7 Andrej Sikora, Adam Zielonka Politechnika Śląska, Gliwice UKŁAD ZASILANIA SILNIKA BLDC Z UWZGLĘDNIENIEM SPECYFIKI NAPĘDU POJAZDU DROGOWEGO BLDC MOTOR
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 93. WŁASNOŚCI OŚRODKÓW DYSPERSYJNYCH Pomiar dyspersji materiałów za pomocą refraktometru Abbe go, typ RL1, prod. PZO
ĆWICZENIE NR 93 WŁSNOŚCI OŚRODKÓW DYSPERSYJNYCH Pomiar dyspersji materiałów a pomocą refraktometru bbe go, typ RL1, prod. PZO I. Zestaw pryrądów 1. Refraktometr bbe go 2. Oświetlac światła białego asilacem
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA PIORUNOWEGO ZABURZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO NAD ZIEMIĄ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 9, Elektrotechnika 34 RUTJEE,. 34 (/15, kwiecień-cerwiec 15, s. 187- Marius GAMRACKI 1 PROPAGACJA PIORUNOWEGO ZABURZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO NAD ZIEMIĄ W pracy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW
Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...
Bardziej szczegółowo