Ćwiczenie 10. Wyznaczanie współczynnika rozpraszania zwrotnego promieniowania beta.

Transkrypt

1 Ćwicenie 1 Wynacanie współcynnika roprasania wrotnego promieniowania beta. Płytki roprasające Ustawienie licnika Geigera-Műllera w ołowianym domku

2 Student winien wykaać się najomością następujących agadnień: 1. Co roumiemy pre roprasanie wrotne?. Prawdopodobieństwo roprasania jedno-i wielokrotnego. 3. Współcynnik roprasania wrotnego; ależność tego współcynnika od pewnych cech materiału roprasającego jakie to cechy? 4. Ogólne wiadomości o promieniowaniu. Pomoc merytorycna do opracowania wyników: Równoległa wiąka elektronów prechodąc pre warstwę jakiegoś ciała donaje roprosenia. Roprosenie to polega na odchyleniu elektronów w polu sił jąder atomowych, w wyniku cego wiąka staje się robieżna, a poscególne cąstki wiąki porusają się po nieregularnie akrywionych, ygakowatych torach i w ależności od rodaju derenia atomem, mieniają lub nie wielkość swej energii. Elektron derając się sprężyście atomami ośrodka donaje wielokrotnego odchylenia i (o ile nie ostanie pochłonięty) opusca go pewnym wypadkowym kątem odchylenia od pierwotnego kierunku. Stopień roprosenia można określić pre podanie tw. kąta połówkowego α 1/. Kąt ten określa kierunek roprosenia a prenikniętą pre wiąkę warstwą, dla którego natężenie wiąki jest dwukrotnie mniejse niż jej natężenie w kierunku wiąki pierwotnej. Dla niebyt dużego kąta połówkowego (ok. ) można pryjąć, że w akresie kątów α od do α 1/ rokład natężenia wiąki roprosonej jest rokładem Gaussa tn., że spełniona jest ależność: 1. exp, / Wra e wrostem grubości warstwy absorbenta wrasta roprosenie aż do osiągnięcia nasycenia, pry którym rokład natężenia wiąki roprosonej wyraża się worem:. cos. Jeżeli prenikana warstwa jest tak cienka, że każdy elektron ostaje odchylony co najwyżej jeden ra, to roprosenie naywamy jednokrotnym. Prawdopodobieństwo roprosenia jednokrotnego (w dereniu sprężystym) o kąt leżący w prediale α, α + dα wynosi: 4 8 N Z e X d, m v 3. P d N - licba jąder roprasających w l cm 3 absorbenta; X - grubość substancji; Z - licba atomowa substancji; v - prędkość padających elektronów; m - masa elektronów;

3 γ - poprawka relatywistycna 1. 1 Pry odchyleniu każdego elektronu od do ray mówimy o roproseniu kilkakrotnym. Jeżeli natomiast, w grubsych warstwach absorbenta, elektron jest odchylany więcej niż - krotnie, to mówimy o roproseniu wielokrotnym. Prawdopodobieństwo, że w wyniku wielokrotnego roprosenia kierunek elektronu leży w elemencie dω kąta bryłowego, tworącego pierwotnym kierunkiem elektronu kąta jest równe: 4. 1 d exp d 1/ P jest najbardiej prawdopodobną wartością kąta α w danych warunkach i ależy od energii kinetycnej E elektronu, licby atomowej Z i grubości warstwy roprasającej X. Zwiąek kąta tymi wielkościami predstawia prybliżona formuła: const. mc E mc 5. Z E E mc A ρ - gęstość substancji roprasającej; A - masa atomowa substancji roprasającej. Z podanych wyżej worów wynika, że istnieje skońcone prawdopodobieństwo 3 roprosenia o kąt awarty w obsare kątów od do, co odpowiada możliwości wyjścia elektronów absorbenta pre tę powierchnię, pre którą do niego wniknęły. Zjawisko to nosi nawę roprosenia wrotnego (odbicia do tyłu) i jest scharakteryowane a pomocą współcynnika roprosenia wrotnego q wr.. Określa on stosunek licby elektronów roprosonych wstec do licby elektronów padających na podłoże. Współcynnik ten ależy od energii promieniowania E, licby atomowej Z absorbenta i grubości X podłoża; ostało to potwierdone doświadcalnie. Praktycnie pry grubości podłoża X > 1/5 R max (R max asięg maksymalny) uyskujemy nasycenie współcynnika roprosenia wrotnego. Na rysunku l predstawiono ależność współcynnika roprosenia q od licby atomowej Z substancji roprasającej dla elektronów, których energia prekraca 5keV. X

4 Rys. 1 Wględny wrost natężenia promieniowania beta wywołany odbiciem od podłoża. Elektrony, które donały roprosenia wrotnego mają różne energie, ale na ogół są to energie tego samego rędu co energia elektronów pierwotnych. Pomiar roprosenia wrotnego może służyć do pomiaru grubości różnych warstw. Zależność roprosenia wrotnego od średniej licby porądkowej substancji roprasającej może być wykorystana do analiy miesanin awierających dwa składniki. Pomiar ten może też służyć do onacania stężenia substancji o dużej licbie porądkowej w rotworach. Cel doświadcenia Celem ćwicenia jest eksperymentalne wynacenie współcynnika roprosenia wrotnego q wr, pry grubości podłoża odpowiadającej nasyceniu, w funkcji licby atomowej Z dla ustalonych beta - promieniotwórcych pierwiastków i adanej geometrii pomiaru. Należy wrócić uwagę na to, że e wględu na skońcone romiary detektora nie ostaną arejestrowane wsystkie odbite (roprosone wrotnie) elektrony. W ćwiceniu astosowano kielichowy licnik Geigera-Miillera w połąceniu odpowiednim układem elektronicnym rejestrującym impulsy tego licnika. Geometria układu pomiarowego: licnik - źródło - płytka roprasająca jest pokaana na poniżsym rysunku.

5 Technika pomiarów: 1. Zaponać się układem pomiarowym i uruchomić go w obecności prowadącego ćwicenia.. Zmieryć tło licnika (sybkość liceń be źródła promieniotwórcego). Pomiar powinien trwać co najmniej 5-6.minut, można preprowadić kilka pomiarów po minuty. 3. Umieścić źródło w nieobecności płytek roprasających, w takiej odległości od licnika, aby sybkość liceń 1^ wynosiła 5/min. Zmieryć dokładnością ok. 1% 4. Umiescając bepośrednio nad źródłem płytki roprasające ( uwaga - nie mienić geometrii układu pry mianach płytek roprasających) mieryć sybkość liceń dla podłoży o różnych licbach atomowych Z. Dokładność pomiaru ok. 1%. 5. Powyżse cynności powtóryć, w analogicnych warunkach, dla innych źródeł. Rodaj źródeł określa Opiekun Pracowni. 6. Dla jednej, wybranej płytki roprasającej preprowadić pomiary mające na celu ustalenie wpływu odległości międy preparatem a licnikiem na współcynnik roprasania wrotnego, a

6 mianowicie mieryć sybkość liceń dla 3-ch różnych odległości. Opracowanie wyników: 1. W pierwsym prybliżeniu eksperymentalny współcynnik roprosenia wrotnego można wyraić następującą formułą: 1. q 1 wr, - sybkość liceń w prypadku źródła umiesconego na "odbijającym" podłożu o licbie atomowej Z i grubości więksej od grubości nasycenia q; Uwaga: mówimy tu o podłożu, choć praktycnie może ono najdować się powyżej lub poniżej źródła. Chodi o to aby było ono po stronie preciwnej (wględem źródła) niż bombardowany elektronami obiekt (w nasym ćwiceniu licnik G-M). W tym ćwiceniu "podłoże" to płytka roprasająca wrotnie, umiescona nad źródłem. - sybkość liceń licnika, be "podłoża". Otrymane wartości sybkości liceń są obarcone niepewnościami pomiarowymi wynikającymi tła i casu martwego licnika. W wiąku tym achodi koniecność wprowadenia poprawek na te wielkości. Należy korystać poniżsego woru: exp. t, 1 exp - sybkość liceń po uwględnieniu wpływu casu martwego i tła; exp - mierona sybkość liceń; t - sybkość liceń tła (be źródła promieniotwórcego); τ - cas martwy licnika. W wiąku powyżsym wór () na eksperymentalny współcynnik roprasania wrotnego predstawia się następująco: 3. q 1 wr sybkość liceń pry danym Z (po uwględnieniu wpływu casu martwego i tła) W wynaconym jak wyżej, t. j. astosowaniem woru (3) eksperymentalnym współcynniku roprasania wrotnego nie uwględniono możliwości wnikania do licnika tych elektronów, które w nieobecności płytki roprasającej mogły być "odbite" od górnej cęści obudowy ołowianej. Zjawisko to ma miejsce, gdy odległość międy źródłem a tą cęścią obudowy jest mniejsa niż 3-4 mm a możliwość aistnienia tak małej odległości może być kolei spowodowana koniecnością uyskania żądanej sybkości liceń ( - ok. 5/min chodi o odsuwanie źródła od licnika). W tym prypadku musimy wprowadić jesce jedną poprawkę polegającą na astąpieniu we wore (3) pre, które uyskujemy na drode ekstrapolacji do Z = O

7 wartości. Należy predstawić graficnie ależność sybkości liceń od licby atomowej Z dla każdego źródła i ekstrapolując ją do Z = O odcytać sukaną wartość. Końcową wartość współcynnika roprasania wrotnego, oblicamy w tym prypadku wg następującego woru: 4. q 1 Sposób określenia ilustruje poniżsy rysunek: wr.. Kierując się powyżsymi wskaówkami wykreślić: krywe sybkości liceń w funkcji licby atomowej Z, ależność wr q od licby atomowej Z (wór 3), ależność qwr od licby atomowej Z (wór 4), ależność q wr od odległości h źródła od licnika (wór 3). 3. Wyniki pomiarów, kolejne prelicenia i wnioski predstawić w odpowiednich tabelach. Oblicyć niepewności pomiarowe i nanieść je na wykresy.