KONCEPCJA AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ W PROCESIE FREZOWANIA

Transkrypt

1 KONCEPCJA AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ W PROCESIE FREZOWANIA Andrej WEREMCZUK, Rafał RUSINEK, Jery WARMIŃSKI 3. WSTĘP Obróbka skrawaniem jest jedną najbardiej ropowsechnionych metod kstałtowania cęści masyn. Wiele jawisk występujących podcas obróbki skrawaniem wpływa niekorystnie na prebieg procesu. Główną ich prycyną są drgania samowbudne wywołane efektem regeneracyjnym. Drgania samowbudne mogą powodować pryspiesone użycie narędia i pogorsenie jakości obrabianych powierchni. Praca [9] dała pocątek posukiwaniom prycyn powstawania drgań samowbudnych w obróbce skrawaniem, które ostały określone mianem chatteru. W modelowaniu tego jawiska stosuje się równania różnickowe, w których występuje cłon presuniętym argumentem [5, ]. Opóźnienie casowe może wynikać naturalnych jawisk achodących w danym procesie, jak ma to miejsce międy innymi w prypadku obróbki skrawaniem []. Może być też wprowadane do układu w celu sterowania procesem [8, 3, 4, 7]. Bogaty opis najważniejsych jawisk występujących podcas freowania ora sposoby ich modelowania predstawiono w obsernych opracowaniach [, 6] ora artykułach [, 3, 6, 0]. Redukcję drgań uyskuje się popre astosowanie systemów aktywnej eliminacji drgań opartych na jawisku antyreonansu. Koncepcję redukcji drgań typu chatter w obróbce toceniem predstawiono w artykule []. Zastosowano układ dwuosiowej aktywnej kontroli drgań pod nawą VPI Smart Tool. Doświadcalnie potwierdono redukcję drgań wykorystaniem budowanego układu. Obserny pregląd metod aktywnej eliminacji drgań podcas obróbki skrawaniem awarto w artykule [9]. Zastosowanie tłumików drgań pry obróbce freowaniem omówiono w pracy [5, 8]. Politechnika Lubelska, Wydiał Mechanicny, a.weremcuk@pollub.pl r.rusinek@pollub.pl 3 j.warminski@pollub.pl 99

2 W opracowaniu [4] awarto wyniki badań doświadcalnych procesu freowania, w którym astosowano elementy aktywne w celu eliminacji drgań samowbudnych. W artykułach [0, ] opisano sposób aktywnej eliminacji drgań w trakcie obróbki skrawaniem. Dokonano optymaliacji układu sterowania elektromagnetycnym eliminatorem drgań. Autory pracy [7] apreentowali sposób modelowania procesu freowania kompoytu. Zaproponowano użycie ewnętrnego wbudenia predmiotu obrabianego sygnałem okresowym. Otrymane reultaty potwierdają możliwość wykorystania wbudenia predmiotu obrabianego w celu eliminacji drgań samowbudnych typu chatter.. MODEL FREZOWANIA O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY Do opisu procesu freowania aproponowano model o dwóch stopniach swobody, który predstawiono na rys.. Uwględniono w nim podatność narędia i podatność materiału obrabianego w tym samym kierunku ora uwględniono występujące jawiska nieliniowe. Dodatkowo do modelu wprowadono wymusenie ewnętrne oddiałujące na predmiot obrabiany w celu więksenia obsarów stabilnego skrawania. Rys.. Nieliniowy model freowania o dwóch stopniach swobody ( f cos( t) - wymusenie ewnętrne) 00

3 Równania różnickowe opisujące dynamikę układu opisano ależnością: 3 ( ) ( ) ( ) ( ) x( ) i m x t c x t k x t k x t F t 3 ( ) ( ) ( ) ( ) x( ) i m x t c x t k x t k x t F t () gdie: m - masa astępca narędia, c - tłumienie narędia, k, k - liniowa ora nieliniowa stywność narędia, m - masa astępca predmiotu obrabianego, c - tłumienie predmiotu obrabianego, k, k - liniowa ora nieliniowa stywność predmiotu obrabianego. Następnie prekstałcając równania otrymano: x ( t) x ( t) x ( t) x ( t) F ( t) 3 n n x m i x ( t) x ( t) x ( t) x ( t) F ( t) 3 n n x m i () gdie: - współcynnik tłumienia narędia, - cęstość drgań własnych narędia, n - nieliniowy współcynnik stywności narędia, - współcynnik tłumienia predmiotu obrabianego, n - cęstość drgań własnych predmiotu obrabianego, - nieliniowy współcynnik stywności predmiotu obrabianego. Po prawej stronie równania różnickowego występuje wypadkowa siła skrawania opisana równaniem: Fx ( t) g p( t) Ftp ( t)cos p( t) Fnp ( t)sin p( t) (3) F ( t) K bw ( t) (4) tp t p F ( t) K bw ( t) (5) np n p 0

4 gdie: F () tp t, Fnp () t - składowa stycna i normalna wypadkowej siły skrawania, () t - położenie kątowe określonego ostra p, p g () p t - funkcja pryjmująca wartość w prypadku, kiedy dane ostre p skrawa (w preciwnym prypadku pryjmuje wartość 0), K t, Kn - opór skrawania na kierunku stycnym i normalnym, b - głębokość skrawania, w () p t - mienna w casie serokość warstwy skrawanej, - współcynnik ależny od rodaju materiału (pryjmuje wartości od 0,75 do ). Serokość warstwy skrawanej opisana jest ależnością: w ( t) f x ( t) x ( t) x ( t ) x ( t ) f cos( t) sin ( t) p p (6) Serokość warstwy skrawanej jest funkcją posuwu na ostre f, aktualnego położenia narędia x () t i predmiotu obrabianego x () t ora położenia narędia x ( t ) i predmiotu obrabianego x ( t ) wywołanego pre poprednie ostre skrawające (efekt regeneracyjny). Dodatkowo w celu kontroli procesu wprowadono cłon wymusenia ewnętrnego f cos( t), gdie f określa jego amplitudę premiescenia a cęstość wymusenia ewnętrnego. Wartość opóźnienia casowego jest ściśle wiąana prędkością obrotową narędia n, ależnością 60 / n gdie jest licbą ostry narędia. 3. SYMULACJA NUMERYCZNA Baując na równaniach różnickowych () wykonano symulacje numerycne w środowisku Malab-Simulink wykorystaniem metody Rungego-Kutty cwartego rędu e miennym krokiem całkowania. Wartości parametrów użytych w symulacji predstawiono w tabeli. W wyniku badań numerycnych otrymano wykres stabilności procesu freowania predstawiony na rys.. Kolorem onacono wartość amplitudy drgań. Znajomość krywych stabilności ma nacenie praktycne, ponieważ możliwe jest osacowanie poiomu drgań dla wybranej głębokości skrawania b ora prędkości obrotowej n. W ten sposób możliwe jest uniknięcie drgań samowbudnych typu chatter. 0

5 Tabela. Parametry nieliniowego modelu freowania o dwóch stopniach swobody Parametr Wartość Parametr Wartość m 0,84 [kg] e [N/m 3 ] n 865,43 [rad/s] K n 0,0406 [-] K t 60 [MPa] 450 [MPa] e [N/m 3 ] f 0,0 [mm/ostre] m 3,0 [kg] a 0 [mm] n 38,93 [rad/s] D 0 [mm] 0,0396 [-] 4 [-] Rys.. Wykres stabilności procesu freowania dla 0,75, f cos( t) 0 i warunków pocątkowych x(0) 0, x(0) 0 4. KONCEPCJA AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ W tym celu aktywnej eliminacji drgań w obróbce freowaniem wykorystano cłon wymusenia ewnętrnego, który wprowada do układu dodatkowe drgania. Odpowiednio dobrane parametry tych drgań oddiaływujące na predmiot obrabiany mogą redukować amplitudę niekorystnych drgania typu chatter. W praktyce do tego celu można wykorystać elementy pieo aktywne. Preprowadono badania numerycne oceniające możliwości astosowania aproponowanego rowiąania. 03

6 W badaniach wykorystano sterowanie w pętli otwartej i amkniętej. Rys. 3. Wpływ parametrów wymusenia ewnętrnego na amplitudę drgań dla b=0,5 mm i n=3000 obr/min i warunków pocątkowych x(0) 0, x(0) 0 Rys. 4. Wpływ nastaw regulatora PD na amplitudę drgań dla b=0,5 mm i n=3000 obr/min i warunków pocątkowych x(0) 0, x(0) 0 Na rys. 3 predstawiono wpływ parametrów wymusenia ewnętrnego ( i f ) na amplitudę drgań wykorystaniem sterowania w pętli otwartej dla głębokości skrawania b=0,5 mm i prędkości n=3000 obr/min. Takie parametry skrawania odpowiadają obróbce niestabilnej. Odpowiedni dobór amplitudy i cęstości drgań 04

7 wymusenia ewnętrnego umożliwia obniżenie poiomu drgań. Jesce lepsych reultatów spodiewano się stosując sterowanie w pętli amkniętej wykorystaniem regulatora PD (proporcjonalno-całkującego). Wpływ nastaw regulatora PD na amplitudę drgań predstawiono na rys. 4. Zastosowanie regulatora PD powoliło również redukować drgania układu. 4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE W pracy predstawiono astosowanie wymusenia ewnętrnego do sterowania procesem freowania. Preprowadono badania numerycne, w których wykorystano nieliniowy model freowania o dwóch stopniach swobody. Wynacono krywe stabilności, a następnie badano wpływ wymusenia ewnętrnego dla b=0,5 mm i n=3000 obr/min. W badaniach wykorystano sterowanie w pętli otwartej ora amkniętej wykorystaniem regulatora PD. W obu prypadkach dięki astosowaniu wymusenia ewnętrnego aobserwowano obniżenie poiomu drgań. Istotne nacenie ma tutaj dobór właściwych parametrów dodatkowego wymusenia, co w prypadku sterowania w pętli otwartej może być bardo kłopotliwe. PODZIĘKOWANIA Badania realiowane w ramach Projektu "Nowocesne technologie materiałowe stosowane w premyśle lotnicym", Nr POIG /08-00 w Programie Operacyjnym Innowacyjna Gospodarka (POIG). Projekt współfinansowany pre Unię Europejską e środków Europejskiego Fundusu Rowoju Regionalnego ora cęściowo w ramach Projektu Narodowego Centrum Nauki, godnie decyją nr. DEC-03/09/N/ST8/00. LITERATURA [] ALTINTAS Y., Manufacturing Automation. Cambridge University Press, 000. [] BALACHANDRAN B., Nonlinear Dynamics of Milling Processes. Philosophical Transactions of The Royal Society A, 00, vol.359, no.793. [3] BOBRENKOV O.A., KHASAWNEH F.A., BUTCHER E.A., MANN B.P., Analysis of Milling Dynamics for Simultaneously Engaged Cutting Teeth. Journal of Sound and Vibration, 00, vol.39, no.585. [4] DOHNER J.L., LAUFFER J.P., HINNERICHS T.D., SHANKAR N., REGELBRUGGE M., KWAN C.M., XU R., WINTERBAUER B., BRIDGER K., Mitigation of Chatter Instabilities in Milling by Active Structural Control. Journal of Sound and Vibration, 004, vol.69, no.97-. [5] GANGULI A., DERAEMAEKER A., PREUMONT A., Regenerative Chatter Reduction by Active Damping Control. Journal of Sound and Vibration, 007, vol.300, no.847. [6] GRADISEK J., GOVEKAR E., GRABEC I., Chatter Onset in Non-Regenerative Cutting: A Numerical Study. Journal of Sound and Vibration, 00, vol.4, no.89. [7] KĘCIK K., RUSINEK R., WARMIŃSKI J., WEREMCZUK A., Chatter Control in the Milling Process of Composite Materials. Journal of Physics: Conference Series, 0, no.38. [8] NATH C., RAHMAN M., Effect of Machining Parameters in Ultrasonic Vibration Cutting. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 008, vol.48, no