MODELOWANIE DŻOJSTIKA LINIOWEGO O REGULOWANEJ SILE OPORU RUCHU

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 33, s , Gliwice 2007 MODELOWANIE DŻOJSTIKA LINIOWEGO O REGULOWANEJ SILE OPORU RUCHU KRZYSZTOF KLUCZYŃSKI Instytut Technologii Mechanicnej, Politechnika Ponańska krystof.klucynski@doctorate.put.ponan.pl Strescenie. W niniejsym artykule omówiono budowę mechanicną i ależności matematycne isujące diałanie dżojstika liniowego o regulowanej e oru ruchu. Predstawiono model takiego urądenia stworony w programie Maab/Simulink. Zapreentowano wyniki badań symulacyjnych preprowadonych dla różnego rodaju prebiegów siły eratora i preciwdiałającej jej siły oru ruchu. 1. WSTĘP Jednym efektów dynamicnie postępującego rowoju technik sterowania jest pojawienie się nowych środków komunikacji pomiędy cłowiekiem a masyną. Pulpity sterownice obsługiwanych pre cłowieka urądeń róc prycisków i wskaźników cora cęściej wyposażane są w różnego rodaju jedno- lub wieloosiowe dżojstiki lub pedały. Za ich pomocą erator steruje ruchem elementów wykonawcych masyny. Ponadto cora pularniejse staje się wykorystanie środowiska wirtualnej recywistości do prac projektowych, symulacji diałania recywistych urądeń ora do nauki obsługi skomplikowanych i kostownych masyn. W predstawionych rowiąaniach korystne byłoby astosowanie urądeń adających o regulowanej e oru ruchu, co powoliłoby na implementację sprężenia wrotnego od urądenia do eratora. W nacący sposób wpłynęłoby to na prawę wrażenia recywistego oddiaływania cłowieka na masynę ora umożliwiłoby prekaywanie eratorowi informacji np.: o osiągnięciu poycji krańcowej pre element wykonawcy, o koliji innym obiektem, o wroście oru ruchu itp. Powoliłyby to także na odcuwanie sił i momentów towarysących diałaniu eratora na wirtualne obiekty, apewniając lepsą interakcję pomiędy środowiskiem wirtualnej recywistości a cłowiekiem. 2. BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA DŻOJSTIKA Ogólny skic budowy dżojstika liniowego wyposażonego w elementy umożliwiające mianę siły oru ruchu predstawiono na rysunku 1. Podstawowym elementem konstrukcyjnym dżojstika jest suwak premiescający się wdłuż prowadnic śligowych. Do suwaka prymocowano ramię rękojeścią. Operator, diałając siłą, ręki wymusa ruch liniowy suwaka. Za pośrednictwem prekładni paskiem ębatym suwak sprężono tłumikiem ciecą magnetoreologicną i nikiem prądu stałego. Na wale nika

2 82 K. KLUCZYŃSKI amocowano enkoder tycny służący do pomiaru położenia suwaka. Zadaniem tłumika jest generowanie biernej sił y oru ruchu, a nik wykorystywany jest do wytwarania siły aktywnej. Obie składowe siły oru ruchu preciwdiałają e, jaką erator diała na ramię dżojstika. Zarówno tłumik jak i nik sterowane są elektrycnie pre mianę napięcia pryłożonego do uwojeń. Powala to na niemal dowolne kstałtowanie prebiegu siły oru ruchu dżojstika (np. charakterystyka progresywna, regresywna, skokowa). F r suwak prowadnica r F m s F r koło pasowe tłumika pasek ębaty koło pasowe nika Rys. 1. Budowa dżojstika 3. OPIS MATEMATYCZNY 3.1. Model kinematycny urądenia adającego F r m ciecą magnetoreologicną, Na rysunku 2. predstawiono model kinematycny urądenia adającego elementami generującymi bierną i aktywną siłę oru ruchu. Ponieważ kręt wględem środka masy w ruchu postępowym jest równy eru, to możemy dla takiego układu apisać następujące równanie ruchu: F F F m & x c x& k x = 0 (1) r Po prekstałceniu powyżsego równania otrymujemy postać: 1 c k && x= ( Fr F F ) x& x (2) m m m F redukowana siła, jaką diała erator na ramię r dżojstika, F redukowana siła pochodąca od tłumika F redukowana siła pochodąca od nika elektrycnego, x premiescenie suwaka dżojstika, dżojstika, k redukowany współcynnik stywności dżojstika, F F x c Rys. 2. Model kinematycny dżojstika m redukowana masa ruchomych elementów c redukowany współcynnik oru ruchu dżojstika (tarcie) Wyrażenie (2) po uupełnieniu o równania isujące diałanie tłumika ciecą magnetoreologicną i diałanie nika elektrycnego może ostać amodelowane w programie Maab/Simulink.

3 MODELOWANIE DŻOJSTIKA LINIOWEGO O REGULOWANEJ SILE OPORU RUCHU Model tłumika ciecą magnetoreologicną U Współcynnik orów ruchu tłumika ciecą magnetoreologicną, którego model predstawiono na rysunku 3, ależy od występującego w scelinach robocych natężenia pola magnetycnego, a to kolei warunkowane jest wartością prądu płynącego pre uwojenia cewek wytwarających to pole. Im więkse natężenie prądu, tym więkse naprężenia stycne w ciecy MR, a w efekcie więkse ory ruchu. Moment tłumiący możemy isać równaniem: c1 M = c 0 sgn( ϕ &) ϕ & + I (3) T s + 1 M moment tłumiący,ϕ premiescenie kątowe wirnika, c 0 wartość współcynnika tłumienia pry erowym natężeniu prądu, c wartość współcynnika tłumienia ależna od natężenia prądu, I prąd płynący pre uwojenia tłumika, T stała casowa tłumika 3.3. Model nika elektrycnego Na rysunku 4 pokaano model nika elektrycnego prądu stałego. Moment generowany pre nik isywany jest ależnością: M = KtI (4) M moment nika, K t stała momentowa, I natężenie prądu w uwojeniach Ry. 4. Model nika elektrycnego Wartość siły elektromotorycnej indukowanej w uwojeniach nika na wskutek ruchu obrotowego wirnika jest prorcjonalna do prędkości obrotowej wirnika, co wyraża ależność: E = K e θ & (5) E siła elektromotorycna indukowana w uwojeniach nika, nika, θ położenie kątowe wirnika Możemy również apisać równanie równowagi momentów: M J θ & c θ& M = 0 K e stała elektrycna & (6) J redukowany moment bewładności, c współcynnik orów ruchu (tarcia), M ewnętrny moment orowy ora równanie elektrycne nika wynikające praw Kirchoffa: U L I& RI E = 0 (7) U napięcie drowadone do uwojeń nika, L indukcyjność uwojeń, R reystancja uwojeń M I I R c 0 c 1 H Rysunek 3. Model tłumika ciecą magnetoreologicną U L E, θ, J, M

4 84 K. KLUCZYŃSKI Równania (6) i (7) po wstawieniu do nich ależności (4) i (5) i prekstałceniu pryjmują następującą postać: θ & 1 = ( KtI cθ& M ) (8) J ( U R I K ) I & θ& = 1 e (9) L 4. MODEL DŻOJSTIKA W PROGRAMIE MATLAB/SIMULINK Na podstawie isu matematycnego predstawionego w prednim rodiale w programie Maab/Simulink budowano model symulacyjny dżojstika liniowego o regulowanej e oru ruchu (rys. 5). Model składa się bloków isujących diałanie układu kinematycnego dżojstika, tłumika ciecą magnetoreologicną, nika elektrycnego prądu stałego ora bloków służących do adawania sygnałów sterujących i bierania danych generowanych w trakcie symulacji. Model dżojstika służy do prowadenia badań symulacyjnych i testowania nowych koncepcji sterowania prebiegiem ruchu dżojstika (premiesceniem suwaka) w ależności od wartości i kstałtu sygnałów sterujących. Ponadto umożliwia obraowanie jawisk achodących w procesie sterowania i dostarca informacji, w jaki sposób miana siły oru ruchu lub diałanie siły aktywnej wpłynie na prebieg ruchu wykonywanego pre eratora. Rys. 5. Model symulacyjny dżojstika w programie Maab/Simulink Wynikami symulacji są wykresy wielkości isujących diałanie dżojstika: siły diałającej na suwak, pryspiesenia, prędkości i premiescenia suwaka. Prykładowe wyniki badań symulacyjnych dla adanych parametrów pokaano na rysunku 6.

5 MODELOWANIE DŻOJSTIKA LINIOWEGO O REGULOWANEJ SILE OPORU RUCHU 85 a) b) c) d) Rys. 6. Wyniki badań symulacyjnych: a) siła eratora, b) siła bierna, c) siła aktywna, d) premiescenie suwaka Na wejście modelu podawane są: narastający liniowo, pre 4 sekundy, prebieg odpowiadający sygnałowi generowanemu pre eratora, cyli wartości siły występującej na ramieniu dżojstika (rys. 6a), prebieg sterujący diałaniem tłumika ciecą magnetoreologicną, prebieg sygnału sterującego pracą nika elektrycnego. Sile wywieranej pre eratora preciwdiałają siły pochodące od układu kinematycnego dżojstika ora dwie składowe siły oru ruchu: bierna (rys. 6b) i aktywna (rys. 6c). W pierwsej chwili po pryłożeniu siły do ramienia dżojstika erator odcuwa więksający się, generowany pre tłumik ciecą MR, ór ruchu, który maleje po ustaleniu się stałej wartości siły. Pomiędy 3 a 4 sekundą generowana jest aktywna siła preciwdiałająca ruchowi adawanemu pre eratora. Powinna ona w efekcie spowodować cofnięcie się ramienia dżojstika. Zmianę położenia suwaka dżojstika dla wymusenia i pry adanej e oru ruchu predstawia rysunek 6d. 5. PODSUMOWANIE Dżojstiki o regulowanej e oru ruchu odkrywają nowe możliwości w akresie komunikacji pomiędy cłowiekiem a masyną. Ich astosowanie w nacący sposób wpłynie na rowój technik sterowania ora apewni cłowiekowi interakcję e strony masyny. Urądenia tego typu mogą współpracować elektrycnymi, elektrneumatycnymi lub

6 86 K. KLUCZYŃSKI elektrohydraulicnymi układami wykonawcymi. Mogą naleźć astosowanie w różnego rodaju manipulatorach, teleeratorach, masynach robocych, robotach wspomagających preprowadanie abiegów chirurgicnych ora w urądeniach wykorystujących środowisko recywistości wirtualnej. Zastosowanie elektrycnie sterowanych elementów w konstrukcji dżojstika powala na sterowanie prebiegiem ruchu urądenia adającego i umożliwia implementację sprężenia siłowego od obiektu sterowanego do eratora. Wymienione powyżej cechy powolą na prawę jakości sterowania. Symulacja diałania dżojstka dla wstępnie określonych sygnałów sterujących powala na prowadenie badań dotycących metod sterowania elementami aktywnymi dżojstika: tłumikiem ciecą magnetoreologicną i nikiem elektrycnym, co w efekcie umożliwia osacowanie odpowiedniego rokładu sił w urądeniu. Celem dalsych prac prowadonych w Instytucie Technologii Mechanicnej Politechniki Ponańskiej będie konstrukcja dżojstika suwakowego według predstawionej w niniejsym referacie koncepcji i ropocęcie badań doświadcalnych. LITERATURA 1. Adams R. J., Hannaford B.: Stable haptic interaction with virtual environments. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1999, vol. 15(3), s Harward V.: Haptic synthesis. Proc. 8th International IFAC Symposium on Robot Control, SYROCO Milecki A: Liniowe serwonapędy elektrohydraulicne: modelowanie i sterowanie. Ponań: Wyd. Pol. Ponańskiej, Nahvi A., Nelson D.D., Hollerbach J.M., Johnson D.E.: Haptic manipulation of virtual mechanisms from mechanical CAD design. Proc. IEEE In. Conf. Robotics and Automation, Leuven,( Belgia), 1998, s Zhuang Y., Canny J.: Haptic interaction with global deformations. Proc. IEEE Robotics and Automation Conference, IEEE,2000, vol. 3, s THE MODELLING OF LINEAR JOYSTICK WITH ADJUSTABLE FORCE OF MOVEMENT RESISTANCE Summary. In this article a mechanical construction and mathematical description of eration of linear joystick with adjustable force of movement resistance were described. The model of this device in Maab/Simulink software was introduced. The results of simulating investigations for different kinds of values and characteristics of erator s force and force of movement resistance reactionary to it were presented.