Szczególna Teoria Względności

Transkrypt

1 Szzególna Teoria Względnośi Prędkość światła klzowa dla fndamentalnyh pytań o natrę Wszehświata Starożytność bardzo dża lb prędkość dźwięk określona (IV w. B.C. Arystoteles = ) XI w. A.D. Arabowie (Awienna) skońzone Galilesz (638) metoda pomiar : dwaj ldzie z latarniami i przesłonami Römer (67) pomiar astronomizny anomalia rh księżya Jowisza Io Medim dla światła? Próżnia Otto on Gerike (657) eksperyment z klami magdebrskimi Eter ośrodek w którym rozhodzi się światło Jak wykryć eter? Eksperyment Mihelsona - Morleya Rysnek Gaspara Shotta z artykł relajonjąego doświadzenie półkle magdebrskie szklany słój M.Mlak IF PWr

2 Albert Einstein Galilesz zasada względnośi rh = onst Obserwator nie jest w stanie stwierdzić, zy (i jak szybko) poiąg się porsza. Prawa fizyki są takie same we wszystkih inerjalnyh kładah odniesienia. (postlat pierwszy ) Eksperyment myślowy Einsteina z lstrem odrzenie konepji eter = 3 km/s względem zego? Względem obserwatora! Bez względ na jego rh Sprzezne z intiją Zadziwiająe konsekwenje Czas absoltny, reglarny i niwersalny nie istnieje. Rh względny obserwatorów: zas jest elastyzny, roziągliwy i osobisty.. Postlat drgi Prędkośćświatła w próżni jest taka sama we wszystkih inerjalnyh kładah odniesienia i nie zależy od rh źródła światła. Względność jednozesnośi Intija fizyzna ( zdrowy rozsądek ) pomiar M.Mlak IF PWr

3 Dylataja zas t = t S : l d d S ': t = t = + l t t= = d + γ = t t t= + t = t Dylataja zas Pomiar dylataji zas (97) zegar ezowy na pokładzie samolot km/h,.% ; 5 godz. lot; J.C. Hafele and R. E. Keating, Siene 77, 66 (97) Różnia zas względem zegara na Ziemi: 4.7x -8 s Rozpad mionów Miony: niestabilne ząstki elementarne; ładnek równy elektronowi; masa 7 razy większa. Wygenerowane w wynik zderzeń promieniowania kosmiznego z atomami górnej atmosfery; =.99, zas żyia. mikroseknd (zas własny); przed rozpadem powinny pokonać zaledwie około 6m. A jednak doierają do grnt! (pokonją ok. 5km). Wyjaśnienie: relatywistyzny efekt dylataji zas (kontrakji dłgośi) Genewa (976) CERN =.9994 M.Mlak IF PWr 3

4 Global Positioning System (GPS) 4 satelity km 4 km/h dokładność 5- meters Dża prędkość zegary zwalniają 7µs na sekndę Mniejsza grawitaja zegary przyspieszają 45µs na sekndę 45 µs -7 µs =38 µs dokładność bez korekt: tylko około km Kontrakja dłgośi Paradoks bliźniąt Kto będzie młodszy? l = l l = dłgość własna M.Mlak IF PWr 4

5 l S : t = S : l, t for Stanley for light: d = l + t d = t Kontrakja dłgośi: przykład l t = l t = (from mirror to sore) + l l l t = t + t = + = + in S : l t = l t = Aby określić l dwóh obserwatorów w S msi zmierzyć równoześnie x oraz x żeby poprawnie określić l=x -x. Uwaga: te dwa pomiary nie wystąpią równoześnie dla obserwatora na statk kosmiznym. l = proper length l = l Length ontration l = 4 m dłgość własna (w S ) l = l = (4 m) (.99) = 56.4m Zasada względnośi Galilesza Symlaja kompterowa Widok prostopadle na konie środkowego pręta a) W spozynk b) =. ) =.9 ; Zignorowany efekt Dopplera zmiany kolorów! ( x, y, z) ( x, y, z ) kład S: związany z Ziemią kład S : związany z porszająym się iałem x = x + t, y = y, z = z S : dx dx = S : = dt dt dx dx = + dt dt = + Zasada względnośi Galilesza M.Mlak IF PWr 5

6 Transformaje Lorentza Dża prędkość Relatywistyzne dodawanie prędkośi x t x = = γ ( x t) t x t = = γ t x y = y z = z γ = Czas i przestrzeń są wzajemnie powiązane (zasoprzestrzeń). Nie istnieje absoltna dłgość i zas (które byłyby niezależne od kład odniesienia) dx = γ ( dx dt) dx dt = γ dt dx dx γ ( dx dt ) dt = = = dt dx dx γ ( ) dt dt = =! = + = + Energia spozynkowa E = m Reprezentje smę wszystkih składowyh energii wewnętrznej iała (energia elektryzna, jądrowa, ieplna ( )). Masa iała jest miarą energii w nim zawartej. MASA i ENERGIA są sobie równoważne. Po rozpadzie jąder ran: sma mas spozynkowyh składników jest MNIEJSZA niż masa spozynkowa pozątkowego jądra = = = (.7 ) E = m Energia wydzielona w reakji jądrowej w postai energii ieplej. M.Mlak IF PWr 6

7 Energia jądrowa Jądra: protony i netrony; masa jądra mniejsza od smy mas indywidalnyh protonów i netronów. Ta różnia mas jest miarą energii jądrowej salająej jądro: m. Dla ząstki alfa: m=.34 o daje energię wiązania 8.3 MeV. r p = r m r r r dp d m F = = dt dt Pęd relatywistyzny Siła relatywistyzna m masa spozynkowa dp d m ma F F = = = a = 3/ dt dt m Stała siła nie powodje stałego przyspieszenia! 3/ Masa relatywistyzna m m masa spozynkowa rel m = =γ m r r m r p = = m rel r r p =γ m γ = M.Mlak IF PWr 7

8 Relatywistyzna praa i energia x x ma W = Fdx = dx 3/ x x x dx dx dx dx dx x = a = adx = dx = dx = d = d dt dt dt dt dt mx KE = W = d 3/ x x KE = m m = ( γ ) m x x x KE = m m = ( γ ) m x ( + x) n = + nx + n( n ) +K / 4 3 γ = = K m KE m m = ( γ ) = + +K negligible small! n =, x = K = m KE = m for << M.Mlak IF PWr 8