Laboratorium Elektromechanicznych Systemów Napędowych

Transkrypt

1 Laboraorum lekromechancznych Sysemów Napęowych Ćwczene 4 część 1 Baane sanów ynamcznych słownka ze sprzężenem magneycznym 1. Konsrukcja słownka Ukła elekromechanczny przesawony na Rys. 1. jes słownkem ze sprzężenem magneycznym. Urzązene o oprócz obwou elekrycznego w posac uzwojena cewk umeszczonej na rzenu wykonanym z blach elekroechncznych ma akże ruchomy elemen mechanczny w posac zwory. Przepływ prąu przez uzwojene spowouje powsane sły kóra zmen położene zwory. Ruch zwory bęze sę obywał w kerunku rzena słownka. Zwora może być oakowo połączona z nnym ukłaem mechancznym. Jeśl bęze ona ozaływać na syk elekryczne słownk bęze spełnał rolę przekaźnka. Rys. 1. Sycznk słownk ze sprzężenem magneycznym. Równana równowag elekrycznej mechancznej słownka ze sprzężenem magneycznym Schema obwou elekrycznego ukłau mechancznego słownka zosał przesawony na Rys. Rys.. Schema elekromechancznego słownka

2 Do słownka może być osarczana zarówno energa elekryczna jak mechanczna. Zmennym zawązanym z energą elekryczna są: napęce na zacskach uzwojena u oraz prą. Zmennym zwązanym z energą mechanczną są: prękość v zwory sła f na ną załająca. unkcja całkowej koenerg ukłau skłaa sę z mechancznej koenerg kneycznej koenerg magneycznej: ' ' ' m k + 1 gze: ' 1 m k - koenerga kneyczna zwory; - koenerga magneyczna; 3 m ' ψ położene zwory. unkcja całkowej energ ukłau skłaa sę z mechancznej energ poencjalnej energ elekrycznej: q q e p + 4 gze: - energa poencjalna sprężysośc zespołu sprężyn sprężysośc s p ograncznków mechancznych; 5 - energa pola elekrycznego w ym wypaku ne wysępuje. q e unkcja Lagrange a przyjmuje nasępującą posać: ' q L 6 a po posawenu 3 5 o 6: m L 1 + ψ. 7 Ukła słownka ne jes ukłaem bezsranym obwó elekryczny zawera rezysancję R ukła mechanczny zawera elemen łumena wskoycznego D. unkcja yssypacj Raylegha przyjmuje posać: ' e m + 8 gze: ' 1 D m - funkcja yssypacj ukłau mechancznego zwązana z łumenem D; 9 1 R e - funkcja yssypacj ukłau elekrycznego zwązana z rezysancją R. 1

3 Uzupełnene równana Lagrange a sanową sły zewnęrzne: mg Q - sła grawacj zwązana ze zworą 11 oraz u Q e - napęce w obwoze elekrycznym. 1 Równane równowag mechancznej wyznaczonej z równana Lagrange a przyjmuje posać: Q L L Po oblczenu pochonych cząskowych 7 9 zgone z 13 orzymujemy: mg D m + + ψ 14 gze: ψ - sła pochozena elekrycznego. Równane równowag elekrycznej przyjme nasępująca posać: Q e q L L Po oblczenu pochonych cząskowych 7 1 zgone z 15 orzymujemy: u R + + ψ ψ 16 gze: L ψ - napęce ransformacj nukowane w cewce; k ψ - napęce nukowane w wynku ruchu zwory w polu magneycznym cewk. Osaeczna posać równana elekrycznego: u R k L

4 Poneważ zmenne są nezależne wyrażene pocałkowe opsujące słę pochozena elekrycznego: Ψ W 18 można najperw zróżnczkować a nasępne scałkować: Ψ k. 19 Osaeczne równane mechanczne przyjmuje posać: m + D + mg Równana 17 przesawają moel maemayczny słownka w sanach ynamcznych. W ogólnym wypaku uzwojene słownka jes elemenem nelnowym. Jego nukcyjność zależy o sopna nasycena obwou magneycznego rzena wykonanego z blach elekroechncznych. Nasycene obwou magneycznego zależy zarówno o położena zwory parameru jak eż o warośc prąu płynącego w uzwojenu paramer. Jeśl założymy że prękość zwory równa sę zeru zwora znajuje sę w pewnym sałym położenu b mamy wey o czynena ze skuponym elemenem nukcyjnym kóry można scharakeryzować zależnoścą srumena skojarzonego Ψ b w funkcj prąu uzwojena Rys. 3. Rys. 3. Nelnowa charakerysyka słownka ze sprzężenem magneycznym la anego położena zwory. Charakerysyka ukłau lnowego byłaby lną prosą 3. Wyznaczene nelnowych charakerysyk srumena skojarzonego sły sprężysośc sprężyn słownka Zależność Ψδ położena zwory zosało zasąpone welkoścą szczelny δ można wyznaczyć meoą oblczeń obwoowych na roze eksperymenalnej lub meoą oblczeń polowych. a Meoa oblczeń obwoowych.

5 Przy założenu lnowośc ukłau zależność Ψδ lub Lδ wyznaczyć można sosując prawo Ampere a o obwou przesawonego na Rys. 4. Rys. 4. Zwora rzeń magneyczny słownka Hl N 1 C gze: N - lość zwojów cewk słownka. Całka lnowa wekora H naężena pola magneycznego wzłuż rog zamknęej C jes równa całkowemu prąow przepływającemu przez powerzchnę ogranczoną ą rogą. Dla wybranej śrenej rog srumena magneycznego orzymujemy: H δ + H l N p m śr gze: H p naężene pola magneycznego w szczelne powerznej; δ sumaryczna szczelna powerzna; H m naężene pola magneycznego w rzenu zworze słownka; L śr ługość śrenej rog srumena magneycznego w rzenu zworze. Przy pomnęcu rozproszena srumena na krawęzach szczelny powerznej można przyjąć że nukcja magneyczna w szczelne powerznej równa sę nukcj magneycznej w rzenu zworze słownka: B p B m 3 gze: B μ μ H μ 1.56*1-6 V s /Am μ μ p 1 przenkalność magneyczna powerza μ μ m > 1 przenkalność magneyczna blach elekroechncznych z kórych wykonany jes rzeń zwora słownka. Są: Bp δ Bmlśr + μ μ μ μ p m N 4

6 B p μ N. 5 lśr δ + μ m Przenkalność blach elekroechncznych z kórych wykonany jes rzeń zwora słownka jes klka rzęów wyższa o przenkalnośc powerza a roga srumena magneycznego w powerzu jes znaczne mnejsza nż śrena roga srumena magneycznego w rzenu zworze słownka. Manownk zależnośc 1 upraszcza sę o posac δ co oznacza że nukcja w szczelne jes proporcjonalna o prąu owrone proporcjonalna o welkośc szczelny powerznej. Całkowy srumeń w szczelne powerznej wynos: Φ Bs 6 s gze: s powerzchna przecnająca szczelnę powerzną. Po oblczenu całk orzymujemy: μn Φ g 7 δ gze: szerokość kolumny śrokowej rzena słownka; g głębokość kolumny śrokowej rzena słownka. Poneważ srumeń Φ kojarzy sę z każym z N zwojów węc całkowy srumeń skojarzony wynos: μ N Ψ NΦ. 8 δ Przykłaowe oblczena Baany jes słownk o nasępujących anych znamonowych: N 6; 16 mm g 18 mm Srumeń skojarzony Ψ wyznaczony z zależnośc 4 na posawe schemau przesawonego na Rys. 3. la δ.5 mm oraz.5 A wynos: [ V / Am].5[ A] 6 16[ m] 18[ m] 1[ Wb]. 5[ m] b Meoa eksperymenalna Zależność Ψδ w oparcu o charakerysykę Lδ wyznacza sę na posawe pomarów. Z uwag na znaczną szczelnę pomęzy zworą rzenem słownka można przyjąć że obwó magneyczny jes nenasycony a co za ym ze nukcyjność uzwojena Lδcosns. jes sała nezależna o warośc prąu ma charaker lnowy. Powerza o eksperymen polegający na pomarze chwlowej warośc prąu słownka la różnych warośc szczelny. Wynk pomaru zosał przesawony na Rys. 5.

7 Rys. 5. Przebeg chwlowej warośc prąu słownka zmerzony la różnych welkośc szczelny. We wszyskch wypakach zachowany zosał kszał snusoalny co śwaczy o lnowym charakerze nukcyjnośc uzwojena słownka Lδcons.. W ym wypaku najprosszy sposób wyznaczena nukcyjnośc uzwojena polega na wyznaczenu rezysancj uzwojena słownka. Nasępne zaslamy uzwojene słownka z regulowanego źróła napęca przemennego. Dla anego zboru yskrenych welkośc szczelny δ na przykła la szczelny pomęzy zworą a rzenem magneycznym słownka wynoszącej: mm 5 mm 1 mm 1 mm zboru yskrenych warośc prąu I płynącego w uzwojenu na przykła:.5 A 1 A 15 A.5 A okonujemy pomaru napęca zaslającego uzwojene. Z zależnośc: U RI L I 9 I πf gze: f częsolwość napęca zaslającego; wyznaczamy zbór nukcyjnośc uzwojena LIδ sparameryzowany welkoścą szczelny δ skueczną waroścą prąu I płynącego w uzwojenu. Przykłaowy wynk pomaru przesawony zosał na Rys. 6. Rys. 7. Rys. 6. Wyznaczona na roze pomarowej zależność nukcyjnośc L cewk słownka o prąu I oraz welkośc szczelny δ pomęzy zworą rzenem magneycznym słownka.

8 Rys. 7. Wyznaczona na roze pomarowej zależność nukcyjnośc L cewk słownka o prąu. Kolejne krzywe sparameryzowane są welkoścą szczelny δ pomęzy zworą rzenem magneycznym słownka. Dla użej szczelny powerznej pomęzy zworą rzenem magneycznym słownka w zakrese o 1mm o 1 mm nukcyjność cewk słownka ma prakyczne charaker lnowy co oznacza że obwó magneyczny ne jes nasycony. Dla szczelny mnejszej nż 5 mm nukcyjność L cewk zaczyna maleć wraz ze wzrosem prąu z powou nasycena obwou magneycznego kóre najbarzej ujawna sę gy zwora przylega o rzena magneycznego słownka. W konsekwencj zbór yskrenych warośc srumena ΨIδ uzyskujemy mnożąc ak wyznaczoną nukcyjność LIδ przez prą I Rys. 8. Rys. 9. Rys. 8. Wyznaczona na roze pomarowej zależność srumena Ψ o prąu I oraz welkośc szczelny δ pomęzy zworą rzenem magneycznym słownka.

9 Rys. 9. Wyznaczona na roze pomarowej zależność srumena Ψ o prąu I. Kolejne krzywe sparameryzowane są welkoścą szczelny δ pomęzy zworą rzenem magneycznym słownka. Warość srumena skojarzonego oblczonego w przykłaze z punku a meoą obwoową jes barzo blsk warośc uzyskanej na roze pomarowej. c Do barzej zaawansowanych meo oblczana charakerysyk ψδ lub Lδ należy meoa sec relukancyjnych meoa oblczeń polowych. Sła s w ogólnym wypaku jes nelnową funkcją położena zwory. W słownkach wykorzysywanych w ukłaach regulacyjnych zasosowane sprężyny mają charakerysykę lnową w wypaku sycznków charakerysyka jes nelnowa. Zwązane jes o ze sopnowym włączanem sę o pracy kolejnych sprężyn zwązanych ze sykam pomocnczym w końcu ze sykam głównym sycznka Rys. 1.. Rys. 1. Sprężyny pomocncze sprężyny syków głównych. Po lewej korpus sycznka po prawej ruchoma zwora połączona ramką zolacyjną ze sykam głównym

10 ksperymenalne wyznaczona charakerysyka sprężysośc baanego słownka zosała przesawona na Rys. 11. Rys.11. Nelnowa charakerysyka sły s sprężyn słownka. Numeram oznaczono włączane sę kolejnych sprężyn: 1 sprężyny pomocncze sprężyny pomocnczego syku zwernego 3 sprężyny pomocnczego syku rozwernego 4- sprężyny syków głównych. Wyznaczona eksperymenalne przebeg prąu słownka zosał przesawony na Rys. 1. Słownk zaslany był napęcem sałym 45 V. Prą w uzwojenu słownka zosał zarejesrowany za pomocą oscyloskopu cyfrowego. 4. Cel zakres ćwczena Rys. 1. Wyznaczony eksperymenalne przebeg prąu w słownku. Celem ćwczena jes zbaane słownka zaslanego prąem sałym w sane ynamcznym przemeszczene sę zwory na posawe moelu nelnowego. Do zakresu ćwczena należy: 1 Przygoowane macerzy nelnowych paramerów urzązena: srumena skojarzonego Ψ współczynnka napęca nukowanego k w wynku ruchu zwory w polu magneycznym oraz na ch posawe macerz sł pochozena

11 elekrycznego ; Zbuowane moelu symulacyjnego o baana sanu ynamcznego słownka; 3 Baane wpływu rezysancj uzwojena słownka bezwłanośc zwory napęca zaslana na czas załączena; 4 Baane wpływu łumena sprężysośc posaowena rzena słownka na ruch zwory; Zaane 1. Samozelne napsać plk skrypowy w celu: A Wyznaczena macerzy srumena skojarzonego Ψ na posawe macerzy nukcyjnośc Lf ψ B Wyznaczena macerzy współczynnka napęca nukowanego k k ; C Wyznaczena macerzy sł pochozena elekrycznego ψ D Wyznaczena wekora sły sprężysośc zwory słownka b; Wyznaczene wekora łumena zwory słownka D; Samozelne napsać plk skrypowy umożlwające prezenację wyznaczonych nelnowych współczynnków wykresy 3D jak; Zaane. Zbuować sparameryzowany moel symulacyjny o baana sanu ynamcznego słownka; Samozelne zmoyfkować fragmen plku skrypowego w celu zbaana wpływu napęca zaslana sprężysośc łumena zwory słownka na przebeg: prąów sł pochozena elekrycznego położena zwory w czase; Sporzązć wykresy umożlwające porównane przebegów: prąów sł pochozena elekrycznego położena zwory w czase la różnych paramerów ukłau; Sporzązć wykresy umożlwające ślezene zman srumena sły pochozena elekrycznego w rakce zman położena zwory słownka. Uwag o zaana 1 Wyznaczona na roze pomarowej macerz nelnowej nukcyjnośc L rysunek 3D - Rys. 5 oraz rysunek kaskaowy - Rys. 6 skłaa sę z 1 kolumn 1 werszy. Pomary zosały wykonane la 1 warośc prąu o 5 A o 5 A ze skokem 5 A Cały zakres zman prąu był realzowany la każego z 1 położeń zwory o położena począkowego o położena końcowego.1 m ze skokem 5 m. Zakres przemeszczena zwory wynosł 1m. W położenu końcowym zwora przylega o rzena zn. szczelna pomęzy zworą rzenem jes równa zero. Żeby wyznaczyć wekor szczeln jak jes o przyjęe w przypaku maszyn elekrycznych należy o położena końcowego ojąć wekor δ.1. Przy jenakowych przyrosach pomęzy elemenam wekor szczeln a jes równy owrone uporząkowanemu o końca o począku wekorow. Zmanę uporząkowana z prawej srony na lewą realzuje funkcja flplr. Wyznaczona w en sposób nukcyjność uzwojena słownka kórej warość zależy o prąu położena zwory jes zaana w forme yskrenej w węzłach sak prosokąnej ;

12 określonej wekoram prąu położena w posac macerzy. Warośc pośrene pomęzy węzłam są wyznaczane w bloku Look-up able wuwymarowym meoą nerpolacj a poza zakresem prąu położena meoą eksrapolacj lnowej. Ne ma węc porzeby uzupełnać macerzy nukcyjnośc o wersz opowaający prąow równemu zero. Grafczna prezenacja macerzy nukcyjnośc L ragmen plku skrypowego umożlwający wzualzację macerzy L w posac wykresu 3D jes nasępujący: loa paramery; % wczyane osarczonego ćwczącym plku zawerającego nasępujące paramery moelu: % l1a - macerz 11 nukcyjnośc L % a - wekor prąów % - wekor położena zwory % 1 - wekor położena zwory krószy o % - wekor położena zwory łuższy o % s - wekor sł sprężysośc sprężyn słownka aflplr; meshaal1a; vew[3 3]; zlabel'l [H]'; label'ela [m]'; ylabel'i [A]'; %zamana wekora położena w wekor szczelny ela %usalene nowych kąów obserwacj L %jenoską nukcyjnośc jes Henr [H] Wykres macerzy L 3D zosał przesawony na Rys. 6. Wyznaczene macerzy srumena skojarzonego Ψ Macerz nukcyjnośc L w posac rysunku konurowego zosała przesawona na Rys. 13. kóry można porakować jako macerz. Oś Y jes osą kolumn oś X jes osą werszy.

13 I [A] [mm] Rys. 13. Macerz nukcyjnośc L o rozmarze [11] w posac rysunku konurowego. Wekor prąów przypsany kolejnym werszom macerzy L przyjmuje posać: a[ ] naomas wekor położena zwory przypsany kolejnym kolumnom macerzy L przyjmuje posać: [ ]. Wyznaczene macerzy srumena skojarzonego polega na mnożenu kolejnych elemenów anego wersza macerzy L przez opoweną warość prąu wekora a. Zaane o można zrealzować na wa sposoby. Oba wykorzysują pęlę: for 1:lość powórzeń pęl wykonane żąanej operacj en W perwszym przypaku należy pomnożyć wszyske elemeny kolejnych werszy macerzy L przez warość prąu z wekora a opowaającą anemu werszow macerzy nukcyjnośc. Drug sposób polega na pomnożenu elemenów kolejnych kolumn macerzy L przez opowaające m kolejne elemeny wekora prąu a. W ym przypaku należy skorzysać z zw. mnożena ablcowego lub skalarnego elemen przez elemen kóre zapsuje sę przez znak mnożena poprzezony kropką -.*. Przy akm mnożenu wymary czynnków muszą być jenakowe Jeśl mnożymy skalarne kolumnę macerzy L przez wekor a kóry jes werszem o la unknęca błęu należy wekor a ransponować - o znaczy zamenć jego kolumny w wersze: Do zapsu wszyskch elemenów anego wersza lub anej kolumny macerzy należy opoweno użyć symbolu wukropka. aransponowanea

14 Lczba powórzeń pęl jes w perwszym wypaku równa lczbe werszy macerzy L a w rugm wypaku lczbe kolumn macerzy L. Znalezene lczby werszy kolumn macerzy umożlwa funkcja: rp1aszel1a; %rozmar macerzy nukcyjnośc l1a L %srumena skojarzonego p1a Ψ wey komena: rl1a1 zwraca lczbę werszy macerzy l1a a komena: rl1a zwraca lczbę kolumn macerzy l1a. W celu ławejszej weryfkacj anych proponuje sę aby macerzy srumena skojarzonego Ψ naać nazwę p1a. Opsane wyżej operacje można zrealzować za pomocą mnożena macerzowego bez użyca pęl. Tak zaps wyznaczena macerzy srumena proponuje se jako problem o samozelnego rozwązana przez ćwczących. Po wyznaczenu macerzy srumena skojarzonego Ψ należy okonać jego wzualzacj poobne jak o mało mejsce w wypaku macerzy L wysarczy neco zmoyfkować ę część skrypu jenoską srumena skojarzonego jes Weber [Wb]. Wykres macerzy Ψ 3D zosał przesawony na Rys. 8. Wyznaczene macerzy współczynnków napęca nukowanego k. Wyznaczene współczynnka napęca nukowanego k polega na zróżnczkowanu srumena skojarzonego Ψ po przemeszczenu. Jeżel przyblżymy warość pochonej waroścą lorazu różncowego o wysarczy oblczyć opowene przyrosy srumena pozelć je przez przyros przemeszczena. Wyznaczene macerzy współczynnków napęca nukowanego k polega na znalezenu różncy pomęzy kolumnam macerzy Ψ. W Malabe wyznaczene różncy pomęzy kolejnym elemenam wekora lub macerzy realzowane jes za pomocą funkcj ff kórą należy opoweno zasosować o znaczy określć czy wyznaczana jes różnca pomęzy opowaającym sobe elemenam kolejnych kolumn czy werszy. W wynku oblczena przyrosów orzymujemy wekor kóry jes krószy o jeen elemen lub macerz kóra ma o jeną kolumnę lub jeen wersz mnej. Tak węc wekor położena zwory przypsany kolejnym kolumnom macerzy k przyjmuje posać: 1[ ]. W celu ławejszej weryfkacj anych proponuje sę aby macerzy współczynnka napęca nukowanego k naać nazwę p1a.

15 Na zakończene należy jeszcze wynk operacj wyznaczana różncy elemenów macerzy po przemeszczenu pozelć przez przyros Δ poneważ wszyske elemeny macerzy L a co za ym ze akże macerzy Ψ są wyznaczone la przemeszczeń równomerne ze skokem Δ.5 m. rozłożonych pomęzy począkowym końcowym położenem zwory: p1ap1a*; Po wyznaczenu macerzy współczynnków napęca nukowanego k należy okonać jego wzualzacj poobne jak o mało mejsce w wypaku macerzy L wysarczy neco zmoyfkować ę część skrypu jenoską współczynnka napęca nukowanego jes [Vs/m.]. Wykres macerzy p1a k 3D zosał przesawony na Rys. 14. Rys. 14. Macerz współczynnków napęca nukowanego k Wyznaczene macerzy sł pochozena elekrycznego. Wyznaczene sł pochozena elekrycznego zgone z 19 polega na scałkowanu współczynnka napęca nukowanego po prąze: Ψ k Do wyznaczena macerzy sł pochozena elekrycznego możemy wykorzysać wcześnej wyznaczoną macerzy współczynnków napęca nukowanego k. Całkowane zosaje w ym wypaku zasąpone sumowanem warośc k pomnożonych przez przyrosy prąów. Przy sałych przyrosach prąów sprowaza sę o o sumowana kumulacyjnego funkcja cumsum poszczególnych elemenów wekora lub w wypaku macerzy sumowanem kumulacyjnym kolumn lub werszy macerzy rzeba węc w ym przypaku opoweno usawć paramery funkcj cumsum.

16 W celu ławejszej weryfkacj anych proponuje sę aby macerzy sł pochozena elekrycznego naać nazwę fe1a. Na zakończene należy jeszcze wynk operacj wyznaczana sumy kumulacyjnej macerzy po prąze pomnożyć przez przyros prąu Δ poneważ wszyske elemeny macerzy L a co za ym ze akże macerzy są wyznaczone la równomernych przyrosów prąu : Δ.5 A: fe1afe1a*.5; Po wyznaczenu macerzy sł pochozena elekrycznego należy okonać jej wzualzacj poobne jak o mało mejsce w wypaku macerzy L wysarczy neco zmoyfkować ę część skrypu jenoską macerzy sł pochozena elekrycznego jes [N]. Wykres macerzy fe1a 3D zosał przesawony na Rys. 15. Rys. 15. Macerz sł pochozena elekrycznego Wyznaczene wekorów sł sprężysośc b łumena D zwory słownka Zabeg rozszerzena macerzy nukcyjnośc są nezbęne aby ookreślć warunk brzegowe ukłau elekrycznego. Poobne rzecz sę ma z ukłaem mechancznym. W welu wypakach skomplkowaną srukurę reologczną reprezenującą szywność korpusu łumene oraz arce wysępujące w prowancach jak eż łumene posaowena rzena można zasąpć prosym nelnowym charakerysykam sł sprężysośc Kb łumena D. Należy uworzyć wekory sł sprężysośc b łumena D każy współmerny z wekorem : [ ].

17 Ławo zauważyć że wekor en jes łuższy o jeen elemen nż wekor. A o laego że wekory sł sprężysośc b łumena D służą o zamoelowana konsrukcj ogranczającej ruch zwory słownka. Zaem wekory e musza meć yle elemenów le Rozparzmy san urzązena uż prze załączenem napęca - san bezprąowy. Zwora słownka urzymywana jes w położenu począkowym zęk sle sprężysośc sprężyn pomocnczych kóra przecwzała sle cężkośc zwory lekko ocska zworę o zerzaków górnych. Jes o san równowag zgone z mechanczną zasaą akcj reakcj suma sł załających na zworę pownna wynosć zero. Tak węc w punkce począkowym sła b spełna równane: s + b mg gze: m - masa zwory Rys kg. g przyspeszene zemske 9.81 m/s b jes perwszym elemenem wekora opsującego sły sprężysośc korpusu słownka. Rozparzmy eraz położene końcowe zwory. W ym położenu zwora ocskana jes o rzena słownka przez słę pochozena elekrycznego wększą nż sła sprężysośc sprężyn głównych. Po jej wpływem nasępuje neznaczne ugęce szywnego rzena słownka. Szywność rzena aczkolwek barzo uża ne może być neskończene welka. Tak węc osanm elemenem wekora b.15 pownna być sła sprężysośc reprezenująca barzo użą szywność rzena. Proponuje sę przyjęce warośc b.15 9 [N] zazwyczaj współczynnk sprężysośc maerałów lych o srukurze krysalcznej osągają warośc rzęu [N/m] w wypaku rzena wykonanego z pakeu blach elekroechncznych uzasanonym wyaje sę przyjęce neco nższej warośc. Pozosałe elemeny wekora b przyjmują warośc zerowe. W celu sprawzena poprawnośc wyznaczena warośc wekora b należy wykreślć warośc jego elemenów o. Należy pamęać że b ma yle elemenów le wekor. Wykres sły b o położena zwory pokazano na rys b N m Rys. 16. Zależność sły sprężysośc ograncznków o położena.

18 Wekor łumena D pownen meć newelke warośc łumena wysępującego w prowancach specjalne obraną łumenność posaowena kóra pownna elmnować obca zwory. Osan elemen wekora D.15 pownen przyjąć użą warość rzęu 1 [Ns/m]. Tak uży współczynnk łumena sprawa że zwora przykleja sę o korpusu ne wysępują żane obca obrze węc reprezenuje specjalną konsrukcję posaowena korpusu. Pozosałe elemeny wekora D pownny przyjąć newelką warość rzęu.1 [Ns/m]. Wykres zależnośc D o położena zwory pokazano na rys D Ns/m m Rys. 17. Zależność łumena zwory o położena. Charakerysyka sprężyn współpracujących ze zworą zapsana jes w wekorze s kórego elemeny opsane są wekorem położena zwory. Pyana konrolne o perwszej częśc nsrukcj 1. Napsać równane równowag napęć słownka w sanach ynamcznych z jakch zależnośc jakej próby wyznaczane są paramery ego równana.. Napsać równane mechanczne słownka w sanach ynamcznych z jakch zależnośc jakej próby wyznaczane są paramery ego równana 3. Dlaczego równane mechanczne słownka należy uzupełnć o nelnową słę sprężysośc zwory nelnowe łumene zwory słownka? 4. W jak sposób należałoby zmoyfkować konsrukcję słownka aby mógł spełnać rolę lnowego elemenu wykonawczego elemenu w kórym regulować można położene zwory w zakrese o poczakowe o końcowe? Aam Berna Warszawa w kwenu 6 r. Uzupełnene Jan Szczypor Warszawa w kwenu 1 r.